常用数学建模方法

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常用数学建模方法范文第1篇

关键词：地方本科院校；数学建模；分层教学

高校扩招后，我国的高等教育逐步从“精英教育”转型为“大众教育”。由于生源的参差不齐，学生的基础差异很明显，如何提高教学质量是许多高校面临的问题。近年来，为了使不同层次学生的数学素质都得到发展，不少学者[1-3]开始在一些数学类课程中探索与尝试分层教学模式。数学建模课程由于具有知识覆盖面广、教学模块多、难度大等特点，学生在学习此门课程时存在较大的层次性与差异性，因此对数学建模课程实施分层教学，是提高此门课程教学质量的一条有效途径。虽然已有学者[4-6]对数学建模课程的分层教学进行过探索与实践，但针对地方本科院校数学建模课程实施分层教学的探讨比较少见。地方本科院校由于生源的原因，学生之间的层次性较大，对数学类课程的接受能力也存在较大的差异性，因此在地方本科院校数学建模课程中实施分层教学显得尤为重要。

一、实施分层教学的必要性

1.符合因材施教的教育原则。地方本科院校由于生源的原因，学生对数学类课程的接受能力存在较大的差异性。如果在数学建模课程的教学中依然坚持统一的教学模式、教学内容和考核评价方式，必然会造成基础较差、接受能力较弱的学生跟不上进度，最终会逐渐丧失学习的兴趣，出现较为严重的两级分化。在数学建模的教学中实施分层教学可以促进不同层次的学生发展，做到因材施教。

2.有利于提高学生的学习积极性和教师的教学热情。面对不同层次的学生，为了达到较好的教学效果，教师必须有针对性地制定教学目标和教学进度，选择适宜的教学内容，以及采取与之相应的考核评价标准和方式。这样，教师在各个教学环节所花的功夫势必会更多，教师的主观能动性得到了较为充分的体现，教学热情也必将高涨。同时，由于教师有针对性地实施了教学，不同层次的学生都能较为轻松地获取知识，学习压力较小，学习积极性自然会很高。而学生学习兴趣的提高也会对教师的教学起到较好的鼓舞作用，教与学无形之间就形成了一个良性循环。

3.有利于扩大数学建模的受益面。高层次的学生在任课教师高要求的促进下能掌握更多的数学建模方法，提高利用数学建模方法解决实际问题的能力，这些学生再经过短期的专业化系统培训，在全国大学生数学建模竞赛中可能会取得令人满意的成绩。而低层次的学生虽然大部分不会参加全国大学生数学建模竞赛，但他们通过这种有针对性的分层教学模式，也会基本了解或掌握一些常用的数学建模方法及其简单的应用，这对于他们今后的发展会有较大的益处。

二、分层教学的实施方案

1.对学生分层。对学生进行分层时，可采用自由选择、正确引导的方式进行。经过自由选择，大部分学生会根据自身特点选好教学班，只会有少部分学生由于对自身情况把握不够或者是对课程内容了解甚少而不知如何选择教学班，此时任课教师可根据这些学生的综合表现，引导他们最终选定合适的教学班。

2.对教学内容分层。对于高层次的学生，可从四个层面着手数学建模课程的教学：第一层面是详细讲解常用的数学建模方法及其计算机实现；第二层面是介绍一些常用的现代数学方法；第三层面是分析讲解部分全国大学生数学建模竞赛试题；第四层面是精选1～2个数学建模问题让学生进行实战演练。而对于低层次的学生，只需讲解一些常用的数学建模方法，并适当介绍这些方法在实际问题中的应用即可。

3.对教学模式分层。对于高层次的学生，不能仍采用传统的教学模式进行数学建模课程的教学，而应该作相应的改革与创新，例如可以采用“项目驱动式”教学模式，或者适当安排一定的上机课让学生实践。而对于低层次的学生，只需在传统的教学模式基础上适当安排一定的上机实践课即可。

4.对考核评价方式分层。对于高层次的学生，其考核的重点应是学生利用数学建模方法解决实际问题的能力，因此可采用提交论文的方式进行考核，且在评价论文成绩时应鼓励学生提出独特的数学建模方法，其最终的成绩则由平时表现和论文成绩加权求和而得。而对于低层次的学生，其考核的重点应是基本掌握了数学建模中的一些常用方法，因此可采用传统的试卷方式进行考核，试题应选择一些简单的验证型或应用型问题，主要考察学生是否掌握了一些数学建模方法的基本原理及其简单应用。

三、实施分层教学时应注意的问题

1.要尊重学生的选择。经过一段时间的学习后，高层次的学生中可能会有少部分的学生由于种种原因跟不上教学节奏，而低层次的学生中也可能会有少量学生会对数学建模产生较为浓厚的学习兴趣，对课程教学的要求也会提高，因此，实施分层教学的中途应允许并鼓励不同层次学生之间自由流动，要充分尊重学生的选择，做到以人为本。

2.要注意对学生的情绪进行正确引导。分层不是分等级，在对学生进行分层时，势必会有一部分学生会觉得被分到低分层班是一种歧视或侮辱，这样他们会对数学建模课程产生较为严重的厌恶情绪，也会对周围其他学生产生不良影响。因此，任课教师要对学生的情绪进行正确引导，让他们打消顾虑，尽最大努力学好数学建模课程。

3.要注意考核评价的公平性。对于高层次的学生，由于教学内容相对较难、教学活动要求相对较高，学生的成绩将在一定程度上比低层次学生的成绩低，如果不加任何处理的将原始成绩作为课程的考核结果，学生会觉得有失公平，会对今后教学的开展产生不好的影响。为了体现公平性，要对不同层次学生的课程成绩进行适当处理，如可以按照文献[6]的方法将低层次学生的成绩换算成高层次学生的成绩。

4.要注意分层教学实施的连续性和逐渐规范化。作为一种教学改革的探索与尝试，分层教学在实施过程中可能会遇到许多阻碍，也可能在短期内不会产生较大的效果，如果一遇到较大的阻碍或短期效果不明显就停止分层教学的实施，势必会对教学改革与创新产生消极的影响，因此一旦决定在数学建模课程中实施分层教学，就要克服一切困难，坚持一定的周期，然后再决定是否继续实施分层教学。另外，在实施分层教学的过程中，要制定科学的教学制度与标准，逐渐实现分层教学的规范化。

四、结语

在地方本科院校的数学建模课程中实施分层教学，是一项具有一定挑战性的教学改革活动，也会遇到诸多的问题和困难，这就要求实施分层教学的教师和有关领导从实际出发，在制度上保障，真正做到对学生以人为本、因材施教，才能逐步提高教学质量，扩大数学建模的受益面，使学生得到全面的发展。

参考文献：

[1]张香云，王家军，宋红凤.普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究[J].大学数学，2011，27（4）：11-14.

[2]张群娇.工科高校高等数学分层教学的实践与探索[J].科技创新导报，2012，16：176.

[3]曹晓阳.数学分析分层教学法探讨[J].高等建筑教育，2012，21（5）：128-131.

[4]池春姬.高职专科院校数学建模教学的探索与实践[J].齐齐哈尔医学院学报，2007，28（2）：210-211.

[5]黄世华.高专院校数学建模教学模式的探索与实践[J].科技创新导报，2012，8：191-192.

常用数学建模方法范文第2篇

【关键词】 数学建模 建模方法 应用

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

1 数学模型的基本概述

数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。

2 数学建模的重要意义

电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。

3 数学建模的主要方法和步骤:

3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面

(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。

3.2 数学建模采用的主要方法包括

a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型

可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法

c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法

4 数学建模应用

数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。

5 努力倡导数学建模活动的要求

5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与

为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。

5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣

首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。

总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。

参考文献

[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).

常用数学建模方法范文第3篇

一、数学建模的涵义

在把实际问题进行数学模型的创建时，实质就是把实际问题中所蕴含的数学知识提取出来，形成一个具有实际意义的数学模型，运用数学语言和数学公式对这个数学模型进行研究探索，进而达到解决实际问题的目的。教师在培养学生的数学建模意识时，就要提高学生分析数学问题的能力，通过把实际问题抽象简化成为数学问题，利用学生已有的知识进行解决。数学建模从本质上说就是进行一系列的发现问题、提出问题、解决问题的过程，这个过程对学生的数学能力要求很高，学生必须具备敏锐的观察力和分析力，能把实际问题与自己掌握的数学模型相联系，然后进行提取，在数学世界中解决实际问题，最后把结果再带入问题中进行验证。

二、数学建模基本过程

（一）问题分析

数学模型就是现实世界中的问题同数学知识进行联系的工具，最初在进行数学建模时，就是要把实际问题用数学语言和数学符号进行表述。在把现实问题转化成数学模型时，学生要充分对这个问题进行了解，了解问题的成因和背景，把对解决问题能提供帮助的数据都收集起来，以更好地对问题进行抽象和概况。

（二）合理的简化假设

在实际的生产和生活中，往往受到各方面因素的影响，要解决的问题是时刻变化的，在解决这种多变问题时，要把问题进行合理假设，通过假设把问题简单化，然后运用数学模型进行解决。在进行假设时，要根据问题的背景进行合理假设，假设进行得合理，通过运用数学建模思想这个问题就能获得解决；如果假设不合理或者假设没有根据实际情况进行，那么可能利用数学建模求解出来的答案就不适合实际问题，这就是一个不成功的建模过程。所以，学生在进行建模思想的运用时，一定要根据事实进行假设，才能得出合理有效的解决问题的方法。

（三）建立模型

通过假设，把实际问题中的相关变量之间建立等量关系，从而建立数学问题。在建立模型时，学生要根据从实际问题中提取出的常量和变量建立合适的数学模型，使问题能获得解决。在建立数学模型时我们要遵循以下原则：有简单方法时一定要用简单方法，能运用初等工具时一定要用初等工具，一定要使建立的模型最简单，最易解决。

（四）求解数学模型

数学模型建立之后，接下来就是要对所建立的模型求解。在求解过程中，要使用适当的数学工具，使数学模型在简单有效的方法下获得解决。如果遇到的问题比较复杂，通过一般的数学工具解决不了，那么就可以在事实的基础上对所建立的模型进行细微变化，使模型获得解决。

（五）模型分析、检验、修改与推广

所建数学模型求解出来之后，就要把求得的结果带入实际问题中进行分析检验，以验证所得的答案是否能满足现实要求，并将不合理的结果进行修改。

案例：教师在对不等式进行讲解时，先让学生回忆在探究|x|=3的几何意义时运用了数学中的数轴，之后提出|x|>3和|x|

教师通过数轴来引入不等式意义的探究，这也是把数轴这个数学模型引入了课堂。假设x是数轴上的一个数，那么当它在哪个范围内取值时|x|>3，在哪个范围内取值时|x|3和|x|

这个案例是运用学生学过的知识对新知识进行建模，通过建模让学生能更清楚、更深刻地理解了不等式的几何意义。可见数学建模思想的运用能促进学生学习数学知识，在不断提高数学建模思想的过程中，学生的数学能力也在不断提高。

数学建模除了可以让学生能更好地接受新知识以外，还常用来解决生活中的实际问题。

三、高中常见数学应用模型

（一）函数模型

我们可以从生活中很多现象中抽象出函数模型，例如，如何控制才能使用水量达到最低？如何能使工厂的收入最高？如何使生产化肥的工厂用原材料最省等等。这些问题都能通过函数模型进行解决。

（二）数列模型

数学中的数列主要应用在从特殊到一般来进行研究的问题中，利用数列模型可以解决我们生活中的很多问题。例如，银行利率的增长率是多少？我国每年人口出生率是多少？细胞分裂的速度是多少等等诸多问题。

（三）不等式模型

在最值问题的求解时常用到这个模型，通过从实际问题中概括出来数学式子，然后再运用解不等式的方法获得最值。

（四）解析几何模型

解析几何模型在一些建筑中比较常见，例如拱形桥的修建中就设计到了解析几何的模型。把拱形桥中涉及的数学问题分析、概括出来，就能运用数学语言解决拱形桥中的拱高和半径等问题。

（五）排列、组合模型

排列组合模型的应用很广泛，在很多现实问题中都可以运用到这个模型。

（六）概率模型

在高中数学学习中，学生需要了解概率模型。概率模型是从具有不确定事件中提取出来的数学模型，通过解决概率模型问题来解决实际问题中的几率问题。

生活中存在数学模型的现象很多，学生在日常生活中要养成对事物进行深入分析的习惯，善于把实际问题的本质提取出来，把现实问题抽象成数学模型，从而获得问题的解决。

常用数学建模方法范文第4篇

【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究

数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.

一、数学建模及其方法的概述

数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.

二、数学建模方法在高校教学中的重要性

由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.

三、高校数学建模方法教学的现状

（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化

开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.

（二）忽略了教学策略的个性化选择

数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.

四、高校数学建模方法的教学策略研究

（一）注重数学建模方法的多重联合

多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.

（二）注重数学建模方法的阶级递进

数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.

（三）注重数学建模方法的交叉设计

数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.

（四）注重开展应用性教学

学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.

能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.

【参考文献】

[1].基于建模方法的高校数学教学策略研究[J].开封教育学院学报，2015（10）：164-165.

[2]刘巍，薛冬梅.基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究[J].吉林化工学院学报，2014（12）：39-42.

[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.

常用数学建模方法范文第5篇

一、增强学生的数学建模意识

学生的应用意识体现在面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，以培养学生的应用意识。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象，应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。

例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

二、突出学生在数学建模中的主体地位

高中数学模型构建的过程就是将抽象和复杂的问题简化成数学模型，通过数学模型建立一个合理的解决问题的方法，并对这种方法进行检验。高中数学建模课程中将学生作为教学的主体，教师引导学生和鼓励学生尝试着将实际问题纳入数学模型的构建中，在数学模型的构建中，要多阅读、多思考、多练习和多请教，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。

三、掌握初步的数学建模知识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

四、注意联系相关学科构建数学模型

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

五、重点思考和分析