数学建模课程的主要内容
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数学建模课程的主要内容范文第1篇
数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象．因而，很多学生对数学不感兴趣．尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要．特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决．所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．
二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理
1．框架结构与习题、例题．
在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中．从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的．苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理．与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模．不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意．
2．细节方面的处理．
苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处．在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细．
三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考
1．循序渐进．
由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强．所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式．也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅．这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力．教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序．
2．取材于生活．
选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣．对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意．在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例．通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法．就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论．
3．处理方式多样化．
考虑到高中学生的课业负担重，他们很难在较短的时间内，完成整个建模过程，教材中可以将模型的解答或处理分成多个小步骤．这样，既能缓解学生的课业负担，又能使学生的分析能力得到培养．另外，可以将处理过程中的重点事项和非重点事项区别开来，节省学生处理数学模型的时间．现举例分析．教学目标:使学生掌握基本的函数的定义域和值域的求法，并通过对实际问题的分析，锻炼他们的逻辑思维和数学建模的能力．教学方法:通过创设情境，使学生的注意力由课外转向课内．例题:一辆汽车的行驶速度为60km/h，汽车的行驶路程与行驶时间的关系式为:y=60x+20．(1)本题所涉及的变量有哪几种?这几种变量之间呈现什么样的关系(用平面图表示)．(2)以上的关系式，初中学习阶段称之为什么?教师引导:(1)用集合的语言阐述上述两个问题的共同特点?它们涉及哪些集合?引出函数的定义，并提醒学生注意相关问题．例题演练:(1)x→y，y2=x，x，y属于整数．要求学生判断该等式是否为函数……教学评价:(1)集中解答学生的各种问题，提升学生的学习兴趣．(2)吸纳学生提出的各种建议，促进数学建模课程的有效开展．
数学建模课程的主要内容范文第2篇
关键词：数值计算方法；数学建模；必要性；途径
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）24-0047-02
随着计算机的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如《计算物理》、《计算化学》、《计算生物学》、《计算地质学》、《计算气象学》和《计算材料学》等，而《计算数学》中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。因此掌握数值计算方法的基本理论及其应用对理工科大学生从事专业研究具有重要意义。那么如何加强学生对计算方法思想的领悟？如何增强学生运用计算方法思想解决实际问题的能力？在计算方法教学中融入数学建模思想是值得我们认真思考的问题，也是解决学与用关系的一个非常有意义的尝试。笔者参加了山东省精品课程数值计算方法的建设，又结合近几年的教学体会，提出以下几点认识。
一、数学建模思想融入数值计算方法教学的必要性
1.传统数值计算方法教学的不足之处。值计算方法，也称数值分析或计算方法，是专门研究各种数学问题的数值解法（近似解法），包括方法的构造和求解过程的理论分析。课程中有大量的、冗长的计算公式，所涵盖的知识面宽，各部分内容自成体系，因而给人的感觉是条块分割严重，逻辑性、连贯性不强。在传统的数值计算方法教学中，主要是讲解定义、公式推导和大量的计算方法等。很多学生在学习的过程中甚至考试结束之后仍然不知道自己所学的算法能在什么地方应用，导致学生学习目的性模糊，学习兴趣减少，因此加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义。
2.数学建模思想在数值计算方法教学中的作用。所谓数学建模[1]，就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过做一些必要的简化和假设，明确变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立变量和参数间的一个明确的数学关系式，这个数学关系式即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模。建立实际问题数学模型的过程如下[2]：实际问题建立数学模型求解模型检验模型结果修改模型再求解模型（可循环多次）实际问题的合理结果。在这个过程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分数学模型只能数值求解。这就要用到数值计算方法课程中所涉及的算法，如插值方法、最小二乘法、曲线拟合法、方程迭代求解法、共轭梯度法等，这就启发我们将数学建模的思想融人计算方法的教学中，提供数值方法实际应用的源泉，体现数值方法的价值和意义，使数学教学不再是无源之水，无本之木，不再显得那么空洞，从而把以往教学中常见的“要我学”真正地变成“我要学”。
二、数学建模思想融人数值计算方法教学的途径
将数学建模的思想融人数值计算方法教学中是很有必要的，但具体如何融入呢？结合教育的实际，笔者提出以下几点建议。
1.原则。课堂教学的主要内容和地位而言，数值算法是课堂教学的主要内容，数学建模仅作为一种教学方法而存在，是学生认知的一种途径，它为数值计算方法教学服务，是教学工作的一种延伸和补充，处于从属地位。数值计算方法为主，数学建模为辅，二者不能平分秋色，更不能本末倒置。因此，数学建模思想渗透到数值计算方法教学中的量不能超过一个度，否则，数值计算方法课就会变成数学建模课。
2.在解决应用问题的讲解中渗透数学建模的思想与方法。值计算方法中的数值方法都有很强的实际应用背景，每一种方法都直接或间接与工程应用有关。教学中通过对实际应用背景的描述，可以激发学生的学习欲望和探究心理，从而对学习内容及过程产生强烈的兴趣和需要。这就要求授课教师了解其他相关学科课程，让学生知道所学的知识在不同领域的应用。例如：在信息技术中的图像重建、图像放大过程中为避免图像失真、扭曲而增加的插值补点，建筑工程的外观设计，天文观测数据、地理信息数据的处理，社会经济现象的统计分析等方面，插值技术的应用是不可或缺的；在实验数据处理问题中，曲线拟合得到广泛应用；在汽车、飞机等的外型设计过程中，样条技术的引入使其外型设计越来越光滑、美观。
3.数学实验中渗透数学建模的思想与方法。机环节是数值计算方法这门课程重要的组成部分，也是检验学生理解授课内容好坏的“试金石”。授课教师可以结合实际和所学数值算法设计一些综合性的问题，让学生去解答。学生通过查阅资料，认真研究，建立模型，设计算法，编程上机，调试运行，得出结果。这个过程既提高了学生编程上机能力，对所学算法有了更深刻的理解，而且对提高学生应用所学的计算方法知识解决实际问题的能力也有很大帮助。
4.在案例教学中渗透数学建模的思想与方法。案例教学[3]，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。所选教学案例要尽可能结合学生所学专业，并且涉及相应数值算法而又能体现数学建模思想。这样既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器。下面具体举一个例子给予说明。例：三次样条插值案例．在工程技术和数学应用中经常遇到这样一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑曲线把这些点按次序连接起来。解：传统的设计方法是工程技术人员常常用一条富有弹性的均匀细木条，让它们依次经过离散数据点，然后用“压铁”在若干点处压住，在其他地方让它自由弯曲，然后沿细木条画出一条光滑曲线，形象的称为样条曲线
在力学上，通常均匀细木条可以看作弹性细梁，压铁看作是作用在梁上的集中载荷，“样条曲线”就模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。设细梁刚度系数是A，弯矩为M，样条曲线的曲率为k（x）。由力学知识：Ak（x）=M（x），M（x）是线性函数，k（x）=■当 时（即小挠度的情况），上述微分方程简化为Ay"（x）=M（x），y（4）（x）=0因此，“样条曲线”在每个子区间可近似认为是三次多项式。通过此数学建模案例可以让学生体会三次样条的基本特征：分段三次光滑，整体二次光滑。
总之，在数值计算方法教学中融入数学建模思想，不但搭建起数值计算方法知识与应用的桥梁，而且使得数值计算方法知识得以加强、应用领域得以拓广，在推进素质教育和培养创新能力上将会发挥重要的作用。
参考文献：
[1]丁素珍，王涛，佟绍成.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践[J].辽宁工业大学学报，2008，10（1）：133-135.
[2]曾国斌.试论数学建模与高等数学教学[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2008，21（3）：92-94.
[3]何莉.在高等数学教学中培养学生数学建模能力[J].科教文汇，2008，68.
数学建模课程的主要内容范文第3篇
该课程研究的内容主要包含两部分：一是现实世界中的信息如何抽象并用数据的形式在计算机内的存储问题，也就是数据的结构；二是对存储的数据进行加工处理以获取新的信息的方法，也就是算法。这种课程既有很强的抽象性，同时也有很强的逻辑性和目标性。该类课程很适合采用任务驱动的教学模式。
2数学建模引领和促进“数据结构”课堂教学改革
2.1数学建模流程指导“数据结构”课堂教学过程的优化数学建模一般要经过分析问题、建立模型、模型求解、解决问题四个环节，而且后三个环节可以多次循环进行以便得到令人满意的结果。“数据结构”教学过程中可以按这样的思路来引出问题，进一步给出更好的算法，这样可以引导学生创新意识的培养和逻辑思维能力的提高。下面结合课程中排序部分讲到了“冒泡排序”算法来展示这个过程：}这样一个算法对任何一个10数据组都能进行正确排序，看似问题已经解决了，但这时应该让学生考虑：如果给出的一组数据2.2数学建模团队的协作模式启发“数据结构”课堂教学模式变革数学建模时问题复杂、信息多样、计算量大等特点决定了整个任务不是一人能完成的，需要一个分工协作较好的团队。只有准备充分、分工明确、精诚合作的团队才能取得好的成绩。受此启发，教学过程中，可以对于部分内容采用分组学习和讨论的方式进行。如在学习“队列”的时候，可以让学生分成几组，每一组首先通过资料查询等方法提出一个可以抽象为队列的实际问题（如火车调度问题、银行排队问题等），然后针对实际问题小组内展开讨论，进一步写出算法并验证。教师可以分时段地参与到不同的小组中讨论。2.3数学建模结果的实用性和高效性指导“数据结构”课堂教学评价数学建模的最终结果要求实用和高效。实用就是要求最终建立的数学模型及其算法能针对具体的问题给出正确的结果，否则就是错误的模型，整个过程是失败的。高效就是要求针对具体的问题提出的模型特别是算法所用时间是最短的，所需要的条件是最少的。“数据结构”课堂教学效果如何需要做出判断，如何判断才是合理的？课堂教学后可以通过考试或课程作业汇报等形式，针对具体的问题，看学生给出的算法是否真的能把问题解决了，将多个同类问题的算法做比较和评价，看是否有改进或创新。
3“数据结构”课堂教学为数学建模提供必要的能力储备
3.1在“数据结构”课堂教学中培养学生的抽象思维能力课堂教学中涉及到了数据组织的三大逻辑结构（即线性结构、树状结构和网状结构），在教学过程中多提出一些实际问题，然后针对这些问题引导学生利用所学知识进行问题抽象，最终把实际问题涉及到的对象用某种逻辑结构表示出来。这样学生的抽象思维能力会不断提高。下面讲一个例子：多叉路通灯管理问题[10]：某个城市的某一路口的道路交叉情况现状如图1所示，要求给出一个针对该路口的红绿灯管理方案，既要能高效地顺利通行又不会发生交通事故。图1路口的道路交叉情况示意图对于这个问题，如果只是针对图1宏观地去分析比较复杂而且不具备通用性，提出的问题应该是解决一类问题。结合“数据结构”的内容很容易想到用图状结构来解决，关键问题是怎样抽象为图状结构。抽象过程之一可以是这样：因为是通行道路交叉问题，因此通路是数据元素，不能通行可以抽象为关系，结合图1展示的现场情况，可以给出图2所示的通行关系图。图中颜色不同的顶点所代表的通路不能同时放行。3.2在“数据结构”课堂教学中培养学生的算法分析和创新能力“数据结构”课程一开始就提出算法效率以及分析方法，可见算法的效率的重要性。因此，后续经典算法讲解完都给出了算法分析思路，课堂教学中，也要重视这一点。在教学过程中应该有意识地通过讲解或讨论的形式，让学生习惯于这种算的的比较和分析，并在此基础上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1点提到的“冒泡排序”算法的改进问题，就是一个很好的例子。再比如针对排序问题，课程中还提出了其它的算法，其中“选择排序”算法更为经典。算法如下：3.3在“数据结构”课堂教学中培养学生的动手能力“数据结构”课程一般有配套的实验课程，实验课程的主要内容就是课堂教学过程给出的算法的验证以及改进或新提出的算法的实现。实验过程需要学生用自己熟练掌握的语言工具通过在计算机上编写和调试对应的程序，通过程序的结果来检验算法的正确性与否。从这个角度来讲，锻炼和提高了学生的动手能力，这也正是数学建模中两个重要环节（即模型求解、解决问题）所必须的一种能力。
数学建模课程的主要内容范文第4篇
［关键词］数学建模;高校数学;教学改革
高校数学教学在高校教学中占有重要的地位，就目前的教学实际来看，在高校课程设置中，但凡是理工科专业，数学的学习必不可少，主要是因为其是理工科学习进一步深化的基础。在现阶段的高校数学教学中，教学大都停留在理论的层面，而社会实际要求的却是具有数学实践能力的高校毕业生，所以说现阶段的高校数学教学在满足市场应用型人才需求方面局限性显著。为了打破教学局限，满足高校教学的社会实用性价值提升，积极地进行高校数学教学改革意义重大。从教学实践来看，数学建模是高校数学教学由理论走向实践的一项重要措施，所以深入探讨其在教学改革中的意义和价值具有重要的现实应用性。
一、目前高校数学教学中存在的问题
(一)教学模式的陈旧
教学模式的陈旧是目前高校数学教学中存在的一个显著问题。就线下的高校数学教学来看，采用的教学形式还是比较传统的“老师讲、学生听”模式，在这种模式下，老师永远是课堂的主导者，而作为学习主体的学生却属于从属者地位。因为此种模式下的课堂主体和课题数量对比明显，所以在人数上占据绝对劣势的老师对于课堂气氛的活跃心有余而力不足，由此便造成了课堂的压抑。另外，传统模式下以老师为主体的教学组织形式也压抑了学生的能动性表达，所以整个教学的活性不强。简言之就是教学模式的陈旧抑制了教学的活性发展，从而对教学质量的提升起到了抑制作用。
(二)教学方法的单一
教学方法的单一也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。在目前的高校数学教学中，主要利用的方法是灌输法，也就是老师利用教学课堂对学生进行数学理论的传授，然后学生自己进行理解和分析。这种教学方法使得学生个体之间缺乏必要的交流和讨论，所以学生的能动性发挥比较弱。正是因为学生能动性发挥上的受限，所以学生的学习探究能力以及分析能力培养会受到影响。另外，在数学教学中，先进的科学设备和技术，比如信息技术、多媒体技术等的利用也不够充分，所以造成了教学方法的单一和教学质量提升的困难。
(三)课程设置的不合理
课程设备的不合理也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。就我国目前的教育制度而言，应试教育特点显著，所以大部分的课程设置与课程考察方式挂钩。在当下的高校数学学科考察中，基本的考查方式都是试卷，这就使得理论教学在课程教于中占有了绝对的优势。正是因为理论课程的优势显著，所以在进行课程设置的时候，大部分的院校都会将课堂的重点放在理论上，所以理论课程占据了绝对的地位，而在数学教学中具有同样重要作用的实践课堂却得不到重视。简言之就是考核体制造成了我国现下数学教学课程设置的不合理。
(四)教学专业性的缺失
教学专业性的缺失是高校数学教学中表现出来的另一个突出问题。这一问题主要体现在两个方面:第一是教学队伍的专业性建设存在不足。在高校数学教学中，老师是教学质量提升的重要保障，如果教学队伍的专业性存在缺陷，那么学生的学习自然会受到影响，所以说分析教师专业缺陷并进行问题解决意义重大。第二是学生的专业化思维培养存在问题。数学学习中，思维专业化非常的重要，有了各专业的思维，问题分析的深入性和专业性会显著的提升，但是目前在学生思维专业培养方面不够重视，所以欠缺严重。
二、高校数学教学改革的主要内容
(一)教学模式
就目前的高校数学教学现状来看，教学模式的改革是教学改革的一项重要内容。教学模式的改革主要有两方面的内容:第一是传统的教学形式要进行改变，老师和学生在课堂中的主体地位要发生交换。在过去的教学中，高校数学教学课堂保持着老师讲、学生听的授课模式，这种授课模式严重地制约了学生课堂自我研究的进行，不仅不利于课堂气氛的活跃，对于数学研究的深入开展也极为不利。第二是在教学课堂的组织形式要进行转变。过去的教学组织主要是由老师来进行，而在课程改革的过程中，这种组织形式要以学生为主导，老师做好指导和配合，这样，教学组织的多样性会得到强化，传统课堂氛围的压抑会得到明显的改善。简言之就是积极地利用师生主体地位和课堂组织形式的改革来进行教学模式的变革，从而实现模式的新颖和教学实效的提高。
(二)课程设置
课程的设置也是高校数学教学改革中需要进行的重要内容。就课程的设置而言，主要是改变过去单一性的理论课程设置，增加实践课堂的比例。在过去的课程设置中，理论课程占有了绝对的地位，即使存在实践性的课程设置，在课堂中对于实践的强化也得不到重视，所以无论是老师还是学生，对于数学实践都存在着忽略。为了改变这一情况，从教学课程的设置来引起师生的注意十分关键。就目前的情况来看，数学课程的设置可以由理论占70%、实践占30%的比例逐渐的进行理论占比的减少和实践占比的增加。这样，学生和老师对于实践的重视程度会越来越高。当然，为了使得课程设置的效果得到强化，在课程考核的过程中加重实践的比例十分重要。简言之，现在的高校教育，考核性指向依然严重，所以从最终考核的目的着手进行课程设置，高校数学课程改革可以得到更好的实现。
(三)教学方法的利用
教学方法的利用也是现阶段高校数学改革的一项重要内容。进行数学方法利用的改革主要目的是打破数学教学的单一性，从而强调数学教学的综合性。就目前的高校数学教学而言，主要采用的方法是灌输法，这种教学方法的被动性比较强，对于学生的探究能力提升帮助不大。所以在教学方法利用的改革中，可以积极的引入小组探究以及联合研究等方法，由此提高学生们在学习中的主观能动性发挥，从而培养学生的探究能力。比如在高数教学的过程中，当学生们具备了基本的问题解决能力之后，可以将学生进行小组划分，然后布置相应的课题，使其通过小组合作研究来完成。这样，在研究的过程中学生的综合思维等能力都会得到锻炼，而思维模式的培养会为学生日后的学习打下良好的基础。当然，在方法多样性利用方面，多媒体教学法也不容忽视。
(四)教学专业性
教学专业性也是高校数学教学改革的一项重要内容。就教学专业性改革而言，主要的内容有两项:第一是对教学队伍进行专业化的建设。在高校数学教学中，老师的专业能力对于学生有着重要的帮助，所以积极地进行老师专业化理论以及实践教学能力的提升培养，可以让老师在教学中体现出更强的专业化水平。第二是对学生进行专业的数学学习思维培养。在数学学习中，专业的学习思维有着重要的价值，学生的专业性思维得到强化，其问题思考的方向以及深度都会有更进一步的提升，学习效率也会更加的显著。所以说强化教学中的专业性是高校数学教学中需要重点探讨的内容。
三、高校数学教学改革中数学建模的利用意义
(一)改变了数学教学纯理论的局面
在高校数学教学改革中进行数学建模的利用其突出意义在于改变了数学教学纯理论的局面。在过去的高校数学教学中，教学以理论为主，主要是因为在最终的学科考核中，高数的考核采用的是试卷考核的形式。因为我国的教育体制有应试倾向，所以教学内容也就偏向了理论。目前的社会需要的是具备应用实践型能力的人才，所以理论化的培养模式已经滞后，利用数学建模，可以让学生在自我实践的过程中了解数学结论的正确性，而在自我实践的过程中，在理论辅助下完成的实际建模分析，会大大增加数学教学的实践性应用，这样，理论教学的比例会得到抑制，理论和实践并重的教学模式会显现更大的教学价值。
(二)让学生对数学的实际价值有更全面的了解
数学建模在目前高校数学教学中的利用，其具有的一个突出意义就是改变了学生对于数学的看法，加深了其对数学实践价值的认知。在目前的高校数学教学中，时常可以听到部分学生的抱怨，他们认为高数不仅难度较大，而且在现实社会中的利用价值比较低，所以对于高数学习的兴趣严重不足。通过数学建模的利用，可以让更多的学生认识到，通过数学建模，可以将社会生活中存在的问题利用数学计算进行解决。换言之就是在数学建模的利用中，学生对于数学的实践性价值会有更加全面的认识，在认识强化的基础上在进行相应的教学，学生对于学科的排斥性会明显的减弱，数学教学的效率和质量会有明显的提升。
(三)加深了学生对数学理论的认知
在高校数学教学改革中，数学建模的另一个突出意义就是加深了学生对于数学理论的了解和认知。从过去的教学经验来看，部分学生虽然被动的在学习高数，但是对于高数理论的理解和认知却不够清楚，这种情况会严重影响日后高数在实际问题解决方面的应用。数学建模需要利用数学计算来进行具体问题的解释，而在这个计算过程中需要遵循信息分析、信息假设等的基本规律，在规律基础上利用数学符号对理论进行表示，会让学生从更深层次了解到数学理论的具体意义和应用。总而言之就是在不断的实践过程中，数学理论的表现愈加的清楚，学生的理解也更加的深刻。
(四)数学教学的趣味性得到强化，抽象性明显减弱
数学教学的趣味性强化和抽象性减弱也是高校数学教学改革中数学建模利用的一个突出意义。数学本身具有较强的抽象性，高等数学尤其如此，所以大部分的学生对高数提不起兴趣。数学建模有效地将数学问题转化为一系列的实践计算，这就使得原本抽象的概念以及符号可以在具体的计算过程中进行具象转化，所以高校数学的抽象性有所减弱。在数字计算的过程中，各种排列组合方式使得数学概念上的单一化被打破，数字间的趣味性体现了出来，所以整个数学学习的乐趣有所提升，学生对学科的基本兴趣得到了增加。在兴趣浓厚和抽象性减弱的基础上，学生的学习效率会明显上升。
四、结语
随着教育体制改革的不断推进，高校教学改革的步伐也在显著的加快。数学是目前高校教学中具有普遍性的学科，对于学生的基本能力建设有重要影响，但是目前的高校数学教学存在着模式陈旧、方法单一等问题，所以积极地进行数学教学改革现实价值巨大。从社会实际需求出发进行应用型人才的培养是高校教育的主要目的，所以在数学教学改革中，积极地利用数学建模进行数学教学由理论向实践的过度，可以实现数学教学改革价值的全面提升。
参考文献:
［1］姜启源，谢金星．一项成功的高等教育改革实践———数学建模教学与竞赛活动的探索与实践［J］．中国高教研究，2011(12):79－83．
［2］李晓冬，尚岩．基于数学建模活动谈高校数学教学改革［J］．世纪桥，2011(23):98－99．
［3］李余辉，童琳，朱宁，刘忆宁．基于人才培养模式改革的数学建模教学及竞赛意义研究［J］．科技信息，2011(36):46，48．
数学建模课程的主要内容范文第5篇
【关键词】工科研究生 数学课程 教学改革
【中图分类号】G643 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）07-0048-02
一 研究生数学课程教学现状
研究生创新能力的培养，是研究生教育的根本任务，创新能力是检验研究生教育质量的根本标志。工科研究生公共基础数学课程体系和课程内容的改革直接影响到研究生的知识结构，影响到后续的科研过程中能否激发研究生的创新意识与创新能力。应该说研究生公共基础数学课程体系在研究生培养中处于核心地位。目前，工科院校研究生公共基础数学课程教学的现状是：
1.数学系列课程设置的前沿性差、灵活性不够
目前，多数工科院校在研究生一年级开设了《数理统计》、《泛函分析》、《矩阵论》、《数值计算方法》、《图论》、《模糊数学》、《数学物理方程》、《随机过程》等课程，其中只有1门或者2门为必修课程，其余为选修课程，学时为30～40学时不等。这些课程在一定程度上为研究生后续学习储备了知识。但是，由于设置的课程稳定、研究生专业的限制、部分课程的知识结构又单一，课程内容不能反映知识的先进性和学科的交叉融合和渗透，反映不出学科领域内的前沿动态和共性，又由于教师的知识限制，难以在有限学时内讲出学科的共性问题，必然影响研究生的综合素质，导致培养的研究生创新能力较差。
2.知识性课程类型偏多，实践性课程类型偏少
创新型社会要求培养大量的创新人才，要培养出具有创新能力的研究生需逐步提高其提出问题、发现问题、解决问题的能力，而目前研究生数学课程的设置和教学在理论上过于追求严密，忽视了工科研究生发现问题、解决问题的能力；忽视了数学作为研究生公共基础课的本质；忽视了数学的实际应用，特别是有真实案例的、符合相关专业特色的实际应用问题，与专业课程衔接不紧密，缺乏针对性。学生学习缺乏兴趣，学习的知识与专业实际联系太少，不知道怎样应用数学知识。因此，这就要求大力提高数学课程体系中实践课程的比重，培养学生的实践能力，重视数学知识的应用，促进研究生创新思维的形成和创新能力的提高。
3.教学方法单一，课程教学活动中学生的参与度不够
教学方法被认为是实施创新教育的主要环节，课程学习对提高研究生培养质量具有非常重要的作用。但在目前的研究生数学教学中，主要还是采用传统的教学方式，即教师全程讲授，学生被动地听记，毫无思考余地，课堂讲授时间多，讨论交流少；重知识传授，忽视了研究生问题意识、批判思维、自主学习能力的培养；强调教师为主体，忽视学生的主体地位。从学生接受知识的系统性来讲，这种授课方式起到了积极作用，然而，由于研究生在整个课程学习过程中基本上处于盲目接受知识的被动状态，没有时间、没有机会积极思维以及创造性思维，并且这种教学模式限制了学生发散性思维及批判性思维的培养，学生的惰性、依赖性、追随书本的习惯性思维难以改变。从培养学生的创新意识、创新能力来讲，这种授课方式存在极大的弊端。
针对工科院校研究生公共基础数学课程设置和教学现状，我院从1995年以来，对研究生的数学基础课程的设置和教学方法进行一系列改革和尝试。如通过调查问卷，了解研究生的需求，增加了研究生需要而又是多学科交叉融合的课程，如《数据融合》、《小波分析》；对管理学的研究生减少了重理论的课程，增加了《系统建模方法与数学模型》课程；增加了前沿性的讲座式课程，如《复杂网络》等。又如，针对部分研究生课程，提出了一种“研讨式”的教学模式，基于研讨题目实践背景和应用背景，提出问题，通过独立思考、小组讨论、课堂答辩及讲评，在这一过程中不断提炼、升华，从而得到更广泛、更深入、更高层次的问题，并提出进一步讨论的方向，达到不但要学好数学，更要学会用好数学的目的。另外，通过指导研究生参加全国数学建模竞赛和后续问题的研讨，增强了研究生利用数学知识解决不同领域问题的能力，提高了其综合素质，为后续科研打下了扎实的基础，使研究生数学建模活动成为研究生的一项重要的科研实践。
二 构建合理的基础数学课程体系，完善研究生知识结构
构建科学合理的数学课程体系，为研究生创新能力的形成打下基础。创新性人才首先必须具有创新思维，而创新思维的形成必须以创新的知识结构和体系为基础，这种知识结构的形成有赖于科学合理的课程体系，研究生数学课程体系是构建合理的知识结构的关键。
1.优化基础课程设置，拓宽基础理论
数学基础理论课的设置应多强调其应用前景，实现理论的拓宽和加深，加强对研究生思考能力和判断能力的培养；增设反映当代学科前沿、富有创造性、适应学科交叉的高水平课程。在构建研究生的课程体系时，加强基础、拓宽专业，力求使数学各门课程在加深和拓宽研究生基础理论、学科知识面和相关能力的培养等方面既有所分工、又相互补充，如增设场论、积分变换等工科常用的数学工具；优化课程设置，合并同一学科相近的课程，优化教学计划，拓宽学生知识面，如将数值分析与数学建模中部分重叠内容进行整合；学习借鉴国内外先进教学理念，开设跨学科、实践性强的课程。
2.加大选修课在课程设置中的比例，激发研究生创新思维
为了开阔研究生的视野、拓宽研究生的知识面、解决知识结构的个性问题、适应各种生源和专业研究方向的需要，应加大选修课在课程设置中的比例，给研究生以更大的选择余地，鼓励研究生多选课但不一定都要考试。事实上，许多课程都是互为补充的，知识是相通的。研究生教育的关键之一就是培养个性发展，只有个性得到充分发展，其潜能和探索欲望才能得到充分的挖掘和调动，才有可能在今后的科研活动中真正有所作为、有所创新。应紧密结合专业课程、交叉学科和跨学科扩大选修课的比例，把学科的新成果、新发现及教师自己的研究方向和见解反映到课程中来。选修课应结合研究方向设置，内容要涉及本专业或研究方向的最新成果，重视新概念、新思维、新动态。
3.加强数学建模教学，提高创新能力培养
当今科技发展速度越来越快，新产生的知识和科技成果总量呈几何级数上升。在这个变化趋势中，一个显著的特点是学科数学化。数学在科技发展中的作用越来越突出，对高水平科技人员的数学素质的要求越来越高。数学建模是各学科之间的交汇点，各学科要促进自身的发展，要解决本学科大量的实际问题，特别是本学科重大的理论和实际问题都不开数学模型，即使从人才培养角度看，尽管不同学科对数学建模的需求迫切程度有差异，但数学建模在各学科的需求都是巨大的，数学建模素质是各学科对人才的共同要求。通过不同途径获取数学建模技术成了广大研究生提高其数学能力和创新思维最有效的手段。另外，研究生毕业论文的质量也与研究生的数学建模技术有很大的联系。在如今科学需要量化和向各学科交叉发展的阶段，数学已经不仅是一个工具，而且还是一门技术，掌握好这把钥匙，可以开启其他领域的智慧之门。在一定程度上研究生数学建模的水平已经成为制约其学位论文的“瓶颈”。
三 改进数学课程教学模式
1.推行灵活多样的课程教学模式
研究生教育的本质是创新能力培养，要求课程教学要从传统的获取知识转变到培养能力，即加强对研究生批判性、创造性的思维能力，以及提出、分析、解决、评价问题等能力的培养，这就决定了研究生教学方法应根据教学内容，采用灵活多样的教学方式，如讲解与研讨相结合、专题研讨、学生主讲、学生查阅资料，完成小论文等，这样使教学过程成为师生互动、共同探讨的过程，使学生充分地参与教学，激发学生积极思维、独立思考，在相互启发中提出创造性的见解和观点，从而培养学生的科学思维能力、学习能力、研究能力和良好的沟通表达能力。倡导研讨式、参与式教学，由教师先给出讨论题目，研究生在课前查阅资料，在课堂上由研究生根据自己查找的资料进行讨论、提问、发表自己的看法。在该教学方式下，每个人的信息得到了充分的互补，知识面得到了充分的拓宽，研究生在大量了解最新前沿知识的同时，大大锻炼了独立的思考能力以及发现问题和解决问题的能力。教学方式的选取因人而易，因课程而易，灵活多样。
2.增加专题讲座类课程，拓宽研究生视野
对部分新兴出现的交叉学科，也可采用专题讲座式教学模式，让学生在短时间内了解学科前沿动态。专题讲座类课程是由本学科教师及邀请的本领域知名专家担任任课教师，以专题形式开展的教学。任课教师将自己、课题组或本学科领域最新的研究内容作为一系列问题提出，将前沿知识和最新的研究课题作为研究生课程的主要内容，使研究生通过专题讲座课程了解学科前沿动态，激发研究兴趣，培养其科学思维和创新能力，如复杂网络等课程。
3.改进课程考核方式，注重研究生创新能力考核
研究生通过数学课程的学习不仅要掌握数学的基础理论，更重要的是应具备独立探求知识和独立分析问题、解决问题的能力，因此，研究生数学课程学习的考核重点应是学生运用知识分析和解决问题的能力，这也决定了研究生课程学习考查形式的多样性和灵活性。例如，可以通过闭卷或开卷考试，强化研究生系统、扎实地掌握所学的基础理论知识；也可以是针对若干讨论题，由研究生自主选择后，在查阅大量文献的基础上写出课程论文，并在课堂上作读书报告，教师点评，使学生充分了解了学科前沿，同时锻炼了学生自主学习和进行科研总结的能力。
参考文献
[1]刘明柱、周国标.研究生公共数学课程体系建设的认识与实践[J].学位与研究生教育，2008（5）
[2]赵刚、阎大桂、刘志毅等.关于工科研究生数学课程设置和教学改革的探讨[J].学位与研究生教育，1996（2）：44～47
[3]冯良贵、杨文强.关于研究生数学课程教学与改革的若干探索[J].湖南工业大学学报，2010（1）：72～74
