数学建模的认识体会和感受

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数学建模的认识体会和感受范文第1篇

目前，开设“数学建模”课程的院校越来越多，但是通过调查我们发现效果并不是很理想，学生用数学解决实际问题的能力并没有得到很大程度上的提高。经过深入的调查和分析，我们发现主要有以下几个方面的问题。

首先，学生缺乏良好的基础。建立数学模型解决各种实际问题，需要开放式的数学建模思维，需要善于联想发散的创新意识，需要坚持不懈的顽强毅力，需要合理分工团结合作的协助能力。而这些往往都不是传统课程教学中所侧重的，在从小学到大学的传统数学课上，学生从课堂上学到的可能更多的是具体的知识方法，做的可能更多的是有固定解法有正确答案的数学题。因此数学建模课程的基础要求与培养目标和学生的建模基础之间存在巨大的差距。所以没有好的学习基础，不能得到好的学习效果也就是很自然的事情了，在仅仅一门“数学建模”课上进行弥补也是几乎不太可能的事情。

其次，教师普遍缺乏开展研究性教学的经验。数学建模的教学是一种以学生为主体的创造性研究性学习。与传统数学教学以知识为中心不同，数学建模的教学强调让学生亲身体验如何“用数学”、如何抓住主要因素简化问题将实际问题化为数学问题，在实践中感受数学建模的思想，体会运用数学的力量。因此，数学建模教师在教学中不能只关注学生的学习结果，更应该重视学生在学习过程中的情感和体验，重视培养学生的直觉思维。而这些可能是目前教师所缺乏的，或者是教师在教学过程中很容易忽视的，需要我们的教师在教学过程中重视，采用恰当的教学模式教学手段，充分调动学生的学习积极性，强化实践教学，让学生在大量实践中学会建模。

再次，目前缺乏系统的适合不同层次学生学习的数学建模教材。现有的新编的数学建模教材大多面向数学建模竞赛培训，案例一般相对比较复杂，初学者学起来会比较困难，不适合初学者进行学习，也有一些早期的数学建模教材案例大多比较简单，但大多与时代脱节，不能有效的激发学生的学习兴趣。最后，部分学校存在功利意识。数学建模教育的目的在于激发学生主动探究问题的积极性，培养学生的创新精神和研究问题的科学性，而科学研究和创新往往不是在短期内就可以看到好的成果的，数学建模教育应该重视的是学生参与建模实践的过程，在实践中体会一种用数学解决实际问题的意识，想用数学会用数学创造性的解决实际问题，从而带来能力上的提高。各种数学建模竞赛只是给学生提供更多实践机会的一个平台，能否获奖不应该是我们建模教学的根本目的，重要的是在参与的过程中，学生体会到了什么，学到了什么？但在部分学校，目前出现了重建模竞赛轻建模教学的情况，重视赛前对重点学生的突击培训，轻视在平时对所有学生的常规建模教学工作，甚至出现了，为了获奖由老师捉刀的情况，从建模能力培养上，学生自然也就不会有多大的收获。

二、数学建模的教学策略

数学建模的教学是一个系统工程，不应该简单的只是开设一门课的问题，从学生建模意识的渗透，到教师教法的研究和教学内容的恰当选取，到学校各方面的正确认识和重视，都是构建合理有效的数学建模策略所需要考虑的问题。

首先，我们要通过多种渠道分层次开展数学建模的思想和方法的推广和教学。数学建模课程的学时是十分有限的，而且“用数学”的思维习惯的养成也不是短时间内就可以完成的事情。所以数学建模思想的推广不能仅限于数学建模课，应该通过多种渠道分层次的在整个大学期间进行不断的渗透和强化，只有这样才能达到培养学生创新思维，提高学生用数学解决实际问题的能力。我们可以尝试在高等数学，线性代数等数学类基础课上渗透数学建模的思想和方法。教师可以结合数学课的教学内容，举一些简单的、离学生生活较近的数学建模题目的例子，对数学建模的概念、步骤和方法进行讲解，并可以适当的采用matlab等数学软件用加深学生的直观影响。这样做不仅可以提前对学生进行数学建模的启蒙，也让数学类基础课的教学更加生动有趣。同时我们还可以借助学生社团的力量，在课外开展数学建模讲座和数学建模兴趣小组等活动，这对于维持学生的学习积极性体会数学建模的魅力也是非常有益的。总之，数学建模的教学一定不能局限于一个学期的课堂教学，最好能通过各种途径贯彻始终。

其次，我们要重视数学建模课主讲教师的培养。建模比赛中获过奖或者指导过学生获奖的教师也不一定能教好数学建模课，不一定能使学生的建模能力得到普遍的提高。要成为一名优秀的建模教师，需要更新教育教学观念，改变以学生为中心的教学模式，多与其他院校的建模老师交流，学习他人的成功教学模式和教学经验，还需要扩展教师的知识体系，才能驾驭开放的建模问题，最重要的是提高教师的敬业精神和教学团队的合作精神，和其他课程的教学相比较，数学建模的教学需要教师付出大量课外的劳动，没有团结合作，拼搏奉献的教学队伍，是不可能开展好数学建模的教学工作。

数学建模的认识体会和感受范文第2篇

【关键词】列方程解决实际问题；建模思想；算术方法；方程方法；代数模型

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）01-0006-03

列方程解决实际问题是小学数学五年级教学内容之一，是构建代数模型的启蒙。《数学课程标准》强调，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。因此，列方程解决实际问题不仅仅是为了解题，更重要的是数学建模思想的渗透。

一、思维定式，算术方法“顺理成章”

通过课堂教学实践，笔者发现对于刚刚接触方程的五年级学生来说，选择用方程解决实际问题并非易事。

【案例】在学习苏教版五年级第一单元例7“列一步计算方程解决实际问题”后，完成书P11第2题：

学生毫不犹豫地用算式：36+16算出答案。

在学习苏教版五年级第一单元例8“列两步计算方程解决实际问题”后，完成书P11第7题：

难度加大了，但仍有学生用综合算式：（110-20）÷2算出答案。

【分析】是孩子们没有学懂？还是由于思维定式的影响，用算术方法“顺理成章”？通过与孩子们交流以及和同事们的讨论，笔者认识到列方程解决实际问题是在学生掌握用算术方法解决问题，初步学会解简易方程的基础上教学的。小学阶段运用列方程解答的问题一般都不太复杂，学生多半能用算术方法解决，列方程解题步骤多、书写麻烦，感觉很烦琐，所以不喜欢、不习惯用。

二、渗透建模，体会方程解题的优越性

张奠宙先生打过一个比方，如果将要求的答案比喻为在河对岸的一块宝石，那么算术方法好比是摸着石头过河：从我们知道的岸边开始，一步一步摸索着接近要求的目标；代数方法却不同，好像是将一条带钩的绳子甩过河，钩住对岸的未知数（建立了一种关系），然后利用这根绳子（关系）慢慢地拉过来，最终获得这块宝石。两者的思维方向相反，但是结果相同。学生初学列方程解题时，容易受到列算式解题的思维定式影响。因此，教学时要注意引导学生克服思维定式，渗透建模思想，使其体会用方程解题的优越性。

1. 合理设问

要使学生对“新方法”――方程的优越性有亲身感受，合理的问题设计很重要。一开始可以设计一些需要逆向思考的问题，如：张大爷用 420 米的篱笆围一块长方形的菜地，如果这块菜地的长是 70 米，那么宽是多少米？这题和以往告知长和宽要求周长的题目不同，是需要逆向思维的，这在一定程度上迫使学生积极思考：列算式解题时，未知数始终作为一个“目标”，不参与列式，并在脑中进行数量关系的变换，因而造成列式上的烦琐。而列方程解题打破了列算式时只能用已知数“长” 和“周长”的限制，可以根据需要用字母表示未知数“宽”，根据题中数量之间的相等关系，列出含有未知数的等式（即方程），题目中怎样叙述就怎样列式，一般不需逆思考。因此，列方程要比列算式思考起来更便捷，有更多的优越性。

2. 渗透感悟

列方程解决实际问题的重点是根据题目中数量之间的相等关系，运用符号语言建立数学模型――方程，这需要有一定的知识基础，比如：多边形面积公式。书中出现了这样的习题：

在老师的引导下，学生很顺利地用长方形、正方形面积、周长公式列方程解决了。但对学生而言，不论用方程还是算术方法都很简单，并不能立刻感受方程的优越性。所以，接着教师设计了下面这组题：

先请学生自由选择解法，再比较利用面积公式列方程求高和用算术方法求高，让学生感受到用算术方法解题，每一步都要进行具体分析并给出合理的解释，难度大且易出错。而一旦将未知量用字母表示并和已知量一样参加运算，就很容易建立方程，逆向思维的过程被解方程的程式化步骤所替代，无须“步步为营地逼近未知量”，只要理顺题中已知量与未知量的关系，用字母代替未知量即可，思维难度大大降低。这样，使方程思想进一步渗透到学生的知识体系中，让学生感悟到方程解题的必要性和优越性。

3. 体会优越

列方程解决实际问题存在着共同的本质――寻找等量关系，建立方程模型，这其中蕴涵了数学建模的思想。课堂教学中，教师要紧扣这一数学思想进行渗透，让学生体会方程解题的优越性。如，下面这一组题：

①甲乙两车同时从相距 480千米的两地出发，相向而行，甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。经过几小时后两车相遇？

②甲乙两车同时从相距 480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是多少？

③甲乙两车同时从同一地点出发，相背而行，甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是70千米/小r。几小时后两车相距 800 千米？

这组题目都是关于行程问题的，解决这一类问题，思考时要紧扣行程问题的基本数量关系：速度和×时间=总路程，来建立模型、列出方程。通过对比和讨论，学生发现无论题目中的条件有多么复杂，用方程解决这类问题只需要一个等量关系，思考起来比用算术方法简单得多。这样，在研究的过程中，学生对列方程解决问题的优越性有了更深入的体会。

三、巩固模型，适当比较算术方法和方程方法

在教师反复强调方程解法的优越性后，又出现了一个新状况：学生会不加选择地见题目就用方程来解决。所以，教学时教师不仅要通过比较让学生体会列方程解题的优越性，还要引导其感悟分别在什么情况下选择哪种解法更简便，从而培养学生根据具体情况灵活选用解题方法的能力。

【案例】在学习苏教版五年级第一单元例8“列两步计算方程解决实际问题”后， “巩固练习环节”可设计这样一道题目：

银杏树的棵数比杨柳树的3倍多40棵。

（1）银杏树有100棵，杨柳树有多少棵？

师：谁来说说银杏树和杨柳树之间的数量关系？

生：杨柳树的棵数×3+40=银杏树的棵数。

① 学生独立解题

解：设杨柳树有X棵

3X+40=100

3X=100-40

3X=60

X=20

答：杨柳树有20棵。

② 全班交流解法及依据（略）

师：是不是所有的应用题都适合列方程解决呢？（出示下一问）

（2）杨柳树有20棵，银杏树有多少棵？（用你认为简单的方法做）。

① 独立解题

② 反馈学生答案：

生1： 解：设银杏树有X棵

X-40=20×3

生2： 解：设银杏树有X棵

X-20×3=40

生3： 20×3+40=100（棵）

③ 比较一：

师：这一问用方程简单还是用算术方法简单？为什么？

生：用算术方法简单，因为杨柳树的棵数知道了，顺着数量关系式，可以直接求出银杏树的棵数。

④ 比较二：

师：（1）（2）这两题为什么一个适合用方程，一个适合用算术？是不是所有的应用题都适合列方程解决呢？

生：第（1）题杨柳树的棵数不知道，我们用未知数X代替，根据数量关系：杨柳树的棵数×3+40=银杏树的棵数，可以很顺畅地列出方程，思考起来比较方便。第（2）题杨柳树的棵数知道了，顺着数量关系式，可以直接求出银杏树的棵数。

总结提升：我们在解决问题时，要顺着数量关系，具体题目具体分析，灵活选择方法。

数学建模的认识体会和感受范文第3篇

【关键词】：数学建模　数学应用意识 数学建模教学

数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.

数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际数学问题的过程，增强应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.培养学生的建模意识，教师应首先需要提高自己的建模意识.这不仅意味着教师在教学内容要求上的变化，更意味着要努力钻研如何结合教材把中学数学知识应用于现实生活，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题.通过经常渗透建模意识，潜移默化，学生可以从示范建模问题中积累数学建模经验，激发数学建模的兴趣.建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深理解相应的数学知识，因此数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

一、在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

学生的应用意识体现在以下两个方面：

一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。

二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，生活中处处有数学，数学就在他的身边。

走进生活，细心观察，生活处处皆数学.篮球是一项不错的运动，打篮球究竟如何提高进球率是每一个篮球爱好者梦寐以求的问题.篮球中有一种进球叫"打板"，就是将球打在篮板上，利用球的反弹性使其进入篮筐.实践证明，这样的进球率确实相当高.于是可以将这个问题，在忽略一切外界条件的情况下，假定:球在篮板上的反射严格遵照光的反射原理，即入射角等于反射角.在二维空间(俯视)内进行问题的研究.假设篮球在空中的飞行轨迹是标准抛物线.在此基础上，尝试利用二次函数的性质建立相应的数学模型，就可取得很好的数学效果.

此外，在就餐时，细心了解本校食堂学生的用餐排队问题，也可以进行数学建模的尝试:根据就餐学生人数、放学时间以及食堂工作人员的打菜速度等因素建立数学模型，指导食堂开设合理的窗口数以及窗口与餐桌的空间距离等问题.这些都是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会.这样的问题涵盖了课本要求的知识点，但同时，在解决这类问题的过程当中，不知不觉使学生提高了动手能力，培养了学生应用数学的意识，激发了学生学习的兴趣和动机，有利于提高学生分析和解决问题的能力，从而真正体现了数学建模与课本知识的融合.

在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点:应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究.

将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键.学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常.

数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深对相应的数学知识的理解.

其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

三、在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，展示学生多方面的数学思维能力，培养其创新意识，让学生体会发现问题、探究问题、解决问题的快乐.数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识.高中数学课程中的数学建模与数学探究的不同之处是它更侧重于非数学领域需用数学工具来解决的问题.数学建模的能力是伴随着数学建模的学习和数学建模的能力逐渐形成的，是伴随着对数学理解和感悟的加深，数学意识的增强、综合知识的拓宽逐渐提高的.不是懂数学就会建模，也不可能抛出个实际问题，搞一次建模活动即一蹴而就，更不能不切实际地指望在高三毕业前紧张的教学期间将数学一网打尽.而是在数学建模的教学上应该从高一抓起，从平时的教学抓起，从新教材的各个模块抓起.

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

【参考文献】

【1】《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8

【2】普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4

数学建模的认识体会和感受范文第4篇

在高中数学教学中，应用题教学应该是其中的重要组成部分，但是目前，仍有众多教师没有认识到应用题教学的重要性，并没有把应用题作为一个单独的板块来进行教学。数学是一个整体，数学教学并不仅仅是为了让学生学习到必要的数学知识，然后顺利应对高考，数学的教学目的是让学生学会运用数学知识去解决生活中常见的问题。可是现在大部分的高中数学教学，仍然停留在纯粹的数学基础知识教学上，学生很少有机会去接触现实生活中的数学问题，这样的话，学生所学到的数学知识只是一个又一个零散的知识点，并不能串成一个整体，因为学生自始至终都不知道所学的知识有什么作用，更不会懂得利用数学知识去解决生活中的问题。因此，数学教师应该注意到应用题教学的重要性和必要性，在平时的教学活动中，要高度重视应用题教学，提高学生的应用意识和解决问题的能力。

2、努力消除学生“数学应用障碍”

数学应用题有几大特点，文字需舒畅、涉及知识面广、涵盖知识点多，正是这些特点决定了数学应用题的难度和深度，学生要想解决好这些应用题，不仅要有丰富的理论知识和超强的应变能力，还需要具备必要的理解能力和分析能力，这就对学生提出了更高的要求，以至于学生觉得学起来很困难，所以害怕应用题的学习和解答。因此，我们要帮助学生努力消除数学应用障碍。

2.1消除心理障碍。很多学生一看到应用题，题目文字一大堆，就感觉到心烦意乱，没有耐心认真的读下去，而且应用题目中涉及到的数学场景又是学生比较陌生的，所以很多学生一拿到数学应用题，连题目都还没看完，就已经放弃了。其实这样的应用题目不仅仅是考验学生的数学知识掌握情况，更是在考验学生的心理素质。在教学中，我们要告诉学生，面对这样的数学应用题，不要害怕，更不要抗拒，用一颗平常心去看待，也许你读完题目，会发现其实很简单，并没有想象中那么难。在平时教学过程中，我们要有计划、有目的性地选取一些应用题进行分析，帮助学生消除心理障碍。

2.2消除认识障碍。在以往的高中数学教学中，我们一直在过分的强调数学学科的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，却忽视了数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等。所以我们在教学中，也只是一味的教授数学概念、数学理论、数学公式，这就让学生觉得，数学只是一门高深的学科，“空有其表”，学生只知道，数学公式严谨，数学理论科学，却不知道其严谨体现在哪里，其科学表现在哪里，这种严谨和科学对现实社会又有怎样的促进作用。所以我们要帮助学生消除这种认识障碍，提高学生对数学的认识，让学生对数学这门学科有个更深入、更透彻、更全面地认识。

2.3消除意识障碍。数学是源于生活，服务于生活的。正因为如此，数学的教学应该充分结合生活实际，教师要积极地挖掘生活中的教学材料，引导学生熟练的运用数学知识解决生活中的实际问题。所以，我们要打破传统的数学教学课堂，让数学走进生活，积极地开展课外活动，在生活中时时刻刻的感受数学，体会数学的运用。作为教师，我们应该把平时生活中常见的现象引导到数学教学中，既可以帮助学生更好的接受和掌握，又能够提高学生的应用能力。增强数学应用意识是现阶段数学素质教育的重要突破口，高中生学习数学，其方向应是思维训练与实际运用的有机统一。学生学习数学的目的绝不仅仅是为了应付高考，而是学会利用数学去解决实际问题，让自己的生活变得更美好。因此，我们要提高学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力。

2.4消除数学应用的能力障碍。数学建模解应用题的关键是：正确阅读、理解题意；建立数学模型；解模并回答。解决应用题的关键就在于建模能力，我们有必要让学生多接触社会，多了解生活，应用题中的很多问题都是生活中很常见的现实问题，如果我们在平时的教学中就多向学生灌输这些知识，那么学生在拿到数学应用题时，就不会觉得题目涉及的背景和场景非常陌生，相反，他们会有种“似曾相识”的感觉，这样一来，就能帮助学生更好的理解题意，只有深刻的理解了题目的意思，才有可能找出题目的关键点，探索出问题的答案。

3、培养学生创新意识

数学建模的认识体会和感受范文第5篇

1  高职数学教学的现状原因分析

1.1 数学课程没有体现高职院校的“职业”特色，教学内容没有完全适应“必需、够用”的原则

由于教育观念上存在错位和偏差，过去许多学校和教师把高等职业教育当成高等教育的一部分的同时，只认识到二者的共同之处，而对高等职业教育的特殊性认识不够，因而习惯于过去的普通高校思维定式，造成课程体系结构不合理，课程内容相对陈旧。教材多是编写得结构严谨，偏重学科体系逻辑性，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，特别是忽视与专业的整合，割裂了数学理论、数学方法与现实世界的联系，不注意培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，造成学生的数学应用能力差，出现学无所用的情况。而随着人们对高等职业教育的重视，数学课程走向另一个极端，完全强调数学的“工具性”，教材几乎成了“案例说明书”，只教授专业课用到的数学知识，推理、证明一概略去，全部是公式配例子。此外，现有的教材多注重统一性，不考虑高职院校学生有直接就业、专科升本科、参加研究生考试等不同需求，规定各专业统一目标、统一内容、统一考核标准，这必然造成各专业不同层次学生的需求无法被满足，这与西方发达国家几乎一个专业一种教材形成了鲜明的对照。伴随着数学课时的不断减少，这种不加区别的做法带来的后果就是越来越多的高职学生不爱阅读数学教材，对学习数学丧失兴趣和信心。这些问题导致学生实际数学学习效果与高职数学教育目的相脱节，最终影响高职人才培养目标的完成。

1.2 教学形式单一，课堂教学效率不高，对当前不同层次学生的针对性差

目前，高职院校的招生来源比较多，有参加高考的三年制高职生，有各院校单独招考的学生，有初中直升的五年一体化学生，还有对口入学的中职生等，但整体而言生源质量呈逐年下降的趋势。知识基础差异大，这影响了高职阶段理論课的学习。对于那些成绩不太好的学生，往往对数学学习有畏惧感，加之在高职院校中数学反而成了次要的基础课程，学生就更不重视数学学习，由此导致数学学习的兴趣下降。而从调查和访谈的结果来看，如今的高职数学教学仍然以传统的课堂教学方式为主，没有灵活利用课外时间开设选修课或使用网络教学、现场实践等形式，同时缺少现代化和专业化的内容，教学方法、教学手段没有明显改变，限于课时和教学任务的安排，教师多只能滔滔不绝地讲解枯燥的理论知识，学生被动地接受，缺乏师生良性互动，学生难以感受数学内容的趣味性和实用性，而统一的授课方法和内容也没有过多考虑到不同层次、不同出路学生的实际情况，无法满足其个性化需求，由于数学课教师多属于公共课系部，和学生的沟通渠道并不顺畅，更加剧了这一矛盾，这严重制约了数学教育所应该发挥的重要作用。此外，现有的高职数学考核方式仍然以闭卷考试为主，试题内容多取材于教材中的习题或例题，缺乏实用性和创造性，这也促使学生满足于对一般公式定理和计算技巧的掌握，对真正的数学思想方法以及应用能力的培养却忽视了，偏离了高职数学教育的目的。

1.3 高职院校数学教师的教学与科研能力没有体现高职教育的要求，缺乏专业发展环境

通过访谈调查，笔者发现高职院校数学教师队伍的结构比较合理，年龄在30～45岁的教师占多数，男女比例适当，教师的学历普遍较高。但多数教师毕业于综合类大学，教育学、心理学方面的理论比较欠缺，教学观念陈旧，教学方法较单一，讲授式仍占较大比重;所授教学内容实践性不够，数学的理论和专业整合方面较差，与学生专业和职业需求没有实现衔接;数学应用和实践能力不够，特别是数学建模能力欠缺;现代信息技术缺乏，信息技术与数学课程整合不够，应用现代教育技术的能力不足;学术科研专注于本专业，参与课题、项目研究较少，欠缺与专业应用接轨的项目，对教育教学方面的研究较少，对数学与其他专业的整合意识差，学术研究协作能力不强，缺乏能力突出的学科带头人，没有体现高职院校应有的科研特色;数学教师的培训学习较少，缺乏对外沟通交流，知识更新较慢。从外部环境来看，由于高职院校的资源相对较少，数学课程相对受重视程度低，各校普遍对数学课程的建设投入不足，数学教学在软硬件的环境上都比较落后。比如在平时教学多媒体教室的安排上的限制、数学实验室建设上的滞后等。从整个大环境来看，高职数学教师的培训政策及实践也没有充分地展开。

2  对克服数学面临困境的思考

当前高职数学教育正处于转折时期，面临着诸多不利因素，要想摆脱困境，重新树立数学在人才培养中的重要地位，必须围绕培养目标，从多方入手探索和实践，加大改革力度，发挥数学应有的作用。

2.1 重视数学与专业的结合，加强知识的现代化

高职教育是培养第一线高技能实用型人才。因此，培养学生的数学应用能力是其核心内容。高职数学课程应定位于为专业课程教学服务，不能以学科自身的特点去追求课程的系统性、完整性，数学课程内容要与专业培养目标相适应，这就要求数学知识尽可能在各专业、生活实际中体现应用，突出数学工具的运用，在教学内容中要有一定数量的应用实例。以必需够用为取材原则，深入各专业实际调研，及时了解专业应用上的最新资料，尽可能选取专业案例展现数学应用，为后继专业课程铺路搭桥。此外，由于计算机技术飞速发展并得到广泛应用，高等教育的教学环境发生了根本性的变化，课程体系要充分应用现代化技术，享受现代科学的成果。由于计算机技术的介入，人们学习数学和利用数学解决问题的方式发生了显著变化。人们可以将所研究的问题转换为数学模型，进一步转换成计算机能运算的形式，由计算机高速进行复杂的计算和证明，为解决实际问题提供解决方案，并能对计算结果进行分析和修正，这将进一步降低学生学习数学的难度，增大数学的实用价值。因此，熟练应用数学软件进行计算是将来学习和工作必不可少的基本能力，也是时展的必然要求。

2.2 突出知识的应用性，同时兼顾必要的理论性

高职数学教育的主要目标就是培养数学应用能力，尽可能用几何直观、经济背景、物理意义等来揭示和展示概念知识内容的内涵和意义，适当减弱或避开复杂的理论、证明及计算，使之符合高职学生的現状和人才培养目标，同时考虑到不同专业学生对数学知识的需求，数学教师应自觉与专业教师进行沟通，形成常态化的沟通渠道。在对专业中所应用的数学知识有所了解的基础上，打破原有的数学知识体系，对所授课程内容重新设计整合，构建适合相应专业需求的数学课程框架。让学生能在有限的课时内掌握基本内容，并能在专业上学以致用。教学中淡化严密形式，尽可能地采用通俗易懂的教学语言和直观的动态效果来演绎抽象的数学内容，激发学生的学习兴趣，同时结合教学内容不失时机地灌输建模思想、介绍建模方法，引导学生去用数学解决问题，培养学生的数学应用能力。高职数学在强调应用性的同时，也必须掌握一定的理论背景和具体知识，否则任何层面上的应用离开理论的支持都将成为空谈。这就要求我们在保持一定系统的前提下，按照不同专业的需求对课程内容加以精选，做出适当的整合和处理，充分发挥数学课程在高职教育中的整体功能和作用。

2.3 兼顾服务专业的眼前利益和今后发展的长远利益