数学史论文

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数学史论文范文第1篇

关键词：数学教学论；数学史；教学

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：

（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小

（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：

（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。

又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法． 数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。

数学史论文范文第2篇

【关键词】数学文化 学习兴趣 教学手段

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0002-02

一、引言

数学的学习是对学生逻辑思维等能力的培养，是孩子成长过程中不可或缺的一部分。数学的学习相对其他学科是对学生逻辑思维的培养，但是很多时候我们更多在乎的是数学成绩，不断要求学生提高自己的数学成绩，但是学生数学成绩的提升需要有学习过程的支撑，现在很多学校在教学过程中只是一味的教学生怎样应用相应的数学知识解答相应的问题，但是很多学生对为什么要证明几何学中两条线的平行，为什么解答一边放水一边加水的应用题等都十分疑惑，换句话说，很多学校在数学教学的过程中过多重视的是怎么做，但没有回答学生为什么要怎样做的问题，这一点很重要，将直接影响学生对数学学习兴趣的提升。为什么要解决这些看似无聊的数学证明或解答题呢？其实这就是数学文化需要做的工作。

二、现状及问题

现在的数学学习过程很多学生只知道需要这样的问题就可能利用某种定理或者公式进行求解，但是对于这样数学问题在生活中的应用及其蕴含的数学文化却介绍的很少。同时数学课程不论是在初中还是高中，都没有被考试所遗弃，成为中考、高考中重要的组成部分，也就是因为这一点，很多学校的数学教学就是针对应试教育而量身打造的，很多学生只知道怎样解题，不知道为什么要这样解决，对数学学习的认知没有更为深刻的理解。这有点像美国的阿甘只知道一味地向前奔跑，也许在奔跑的过程中会遇到很多成功，因为他坚持了，很多人只看到了阿甘的坚持带来了他的成功，但是没有人注意到他每一次作出正确人生选择的时候，阿甘也在思考，为什么要下面的道路，这才是他真正成功的原因，因为他不仅有坚持不懈的奔跑，同时也有审时度势的人生选择，很多学生在数学学习的过程中就是缺少了这一点。另外，数学文化的缺失，导致学生学习兴趣的缺失，很多学生对数学根本没有学习主动性，因为他们不知道数学到底会给他们带来什么，数学中到底有他们需要的什么东西，学习兴趣的缺乏，很多学生只能在数学学习的门外徘徊，很难真正走进数学学习之中。

三、相关概念

数学在解决生产生活中的问题中具有很强的指导性，在进行数学应用的过程，一系列的数学理论被应用，只要有数学理论介入的生产生活活动就是数学文化的内容。一些学者认为，所谓的数学文化是现代社会发展的文明史的一部分，数学作出人们解决生产实践问题最为重要的手段和工具，这本身就是一种文化的体现。另外这种数学文化的外延主要是的是一些数学精神，其中涉及到对现实社会中的一些感性认知，进行有效的分析，梳理，凝练，最终给出结论，这是一种理性思维的数学精神，另外还有就是针对现实社会中遇到的新问题，具有寻求新方法的创新思维的数学精神。

四、数学文化的介入应用

1.数学文化的介入将提升学生学习兴趣。现代教学方法中有一种叫做导学法，就是利用学生学过的知识点或者是现实生活中的事例，引出相应课程的教学，数学文化的介入就是这种导学法的最为典型的例子，例如，在开展概率的教学中，可以引入一个田忌赛马的典故，这个故事很多学生都是听过的，对这些熟悉的故事，学生会产生很大的兴趣，教师可以将田忌的这种赛马技巧运用概率的思想进行有效编排，在学生学习兴趣较大的时候，将数学知识点介入其中，实现真正意义上的数学文化对其学习积极性的有效引导。

2.数学文化的介入将营造更为浓厚的学习氛围。学习氛围的营造十分关键，一个班级学习氛围直接决定其中学生的学习积极性。学生在良好的数学学习氛围中可以有效的实现对相应知识点的学习和理解，学生之间，学生和教师之间在这种良好的学习氛围中可以进行深入的交流和沟通，有利于学生数学的学习。

3.数学文化的介入需要有相应的教学手段。这里的教学手段相对比较宽泛，例如多媒体课件，手中的教具，网络交流方式等等。数学文化的介入需要有教学手段作以支持，在教学过程中，我们可以利用多媒体课件的动画效果展示圆面积的计算公式是怎样出来的，我们可以利用相应的教具展示立体几何模式的一些特性，这些手段和方法都是数学文化介入数学学习的重要基础。

五、结语

一些学生在数学学习的过程存在很多困难的根源在于，学校在数学教学的过程中过于重视相应知识点的应用，同时忽视了其存在的意义，即其中含有的数学文化，这一点与学生交流十分必要，可以有效促使学生进一步理解知识点，联系前后内容，不断融会贯通，实现数学学习的新思路、新方法。

参考文献：

数学史论文范文第3篇

1引申要在原例习题的基础上进行，要自然流畅，不能“拉郎配”，要有利于学生通过引申题目的解答，加深对所学知识的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（当且仅当a＝b时取“＝”号）”的应用时，给出了如下的例题及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函数y＝x＋（1／x）有最小值吗?为什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

引申3函数y＝（x2＋3）／的最小值为2吗?

由该例题及三个引申的解答，使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下了较坚实的基础．

例2求函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6）]的振幅、周期、单调区间及最大值与最小值．

这是一个研究函数性质的典型习题，利用和差化积公式可化为f（x）＝cos（（2x／3）－（π／3）），从而可求出所要的结论．现把本例作如下引申：

引申1求函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos[（2x／3）－（π／6））的对称轴方程、对称中心及相邻两条对称轴之间的距离．

引申2函数f（x）＝sin（2x／3）＋cos（（2x／3）－（π／6））的图象与y＝cosx的图象之间有什么关系?

以上两个引申的结论都是在相同的题干下进行的，引申的出现较为自然，它能使学生对三角函数的图象及性质、图象的变换规律及和积互化公式进行全面的复习与掌握，有助于提高学习效率．

2引申要限制在学生思维水平的“最近发展区”上，引申题目的解决要在学生已有的认知基础之上，并且要结合教学的内容、目的和要求，要有助于学生对本节课内容的掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b／2）≥（当且仅当a＝b时取“＝”号）”的应用时，把引申3改为：求函数y＝（x2＋3）／的最小值，则显得有些不妥．因为本节课的重点是让学生熟悉不等式的应用，而解答引申3不但要指出函数的最小值不是2，而且还要借助于函数的单调性求出最小值，这样本堂课就要用不少时间去证明单调性，“干扰”了“不等式应用”这一“主干”知识的传授；但若作为课后思考题让学生去讨论，则将是一种较好的设计．

3引申要有梯度，循序渐进，切不可搞“一步到位”，否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的解决，降低学习的效率

如在新授利用数学归纳法证明几何问题时，《代数》（非实验修订本）课本给出了例题：平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f（n）等于（1／2）n（n－1）．在证明的过程中，引导学生注意观察f（k）与f（k＋1）的关系有f（k＋1）－f（k）＝k，从而给出：

引申1平面内有条n直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，求这n条直线共有几个交点?

此引申自然恰当，变证明为探索，使学生在探索f（k）与f（k＋1）的关系的过程中得了答案，而且巩固加深了对数学归纳法证明几何问题的一般方法的理解．类似地还可以给出

引申2平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n＋1）＝f（n）＋_______________．

引申3平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，求f（n）．

上述引申3在引申1与引申2的基础上很容易掌握，但若没有引申1与引申2而直接给出引申3，学生解决起来就非常困难，对树立学生的学习信心是不利的，从而也降低了学习的效率．

4提倡让学生参与题目的引申

引申并不是教师的“专利”，教师必须转变观念，发扬教学民主，师生双方密切配合，交流互动，只要是学生能够引申的，教师绝不包办代替．学生引申有困难的，可在教师的点拨与启发下完成，这样可以调动学生学习的积极性，提高学生参与创新的意识．

如在学习向量的加法与减法时，有这样一个习题：化简＋＋．

（试验修订本下册P．103习题5．2的第6小题）在引导学生给出解答后，教师提出如下思考：

①你能用文字叙述该题吗?

通过讨论，畅所欲言、补充完善，会有：

引申1如果三个向量首尾连接可以构成三角形，且这三个向量的方向顺序一致（顺时针或逆时针），则这三个向量的代数和为零．

②大家再讨论一下，这个结论是否只对三角形适合?

通过讨论学生首先想到对四边形适合，从而有

引申2+++＝0．

③大家再想一想或动笔画一画满足引申2的这四个向量是否一定可构成四边形?

在教师的启发下不难得到结论：四个向量首尾相连不论是否可形成四边形，只要它们的方向顺序一致，则这四个向量的代数和为零．

④进一步启发，学生自己就可得出n条封闭折线的一个性质：

引申3＋＋＋…＋＋＝0．

最后再让学生思考若把＋＋＝0改为任意的三个向量a＋b＋c＝0，则这三个向量是否还可以构成三角形?这就是P．103习题5．2的第7小题，学生很容易得出答案．至此，学生大脑中原有的认知结构被激活，学生的求知欲被唤起，形成了教师乐教、学生乐学的良好局面．

5引申题目的数量要有“度”

数学史论文范文第4篇

尝试教学的过程要循序渐进地展开．要想让学生在自主尝试中有更多收获，就需要教师做好知识教学的有效铺垫．在高中数学教学中，学生学到的很多知识在初中阶段都已经有所接触，高中时期则进一步将这些知识实现了拓展与延伸．因此，教师在进行新知讲授时可以首先引导学生对于学过的内容进行有效回顾，尤其是要为新知教学做好铺垫．这样能够让学生形成自身的知识体系与知识框架，并且帮助学生在自主尝试中明确方向性，这样能够保障尝试教学更加高效地展开，也能够培养学生的自主学习能力．例如，在讲“平面向量的坐标表示”时，教师首先要引导学生对于初中时期学过的向量知识进行回顾，再来告诉学生新课讲授时需要研究的内容．教师主要通过讲授法告知学生用几何的方法来研究向量和进行向量的运算，本节课开始在直角坐标中来研究向量及其运算的问题等．通过教师的讲授，以及学生的练习，让学生初步掌握用几何的方法来研究向量和进行向量的运算等技能．在这节课上，通过教师的讲解，如果学生还不能正确地理解向量的坐标表示，那么在后面的课上要让学生掌握向量的数量积的坐标运算以及平面向量的分解定理等内容只能是一句空话．因此，必要的知识铺垫很重要，这不仅能够保障新知讲授更加顺利的展开，也是为学生的尝试学习进行良好铺垫．

二、善于发现相关问题

在高中数学尝试教学中，教师要鼓励学生展开对于问题的独立思考与自主探究，要让学生在积极的尝试中应用学过的知识．在这个过程中，难免会出现各种问题与错误，教师要鼓励学生不怕犯错，犯错后对于问题的处理非常重要．教师要透过有效的教学，引导让学生善于发现问题的症结，意识到自己在知识掌握上存在的漏洞．这样能够让学生对于这类问题的印象更加深刻，并且能够帮助学生有针对性地去找到问题的解决方案．在这个过程中，不仅巩固了学生对于知识的理解与掌握，也提升了学生的知识应用能力．

三、做好尝试教学的回顾与总结

数学史论文范文第5篇

兴趣，是保证学生积极主动参与学习过程的基矗因此，根据学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性，是发展思维能力、保证素质教育真正落实的前提。例如：教学“能被2、5、3整除的数的特征”这节课时，我一上课就说：“现在，我们来做猜谜游戏，不论同学们说出的是几位数，老师不用计算就能知道它能否被2、5或3整除。不信，试试看！”同学们一个个举出愈来愈大的数，老师一一回答。学生又通过计算验证老师回答的结果，这时，大家惊奇了，很想知道里面到底有什么“诀窍”。于是老师就趁机因势利导：“你们想知道其中的奥秘，通过今天的学习，就会解开这个谜。这时，同学们就会带着急于探究知识的心情去认真学习。这种在课堂教学中有目的、有计划地设置适宜的障碍以激发学生学习兴趣的做法，不仅可以较好地唤起学生学习的内驱力，也为在新的学习中培养学生比较、分析，以及思维和表达能力打下了基矗

二、加强培养学生的数学意识

如何加强数学意识，培养学生的数学品质呢？我是这样做的：

（1）重视对新生入学的启蒙教育。从一年级开始不断对学生进行学习数学必要性的教育，使全体学生都愿意上数学课，培养学生初步的数学意识。

（2）充分利用活动课，介绍数学家、科学家的事迹，介绍先进的科学技术，说明数学在科学技术中的重要地位，用事实鼓励学生认真学习数学，掌握数学知识。

（3）重视新教材、新内容的引入教学。数学第六册第119页“面积和面积单位”中写道“看看数学课本的封面和铅笔盒盖的面，说出哪一个比较大，哪一个比较小，你会比吗？”向学生说明比较大小要用到数学，通过面积的认识，增强数学意识。

（4）学生的数学意识不可能一样。对那些爱好数学的“尖子”，要注重培养他们抗挫折的坚韧不拔的毅力，树立更远大的学习目标。对于成绩较差的学生，要针对他们各自的情况，对症下药。对他们的每一点进步都要给予特殊的鼓励，使他们树立学习数学的信心，增长克服困难的决心，激发学生爱数学、学数学的兴趣，提高他们的数学意识。

三、注重学生思维品质的培养

（1）思维独立性的培养。思维的独立性是指善于思考的品质。具有思维独立性的人，遇事总要问一个为什么，总要运用自己的大脑去思考问题，寻求答案，决不盲从别人。

（2）思维逻辑性的培养。思维逻辑性是指思维的严密程度，它表现在思考问题时遵循逻辑的规律，提出的问题明确而不含糊，推理合乎逻辑规则，论证问题时条理清楚，有理有据，具有说服力和雄辩力。这是一种比较高级的思维品质，需要从小培养和训练。

（3）思维灵活性的培养。