数学建模的算法

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数学建模的算法范文第1篇

即。本文基于2015年全国大学生数学建模获奖作品提出了一种改进遗传算法，结合最小二乘法，利用MATLAB、JAVA软件对太阳影子定位问题进行数学建模分析。

【关键词】遗传算法 最小二乘法 非线性超定方程组

1 问题分析

（1）天安门广场一根3m的直杆，时间确定为10月22日，根据广场位置确定经纬度及太阳的直纬δ，推导出太阳高度角h、太阳方位角A及时角。直杆影子长度随着各个参数的变化规律同时可得到。

（2）直杆太阳影子的端点的纵坐标和横坐标之间的的关系与直杆自身的高度无关。缺少直杆的高度，采用最小二乘法进行曲线拟合最低点即影长最小点对应太阳直射时间，由真太阳时与北京时间的关系得出经度。再建立非线性超定方程组，求解得测量地点纬度。

（3）日期未知，赤纬δ不唯一，变量增多，求解难度增大，故选择利用性能较优的遗传算法求解，从而确定测量地点。

2 模型建立与求解

2.1 直杆影子端点变化模型

对任意直杆，设其杆高为H，太阳光线通过杆的最高点P，投影到了地面上端点P'，则其影长为OP'，定义太阳光和水平地面夹角h，即太阳高度角，可得如下数学关系：

（1）

得：，测量时差时，平太阳时t平及真太阳时t真关系如下：，m为分钟，n为日期序号，，

，

，方位角

，而影长为影子端点P'到原点O的距离：

（2）

方位角满足

（3）

利用MATLAB软件做出影子的长度随时间变化曲线如图1。

图1

2.2 最小二乘法拟合影长随时间变化关系

符合二次曲线关系：。原理如下：设定参数S，针对yi和当S取最小值时作为优化判据。模型一中日期确定得直纬δ，从而得纬度和高度角关系达到换元效果。对附件数据用此方法拟合，求解如下最小二乘法模型，当S取最小值时，a，b，c即为二次拟合函数系数：

（4）

2.3 经度E的求解

对公式

时影长L有最小值，太阳直射本地，解

得经度E。21组数据则可得到含有21个超越方程的非线性方程组：

（5）

然后利用matlab软件逼近求解此超越方程组得纬度，推算出日期序列号n=108，确定赤纬角δ=10.51 。根据已求得δ，的值最后确定测量地点：（108.265E，2.846N）海南省乐东黎族自治县（109.156E，18.615N）肯达旺岸西海域。

下面给出遗传算法的具体步骤：

Step 1：选择编码策略，把参数集合（可行解集合）转换染色体结构空间；

Step 2：确定适应函数，用于便于计算适应值，确定遗传策略，包括群体大小的选择，选择、交叉、变异方法以及交叉概率的确定、变异概率等各遗传参数；

Step 3：初始化群体利用计算机随机产生，先对群体中的个体或染色体对解码，然后计算后群体中的个体或染色体的适应值

Step 4：依据遗传策略，使用选择、交叉和变异算子作用于群体，产生下一代群体；

Step 5：对群体性能进行判断，看其对某一指标是否满足、或者对预定的迭代次数是否已完成，如果不满足，则返回第五步、或者对遗传策略进行修改，然后再返回第4步。对于遗传算法，针对问题三根据上述分析，可得目标函数R，

（6）

其中，m为太阳影子个数，Li为预测影子长度，为实际影子长度。利用MATLAB软件对遗传算法所分析模型进行求解。得到的结果如下：

附件2：（83.887E，35.701N）7月9日新疆交界处（84.667E，37.472S） 8 月2日印度洋海域

附件3：（111.921E，41.735N）9月14日呼和浩特（115.423E，41.735N） 9月14日山西

3 小结

本文采用的遗传算法是一种较为先进的现代优化算法，具有很强的并行性和全局搜索能力，其编码技术和遗传操作较为简单，对优化问题的限制性条件要求低。目前各类遗传算法已在机器学习、图像处理、模式识别、优化控制、组合优化和管理决策等领域得到了很好的应用，遗传算法的研究和推广对于经济社会发展具有重大意义。

参考文献

[1]郑鹏飞，林大钧，刘小羊，吴志庭.基于影子轨迹线反求采光效果的技术研究[D].上海：华东理工大学机械与动力工程学院，2010.

数学建模的算法范文第2篇

【关键词】数学建模；水文预报；水资源规划

中图分类号：TV12 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）07-202-01

近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。

数学建模在水文与水资源工程专业中更是发挥着重要的作用，尤其是在水文预报和水资源规划方面。

一、数学建模的介绍

（一）数学建模概述

数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国清华大学、北京理工大学等在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

（二）数学建模的应用

数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域，解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务，是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。

（三）数学建模十大算法

1.蒙特卡罗算法，该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性。2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，通常使用Matlab作为工具。3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题，通常使用Lindo、Lingo软件实现。4.图论算法，这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决。5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。6.最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7.网格算法和穷举法，网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。8.一些连续离散化方法，很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要。9.数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。10.图象处理算法。

二、数学建模在水文与水资源中的应用

（一）数学建模在水资源规划中的应用

全国水资源综合规划的目的是为我国水资源可持续利用和管理提供规划基础，要在进一步查清我国水资源及其开发利用现状、分析和评价水资源承载能力的基础上，根据经济社会可持续发展和生态环境保护对水资源的要求，提出水资源合理开发、优化配置、高效利用、有效保护和综合治理的总体布局及实施方案，促进我国人口、资源、环境和经济的协调发展，以水资源的可持续利用支持经济社会的可持续发展。

（二）数学模型在水文预报中的应用

水文预报是水文学为经济和社会服务的重要方面，特别是对灾害性水文现象做出预报，对综合利用大型水利枢纽做出短期、中期和长期的预报，作用很大。中国已开展预报服务的项目有：洪水水位与流量、枯水水位与流量、含沙量、各种冰情、水质等。

水文预报的方法，在产流方面常用降雨径流相关图，在汇流方面常用单位线。现在的发展方向是应用流域水文模型，根据流域上实测的降雨或降雪资料预报流域出口的流量过程。

在实际应用中，通过建立模型并求解，做出短期或中长期的预报，对防洪、抗旱、水资源合理利用和国防事业中有重要意义。

数学建模的算法范文第3篇

1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，

数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题

1. 评阅原则：假设的合理性，

建模的创造性，

结果的合理性，

表述的清晰程度。

2. 答卷的文章结构

a. 摘要

b. 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略

c. 模型的假设，符号说明（表）

d. 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）

3． 模型的求解

计算方法设计或选择；算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；

引用或建立必要的命题和定理；

求解方案及流程

4．结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

5．模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

6．

7．附录

计算框图

详细图表

8. 要重视的问题

摘要，包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）

e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

1．问题重述。略

2．模型假设

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意

3．模型的建立

A. 基本模型：

a. 首先要有数学模型：数学公式、方案等

b.基本模型，要求 完整，正确，简明

B. 简化模型

a. 要明确说明：简化思想，依据

b. 简化后模型，尽可能完整给出

C. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

A. 能用初等方法解决的、就不用高级方法，

B. 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

C. 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

D. 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

模型求解中

结果表示、分析、检验，模型检验

推广部分

F. 在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

u 分析：中肯、确切

u 术语：专业、内行；；

u 原理、依据：正确、明确,

u 表述：简明，关键步骤要列出

u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4．模型求解

（1） 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合命题的表述规范，尽可能论证严密。

（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4） 设法算出合理的数值结果。

5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；

（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

求解方案，用图示更好

（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

6．模型评价

优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性

n 结果的正确性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、对分工执笔的同学的要求

四．关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

五．答卷要求的原理

u 准确――科学性

u 条理――逻辑性

u 简洁――数学美

u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

u 实用――建模。实际问题要求。

建模理念：

1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

数学建模的算法范文第4篇

关键词：TRIZ理论；发明原理；创新思维；数学建模

TRIZ理论是新型的创新理论，是引领科技发展的航标。数学建模是应用数学的理论知识解决生活中实际问题，当然需要创新，将TRIZ理论知识的创新思想应用到数学建模中必将起到积极的作用，那么如何应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习，探讨如下：

1 TRIZ理论与数学建模思想的统一性

1.1 思维方法的统一性

TRIZ理论的思维方法之最终理想解的定义是，尽管在产品进化的某个阶段，不同产品进化的方向各异，但如果将所有产品作为一个整体，低成本、高功能、高可靠性、无污染等是产品的理想状态。产品处于理想状态的解称为理想化的最终结果。数学建模解决问题的最终结果也是努力追求低成本、高功能、高可靠性、无污染等。也是希望能量消耗的极限趋向于零，实现有用功能数量趋向于无穷大。由以上可见，由于数学建模与TRIZ理论在最终理想解确定的方向完全一致。

1.2 解题思路统一性

无论是数学建模还是TRIZ理论解决问题时基本沿着固定的步骤进行求解。数学建模一般情况下也是按照固定的步骤求解，途径模型分析，模型假设，模型求解模型检验等。二者在解决问题的思路上都是打破传统的思维方式，从而开辟一条更加理想的创新道路，得到更加科学合理的方案。

2 应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习

TRIZ理论为解决问题提供了有效的方法，搭建了问题的解决与方法的平台。我们知道方法得当会使解决问题带来意想不到的方便。在数学建模的比赛与学习中，曾出现的生活中的数学问题，如果有TRIZ辅助其寻找解决的方法，那就会使解决问题的时间缩短，达到事半功倍的效果。

2.1 应用TRIZ理论的发明原理解决数学建模问题

例 2008年全国数学建模比赛C题5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。本题就是一个简单的搜索问题：有一个平地矩形目标区域，大小为11200米×7200米，需要进行全境搜索。且出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时，平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、步话机，步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组，有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。在问题的分析过程我们就可以应用TRIZ的发明原理解决问题，在40个发明原理中进行科学的筛选。解决此问题我认为，恶化静止物体的长度，改善时间的浪费，查询矛盾矩阵表，选择第十四个发明原理，即曲面化原则，它就很适用。按照曲面化原则中“从直线部分过渡到曲线部分”的提示，考虑按圆形路径搜救，在节省时间的同时还不会存在盲区，这为问题的解决开辟了良好的思路。沿着这样的思路应用数学知识很快就会设立正确模型。20个人在同心圆的路径上搜救，如图1所示。当路线与搜救矩形的长边相切后，路线变为矩形内部的圆弧，如图2。

安排好每名搜救队员的具体行走路线后，首先计算完整圆内最先走完的人用时，确定弧的走法，计算出最后一个走完弧并回到集合点的人一共用的时间，就是搜索完整个区域的时间。所以，有了TRIZ理论做基础为问题的解决提供了良好的思路，使参赛者不走弯路直接可以找到解决问题的方法，达到事倍功半的效果，为大学生数学建模比赛试题的完成赢得了时间。

2.2 应用TRIZ的思维方法解决数学建模问题

例周游先生退休后想到各地旅游。计划走遍全国的省会城市、直辖市、香港、澳门、台北。请你为他按下面要求制定出行方案：（1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；（2）如果2010年5月1日周先生从哈尔滨市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案；（3）要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，修订你的方案；（4）对你的算法作复杂性、可行性及误差分析；（5）关于旅行商问题提出对你自己所采用的算法的理解及评价。在解决问题时，我们可以采用TRIZ理论的最终理想解的解题步骤进行思考，最终理想解为研究问题指明了方向，我们可以按照以下步骤进行科学的分析：（1）最终目的是花最少的钱，在最短的时间内到达最多的城市；（2）理想解是省时、经济、方便；（3）达到理想解的障碍是路线的选择；（4）出现这种障碍的结果浪费时间和金钱；（5）不出现这种障碍的条件是合理的选择路线和方法，创造这些条件存在的可用资源是列车时刻表。在解决问题时利用改进了的分级处理方法，利用“列车时刻表”实际依次查出任一城市与其它城市之间的最经济旅行费用数据，并列出数据表，以据阵的形式用到算法中，由于数据的准确性较高，即结果的可靠性也较高.又因为本模型的问题比较全面，结合实际情况对问题进行求解，所以建立的模型能与实际紧密相连，使得模型具有很好的通用性和推广性，将矩阵利用局部作用算法，通过C++编辑，得出结论通过数据表列出矩阵。由此可见，TRIZ理论知识对数学建模的比赛和学习所起的重要作用，尤其是比赛，在相对较短的时间内确立最终结果的理想方向和方法，为比赛赢得了宝贵的时间，是赢得比赛的关键。

总之，TRIZ理论知识的创新思想与方法对数学建模的学习与比赛起到指引方向、辅助思考的作用，为理想解的探究起到积极的影响，有待于我们进一步研究。

参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社（第三版），2003，8.

数学建模的算法范文第5篇

【关键词】STEAM;数学建模;创新教育

不同于传统的教学活动设计，STEAM教育坚持以学习者为中心。教师不仅让学生学会怎么做，而且引导学习者体验解决实际问题的过程，在探索中开启学习者的创造力。为了更好地实现用数模思想解决实际问题和创新能力的培养，参考STEAM教育知名学者亚克门教授及其团队提出的STEAM教学过程卡，对数学建模创新教育教学实施环节，提出了数学建模创新教育教学模式:What－材料有什么、要素是什么、问题是什么;How－模型假设、模型准备(学科知识、约束条件、算法工具)、工艺完善;Model－建立模型、算法设计、编程求解;Test－模型检验、评价与推广、论文写作。在教学模式设计体系中，围绕着STEAM的核心理念，包涵了三个主要的特定内容，即利用数学建模思想，整合多学科知识，以综合创新的形式建立数学模型，解决实际生活中的问题，并加以推广和运用。

一、数学建模思想培养

将建模思想培养渗透到STEAM教育领域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中，从对题目材料的读取分析获得信息，材料有什么，要素是什么，问题是什么，通过对材料的解读将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，即用数学方法和数学手段进行模型假设、准备、建立、求解，并最终加以解释和验证，直到探究出问题的解，其中所要用到的归纳和演绎等方法无不是围绕数学建模的方法论展开，因此建模思想培养是主线。

二、如何实现多学科整合

随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，数学建模的运用领域越来越广泛，比如在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻;在发展通信、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具;随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学应运而生，当用数学方法研究这些领域的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础［1 ］。STEAM教育理念是:以数学为基础，通过工程和艺术来解读科学和技术。由此可见，数学建模创新教育的教学模式借鉴STEAM教育理念，融合学科的学习方式，跨学科思维解决实际问题，是非常必要的。在教学活动设计体系中，关于How、Model和Test三大模块中，多学科融合的解决方案便是实施校本课程。例如在建模准备阶段，涉及到的关于数学建模基本方法和各种模型、数学软件运用、计算机编程、普通物理、智能算法、图论、艺术设计概论、科技论文写作有关内容，都相应开展校本课程教学，由团队中不同的学科的教师针对学生的实际情况，提出相应的教学改革方案，设计出符合学生数学建模创新思维需要的校本课程内容(包含基本方法、主要模型、算法分析与设计、图论、软件和方法论等)，提供学生所需的学习资源，建立一定的建模资源库，对学生进行一段时期的课程培训。不同阶段的完成项目过程中，例如建立模型和求解模型及检验，需要各学科教师引导学生对校本课程中知识的运用，通过解决问题来锻炼学生的STEAM素养和创新能力。

三、综合创新的形式

(一)解决方法的创新。解决方法的创新是指不拘泥于传统的只用数学的知识和方法解决问题。通过对近年全国大学生数学建模赛题研究发现，跨学科题型毫无疑问的，当学生拿到赛题的第一时间，关于What的问题，他们必然会展开思索、辨别和讨论，材料涉及哪些学科哪些知识，可以肯定的是它不仅仅是数学问题，不仅仅是对数学知识的运用，它一定会涉及诸如物理、工程、化工等多学科，因此，它必然不是简单的数学知识运用，它一定是多学科知识的融合与创新才能解决的问题，而跨学科的知识融合，必然要从科学与技术的角度去创新，从艺术的角度去完善，使得数学建模在现实生活中发挥更加重大的作用。(二)学习方式的创新。学习方式的创新可以从以下几个方面理解:一是学生需要运用跨学科的知识和技术来支持问题解决，当涉及内容时能够回顾所学知识并作更深入的理解。比如2018 年全国大学生数学建模A题《基于非稳态导热的高温作业专用服装设计》中，学生就要用到高温恒温热源向外不同介质发生热传导时的热学概念并进一步理解Fourier实验定律和温度场分布，来建立热传导偏微分方程组，当要考虑经济成本时必须进一步界定它的约束条件，同时确定最优的厚度组合就要从工艺角度考虑约束条件，很显然，解决这些问题的过程既是对所学热学知识更深入的理解，也是对热学知识最基本的创新。二是三人组成的团队成员能够承认和尊重自己与他人的不同特点，在融入团队的过程中学会怎样做好自身角色，分工与合作，如何共同努力完成项目，这是一种新型的自主学习方式，是适应个人与集体如何相处的最好方式，参与者能够感觉到更多的团队认同感和责任心及当项目完成后的自豪感。经跟踪调查发现，大部分经历过基于STEAM的数学建模创新教育训练后的学生，都将在以后其他的学习工作中不由自主地向着勇于钻研、求真务实、意志坚韧、团结协作的良性发展方向努力，这完全得益于在建模训练期间的团队合作学习方式，尤其是学生经历全国大学生数学建模竞赛的全过程后，他们都会有“一次参赛，终身受益”的切身体会。三是全国大学生数学建模竞赛自1992 年举办以来，赛题主要有工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，赛题也没有标准答案，评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性及表达的清晰性为标准，这些既充分开放、又有规则约束的竞赛方式，可以培养慎独、自律的良好道德品质，也充分体现了高校培养全面发展的人才方面的革新。

四、思考与完善

(一)完善课程体系。教学中提倡校本课程和建立资源库来整合多学科教学，以STEAM理念来促进数学建模创新教育，是在现有的课程和师资的条件下逐步摸索出来的改革举措，毕竟还在不断完善阶段，必然会有不小的困难，比如校本课程内容的选择范围、学科整合和界定模糊、校本课程的教学安排等问题都将要整体协调，目标就是:为学生提供多元课程选择，将学生置身于数学建模创新活动的中心，进而不断更新、完善基于STEAM的数学建模创新教育课程体系。(二)形成数学建模创新教育教师专业发展体系。STEAM教育理念的核心是各学科相互融通，学生要学会如何在解决问题时整合利用各种知识和技能。这一核心理念体现了STEAM教育的兼容性，决定了教师专业发展的延展和兼容性。因此，教师的可持续继续教育是开展数学建模创新教育的关键所在，如何对教师开展基于STEAM的建模系列学习活动、数学专业教师自身的专业拓展、数学专业教师与各其他学科教师的共同协作是目前亟需要解决的问题。