高等数学与应用数学的区别
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高等数学与应用数学的区别范文第1篇
[关键词]普通高校；高等数学；分层次教学；教学改革
[中图分类号]G642.07 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2014）09 ― 0147 ― 02
随着中国快速发展普通高等教育，高校招生规模迅速扩大，高等教育进入大众化阶段，使得高校生源出现了多样化的发展趋势，学生高考入学成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了较大差距的现实问题，最终表现为学生的数学基础、学习态度和学习能力等方面存在较大差异，这使高校数学教学面临着新的挑战，如何在高等数学教学中，让数学基础好的学生再上一个台阶，让数学基础较差的学生，对数学产生学习兴趣，激发学习数学的积极性，缩小差距，成为高等数学教学改革的成败的关键。师资队伍建设是实施高等数学教学改革的重要保障，如何提高教师的教学科研水平，已成为当前数学教学改革的紧迫任务。建立一支基础文化型和课题研究型的师资队伍，在“教”与“学”上都要有所创新，才能在不断的自我发展与提高过程中，有效地传授和摄取知识，才能适应当今社会发展的需要，才能勇于迎接未来的挑战。齐齐哈尔大学在高等数学教学改革中采用了因材施教的分层教学模式，激发了广大学生学习数学的积极性和主动性，师资队伍建设取得了长足发展，高等数学教学改革取得了良好的效果。
1 高等数学教学中存在的主要问题分析
影响学生数学学习的主要因素有，一是：学习中的内部因素（感情因素和学习策略），对学习行为和学习结果产生直接的影响，焦虑的感情因素会影响学生学习的积极性，是妨碍自主性学习的关键。鼓励学生选择有利于自身的数学学习策略，不受环境和其它因素的制约，以自己喜欢的方式去学习数学，基本采用能够直接反应其偏好的学习策略。二是：学习中的外部因素（学校教育和家庭、社会因素），学校教育包括教师、教材、教学方式和教育技术等多方面。家庭是社会个体化的缩影，在民主平等，信任尊重，鼓励子女积极向上，自立自强的家庭中，其子女自主学习的能力更强，对数学学习的影响更大。
1.1 对院校所处的教学层次认识不足
大多数院校没有考虑本身院校所处的办学层次，没有根据学生的数学基础水平制定具体的教学指导思想、培养目标和要求。制定培养创新型人才目标，使学生深入了解数学的文化价值，学会运用数学的思维方式去观察和分析问题，培养学习数学、应用数学的自信心，培养勇于探索和创新的科学精神，培养适应社会所需的必要的应用技能。
1.2 对生源之间的差异认识不足
由于学生高考入学成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了较大差距的现实问题。但多数学校没有考虑到这一点，对生源之间的差异认识不足，而是继续采用传统的自然班教学，使培养出的人才在同一标准下的单一，无法调动基础较差学生学习高等数学的积极性和主动性。应该根据学生掌握不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的编排及表述办法。努力运用“问题情境――建立模型――论证与应用”的编写模式。可针对学生特点，因材施教，挖掘和开发学生的潜力，激发学生学习数学的激情，更新教学模式，拓宽创造性学习的新途径。
1.3 对高等数学与应用数学的本质认识不足
把数学与应用数学混为一谈，视为“基本相同”，没有本质上的区别。由于对数学与应用数学的本质认识不足，在教学中造成了对学生培养目标的偏差，使学习数学知识和应用数学知识相分离，严重影响了高等学校的教学质量。应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁和纽带。
1.4 对高等数学的学习方式、方法认识不足
大多数学生对数学学习感到枯燥乏味，在数学学习方面存在着不会主动学习和不知道该学什么等诸多问题。在学习方式上只是做一些模拟题，在学习的过程中缺乏活学活用的策略，停留在传统的填鸭式的学习氛围当中，造成数学水平提高的缓慢或停滞在原地踏步的局面。针对我校2012级数学学院的在校生，进行了问卷调查，根据调查显示有34%的学生能够计划自己的数学学习，制定相应的数学学习计划和学习措施。在计划的落实实施中，只有16%的学生能够按计划落实实施，而对于大多数学生来说，学习数学的计划制定是完成教师、家长的要求，或者是头脑一热的结果，他们对数学学习没有产生兴趣，甚至部分学生厌倦或惧怕数学的学习，造成了学习数学的计划只是空头口号、一纸空文而已。影响数学学习的最重要的因素就是学生缺乏对数学学习的自主性，学生的学习环境、学生的态度、学生对数学学习的兴趣，学生的个体性格特征和理解分析问题的能力，是数学学习的关键。首先要努力培养学生能够处在完全自学的状态中学习高等数学；其次，制定相应的自我学习计划；第三，具有一种不受任何环境抑制的能力；第四，有承担学习的责任和挑战自身极限的勇气；第五，具有决定学习目标的权利。只有学生养成了自主学习的习惯，具有了自主学习的能力，学生的学习目标才能明确。
2 高校数学教学改革与创新的措施
高等数学与应用数学的区别范文第2篇
1 高等数学教学现状调查
1.1 课程设置层面
高校现行使用的高等数学教材，虽比过去的教材有较大优化和提高，但仍不能满足当前高等数学教学的需要，没有考虑到院校学生出路的多样性。现行教材偏重逻辑性，应用性不够强。并且在实际教学中，偏重知识的传授，强调结构严谨，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等重视不够。高等数学的应用性教学环节比较薄弱，特别是高等数学教学和知识应用脱节，高等数学作为公共课，上课的班级多，教师少，经常出现大班授课的情况，教师不能很好的了解每个学生的实际情况，不能因材施教。
1.2 教师层面
目前大多高等数学的教学方法还主要是讲授法，很少使用多媒体和有关教学软件进行教学。并且教师为了维持课堂秩序，完成教学进度，很少与学生互动，忽视了学生作为课堂的主体性，导致课堂气氛沉闷，学生无法调动自身的积极性，从而对高等数学这门课程产生厌烦的情绪。另外，高等数学的理论性强，仅仅依靠课堂中讲解的这点时间难以保证所有学生都能掌握所教授的内容。而大多数教师除了繁重的教学任务，还要进行科研，课下很少有时间与学生沟通、交流。学生在学习过程中存在的一些问题不能得到及时的解决，影响后继课程的学习，严重的会造成学生跟不上教学进度。
1.3 学生层面
首先，学生的数学基础不一样，领悟能力也不相同，而教材统一没有分层区别，直接导致了同一个老师上课，有些学生接受的很好有些学生却理解不了。其次，有好多学生的学习主动性不强，学习目的不明确。大学主要是靠自主学习，每个班级没有固定的自习室，没有固定的学习时间，没有固定的教师来监管，这使得好多缺乏学习主动性的学生在学习中遇到困难时不会主动去查阅资料，不会想方设法解决问题，很多时候都是知难而退，困难得不到及时解决。
2 如何提高高等数学教学质量
各种教学改革都是以提高教学质量为目的的，高等数学做为高等院校一门公共基础课，需要提高教学质量为学生学习后继的专业课打下坚实的基础。下面针对如何提高高等数学的教学质量提出几点自己的看法。
2.1 转变学生思想，变被动学习为主动学习
让学生意识到高等数学这门课程的重要性。首先对后继专业课的学习有很大作用，比如多元函
数微分学、曲线与曲面积分和傅里叶级数等内容，分别在力学、电磁学、光学及其他许多专业学科中有着非常大量的应用。如果这些基础内容学不好，那后面的专业课学习会受到很大的影响。其次高等数学在实际生活中也有重要的应用，其中最直接应用就是数学建模，应鼓励学生积极参加各类数学建模，激发学生的学习兴趣和爱好，让学生体会到高等数学在实际生活中的重要作用。这样学生才能积极地去学习这门课程。
2.2 转变教师的教学模式，使得高等数学课堂变得生动活泼
2.2.1 注重教学方法的灵活性
在实际教学过程中可以根据教学目标、教学内容选择合适的教学方法。例如讲解高阶导数时，可以采用启发式教学，让学生自己推导和的各阶导数，从而引导他们总结规律。还可以恰当地利用多媒体辅助教学。比如在讲定积分的定义时，就可以借助多媒体动态给学生演示分割-近似-求和-逼近的过程，使枯燥、抽象的数学知识，变的直观、富有动感，不仅可以加强学生对数学的感性认识，而且还可以增加课堂的信息量，有效缓解课时不足的矛盾。
2.2.2 提高教学过程的互动性
教学实践告诉我们：教学活动中，教师与学生、教与学是良性互动的，是互为因果的负反馈活动系统。应该注重学生的作为学习主体的能动性，改变以往以教师为主的教学方式。在课堂上可以采取相互讨论、个别提问、学生总结的方法让学生积极地参与到教学过程中。也可以选一些适合学生讲解的内容让学生以小组的名义来自助讲课，比如函数的单调性学生在中学接触过，并且这块内容相对来说浅显易懂，组织学生来讲课不仅培养了学生的逻辑思维和表达能力，同时激发学生学习高等数学的兴趣，增强学生学习高等数学的主动性。
2.2.3 突出教学的重点、难点
高等数学与应用数学的区别范文第3篇
Abstract: Higher mathematics is an important compulsory basic course in each professional course, the cornerstone of the course to further learn other technology and basic course. In the teaching activities, teachers should use reasonable teaching means, inspire students’ enthusiasm, guide students to grasp important mathematical thinking ways, and cultivate the students' ability of abstract thinking and logical reasoning.
关键词: 高等数学;教学方法;情感交流
Key words: higher mathematics;teaching methods;emotional exchange
中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)14-0178-01
0引言
由于高等数学的研究对象和研究方法与初等数学有很大的不同,因此,高等数学呈现出概念更复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨的显著特点。学生在学习这门课程的时候,往往会觉得定义、定理枯燥难懂,于是厌学、畏难情绪油然而生。怎样激发学生的学习热情,提高学习效率,构建和谐的教学环境是摆在我们教师面前的重大课题。本人认为应从以下几个方面入手:
1上好动员课
俗语说第一印象的好与坏,决定事情的成与败。动员课是教师与学生的第一接触,这次课老师留给学生的印象是最深的,所以老师一定要重视第一节动员课。在这节课上,教师要生动的讲述高等数学的产生、发展、应用及由此产生的影响;要介绍高等数学与初等数学的本质区别,浅入深出;要消除学生对这门课的畏惧心理,要让学生认识到学好这门课不是可望而不可及的,要让学生带着轻松的心态进入到以后的学习中。
2优化教学模式、改进教学方法
教学改革中明确提出“以学生为主体,教师为主导,培养其兴趣,激发其动力”。研究学生的心理,掌握学生的特点,确定教学目标和教学方法。学生是教学活动的主体,教师的主导作用从根本上说就是在于激发学生的求知欲和学习兴趣,使得他们能够自觉、主动地学习。离开了这一点,学生对于科学知识的真正掌握和学生智力的发展都是不可能的。
首先,教师在开始讲解每一个模块时,要创设问题和探索情境,应该发扬教学民主,成为教学活动的组织者、引导者与合作者。教师要启发学生发现问题、提出问题、启动思维的尖端。教师要走出演讲者的角色,成为学生学习的组织者、激励者、引导者。第二,还要将讲授法与任务驱动的练习法有机的结合,使学生在做中学习。所谓任务驱动教学法:是基于建构主义学习理论的一种教学方法。它强调学生要在真实情境中的任务驱动下,在探究完成任务或解决问题的过程中,在自主和协作的环境中,在讨论和会话的氛围中进行学习活动,并进行学法的指导。学生仅仅只听课还不能促进数学思维能力的提高,能力的提高必须要学生的亲身经历数学的解题运算,思维的探索。学生在完成任务的过程中,始终处于主体地位。教师是学习情境的创设者、学习任务的设计者、学习资源的提供者、学习活动的组织者和学习方法的指导者。“任务驱动教学法”最显著的特点是以学生为主体,改变了以往教师讲,学生听,以教定学的被动式教学模式,创造了以学定教,学生主动参与、自主协作、探索创新的新型学习模式。这样能充分发挥学生的主动性,在做中学习,锻炼了学生的各方面的能力。第三,教师应充分利用现代教育技术辅助教学,提高教学效率。多媒体技术作为一种新的手段,在教育教学中已得到了广泛的应用,它的应用使我们的教学手段更加多姿多彩,使学生的思维在图文并茂、舒畅简洁的视频、动画环境中得到了更广泛的扩张。抽象的理论更加直观的得到了体现。比如,在讲极限概念的引例“截棰问题”时,可以用幻灯片的动画展示出来,让学生直观的看到一尺之棰,变成1/2,1/4,1/8,…,观察它的变化趋势。另外,教学过程中所涉及到的概念,理论及例题都可以用PPT演示来代替板书。这样每节课下来节约了老师大量的时间,提高了教学效率。当然PPT演示只是教学工具,它的作用是配合老师的讲解,通过图形、动画等形式将原来抽象、枯燥的学习内容直观化呈现出来,能够增强学生的学习兴趣,提高教学效率。第四,适当增加计算机的数学应用软件为主的数学实验。所谓数学实验课,就是教师指导学生应用数学软件及计算机工具解决一些数学和实际应用的问题。常用的数学软件有Mathematica和maflabMathcad,Maple,Lindod等,其指导思想是以数学实验室为课堂,以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目标来组织教学。通过教学使学生提高分析问题和解决问题的能力,提高学习数学的兴趣和应用数学的意识,能将数学、计算机有机地结合起来,更科学、更便捷地去处理各种问题。目前,许多本科院校已经开设了数学实验课,并且取得了一定的成效。而高职院中开展数学实验课的并不多,还处于实验阶段,数学实验课不同于一般的数学理论课,我们应该采取以实践为中心,以“学生为主体,教师为主导”多层次的教学原则。这种课堂对有效地落实学生的主体性,培养高职学生的数学应用能力很有价值。
3和谐教学,从心开始
教学活动是师生间认识与情感互动的过程。知识传递和情感交流只不过是课堂教学中统一过程互相联系、互相影响的两个方面。知识的传递必然会引起学生的兴趣、爱好、兴奋、激动,或厌恶,冷漠等种种情感。在教学过程中,为了用积极的情感交流去促进知识的传递,教师的主导作用也应该体现在情感交流过程中。正因为如此,教师心中要有学生。老师进入课堂不能只按自己预先设想,机械的完成知识讲授的任务。而是要努力使自己具有善于了解学生个性和学习情况的观察力,即根据学生的外部表现了解学生在学习过程中的情感状态,并能迅速而准确的做出判断,给他们各种具体的帮助。我们必须认识到我们教育的对象是学生,而不是书本上的知识。学生作为教学的主体,在知识传递过程中,他们绝不愿意自己被置于教师遗忘的角落。有的时候,教师的一个眼神或一个暗示,也会使他们及时矫正自己的思维和行为方式。因此,教师要善于恰当的运用表情、姿态、语言等手段表达内心的情感,主动、积极、有效的感染学生。
4结论
在数学教学的过程中,老师要不断的积累经验,优化教学模式,改进教学方法,因材施教,让学生学有所乐,学有所成。
参考文献:
[1]何鹏程.建立激励教育培养知名教师北教育学院学报,2007年02期.
高等数学与应用数学的区别范文第4篇
关键词：高职；高等数学；专业需求；教学改革
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）36-0040-03
一、高职高等数学教学现状分析
高等数学是高职院校课程体系建设中重要的基础课程之一，它为学生学习后续专业课程、提升思维水平及增强计算能力奠定基础，在培养高职学生综合素质中具有显著作用。然而，受诸多因素的影响，高等数学课程在教学过程中还面临着不少的问题。
1.教材设置不合理，高等数学教材多为传统内容体系，知识更倾向于理论性，纯理论习题数量多，难度大，公开出版的很多高职高等数学教材并没有依据服务于高职专业的需求来设定教学内容。
2.是随着招生规模的扩大，学生入学门槛较低使得学生整体素质不高，导致课堂内外学习氛围的下降。
3.部分高职教师对以应用型和实用型为主的教学理念理解不够，未能区分出高职教学与普通高校教学之间的差异性，他们不主动注重教学方法的改革，大多采用“粉笔+黑板”的教学方法，导致教学方法单调，学生容易失去学习乐趣，求知欲也有所降低，最终导致出现教学效率低下的情况。
二、以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革的必要性
以服务高职专业需求为导向的高等数学教学，在各专业的高等数学授课内容中融入与本专业相关的实际案例，强化理论知识与现实问题之间的关系，加强纯数学教学和专业问题的联系，可以对目前一成不变的教学手段和教学方法进行改变，提高高职学生学习高等数学的兴趣，培养学生的理论联系实际的意识，培养学生在实际生活中主动思考问题和解决问题的能力，最终真正实现“教学以学生为主体，教师为辅助”的理想化教学模式。以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革势在必行。
三、以服务高职专业需求为导向的高等数学教学改革新思路
在高等数学教学过程中，要利用有限的学时组织好教学内容体系，必须明确各专业对高等数学知识的具体需求。比如，人才培养方案中的哪些能力需要高等数学课程来支撑？哪些专业课、哪些专业问题需要高等数学的知识？需要教师怎么讲解？等等。
1.服务专业需求，符合课程教学规律。制订高职高等数学教学大纲，重点在于要将抽象的理论知识转化为形象的教学内容，帮助学生逐步掌握教学要点。想要很好地完成教学任务首先要提高学生的学习兴趣和求知欲。大多数学生认为只要学好专业技能就行，其他学科的学习不重要，最终忽视了高等数学学习。所以，教师需要帮助学生充分认识到高等数学与专业知识之间的必然联系，明白高等数学的学习对专业技能的提升具有重要意义，这需要教师在教学中根据学生所学专业列举实例，应用数学知识解决实际问题，学生自然会认识到学习高等数学的重要性。抓住高职学生的特征，充分调动他们对事物的好奇心和爱美之心，在教学过程中，让学生发现公式的符号美。在高等数学教学中，学生容易对抽象的概念产生厌倦情绪，发现不了数学的实用价值，我们可以结合专业课程进行针对性教学。例如，计算机专业的学生，我们可以根据专业需求，将算法和软件编程结合在一起，使学生在学习算法的过程中提升编程能力，吸引他们学习高等数学的兴趣。在数学的发展历程中，有很多有趣的典故可以帮助教师调节教学气氛。例如，“中国古代数学距离微积分的创立只差一步。”学生听到这里，一定会大吃一惊，并产生好奇的想法。教师可以结合庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的典故，将微积分的定义引出来，后面还可以选讲《九章算术》中微积分的相关知识。事实证明，具有丰富知识的教师更容易获得学生的好评。
2.服务专业需求，构建教学内容体系。高职教育是培养适应生产、建设、管理、服务第一线的高等技术应用型专门人才。因此，教学过程要做到为应用做铺垫，明确强调理论在实际生活中的运用。高等数学教师应明确认识自身在专业领域存在一定的知识不足，要尽量弥补自身缺陷。同时，还要积极参与相关专业教师的学术交流，查阅相关资料，准确找出学科之间的互通点，以便于教学过程中能更好地把握教学内容。为了达到高等数学知识的选取必须“服务专业”的目的，就必然要打破书本知识的完整性和系统性，调整内容，联系实际，增加案例教学，提高教学效率。在内容的选取上可以通过与专业教师沟通，搜集毕业生及实习学生反馈的信息，根据各专业人才培养要求和特点灵活的选用高等数学教学内容，编写服务专业需求的高等数学的实用性教学大纲。课程内容要体现高等数学在实际生活中的实用性和服务性，注重学生职业需求等问题，帮助学生具有良好的上岗技能，高等数学教学时间应在合理的范围内尽量缩短，不必要的内容绝对不留，有必要的内容要阐述详细。例如在函数、极限部分，化工类专业介绍细菌繁殖模型等，经济类专业介绍复利公式。在导数的应用部分，经济类专业强调边际和弹性分析问题、建筑类专业强调曲率的概念、化工专业则应强调反应浓度问题、汽修专业选择加速度和路程等；在讲定积分时，涉及到机电专业的学生，就只需要讲解变力做功和液体压力，其他例子可以忽略不计。即使是同一知识点，面对不同的专业层次侧重点也有很大区别，如一元函数导数的应用部分，对于经济管理类专业的学生选择的一定是导数在经济分析中的应用，而对理工类专业的学生则选择曲线的凹凸性和曲率。在教学中结合专业的实际问题，既能加深学生对专业问题的理解，又让学生对丰富教学内容感兴趣。
3.突出专业特色，优化课程教学内容。近年来，高等职业院校的高等数学教材，虽然是按经济类、理工类和数学专业类等分类出版的，但是教学体系依然沿用传统的知识体系，基本上是本科高等数学教材的“精华版”，或为中等职业学校体系的“补充版”。教学内容几乎与专业需求不符，存在着“用的内容没有学，学的内容用不上”等问题。因此，数学教师在进行授课之前要进行教材建设。针对各个不同专业的需求，确保学生掌握基础知识、基本技能。可以通过实施模块化教学，分为基础、专业应用、提高三个模块。简单来说基础模块可以收录一元函数的微积分部分，要求职高学生理解基本概念、掌握基本方法，培养、提高学生的学习能力和学习方法，为进一步的学习打好结实的基础。应用模块可以由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。基本收录的内容有二元函数微积分、线性代数、常微分方程等重点内容。以建筑设备专业为例，根据对建筑力学课程与高等数学互通点的研究来说可以确定应用模块内容包括常微分方程、曲线积分、变力做功，等等，教学内容上紧紧结合专业培养目标。最后的提高模块主要是针对专升本和学有余力的同学，可作为选修内容，收录历年专升本试题，为参加专升本考试的学生总结解题方法。还可以开设高等数学复习课程，梳理基础知识、查漏补缺、强化训练。对学有余力的学生，开设数学建模兴趣小组，为参加各级数学建模竞赛，培养学生创新精神和动手能力创造有利条件。
4.服务专业需求，优化课堂教学模式。如今的高等数学教学不仅在授课内容上缺乏专业特色，而且教学方法几十年来一成不变。老师课堂上讲述的一般过程为“基本概念―基本定理―推倒公式―讲解例题”。这种学习模式让学生对高等数学学习产生厌倦心理。教学方法无趣，学生被动，学习被老师牵着走，课堂上迷迷糊糊，学生背公式和猜题，使高等数学课程完全丧失了学习的乐趣和意义。追根到底，传统的数学教学模式过分重视讲授以及对基本原理的推导，缺乏对学生的创新精神和应用能力的培养，缺乏与各个专业课的连接。因此，必须针对现状，改革现有的教学模式，建立以“实际案例导入―数学知识解析―解决实例”为主线的教学模式，从而达到老师边讲课、学生边学习、边提问的良好课堂气氛。
另外，老师需要从数学的角度逐步地将实际问题抽象为数学问题，再用数学的逻辑结果去解释相应的专业问题。例如：在某市发生了一起凶杀案，在其他人都迷茫的时候，法医根据当时的室内温度及测量死者当时的体温就推测出他的具体死亡时间，这一点多数人不知是如何推算出的，感觉相当神奇。其实这位法医解决这里的时间问题依靠的只是高等数学中微分方程的相关知识点。学生对这个故事肯定很好奇，那么就会带着强烈好奇心进入微分方程的学习，这不仅将数学知识与对应的专业知识结合，也加强了学生对数学的重要性理解，从而激发学生对高等数学课程学习的积极性，最终体会到高等数学不仅是基础理论，更是解决专业问题的重要手段。在这种模式下培养的学生基本实现了“因材施教”，实现了服务专业需求，优化了课堂教学模式。
四、结语
总之，在高职高等数学教学过程中贯彻服务专业需求的思想，突出应用能力在高职教育的培养目标和培养方向中的重要意义，对学生思维及眼界的开拓极为有利，能够更好地帮助学生整体知识结构的改善和综合素质的提高。同时，也能有效提高教师自身的教学水平，充分体现高等数学在高等职业院校课程体系中的重要地位。
参考文献：
[1]王莉.探寻与专业课有机结合的高职高等数学教改之路[J].中国成人教育，2011，（16）.
[2]李涛.基于服务专业培养目标下的高职高等数学学习方式探讨[J].数学教学研究，2009，（6）.
[3]刘忠付.高职数学自主学习的现状分析与解决对策[J].价值工程，2011，（4）.
高等数学与应用数学的区别范文第5篇
关键词：高职教学 数学 认识 能力
数学作为一门基础学科正在向技术课程转变，在知识经济时代，越来越受到各行各业的重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，如何创新高职院校的高等数学教学模式，使原本初等数学基础较差的高职学生摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析和借助计算机解决实际问题，是值得我们关注的问题。
一、转变数学教育思想
高职教育属高等教育，但不等同于普通的高等教育，它是职业技术教育的高等阶段，是另一种类型的教育。高职人才的培养应走“实用型”的道路，而不能以“学术型”、“理论型”作为人才的培养目标。高职的高等数学教育不同于普通高校数学系学生的高等数学教育，不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础，强调其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。
二、对高职教学的新认识
高职教育属于职业技术教育，是培养高等技术应用型人才的教育。这就使高等职业教育与普通高等教育在类型上区别开来，这也是高等职业教育强调的第一属性。因此，高职的高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。为了加强对学生数学素质、能力的培养，笔者在教学实践中对传统的高等数学教学内容做了一些取舍和重新整合。
比如，将微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用、微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，借以培养学生的定量化思维方式，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的借用能力；同时增加计算方法与数学软件的内容，使学生学会借助计算机这个工具进行数学计算与数学推演。在内容编排顺序的处理上，将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲基本积分法，这样既突出重点，又便于理解。
总之，在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立起定量化的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而提高学习数学的兴趣，培养其数学素质。
三、探索新的教学方法，培养学生良好的学习习惯
1. 培养学生良好的学习习惯。
一般说来，高职学生的数学基础较差，常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以，帮助他们端正学习态度，养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标，下课之前留出5分钟做小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位，应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里，教师可要求学生课后看数学书，复习课堂所学内容，引导学生逐渐养成自主学习的习惯。
2. 激发学生的学习兴趣。
数学，尤其是高等数学，向来以抽象著称，以往有机会学习高等数学的都不是“常人”，是“精英”。而职业教育使这种“精英教育”变成了“大众教育”，受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”。所以职业教育中的高等数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，让学生易于接受。如地球表面是一个球面，可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面，一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间，使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象，不仅加深了学生对这一概念的理解，也利于培养他们对数学的兴趣。
3. 运用新的教学手段提高教学。
目前，我们所采取的教学手段较落后、陈旧，粉笔、黑板是最主要的教学工具。现代科学技术在教学手段中很少体现，这种陈旧的教学手段，一是限制了课堂的信息量，教师在课堂上难以把大量的新信息、新知识传递给学生；二是不利于调动学生的积极性，学生上课忙于记笔记，无法调动多种器官参与教学活动。因此，要注重教学手段的现代化，将现代媒体技术等运用课堂教学。比如，用计算机来模拟显示数学问题中的极限、分割及连续变化的量，不仅有利于学生把抽象的理论具体化、实际化，加深理解，易于掌握，对教和学都会起到事半功倍的效果，而且可以节省课堂授课时间，进而扩大课堂教学的信息量，调动学生的积极性，提高课堂的教学质量和效果。
4. 利用新的作业形式。
在传统作业的基础上，增加能体现学生对所学的知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。例如讲完积分的内容后，教师提出问题：定积分与不定积分的区别与联系体现在哪里?给学生几天准备的时间，下次上课由学生自愿上讲台作口头分析，报告其研究结果，教师当场点评并给出成绩。这种作业方式不仅可以督促学生对所学的知识进行及时的整理、归纳和组织，加深理解，提取其中的数学思想和方法，而且可以培养学生的自学能力，为终生学习打下良好的基础，同时还能增强学生的自主意识和参与意识，锻炼学生表述自我思路的口头表达能力。
5. 应用数学软件辅助教学。
鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日臻完善，为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，激发学生的兴趣，我们尝试了高等数学的教学与计算机功能结合，引进了以Mathematica软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发起他们学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且使学生对数学发展的现状及应用有了切实的体会。
6. 转换数学考核方式，改变单一的试卷考核方法。
为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合高职数学教学内容和教学方法的改革，我们将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩(占20％)，包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩(占30％)，这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，教师事先设计好题目，规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩(占50％)，这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。
这样的考核方式既可以考查学生对数学知识的理解程度，又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象，有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感；有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础；有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。
参考文献：
