培养思维品质的方法和途径
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培养思维品质的方法和途径范文第1篇
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
怎么样让更多的学生具有灵活特点呢？以下探索可供参考：
1. 以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1.1 引导学生对问题的解法进行发散。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
1.2 引导学生对问题的结论进行发散。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
2. 以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高，下面就思维品质中一些性质谈点感悟。
2.1 思维的深刻性指思维过程的抽象程度。指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
方程sinx＝lgx的解有（ ）个。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组 的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
2.2 思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
相邻边长为a和b的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体体积为Va（绕a边）和Vb（绕b边），则Va：Vb＝（ ）
（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2 （D）b2：a2
用直接法求解：以一般平行四边形为例。
则Va：Vb＝b：a，由于要引入两边夹角 来求解，学生常常无法入手。若以特殊的平行四边形（矩形）来处理，则相当简便。
培养思维品质的方法和途径范文第2篇
关键词：数学教学 思维灵活性
目前，有许多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩显下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
高中学生一般年龄为15―18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉尔福特（J・P・Guilford）提出的“发散思维”(divergent thinking)的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1、引导学生对问题的结论进行发散
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
2、引导学生对问题的条件进行发散
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
4、思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。
5、思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”――良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”――提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”――从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
“编制试卷”――列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷．并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
培养思维品质的方法和途径范文第3篇
【关键词】数学解题 学生 反思能力
解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。在解题的各个环节中进行反思，就能更好的对学生思维品质的各方面的培养起到积极的意义。
一、反思解题规律，可培养思维的深刻性
数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识上被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想与数学方法紧密联系，它们对数学知识的学习、理论的掌握、问题的解决有重要意义。因此，在解题反思时，对解题过程中用到的数学思想方法进行反思无疑是有意义、且是必要的。
在高中学习三角函数的诱导公式后，有这么一个题：已知sin（300-A）=a，则cos（1200-A）= 。这样一个问题，即使是高三复习时仍会有很多学生利用两角差的三角函数公式去解决，过程会比较复杂。但是如果直接将两个角看做是两个整体，然后直接找这两个角之间的和、差关系，然后转化为诱导公式，不难解决。
在上述问题中，用到了迁移和转化等数学思想方法.它们是中学数学最常用的思想方法之一，学生应该做到牢固掌握和灵活运用.这样做，使学生认识到灵活简捷的解题方法是通过反思而发现的.
二、反思解题方法，可培养思维的广阔性
"一题多解"是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。如在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生这样一道题：
（X+Y）2-（X-Y）2。先让学生独做，再让学生思考还有没有其他方法做，然后学生交流。从而得出：
解法一：用完全平方公式分别展开），原式=X2+2XY+Y2-（X2-2XY+Y2）=X2+2XY+Y2-X2+2XY-Y2=4XY。
解法二：把（X+Y）与（X-Y）看成一个整体，用平方差公式做，原式=[（X+Y）+（X-Y）][（X+Y）-（X-Y）]=[X+Y+X-Y][X+Y-X+Y]=2X×2Y=4XY。
两种解法所用公式不同，但通过学生自我探索，互相交流，得出不同的解题思路，这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。
必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也都是要符合学生现有的认知水平，这样，才能真正发挥一题多解的教育功能。
三、反思解题途径，可培养思维的批判性
解题途径，往往是在思考问题时慢慢形成的一种解题的策略，它对于学生能否解好这个题目是起着至关重要的作用，而很多时候学生在形成解题途径的过程中思维会有不够严密的现象，使解题中产生错误。
如在初中学到等腰三角形时，有这么一个题目：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是300，则顶角为 。
学生在作图时，往往就只会产生一种情况，就是高在三角形内的时候，而且这种情况是很多学生非常熟悉的等边三角形，所以很容易得出结果是600。这就是对解题途径的构建不严密造成的结果，所以当指导学生在作图时注意高的做法时，有部分学生就会想到三角形高的特殊性（三角形的角平分线、中线都在三角形内，而高有可能在形内、形外、形上）。
四、反思解题结论，可培养思维的创造性
学生往往经过努力解完题后就心满意足，感觉题目解完就万事大吉了，却不知就这么错过了提高的机会。比如高中数学学习了等比数列的前n项求和公式后，课后习题中：求和：Sn=1+2x+3x2+4x3+...+nxn-1。
这一题需要利用推导等比数列的前n项求和公式的方法--错位相减法--来解，当学生掌握这种方法后，能熟练运用，但是在运用时不管上述x的取值情况，直接利用这个方法来解决，导致结果出现问题--分母中出现了未知量x，而如果当x=0时，这个结果是错误的，但是题目中并未知x的取值，所以必须要进行分类讨论。而此时如果有反思习惯的学生，就会对自己做出的结果进行反思，而且也不容易发现出现的问题。
当然在教学中起着主导地位的教师要帮助学生反思自己听课是否认真，在学习过程中是否集中注意力，是否能控制自己的行为，在数学活动中是否有克服困难的信心和决心，意志力和毅力够不够强，如发现自己的题解错了，是否自觉去纠正；当学习遇到困难时，是否能坚持到底，等等。教师要适时地给予学生鼓励和鞭策，以使其养成良好的个性心理品质。学生一旦养成了良好的反思习惯，便可以促进自己数学认知结构的优化和思维能力的提高，也能更好地发展和提高自己的智能和潜能。
运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的。数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动。不会反思的学生，往往数学能力较低，他们只会做"结构良好"的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问。因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。
【参考文献】
培养思维品质的方法和途径范文第4篇
关键词：数学素质 批判性 思维品质
数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上又应该如何落实素质教育思想？这是关系到素质教育实施的战略问题。
一、数学素质教育的基本特征
数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地发挥潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么，如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是对学生的生活、工作，进一步学习有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。
二、数学素质教育培养的几方面
1、培养学生的数学意识
教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。对数学教学如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育的最根本的途径。我们要注重在数学知识的系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为数学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。
2、加强数学思想的教育
初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由内容所反映出来的数学思想和方法。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发挥学生智力，培养学生能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。
在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”，又要着眼于培养学生数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想分布在教材各个知识点，教学中很难把握。
《数学课程标准》对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想的程度。另一方面，数学思想是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想，从而把握教材的实质，使数学思想的教学成为一种有意识的教学活动。
3、培养学生良好的思维品质
教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和独创性。
思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念，二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，达到解一题得一法、明一类的目的，三是在解题后要提炼出所运用的数学思想和方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而且要注意探讨更一般的规律。
思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。
思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。
思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨别水平，辨别对比，锻炼其评价能力。
思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。
培养思维品质的方法和途径范文第5篇
一、问题的提出
数学课是小学生的一门主课，小学数学课承担着培养学生思维的重要任务，数学课以其严谨、严密的推理和逻辑推导，通过对数字、公理、定理、公式的表达与解释，让学生加以训练，就可以对思维进行培养和影响，从而形成学生的思维能力。我国著名心理学家朱智贤、林崇德教授在《思维发展心理学》一书中指出：“思维发生和发展中所表现出来的个性差异就是思维品质”，“思维品质是思维能力的表现形式，不同的思维品质必定表现出不同的思维能力，在智力差异中，思维品质的差异是最主要的差异”，也认为“发展和培养思维品质，这是发展和培养思维能力或智力的主要途径”。笔者认同这样的观点，充分体会到探究思维品质及如何发展和培养思维品质是非常实用和重要的。
二、小学数学教学对思维的重要性分析
数学课的系统性、逻辑性、抽象性强，在小学数学教育中，对于培养学生的逻辑思维具有重要的现实意义。因此，在小学数学教育中，应积极、有意识地向学生渗透这样的思想方法，这是提高他们数学能力和思维品质的重要途径与手段，也是小学阶段数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的关键思维活动，而且，它本身也蕴涵了情感素养的熏染，不仅对小学生数学思想、数学方法、数学技能的培养有着重要作用，而且对学生形成积极主动思考问题的习惯和塑造严密科学的行为方式大有裨益，是学习后续课程的基础。
三、小学数学教学对思维培养的方法
1.加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练
如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审题，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后引导学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。
例如，师傅和徒弟共生产零件2000个，其中徒弟生产了 ，师傅比徒弟多生产多少个？学生分别说出了两种解题思路：解题方法1：从题中的条件可知是把师徒两人共生产零件的个数看作单位“1”。徒弟生产零件的个数是2000的 ，师傅生产的个数就是总个数2000的（1- ）。这样从师傅生产的个数里减去徒弟生产的个数就是师傅比徒弟多生产的个数。解题方法2：从题中条件可知是把两个人生产的总个数2000看作单位“1”，徒弟生产了 ，师傅则生产了（1- ），那么师傅比徒弟多生产了总数的（1- - ）。关系式是：师徒生产的总个数×（1-×2）=师傅比徒弟多生产的个数。求师傅比徒弟多生产多少个，就是求2000个的（1- ×2）是多少个。
由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，需要特别注意和训练出来，因此学生在课堂表述时，可能会出现一些语言不精炼，用词不当，思路迂回等毛病。数学老师要耐心地予以引导、指导，使学生从敢说到会说，从能说到会说，从儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确的数学语言上来。
2.加强听取、分析和解说他人解题思路的训练
