初中数学线上教学计划

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初中数学线上教学计划范文第1篇

关键词： 初中数学 试卷讲评 基础重点

随着新课改的深入，课堂教学模式的转变，试卷讲评课出现了新的变化。“教师台上滔滔不绝，学生台下昏昏欲睡”使得学生把握不住重点，找不到自己在考试时所犯的错误点，从而寻找不到下次避免错误的方法。针对这种情况，转变教学模式，开创初中数学试卷讲评课新模式势在必行。

一、分析试卷――讲评试卷的基础

作为讲评试卷的基础，分析试卷是重中之重，是试卷讲评课的起始点。初中数学试卷通常分为选择、填空、判断、解答等几种题型，为了能够更好地讲评试卷，教师通常要分析这几种题型中哪一种是学生犯错最多的，在这某一种题型中哪一道题又是犯错“重灾区”。分析学生做错题的原因，是基础知识掌握不牢，还是在思维拓展方面有所欠缺，最后针对这些问题制订课堂教学计划。

以苏科版初中数学为例，教师批阅后经过分析发现，在选择题这一大题中，其中有一道题是学生出错率比较高的，（如图所示）已知，如图，ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD=？DE=？这道考题的主要考点为三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线和勾股定理，由此教师可以分析得出学生在这道题上出错率比较高的原因是对于教材知识点把握不牢，没有深刻理解知识点。教师得出学生出错的原因后，就会在进行试卷讲评课时着重向同学们讲解这方面的知识点，比如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以此让同学们加深对知识点的理解，避免再次犯错。教师在进行试卷讲评课之前的备课需要教师对试卷进行全面对照分析，在分析的基础上得出结论，然后以结论为依据整理备课材料，回答同学们对试卷所考知识点的问题，达到提高课堂教学效率和质量的目的。

试卷讲评课之前，教师对试卷的细心分析不仅能够提高课堂教学效率，而且是教师自身专业知识的体现，更是教师为了让学生掌握知识点，对学生责任心的体现。

二、评析矫正――讲评试卷的重点

不管备课多么充分，如果学生没有在这节课学到知识，那么这堂课就是失败的。同样，对于试卷讲评课来说，课前的分析不论多么全面透彻，避免学生在此犯同样的错误才是重点。正所谓“失败是成功之母”，评析矫正作为试卷讲评课的重点，是为了让学生在原来犯错的基础上总结经验，重新学习知识点，加深对知识点的理解，争取做到在同一个地方不摔倒第二次。

为了达到纠正学生在做题时所犯错误的目的，教师对试卷的精彩评析很重要，学生的积极参与更重要，这样的课堂才是和谐的。

三、归类发展――讲评试卷的升华

在数学试卷中的考题中，教师会将一些知识点相同或者类似的试题进行归类，然后取最具代表性的试题进行讲解，在评析中引导学生，让学生触类旁通、举一反三，这样才能真正掌握这种类型的题。由此可见，在试卷讲评课中将试题归类发展是很重要的，是在原有基础上的升华。

要想在考试中取得理想的成绩，将基础知识掌握之后再逐渐拓展思维，完全能够实现取得理想成绩的愿望，但是有一些学生的成绩极度不理想。数学试卷中，有70%的试题属于基础题，20%的综合题，10%的深度拓展题，在这些试题中，有很多试题都是同一类型的，它们分别会在填空题、选择题、判断题、解答题中出现，只要将这整个类型掌握，在做题时就会游刃有余。以菱形两对角线长为12和16，求一条边上的高为例，这道题主要考查学生对勾股定理和菱形的性质的理解与运用。在不理解勾股定理的前提下，我们就不能把菱形的一条边长求出来，如果不理解菱形的性质，我们就会不知道菱形的四条边一样长，最后根据菱形的面积公式求得边线上的高。这道题综合了勾股定理与菱形的性质，是对思维一次拓展，只有将单一知识点弄清楚，才能在碰到这类题时真正做到举一反三。所以说，试卷讲评中的归类发展是提高学生综合思维能力必要的一条途径。

对试题进行归类总结，然后深层次研究，这样才能透彻，才能在不断变换的试题中一眼发现本质，并且将之解决。

随着素质教育的深入，试卷讲评课不再是教师手拿一份试卷进行独自表演，而是要通过教师深入浅出的讲解让同学们了解自己犯错的原因，并且跟随教师的讲解在重新巩固知识点的基础上再次升华，这样才能提高学生的综合素质。

参考文献：

初中数学线上教学计划范文第2篇

[关键词]数学教学 维数 几何图形

新课程要求教师不仅仅是课程的实施者，还应该是课程研究、课程建设、课程资源的开发者。具有多重角色的数学教师要根据学生的认知水平和原有的知识、活动经验，灵活结合教学内容，设计出合适的教学素材，以使数学新课程有利于学生的发展。维数是几何图形的一个性质。凡学过数学的人，对某些几何图形的维数总以为是了解的，如“直线是一维的”、“抛物线、圆是二维的”、“长方体、四面体是三维的”。但细究一下，许多问题又模糊起来。例如：“直线是一维的”，为什么？几何图形的维数是怎样规定的？几何图形的维数只是整数吗？这些问题的回答是有点难度的，需要现代数学的知识来解释。几何图形的维数具有既简单又复杂的双重身份，是教师在初中几何教学中值得开发的资源，有利于开阔学生的数学视野。

一、人们认识维数的历程

简单地说，维数就是刻画几何图形性质的数，但人们对它的认识，却经历了一个不断深化的过程。以往，人们从图形中的点的位置的确定需要几个独立参数的观点，认为直线、线段和曲线是一维的，因为其上的点依赖一个参数s=s(t)；平面和平面区域是二维的，决定其上一点需要两个参数（二度坐标）；现实空间和立体是三维的，需要三个参数（三度坐标）才能决定其上一个点的位置。

在康托尔揭示了线段上的点集与空间的点集的等势性以后，皮亚诺建立了线段到正方形的连续映射，数学家们于是开始明白，图形维数这个直观明显的概念需要精确的叙述，应用边界的概念，这个概念可用下列方法来形成：空集有维数-1；如果集合X的任一点具有这样的任意小邻域，其边界的维数为n-1，则集X的维数为n。例如，孤立点的维数是0，因为它的邻域是空集且维数为-1，由n-1=-1得到n=o,所以得到孤立点的维数是0；而直线的维数为1，因为直线上任一点有任意的领域，其边界由两点组成且是零维的，由n-1=0得到n=1，所以直线是一维的；类似地可以得到圆域是二维的，球体是三维的。拓扑空间的维数是拓扑性质，即在同胚映射下是保持不变的。可以证明，在中学数学中研究的任意曲线（圆、双曲线、抛物线、函数图象等）的维数等于1，任意曲面的维数等于2，球以及其他空间立体的维数等于3。

二、在初中几何教学中渗透维数知识的意义

1.扩大学生的数学文化视野。数学新课程提倡在教学中注意渗透数学文化知识，扩大学生的数学文化视野，以激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的整体认识，提高学生的数学素养。维数在几何教学中偶尔被提到，但目前初中数学教材几乎没有维数的一席之地，目前没有哪个版本的初中数学教材涉及到维数的内容，所以对这个在几何教学中偶尔遇到的概念，在提倡数学文化教育的新课程背景下，我们在教学中是有必要渗透的。维数概念经历了由初等数学的明显直观性到现代数学的精确叙述性，是“人类对数学的认识是一个不断发展的过程”的一个体现，是“数学是系统的、严密的”一个体现，是“数学崇尚理性”的一个体现。

2.促进学生形成正确的维数观。为了了解学生对几何图形维数的认识情况，笔者设计了一个调查问卷，对本校初一的40名学生进行了调查，具体内容主要涉及三个维度：判断一些常见几何图形的维数；获得几何图形的维数的途径；倾向学习维数知识的主观意愿程度。在第一维度调查中，学生能正确判断一些常见图形的维数的准确率如表1所示。

表1 判断常见图形的维数

由表1得出许多学生不能正确区分一些常见几何图形的维数，只有35%的学生明确曲线是一维的，仅40%的学生能指出域是二维的，不到30%的学生认为曲面是二维的。学生可能认为曲线和域都是平面图形，在解析几何上都是在二维的直角坐标系上表示出来的，所以它们都同是二维；相类似地也认为球和球面是同维数的。既然在生活中、教学中偶尔会有维数的说法，而且学生具有某些不正确的维数观，那么在教学中是有必要比较系统地向学生渗透维数的知识，使学生能正确区分各种常见几何图形的维数，适当了解与维数相关的知识。

三、在初中几何教学中渗透维数知识的可行性

全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）建议教学活动必须建立在学生已有的知识经验和主观愿望基础之上。

1.大部分学生的认知结构里有维数。维数是几何图形的性质之一，目前初中数学教材并没有关于维数知识的学习内容。在第二维度的调查中发现，70%学生都接触过维数（见表2），所以他们对“维数”并不陌生，在学习上能够像对其他学习内容一样，心理上不会产生很大的障碍。学生总是用原来的知识来过滤、解释新信息，但是他们不能完全同化不熟悉的新信息。因此，学生的认知结构里有维数为学习提供了同化的基础学习材料，这对于渗透维数知识的教学无疑是一大幸事。

表2 获取维数几何图形的维数知识的途径

2.绝大部分学生有学习维数知识的意愿。在第三维度的调查中发现有 57.5%学生认为很有必要学习维数知识，有 17.5%学生认为有必要学习维数知识，结果表明大部分学生具有倾向学习维数知识的主观意愿（见表3）。学习的主观意愿是对学生学习维数知识起激励和推动作用的动力，可以激发学生学习的积极性和主动性，推动学生努力地、有意义地了解维数知识。所以，学生具有的这个学习意愿在渗透维数知识的教学中可以起到事半功倍的教学效果。

表3 数学课学习维数知识必要性

四、在初中几何教学中渗透维数知识的教学建议

1.不宜喧宾夺主。维数知识是作为几何教学中的一种数学文化的补充形式穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主，应以完成教学计划为主。在几何的授课过程中自然引出，不应过分渲染，忽视了正常的教学内容。正确把握好维数知识和课堂教学内容的主次，但也不能因为不能过分渲染，而在教学中草率地一笔带过。课前要精心准备教学设计，根据初中学生的接受能力和旺盛的求知欲，既要交代清楚一般常见图形的维数、简单介绍维数概念的相关知识，还要充分挖掘其中蕴涵的丰富的数学文化意义，努力把维数有形的数学知识和无形的数学文化价值在教学中融合在一起。

2.语言宜通俗化。维数的概念要用到边界和任意小邻域的概念来叙述，初中学生的认知结构里还没有极限的概念，任意小邻域的理解对他们来说是比较抽象的，所以在教学中要采取一种比较通俗的、学生可以接受的语言描述方式。20世纪初，Poincare用通俗的语言指出了维数的概念，这在教学中是适宜引用的。Poincare 认为：若在一条曲线上标定一点，就把曲线“切断”成两部分。一个蚂蚁从一端爬进其中一部分，如不通过这个点，它就无法进入另一部分。也就是说一个点就能阻止蚂蚁继续前进。若在一个曲面上，就不能用点将它“切断”，必须用曲线才能划开曲面为两部分。划分空间一个立体为两部分，则必须用曲面。这就是说一种图形被另一种图形划分，两者是不同维的。图形的边界（也是图形）比该图形的维数低一维。若视点是零维的，曲线即应是一维的，曲面是二维的，立体是三维的。根据这种想法，Menger和Uryon用归纳的方法给出了图形M维数的严格定义。

3.简单介绍分形图形的维数。在讲完了上述的维数内容之后，或许学生就觉得几何图形的维数是整数的，这时还可以给学生来个认知冲击，并不是所有的图形的维数都是整数的，像噪音图、材料的裂缝图等分形图形的维数并不是一维的，而是分数维的。如果学生很感兴趣，那么，分形又是另一个值得开发的数学素材。

数学教学不等于教学数学，而是着眼于人的素质的提高和德智体美诸方面的和谐发展。几何图形的维数蕴涵着丰富的数学意义，数学教师可以挖掘出许多蕴涵其中的教育价值，在渗透教学中做到全面育人。

参考文献：

初中数学线上教学计划范文第3篇

关键词： 高中数学教学 困局 学习现状 对策

高中数学是一门重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大，不断提高数学教学质量，使每一位学生都学有所成是数学教师义不容辞的责任。然而我校的高中数学教学陷入了困局，教师教得辛苦，学生学得吃力，教学效果很不理想。分析原因、找出对策，是我们做好教学工作的前提和保证。本文从以下两方面做简单剖析和论证。

一、学生学习的现状

我对我校学生的数学基础、学习心态、学习方法进行了调查研究，归纳总结出学生成绩不理想的主要原因有以下几个方面。

1．基础薄弱，数学根底差。近几年参加中考的学生人数锐减，以我市为例，中考学生数从2000年的最高峰11000人减少到2011年的3700多人，造成了我校招生比较困难，生源大多数为初中的中下层学生。我校是一所农村普通高中，地处山区，来自贫困家庭、留守家庭、问题家庭的学生比较多，许多学生家庭教育缺失。相当一部分学生在初中阶段数学学得不好，和那些重点中学的学生相比，他们一开始就输在了起跑线上。这是我们必须面对的客观现实。

2．学习缺乏兴趣，被动学习。数学是一门高度抽象、逻辑严密、计算繁杂的科学，知识点多，难度大、不易理解，所以学好数学要有吃苦精神，有恒心毅力。兴趣是最好的老师，是学习的不竭动力，有了兴趣，就激发了学习的积极性、主动性。但学生大多对数学不感兴趣，在平时的学习中不能平衡好各学科之间的关系，往往避重就轻，不愿意在数学这种难学的学科上投入过多的时间和精力，这是数学成绩不理想的原因之一。

3．学习方法不对，课堂效率不高。许多学生对数学的客观规律认识不清，没有找到适合自己的学习方法。他们中的大多数还停留在旧的学习方法上，拼时间、拼精力，扎入题海中不能自拔，效果很不理想，久而久之，想学好数学的信心就没了。

4．学习不断进步的条件不完备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求掌握扎实的基础知识与基本技能为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新，对学生分析问题、解决问题的能力要求高。如导函数的定义计算、三角公式的变形与灵活运用、几何由平面到立体、排列组合应用题、数列问题等，这些知识点就是学生的分化点，处理不好，部分学生就会掉队。

二、思考和对策

结合我校实际，我采取了以下几个措施和方法，对课堂教学进行了一些探索和改进，取得了较好的效果。

1.在数学课堂教学中对学生进行积极的情感教育。

以往的数学教学多关注学生对数学知识的认知情况，忽略在教学过程中对学生进行情感教育。积极的情感能促进教学，消极的情感阻碍教学的进展。因此，教师在教学过程中必须注重培养学生的积极情感，注重情感教学，才能更有效地激发学生参与数学学习的积极性和兴趣，促进学生认知活动的健康发展，从而取得良好的教学效果。在中学数学教学中的情感教育,既包括学习兴趣、学习热情、学习动机的培养和激发,又包括学生内心体验和心灵世界的丰富。

在平时的教学中，首先我要求自己爱学生，想方设法地培养良好的师生感情。只有亲其师，才能信其道。我们应该和学生像朋友那样相处，要善于欣赏学生，倾听他们的心声，包容他们的缺点，分享他们的成功。“好孩子是夸出来的”。对好学生我们要关心，对后进生我们更要关心，我们要细心发掘他们每一个人的闪光点，对于他们的点滴进步都要给予鼓励、支持。通过数学课，培养学生不怕辛苦、不怕失败、愈挫愈勇、敢于胜利的良好意志品质；通过数学课，对学生进行数学美的教育。数学的美是多方面的，它可能是简洁的或和谐的，也可能是对称的或统一的。举个例子，爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这难道不是体现了数学简洁、统一的美么？仔细观察杨辉三角，看看是否展现了数学的对称美？如果在教学过程中，我们能把数学家通过不断地探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受的过程传授给学生，那么学生也会不断深入其中，欣赏和创造数学的美。

2.坚决控制教学的难度，使学生在学习数学过程中体验到轻松感、愉悦感和成功感，形成良好的学习心态。

以前，我们按照教学大纲和上级要求的教学进度按部就班地进行教学活动，忽略了学生的认知基础和认知能力。老师上课讲得眉飞色舞，学生却听得昏昏欲睡。学生几乎把数学当成了困难的代名词，他们学得吃力，怎么会有愉悦感？数学成绩总是低得可怜，怎么体会到成功感？我们结合学生的实际情况，制订了有针对性的教学计划，把教学和考试的难度坚决降下来。基本思路就是：扎根课本、降低难度、注重实效。在教学中，我们深挖知识的内涵，慎重拓展知识的外延，每节课都以学生学会学懂，能解决实际问题为目标，不唯进度，不贪难度，避免拔苗助长。这样的教学，学生都能参与其中，由易到难，收到了不错的效果。以高三教学为例，面对高考题我们以选择题、填空题和解答题的前三道作为得分重点进行训练，对于最后的几道压轴大题我们不做研究，因为那些题是为高层次学生准备的，远远超出了学生的认知能力，难度太大，没有实际意义。

3.改变教学方法，突破学生学习数学的思维障碍。

布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，学生要从原有的知识结构中提取最有效的旧知识帮助吸纳新知识，即找到新旧知识的结合点，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，使学生容易获得新知识。结合我校的教学实际，我们摒弃了原来灌输式教学法，正在试验一种新的教学方法：学案式教学法，显现出了不错的教学效果。学案教学法具有这样的特点：每节课都有一个学案，这份学案包括了以下部分内容：与本节课有关的知识链接、上节课的知识汇总、本节课要讲的知识点、典型习题、课后总结等几个方面。这份学案既体现了本节课教师的教学思路，又包含了学生的学习诉求。所以，做好学案是每节课成功的关键，每节课教师要认真研究教材、研究学生、研究教法和学法，及时捕捉学生的学习状态。在学案式教学法别强调学生的积极参与，要督促他们认真完成课前预习，上课积极展开讨论，启发学生和老师展开良好的互动，课后认真完成学案上的作业，做好课后小结。一学期下来，把这些学案整理在一起，就成了一本很好的学习札记。现在我的学生接受并喜欢上了这种教学法，收到了较好的教学效果，我将继续试验下去，让学案式教学法更加完善、更加科学。

4.根据学生实际情况，因材施教，开展分层次教学。

学生在学习数学中存在着个体差异，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，其指导思想是教师的教要适应学生的学，根据学生差异，将学生分为不同的层次，在教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。

在具体教学过程中，我将所教学生分成三到四个层次，在教学的全过程都依照这几个层次有针对性地展开。对于课堂提问、课后作业等常规教学方面的分层次教学，有许多文献已经谈到，在此不再赘述，仅对学生的评价进行分层次谈一些看法。对学生的评价是教学的一个重要环节，一个科学合理、客观公正的评价可以使学生感受到认同感，调动学习的积极性，激发内在的潜能。如果我们始终以一个标准衡量所有学生，这个标准低了，好学生就得不到激励；高了，就会挫伤后进生的积极性。所以我们把学生和标准分成几个层次，让学生对号入座，人人都有一个客观的评价，能够体验到进步和成功，这对于激发学生的学习热情是很有裨益的。

5.加强学生学法的指导，培养良好学习习惯。

工欲善其事，必先利其器。好的学习方法是学好数学的工具。学生技不如人往往不是输在了智力因素上，而是输在了非智力因素上，其中就有学习方法不科学、不合理的问题。我是从以下几个方面指导学生的。

（1）教育学生克服懒的毛病。该记住的知识一定要记牢，该做的题一定要做好。

（2）制订明确、合理、详细、可操作的学习计划。这份计划一旦制订就不要随便更改，而要求学生坚决执行，以磨炼学习意志。

（3）做好课前预习。我倡导学生人人都进行课前预习，广泛搜集资料，善于发现问题。上课带着问题听老师讲，把握重点，突破难点，尽可能把问题当堂解决。

（4）及时做好复结。复习是高效率学习的重要一环。温故而知新。我总是提醒学生及时复结，把一个一个分散的知识点串联起来形成知识体系，通过复习善于发现问题。不要让课堂上辛辛苦苦做下来的笔记、学案束之高阁，而要把它们用起来，变成自己的知识和能力。

学无定法，教无定法。高中新课标给每一位教师提出了更高的要求，我们应始终把学生放在教学的中心，把教学改革继续推向深入，促进学生全面健康发展。

参考文献：

［1］冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计.中学数学，1997.2.

初中数学线上教学计划范文第4篇

【关键词】 数学；预练议教练；教学模式

在《初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议》中指出：“根据教学内容，选择合适的教学方式、方法。重视学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的用运”，针对我校学生整体数学基础与能力较差，特别是学生上课不专心听讲，学习兴趣不浓，缺乏主动获取知识的积极性，课外学习时间、质量没有保证，对所学的基础知识很难巩固，更难以提高，从而使学习进入非良性循环状态，鉴于这种现象，通过研究与实践运用，构建了“预、练、议、教、练”的教学模式。

一、模式的构建

（一）本模式构建的基础

“预、练、议、教、练”的教学模式是基于数学有效教学的基础上，旨在教学中能让学生当堂解决问题，激发“兴奋点”，减少学习负担，最终使学生形成积极主动的学习态度，学会学习为目标构建的。

（二）本模式内涵解析

1.预：就是学生预习。时间一般五分钟，教师出示课前准备好的预习提纲，提纲是教师从学生学习角度，根据学生预习时产生问题的预测设计的，其过程突出个体思维，主要目标是解决“好学易懂”的知识。

2.练：时间一般十分钟，教师出示层次渐进的练习题组，组织引导学生独立完成，教师从中发现学生暴露的问题，摸清学生的实际，以确定后面“教”的起点，其过程是独立的。

3.议：时间一般十分钟左右，教师组织引导学生参与、交流、互补、展示。其过程是反复震荡的，其过程中产生的问题和解决问题的方法是多样化的。在议中，同学们互相取长补短、相互借鉴来完善、提高自我。教师在组织中必须有意识的追问、拓展、质疑，对同学们的表现和投入度给予点评，课堂气氛是热闹热烈的。

4.教：时间一般十分钟左右，教师根据学生在“练”中出现的问题，及时调整“教”的起点，讲解易错点﹑关键点、重点、难点，或一题多解，或多题一解，或问题的拓展，或常规题规范性书写要求等，主要目标是解决“难学不懂”的知识，这是一个带动集体的环节。

5.练：时间一般五分钟，这是升华、生成的环节，不同于第二个环节的“练”，是对学生知识综合能力的训练，也是检验学的效果，学生能从中感受到数学的美妙，激发学生再学习的欲望，使整个学习训练达到。

（三）本模式的特点

在数学基础知识相对薄弱的校情下，要在40分钟内上好一堂课，对教师的要求更高，难度更大；在“预”的环节中，结合要讲的课程内容，引进与该内容有联系的实际问题时，这个实际问题要简单，有趣，不要过大，过难，在第一个“练”的环节中，练习的时间不要过长，把握好课堂节奏，能收能放，主要目标解决“好学易懂”的问题；在“教”的环节中，教师叙述要准确，提问要到位，就像足球比赛，传球很到位，学生容易接受理解，突出“细、透、深”三个字，“细”绝对不是把一个问题反复重复，而是在了解学生原有知识的基础上，设置坡度平缓的梯度，“透”是把学生容易出错的原因找出来加以分析，“深”就是对教材例题、习题的拓展，延伸；在“议”的环节中，难点突破的地方一定要坚持让学生四人一组，充分发表自己的意见，互相交流，对这个问题的争论越激烈越好，时间可适当延长一些，教师及时收集学生出现的错误或对问题的不同理解；在第二个“练”的环节中，提出具有探索性的问题，这个问题可难度大一些，开拓性强一些，激发学生再学习的欲望。对于作业辅导课，体现学生为主，课堂完全开放，让同座位的两位同学同时准备同一道题，各有分工，一个念题，一个讲解，形成学生互学，教师关注学生的投入度，教师对问题及时追问，拓展，对学生的回答给于评价：声音是否洪亮，讲解是否清晰，两个学生合作中补充是否及时，反应是否敏捷，学生讲解是否有新意。最后选出本节课最佳讲解员给予表扬，这样既培养了学生的合作精神又提高了表达能力，学生的积极性也特别高。

（四）实施本模式的支持性条件

1.学校由教科室专门负责此项实验研究，资料设备齐全，为课题研究提供有效的物质保障。

2.课题组成人员为从事教学一线的教师，有足够时间和能力保证实验的正常运行。

二、对本模式的实践研究过程

（一）基本的研究方法

实验对比、归纳分析法。

（二）实践研究过程

1．准备阶段。组建课题组，确定实验对象，明确课题负责人，确定课题，学习有关数学有效教学的理论与方法，转变教学观念，并对“预、练、议、教、练”教学模式的内涵、要求及操作方法深入领会。拟定出实施方案和教学计划。

2.实施阶段。课题组先在我校2011级初一3、5班进行小范围实验。在实践中收集实验资料和数据，并对其进行分析论证，以调查完善实验方案，在此基础上，又以2011级初二3、5班为实验班，其他9个平行班为对照班，进行全面对比实验研究。

3.总结阶段。课题组对实验资料和数据进行全面整理分析，对教改实验依据作出总结反思，撰写体会、总结、研究论文、结题报告等。

（三）成绩对比分析

1．2006年至2008年期间，学校安排我担任八年级2、6班的数学任课教师，其中2班是全年级最差的班，平均分低于同年级50多分，学生课堂睡倒一大片，课堂作业不会做，课外预习不可能实现，于是我把“预”的环节移到了课堂上，根据学生原有的知识列出预习提纲，起点放的低，坡度平缓，形成了预习提纲引导下的预学习；接着让学生自己练习，学生很自然地进入“议”的环节中，我发现有时教师讲了，学生不明白，但学生之间讲解就容易懂，于是我坚持让学生互学，课堂上真正出现了“生教生”，初步形成了“预、练、议、教、练”的教学模式，一年后，数学成绩达到了全年级第一的好成绩。

2.2008年至2010年期间，在校领导的大力支持下，派我去山东“杜郎口中学”学习，坚定了我对数学教学模式改革的信念，创设了一种比较完善的建立在有效教学基础上的“预、练、议、教、练”的教学模式，学生数学成绩两个班平均分分别为109分，106分，名列全年级1，2名。

三、结论与思考

（一）结论

经过多年的课堂实践表明，采用本教学模式能使课堂时间的利用率极大化，学生再学习欲望极大化，采用本教学模式的班级数学成绩提高是明显的，基本呈直线上升态势，对该教学模式得出了肯定的结论，该模式是科学可行的。

（二）思考

在对该课题的教学研究中，我感到还有几个方面的问题需要在今后的教学中继续探索改进，例如:一节课根据教学内容对各教学环节时间的分配较难把握，对学生的学习还需要研究和理解等问题。虽然存在问题，但是任何模式只要以学生的学习为中心这一核心内容来转型，都将是成功的。