数学建模基本方法
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数学建模基本方法范文第1篇
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0033-02
一、数学建模的起源和发展现状
数学建模的教学尝试，始于20世纪70年代末，其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题；“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代，美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视，现在每两年召开一次数学建模教学国际会议，研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外，还应注重对学生综合素质的培养，尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识，在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中，已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响，从1993年至今，数学建模教学在全国各高校迅速发展起来，目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程，出版的教材也有几十种。
二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足
随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度较高，对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大批量的数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及解决问题和分析问题的过程。教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法。
三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学
基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题，可以从下面两点来考虑。
1.教学形式多样化。数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来，成为本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化，可通过多种途径开展。①李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和数学实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学。②举办数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了同学们对数学建模的兴趣。③开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力。④组织开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，我校数学建模成绩在上海市名列前茅。⑤从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力。
2.教学内容多样化。①数学主干课程中，可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中，增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学，主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
②数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三。③数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习，使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题。④创新实验和大学生创新活动，针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外，可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少，更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中，可以同时结合计算机等手段，培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛，终生受益”所说的，给学生一次完整的参与，会对学生能力的提高起到更好的效果，这种训练是课本知识的讲授难以代替的。
参考文献：
[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学，2010，26（10）.
数学建模基本方法范文第2篇
一、数学建模与数学建模意识
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、培养数学建模意识的基本途径。
1、必须从数学教材、教学本身结合高考导向来培养学生的数学建模意识，提高数学思维能力。虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，提高数学思维能力。首先我认为可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型、概率模型、几何模型、几何曲线模型等。可通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程。
2、应尽可能地注意与其它相关学科的关系。现代科学技术的发展，使数学广泛的渗透到了各个学科，促进了各学科的数学化趋势。
在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。我们在教学中注意数学与其它学科的呼应，不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的重要途径。
3 、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。因此在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
三、 把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。
在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
数学建模基本方法范文第3篇
我们的中学数学教学是一种"目标教学".一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的"类型十方法"的教学方式的确是提高了学生的应试"能力"，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
1数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说："数学就是对于模式的研究".
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
2构建数学建模意识的基本途径。
2.1为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告："本店承接A1型号影印。"什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中"相似形"部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
2.2数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2.3注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4，金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos（-1/3）=109°28′……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
2.4在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如"代数法建模"、"图解法建模"、"直（曲）线拟合法建模"，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的"甜"和难于解决的"苦"借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的"主动学习原则"，也正所谓"学问之道，问而得，不如求而得之深固也".
3把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。
数学建模基本方法范文第4篇
1.教学方法的改革就课程设置的目的层面而言，数学建模和数学实验课程在传授数学理论知识的同时，注重培养学生的数学应用能力，所以，对于这门课程的课堂教学主要采取了以下两种改革方法：（1）开展案例教学，适当加入讨论式教学法．在每堂课前，教师要花费一定的时间，搜集与所讲授建模方法相关的生活实际案例，在教学中教师通过这些教学案例引出相应建模的基本思想方法，通过解决这些实际问题，激发学生的学习兴趣，还可借机根据相关问题展开讨论．这样可以避免教师的“满堂灌”现象，还可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习的积极性，使传授知识的过程变为学习知识、应用知识的过程，真正地达到提高学生素质和培养学生能力的教学目的．案例的选择方面，形成了以下原则：要有明确的教学目的性；要有趣味性；要有原始性；要根据教学对象的不同有所侧重性；要有创新性．（2）开展实验教学法．针对数学建模与数学实验课程学习过程中学生实践动手能力严重不足的问题，采取了依据建模方法设置每节课的实验环节和综合性的实验项目，包括MATLAB、LINGO两个软件的使用和数学建模中各种模型的求解以及一些综合性实验项目，使学生在计算机上的实践和对模型的简化处理后求解，这样，不仅有效地培养了学生数学软件使用能力，还培养了学生分析问题、解决实际问题的能力．
2.考核方式的改革数学建模与数学实验是解决生活问题的数学应用性活动，不适合期末一张卷的闭卷考核方式．为突出数学建模与数学实验课程本身的特点以及满足教学基本要求，重点培养学生数学应用能力和实践创新能力，在成绩考核方面，采用了1∶4∶2∶3考核模式，即平时表现分、基本建模和实践能力训练分、创新能力训练分、期末上机考试分四个部分．平时表现10分用来约束学生逃课和激励学生学习，包括出勤、课堂回答问题和课堂讨论三方面，表现突出者每次都要加分、超出部分可以代替其他训练分数．基本建模、实践能力训练和创新能力训练共60分，用来加强学生对基本的建模思想方法、程序算法、方程求解以及模型应用等方面的掌握及应用．基本建模和实践能力训练部分，要求学生学习完一些章节的内容后，自愿三人组合为一队，完成教师布置的和随机抽取的2－3个问题的建模与求解，并撰写实验报告，这可以为数学建模竞赛打基础；创新能力训练部分是指学生在学完一些章节后，要求学生单独完成一些综合实验报告．这些报告题目贴近生活，开放性强，答案基本不唯一，有一定难度，要求单人单题，互不重复，这样不仅有效地避免学生的抄袭现象，还充分发挥学生的想象力和创造力，提高学生的创新能力．期末上机考试30分，用来考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力．
3.数学建模培训与竞赛选拔机制的改革改革建模竞赛的培训方式，采用系列专题讲座法．结合课程团队教师自身的专业和科研方向，分配以相应的专题进行讲座．这样能人尽其才，培训过程也显得更为深刻和生动，效果也会明显提高．要使学生在数学建模竞赛中取得好成绩，需要有一个科学合理的竞赛选拔机制．各高校一般采用的都是三级或者四级竞赛选拔机制．三级竞赛选拔机制是校内赛、几省联赛、国家赛；四级竞赛选拔机制多一项国际竞赛．很多高校根据自己的实际情况采取不同的方式．牡师院采用的是三级竞赛选拔机制．即在每年4月份组织校内赛，按照事先制定的规则和方法，教师先做专题讲座后，学生参赛．大赛结束后，选拔出色队员参加东北三省赛；接下来在4月末开始组织参加东北三省建模联赛，大赛结束后，选拔出色队员参加国家赛；最后在9月份组织参加国家赛．
2改革取得的主要成效
我们团队自2006年实施相关课程教学改革以来，教学效果明显提升，学生的素质和能力培养有了质的飞跃，具体表现为以下四点：（1）参加校内竞赛人数不断上升．2009年初次举办校内竞赛，全校只有42人参加．2010年参赛人数达到120人，竞赛规模有所改观．2011年参加校竞赛的人数上升到164人，这一规模基本上达到了预期．在竞赛过程中，大学生逐渐意识到了这项赛事的重要性，竞赛组织形式由此也实现了由教师鼓动报名，到学生主动报名的转换．竞赛规模的不断扩大，佐证了牡师院广大学生在数学应用方面的认识水平有了巨大提高．（2）数学建模竞赛成绩提高明显．2009年以前，牡师院在2年的建模竞赛中只获得省奖6项，现在牡师院的竞赛总体成绩已呈明显的上升趋势．（3）学生数学应用实践与创新能力明显提高．现在，学生已完成大学生创新性实践项目5项；近3年，已有近90名参赛队员以优异成绩考取研究生，部分研究生入学后，因为其出色的建模能力被导师重用；一些学生在毕业后选取了和建模密切相关的行业（如证券业）．牡师院第一届参加全国赛的6名队员目前分别在IBM、网易、中兴、高校任职或攻读博士学位．（4）教师的教学和科研水平明显提高．数学建模竞赛培养了一批新型的数学教师队伍．近几年先后主持教改项目6项，发表教学论文若干篇、主编教材2部，参编教材1部；获得教学、科研成果奖励2项；共承担各类科研项目11项；科研论文22篇，获奖4篇；出版专著2部；教练组的每个成员都根据自己的专业特长参与到了不同的项目当中．这一举措极大地提高了教练组成员的科研能力，提高了教学水平．
3结束语
数学建模基本方法范文第5篇
作者：韩新艳
总结多年来教学经验，一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如果不攻读数学专业，就会觉得数学除了作为高考必考科目拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式虽然提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了这么多年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。于是，加强建模意识和创新思维的培养显得尤为重要。
数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
那么，如何如何培养数学建模意识呢？
1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2.数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3.注意与其他相关学科的关系。由于数学是学生学习其他自然科学以至社会科学的工具而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其他学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
4.在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。
在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
1.发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维
众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
2.构建建模意识，培养学生的转换能力
3.以“构造”为载体，培养学生的创新能力
“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。
