数学建模的类型

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数学建模的类型范文第1篇

一、播放名师光盘进行教学

在课堂教学中，我们可以直接播放名师教学光盘，来组织课堂教学。教师可利用光盘创设学习情景，导入新课；可利用名师的精彩分析和诱导，启发学生思维；可利用名师精选的例题和习题进行教学；可利用名师讲课实录中学生的课堂表现感染和教育学生，光盘教学片中的教师与学生、教室中的教师与学生四者之间可以形成有效互动。在教学光盘的播放过程中教师应当进行必要的提示或解释，教师对播放过程进行控制，针对某个教学环节，比如教学重点或者难点，教师进行适当的提问，组织学生进行讨论，增强学生学习的积极性和主动性。有些课程可以在课堂上反复播放光盘，教师进行教学组织和穿插必要的辅导；有些课程可以以教师授课为主，播放光盘为辅。同时鼓励教师组织学生在课后集中收看，开展课外学习，或组织学生利用学校的光盘开展个别化的自主学习。

二、运用网络资源进行教学

互联网是一个无穷无尽的大世界，网上教育教学资源丰富多彩、琳琅满目，我们要利用计算机上网搜索教案、课件、习题、拓展资料等相关教学资源，结合本班学情和教学内容，利用信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化静为动，化难为易，化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。

例如：在教《丰富的图形世界》时，我就做了一个演示课件，从网上和一些教学光盘搜寻到许多精彩、漂亮的图案让学生欣赏，有卡通、建筑、商标、道路、风景名胜，有体育器材、球类、服装、家庭用品，还有七巧板、几何体、优美的数学曲线等，琳琅满目，把学生学习数学的热情给点燃了起来。

三、利用计算机教室进行网络教学

网络计算机既可以辅助教学，还可采取多媒体方式直观呈现教学信息，进行逼真的现象演示，例如，基于虚拟现实技术的计算机模拟演示。网络计算机可创设个别辅导型教学环境，可借助丰富的网络资源，支持学生基于丰富资源的研究性学习或网络主题探究活动，建模软件、虚拟实验软件以及其他带用交互性的学习软件可支持学生对学习规律的自主发现和深入探究。

如讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，就会发现无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。

教师运用网络课件和专题网站等资源进行情境创设和提供信息资源，充分利用网络丰富资源的优势和网络的交互特性，进行以任务驱动的研究性学习和合作学习。信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和研发探究工具。

数学建模的类型范文第2篇

【关键词】实践教学；双塔式；管理类专业；数字化企业

【中图分类号】G420　【文献标识码】A　【论文编号】1009－8097(2012)09－0104－04

一　引言

随着社会对实用型人才需求标准的不断提高，高校必须进一步加强对大学生实践能力的培养，实践教学在教学过程中所占比重在逐渐加大。实践教学通过对学生基本实验技能的训练，能有效地加深学生对理论知识的理解，锻炼学生的实际动手能力，培养学生的学习兴趣，还能激发学生的创新能力。管理类专业属于软科学领域，其实践教学环节与工科领域相比有很大的差别，主要在于管理类专业实践效果不能在短期内迅速反映出来，也没有严格的规范，需要经过实践的检验，一些理论上说得通的管理方法或技巧在特定的管理条件下可能不适用，这就要求实践者必须具有扎实的基本功和丰富的实践经验。

高等院校在实践教学中已经取得了丰硕的成果，形成了一些被各高校广泛采纳的实践教学模式和实践教学体系。文献[1]中研究了实践教学的基本框架和内容，主要包括第二课堂活动、单项实践、课程综合实践、专业综合实践、专业实习、毕业设计等。文献[2][3]指出了现代信息技术在实践教学中的作用，提出实践教学的信息化模型，但实践教学内容缺乏关联性和系统性。文献[4]中已经研究了基于ERP的企业经营管理实践教学模式，提出了“1＋4”的教学模式，即通过ERP平台实现模拟企业实习、经营管理实训、ERP综合设计和ERP沙盘模拟四种实践教学方式。而管理类专业实践教学应在学生充分认识和了解企业的基础上进行，本文基于数字化企业建设研究新型实践教学模型，解决传统实践教学遇到的困难。

二　管理类专业实践教学的内容和形式

1、管理类专业实践教学的主要内容

管理类专业较多，如信息管理与信息系统、市场营销、会计学、财务管理、人力资源管理、物流管理、电子商务、审计等，管理类专业从学科角度进行细化分类，几乎涉及企业的全方面，管理类专业的一大特点是各个专业之间存在着一定的联系，在实践教学过程中，各专业根据自身的特点，设置自己的教学内容。从宏观上看，教学内容一般包括认识和了解企业、掌握企业的经营与管理、专业化知识的具体实践等。

2、管理类专业实践教学的主要形式

在我国专科和本科高校开设的企业经营管理类专业中，实践教学形式主要有课程实验、实习、经营管理实训、综合设计、沙盘模拟等。主要说明如下：

(1)实验。实验一般指课程实验，是对应理论教学，由学校提供实践教学场所(一般是实验室)，设计实验教学内容，由指导教师指导学生完成。实验教学是实践教学的基本形式，学生通过实验掌握基本的实验技能，了解并熟悉企业运营的单项环节。

(2)实习。实习是由指导教师带领学生到企业内部，通过观摩或亲自参与企业经营管理，学习相关知识，增强实践本领。高校在设置实习课程时，一般有生产认识实习、管理认识实习、课程专项实习、毕业实习等。由于是在企业内部，学生可身临其境，能最大限度地调动学生的实践积极性，达到较好的实践教学效果。

(3)经营管理实训。经营管理实训是模拟企业的真实环境，通过学生对企业业务的了解，来模拟企业的业务，由指导教师或者是企业相关人员进行指导，将学生学习的理论知识和实践相结合，进一步加强学生对理论知识的理解，学习专业技能，增强实践经验，了解工作方法。

(4)综合设计。综合设计是学生综合运用理论知识、工作方法、管理技巧、专业技术等来解决企业的实际问题，重点培养学生的综合能力，在高校本专科教学中，一般包括课程设计、毕业设计等。综合设计在高校实践教学中比重较大。

(5)沙盘模拟。企业经营决策沙盘模拟实验依据管理学、决策学与博弈论等理论，运用主体原则进行综合设计，试图为管理知识的学习创造实验环境，通过提供企业经营全流程的动态与竞争模拟实验，让学生领悟总体决策、宏观规划、市场营销、生产管理、采购管理与战略财会等经营活动的真谛。沙盘模拟是建立在学生对企业经营管理活动较为熟悉的基础上，进一步开发学生的管理才能，目前开展较为广泛。

(6)其它形式。一般包括基本企业经营管理的企业调查、学科竞赛、科学研究及各种社会实践活动等。此类实践活动一般是由专业教师指导，调动学生实践学习的积极性。通过这些实践活动，学生能够掌握到更多的实践本领，并针对某一方面，更加深入了解企业经营管理的专项技能。

三　传统实践教学方式遇到的问题

学习企业经营管理必须从实践入手，才能真正了解企业经营管理的过程和技巧。所以深入企业进行实践学习是传统教学方法普遍采用的模式，多年来，也培养了许多优秀的企业经营管理优秀人才。然而，随着现代商业的发展，传统实践教学模式的弊端也逐渐显示出来，主要体现在以下“四难”。

1、实践基地建设难

实践基地是学生进行校外实习或实践活动的场所，管理类专业的实践教学基地一般应选择能满足实习要求的大中型企事业单位。近年来，高等学校的扩招使得在校学生数量成倍增长，导致对实践基地的需求成倍增加。然而由于受到资金的限制，以及企业担心接收实习生会影响自身的正常工作，增加用人成本，因此将接收实习生视作一种负担，这些因素导致学校很难联系到足够的实习单位以满足日益增多的学生实习需求，即使联系到实习单位，实习单位也很难满足实践教学的需求。此外，由于企业管理部门的特殊性，往往容纳的管理专业实习学生数目极为有限，这也为实践基地建设带来困难。

数学建模的类型范文第3篇

关键词：高中数学；建模；常见类型

1．高中数学与建模

高中阶段是一个学生学习生涯中的关键阶段，在这一阶段开展卓有成效的数学教学，对于帮助学生养成良好的思维习惯和学习习惯而言十分重要。从一个学生学习的整体发展上看来，在高中数学教学的过程中，帮助学生养成良好的学习习惯，帮助他们树立正确的数学思维方法显然十分重要。建模的思想是高中数学教学过程中每一个阶段都非常强调的思想。学生在学习的不同阶段，都能正确认识到自己需要掌握的建模思维路径，这对于学生正确理解和接受高中数学相关知识而言非常重要。从宏观上看来，学生在高中学习阶段就掌握正确的建模思想，对于他们进入到大学之后从事高等数学的学习而言，也是非常有好处的。在培养学生数学建模的有关思想的时候，高中数学老师应该占据主导地位。应该从宏观入手，给学生卓有成效的指引。为了达到这一目标，老师应该和学生密切配合，以让学生了解和领会数学建模相关知识和技能为目标，对学生开展卓有成效的数学教学。

2．高中数学建模中的几种常见类型

2.1方程模型在整个高中阶段，方程的思想一以贯之的，而从高中数学建模的角度上看，方程模型也是一个重要的数学建模模型。从方程本身的思维逻辑路径上来看，它是一种正向思维，就是利用本身题目描述的等量关系，将所需要求解的未知数当做一个等式中的已知情况进行考虑，这样做可以帮助学生跳过相对繁琐的逆向思维路径，尽量减轻解决问题过程中的思维负担，这种方式能够帮助学生用更加简便的方法来解决更加复杂的问题。事实上，随着学生学习数学内容难度的提高，很多学生和老师都不约而同的发现，他们在进行有关数学问题的求解的时候，常常已经离不开方程的方法和思想了，用传统意义上的逆向思维求解已经不能满足有关需求了。例如：张三和李四两人同时从A地出发到B地，张三的速度是5千米每小时，李四的速度是6千米每小时，最后李四比张三早到了两个小时，问A地到B地的距离是多少？分析：上述题目非常完备的体现了方程的思想，已知的条件不足以帮助学生逆向思维推出结论，因此老师在教学的过程中为了让学生更好的理解题意，也为了能够更加顺利的讲解题目，应该着重考虑引入方程的思想，让学生借助方程建模中的正向思维来理解有关知识。具体而言，应该充分认识到，上面题目中提到的已知条件可以构成两个式子，其中涉及到两个参数，一个是总距离x，一个是总时间y，题目中两个人的运动速度是不变的，由于李四一直在行走，所以第一个式子是x/y=6，第二个式子是x/(y+2)=5，由这两个关系式可以指导，总距离为60千米，李四的时间为10个小时，张三的时间为12个小时。2.2不等式模型与以往阶段的数学学习不同的是，高中阶段的数学教学往往不单纯一种想等的关系，而是要通过一些数字和逻辑关系来构建一种或者几种数量之间的关联，并且通过已知的等量关系来计算并选择真正符合实际需要的计算结果。不等式思想的建立，是一个高中生本身数学思想和数学思维形成过程中所不能绕开的一个阶段。数学这门学科描述的是数量的关系，以此为逻辑起点可以认为，在数学的世界，既然存在等量关系，就一定有不等关系，学生们如果在头脑中建立起这样的思维的话，就会从更高的程度和层次上认识数学，在面对和解决数学问题的时候，思路就会更加开阔。例如：第一次东西买了X件，花了Y元，后来商品降价，买120个的话可以省80元，消费者为此多买了10件，一共花了20元，可知第一次购物至少花了10元，求问他第一次购物最少买了几件？分析：上面题目非常清晰地体现了不等式的思想，题目中给出的已知条件并不是完全意义上的等量关系，在建模过程中，需要引入不等式的概念，教会学生从不等式中要结果。通过解析，可以得出以下两个式子：（X+10）*(Y-80/120)=20；另外还有一个是不等式，即Y≥10。同时考虑到X、Y都因该是正数，所以可以得出结论，X≥5，第一次至少买5件。2.3数列模型数列是高中数学中的重要组成部分，在高中数学建模教学的过程当中，数列建模的有关理念不应该被绕开。数列本身描述的是一组前后相继的数字之间的逻辑关系。数列理念的灌输，是为了帮助学生拓宽看待和解决问题的思路，为了帮助学生能够从更高的层次和角度上看待和解决缺乏等量关系必要条件的数学问题。应该认识到，很多时候，在解决数学问题上，学生们无法获得必要的等量条件，而数字之间的逻辑关系——例如数列，事实上提供的是一种数字之间的非等量关系，非等量关系的建立，事实上是为学生提供一种或者几种已知条件，已知条件的获得，最终能够帮助学生解决题目中的问题。例如：某地植树量每年增长的绝对数量一定，是a，已知2010年的树木的保有量是2万株，2012年是2.2万株，求问到2016年，地区的树木保有量是否会达到3万株？以上题目是非常简单的等差数列建模案例，要解答这个题目，只需要求出每年净增量为0.1万株，可知2010道2016年是6年时间，净增加为0.6万，到2016年树木的保有量一共为2.6万，因此到2016年，全地区的树木保有量不会超过3万。

3．结语

高中数学建模思想的应用应该与学生的实际学习紧密联系，高中老师应该沿着这个方向下功夫、做工作。

参考文献:

[1]李卓林:推进高中数学课程科学化开展的策略.[J].武汉教育学院学报，2013（8）:15-16

数学建模的类型范文第4篇

在信息时代的今天，为实现学校‘培养社会需要的高质量应用型人才’的目标，我们积极开展数学建模活动，以数学建模为载体，建立了“知识、能力、实践”三位一体的人才培养体系，构建起科学、规范、高效、持续的数学建模竞赛的管理和运行机制，在近5年的全国大学生数学建模竞赛中均取得了优异的成绩，为学校培养高质量应用型人才做出了贡献。

【关键词】数学建模 人才培养

中图分类号：G642 文献标识码：A

1. 开展数学建模活动的背景与意义

在我国，由教育部高教司与中国工业应用数学学会共同组织的全国大学生数学建模竞赛活动已历时二十二年[1]（1992年～2013年）。据统计，2013年有33省/市/区（含港澳）及新加坡，美国，伊朗的1324所学校23187队参加，成为全国高校中规模最大的学生科技活动[2]。

围绕培养“适应市场需求的，社会所需要的高质量应用型人才”的目标，我们积极探索开展数学建模活动及其竞赛的新途径和新方法，从有效教学走向优质教学，建立了“知识、能力、实践”三位一体的人才培养体系，构建起科学、规范、高效、持续的数学建模竞赛的管理和运行机制。并且通过日常的数学建模活动、数学建模竞赛以及数学建模联赛等形式，努力探索与实践，使学生的主动性、独立性、独特性、交往性、体验性及创新性得到进一步提升，学生的受益面越来越广，实践应用能力不断提高，同时促进了教师教学科研水平的提高，也带动了课程的改革与建设，成为基础课部乃至整个学校教学的一大亮点。

2.“知识、能力、实践”三位一体的人才培养体系的构建。

在整个人才培养体系的构建过程中，我们先着力在师资与教学内容上进行积极的改革与探索。比如为了提高现

有数学建模指导教师的教学水平，先后选派了多位教师参加 “国家自然科学基金西部高校数学教师培训班”；积极参加全国的数学建模与数学实验年会；积极培养新人，储备后续力量等。在教学内容上也大胆改革传统教学内容，增加新内容和新技术的应用，在数学系列课程的教学中逐步融入数学建模的思想，向学生输送数学建模的方法，激发学生的学习与应用数学、参与数学建模竞赛活动的兴趣。

“知识、能力、实践”三位一体的人才培养体系是我们长期探索与实践的经验总结，它以数学建模教学与竞赛支撑平台为基础，包括环境建设、知识传授平台、能力培养平台、实践平台四个方面，最终目标是培养“创新实践能力强的高质量应用型人才”，在我们的数学建模活动开展中起着纲领性作用。

组织学生参加各类数学建模活动是我们最重要的一项工作，我们通过以下几个方面组织学生参加各类数学建模活动：①开设数学建模、计算方法、数学实验选修课；②加强对数学建模协会活动内容的指导，每学期都要举办5-6次数学建模专题讲座，内容涉及数学建模基础、数学软件基础、竞赛案例分析、竞赛报告写作等多个方面，并组织和指导学生参加校内外各种数学建模竞赛活动；③组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，并且已经探索出一套有效的数学建模竞赛的管理和运行机制。

3.近5年在培养应用型人才方面取得的成果

经过指导教师的精心培训和学生的刻苦努力， 我校学生在近5年的全国大学生数学建模竞赛中均取得优异成绩，具体获奖情况如下：

其次，我校学生参加其它类型的数学建模竞赛也取得较好的成绩，具体获奖情况如下：

表2 近5年参加其它数学建模竞赛获奖统计

比赛时间获奖情况

2009年全国“电工杯”数学建模竞赛，获得一等奖2队，二、三等奖10队

2010年苏北赛二等奖2队，三等奖3队

2011年全国“电工杯”数学建模竞赛，获得一等奖2队，二、三等奖15队

2011年参加美国数学建模比赛获得二等奖一项

2012年参加美国数学建模比赛获得一等奖一项，二等奖一项

2013年苏北赛一等奖4队，二等奖6队，三等奖7队

2013年参加美国数学建模比赛获得二等奖三项

通过数学建模培训和数学建模竞赛以及数学建模、数学实验选修课的开设，每年都有近500名学生从中受益。学生在这个过程中可以掌握数学软件的使用，学会利用丰富的数学理论建立不同实际问题的数学模型并用计算机求解，知道如何查阅计算机网络资源，熟悉科技论文的写作格式与要求等。而这些知识对学生以后走上社会工作岗位时是非常实用的。借助于数学建模，我们已经为学校、社会培养了很多具有创新精神的人才，他们中的一些已经在工作中发挥着骨干的作用。比如04级茅以升班的陈惠粉（2006年获数学建模全国一等奖，保送为清华大学研究生）、04铁运的赵军（2006、2007连续两年获数学建模全国一等奖，毕业后保送西南交通大学研究生，09年读研期间被四川农业大学聘为数学建模指导传授建模经验），2006级数学建模国家奖获得者史彦峰、马利、青亮等分别保送北航、电子科大、西电等名校。2007级数学建模国家奖获得者蒋雪峰获得专利2项，并且保送到南大直博等。

怎样使数学建模在培养具有创新精神的人才中发挥更大的作用，还需要我们不断探索和实践。

参考文献

数学建模的类型范文第5篇

一、深入了解数学建模

为了更好地实施数学建模，首先要让学生了解什么叫数学建模。所谓数学建模，就是指应用建立数学模型来解决各种各样实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题（或称为一个数学模型）。求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否利用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。整个过程如下：

实际问题抽象、简化、假设、确定变量参数数学结果、检验是否符合实际结果。

根据这个数学建模过程，在中学数学教学中利用数学建模，能够把学生所学的数学知识与周围的现实生活有机地联系起来，而且能进一步激发学生学习数学的兴趣，有利于掌握数学的思想和方法，达到培养学生多维智力的目的。这是素质教育的要求，也是提高学生数学素质的有效方法。

二、中学数学模型的若干类型

在开展数学教学时，根据中学数学教学的内容和新课标的要求，基本上可归纳为如下几种类型。

1、方程与函数模型。包括二次函数、幂、指数、对数函数等内容。能解决有关实际应用问题，比如利润最大、造价最低、用料最省、细胞分裂、生物繁殖等问题。

2、集合模型。内容是集合。能解决有关调查、统计问题。

3、数列模型。涉及等差、等比数列。能解决住房面积、产量、土地面积等增减值问题以及平均增长、股票等问题。

4、不等式模型。内容是不等式。能解决最优化问题、方案设计问题。

5、三角模型。主要指三角函数。能解决有关测量问题、交流电、力学等问题。

6、排列、组合模型。内容为排列与组合。能解决比赛场次设计等问题。

7、立几模型。主要是立体几何。能解决容积、面积最大、最小问题。

8、解几模型。内容为解析几何。能解决油罐车、抛物线型拱桥的设计等问题。

三、培养数学建模的能力

在数学课堂教学中，恰当地穿插数学建模，并与数学教材有机结合起来，按照新课标的要求进行。教师不妨注意以下几个方面。

1.教学中恰当引入应用性例题，建立数学建模，培养学生的应用意识。

当学生学完一部分内容后，教师可结合前面类型涉及的内容，编一些实际应用问题作为例题，引入到课堂上，进行数学建模示例。

例如，在二次函数的应用教学中，可引入以下一个实际问题作为例题进行教学。

如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水。水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。

如果不计其他因素，那么水池的半径要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外？

［分析实际问题］可建立如下坐标系：以OA所在的直线为Y轴，过O点垂直于OA的直线为X轴，以O为原点，本题的水流最高点为（1,2.25）。

［建立数学模型］设抛物线顶点为B，水流落水的路线与X轴交点为C，根据题意，A、B、C三点的坐标分别为A（0,1.25）、B（1,2.25）、C（x，0），从而建立一个二次函数模型：y=a(x-1)2+2.25

［解答数学模型］可把A点的坐标（0,1.25）代入，得

a=1.25-2.25=-1；

所以有y=-(x-1)2+2.25

令y=0, -(x-1)2+2.25=0,求得x.

［返回实际问题］x=-0.5(舍去），x=2.5,所以水池的半径至少要2.5米。

2.适当选编应用性习题，加强学生的数学建模训练，达到培养学生的创新能力的目的。教师根据书本的一些例题或习题进行有效的改编，把有关知识贯穿于实际问题中去，使学生正确认识数学理论的本质。如：辽南素有"苹果之乡"著称，该乡组织了20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。

设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围。

分析：根据题意，有2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42

y=20-2x

运A种苹果用x辆车，

运B种苹果用（20-2x)辆车，

运C种苹果用x辆车，

2 ≤x≤9

又x为整数， x的值为2、3、4、5、6、7、8、9。

诚然， 数学建模对学生来说是一个逐步学习和不断适应的过程。通过不断的尝试建模训练，让学生通过运用已有的数学知识解决一些实际问题的结果，到能模仿地解决一些应用问题，用数学建模的方法解决这些问题。就能逐步培养他们的创新能力，学生从中体会到想、敢、能、会创新的感觉，增强了他们学数学的热情和信心。

3.挖掘隐含条件，从中培养学生的创新精神。