数学建模评分标准

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数学建模评分标准范文第1篇

论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：

某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：

（1）评委对本校选手不打分。

（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。

（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。

（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。

本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。

（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）

（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：

方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）

方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以 ；

方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；

然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

转贴于

[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此

由 可知

于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

（二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

（三）在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8

2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4

3.《数学建模基础》清华大学出版社，2004.6

数学建模评分标准范文第2篇

一、提高教师的教学水平

学生获取知识、形成能力、提高素质，都要在教师的指导下通过自身的努力才能实现。因此，提高学生的数学应用能力，首先需要提升教师的水平和能力。

1. 每学期组织1～2次教学经验交流。在每学期的教学过程中，努力探索新的教学方法与教学模式。对教材的处理及教学的感受做到人人敢于发表自己的见解。如，对《极限的运算》，教师将求极限的方法归结为七种类型、七种方法，把抽象、零乱变得通俗有条理，同时也让学生在数学学习的过程中，学会“寻找关系、发现规律”。

2. 参加相关的师资培训，获取最新信息。组织教师参加省级、国家级培训中心组织的进修学习，参加全国高职数模师资培训。

3. 组织学习数学史和数学模型，拓宽知识面。如，围绕教学内容，组织学习微积分的诞生和创立、数论发展史；收集、共同探讨呈现数学美的图形、符号、理论结构、推理方法及数学模型等，了解前人是怎样“寻找、发现、构建”数学成果，培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识。

4. 强调严谨治学。利用教研活动时间，对数学表达的严谨性、计算时每一步的依据等开展研讨；每学期定时交流检查学生的作业批改情况；严格监考纪律，每学期期末交流成绩册统一评分标准等，使教师形成“求真”、“务实”、严谨治学的工作作风。

二、注重学生自学能力的培养

1. 指导阅读方法。教师选取几段教材上的内容，告诉学生自己阅读的方法，给学生以示范作用，启发学生自学。

2. 制定阅读提纲。教师选取部分章节，制定出阅读提纲，引导学生首先粗读，教师给以点拨，然后让学生再细读，进而求突破。

3. 精选好的阅读材料。如，每学期的第一节课，任课教师都列出相关的参考书，指导学生自学，选取一些课外读物，让学生组成三人小组，集体讨论，然后由一名学生做问题的解说，师生共同探讨、解决这些问题。

三、注重学生应用能力的培养

教会学生怎样逐步地将所学数学知识转化为技能是高职教育的教学重点。因此，我们要在教学中高度重视体现理论与实践相结合的思想，培养数学应用能力。

1. 遵循“应用、够用”的原则确定教学。以全国大学生数学建模竞赛为契机，将数学建模的思想融入高等数学课的教学中，从应用的角度来阐释数学、呈现数学。

2. 精选教材。教材要紧扣学院办学宗旨，突出以应用为目的、以应用为主线的《高等数学》教材。

3. 课本知识的应用。讲微分方程后，要求学生用微分方程建立“人口模型”；讲线性代数时，介绍CT、编码等。

4. 加强对数学应用实例的收集。数学应用实例能够激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果。因此，我们在加强对数学应用实例的收集，如招考公务员面试对象与招考职位拟录用人数的分段计算函数实例，图书、刊订阅的线性规划，游泳方向的条件极值，最优的投资方案等。

5. 系统的数学讲座。为开阔学生的眼界，打破课堂讲授的单一教学模式，可开设多种形式的讲座课。从新生入学第一学期的“数学趣谈”、“数学分析简介”，第二学期的“数模漫谈”，到第三学期“数学史话”、“数学热门话题”，形成系列化。同时，可邀请知名专家学者作专题讲座。

6. 增加应用问题的考查，增强应用意识。每次的考试题我们都要重视能力的考核，注重思想，淡化技巧。通过数学应用能力方面的考查，引导学生重视应用问题的学习。

数学建模评分标准范文第3篇

Electromechanical Systems Computer Simulation Teaching Reform

LIU Yu， BIE Hainan， HAO Lina， DAI Li

（School of Mechanical Engineering and Automation， Northeastern University， Shenyang， Liaoning 110819）

Abstract With the development and application of computer technology， electrical and mechanical systems simulation has become a mechatronic complex talent necessary knowledge. In this paper， electrical and mechanical characteristics of the system of computer simulation programs for teachers and students from the two-pronged approach to reform， the establishment of co-teaching class teachers to assist and enhance the interactive curriculum， to stimulate enthusiasm for learning， and create a positive atmosphere in the classroom， to achieve the desired teaching effect.

Key words electromechanical system; computer simulation; teaching reform; Simulink

1 机电系统计算机仿真的课程特点

该课程以高等数学、线性代数等数学知识为基础，将系统分析的理论性和目的性相结合，从机电系统的建模、控制以及信号的处理等方面进行了介绍，方便学生从数学角度对机电系统有一个全面的认识。但是对机电系统的数学描述是抽象的，学生难以对系统特点有直观的、深刻的认识，需要对系统进行仿真模拟，而在实际应用中建立物理模型进行仿真是一件费时费力的事情，因此该课程的学习最终还要落实到相应的仿真软件上。在课程学习的过程中还需要与实例相结合，既要在数学方面对系统有清楚的了解，又要在仿真软件中对系统运行的过程和结果有一个直观的认识。对于仿真软件，美国Mathworks公司开发的MATLAB语言软件和MDI公司开发的ADAMS软件是其中的经典。MATLAB具有强大的矩阵运算功能，在MATLAB平台上开发出来的各种工具箱，和面向结构图的SIMULINK系统分析环境，在机电系统仿真的控制运算方面提供了有力支撑;而ADAMS可以对机电系统的样机模型进行静力学、运动学和动力学仿真，它所建立的模型可以很好地反映实际的物理模型，二者结合可以直接对机电系统的仿真模型添加复杂的控制而不需要使用数学公式建模，而且提高了仿真分析精度。

2 计算机仿真对学生的培养目标

机电系统计算机仿真设计是机械电子工程专业的一门专业技能课，主要是培养学生掌握数学建模，根据系统数学模型建立仿真模型，用计算机仿真控制系统的基本方法，使学生能够熟练应用仿真技术分析机电系统，为今后从事机电系统的分析、设计打下基础。要求学生掌握有关的基本理论，初步培养进行系统分析能力，同时注重实践，掌握MATLAB平台、SIMULINK、ADAMS等实用建模技术与仿真实验设计、分析的方法，能够根据所学对简单的机电系统进行控制，能够独立进行简单机电系统的设计。

3 教学改革内容

3.1 教师自身的培养

一门课程的讲解需要多方面的知识，授课老师不可能面面俱到，必须形成一个教学团队，由多位老师担任授课老师，每位老师讲解自己擅长的专业领域，以达到合作共赢，相互促进的过程。这种改革方式具有以下几方面的作用：①有助于教学问题的相互探讨。不同老师看待问题的角度是不同的，多位老师共同教学可以从多个角度看待教学问题，大家相互探讨有助于发现课程的不足和缺陷。②适应现在高校的发展特点。科研与教学并重的教师可以代课，不耽误科研任务。③有助于课程的发展，增加新的课程内容。不同的老师授课的侧重点不同，比如主讲教师把握课程的方向，讲解与课程相关的前沿科技;助教老师讲解数学建模、理论分析等具体知识;另一位助教老师注重实践讲解仿真软件的使用等，这样会减少授课老师的压力，又能使课程内容丰富、充实，该学科的教学工作得到不断发展。④学生可以从不同教学风格中获益。由于老师讲解侧重点各不相同，有助于学生全方位了解与课程相关的内容，开阔视野、发散思维，提升学生的自主学习能力和创新能力，为学生将来从事相关科研工作打下基础。

3.2 课程内容的梳理

本课程重要内容有：（1）计算机仿真的基本概念;（2）建模方法――分析法和辨识法。分析方法中最重要的是牛顿三定律方法和拉格朗日法。辨识算法是根据历史数据进行建模的方法。（3）微分方程的数值解法。微分方程数值解法有欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法。微分方程数值解是对初值问题进行的，基本思想是离散化和递推化。在龙格（下转第182页）（上接第131页）库塔方法中泰勒级数展开和多项式线性组合是工程中非常常用的思想。

3.3 助课老师的作用

随着国际化的发展，越来越多国外大学的教学方法不断流入中国。其中美国的凯勒个人化教学体系非常具有参考价值。该教学方法最突出的一点就是引进了助课教师。我们参考该方法也引进了助课教师。在讲课过程中，主讲教师进行方向的，总体的教学，由助课教师进行细致的教学，并由助课教师负责与学生的日常交流和疑难解答。助课教师多由青年教师担任，他们具有一定的专业知识水平，而且便于与学生沟通，可以将学生的听课状态、疑难点和生活中的各方面与主讲教师进行交流讨论，进而调整下一步授课方向，对学生普遍有疑问的章节可以进行重复讲解以加深学生的理解。但助教老师年轻化会导致授课经验不足，讲课时专业性太强不便于学生的理解。因此助课教师也应该随堂听课，不断向主讲教师学习授课经验，做到把专业的知识用通俗易懂的语言进行讲解，提升授课效果。

3.4 学生授课的尝试

机电系统计算机仿真是一门偏重实践的课程，而在实际的教学工作中仍以理论教学为主导，缺少实践教学，学生印象不深刻。其次，机电系统的学习需要机械和电子两方面的知识，学生水平参差不齐也是难以达到理想授课效果的一个原因。因此我们要尝试新的教学改革以改善这些状况。

授课首先就是要激发学生的学习热情和求知的欲望。机电系统计算机仿真课程知识点繁多，包括机电系统的构成，机电系统的建模，机电系统的控制等多方面内容，各方面内容之间的联系也不是十分紧密，若不在讲解时对知识点进行梳理，势必会降低学生们的学习热情。因此在学习前一定要向学生阐明课程为何这样设置，并用现在已投入实践应用的例子进行引导，使学生有兴趣学、愿意学。

授课过程中注重学生的定位，学生不只是听课的角色，也可以让学生参与到教学的过程中，他们乐于参与进来。将课堂时间交给学生能激发学生的责任感，学生为了弄明白所学的内容就会去查阅参考资料、做演示文件等，对于学生整体素质的提高有很大的促进作用。授课班级较多的情况下也可实行按班分组，每两个班级的课题一致，这样两个班级可以相互对照，共同促进补充。

3.5 学生作业的作用

学生作业的作用是为了检验学生对于授课知识点的掌握情况。因此除了常规的随堂作业外应设置大作业，强迫学生参与教学，强调听课的效果一般，参与的效果更好。学生参与进来可以加深对课程的理解，讲解时可以从学生的角度出发，找到授课老师忽略的、学生有不清楚的地方，令其他学生也受益。

3.6 考试形式的改革

评分标准改变以往以考试为主的评分方式，强调参与的重要性，对于参与较好的学生给予鼓励。要结合大作业，平时参与度和期末考试进行考核，采用老师评价与学生自评相结合，力求客观公正的对学生的掌握程度进行评价。

数学建模评分标准范文第4篇

关键词:教学方法;案例教学;课程设计

当前,随着软件开发难度的不断加大,软件建模技术以其可靠、完善、规范的建模特性成为软件领域的主流技术,这对软件技术人才职业能力提出了新的要求,也对高校软件技术类专业的课程设置和教学实施提出了新的要求。软件建模作为软件技术专业的专业必修课,不仅为软件工程和编程课程的有效综合提供了重要途径,而且有助于学生深入理解和全面掌握软件开发方法。

开设软件建模课程的学校很多,然而,据笔者调查发现,多数学校教学情况并不理想,主要表现在:这门课的教学不同于编程课的教学,不少学校对它的定位不清楚,未能体现本课程的真正特色,用人单位对毕业的学生也不满意;这门课的教学还是限定在单一的追求“正确的”框架内,而用人单位需要的是思路开阔,能综合运用多种方法解决问题的学生,能做最优化分析的员工[1]。所以本课程教学实施需要从多个方面进行改进与完善,我们主要从以下几个方面开展教学活动。

1教学大纲的制定

软件建模这门课属于职业技术课程,理论性较强,但如果上课安排太过于强调理论,会使学生感觉

不到课程的实际作用,失去学习的兴趣,因此一定要合理安排课堂讲授与上机实践的比例。所以在教学大纲的制订中,要充分考虑社会需要的知识和技能集中体现在课程中的哪些知识点,哪些实验、实训、实习上,在大纲制订中我们确定了理论上“实用、够用”的原则,将重点放在了实验、实训、实习,以技能培养为主要目标,从作业设计转向实例设计[2]。我们的教学目标是要求结合典型案例,通过理论学习和实践练习,使学生掌握软件建模技术,并学会使用相应的建模工具,让学生对软件的认识由程序上升到系统的高度。

2教材的选择

软件建模教材很多都来至国外,针对的阅读群体是有多年开发经验的系统开发人员、本科高年级的学生和研究生,这样的教材理论讲解得过于复杂和深入,不利于高职学生的学习。所以针对高职教育特点,要选择内容难道适中,能充分体现“教、学、做合一”的教材和教辅资源,这门课的教材我们选择了软件职业学院的“十一五”规划教材,使用后教师和学生普通反映该教材难度适中,实践内容安排合理,便于实施以项目为驱动的教学模式。

3课堂教学的实施

建构主义理论认为,学习是指学习者在一定的情境下,借助他人的帮助,利用必要的学习资源,通过意义建构的方式获得知识[3]47。所以,在课堂授课方式上,为提高学生学习兴趣,也为了突出技能培养,应该将信息化方式运用到授课中。此外,建构主义理论认为,协作交流是一个很重要的学习因素,所以课堂问题讨论、案例教学、答辩等形式也将被采用来教学[3]30。在这些授课方式的变化下,学生的学习主动性、创造性大大增强,团队精神、表达能力,有效沟通等素质会被强化,教学质量会明显提高,这样老师将从传统教学方法的教学传授者转为教学活动组织者[3]54。另外,在布置作业时,要紧扣本节课的内容,并且要难易适中,太难了学生做不出来,从而失去了信心,打消了他们的积极性;太简单了,起不到巩固新知识的效果。

在课堂教学的实施中可以采用以下的方法:

1) 使学生建立学习目标,增加学习兴趣。

软件建模课程培养的是对知识的抽象能力,相比而言会偏理论化,课程适用的范围也是大的、规模化的项目。这样第一次课非常重要,要通过一些现实生活中的实际软件案例,让学生了解这门的重要性和在整个软件开发工程中的地位,使学生对这门课有一个总体的认识,增加学生的学习兴趣和学习热情,避免出现这门课学习完了,还有学生在问这门课学了有什么用处的情况。

2) 推行案例教学。

在一般教学中,都是先引入课本上的基本内容和知识点,然后对例题进行讲解,最后给出题目进行练习。这种教学流程使学生上课就被灌输学习的内容,但学生并不知道为什么要学习这一内容,有什么作用。利用案例教学,教学课程中把课程内容的应用演示放在第一步,这样可以增加学生学习的兴趣,然后教师再引出新知识点并进行讲解,再布置难度更大的典型例子让学生实践练习,以加深学生对新知识的理解和巩固,最后结合学生的实训情况对内容进行归纳总结[4]。

在选择案例时,要进行精心的选择,案例具有典型性、实用性等特征,要让整个课程的知识在案例中都能得到体现,通过不断增加新的知识点,逐步完善案例。如果每一章用不同的案例,学生就需要不停地去熟悉新的案例背景资料,这样不能将重点集中在对知识的学习上,所以选择一个案例贯彻整个课程内容,可以避免这种缺点。

在软件建模这门课中,从用例图开始,我们就选择了一个银行的ATM机系统为例,这个案例来自现实生活,很容易引起学生的兴趣。随后类图这一章节的教学就在前面所讲的用例图的基础上进行,然后就是动态图、部署图等。每一章所讲授的案例都是在前面所讲案例上加入新的知识点,不断进行扩充,最终成为一个完整的案例。

通过“案例教学法”,能充分发挥学生学习的主动性和积极性,使学生有目的,有兴趣地去学习,引导学生学会如何分析问题,如何对解决方法进行优化和创新思维、技巧,引导学生主动建构知识[4]。

3) 加强实践教学,注重能力培养。

实践可以激发学生对知识的兴趣,使学生成为既懂得理论又能实际操作的实用型人才。加强实践教学环节可以有效地培养学生的上机动手能力和实际解决问题的能力[2]。

每次上机课都要求学生完成具体的实践任务,实践任务要做到难度要适中,知识点集中,内容要具体。同时为了提高教学效果,激发学生的学习积极性,每次上机课实行作业考核,即每次上机后要通过网络提交,对任务完成情况进行检查评分,这个分数将计入到实践课成绩中。这样每一次综合实训都是对这一章的所有内容进行综合,可以将分散的知识点进行有效的组合。因为在实际工作中的项目,就是对多个知识点综合运用的集中体现。通过这种实践的练习,既可以培养学生对知识综合运用的能力,也为后面所进行的大的综合实践――课程设计做好铺垫。

例如,在软件建模课程中会有5个综合性的实践练习,通过书店借书系统这个案例贯穿起来,将学生所学的各种UML图形放入其中,当完成这5个练习后就会是一个完整的书店借书系统的软件建模过程。

4课程设计的组织

实践首先是为了加强对所学理论的理解,然后熟悉所学技能,最后学会综合利用所学知识,培养学生的创造能力和创新精神[1],而对知识点进行验证性练习和章节综合的单项技能训练,基本上是围绕某一部分教学内容展开的,对整门课的知识应用缺乏整体观。如果学完一门课后,没有一个完整的实际项目对所学知识点进行综合,会令学生觉得所学的课程知识不成体系,无法感受所学知识在以后的实际工作中的作用,使学习效果受到影响。因此,可以在教学中引入“课程设计”,以此加强学生知识的综合运用和融会贯通能力。在课程设计教学中应该注意以下几点:

在整个实践过程中,要以学生自主操作为主,教师只对任务的具体要求和总体思路进行说明。让学生以具体任务为主线,从中发现问题、解决问题。通过课程设计要培养学生自主学习能力、逻辑思维能力和分析解决问题能力[1]。课程设计有如下要求:

1) 课程设计要以项目案例为基础,要尽量覆盖教学目标的各个知识点,所选项目要有完整性、实用性等特征。

2) 老师要提出完整的课程设计任务书,课程设计的选题、要求,所涉及的知识点及评分的标准都要制定好。要让学生充分知道课程设计中要完成项目的具体要求,使学生知道自己要做什么。

3) 提高学生独立分析、解决问题的能力。要引导学生学习和钻研问题,找出实现要求的方法,可以采用集体讨论、经验交流、课题报告等形式[1]。

4) 培养学生团体合作的能力。随着现在计算机项目规模的不断扩大,复杂程度不断加深,单靠少数几个人很难完成一个项目,必须把复杂的问题分解,由一个团体所有成员紧密高效的合作,才能按时完成任务,团体合作能力是非常重要的一项能力。这时可以把一个班分成若干个项目小组,模拟实际项目组的组成形式,每个项目组由项目组长进行组织协调。鼓励小组成员在整个项目过程中通过不断沟通、协调共同完成任务。这样可以是学生在整个项目的完成过程中获取项目管理和团队合作等多方面的具体经验,

达到教学以社会需求为导向。

例如在软件建模这门课中,安排3周的时间进行课程设计。在开始的时候,把这门课的课程设计任务书给学生。在课程设计任务书上,明确课程设计的所有要求,要到达的目的,所用到的知识点,完成作品的验收条件以及会如何评分。然后,让学生进行选题和分组。每个组人数控制在4个人左右。人多了,不容易沟通和管理;人少了,也达不到锻炼团队合作的作用。每个小组将人员分配好,每个人明确自己的职责。每个小组定出计划,确定自己小组的进度安排。为了保证进度和控制质量,在每一周会随机选择几个小组演示成果,并且互相谈论,以便学习和改进。最后每一个小组进行答辩,说明和演示自己的作品,老师提出问题并进行评价,指出好的地方和需要改进的地方。

通过课程设计,学生一方面可以结合课程的教学内容循序渐进地进行项目开发方面的实践训练,另一方面,还能提高如何综合运用所学知识解决实际问题的能力,以及获取项目管理和团队合作等多方面的具体经验,增强对相关课程具体内容的理解和掌握。课程设计充分发挥其主观能动性,从而了提高学习的质量和效率[2]。

5课程的评价

5.1考试方法的选择

平常的考试一般是以卷考的形式为主,在计算机这种实践性很强的课程中,可以考虑使用多种形式的考试方式,这样可以更有效地考察学生对知识的掌握程度。比如可以采用机考、课程设计、以赛代考等新的考试方法。但新的考试方法评判起来可能不如笔试那样客观,所以一定要有详细的评分标准,尽量做到公正、客观。

软件建模虽然有Rose图形可以进行上机考试,但考虑到这门课培养的是学生分析问题,在实际问题中解决问题的能力,我们最后采取了以课程设计为考试方式,学生最后3周所完成的课程设计成绩将作为期末考试的成绩。

5.2课程的评价体系

评价具有导向和激励的作用,好的评价方法能增进评价对象的积极性与创造性,在进行课程考核时不仅关注学生学到了什么知识,更注重学生在学习过程中掌握了什么技能[3]30。因此这门课的总评成绩由参与度、实践的质量、考试的评价等3个方面构成,具体如表1所示。

6实践效果的分析

这门课在进行课程设计阶段,学生都积极投入,

不仅在课堂上进行了练习,在课余时间也积极地查找资料,不断交流。学生不但对课程整体性的把握提高了,而且对很多细节的问题,通过课程设计也进一步加深了理解,提出了很多的意见。这些都是经过自己思考后的对这门课更深层次的理解。

之后学生到企业的顶岗实习,也涉及到分组完成项目,因为已经经过了一次锻炼,学生很快完成了小组划分以及任务分配,并且在项目的需求过程中,很自然用到了软件建模的知识。学生体现出的素质得到了项目经理的高度赞扬,认为他们所掌握的知识和技能,很接近企业对所需人才的要求,只需经过短时间的培训,就可以适应企业的需求了。

7结语

在软件建模这门课中我们希望学生理解抽象、专业的知识,掌握有用的实践技巧,这些用常规的教学方法不容易达到的教学目的,我们通过课程改革的探索和实践,在利用先进的教育理论建立新型的教学结构后,可以有效地提高教学效率和学生的综合素质,培养学生的创新精神,使学生能够真正获得知识和技能,较好地达到教学目的。

参考文献:

[1] 张南宾. 计算机课程教学方法改革试探[J]. 科学咨询,2008(15):67-67.

[2] 李克东,赵建华. 混合学习的原理与应用模式[J]. 电化教育研究,2004(7):1-6.

[3] 张建伟,孙燕青. 建构性学习[M]. 上海:上海教育出版社,2005:27-54.

[4] 杜光胜. 任务驱动式远程学习设计及案例分析[J]. 中国电化教育,2008(9):47-51.

Teaching Design of Vocational Course――Software Modeling

LI Wei, XIONG Jian-feng

(1.Department of Software Technology, Wuhan Vocational College of Software and Engineering, Wuhan 430205, China;

2.Department of Information Technology, Huazhong Normal University, Wuhan 430079, China)

数学建模评分标准范文第5篇

关键词 平均分 无量纲化 难度系数 主成分

学生综合成绩评定是对学生学习情况的客观反应，科学、公平的评价学生综合成绩是营造良好的学习氛围的必然要求，同时对学校评定奖学金，评优评先具有指导意义。但是大多数学校在评定中采用简单的总分或平均分排名法具有严重的不科学性，不合理性，不能真正反应学生的真实水平。特别是对于同一年级，不同专业，不同课程，不同的考卷，不同的阅卷老师及不同的评卷标准等。本文在克服上述问题的情况下采用主成分分析方法建立综合评价模型。

1成绩评定面临的问题

每门课程学时的差异，如高等数学180学时，法律基础40学时，同样得90分，学习高等数学一定比学法律基础要付出的多，评价时要考虑每门课程的学分；每门课程难易程度差异，如高等数学平均分60分，最高分100，法律基础平均分80，最高分也是100，同样是100分，高数的100分比法律基础100分，更难获得，评价时要考虑试卷难易程度，同时克服试卷的难易程度也就克服了专业的不同，考试科目的不同；考查科目的优、良、及格，带有更多的教师感彩及主观意志。不能简单的给与95、85、60来加入综合成绩评定，评价时要考虑考查科目与考试科目区别。

一门全院性的公共课，参考人数多，样本大，在大样本的情况下，考试成绩的分布趋近于正态分布，而主成分分析法的一个前提条件是各指标数据的分布应服从正态分布，同时主成分分析进行多指标评价时，常用到标准分来进行无量纲化处理。因此有必要对标准化考试情况下的数据无量纲化，同时数据的无量纲化处理，也消除了因课程性质、试卷难度、不同科目等差异造成的原始成绩不可比较的问题。针对此问题，对考试成绩做如下无量纲化处理。

2标准化考试情况下的数据无量纲化

不同科目间，由于课程性质、课程难度、试卷难度和评分标准的不同，各科分数是具有不同“含金量”，即不同量纲，必须要进行无量纲处理。利用Z标准分变换的计算公式为：

式中，zi为标准分，xi为学生该课程的成绩，n为考生数，xi为课程成绩的平均分，%li为该课程的全部考生的成绩标准差。其中，，计算后各指标数据的平均值为0，方差为1，各变量间有了统一的量纲，消除了由于课程性质不同、试卷难易程度不同和成绩分布不一致带来的问题，且各指标在变化前后的相关程度不变。

3不同课程的数据无量钢化（考虑难度系数）

不同专业的不同课程难易程度不一样，学习效果也不一样，为了规避课程的难易程度，将考试成绩无量纲化，首先引入难度系数。表明平均分越高难度系数越小，试卷越简单，反之难度系数越大，试卷就越难。

不同的专业课 ，学习人数差异大，尤其是学生人数较少的专业，由于样本少，通常不符合标准正态分布，倘若成绩出现两极分化，会使得标准差很大，这时若标准化，数据失真就更大。我们必须考虑难度系数，把成绩标准化

即：=*，然后再利用标准正态的方式无量纲化。

建立相关系数矩阵，求特征值、特征向量和载荷矩阵

（1）在标准化数据矩阵X*=（X1*，X2*，…，Xp*）的基础上，利用公式R=（X*）'X*计算原始指标的相关系数矩阵，其中是指标X1*与Xj*之间的相关系数，则

。根据公式|R%djE|=0，求出前P个特征值%d1>%d2>…>%dp≥0。

（2）根据公式|R%djE|xi=0，求出与特征值%dj相对应的单位正交特征向量Uj=（u1j，u2j，…，upj）。

（3）计算主成分载荷矩阵。根据相关系数矩阵R的特征值%dj和特征向量u1，…，up，则初等载荷矩阵为%l=[，，…，]。

4选取主成分

主成分分析将原来有一定关系的多个原始指标转换成几个互不相关的主成分的方法，其目的就是降低原始指标的维度，所以一般会选m（m

在选取主成分过程中，应参考以下原则：

（1）通常取m使得累计方差贡献率达到较高比例（80%）。

（2）选取特征根大于1的主成分

（3）特征根散点图：将特征值（由大到小）与对应特征根绘制一条曲线，观察是否有明显“突降点”若有则此点前的特征根个数可取M。

按照以上原则选取的主成分个数不仅能使信息损失较少，而且达到减少变量的目的。

5综合评价分析

经过计算选取的主成分互不相关且相互独立，利用原始指标无量纲化后的数据计算各主成分得分即：

Fi=UiX*=u1iX1*+u2iX2*+…+upiXp*

以各主成分的方差贡献率作为权系数，利用各主成分得分的加权平均值计算综合成绩指数，则综合成绩指数为：

Fi=v1F1+v2F2+…+vpFp

参考文献

[1] 李春平.主成分分析法和层次分析法在对综合指标进行定量评价中的比较[J].南京财经大学学报，2005，5（6）：54-58.

[2] 张鹏.基于主成分分析的综合评价研究[D].江苏：南京理工大学，2004.