常用的数学建模方法

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常用的数学建模方法范文第1篇

关键词：地方本科院校；数学建模；分层教学

高校扩招后，我国的高等教育逐步从“精英教育”转型为“大众教育”。由于生源的参差不齐，学生的基础差异很明显，如何提高教学质量是许多高校面临的问题。近年来，为了使不同层次学生的数学素质都得到发展，不少学者[1-3]开始在一些数学类课程中探索与尝试分层教学模式。数学建模课程由于具有知识覆盖面广、教学模块多、难度大等特点，学生在学习此门课程时存在较大的层次性与差异性，因此对数学建模课程实施分层教学，是提高此门课程教学质量的一条有效途径。虽然已有学者[4-6]对数学建模课程的分层教学进行过探索与实践，但针对地方本科院校数学建模课程实施分层教学的探讨比较少见。地方本科院校由于生源的原因，学生之间的层次性较大，对数学类课程的接受能力也存在较大的差异性，因此在地方本科院校数学建模课程中实施分层教学显得尤为重要。

一、实施分层教学的必要性

1.符合因材施教的教育原则。地方本科院校由于生源的原因，学生对数学类课程的接受能力存在较大的差异性。如果在数学建模课程的教学中依然坚持统一的教学模式、教学内容和考核评价方式，必然会造成基础较差、接受能力较弱的学生跟不上进度，最终会逐渐丧失学习的兴趣，出现较为严重的两级分化。在数学建模的教学中实施分层教学可以促进不同层次的学生发展，做到因材施教。

2.有利于提高学生的学习积极性和教师的教学热情。面对不同层次的学生，为了达到较好的教学效果，教师必须有针对性地制定教学目标和教学进度，选择适宜的教学内容，以及采取与之相应的考核评价标准和方式。这样，教师在各个教学环节所花的功夫势必会更多，教师的主观能动性得到了较为充分的体现，教学热情也必将高涨。同时，由于教师有针对性地实施了教学，不同层次的学生都能较为轻松地获取知识，学习压力较小，学习积极性自然会很高。而学生学习兴趣的提高也会对教师的教学起到较好的鼓舞作用，教与学无形之间就形成了一个良性循环。

3.有利于扩大数学建模的受益面。高层次的学生在任课教师高要求的促进下能掌握更多的数学建模方法，提高利用数学建模方法解决实际问题的能力，这些学生再经过短期的专业化系统培训，在全国大学生数学建模竞赛中可能会取得令人满意的成绩。而低层次的学生虽然大部分不会参加全国大学生数学建模竞赛，但他们通过这种有针对性的分层教学模式，也会基本了解或掌握一些常用的数学建模方法及其简单的应用，这对于他们今后的发展会有较大的益处。

二、分层教学的实施方案

1.对学生分层。对学生进行分层时，可采用自由选择、正确引导的方式进行。经过自由选择，大部分学生会根据自身特点选好教学班，只会有少部分学生由于对自身情况把握不够或者是对课程内容了解甚少而不知如何选择教学班，此时任课教师可根据这些学生的综合表现，引导他们最终选定合适的教学班。

2.对教学内容分层。对于高层次的学生，可从四个层面着手数学建模课程的教学：第一层面是详细讲解常用的数学建模方法及其计算机实现；第二层面是介绍一些常用的现代数学方法；第三层面是分析讲解部分全国大学生数学建模竞赛试题；第四层面是精选1～2个数学建模问题让学生进行实战演练。而对于低层次的学生，只需讲解一些常用的数学建模方法，并适当介绍这些方法在实际问题中的应用即可。

3.对教学模式分层。对于高层次的学生，不能仍采用传统的教学模式进行数学建模课程的教学，而应该作相应的改革与创新，例如可以采用“项目驱动式”教学模式，或者适当安排一定的上机课让学生实践。而对于低层次的学生，只需在传统的教学模式基础上适当安排一定的上机实践课即可。

4.对考核评价方式分层。对于高层次的学生，其考核的重点应是学生利用数学建模方法解决实际问题的能力，因此可采用提交论文的方式进行考核，且在评价论文成绩时应鼓励学生提出独特的数学建模方法，其最终的成绩则由平时表现和论文成绩加权求和而得。而对于低层次的学生，其考核的重点应是基本掌握了数学建模中的一些常用方法，因此可采用传统的试卷方式进行考核，试题应选择一些简单的验证型或应用型问题，主要考察学生是否掌握了一些数学建模方法的基本原理及其简单应用。

三、实施分层教学时应注意的问题

1.要尊重学生的选择。经过一段时间的学习后，高层次的学生中可能会有少部分的学生由于种种原因跟不上教学节奏，而低层次的学生中也可能会有少量学生会对数学建模产生较为浓厚的学习兴趣，对课程教学的要求也会提高，因此，实施分层教学的中途应允许并鼓励不同层次学生之间自由流动，要充分尊重学生的选择，做到以人为本。

2.要注意对学生的情绪进行正确引导。分层不是分等级，在对学生进行分层时，势必会有一部分学生会觉得被分到低分层班是一种歧视或侮辱，这样他们会对数学建模课程产生较为严重的厌恶情绪，也会对周围其他学生产生不良影响。因此，任课教师要对学生的情绪进行正确引导，让他们打消顾虑，尽最大努力学好数学建模课程。

3.要注意考核评价的公平性。对于高层次的学生，由于教学内容相对较难、教学活动要求相对较高，学生的成绩将在一定程度上比低层次学生的成绩低，如果不加任何处理的将原始成绩作为课程的考核结果，学生会觉得有失公平，会对今后教学的开展产生不好的影响。为了体现公平性，要对不同层次学生的课程成绩进行适当处理，如可以按照文献[6]的方法将低层次学生的成绩换算成高层次学生的成绩。

4.要注意分层教学实施的连续性和逐渐规范化。作为一种教学改革的探索与尝试，分层教学在实施过程中可能会遇到许多阻碍，也可能在短期内不会产生较大的效果，如果一遇到较大的阻碍或短期效果不明显就停止分层教学的实施，势必会对教学改革与创新产生消极的影响，因此一旦决定在数学建模课程中实施分层教学，就要克服一切困难，坚持一定的周期，然后再决定是否继续实施分层教学。另外，在实施分层教学的过程中，要制定科学的教学制度与标准，逐渐实现分层教学的规范化。

四、结语

在地方本科院校的数学建模课程中实施分层教学，是一项具有一定挑战性的教学改革活动，也会遇到诸多的问题和困难，这就要求实施分层教学的教师和有关领导从实际出发，在制度上保障，真正做到对学生以人为本、因材施教，才能逐步提高教学质量，扩大数学建模的受益面，使学生得到全面的发展。

参考文献：

[1]张香云，王家军，宋红凤.普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究[J].大学数学，2011，27（4）：11-14.

[2]张群娇.工科高校高等数学分层教学的实践与探索[J].科技创新导报，2012，16：176.

[3]曹晓阳.数学分析分层教学法探讨[J].高等建筑教育，2012，21（5）：128-131.

[4]池春姬.高职专科院校数学建模教学的探索与实践[J].齐齐哈尔医学院学报，2007，28（2）：210-211.

[5]黄世华.高专院校数学建模教学模式的探索与实践[J].科技创新导报，2012，8：191-192.

常用的数学建模方法范文第2篇

关键词:高职 数学建模 课程建设

中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高职人才培养目标要求学生具有数学应用的能力。要实现这一目标,就必须对传统的数学教学进行改革。数学建模作为联系数学和实际问题的桥梁,在各个领域应用广泛,极大地提高学生的数学应用能力,因此有必要在高职数学课程中开展数学建模的教学。

1 高职数学建模课程建设的指导思想

课程建设的指导思想是课程建设的灵魂。高职数学建模课程建设的指导思想应该是:将建模思想融入专业需求,注重应用。这一指导思想突破了传统的数学教学思维模式,指出数学教学不应该是封闭的,而应该与学生所学的专业知识密切相关,与学生将来的职业生涯密切相关。

数学建模课程建设需要注意把握数学建模与高职学生现实所学数学知识的联系,并结合现实所学数学知识的课堂教学内容、教材,恰当的“切入”应用和数学建模的内容,引导学生在学中用、在用中学,培养学生应用数学的意识,提高数学应用能力。

2 高职数学建模课程的内容安排

课程建设的重要任务是对课程内容进行优化与整合。我们要根据高职专业的能力结构要求和高职学生的认知特点,将数学和专业紧密结合,主动适应高职专业对数学基础课的需求。

数学建模课程在教学内容上应打破传统的条块,将原有的数学知识体系拓展到能力和技能体系,将案例教学、模型建立、数学试验等环节有机的渗透在每个专题中。数学建模课程内容主要包括:(1)数学建模简介。主要使学生掌握数学模型的概念,了解数学建模的重要意义以及熟悉建立数学模型的基本方法和步骤。(2)初等模型。使学生进一步理解和认识数学建模,掌握建模的常用初等方法和基本步骤。(3)数学规划模型。使学生掌握线性规划数学模型及其解法,掌握整数规划数学模型及其解法,掌握0-1规划数学模型及其解法。(4)LINGO简介及其运用。使学生熟悉LINGO的软件界面,了解LINGO的功能与特点,能运用LINGO软件求解数学规划的编程问题。(5)MATLAB简介及其运用,使学生熟悉Matlab的软件界面,了解Matlab的功能与特点,能用Matlab软件求解复杂的数学计算。

结合高职数学教学中学生先期数学知识和能力储备的差异性,各专业对数学能力需求的差异性,在数学教学中我们可以采取模块教学模式:以满足各专业对数学的基本要求为依据的基础模块要求所有学生必修;注重应用,体现专业性和多学科交叉性的应用模块供同学们选修。

我们可依据专业的需要,适当合理地进行数学建模的案例教学,选取专业上、生活中有思考价值的材料补充到课堂教学中,让学生运用所学的数学知识、运算方法、思维方法去分析和解决实际问题,以体现数学知识应用的价值、数学思维方法的价值。

3 高职数学建模课程的教学方法

有了好的课程内容体系,未必能使学生掌握所需的知识和技能,教师的教学方法是非常重要的。现代认知理论认为,教材中所提供的知识信息及教师所传授的知识信息,如果不经过学生大脑的信息加工、处理,那是零碎的,无实际用处的。教师要帮助学生把新学的知识和原来的知识重新进行整合,并以一定结构储存在学生的大脑中,使其成为有效的知识。对于高职学生来说,由于学习主动性、独立性差,学习过程中获得的体验少,为此,教师就要帮助学生克服此类心理,并尽力以最简单最让学生接受的形式呈现。

由于高职学生数学基础参差不齐,学习兴趣有差异,如果继续沿用固定不变的教学方式、教学要求显然不能体现因材施教的教学原则,而且会直接影响教学效果。用启发与研讨相结合的授课方法,通过案例把实际问题展现学生面前,有利于激发学生的求知欲。对数学建模方法的讲授,包括初等模型、微分方程模型、运筹学模型等,应从贴近学生生活的实际问题出发去探讨,让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,然后发展成能独立地发现、提出一些实际问题,并能用数学建模的方法去解决。

要教学生在问题解决中进行学习、反思。教师可安排一些材料,让学生通过自主的活动,在解决问题的过程中去粗取精,去伪成真,从而获得有用的知识。数学建模实训课可以让学生以小组为单位,一般三个人一组,由小组成员共同查资料,互相启发、共同讨论并撰写出报告。这样可以培养了学生的团队意识,协助精神和创新意识。

信息技术手段在教学中的应用是教学方法改革的重要方面。在教学中,要多采用数据,图象的方法说明概念、定理、公式,最好运用计算机来进行数值计算和图象演示。对于黑板上难以表现的内容,开发flash 等演示动画,使学生提高兴趣。运用网络教学平台进行课堂教学,努力使信息技术与数学学科的教学整合在一起。

4 高职数学建模课程的教学评价

数学建模活动主要重过程、重参与。因此要树立科学的高职数学建模教育评价观,建立以实践能力为核心的评价体制。对学生的总体评价包括平时作业、研讨课发言、数学实验、数学建模、调研报告、教学论文等方面,评价学生要更加注重学生在分析和建立模型过程中的考查。

高职数学建模课程作为基础课,可以根据学生平时的学习状况及期末做的一次建模小论文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)来评定学生的成绩。我们也可以采取分级考试模式,学生参与命题考试模式等。我们也可以鼓励学生在所学专业课程中发现数学应用问题,指导学生收集数据尝试量化分析,并将研究成果作为评定学生成绩的依据。这样进行教学评价不仅提高了学生对数学基础功能的认识,而且锻炼了学生的数学应用能力。

总之,高职数学建模课程建设应该以高职教育培养目标为依据,运用现代数学教学理念,培养学生运用数学知识方法去认识世界解决实际问题的能力,从而起到数学课程的教学为专业需要服务,为促进学生全面发展服务。

参考文献

常用的数学建模方法范文第3篇

关键词：数学建模教学；渗透；建模类型

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中数学教学中渗透建模思想的方法和途径

1.精心设计教学情境，激发学生学习兴趣和求知欲。

以建模的视角来对待和处理教学内容，使学生从中体味所用的数学知识、方法和思想，学生头脑中储存一定数量的“基本模式”。

例1：在一个64个格子的棋盘中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下两粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一个格子里都放进比前一格子多一倍的米，当64个格子放满了，将会有多少米呢？

学生会纷纷议论、猜想、估计，认为这些米不会太多。最后教师指出：这些米可以覆盖整个地球表面，全世界要几百年才能生产出来。结论一出，学生哗然一片，教师又接着指出：在学习了有理数的乘方后就可以很快算出结果。这时学生都流露出迫切希望学习的心情，由此引入“幂”这一数学模型，从而激发了学生学习数学的兴趣。

2.根据教材内容设置教学情境。

在教学中，组织学生积极参与对知识的学习和对问题的解决，引导学生参与探索、讨论，在这个过程中渗透数学建模思想，能够使学生初步体会数学建模思想，了解数学建模的一般步骤，进而培养学生用数学建模思想来处理实际中的某些问题，提高学生解决这些问题的能力，从而促进学生数学素质的提高。

例2：在“有理数的加法”这一节的实际教学中，教师可以给学生创设如下问题情境：“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少？”

在学生回答完之后，就可以顺势介绍数学建模的数学思想和分类讨论的数学方法，并结合这个问题介绍数学建模的一般步骤：首先，由问题的意思可以知道求两次运动的总结果，是用加法来解答；然后对这个问题进行适当假设：1先向东走，再向东走；2先向东走，再向西走；3先向西走，再向东走；4先向西走，再向西走；接下来根据四种假设的条件规定向东为正，向西为负，建立数学模型——数轴，画出图形并把各种条件下的运动结果在数轴上表示出来，列出算式根据实际题意写出这个问题的结果，分别得出四个等式，最后引导学生观察上述四个算式，归纳出有理数的加法法则。这样一来不仅可以使学生学习有理数的加法法则，而且对数学建模有了一个初步印象，为今后进一步学习数学建模打下良好基础。

3.密切联系生活实际，强化学生学习动机。

数学建模的最大特点是联系实际。在学生学习数学建模过程中，多安排一些学生身边的或具有强烈时代意义的数学建模问题，让学生真正体验到数学建模学习的实用价值，从而强化学习动机，激发学习热情。从生活中的数学出发，强化应用意识。日常生活是应用数学的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决，如果教师能善于利用实际生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学数学的兴趣。

二、数学建模教学活动中的注意点

1.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。

数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。

2.注意结合正常教学的教材内容。

数学应用和建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，而不要形成两套系统。教师应特别注意把握数学建模（应用）与学生实际所学数学知识的融合，引导学生在学中用，在用中学。

3.注意数学应用与数学建模的“活动性”。

数学应用与数学建模的目的并不仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此数学应用和建模不能变成老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

4.注意教师自身能力的提高。

老师应努力保持自己的“好奇心”，留心向身边各行各业的能人学习，开通自己的“问题源”、相关知识的储备库和咨询网。努力掌握计算机工具，学会一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、拟合、模拟等。还有教师最好自己做一点应用的课题，或参加专业的培训班、讨论班；也可以从自己熟悉的课题着手，直接实践、探索教与学的规律。

5.注意学生角色的定位。

常用的数学建模方法范文第4篇

“数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具而得到的一个数学结构。”数学作为一门技术的应用，是在深入调查、充分了解研究对象的信息、作出简化假设的基础上，用数学的理论和数学的思维方法以及相关知识去解决实际问题，可以直接利用现有的数学模型，也能够创新建立新的数学模型和方法，然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为“数学建模”。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学实现科学技术转化的主要途径。数学建模是一项创造性的工作，其特征是：问题具有现实性和挑战性，分析结果具有非唯一的开放性，强调了数学方法的过程性与发展性、各学科知识的综合性和应用性。数学建模的思想和方法已渗透科学、技术、工程、经济、管理及社会生活的各个方面，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等诸多方面都有着非常具体的应用。一般认为，数学建模对能力的要求有以下几个方面：第一是具有较强的“数感”，对给定的复杂问题背景进行数学化分析的能力；第二是对数学知识与方法的综合应用和创新、建立数学模型的能力；第三是数学模型的求解能力，包括对计算机和数学软件的使用能力；第四是调查研究和搜集资料的能力；第六是良好的协调和合作能力;第七是较强的数学语言和文字语言的表达能力。可以归结称为“数学建模的能力”。对数学建模能力的培养是数学教育的一个重要方向，可以认为，数学建模教育以其独特的内容和方式契合了复合型人才的培养目标要求。

二、数学建模教学的内容和师资准备

随着科学技术的迅速发展和计算机技术的日益普及，数学的应用从传统的物理、力学等领域逐渐扩展到经济、金融、信息、环境、医学、管理、服务等各个学科及交叉领域。数学建模的专业领域涉及面广、建模方法形式灵活，基本方法包括初等分析方法、概率统计方法、微分方程方法、评价方法、优化方法、预测方法、决策分析方法等。数学建模教学的一般方式是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题激发学生的学习兴趣，引导学生主动查阅文献资料，帮助学生建立并完善相关的知识储备，鼓励学生积极开展讨论和辩论，并对困难和问题进行及时分析和评价等。数学建模教学要求教师具备良好的知识基础、数学素养和较强的教学指导能力。从知识准备上主要有以下三方面：1.数学专业知识。数学理论知识是数学建模必不可少的知识基础。数学建模的基本方法实际是应用数学的各个分支，涵盖了运筹学、统计学、数学规划、最优化方法、图论、数学实验等多门课程内容，要掌握其中最核心的技术和方法。2.数学应用背景知识。数学建模教学的问题都来自工程技术和社会生活，具有较强的实际专业背景，如全国大学生数学建模竞赛的赛题2004年的“电力市场的输电阻塞管理”、2006年的“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”、2008年的“数码相机定位”、2009年的“汽车制动器试验台的控制方法”等，对实际背景的认知是解决问题的关键。3.应用软件知识。常用的综合应用软件如Matlab、Mathematica、优化软件Lingo/Lindo、统计软件SPSS、图论工具软件等一些专业应用软件包。在教学实践中，教师应能根据实际问题应用计算机技术辅助教学，对软件进行合理的使用，并能对学生利用计算机分析处理实际问题能力进行培训，以缩短教学理论与实际问题的距离。从知识结构来看，数学建模的全部教学不可能由一位教师单独完成或单独完成的难度非常大，因此，很多学校是由教师团队来共同协作完成教学和竞赛培训的。一般是每个专题模型的教学由一位教师负责。但各个专题又不完全是相互独立的，每位教师必须具备对应用数学各学科的宏观驾驭能力，才能对学生进行方向性的指导。而数学应用的背景知识往往是数学教师所缺乏的，因此必须要求教师具有较强的合作意识，能与不同学科专业的人进行广泛的合作与交流，才能促进知识的横向联系，形成优势互补。

三、数学建模教育在独立学院的创新模式探索

(一)独立学院的办学特色国家依靠“新机制、新模式”推动高等教育的规模扩张，由普通本科院校和社会力量合办独立学院，人才培养目标以应用型为主。独立学院在中国高等教育领域还属新生力量，必须在教育教学管理、人才培养模式、学科专业建设方面开拓创新，力争形成特色，创出品牌，赢得社会影响力和美誉度。从以下三点可以看到独立学院在办学机制和教育资源优化方面对应用型人才培养有着独特的优势。1.灵活的专业设置，创新的教学体系。与公办普通高校相比，独立学院拥有更多办学自，专业设置以市场需求为导向，以应用型专业为主，有良好的就业前景和发展潜力，其理论教学体系依据培养高素质应用型人才的要求，按职业活动实践的需要来重新组合课程，培养出的学生不仅应掌握扎实的基础知识，更重要的是具有较强的实践能力。2.年轻化的师资队伍。独立学院的师资队伍一般由母体学校的聘任教师、退休教师、本学院的专职专任教师、外校或社会上的专家教师等组成。根据《普通高等学校独立学院教育工作合格评估指标体系》要求,专职专任教师占教师总数不低于1/2，其中具有高级职称和具有研究生学位的比例均占30%以上，目前主要以引进优秀硕士毕业生为主，这样一支年轻的教师队伍在思想上更具有与时俱进的创新理念，大胆尝试新的教学模式，既善于从老教师身上学习宝贵的经验，也敢于向传统挑战。3.资源优化与共享。独立学院通常以文、理、工、法、商、管理等多专业共存，是小规模的综合性大学，不同专业的学生和老师有更多的交流，在资源配置方面具有灵活的适用性；为更好地培养学生的自主创新实践能力，独立学院积极组织学生开展各种课外科技创新活动，为学生提供自主开展科学实验和实践创新的专业实验室，不同专业资源共享；与社会力量合办的模式有助于学校充分利用各种社会资源，到企业去开展实践，建立校外实习基地，使得学生有更多机会接触到行业专家的专业指导，有效地使理论和实践相结合。

四、数学建模教育在独立学院的发展现状

在独立学院“基础知识够用，应用特性鲜明”的整体教学原则的基础上，数学课程的教学改革提出了“精讲多练，去掉理论性太强的内容，增加实践性教学内容，注重提高学生的应用能力”的目标。但在实际教学中发现，单学科的知识能够解决的实际问题是很少的，由于课程的基础性特征及课时限制，也未能很好体现出数学知识与技术在解决更广泛的专业问题的宏观指引作用及实现功能。在大部分学生的基础相对较弱的独立学院，更直接影响了学生学习的积极性。但从每年组织全国大学生数学建模竞赛时学生的报名情况可见，独立学院的学生并不缺乏学习的积极性和主动性，正是数学建模所突出的数学应用的特点和技术功能激发了学生的求知欲望，希望学以致用。但是，一方面，开设数学建模课程的课时不会太多，参加建模培训班的同学更是有限。目前针对各类数学建模竞赛所采取的赛前短期集训方式，虽然在一定程度上可以有针对性地提高学生的竞赛能力，但从长期目标来看，数学建模的能力并不是短时间集训突击能获得的，学生也普遍感觉很累，而且对数学方法的深入领悟是经过实践应用的长期坚持和循序渐进而慢慢形成的。另一方面，独立学院的专任教师都比较年轻，对于数学建模教学经验不足。最初的模式是由学院教师负责组织学生参与，而由学院聘请主办高校的有经验的教师对学生进行授课，这在一定程度上缓解了师资缺乏的压力，但外聘教师上课来，下课走，没有太多时间与学生进行沟通和交流，也容易造成教学与实践交流脱节的局面。另外，部分教师依然受传统教育方式的影响，填鸭式的教学违背了数学建模教育的初衷，使得大部分学生逐渐望而生畏、敬而远之。

五、数学建模教育在独立学院开展的创新模式

为了更好开展数学建模教育，我们结合独立学院独特的灵活办学机制和资源共享优势，提出“优势＋全面”的数学建模教育模式。

（一）创新的教学体系改革，为数学建模教育提供切实保障

1.将数学建模教育渗透到基础课程教学中

高等数学或微积分等基础课程是绝大多数专业的必修课程，课时多，当前大多数教材的例子多是几何应用或物理应用，理论上大都是连续型的，而且信息量较少，不能较好体现现代数学思想和现代数学方法,相对于应用型人才的培养而言，有些理论已滞后于实际的需要,有些对于新的科研成果并没能及时更新，急需改进或推广。在独立学院的教学改革体系下，基础课程的教学改革也能广开思路，制定适合学生发展需求的教学大纲，选择或自编应用功能较强的教材，立足于基础教学，从不同的细节和角度渗透、穿插适当的数学建模知识，注重培养学生的建模意识。如在教学中除了讲清高等数学的产生背景、研究对象、知识体系外，更要介绍其应用概况；通过工程实例和经济实例强调分段函数、复合函数的概念，介绍函数的拟合和分析方法；在第二个重要极限公式教学中介绍连续复利模型和人口增长模型；作为零点存在定理的应用,介绍“椅子在不平的地面上能放稳吗?”的数学模型；由最值推广产生最优化方法等。将数学建模教育渗透到基础课程教学中，做好数学基础课和数学建模课之间的衔接工作，这应该成为数学建模教育中最基础的部分。

2.基础选修和阶段性竞赛培训相结合

每学期开设40学时左右的数学建模选修课，允许不同专业不同年级的学生一起选课，学习基础的数学建模方法和软件技术。同时，建立网上教学平台和资源建设，为学生提供课程学习资料，提供网上答疑和开设讨论区，让学生加强学习交流。通过延长学习周期和延伸学习空间，让学生不致于倍感压力和难以消化，轻松学习。针对数学建模竞赛的赛前集中培训也可以分段开展，分初级、中级和强化培训，一般是鼓励二至三年级已参加过选修课的学生参加。主要是按照数学建模竞赛的规范和要求全面展开练习。初级阶段为建模培训做好准备工作，如应用计算机网络资源实现文献查找和资料搜集，以及实际调查取证等相关技能培训，数据分析和处理的技术方法，如常见的回归分析、相关分析、聚类分析等数理统计中常用的数据分析的方法等；中级培训主要以案例分析和论文选读为主，选择有学科代表性、方法代表性和综合性较强的典型建模问题和论文进行分析学习，这是培训过程的重心；强化培训是进行竞赛模拟实战训练，选定模拟题目让参赛小组按照竞赛的要求完成问题分析、模型建立和求解、论文写作等全过程，指导教师针对学生的论文写作过程中存在的问题进行点评和指导。对数学建模的这种开放式教学模式，要建立开放的评价体系，相信学生有独立创新的能力，只要学生有兴趣参与，成果的好坏是次要的，坚持培养学生良好的思维品质，如自觉的创新意识、积极的求知欲、顽强的毅力、良好的分工合作能力。

3.数学建模文化活动纳入教学大纲，加强对数学建模文化和成果的宣传

很多大学都有数学建模协会，其宗旨是传播数学建模文化、组织学习活动，如名家讲座和经验交流等，同时为全国大学生数学建模竞赛选拔队员。通过协会精心策划的活动，让更多学生感受到原来数学与生活是那么的贴近，数学的应用那么广泛，真正理解数学、热爱数学。与其他实践应用型竞赛活动相比，数学建模的成果很难以成品的形式直观展示出来，但可以通过学生以报告的形式发表自己的创意和演示模型，让学生通过现场讲演分析和与同学互动，让更多学生了解建模的过程和分享成功体验。要更好发挥社团活动的作用，首先，要建设规范的管理制度，将数学建模协会活动的组织与开展纳入数学建模教学大纲，设立创新学分，形成完整的数学建模教育体系。另外，还要形成一套较为成熟的活动开展监督机制，聘请专业老师指导，以保证活动的健康发展。

(二)高学历年轻化的教师队伍，为数学建模教育注入新的活力

1.加强数学教师与其他专业教师的交流和开展联合教学

为了更好开展数学建模教育，独立学院应大胆选拔培养本院教师作为教学骨干力量。我国目前的硕士研究生的培养仍以单一的科研型、学术型为主，新进的青年教师长处是学科理论基础好，对于实验室研究方式和论文报告驾轻就熟，但是缺乏对实际问题的深切了解，缺乏从理论向实际成果转化的实践经验,而且教师的单一知识结构已不能适应数学建模教学的需要。在独立学院多专业共存发展的格局下，可充分发挥其他学科专业教师对数学建模内容实际应用背景分析的优势，促进知识的横向联系，形成优势互补。也可以组织不同学科专业的老师参与数学建模教学，与学生有更直接的交流。通过具体指导学生开展数学建模竞赛，也能使年青教师获得全面发展和提高。这对独立学院的年青教师培养也起到促进作用。同时加强与其他同类院校的交流学习，切实制定符合独立学院学生特点的教学和培训模式。

2.开展师生合作型创新实践项目课题研究

很多数学建模的题目都是很好的科研题材，可通过设立学生“数学建模创新实践项目”活动专项资金，由学生自主选题或指导老师申请项目课题，创造条件让学生有更多机会参与科研工作，真正实现从调查研究、数据收集、统计分析到解决问题、实践应用和信息反馈等实际实践活动的全体验，提高学生数学应用意识和创新能力。另外，数学建模可以为学生提供很好的毕业设计题材。青年教师充满热情，乐于与学生交流，在师生合作的过程中，更容易产生思想的碰撞和创新的灵感。数学建模活动是以“微科研”的方式进行的，教师要加快教学观念的更新，只有提高自己的科研意识、研究水平和洞察力，才能以严谨的科研风格影响学生，以良好的科研能力指导学生。

(三)优质资源共享，为数学建模教育提供实践基地

1.不同专业的学生合作学习，取长补短

现代各学科的不断交叉和融合，学生的知识面也要求以专业为核心的多向发展。通过数学建模内容的实际背景分析，了解不同科学领域的分析方法。数学建模教学是促进学生跨专业学习的很好途径。数学建模教学一般以学生的合作学习方式开展，可以鼓励不同专业的学生组队，发挥各自的专业特点、优势，在解决问题过程中取长补短。独立学院多专业共存发展的机制使得各种资源共享，使得学生跨专业学习有了强大的依托，对数学建模问题所涉及的一些其他专业技术原理增进了了解。例如，广西大学行健文理学院建立的“创新实验教学中心”已建有计算机软件开发与实训室、电子产品设计室、机电产品制作室、生物工程设计室等，并拥有了计算机、计算机网络、工业控制计算机、单片机开发装置、可编程控制器、印刷电路板设计制作装置等软硬件设备，建立起了一支勇于创新、相对稳定的指导教师队伍。这些优质资源的共享也为数学建模教学实践提供了便利，特别是有助于对一些工科技术背景的理解。

2.利用独立学院的企业和社会资源，互补互足

从全国大学生数学建模竞赛的社会影响来看，赛题一般来源于工程技术和管理科学等社会多方面经过适当简化加工的实际问题，有些是直接由企业直接提供的，如2006年“出版社资源配置”就是由高等教学出版社提供的素材形成，因此赛题的实用性也引起了一些有关企业的关注，希望通过对赛题的进一步研究，使研究成果在生产和管理实践中得到直接应用。独立学院独有的校企合作模式以及广阔的多专业校外实习实践基地资源，有利于实现教学和社会资源互补互足。在校方的全力支持下，选择合适的数学建模应用项目促进横向科研及其成果的转化，让学生真正体验到建模的实用性。

常用的数学建模方法范文第5篇

【关键词】工科特色 高等数学 教学改革

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0129-01

一、高等数学教育现状及教学改革的必要性

高等数学教育的任务就是要通过教学活动让学生掌握数学的思想、方法和技巧，初步具备解决实际问题的数学能力。高等数学课程是工科院校的重要基础课程，但目前许多高校专业课教师普遍认为学生的数学基础较差，不能满足专业课的需要，甚至有些教师上专业课之前先要补充高等数学课程的内容，造成这种状况的主要原因在于：（1）传统高等数学教学注重学生对知识点的掌握和对知识体系的构建，为完成教学进度，教师在内容处理上偏重理论与习题的讲解，忽略了数学的背景及应用，缺乏技能性训练，多数学生只会解题，而不会分析实际问题，导致学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。（2）教学手段与信息技术发展严重脱节，教师使用多媒体教学不够灵活，多媒体课件内容机械照搬教材，教学效果远不及传统的黑板教学方式。数学课程与专业课严重脱节，教师在教学过程中对教学内容没有根据专业特点有所侧重，考试统一命题，不能根据专业特色起到积极的引导作用，学生在学习过程中完全处于被动地位，不了解大学数学与本专业之间的联系。如果这种现象长此下去，势必会影响高等学校的教育质量，更不利于人才的培养。所以，以应用为导向促进工科院校高等数学教学改革是非常必要的，如何发挥高等数学课程在培养学生应用能力方面的作用，是工科院校数学教师迫切需要解决的问题。

二、具有工科特色的高等数学教学改革与创新研究

（一）教学内容上经典内容与现代数学相融合

根据工科院校培养具有创新精神和实践能力的高级应用型人才的办学指导思想和人才培养定位，高等数学课程教学内容应在精讲经典内容的同时，渗透现代数学观念，遵循“淡化形式，注重实质”的指导思想，充分体现“以应用为目的，以够用为限度”的原则来选择内容组织教学。即在备课和授课时，不过分追求数学理论知识的逻辑严谨性，能直观的尽量直观，能降低难度的尽量省略繁琐的推演和论证过程，着重突出数学思想方法和数学应用的教学，为现代数学提供内容展示和延伸发展的接口，培养学生获取现代数学知识的能力，淡化运算技巧训练，增加专业中常用的数学思维和方法，注重高等数学课程与专业知识的衔接，渗透数学建模思想，加强学生数学建模能力的培养。

（二）教学手段上传统模式与现代模式相结合

高等数学教学中，将多媒体教学模式与传统教学模式有机结合起来，精心设计多媒体的同时，也要精心设计黑板的板书，使多媒体教学与传统教学相辅相成，提高学生学习的热情，课堂教学中加强师生互动，采取双向式教学，精讲和提问相结合，活跃课堂气氛，提高教学效果。例如，在讲解定积分概念时，可用线段图形进行叠加，以直覆盖曲，规则图形覆盖不规则图形，然后再用动态模拟技术显示出当λ0（其中λ表示小区间长度、小弧段长度、小区域直径的最大值）时由近似值逐渐连续过渡到精确值的过程，化抽象为形象，便于学生理解概念，体会积分概念蕴涵的思想方法，这样教学内容更加形象直观同时又可进行抽象和概括，更大限度地调动了学生学习数学的积极性，开阔了视野，丰富了知识。

（三）加强与后续专业知识的衔接，开展数学建模实践

1.加强大学数学课程与后续专业的衔接，培养学生的学习能力和工程素质

教师在教学过程中加强与后续专业知识的衔接，注重挖掘和展现数学知识中的思维方法及其工程应用价值，以实现培养学生思维能力和工程应用能力的教学目标。将数学实验引入课堂，通过数学实验培养学生观察、动手、动脑能力，学生借助软件平台，自己亲手解决一些简单的实际问题，真正体会到学以致用的乐趣，这对提高学生的创造性思维和综合素质具有重要意义。在教学时教师可通过有关数学应用的教学内容来改变学生的学习习惯，更新学习方法，加强学生应用素质和工程素质的培养。还可以通过讲座或学术报告等形式让学生了解一些现代工程中的数学思想和方法，增强学生的应用意识及创新精神。例如，在高等数学中很多概念是从实际问题中抽象出来的，我们可以利用计算机形象直观地表现概念的形成过程，引导学生从实际问题中寻找数学成分，把这些成分用数学语言和符号表达出来，即把实际问题转化为数学问题，并对问题进行抽象化处理，进而发展成合理的数学概念，这对培养学生良好的思维习惯具有重要意义。

2.开展数学建模实践

①举办数学建模专题讲座。通过讲座，向学生介绍数学建模的原理、方法和程序，以及数学软件（如Matlab）的使用，目的是帮助学生对数学建模有一个大概的了解。

②按专业分类开展数学建模实践。通过学生自愿报名的方式，按专业成立数学建模小组，分别安排教师指导，实行“导师制”。数学建模教学的内容，主要立足于应用所学的高等数学知识和方法，解决与专业匹配的实际问题。如针对“利用导数求函数极值”的知识点，“市场营销”专业的小组就进行“确定商品售价使利润最大”问题的建模实践；“工程造价”专业小组则进行“如何使水池储水量最大”问题的建模实践。

③组织全校性的数学建模竞赛。竞赛既可以检验数学建模教学的效果，也可以调动学生参加数学建模活动的积极性，更重要的是，通过竞赛可以发现数学建模的优秀学生，对这些优秀学生集中培训，使他们参加全国大学生数学建模比赛。数学建模实践活动既锻炼了学生的数学应用能力，又反过来促进了高等数学课程的教学，它在应用型人才培养中发挥着重要的作用。

参考文献：

[1]刘桂娟，刘建波 多媒体辅助教学在高等数学教育中的取与舍[J].中国科技信息， 2007，（9）.

[2]丁卫平 基于数学实验的高等数学教学改革[J]. 荆楚理工学院学报，2009 （11）.

[3]董毅，周之虎 基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究[J].中国大学数学，2010， 4（8）.

[4]殷冬勤.浅谈数学建模与数学创新教育[J].甘肃联合大学学报 自然科学版 2012，26（4）