数学建模核心素养内涵

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数学建模核心素养内涵范文第1篇

【关键词】“建模”思想；小学数学；实验探究

1985年，由美国科学基金会资助，在美国创办了一个名为“数学建模竞赛”的一年一度的大学水平的竞赛.我国大学生从1989年开始组队参加MCM，并取得优异的成绩.1994年教育部把全国大学生数学建模竞赛定为少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一，从此MCM活动在我国迅速发展.中学数学建模为中学生数学竞赛演变而来，在2000年左右各地自发开展活动.本文从教学策略的视角探讨小学数学建模问题，讨论小学数学建模的意义和内涵以及小学数学建模的基本模式与实践探索.

一、小学数学建模的意义与内涵

小学数学建模一词，从正式出版的文献看，最早应该是在何福炬、孟允献在《小学教学研究》，2004年第2期上发表的文章《谈小学“数学建模”》中出现.实际上，全国各地小学以小学数学建模为内容开展的教研活动并不在少数.从现有资料来看，小学数学建模一词并无确切解释，一般认为小学数学建模就是以建立数学模型为核心的小学数学教学方法和模式.建模目的方面，大、中学数学建模的目的是把所学到的知识运用于实际，具有强烈的应用性和实践性；小学数学建模作为小学数学的一种教学策略，经常以教师事先特意设计好的形式开展活动，需要教师的直接参与、指导和把握.由此不难看出，小学数学建模不再是单纯的数学建模，已蜕变为小学数学教学的一种方法或者说一种教学形式.这一教学策略符合有效教学策略的基本标准，符合现代数学教学要求.数学是模型的科学，数学课堂教学就是“问题―模型―应用―问题”的一个循环往复的过程，因此，小学数学建模有相当好的适应性和非常广泛的适用性.由此可见，开展数学建模活动不仅是一种教学方式方法上的改革、教育模式上的创新，更是提高学生自主意识和探究能力、发展学生综合实践能力和创新能力的有效途径，能有力地推动小学数学教育的改革和发展.

二、小学数学建模的基本模式

运用数学建模的思想与方式开展小学数学教学活动，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平，另一方面也要遵循数学建模的一般规律.数学建模的一般流程包括：现实问题、简化假设、建立模型、模型求解和结果检验等基本环节与步骤.以数学建模为核心的小学数学建模教学策略，基本遵循这一流程，但在具体环节的操作上有其独特的组织、操作形式.

（一）现实问题：预设问题，创设数学模型情境.与一般数学建模不同，小学数学建模的“现实问题”实际上是教师根据教学需要精心设计的“预设问题”.预设问题是贴近学生生活和符合数学教学需要这两个方面的有机结合产物.预设问题为数学建模提供现实问题，更为小学数学建模教学创设数学模型情境.

（二）简化假设：解读情境，探索数学模型问题.给学生呈现了问题情境后，紧接着的工作就是把现实问题转化为数学问题.在此要解决两问题，即解读问题情境和形成数学问题，也就是根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，把实际问题用精确的数学语言描述出来，从而把实际问题转化为数学问题.把实际问题转化为数学问题，通常要先对问题做出必要的、合理的猜想和假设.受小学生生活经验和知识水平限制，以及小学数学建模的特殊性，在教学中要注意学生在解读问题情境和形成数学问题过程中，不可能一步到位，更多的时候还需要教师的参与、引导和整合才能完成.

三、小学数学建模的实践探索

小学数学建模在小学的开展，近几年的发展速度是相当快的.在各种教学活动形式、教学内容方面都做了相当多的尝试，积累了许多有价值的教学研究成果和教学实践经验.

（一）问题预设策略.问题可以从以下几个方面提出：从新旧知识的冲突、新旧观念的冲突、新旧方法的冲突和生活经验冲突等.在预设问题时，一般要求注意以下几点：①典型性.小学数学建模不同于一般的数学建模，呈现给小学生的问题应该是数学模型的典型范例，能够准确反映教学内容.②实践性.所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合，必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题的方法.选取素材时，不仅要考虑个人能独立完成的素材，还要考虑几个人合作才能完成的素材，以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神.

（二）模型应用策略.数学模型的应用，包括两个方面：数学本身的应用（练习）和数学之外的应用（解决具体问题）.为了加强学生数学应用意识和数学素养，应该加强数学之外应用的教学.用什么策略来解决具体问题，一方面取决于自身相关的知识和经验，另一方面取决于如何表征问题.对问题的表征不同，所选择的数学建模策略也不同.解决具体问题时，先对现实问题进行表征，然后在采取相应的数学建模策略，缩小范围，明确方向，从而更有效地利用各种信息，高效率地解决问题.

【参考文献】

[1]项仁训，沈本领.问题―建模―应用――构建小学数学课堂教学模式的探索[J].江苏教育，1999（6）：36-37.

[2]魏彬.数学模型方法与小学数学教学[J].湖南教育，2000（18）：49-50.

[3]刘妙玲.构建数学模型理清各种关系[J].小学教学设计，2001（6）：28-28.

数学建模核心素养内涵范文第2篇

关键词：数学建模；数学文化；教学；财经院校

作者简介：黄凤丽（1979-），女，广西桂平人，广西财经学院信息与统计学院，讲师；赖振丹（1979-），女，广西桂林人，广西财经学院信息与统计学院，讲师。（广西 南宁 530003）

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）10-0140-02

因校制宜，培养科学基础、实践能力和人文素养融合发展的人才，既是新时期我国经济与社会发展对高校教学的呼吁，也是《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》的核心任务之一。财经院校是培养经济管理人才的载体，培养具备数学知识、能用数学知识分析和解决经济管理中的问题、具有数学文化素养的现代化经济管理人才是新时期对财经院校数学教学的要求。但我国财经院校的数学教学现状令人担忧：一方面我国财经院校数学教师普遍只重视数学基础知识的教学，忽略引导学生运用数学方法解决经济管理中的问题和进行数学文化素质的培养，导致学生对大学数学的认识存在误区，对数学没有兴趣；另一方面大量的数学方法和思想已经渗透到经济管理中：运用数学建立经济模型去寻求经济管理中的最佳方案，运用数学方法组织、调度、控制生产过程，运用数学处理数据来获取经济信息等。[1]可见，我国财经院校的数学教学模式已经不适应培养现代化的创新型经济管理人才的要求。在此背景下，探讨适合“培养科学基础、实践能力和人文素养融合发展的人才”的财经院校数学教学模式具有重要意义，“数学建模融入财经院校数学文化教学”正是基于此意义下提出的一种教学模式。

一、数学建模融入财经院校数学文化教学的理论探讨

1.财经院校需要数学文化教学

什么是数学文化？迄今为止，并没有一个唯一的答案。综合而言，数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。物质产品是指数学命题和数学语言等知识性成分，通俗来说就是数学科学技术；精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，通俗来说是指数学素质。对于财经院校的学生来说，他们从事的并不是数学专业的工作，更多的是从事经济管理类工作，他们参加工作以后，具体的数学定理和公式可能很少使用，而能够让他们受益的往往是在学习这些数学知识的过程中培养的数学素养，但这又恰恰是他们有所欠缺的。这些数学素养包括：从数学角度看问题的出发点，把实际问题简化和量化的习惯，有条理的理性思维，逻辑推理的意识和能力等。[2]数学文化教学的理念提倡在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想、精神，把数学文化融入数学教学，实现提高学生的数学素养的一种教学模式。因此，财经院校选择数学文化教学理念符合财经院校培养创新型经济管理人才的目标，符合时代的需求。

2.数学建模融入财经院校数学文化教学的必要性

数学建模是用数学的语言（符号或图形）和方法，通过抽象、合理简化建立能刻划或近似刻划并解决实际问题的一种强有力的工具。数学建模的题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题，以论文的形式完成，论文包括模型的假设、建立与求解，计算方法的设计与实现，结果的检验与分析，模型的改进等方面。数学建模的过程中，可以与3位同学合作，利用网络资料和各种文献资料帮助理解与解决问题；同时，数学建模过程会涉及较多的数据处理和一些定量的分析，所以在解决问题的过程中将应用计算机软件和数学软件。[3]简而言之，数学建模是一个将抽象问题转化为数学问题、应用综合知识和软件解决实际问题、团结合作的一个过程，是学生获取数学素质的一个过程。

马克思说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。”近年来，数学文化在人文、社会、科技进步等方面的成功渗透，更充分地证明了马克思这一论断的正确性。在计算机技术发达、通过数据获取经济信息的今天，数学与经济学的关系更是密不可分，可以说不懂数学、不会运用数学就无法进行经济研究。在我国，数学教师在数学基础知识方面的教学水平毋庸置疑，对于财经院校的学生而言，懂数学并不是他们的主要问题，缺乏运用数学方法解决经济管理中的问题的能力才是他们一个显著问题。数学建模可以给予财经院校的学生更好地学会运用数学的实践机会。

综述所述，数学建模融入财经院校数学文化教学非常必要，对实现国家2010—2020年中长期教育改革和发展规划目标意义重大。将数学建模融入数学文化教学中是适应时代要求，符合财经院校培养人才目标需要，有利于提高学生学习数学的积极性和综合素质，启迪创新意识和创新思维，培养主动探索、锻炼创新能力，培养高层次的经济管理人才的一条重要途径。

二、数学建模融入财经院校数学文化教学的实践探讨

一种教学模式能否实施，关键在于是否有一个可行的措施和保障。本文从六个方面探讨实施“数学建模融入财经院校数学文化”教学模式的一些措施和建议，希望能够抛砖引玉，有更多的学者和教师提出更多、更好的措施与建议。

1.学校明确数学文化教学目标

学校教学目标的选择将会对本校的教学理念起着决定性的作用。学校只有明确数学文化教学的目标，并从政策上、经费上给予支持，打破“重科研，轻教学”的理念，建立激励和保障机制，如对教学改革取得较好效果的教师在评职称、年终考核等方面给予肯定，激励数学教师提升教学能力，营造本校数学教师积极参与数学文化教学改革的氛围，数学文化教学才能进行实质性的开展。

2.加强教师数学文化教学理念

教学目标是否得以实现，其关键的一个因素是教师的教学理念。教师在教学活动中扮演一个引导的角色，如果教师没有对数学文化充分的理解，没有强烈的数学文化教学意识，教师怎能引导学生获取数学所蕴含的数学素质？因此，学校可以组织数学教师进行数学文化认识的研讨，以及对当今社会发展趋势和需要人才所具备的素质的认识，让教师从本质上意识到数学文化教学的必要性和紧迫性，强化教师的数学文化教学理念，以实际行动为数学课堂带来新的改革气息。

3.制定数学建模融入数学文化教学的教学大纲

对于部分教师而言，数学建模是比较难讲授的一门课程。要在全校中开展数学建模融入数学文化教学，首先要制定一份可行的教学大纲。这份大纲能够指导教师掌握讲授教学内容的深度、宽度和教学时间的安排，帮助教师如何选择适合的数学建模例子，达到融入数学文化教学的目标。比如，指数模型、蛛网模型可以在函数和极限的知识中应用；最优批量、最优价格模型等可以和导数与微分知识融合，等等。为此，学校可以挑选部分有丰富教学经验的教师和对数学建模研究较好的年轻教师，一起探讨教学大纲的制定，在实践中不断完善和发展数学建模融入数学文化教学的教学大纲。

4.开设数学实验课课程

数学中一些抽象的概念和结论，用语言难以表述清楚，学生不好理解。随着计算机技术的发展，已经可以利用计算机将数学的一些概念和结论通过图形来体现，让学生在直观的图像中通过观察来体会和理解数学的内涵，更容易接受数学思想。同时，数学建模也需要利用相关计算机软件和数学软件解决问题。这些都可以通过数学实验课实现。因此，开设数学实验课课程是数学建模融入数学文化教学的关键措施之一。同时，数学实验课与数学课堂理论课同步进行效果会更显著。

5.鼓励和支持数学教师学习相关经济管理知识与计算机软件

财经院校的数学教学目标是培养具备综合数学素质的经济管理人才。因此，数学文化教学中应强化数学与经济管理知识的结合，使学生充分感受数学知识的生动性和有用性。数学建模过程中，存在相当多的是与经济管理有关的问题。如连续复利的计算模型，可有效提升学生应用极限式于经济分析中的能力。但是大部分数学教师都是从数学专业毕业，缺乏经济管理知识，要数学教师参与经济管理相关的实践，将有较大的困难。同时较多的数学教师，尤其是年纪较大的教师的计算机软件操作能力不强，而数学建模融入数学文化教学却需要教师掌握相关软件。要解决这一问题，学校可以鼓励和支持数学教师通过进修或培训等方式掌握相关经济管理知识和软件操作能力。

6.积极参加全国大学生数学建模竞赛

鼓励和支持学生积极参加高教社杯举办的全国大学生数学建模竞赛或其他的数学数模竞赛，不仅可以让学生将数学知识应用于实践，获得一种成就感，更重要的是让更多的教师和学生了解并参与到数学建模活动中来，感受数学建模中所蕴含的数学素质，师生能更深刻体会数学建模融入数学文化教学的意义。广西财经学院从2002年开始，每年坚持参加高教社杯举办的全国大学生数学建模竞赛，取得了较好成绩；广西财经学院的领导和师生更加关注数学建模，很多学生都希望自己有机会参加竞赛。因此，学校把“数学建模”作为一门选修课列入学校的教学课程中，体现了学校对数学建模的重视。

三、结束语

虽然数学文化教学在我国尚处于以理论探讨为主、实践为辅的阶段，但我国高校已普遍重视数学建模教育并有了较多的实践经验，计算机软件和数学软件也开发得比较完善，如果教育管理者能在政策和费用上支持与保障数学教学改革的开展，教育者在教学行动中实践数学文化教学理念，数学建模融入财经院校数学文化教学的教学模式将会在数学课堂上得到实践和推广，也将会使数学教学充满活力，为培养具有综合数学素质的现代经济管理人才作出重要贡献。

参考文献：

[1]方延明.关于数学文化的学术思考[J].学科发展，2012，23（1）.

数学建模核心素养内涵范文第3篇

一、初中数学教学存在的主要问题

数学教学是“应试教育”的“重灾区”。素质教育要求数学教育过程应注重数学素质的培养，一是数学的概念、定理、数学思想方法等方面的知识，二是具有用数学的观点、心态和方法去处理现实世界中问题的意识。但“应试教育”的功利思想，使题海战术大行其道，造成学生的高度负担和畏惧心理。

数学教师的专业素养有待提高。教师在数学概念、原理教学中，存在重知识讲解和识记、轻知识形成过程中的能力培养的现象，这不但使习得的数学知识孤立、零散，而且不利于良好的数学学习习惯和方法的形成。

学生的数学素养普遍偏低，对数学学习缺乏正确的认识。初中生多数勤奋好学，但注重结果的多，提炼方法的少；注重怎么做的多，反思为什么的少；害怕、甚至厌倦数学的多，喜欢、乃至崇尚数学的少。

二、成因分析

形成上述问题的主要原因，是教师对数学知识、数学问题的认识站位低，只关注具体的知识、具体的题目，未能洞察其中所蕴含的数学思想方法；未思考初中数学中主要的数学思想方法有哪些，数学思想方法的内涵是什么，在教材中如何呈现，如何恰当把握数学思想方法教学的度等问题。

要想改变这一现状，需从数学的核心问题入手，即加强数学思想方法的教学研究。故而从理论构建和实践操作层面上确定以下研究目标：①厘清初中数学教学中的主要数学思想方法的内涵及层次；②梳理初中数学教材（北师大版），明确每一节教学内容所蕴含的数学思想方法；③构建初中数学思想方法教学目标管理系统；④形成数学思想方法教学的实施策略。

三、主要措施

（一）界定初中数学的九种主要思想方法及其层次结构

从初中数学教育教学视角，基于适切性、有利性、高频数原则，确定了初中9种主要数学思想方法：数学模型、转换与化归、特殊与一般、数形结合、方程与函数、分类讨论、类比、字母表示数、或然与必然。对上述九种主要数学思想方法做简要的核心概念界定及内涵描述，逐一勾勒出与该数学思想方法有关的思想或方法的上下位层次结构。[1]下面以数学模型思想方法為例进行说明。

数学模型是数学抽象的结果，是对现实原型的概括反映或模拟，是一种符号模型。数学模型思想方法就是指通过数学模型来解决问题的一种思想方法。数学模型思想方法的上位思想是数学抽象思想、符号与变元思想、公理化和结构化思想，方程与函数是其下位思想方法。

采用“数学模型思想方法”而不采用“数学建模思想方法”的表述，是因为前者为广义的表述，后者为狭义的表述，广义的表述是很多教师未曾意识到的，如此表述，内涵更丰富、价值更凸显。广义的数学模型思想方法可分为三类：概念原理类、数学建模（实际问题）类、已解决问题类。

概念原理类模型是指数学中的每一个概念、原理等都是直接或间接地以各自相应的现实原型为背景抽象出来的。它包括数学的概念、公式、定理、法则、性质等，既蕴含了纯数学的关系结构，又能进行数学推演。

数学建模类模型是指用数学的方法解决实际问题，即从实际问题中发现和提出数学问题，构造相应的数学模型，然后运用数学原理进行推演，解决数学问题，进而使实际问题得以解决。初中的数学建模主要包括方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、概率模型。

已解决问题类模型是指某些典型问题已被解决，而该问题的解决有利于其他相关问题的解决，即该问题的结论可用于其他问题的解决，或该问题的解决思路可迁移到其他问题的解决。此时，该问题所体现的数学关系结构即为一个数学模型，待解决问题可通过转化为该问题，进而得到解决。[2]

（二）构建数学思想方法教学目标管理系统

只有构建数学思想方法教学的目标层次要求，明确提出蕴含了哪些数学思想方法，让学生掌握到什么层次，才能更好地落实数学思想方法教学，落实课标精神，从根本上提高数学教育教学质量。

沈文选认为，加强数学思想方法教学，应该建立一个目标明确的、可以控制的、符合学生认知规律的教学管理系统，我们称之为“数学思想方法教学目标管理系统”。它是遵循明确揭示目标、逐步渗透、循环往复、系统体现、螺旋上升的规律，按照如下程序和方法来建立的。[3]

1.构建数学思想方法的教学目标层次框架

基于课程标准、教材、初中生认知发展规律，以数学思想方法教学目标为主线，将数学思想方法教学的目标分为“渗透显化运用”这三个由低到高的水平层次，并将它与学生学习的主体目标“感受和觉察领悟和形成掌握、运用和内化”以及教学内容的认知领域的教学目标“了解理解掌握和灵活运用”相对应，并对教学目标层次的关键词“渗透、显化、运用”和主体目标的关键词“感受、觉察、领悟”等逐一作了作界定性表述，进而形成了数学思想方法教学的目标层次框架，[4]具体见右表。

2.建立数学思想方法教学目标管理系统

首先，依托教材，以章、节、课时为单位，逐一充分挖掘并表述初中数学教材中蕴含的数学思想方法及其教学目标层次。然后，分别将九种主要数学思想方法与能实现其教学目标的具体数学知识，按教学先后及目标层次为序，整理成一个系统，并添加教学目标控制线，建立“数学思想方法教学目标管理系统”。同时，分析各思想方法在渗透（感受、觉察）、显化（领悟、形成）、运用（掌握、运用、内化）三个层次发展的脉络，并给出数学思想方法教学目标分析示例，具体见右图。

（三）提出“术法道”三重教学主张

学生学习具体的数学知识属于下位学习，而学习数学思想方法则属于上位学习，当学生掌握了数学思想方法之后，就有助于学生更好地理解相关的具体知识点，从根本上解决数学问题。数学知识的学习和数学问题的解决，可分为“术、法、道”三个层次。

“术”是指解决某一具体问题的方法，如该问题的技巧性解决，该解法不具备可推广性；或者用了通法解决，却未能及时提炼。在教学中常体现为“就题解题”“一题多解”。“法”是指一类问题的解法，它具有程序化、易操作的特点，是一类问题解决的通法。在教学中常体现为“归纳总结”“多题一解”，如待定系数法。“道”是指几类问题的策略性解决，通过深入探究问题的结构特征，对问题解决做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和预测性特点。在教学中常体现为“数学思想方法”“多解归一”，如数学建模、转换与化归、数形结合等思想方法。

由此，运用数学思想方法教学，有助于学生从“道”的层面认识和解决数学问题。[5]

（四）形成数学思想方法教学的实施策略

1.在知识形成过程中渗透数学思想方法

概念教学中不简单地下定义。概念是数学知识的起点，不仅要重视概念的内涵，更要重视概念的形成过程，教学中引导学生感受或领悟隐含其中的数学思想方法。

原理教学中不过早给结论。教学中要引导学生参与结论的探索、发现、推导的过程，弄清每個结论的因果关系，让学生体会探究和发现活动中所经历和运用的数学思想方法。

2.在问题的解决中激活和运用数学思想方法

要提高学生的解题能力，应充分展现学生的思维过程，充分发挥数学思想方法对发现解题路径的定向、联想和判断功能。在数学问题的解决后反思和提炼数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，还可以达到“会一题、明一路、通一类”的效果。

数学建模核心素养内涵范文第4篇

【关键词】核心素养；小学数学；教学策略

核心素养不是特定的某一种知识、技能，但是它却展现了数学的基本价值，涵盖了数学的本质与内涵。在数学的教学中，数感与数的认识密切相关，符号意识、空间观念与图形的认识相关，数据分析观念与统计概念直接相关，等等。要学好这些数学知识，一定要具备数学核心素养。

1.审题能力的培养

费心去加强对他们的审题习惯的培养力度，并对他们进行相应的审题实例训练，这应该被学校作为小学生数学教学的主要教学路线与目标。审题能力应该要从小时候抓起。从接触数学应用题时就应该开始，老师需要关注对他们审题能力进行深入教学指导，并采取一些比较有效的途径帮助学生们逐渐地养成良好的条件反射性的审题思维习惯，培养比较强的审题能力。

2.运用试卷问题进行引导探究

传统教学模式，通常以教师为学习教育的主体，这种模式不仅不利于学生自主思维的发散，连教师的教学成果也无法起到应有的效果。在教学过程中学生常常会私下提出一些较具价值力的问题，教师可将其进行记录，上课时提出，能够有效的吸引学生注意力，促使其进一步探究解决。除过书本之外，试卷也是学生复习过程中的重要参考资料，错题考究不失为一个提升学生解题能力的良好方式，“错误”可以激发学生的心理矛盾以及错题探究意识，教师应当充分利用该心理特点，运用错题引导探究使得学生不断纠正，不断反省，避免类似问题再次出现，削弱错题几率，进一步强化复习内容。

3.强化学生的探究能力

探究能力的培养是小学数学教学的一个重要目标。现阶段的小学数学应该积极的调整自己的教学方法，在教学的过程中注意培养好学生的探究能力，这样现代小学数学教学的质量才能够真正的满足素质教育提出的要求，在实际课堂教学的过程中，教师在给学生提问的时候，应该注意给学生自由的思考的时间，当布置了一个问题的时候，教师不要着急给学生答案，而是应该让学生先思考一下，等学生思考的差不多的时候，让学生说说看自己的看法。或者教师可以让学生用不同的方法来解决好同一个问题，这样的方式能够让学生在解题的过程中进行更加深入的思考，让学生在学习的过程中更好的了解自己的所学内容。同时，教师还应该给学生自由的提问和表达的机会，在课堂教学的时候教师要注意构建和谐民主的课堂氛围，让学生自由的进行思考和提问。

4.提升教师素质与意识

学生核心素养的培养，离不开教师的“传道授业解惑”，核心素养的内涵必须通过教师在课内外学习生活中体现，教师的教学质量直接关系到学生核心素养的培养效果，因此，必须提升教师的素质与意识。教师要实现自身提高，首先要不断深入学习，形成素养教育的思维。

要深入领会核心素养的内涵，把握核心素养教育的方法，形成以人为本、教育终身的教学理念，在课程内容安排、课堂教学方式及课后评价方法上要以学生为出发点，课程内容要符合学生知识接受能力，课堂教学方式要让学生易于接受知识，课外作业要精、简、活。要把握好小学阶段学生核心素养与数学核心素养之间的关系。

5.有责任心，敢于实践和创新

5.1自主学习习惯的养成

小学生数学素养的培养是一个循序渐进的过程。小学数学中的创新意识创新一是更新，二是自主，三是改变。培养小学生的责任意识，要求他们必须独立完成作业，不能抄袭别人的作业。同时也可以在数学小组合作中培养小学生的责任认识，能分担起自己的任务，并保质保量完成。

5.2巧妙进行新课

求知欲能使学生产生自我创造的激情。因而，在课堂教学中要策略地提出问题，以引发他们的求知欲。

6.抽象与概括的思维

小学生的思维正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡阶段，发展学生思维的着眼点应放在逐步过渡上。教学时应结合具体的教学内容，往往引导学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、动流，逐渐进行抽象概括等活动，来认识所学的知识，从而培养学生变抽象为具体的思维方法。抽象与概括的思维是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具有把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

7.注意科学评价

在具体评价中教师可以运用富有趣味和经典的数学问题作为评价突破口，通过考察学生在解题中的表现来给予学生综合评价。如，教师可以为学生提供一题多解的数学题如南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？教师可以通过观察学生在解题中运用的思维方法、解题技巧、采取的态度以及数学知识的应用情况等来对学生进行系统全面的评价，并针对性地为学生数学素养的提升进行指导。

学生在对数学的学习过程中，通过数学素养的培养能够较好地对相关的经验体系进行构建。数学素养的获得有利于学生对解题步骤中所蕴含的思想和方法进行掌握，对于减小记忆难度以及知识的迁移有非常大的帮助。根据教学经验和教学活动我们可以知道，为了更好地对学生数学素养进行培养，就应该让学生有一个完整的学习经历以及知识体系的构建这一过程。如此，才能够对数学有一个理性的认识。

【参考文献】

[1]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（4）：42-45.48

数学建模核心素养内涵范文第5篇

1 理性思维的定义

理性思维是一种建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式，是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的思维。高中阶段主要培养的学生的理性思维有归纳、演绎、类比、建模等。

1.1 归纳与演绎

归纳和演绎都是一种推理和思维方式，前者在个别中发现一致，后者在一般中发现个例。归纳与演绎的实质表明，它们是两个方向相反的认识方法，既是对立的又是统一的。人们对事物的认识往往从个别开始，然后扩展到一般，再从一般进一步认识个别。一些概念的形成就是归纳的结果，对这些概念进行检验和运用体现了演绎的思维方法。

1.2 建立模型

建模是为了理解事物，从而对事物所作出的一种抽象。生物学中的模型有物理模型、数学模型和概念模型。从广义来看，概念的建构过程就是建立模型的过程，概念的形成就是模型的形成过程；从狭义来看，建模是研究系统的重要方式，凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。

1.3 类比推理

类比推理是科学研究中常用的方法，是从特殊推向特殊的推理，也是根据两个或两类对象部分相同的属性，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。如声和光有不少属性相同：直线传播，有反射、折射和干扰等现象，由此推导出：既然声有波动性质，光也有波动性质。这就是类比推理。

2 科学探究的定义

科学探究强调的是学习和研究的一种方式，同时也是一种学习科学知识、发展理性思维、形成科学态度和精神的过程。科学探究是一种综合的能力，其本质是提出问题和解决问题，其核心内涵包括探究的问题、方法、过程、结果和交流，以及科学态度和精神。学科教学中的科学探究一般包括提出问题、作出假设、制订计划、实施计划、得出结论、表达和交流等环节。

3 在概念教学中，培养学生科学探究能力和理性思维的教学策略

关于概念教学，很多教师还只知道“概念获得”的理念，该理念强调对概念和事实的片面记忆，忽视对概念的深刻理解。那么如何实现概念的有效教学呢？通过开展探究性教学活动，教师可以有效帮助学生改变他们错误的前科学概念，达到建构正确科学概念的目标。建构生物学概念时，离不开观察、实验、调查、比较、分类、归纳、演绎、分析与综合等多种科学方法。在此过程中，教师既可以让学生体验概念建构的过程，加深对概念的理解，又能培养学生理性思维。

3.1 归纳和演绎举例

归纳法常用于促进学生建构新概念，这需要教师呈现或组织学生收集具有代表性、多样化的具体材料。演绎法则指在概念学习之后，学生将概念应用到具体情境的问题中。时至今日仍有部分教师习惯在概念教学初期采用演绎推理的方法；但这种“结论+演绎”式的概念教学是灌输式教学的典型做法，不利于培养学生主动获取和学习概念的本质属性。例如，关于“原核细胞”的学习，教师不宜先给出其定义，然后再通过细菌、蓝藻来讲解、举证；而应先呈现细菌、蓝藻、支原体的细胞模式图，让学生比较、辨别，最后归纳出三者之间的共同属性。而概念的应用可以安排在“真核细胞”学习之后，通过对大肠U菌、酵母菌、叶肉细胞和小肠绒毛上皮细胞结构示意图的识别、比较与分类，让学生在问题解决中成功应用概念。

3.2 类比举例

事理类比是最常见的类比形式，通过师生对话，激励和引导学生从自己的生活经验出发进行类比。例如，“细胞的减数分裂过程”是一个教学难点，教师的反复讲解、动画的演示、图像的识别仍不能让学生越过这道“坎”。那就不妨向学生讲一段“牛郎织女鹊桥会”的故事：每年七月初七，牛郎和织女在鹊桥上相会互换信物最终又分离。接着，话锋一转进行类比说理：同源染色体就好比牛郎织女，在减数第一次分裂中它们互相联会，发生互换，然后再相互分离。这样熟悉而动人的故事，让学生非常容易地理解减数第一次分裂中染色体的主要变化――联会、互换与分离。经过上述类比，学生茅塞顿开，这就是类比的魅力。有研究者提出的类比教学法基本步骤为：介绍目标概念――回顾类比物――识别两者之间的相似性――类比映射――指出非类比性――得出科学概念。

3.3 模型建构举例

“倡导探究性学习”是新课程的基本理念，而模型构建本身也是一种科学探究活动。模型构建是一种常见的高中生物教学方式，模型建构的一般步骤是先给出学生需要完成的任务，再让学生自主探究，完成模型构建。如在减数分裂的概念教学中，教师事先准备好减数分裂整个过程的若干图片，让学生按照减数分裂各个阶段的特征为模型进行排序，标出发生同源染色体分离、非同源染色体自由组合、非姐妹染色单体交叉互换的阶段。该教学活动有利于学生从不同视角了解分裂过程、掌握分裂特点、运用分裂规律，注重思维方式的训练，提升了学生的生物学素养。

4 结语

探究性教学活动有利于培养学生的理性思维，提高沉重的探究能力。通过研究性学习的实践，激发了学生自由创新的热情，培养了学生独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了学生协作能力和社会交际能力，正好填补了课堂教学的不足。