数学建模方法论

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数学建模方法论范文第1篇

关键词：教育建构主义；信息技术；科学方法的培养模式

教育建构主义者认为，学习是主动建构知识而不是接受知识的过程，教学是支持建构知识而不是灌输知识的过程，是在理解、感悟、批判过程中建构知识。信息技术课程以培养学生的获取信息、处理信息、保存信息和利用信息为目的，培养学生利用信息技术解决复杂的现实问题，发展学生的信息能力，帮助学生了解科学探究的基本过程和方法。其中，科学方法是认识自然或获得科学知识的程序或过程。具体地说，科学方法主要包括观察法、实验法、比较法、分析法、综合法、归纳法、演绎法等。下面笔者将在建构理论下谈自己实践的几个信息技术科学方法的培养模式。

一、建构主义的关键假设与启示

1.个人建构主义的关键假设

知识是通过经验建构而来，学习产生于个人对知识的阐释，学习是学习者在经验基础上主动建构对意义理解的过程。这几个关键假设带给我们的教学启示是教学就是创设优化的学习环境，制造适当“困惑”，帮助并引导学习者解决“困惑”为核心，来支撑个体对知识的建构。

2.社会建构主义的关键假设

学习是磋商不同观点的社会性协作过程。这个假设给我们的教学启示是教师和学生都是学习者，是在民主、平等的氛围中学习，师生相互促进，共同成长。

3.与境说的关键假设

学习应发生或置身于真实的场景。这个假设给教学带来的启示是教育应跟情境脉络有关，称之为“情景认知”，这种学习类型叫做“真实性学习”，这种教学称为“抛锚式教学”。

二、贯彻新教材培养科学方法的模式之一 ――观察法

人机交互是多媒体计算机的显著特点，多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。这种交互方式对于教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。

1.课堂演示

建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，成为意义的主动建构者，要求学生在学习过程中用探索法、发现法去建构知识的意义。在建构意义过程中，要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证。课堂教学中教师演示式的导入，也就是通过课件的演示进行导入课堂内容，最能调动学生的情绪，起到激发他们学习的兴趣和求知欲的作用。

2.活动与探究

个人建构主义理论认为，知识的建构必须有科学的思维方法，在教学中教师要把重点放在指导学生科学的思维方法上，注意培养学生的思维方法。积极而广泛的思维，既接收信息，又传递和加工信息，诱发悟性的启动，学生获悟后就进入新颖别致的构思设计，最终获得准确而清晰的解决问题的方法。

三、贯彻新教材培养科学方法的模式之二――分析法

根据社会建构主义理论，学习是磋商不同观点的社会性协作过程，因此它需要自由、民主、平等、和谐的教学氛围。教师要以一个组织者、参与者的角色介入教学活动中，而不是以权威者去剥夺学生的感悟，让学生在练习中发现问题。提出问题后让学生先动脑筋自己解决，能解决最好，如果无法解决，大家讨论，最后由教师总结一下。从教学效果来看，学生既巩固了知识，又突破了难点，真是事半而功倍。

例如，在指导学生制作网页的过程中，安排学生自愿组合来制作网页（要求至少两人一组），学生通过合作制作出各小组的网页后，再让各小组之间充分地交流，引导每位小组成员认真对待他人的意见和建议，通过观摩、体验，学会欣赏和发现其他小组的优点。经过客观地分析、辩证地思考后，正确认识自我，对本小组的网页作出修改、补充，使本小组的网页进一步得到完善，逐步丰富小组成果。在完成整个任务的过程中，学生个个都带着十足的好奇和疑惑，积极主动地参与实践，并充分发挥自己的想象力和创造力，把自己的网页装扮得五彩缤纷、个性十足。在总结中学生纷纷发言，抢着说出自己得出的结论和体会，课堂气氛十分活跃。

事实证明，学生在这种活跃、轻松的气氛中学习、探索，他们的大脑始终处于兴奋状态，所学到的知识技能十分扎实，实践能力也不断得到提高。这一教学形式，既培养了学生的合作意识，同时也利于学生主动地获取知识，体现了建构主义的学习观，学习者不是被动信息吸收者，而是主动地建构信息。教学就是要让所有的学生发出自己的声音，允许多元价值的存在，并形成相对共同的价值进行分享。

四、贯彻新教材培养科学方法的模式之三――任务驱动

建构主义思想认为，学习是学习者主动建构知识的过程，教师在教学中则应该充分发挥学生的主体作用以及学生的自主性、能动性和独特性。教师可以把教学内容设计成一个或多个具体的任务，让学生通过完成一个或多个具体的任务，掌握教学内容，达到教学目标。教师的教和学生的学都是围绕如何完成一个具体的任务进行的，教师教学思路清晰，学生学习目的明确，更容易使学生掌握学习内容。

例如，在讲Word中的图文框、文本框、图片和自选图形的使用，按任务驱动的教学模式，不是孤立地介绍各部分的概念、作用和操作方法，而是将所有内容设计为制作一幅图片这一具体的任务，教师通过讲解如何制作这幅图片让学生掌握教学内容，提高学生的主动参与意识。在教学中，如果总是教师讲、学生听，学生容易疲劳，也容易养成上课就等着教师教的依赖心理。如果每一节课都给学生下达一个具体任务，学生在思想就有一种必须完成任务的紧迫感，再自己去操作、尝试。在去创造的过程中，学生就会体会到自己探索的成功感，从而充分激发起学习兴趣，调动起学习积极性和主动参与意识。

义务教育阶段信息技术教育的有效实施可以提高学生利用信息技术有效开展各学科的学习和探究活动、积极参与社会实践、主动进行终身学习的能力，可以拓展学生适应现代社会生活所需的信息技术技能，巩固信息素养和技术创新意识，这正是建构主义中与境说理论的体现。

参考文献：

数学建模方法论范文第2篇

【关键词】数学建模；数学教育；数学改革

中图分类号：O1-0文献标识码A文章编号1006-0278（2013）06-196-01

一、引言

数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的，数学的学习只有深入到“模型”上，才是一种真正的学习。在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，再用数学的语言，数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。

二、数学建模的发展现状及发展趋势

建模在20世纪六七十年代进入西方国家的一些大学。近三十年建模在美国、英国、加拿大、日本、俄罗斯、德国等国家数学教育界成为一个热门的话题，并在国际数学教育大会上占有重要地位。

20世纪80年代初，建模课程引入到我国一些高校。我国第一本建模教材是1987年由姜启源等人编写的《数学模型》，当时仅几所学校的数学专业开设此课程。随后五六年，建模课程开设的学校增加到几十所学校，并且开始推向非数学专业。到目前为止开设建模课程的学校达到千余所。

1989年，在几位从事建模教育教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的赛事。建模竞赛给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准。建模课从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课。同时，数学试验作为一门新的课程也应运而生。建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。

建模综合了运筹学，数学实验，计算方法，数值分析，数学分析等数学学科的多门课。此外建模还与计算机有着重要的联系。面对要解决的问题越来越趋于复杂化，数据越来越大越多的情况，如果靠人工的手算，这几乎是不可能的事情，所以需要借助计算机，比如MATLAB和C++语言，这就加强了数学与其他学科的联系与交融，为科学的综合性，全面性提供了可能。

建模的多元化方法成为建模发展的一个重要的方向。线性规划、多元规划、二次规划等规划类问题（可借助Lindo、Lingo软件实现）；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法）；蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性）；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法（数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）；数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法需要额外编写库函数进行调用）；图象处理算法等等，这些将是数学建模的主要方法。

三、数学教学建议

为了更好的促进大学数学教学，必须改变传统的教学模式。

（一）教师要转变教学观念

数学源于生活，也应用于生活。数学教学是为了学生更好的学习专业课及解决实际问题，为此数学教师不仅要了解数学的发展历史及发展动态而且要学习新的建模理论，不断提高自己的建模意识，把数学知识应用到实际生活中。

（二）数学教师把建模意识贯穿于教学的始终

以数学建模为切入点，促进数学教学改革。引导学生用数学观点去观察、分析和表示事物之间的关系。从繁缛复杂的具体问题中抽象出熟悉的数学模型。

（三）加强数学教学与不同学科的交叉及融合

不仅理工类专业知识和数学有很大的联系，而且经济管理及金融专业不少专业课知识和数学也有密切联系，甚至文科类专业和数学也有不少联系。作为数学教师，在教学过程中，我们要针对学生所学的专业，找到数学与其专业之间的联系，巧妙的把数学和学生所学的专业联系起来。

（四）把数学实验纳入大学课堂

数学实验是信息现代化的产物，它是计算机技术介入数学教学与数学研究的必然结果。它以计算机为工具，运用matlab、mathematics、maple等数学软件加工各种数学信息，以实验的方法来验证数学理论及应用数学理论解决实际问题。数学实验教学是一种新的教学模型，也是培养学生创新能力的重要途径。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）[M].高等教育出版社， 2011.

[2]刘锋.数学建模[M].南京大学出版社，2006.

[3]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].高等教育出版社，1998.

[4]王仲春.数学思维与方法论[M].高等教育出版社，1989.

数学建模方法论范文第3篇

关键词：数学建模技术本科创新能力

近几年来，越来越多的新建本科院校将自己的发展目标定位于开展应用型本科教育、培养应用型本科人才，我们称这类普通高校为应用型本科院校。在我国高教法中对本科教育的学业标准有明确的规定:“应当使学生比较系统地掌握本专业必需的基础理论、基础知识，掌握本专业必需的基本技能、方法及相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”从这一规定看，我国工科专业培养的其实都是应用型人才，但从培养目标的内涵上说，可分为三类:

一为工程研究型人才。主要由研究型和教学研究型高校培养，其培养目标是:培养能够将发现的一般自然规律转换为应用成果的桥梁性人才。

二为技术应用型人才。主要由教学型地方本科院校培养，其培养目标是:能在生产第一线解决实际问题、保证产品质量和性能，属于使研究开发的成果转化为产品的人才。定位为技术工程师。

三为技能应用型人才。主要由高职类院校培养。其特点为:突出应用性、实践性，有较强的操作技能和解决实际问题的能力。

上海电机学院是2004年9月经上海市人民政府批准，在原上海电机技术高等专科学校的基础上建立的以实施本科教育为主的全日制普通高等院校。其定位在培养技术应用型本科人才的教学型院校。技术应用型本科人才学习数学的目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养技术应用型本科人才的一条重要途径。

1数学建模的发展历程

近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各方面发挥着越来越重要的作用，并在很多情况下起着举足轻重，甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的，可以实现的关键技术——数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。用数学方法解决各类问题或实施数学技术，首先要求将所考虑的问题数学化，即通过对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，将之构建成一个数学问题，再利用计算机进行解决，这就是数学建模。数学建模日益显示其关键的作用，并已成为现代应用数学的一个重要领域。

为培养大学生的数学建模能力，国外较早地经常举办大学生数学建模竞赛。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛(MCM)，从1992年开始，教育部高教司和中国工业与应用数学学会每年主办一次全国大学生数学建模竞赛，至今已经举办了16届，参赛队伍每年都不断增长，在竞赛过程中，大学生的聪明才智和创造得到了充分的发挥，提交了不少出色的答卷，涌现了一批优秀的参赛队伍，同时，有力地促进了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛活动的强大生命力。举办大学数模竞赛，已造成一种氛围，推动了培养大学生数学建模能力的工作。

2数学建模在创新技术应用型本科人才培养中的意义

数学建模是对人的数学知识，实际知识的拥有量和灵活运用程度，逻辑推理能力，直觉、想象和洞察能力，计算机使用能力等的全面检验，最能反映出创新精神。“科学技术是第一生产力”。每年的工科大学毕业生是科技战线的生力军，他们要出科技成果，并且“千方百计促进科技成果在生产实践中得到广泛应用”，“加速科技成果转化”，数学建模能力对他们是必不可少的。

数学建模是对传统教育的一个挑战，它强调怎样利用先进的计算机工具来解决数学问题。学生参加数学模型的研究，参加全国大学生建模竞赛，是将以前的“做练习”改为现在的“做问题”，将生活变成数学，将问题实际解决。数学建模是对学生创新精神的培养，是学生时代的第一次科研训练，是一个向实际负责的任务书，是对学生适应社会、服务于社会的锻炼与挑战。基于以上的重要性，许多高校对学生的数学建模能力越来越重视，我校也不例外。

3提高我校学生数学建模能力的具体措施

为了提高我校学生的数学建模能力，我们可在高等数学的教学中溶入数学建模，并开设创新系列课程:数学建模系列课程。系列课程中除设置了数学建模理论课外，还设置数学建模实验课、数学建模集训和数学建模竞赛等任选课。

(1)在高等数学教学中，融入数学建模:高等数学是工科大学本科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。从工科应用型本科人才培养的各专业教学序列上讲，高等数学处于龙头地位，它不但对后续课程产生影响，更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响，因此，有着其它课程所不可替代的作用。但是现在的高等数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的物理方面的简单应用。很多高年级大学生和已毕业的大学生都有这样的认识:高等数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在物理上应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习高等数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了高等数学有什么用。在今后的学习和工作中高等数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但高等数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习高等数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白高等数学除了在物理上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。由于数学建模中的例子来源于社会和生活中的实际问题，会使学生感到数学无处不在，数学思想无所不能。让学生切实领悟到高等数学课程与实际问题以及专业课学习的紧密联系。在额定课时内，在保证完成教学大纲内容讲授前提下，教师根据各专业的特点和需要，有目的的挑选、设计和重点细致的讲解与所学专业相关的数学模型，如电气专业的学生，对引力、流量、环流量、通量与散度、梯度场应是重点，机械类专业应偏重在变力沿直线作功、转动惯量、付里叶级数上。这样就会使学生既获得了数学建模的基本训练，又调动学生应用数学知识解决实际问题的热情，激发学生学习高等数学的兴趣。

(2)在全校开设数学建模公选课:继本科生高等数学、工程数学之后，为了进一步提高学生运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力在全校开设数学建模公选课。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力;培养学生应用数学解决实际问题的能力。

(3)在全校开设数学建模实验公选课，加强数学建模实验课教学，提高学生的建模能力和科学计算能力:数学建模实验是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的一门方法实验课;是继本科生在掌握了高等数学、工程数学、数学建模理论部分等基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件，通过较其它流行语言更为方便的计算机编程求解众多领域数学建模问题的计算机实践课。通过数学建模实验课的学习，可使学生将所学的数学知识和其它专业知识很好地应用到解决实际问题中去，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导，提高学生的综合素质。

(4)开设数学建模集训课:在数学建模理论、数学实验课结束后，开设数学建模集训课。针对数学建模竞赛从数学模型理论到计算机能力都有不同程度提高的要求，根据学生掌握的知识层次、深度，补充相关知识。通过数学模型有关知识、方法的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学解决实际问题的综合能力，参加一年一次的全国大学生数学建模竞赛。

近年来的研究表明提高大学生的数学建模能力是一个需要长期努力、集体参与的系统工程。作为高等学校的数学教育工作者，我们需要针对当前大学生数学建模能力的培养存在的问题进行认真研究、深入探析。随着上海电机学院技术应用型本科人才培养专业建设和教学改革而不断在实践中积累经验、深入发展、及时充实新内容，将进一步提高我校学生的数学建模能力。

参考文献

[1]夏建国.技术应用型本科院校办学定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

[2]李大潜.将数学思想融入到数学主干课程[J].中国大学教学，2006，(01).

数学建模方法论范文第4篇

关键词：数学建模课程；数学建模竞赛；专业素质；抽样调查

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

随着计算机科学的迅猛发展，当今世界，数学的应用范围已经变得更为宽泛，其发挥的作用也已经发生了革命性的变化，很多领域都日益依赖于对数学的应用，很多新设备、新技术的研制与开发都是在一定的数学模型指引下实现的。大学数学课堂中的高等数学课程一直是一门比较抽象的学科，其概念、性质、定理等部分学生难以理解。首先，因为其难度高而使学生的学习积极性受到影响；其次，看不到这样高深的理论在现实生活中的应用，会有“学无用武之地”、“学了也白学”的想法，甚至有调侃说“有一颗‘数’上挂死了很多人”，加之众多因素使数学成为很多大学生厌恶至极的学科，不但影响了学生学习数学的兴趣，而且影响了他们的数学素质，同时也影响他们日后专业课知识的学习，进而影响了他们的专业素质的养成。数学建模这门课程是自1992年以来在全国普遍开展“大学生数学建模竞赛”的活动中产生的。举办全国竞赛的主要目的并不在于参加“建模竞赛”本身，而在于培养提高高校师生的综合“数学素养”，挖掘理论基础数学在现实生活问题中的广泛应用[1]。因数学建模涉及的范围比较广泛，因此增加数学的实践内容，不仅能让学生亲自主动积极学习建模思想，认真体验和感知建模过程，而且对大学生的专业素质的养成也有一定的积极影响。数学建模是数学知识与实际问题之间架设桥梁的一项创造性科研活动，是解决实际问题时最关键的一步，那么在这过程中对学生的专业素质培养到底有怎样的影响？本文将利用抽样调查的方式利用Excel表格来体现并分析利用数字化揭示数学建模在培养学生专业素质的作用。

调查分析研究：

近几年来，在积极探索深化高等教育改革有效措施的同时，全国大学生数学建模竞赛在各大高校的蓬勃发展已经引起众多专家和学者的广泛关注。先行的高校数学教育在教学观念、课程设置、教学方式、评价体系等方面都需要加大改革力度；从数学建模竞赛的理念以及各高校数学建模教育的发展状况来看，数学建模竞赛符合教育改革的方向，也推动着高校数学教育的改革[2]。更重要的是，我们通过调查与研究，发现数学建模课程及竞赛在很大程度上影响着大学生的专业素质。

数学建模这一学科是学生学习数学后对所学知识的一种检验和运用的学科。通过模型建立，它既能解决生物、环境、地质、军事、人口等方面的问题，也能解决医学科研问题、经济、金融等方面的研究问题，是提高各个专业学生专业素质、检验学生学习运用知识能力的一门学科[3]。竞赛题目的实用性打开了创新思维的空间。挑战自我、战胜自我的竞赛，是教学改革的成功探索的产物；建模竞赛试题紧密结合社会热点问题，富有挑战性，吸引着学生对投身国家的各项建设事业的关注，提高他们关于理论在实际生活中的运用能力；学生在竞赛中面对一个还未解决的实际问题，运用数学方法和计算机技术以及自身所学专业知识加以分析、提出合理方案。他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，从而使学生更好地运用自身所学专业知识来解决问题，有助于提高他们的专业素质[4]。通过实际操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己对自身专业的理解能力和有机运用能力还有待提高。恰巧数学建模课程里的众多模型有助于解决竞赛和实际生活所遇到的问题。所以各个学校的各个学科都应开展这门课程。调查发现大部分高校仅数学系开展了这一课程，除数学系外的理工科类的学生只有极少的一部分参加过选修课。

数学建模课程的学习是对以往的理论课程的综合实践，是理论知识的学以致用，而数学建模竞赛又是对数学建模课程的一种检验。为了分析数学建模课程及竞赛对大学生专业素质的影响，我们首先通过调查问卷的方式对全校学生进行调查，因为各学院与数学建模的相关程度不同，我们用随机抽样调查法发放的问卷：

对于本次研究一共随机发放了500份调查问卷，回收485份，回收率97%，其中理学院发放了250份，经工农医学院一共发放了200份，其他学院发放了50份。得到如下结果：

1.对于已开设数学建模课程的学生觉得建模课程所带给他们的收获，结果如下图所示：

由（图一）可以看出对于所调查的同学中，理学院学生觉得他们学习了数学建模课程非常有利于提高自己所学的专业知识水平并且可以使他们对自己的专业知识和数学知识的学习更感兴趣，而且还可以间接地掌握现代最前沿的科学知识，并开阔了国际视野，对于自己所学科知识的未来发展有了更清晰的认识。而对于所调查的经工农医学院的学生所反馈的数据表示，53.3%的学生觉得开设数学建模课程更加有利于自己对所学专业知识的理解和运用，有利于提高自己的专业水平。

2.对是否有必要开设建模课程的调查结果如下：由以上（图二）我们可以明显看出68%的学生觉得开设建模课程还是很有必要的。在赞成的学生中理学院的学生所占比例为71%（理学院中数学系71%，地理、物理、化学一共29%），经管、工学、农学、医学院学生所占比例为25%，其他学院学生所占比例为4%。这一现象突出显示出当代大学生对于理工科类普遍开设建模课程有所期待，而且有兴趣去尝试接触一下数学建模所带来的不一样的知识体系和知识内容，希望可以给自己带来另一种学习过程的体验。参加过课程的同学表示开设课程很有必要，学习课程之后他们发现可以从多个角度看待问题不同方法处理问题。而没有参加过课程的78%的同学通过这次问卷调查了解课程后表示对数学建模这门课程很感兴趣，可以尝试一下新的学习内容和学习模式。

3.对于已参加过数学建模竞赛的同学所表示试题内容与自己所学专业知识的相关程度如上图：由（图三）我们可以了解到，对于参加建模竞赛的同学还是理学院的同学占绝大多数，有的学院的同学只是处于观望状态并没有付出实际行动。对于理学院的同学62.5%认为与自己所学过的专业知识可以用于解决建模竞赛中所出现的问题，而数学建模竞赛也可以夯实他们的专业知识的基础，提高专业素质。

4.对于同学们对数学建模教学的建议整理大概分为一下几类：（1）由于数学建模竞赛是三个人在三天内完成的活动，让三个人一组参赛一是为了培养合作精神，所以同学们希望可以变成小组学习，这样可以增加合作的机会，培养团队合作交流的能力，更好地发挥自己的长处取长补短。（2）部分同学在潜意识里觉得数学建模很难，希望老师在数学建模教学当中可以从简单出发与实际生活紧密相连，利用简单的例子来解决一些复杂的问题，从而打消他们内心的恐惧感使他们有参加数学建模竞赛的勇气和信心。（3）理学院的同学希望可以作为必修课程，引起学生和老师们的重视，从而更好地学习并且理解运用数学建模所学的知识更好地去解决实际生活中的问题。其他理工科类学院同学希望可以有更多机会选择数学建模课程。（4）希望可以多安排一些实践课程，定期进行一些模拟实验练习，不仅对数学建模竞赛有一定帮助，也是数学建模课程的理论与实际问题联系的体现。

数学建模竞赛不仅仅是依据建立模型解决问题，在建模过程中同学们可以学会合理地分配时间、与队友互相探讨合作以及论文的撰写；而建模课程可以帮助同学用理论知识解决实际问题、开阔视野以及在元认知基础上学习新的知识从而对原有知识进行完善和创新。

综上所述，数学建模课程和竞赛可以使大学生的自我管理能力、情绪管理能力、时间管理能力、问题解决能力、表达能力、沟通能力、团队合作能力、开拓创新能力等专业素质得到提升。

参考文献：

[1]余扬.在数学建模活动中培养学生综合素质[J].湖北大学学报，2004，（3）：23-26.

[2]武斌，孙涛.数学建模课程改革及教学方法论[J].中国石油大学胜利学院学报，2010，（03）.

[3]周彩莲.抓好数学建模竞赛促进高等数学教学改革[J].浙江万里学院学报，2006，（02）.

[4]姜启源、谢金星、叶俊.数学模型（第四版）[M].高等教育出版社，2011，（1）.

数学建模方法论范文第5篇

关键词：定积分 数学模型 经济分析 应用

中图分类号:F224 文献标识码:A

文章编号:1004-4914（2012）01-075-02

随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立，经济数学成为经济分析中的重要工具，尤其定积分在企业管理和经济学中有着多种应用，它的应用已经涉及到各种经济量的总量、总成本、总收入和总利润以及它们之间的关系。本文从定积分工具出发，以数学建模的形式分析经济活动中的问题。

一、定积分与数学模型概念及其意义

2.数学模型的概念。数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。

3．在经济中的意义。数学是一门高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科，如何将抽象的数学理论应用到具体的实践中去，以使数学这门古老、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应用市场，这在高等数学的教学过程以及经济学的研究过程中，都是至关重要的。

实践证明，用数学模型的方法对经济问题所作的定性分析和定量分析是严谨的、慎密的,可信的，比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。

二、定积分在现代企业经济管理中的应用

定积分在企业管理和经济中有着多种应用，都要涉及到各种经济量的总量、平均值等问题得到充分的应用。下面具体讨论几个常见的问题：

另外，总收入又可以从平均收入曲线得到，即xpˉ。它表示以pˉ为高和以Ox为底的矩形OMPN的面积。不论M点的位置如何，矩形OMPN的面积总等于边际收入曲线在底边OM上所围成的曲边梯形的面积，这就是边际收入曲线与平均收入曲线的关系。边际成本与平均成本也有类似的关系。

三、总结

数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支、降低成本,、提高利润、会计、审计、财务管理、市场营销、财政、税务、金融、工商管理等各个经济领域。由上面的分析可知，对企业的经营和决策者来说，在经济分析中应用定量的方法，进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析和新的思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广，通过建立数学模型，并通过编程的方式进行专门的决策软件开发，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。

因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献，使经济学走向定量化、精密化和准确化。

参考文献：

1.黎诣远.经济数学基础[M].北京:高教出版社,1998

2.石新华.风险决策中概率应用[J].天津职业技术师范学院学报,2000(10)

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