数学建模的预测方法
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数学建模的预测方法范文第1篇
关于树叶质量的建模与分析
正倒向随机微分方程理论及应用
数学建模与数学实验课程调查报告
基于肤色模型法的人脸定位技术研究
生猪养殖场的经营管理策略研究
从数学建模到问题驱动的应用数学
大学篮球教练能力评价的机理模型
基于WSD算法的水资源调度综合策略
关于地球健康的双层耦合网络模型
多属性决策中几种主要方法的比较
塑化剂迁移量测定和迁移模型研究进展
基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型
混合动力公交车能量控制策略的优化模型
垃圾减量分类中社会及个体因素的量化分析
随机过程在农业自然灾害保险方案中的应用
“公共自行车服务系统”研究与大数据处理
天然气消费量的偏最小二乘支持向量机预测
微积分与概率统计——生命动力学的建模
美国大学生数学建模竞赛数据及评阅分析
微积分与概率统计——生命动力学的建模
在微积分教学中融入数学建模的思想和方法
2015“深圳杯”数学建模夏令营题目简述
字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用
差分形式的Gompertz模型及相关问题研究
小样本球面地面条件下的三维无源定位算法
数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究
基于贝叶斯信息更新的失事飞机发现概率模型
基于人体营养健康角度的中国果蔬发展建模
关于数学成为独立科学形式的历史与哲学成因探讨
深入开展数学建模活动,培养学生的综合应用素质
完善数学建模课程体系,提高学生自主创新能力
利用动态贝叶斯网构建基因调控网络的研究进展
地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索
城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨
基于TSP规划模型的碎纸片拼接复原问题研究
卓越现场工程师综合素质的AHP评价体系研究
基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题评析
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
微生物发酵非线性系统辨识、控制及并行优化研究
含多抽水蓄能电站的电网多目标运行优化研究
连接我们的呼吸:全球环境模型的互联神经网络方法
垃圾焚烧厂周边污染物浓度的传播模型和监测方案
以数学建模竞赛为切入点,强化学生创新能力培养
一种新的基于PageRank算法的学术论文影响力评价方法
基于视频数据的道路实际通行能力和车辆排队过程分析
数学建模的预测方法范文第2篇
【关键词】 导数教学 建模 应用 影响 教学方式
一、数学建模在导数教学中的主要表现
1.1数学建模用于生活实践
相对于其他学科来说，数学本就是一个重在实践的学科。那么数学建模在导数教学中的主要目的就是指导实践，通过数学建模的方式，在最大程度上将数学理论用于实践才是数学的根本目的。对于建模来说，将抽象的导数转换成生活实践中的具体数值尤为重要。这种理论指导实践的方式，是我们数学学科区别于文学的重要特点。数学建模的形式可以对我们的生活中的一些问题进行具体的指导，这就是数学建模最大的优势所在。
1.2数学建模的展现方法
对于数学学科来说，一个重要的展现方法就是通过逻辑思维的方式对我们的生活中的具体事件进行数字化的分析。用抽象的导数形式来表示生活中那些具象的事物，并且在不断变化的生活中，用数学建模的方式找到固定的发展规律，用以帮助人类了解日后事物的发展形势。一方面可以有效地掌握事物的发展规律，另一方面还可以节省大量的人力及其物力，对可能出现的危险进行及时的预防和限制。在对经济的发展趋势分析方面，数学建模有着十分广泛的应用。因为其有着良好的预测方法和精准的数据，在预测经济走向的时候，有着举足轻重的作用。
1.3数学建模应用在导数教学中的表现
对于一些抽象的事物来说，数学建模在很大程度上都可以应用在导数教学上。比如对于速度的测算方面，数学建模的作用是显而易见的。对于运动的总长度和平均速度来说，一个数学建模就可以将其非常精准的展现出来。复杂的数据也将不再成为你计算的问题和难题。通过数学建模的方式，在导数教学中可谓是不可多得的重要方法。那么对于我们生活中一些其他的问题同样也可以通过数学建模的方式对其进行解决。比如人口的增长率，人均国土面积甚至于我国经济的走向等等都可以用数学建模的方式来展现。
二、数学建模在导数数学中的问题研究
2.1收集数据的精准化
对于数学建模来说，精准的数据是影响导数教学的重要方面。这就要求数学建模的相关数据一定要准确。因为数据的差距会直接影响到数学建模的效果。我们的生活中是否会出现诸如此类的事件，因为一个小数点的变化而影响到整个数据的巨大差异。这就是要求我们的工作人员在工作的过程中一定要保证数据的精准化，这样也是保证数学建模准确的方式。数据的准确是我们在日常生活中应该追求的重要方面，在整个数学建模的过程中，保证数字的精准化，将会极大限度的发挥数学建模的重要作用。
2.2结合实际情况进行相对应的改变
任何事物都不是一成不变的，导数教学也一样。不同的情况下，导数教学的方式也不尽相同。因为随着我们生活的不断改变，层出不穷的新事物也将不断的涌现出来。随机应变也是数学建模中值得注意的一个问题。随着我们生活的不断发展和进步，越来越多的微信微博视频网站出现在我们的视野前。对于研究这些社交平台和视频的受众来说，我们不能单纯的计算这些视频的浏览率，同时还需要注意的就是在这些平台和视频上的停留时间。这就是结合实际情况进行相对应的改变。
很多具体的事件都不能完全的依靠固定的规律，要通过实践才能得出正确的结论。结合实际情况，进行数学建模是导数教学模式中最为重要的一个环节。也是我们在运用数学建模的过程中需要特别主要的问题。
三、结束语
数学建模作为导数教学过程必不可少的一个重要方式，不仅对我们的生活有着非常深远的意义，同时也是我国的数W研究史上浓墨重彩的一笔。对于我们目前的生活来说，如何做到精准化，细致化和专业化才是我们应该全力追求的重要目标。
数学建模，不仅是数学上一个重要的方法，也是我国调查，统计相关工作的一个好帮手，它可以让庞大的数据变得简单，也可以让抽象的事物明显的展现出自己的发展趋势。对于我们这些数字模型的研究者来说，在研究的过程中会发现许多十分有趣的东西。这也算是数字模型对我们努力工作的一种嘉奖。
参 考 文 献
[1]赵春燕；；构造函数，利用函数性质证明不等式[J]；河北北方学院学报（自然科学版）；2006年02期
数学建模的预测方法范文第3篇
Abstract： In order to improve the theoretical systems of grey prediction models， on the basis of modeling mechanism of grey verhulst model， this paper constructs a novel grey verhulst model considering related factors affecting forecasting precision of a system， and proposes the formula computing the parameters of the novel grey model by the least square method. The function of respond to the time sequence of the novel grey model is solved by taking differential equations as a deductive reasoning tool. Finally， a numerical study of traffic accidents of urban road network demonstrated the modeling accuracy of this novel grey model. Research results show the proposed model can increase the prediction accuracy.
关键词：灰色系统理论；灰色预测模型；新灰色Verhulst模型；建模精度
Key words： grey systems theory；grey forecasting model；novel grey verhulst model；modeling accuracy
中图分类号：N941 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）02-0200-03
0 引言
本世纪以来，我国城市群高速路网的快速发展，极大地优化了它的交通运输结构，对缓解其交通运输的“瓶颈”制约发挥了重要作用，有力地促进了我国经济发展和社会进步。然而，城市群高速路网运输在带来高效、快捷、方便的同时，由于其行车速度快、道路结构特殊，不可避免地带来了诸如交通事故数量增加及其严重程度加剧等负面影响。有关数据表明，本世纪至今，我国城市群高速路网交通事故数呈现了近似单峰特征，2004年出现了峰值，随后呈现出逐步下降趋势。由此可见，我国城市道路交通管理工作已取得显著成效，但其交通管理规划在实施中依然面临着诸多严重问题。如何进一步完善我国城市群高速路网交通管理规划从而提高高速路网交通管理水平，减少其高速路网交通事故已成为一个迫切需要解决的重要现实问题。如何构建有效的预测分析模型，对其进行科学预判，为相关应急管理部门作出高效的应急救援决策提供智力支持，是一个亟待解决的重要问题。
目前，用于系统特征序列预测的量化建模方法种类繁多，如回归分析法、神经网络法、马尔科夫预测法、移动平均法、指数平滑法等。这些预测方法在社会经济诸多领域具有广泛应用[1-6]，但上述方法在解决具有近似单峰特性的系统序列短期预测方面，通常难以取得令人满意的效果，其建模理论研究成果尚不多见，相关管理部门可凭借的指导理论也较有限，欲揭示其短期演变与发展规律尤为困难。在灰色系统理论中，灰色预测理论是目前应用最为广泛的理论分支之一[7-10]。在众多灰色预测模型中，灰色Verhulst预测模型是一种针对原始数据序列具有近似单峰特性的系统进行小样本建模的特殊灰色预测模型[10-12]。该模型虽在商品经济寿命预测、生物生长演变分析等领域具有一定的应用空间，但由于其在建模机理上存在无法对系统内相关影响因素信息进行开发利用的缺陷，通常难以取得理想的建模效果。笔者针对灰色Verhulst模型的上述缺陷，构建了新型灰色Verhulst预测模型，并将其应用于城市群道路网交通事故预测实践.研究结果将对于进一步完善灰色预测理论体系，提高城市道理交通管理水平具有较重要的理论及实践价值。
文章首先对新型灰色Verhulst模型进行了定义，给出该模型的建模参数计算公式，以微积分为研究工具，得到该模型的时间响应函数，最后通过数值计算例对其建模精度进行了验证。
1 新型灰色Verhulst模型的构建
灰色Verhulst模型是灰色预测理论的重要内容之一，不同于“白因白果律”的经典模型，它是少数据基于灰因白果律、差异信息原理、平射原理的建模，它既不是一般的函数模型，亦不是完全的微分方程模型，或者完全的差分方程模型，而是具有部分微分、部分差分性质的模型。它在关系上、性质上、内涵上具有不确定性[1]。传统灰色Verhulst模型利用单一的系统特征序列构建的近似微分方程，然后用方程的解（时间响应函数）来近似描述系统特征序列的发展趋势。新灰色Verhulst模型在传统灰色Verhulst模型建模基础上，从系统论的角度考虑到系统内外相关因素的相互影响，相互作用特性，充分开发系统相关因素信息，利用系统特征序列信息和系统相关因素序列信息共同构建近似微分方程，利用其时间响应函数更为准确地揭示系统特征未来的发展趋势。该新模型适用于原始特征序列具有先增后降的近似单峰特性的少数据、贫信息不确定系统预测。需要说明的是，在实际建模过程中，可利用相关因素序列与系统特征序列的灰色关联度作为选择相关因素的依据，根据实际需要，选择灰色关联度较大的一些相关因素序列用以建模。本文仅研究考虑单一相关因素的新灰色Verhulst的构建，以期对后续研究起到抛砖引玉作用。
定义1 称
称为该新模型的白化方程。
2 新灰色Verhulst模型时间响应式的求解
证毕。
3 实例计算
为验证新型NGVM模型的有效性，本文以某城市群高速路网交通数据分别构建传统灰色Verhulst模型以及新型NGVM模型，并进行精度比较。设某城市群高速路网交通事故数构成的近似估计等间距数据序列X1（0）=（4，7，10，13，17，15）（单位：百人）。机动车数量等间距数据序列X2（0）=（1.0，1.5，1.8，2.2，3.0，3.5）（单位：百万辆）首先利用序列X1（0）构建灰色verhulst模型，其次利用序列X1（0），X2（0）构建新灰色verhulst模型，对两种verhuslt模型的模拟精度进行比较，结果如表1所示。
从上述建模结果可知，新型NGVM模型的模拟精度高于传统灰色verhuslt模型。数值计算结果进一步佐证了新模型的有效性。
4 结论
文章以解决城市群道路网交通事故预测的重要实践问题为研究背景，对新型NGVM模型进行了定义，给出其参数求解公式，并推演了该模型的时间响应函数。数值计算结果表明，新型NGVM模型的建模精度高于传统灰色Verhulst模型。关于灰色NGVM模型的参数优化是未来进一步研究的方向。
参考文献：
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数学建模的预测方法范文第4篇
按预测点的类型分，电价预测可分为市场统一出清电价预测、节点边际电价预测和区域边际电价预测。一般情况下所说的电价预测均指市场统一出清电价的预测。
按预测时间分，电价预测可分为中长期电价预测和短期电价预测。前者主要是月电价预测和年电价预测，但因受较多不确定因素影响，预测结果可信度低，目前国内外开展的研究也不多。后者主要包括周电价预测、日前电价预测和小时前电价预测，其中日前电价预测是目前电价预测研究的热点和重点。
按预测内容分，电价预测可分为确定性预测和空间分布预测，确定性预测的结果是给出一个确定的电价预测值，主要用于短期电价预测，是当前研究的热点。而电价空间分布预测则基于概率论和数理统计理论，确定预测电价的可能波动范围和某段时期内的均值，主要用于中长期电价预测。
短期电价预测方法
目前较为成熟的预测方法主要有时间序列法，以神经网络为代表的智能算法以及组合预测方法。
1时间序列法
时间序列法是指利用电价时间序列自身的相关性，通过已有的数据样本建立电价的时间模型序列进行短期电价预测，其优点在于模型的各分量均有明确的物理意义，解释性强，容易理解。常用的时间序列模型有自回归（AR）模型、动平均（MA）模型、自回归滑动平均（ARMA）模型及累积式自回归滑动平均（ARIMA）模型。由于AR模型、MA模型均具有较大的缺陷，目前在短期电价预测中运用较多的是ARMA模型和ARIMA模型。ARMA是AR模型和MA模型的结合，预测思想为序列当前值yt是现在和过去的误差（at，at-1，…，at-q）以及之前的各序列值（yt，yt-1，…，yt-p）的线性组合，其数学表达式为：ARMA模型是建立在电价序列为平稳的随机序列的基础上，而实际的市场电价序列往往具有非平稳的特性，因此需对电价序列进行预处理，即先采用差分方法将电价序列平稳化，然后将预处理后的平稳序列通过ARMA模型建模，这就构成了ARIMA模型。文献[1]首次引入ARIMA模型预测电价，取得了较好的效果，但该文献并无考虑负荷等其他因素的影响，使得预测精度收到限制。
上述模型均假设电价序列的方差为常数，而如前所述，电价具有异方差性，这一特性可以用广义均值回复时间异方差（GARCH）模型来描述。GARCH模型认为电价的方差与历史电价及历史电价的方差均有关系，不再是满足正态分布的随机数。因此，GARCH模型是一种使用过去电价变化和过去方差来预测未来变化的时间序列建模方法。文献[2]考虑了电价序列的异方差性这一因素，建立了基于时间序列条件异方差（GARCH）的电价预测模型，取得了平均误差5.76%的预测效果。
传统的ARMA模型和GARCH模型仅从电价时间序列本身所包含的信息来预测电价，并未充分考虑各种外部因素对电价的影响，存在一定的局限性，预测精度也不尽如人意，这一不足可通过引入外生变量来改进。研究表明，考虑外生变量的时间序列法预测精度能取得较理想的预测结果。时间序列法的优点在于计算速度快，所需历史数据少，其难点在于如何选择恰当的模型，模型选择得准确才能保证预测的结果较为理想。影响电价的因素的多样性使得时间序列法在某些情况下受到限制，预测的精度较低。
2人工神经网络法
时间序列方法仅从电价序列自身的发展规律来预测未来电价，且即使在引入了外生变量后，时间序列法考虑的因素仍然有限，无法处理很好的处理多变量问题，存在一定的局限性。而人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN）具有处理多变量和非线性的能力，在电力系统负荷预测、电能质量分析、低频振荡分析等领域都得到了广泛的应用。一般的神经网络认为是由大量的神经元所组成，每个神经元的输入输出关系可表示为：式中，xj为神经元的输入；wij为从神经元i到神经元j的连接权值；θi为神经元i的阈值；（fg）为传递函数，它决定了某一神经元i受到激励信号x1，x2，…，xn的共同刺激到达阈值后以什么方式输出，yi为神经元的输出。
ANN具有自适应、自学习、容错能力强和并行分布信息处理的特点，国内外学者开始尝试用ANN解决短期电价预测问题，目前采用的较多的有前馈型神经网络(BP网络)、径向基函数(RBF)神经网络和小脑模型关节控制器（CMAC）神经网络等。使用ANN进行电价预测时，模型的网络结构大多凭经验选取，因此ANN存在难以确定最优网络模型的问题，使得其预测精度的进一步提高存在一定的限制。
3组合预测方法
由于电价的影响较多且各因素间关系复杂，而单一的预测方法由于其方法本身存在的缺陷而无法理想的预测短期电价。因此，国内外学者对组合预测方法进行了积极的探索。组合预测的主要思路是将两种或多种预测方法相组合，发挥每种预测方法的优点，从而建立具有更加准确预测效果的组合预测模型。时间序列法具有所需数据少，计算速度快，模型物理意义明确的优点，但是对序列的非平稳特点无能为力，单纯使用时间序列法精度不高。而小波变换在时域和频域良好的分辨能力能将电价各个层次的特点分解出来，可根据分解结果分别建立不同的模型，达到提高预测的精度的目的。文献[8]利用小波变换对电价进行分解，得到各电价分量序列，再分别利用ARIMA模型进行短期电价预测，最后重构各分量序列得到最终的预测电价，但该文献没有考虑电价时间序列的异方差性，预测精度不甚理想。文献[利用小波变换将历史电价序列分解成概貌电价和细节电价，将历史负荷序列分解成概貌负荷和细节负荷，通过历史概貌电价和历史概貌负荷预测未来概貌电价、历史细节电价和历史细节负荷预测未来细节负荷，取得了较好的预测效果。
基于ANN的组合模型则是组合预测中研究的热点。神经网络传统的人工神经网络具有较好的非线性和自学习能力，但容易出现收敛速度慢，陷入局部最优值、隐含层神经元个数难以确定等缺点。学者尝试用其他数学方法与ANN相结合，来弥补ANN固有的不足，以取得更好的预测结果。其他数学方法与ANN相结合有两种形式，一种是辅助式结合，即采用其他数学方法对数据进行预处理，充分利用数据的有效信息，然后再用ANN对短期电价进行预测。一种是嵌套式结合，即用其他数学变换函数形成神经元，将其他数学方法与神经网络直接融合。目前采用得较多的方法有小波分析、模糊分类、遗传算法、粒子群优化算法等。研究表明，由于组合预测方法具有扬长避短的优势，基于ANN组合预测模型的预测结果要明显好于传统单一的ANN模型。
结论与展望
数学建模的预测方法范文第5篇
【关键词】 时间序列模型；ARIMA；流感；预测
时间序列目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。已经被广泛应用于人口、经济、环境卫生等研究领域[1-3]。本文通过对银川市各个医疗机构2004～2012年的流感月发病数建立数学模型， 探讨该方法的最佳适用范围和适用条件， 为扩大其在传染病发病预测方面的应用提供科学依据。
1 资料与方法
1. 1 一般资料 2004～2012年的流感月发病数通过国家疾病报告管理系统进行收集， 建立预测模型， 用2012年各月发病数进行组外回代和组内回代， 预测2013年流感的发病情况。
1. 2 研究方法 用Eviews6.0进行数据处理与分析。
2 结果
2. 1 流感流行特征分析 流感月发病数呈现明显波动， 均出现发病高峰月（每年12月或次年1月）， 有相对固定的季节性或周期性波动。具体情况见。
2. 2 建立预测模型
2. 2. 1 模型识别 该序列的自相关图呈拖尾衰减， 偏相关图呈两步截尾， 说明序列为非平稳序列P
2. 2. 2 参数估计和模型检验 建立预测模型后， 需要对ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的适应性进行检验。根据模型误差序列的ACF图， 自相关系数大部分都落入置信区间以内， 可断定模型包含原始时间序列的所有趋势， 能用来预测， Eviews6.0统计结果显示模型所有参数有统计学意义， 在大部分时滞上P值都>0.05；对残差序列作自相关函数图， 显示残差序列为白噪声， 说明所选的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合适的， 可以用于预测。
2. 2. 3 预测应用 从图中看出实际值与预测值欠吻合， 可用于流感监测信息的动态分析和短期预测。
3 讨论
ARIMA模型是一种精度较高的短期预测模型[4]。本文应用ARIMA模型法预测传染病， 是用预测疾病的过去值和现在值， 预测未来值， 可参照预测数据有目的地开展传染病的防控工作。
按时间序列排列的每一个时期的观测值都是由许多因素影响， 认为流感有季节性流行的特征， 发病存在较大的波动性。通过ARIMA模型对本市2004～2012年各月份的流感发病数的时序图发现：流感月发病数呈明显波动， 每年12月或次年1月为发病高峰月， 有相对固定的季节性或周期性波动。但2006年12月和2007年1月流感样病例数出现2次高峰， 是由于这一时期银川市发生两起学校流感暴发疫情引起。对模型进行一级差分处理和单位根检验， 使数据满足平稳条件， 将模型优化为ARIMA（0，2，0）模型建模， 并对ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的适应性进行检验， 发现模型误差序列的自相关系数大部分都落入置信区间以内， 显示残差序列为白噪声， 说明所选的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合适的， 可用来预测；用Eviews6.0拟合模型， 得到的九年预测效果的拟合优度R2为0.297， 相关系数为0.545。因此， 所选的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 所建模型有统计学意义， 可用于流感发病预测。今后， 本院试图采用其它方法进行预测， 如灰色模型、季节性结构分量模型等以探讨在流感预测中的最佳模型。
参考文献
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