数学建模基础理论
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数学建模基础理论范文第1篇
关键词：数字图像处理；教学模式；创新性人才
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）48-0074-03
一、引言
随着计算机技术和相关算法的发展，数字图像处理在工业自动化、机器人、雷达信号处理等领域都获得了广泛的应用。数字图像处理是电子信息工程专业的专业核心课程，是一门技术性和应用性很强的专业主干课程。课程侧重于对理论知识的学习，但同时结合适当的实验环节，使学生能更深入地理解课堂上讲授的理论知识，了解课程学习的实际意义，具有理论联系实际的突出特点[1]。
数字图像处理属于一门交叉性很强的课程，其涉及的学科领域和基础理论知识非常广泛。在课程讲授和学生学习过程中，由于传统的教材和教学过程注重经典理论，而数字图像处理算法的复杂性较高，理论性较强，因此学生面对抽象的理论和烦琐的数学公式，可能产生畏难情绪，难以理解书中概念和算法的物理意义，对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握，难以达到理想的教学效果。在面临实际的图像处理或问题分析过程时，学生往往不知从何下手，这在很大程度上抑制了学生对该门课程所学知识的应用和创新能力。
为培养学生的学习兴趣和创造力，大力贯彻素质教育的思想，教师在授课过程中，应强调实践和应用的能力，将深奥的基础理论与信息丰富、直观的处理对象以合理的方式结合，并通过师生间的充分交互，有效地调动学生的学习主动性，进而引导学生的学习。本文以电子信息类的“数字图像处理”课程为例，探讨理论与实践相结合的交互式教学模式，阐述进一步提高课程教学质量的若干思路与举措。
二、绪论教学激发学生的学习兴趣
绪论课兼有引言、简介、概论、导入的性质，是一门课程的开场白和宣言书，是师生之间学习和交流的起始点[2]。
在绪论教学中，需要明确两点：首先，在绪论教学过程中，应启发学生的思维，使学生了解该门课程的主要内容和篇章结构，熟悉教材的知识系统，从而达到认识课程学习轮廓的目的；其次，应使学生建立积极的学习动机与兴趣[3]。伟大的教育家孔子曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”即一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，才会有积极的动力主动去求知、去探索、去实践，并在学习探索的过程中产生愉快的情绪和体验。我们发现，兴趣对一个人的成长与成功有着非常神奇的驱动作用，能巧妙地变无效为有效，变低效为高效。因此，在授课伊始，应及时让学生了解该门课程学习的意义，以大量生动的实例激发学生的学习兴趣。
由于各行各业自动化水平的提高以及计算机技术的飞速发展，目前数字图像处理技术在各领域的应用非常广泛。教材中虽有一些应用案例，但不够生动，并且难以体现图像技术应用的先进性。因此，笔者在第一堂绪论教学中，分别从生产自动化、智能机器人、智能物流、智能交通、生物医药、智慧小区、游戏和影视制作等多个领域，精选与数字图像处理技术相关的典型应用实例，以图片或视频的方式向学生们介绍数字图像处理技术在各行业应用的背景及其发展潜力，部分实例如图1所示。
三、交互式实例教学加深学生认知
教学过程中，为保持和强化学生的学习兴趣，激励学生的创造性思维，关键问题在于如何将枯燥的理论推导转化为立竿见影的实际操作，通过实例教学加强学生对理论知识的感受和理解。
与其他课程相比，《数字图像处理》课程中的实例以图像的方式存在，具有明显和直观的特点。教师在课堂教学中，首先需要将图像处理算法产生的作用、过程进行阐述，其次也需要将算法实现，对其作用进行验证，通过引入适当的图例分析和编程处理实例，将复杂的算法以最直观的方式展现在学生面前。通过将图像处理前后的效果进行比较，以演示算法的形式提高学生对理论的直觉感受，使原本很抽象的内容变得生动具体，从而将理论与实践紧密结合起来，使学生对书中理论叙述和复杂公式的认识更加具体、生动，对所学知识印象深刻，进而达到加强学生对理论的认识和科学思维能力的目的，
此外，在课堂讲授中，尤其是在实例讲解中，应注意与学生的交流互动，避免教师单方面的实例展示。通过采用启发式交互式教学，引导学生积极开动思维，促进学生对知识的掌握与巩固。在举出实例问题之后，教师可进行设疑提问，鼓励学生相互讨论和主动提问。这些方法有利于促进学生养成主动思考问题的习惯，还能激起学生的好奇心和求知欲，吸引学生的注意力，最大限度地提高课堂效率。
比如在讲授二值形态学的击中/击不中变换时，单从书本上所定义的公式角度难以使学生真正理解该变换的研究依据，即可利用各种结构元素对图像的结构进行检验，因此，笔者参考[3]中的实例，要求同学们以击中/击不中变换定位图2左图中的对象的左上角像素。首相，启发学生根据要求，目标是要定位有东、南邻域像素（这些是“击中”）和没有东北、北、西北、西和西南邻域的像素（这些是“击不中”）的前景像素，学生根据上述启发，讨论并设计了以下两个结构元素：
S1=0 0 00 1 10 1 0，S2=1 1 11 0 01 0 0/1
其中S1为击中结构元素，S2为击不中结构元素。
根据学生的设计结果，笔者现场编写并调用相应的matlab代码，如表1所示，代码运行结果如图2所示。
相对于传统单一理论教学，这种以实例辅助化互动教学方式能极大提高学生的学习热情，更好地理解与掌握课堂学习的理论知识，但应该强调的是，原理和方法是课程学习的理论基础和本质，而实例是所学知识的具体表现形式，虽然实例教学能形象地反映原理和方法，但不能采用实例完全取代对书中原理及方法的讲解[4]。因此，在理论与实践相结合的教学过程中，不能滥用实例，而应采用以理论为本，实例为辅的教学模式，通过与学生间的实例互动，达到更好地讲解理论知识，提高学生对理论知识的掌握程度的目的。
四、理论授课与实验紧密结合
《数字图像处理》作为一门实践性很强的课程，其实验环节的重要性不言而喻。但在传统的教学环节中，由于课时分配等原因，教师在制定教学计划时，容易把理论教学与实验教学在时空环境上分离开来，把大量的课程时间消耗在应用不广而理论性较强的章节中，实验课则安排在短时间内集中进行，造成学生理论与实际应用脱节，由此导致难以实现知识和技能的衔接与提高。
因此在《数字图像处理》的日常教学中，应注重理论课程与实验环节的紧密结合。从循序渐进、由浅入深的原则出发，在教学过程中逐步深入，将理论课程和实验课程紧密配合并同步进行，针对每一阶段一些典型的处理方法开设实验，有侧重的对授课内容进行改革，突出学生应用能力的锻炼。
笔者根据多年的授课及相关科研经验，将授课内容分为“图像增强”、“图像分割”、“二值形态学”、“特征提取与分析”四大部分，每一部分课程结束后安排相应的实验课程，其中“图像增强”部分实验要求学生掌握灰度变换灰度直方图的概念及其计算方法，编写灰度变换、直方图均衡化和中值与均值滤波的matlab代码；“图像分割”部分实验要求学生：①根据直方图设定阈值进行图像分割；②采用不同的微分算子进行图像边缘检测；③进而借助边缘跟踪算法进行图像边缘跟踪；“数学形态学”部分实验内容包括：①进行二值图像的腐蚀、膨胀、开、闭操作；②对连通域进行统计和标记；③利用数学形态学进行细化操作；与上述三部分实验中以验证性实验为主的形式不同，“特征提取与分析”部分由于综合性较强，与实际应用的贴近度更高，因此该部分实验偏向于设计性和综合性实验，要求学生自行设计方案并编写代码，对不同形状的目标进行分类，进而更好地发挥学生的想象力和创造力，激发其学习兴趣。
通过合理开设实验课程，发挥《数字图像处理》课程理论性强、应用性广的特点，为学生提供在学习过程中进行实践的机会，通过软件编程实现理论课堂所学的知识，对处理之后的效果进行观察和分析，不但可以巩固学生在课堂上所学的知识，牢固掌握书本中的基本理论，还可提高学生的动手实践能力，为学生今后从事相关的工作和研究打下良好的扎实的基础。
五、结论
本文对《数字图像处理》课程的特点进行了分析，并结合笔者自身教学经验，从应用展示型绪论教学、实例驱动型课堂互动教学以及实验与理论紧密结合三个方面对基于理论与实践相结合的《数字图像处理》教学模型进行了一些探讨。在教学过程中，以加强实践教学的方法和效果为出发点，结合电子与信息工程专业的特点优化《数字图像处理》课程的教学内容和教学手段，坚持以教师为主导、学生为主体、能力为目标的素质教育，使学生在理论知识的掌握、动手能力的形成和综合素质的提高等方面得到全面的培养，取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]杨淑莹.“数字图像处理”理论与实践相结合的教学模式[J].计算机教育，2009，（24）：84-86.
[2]杨卓娟，杨晓东.关于高校课程绪论教学的思考[J].中国大学教学，2011，（12）：39-41
[3]冈萨雷斯.阮秋琦等译.数字图像处理（matlab版）[M].北京：电子工业出版社，2012
数学建模基础理论范文第2篇
[关键词]数学建模教学 应用能力 综合能力
[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0063-02
数学建模是目前大学各个专业开设的一门公共选修课程，是数学专业学生的一门必修课程。数学建模是将理论知识与实际问题联系紧密的一门课程，它所涉及的知识面宽广程度是其他数学课程所不及的。而每年一次全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的开展，对大学生的知识应用能力、计算编程能力、文献检索能力、相互沟通和表达能力、中英文科技文的写作能力等提出了较高的要求，同时也为这门课程的教学提供了一个很好的实践平台，特别是三人为一组的合作方式让学生体会到了团队合作的重要性。数学建模课程的以上特点使学生学习该课程以及参与竞赛的积极性很高，也因此为培养和激发学生的创新思维和综合能力提供了一个良好的途径。笔者多年从事数学建模的教学与建模竞赛的指导工作，针对数学建模课程的特点，就激发和培养学生创新思维、应用知识解决问题的能力、科学计算能力、合作学习能力、文献检索能力以及科技文写作能力等谈谈有关的一些做法和体会。
一、巩固基础理论知识，拓宽知识面，培养学生应用知识的能力
应用能力，就是运用所学知识分析和解决实际问题的能力，这是教学的重要目标，是创新能力的重要基础和组成部分。[1]大学教育的最终目的是培养高素质的创新型人才，而应用知识的能力是培养创新能力的基础。[2]
（一）巩固和拓宽基础理论与方法，是创新能力的立足之本
数学建模的教学对象是大学二年级学生，数学建模的教学内容选择最优化理论与方法、微分方程、图与网络算法、数据的统计处理方法等应用性较强的内容，教学目标以巩固基础理论为主，并拓宽知识面和加强知识的应用，以达到对数学理论和方法的融会贯通。在这个阶段以课堂讲授为主，以课后练习为辅。在课堂教学环节，以问题分析开场，引入理论知识，再以解决问题结束，同时把解决问题需要用到的相关工具软件介绍给学生。课后练习以应用型题目为主，学生以自由讨论、分组协作的方式完成。由于大学数学教材中配套的例题和习题中应用型和综合性的题目很少，虽然这些习题的练习对学生进一步理解知识、掌握方法是必要的，但是如果学生只停留在会做一些题目和考试拿高分上则是远远不够的。因此需要加强应用型题目的练习，题目类型与讲授的理论知识相匹配，目的是让学生通过做这些应用型的题目来加强理论知识与实际问题的联系，更好地理解数学方法在实际中的应用，从而加深对数学理论知识的理解，增强理论联系实际的意识。
（二）解决大型应用型问题，是全面提高应用能力的有效手段
课堂教学阶段，学生接触到更多的数学理论与方法，了解了常用的工具软件，大部分学生也学习过Mat？鄄lab和C++等编程语言，此时可借助计算机等现代化工具解决一些科研或者生产生活实践中的问题，教学的主要目标是全面提高学生应用知识的能力。学生以分组的形式完成各种类型的问题，借助计算机、工具软件等，解决大型的应用型问题，将自己解决问题的出发点、所用的方法和得到的结论用语言、图表等表达出来，同时以科技文的形式给出问题的解答，然后进行答辩。在答辩环节，各个小组要充分展示对问题的理解和思考，展示解决问题的方法和技巧。各个小组之间通过对比，特别是针对一些难点问题的处理和讨论，使学生学习到不同方法处理问题的优缺点，对不确定问题的处理让学生了解了随机数学的思维与方法、模糊数学处理问题的方法等，这是在其他课程中所不能涉及的一项内容。这个过程增强了学生运用数学知识处理问题的意识和能力，是全面提高学生应用能力的有效手段。
（三）借助计算机工具，是培养学生科学计算能力的必要措施
科学计算是平行于理论研究和科学实验的第三大科研手段，计算能力是学生综合能力的一个重要指标，而目前我国学生科学计算能力普遍偏低已经成为我国高等教育教学的一个突出问题。现行大学数学的很多教学内容，包括例题和习题，严重忽视学生计算能力的训练和培养。科学计算包括数值计算、计算机模拟和符号演算等内容。数学建模课程中，对实际问题建立数学模型后，面临的就是算法设计、编程或是结合软件包在计算机上进行求解了。综合问题的求解对学生的计算能力提出了比较大的挑战。由于大学课程中没有设置科学计算方面的专门课程，而理论结果和方法在实际问题中的应用，还存在着一些需要进一步处理的问题，例如数据的预处理，各种工具软件包的使用等，甚至求分位点这些小计算都要有相应的算法，这是理论课程中所没有接触到的。数学建模的教学实践过程中，对学生的科学计算能力的培训也是一个重要的目标，尽管有的问题的求解可以直接借助于工具软件，但是很多问题需要针对问题进行算法设计，如计算机模拟方法。
二、以数学建模活动为平台，培养学生综合创新能力
综合能力不仅包括应用知识的能力，沟通表达能力、协作能力、文献检索和综合信息的能力、中英文写作能力等都是大学生综合素质的重要内涵。数学建模的教学实践活动为在校大学生提供了一个很好的平台，学生不仅扩展了知识面，还在合作学习、沟通表达、文献检索与运用、中英文写作等多个方面得到了提升。
（一）利用文献检索手段，培养大学生快速获取信息的能力
现代社会到处充满信息，如何在海量的信息中快速找到自己所需要的信息，如何合理有效地利用这些信息，并在此基础上进行创新活动，是未来大学生应必备的素质。数学建模的综合题目内容广泛，如电力管理、医学影像再造等。由于涉及自然科学和社会科学、工程实践管理等各个领域，所以在课堂教学中没有足够的时间讲授各方面的背景知识。我们要求学生通过查阅相关文献资料去自学这些知识，有些题目的数据必须让学生自己去查找，如美国竞赛的很多题目都需要在开放的环境下寻找合适的数据进行分析。为此可以选择一些这样的题目，如地球能源问题、全球大气变暖问题等，学生利用网络图书馆和internet查阅和收集各种文献资料，熟悉了查阅文献资料的途径和渠道。教学活动中对文献检索能力的培养不仅使学生知道了如何快速获取信息，而且还为竞赛节省了时间。有效地收集、评价和利用信息是大学生创新能力培养的前提。
（二）倡导合作学习，培养学生团队协作意识和能力
团队合作精神是衡量当今大学生综合素质的重要因素，是团队在竞争中取得成绩的必要条件之一。数学建模竞赛以集体为单位参赛，在培训学生的过程中，尽量实行优势互补，将来自不同学科和专业的学生进行组合，学生在共同讨论的基础上分工协作，其中还要选出一个队员担任组织协调工作。在培训过程中我们发现，如果组内成员能积极表达自己的看法，对问题的分析比较全面和细致，在对问题的求解思路达成一致的情况下再开始工作，那么就可以取得较好的成绩。所以要避免互不沟通、各做各的情况，这会导致重复工作，总体效果还不好。合作学习与协作精神的培养使学生体会到了“1+1>2”的力量。
（三）中英文表达和写作，是培养学生科技文写作能力的重要前提
在数学建立模型竞赛中参赛论文以科技文的形式上报，所以每个队的成员要将合作完成的解题结果写成科技文，美国竞赛还要以英文进行写作。在数学建模的教学活动中，我们发现学生对论文的写作很不重视，他们把大部分的时间放在资料的收集整理、对题目的分析、建模以及设计算法等方面，最后草草地交论文，并没有完整而清晰地解答自己所做的题目。特别是在竞赛期间，时间有限，如果没有训练有素的写作水平，就很难将全队的努力完美呈现出来。针对这些问题，在数学建模的综合训练阶段，我们特别加强了对科技文的中英文写作练习，同时强调学生用图、表、数据等直观感性的形式来表示所做的结果。在这样的训练之后，学生高度重视了论文的写作，为将来从事科研活动奠定了协作的基础。
三、结束语
以结合数学建模教学实践的特点，着力提高学生应用知识的能力和综合创新能力，在教学中取得了良好效果。笔者教过和指导过的不少学生在全国和美国大学生数学建模竞赛中获得了不俗的成绩，他（她）们亲身体会到运用数学思维和方法处理实际问题的优势，进入研究生阶段的一些工科学生也深感参加数学建模实践活动在提高自己综合能力与科研能力方面的巨大作用。数学建模教学活动已成为当代大学生数学教育改革的主要方向之一，数学建模活动的展开为培养学生的综合创新能力开创了一条有效的途径。
[ 注 释 ]
[1] 李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003（1）：46-50.
[2] 钱国英.本科应用型人才的特点及其培养体系的构建[J].中国大学教学，2005（9）：54-56.
[收稿时间]2014-12-15
数学建模基础理论范文第3篇
关键词： 数学建模 高职数学教学 教学改革
一、引言
数学是高职院校的重要基础课程，如何满足培养高技能人才目标的需要，逐步实现由基础理论型学科向实践应用型学科的转变，成为高职院校数学工作者研究的课题。要在数学课中引入应用实践性环节，数学建模是非常重要的载体，通过多年来开展数学建模培训教学与竞赛的实践，我们深刻意识到数学建模的思维和方法对培养学生的创造性思维与意识及解决实际应用问题的能力具有重要的作用。探索如何将数学建模思想和方法融入高等数学教学活动中，是高职院校开展数学建模的重要内容之一。
二、数学建模在高职数学教学中的作用
数学建模的指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养创新能力为目标。数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，是运用数学思想方法解决实际问题的过程。通过数学建模，能把数学知识科学地应用到实践中，让学生体会数学的应用价值，有效地提高学生运用数学知识的能力，提高学生在专业学习中应用数学的能力。
1.有助于提高学生运用数学的能力。
数学应用于实际问题需要用理想化的抽象方法进行模型假设，不管是理论模型还是应用模型，抽象出来的都应该是事物的本质。数学教育必须培养学生把实际问题转化为数学模型的能力。我国大学生在高中阶段接受的是纯粹应试教育，应用数学的意识很弱，对于一个实际问题，不能转化为数学形式去求解。而数学模型是联系数学和实际问题的桥梁，学生通过学习和建立数学建模，可以增强数学应用意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.有助于培养学生的抽象思维能力和创新意识。
数学建模要求学生运用已掌握的数学知识与数学思想方法进行综合分析，发挥抽象思维能力、想象力和创造力，归纳出用以描述实际问题的数学模型，再利用数学理论方法和计算机进行计算得出结论，许多看似完全不同的实际问题经过简化，得到的数学模型是相同或相似的，这就要求学生灵活使用类比归纳、综合抽象、寻找规律等数学思想方法，不满足于现状，立意创新。
3.有助于培养学生学习数学的兴趣。
现代社会要求大学生要有较高的数学素养，只有这样，才能在科学、工程技术等领域有比较大的作为。但是现在不少大学生对数学存有畏惧心理，觉得数学不过是一大套推理和计算的技巧而已，甚至认为大学数学没什么用处，只不过是一种思维的游戏。要改正这种错误认识，学习数学模型是很好的办法。在数学建模的过程中，学生会切身体会到数学应用性和实践性，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
4.有利于提高学生运用计算机的能力。
随着计算机技术的发展，大量功能强大的数学软件应运而生，数学软件的使用使得过去很多繁琐的数学计算变得非常容易。而数学模型的求解往往计算量十分巨大，需要借助数学软件解决。通过求解数学建模，熟练运用数学软件，大大提高了学生应用计算机解决数学问题的能力。
三、将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中
高职高专的目标是培养高等技能型应用人才。学生走上工作岗位后经常需要建立数学模型解决实际问题。不仅需要数学知识和解数学题的能力，而且需要多方面的综合知识和能力。高职教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高技能应用型人才。将数学建模引入高职数学教学中已是大势所趋。
1.制定切实可行的教学大纲，构建合理科学的高职高专数学教学体系。
教学大纲是保证教学质量和人才培养规格的重要文件，是组织教学过程、安排教学任务的基本依据。合理制订教学计划、科学设置教学内容，可以提高学生学习的针对性和实用性。为服务专业，我们应该与专业课教师一道，根据学校各专业课程的需要，共同讨论数学课程教学内容等的安排，逐步形成适合本校专业特色的数学课程教学体系。根据各专业的不同需要设置公共模块和选学模块，搭建大平台、多模块的数学课程教学体系框架。
2.编写融入数学建模思想和方法、体现鲜明高职特色的教材。
教材是重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标上起着非常重要的作用。数学建模是一项实践性的活动。而高职高专培养的是技能型人才，高等数学教材必须突出以实践为基础，以应用性职业岗位需求为中心，以素质教育与创新教育为目的，以培养学生能力为本位的教育观念，从而体现数学建模的思想和方法。针对高职高专的人才培养目标，应该多将实践性教学内容编入教材。
3.采用案例教学，培养学生的数学应用意识与能力。
在高等数学教学过程中，对于每一个新概念或新内容，都尽量用一个能激发学生求知欲的案例引入，在每个知识的教学过程中，尽量列举与相关内容相联系的、与生产生活实际和所学专业紧密结合的应用实例，让学生充分意识到数学本身就是刻画现实世界的模型，并不是纯理论推导而毫无用处的游戏。例如经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题等例子。不但能使学生学到知识，而且能让他们体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生数学应用与创新意识和能力的好途径。
4.开设数学实验，培养学生的实践动手能力。
数学建模的一个关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模过程的重要组成部分。通过数学实验，可以加强学生对数学概念的理解，提高学生学习数学的积极性。数学实验提供了一种利用计算机进行交互式学习的环境，学生能够根据自己的设想，动手做数学实验。在这样的教学模式下，学生积极主动地学习，观察能力、归纳能力和思维能力会得到很好的训练和提高，实践动手能力和综合素质也会得到提高。
四、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
1.以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革。
高职教育是培养高等技能型应用人才的教育，因此高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，应将数学作为专业课程的基础，强调其应用性及解决实际问题的实用性。基于此考虑，我们一方面可以进一步扩大数学建模活动的受益面，有条件的话可以开设数学建模和数学实验的相关课程，系统介绍数学建模的思想方法和数学软件的使用方法等。另一方面可以在高职数学教学过程中融入数学建模思想和方法，可以把一些实际问题引入课程教学内容，花适当的课时讲解一些简单的数学建模，增强数学内容的趣味性、应用性和实践性。教学方法上，注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学的始终，采用“启发式”、“互动式”的教学模式，运用多媒体和数学实验等多种形式。
2.以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革。
随着现代科学技术的高速发展，数学的应用领域也变得日益广泛。数学建模竞赛的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些数学模型为数学的应用提供了很好的实例。这些实例使学生认识到数学是有用的，进而乐于深入了解数学应用的方法与技巧。在数学建模中，为了求出模型的解，必须用到计算机及有关的数学软件。数学的应用与计算机及数学软件已紧密结合。传统的教学手段——粉笔加黑板，已不适应数学教学的发展和应用现状。计算机进入数学教学势在必行，首先，可以开展多媒体教学，提高学生学习的兴趣；其次，引入数学软件求解数学问题，以及采用数学实验课的形式，促进数学教学与计算机技术的结合。
五、结语
将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学过程是高职高专数学教学改革的必由之路，我们应该加大改革与探索的力度，以数学建模为切入点推动高职数学教学改革，从而让高等数学更好地为高职高专的培养目标服务，为培养出更多更优秀的高等技能型人才作出应有的贡献。
参考文献：
[1]万萍.高职数学建模活动模式的实践与探索[J].国土资源职教改革与创新，2009（Z1）.
[2]原乃冬.高等数学教学中渗透数学建模思想的尝试[J].绥化学院学报，2005（4）.
数学建模基础理论范文第4篇
[关键词]数学建模；能力培养；创造性
一、数学建模的产生
早在1938年，美国数学协会主持了一种在每年12月第一个星期六举行的大学生数学竞赛，简称PIItllam(普特南)数学竞赛，主要考核基础知识和训练逻辑推理及证明、思维、计算能力等，后成为历史悠久、影响很大的全美大学生数学竞赛。该竞赛因缺乏实际应用能力和计算机能力的考核，逐渐影响了大学生们参赛的积极性，经过论证、讨论和争取资助，终于在1985年开始了第一届美国大学生数学模型竞赛(MCM)。
1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)举办后改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的，面向全国大学生的全国大学生数学建模竞赛CUMCM也逐渐开展了。其目的在于激励学生学习数学的积极性。提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生创新精神及合作意识，现已成为全国大学生每年一届的四大科技赛事之一。数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的数学结构，这结构可以是数学公式、算法、表格、图示等，然后求解数学问题，对此结果进行解释和验证。通过则可使用，否则将返回，重新对问题的假设进行改进。数学结构可以是数学公式、算法、格、图示等。
二、数学建模教育应遵循的原则
1.目的性原则。数学建模教育要有明确的目的性：一是要为促进学生的知识、技能和能力的全面发展以及为学生进一步的学习服务；二是要培养学生的社会实践能力，使学生能善于将实际问题转化为数学问题，通过建立模型、解数学模型、分析数学模型，反过来提高数学意识，为社会主义经济建设培养实用人才奠定基础，达到提高学生综合素质的目的。
2.启发性原则。开展数学建模活动要坚持启发性原则，要求教师坚持以启发性的教学为主体开展教学活动，教学中充分调动学生学习的主动性，启发学生独立思考，引导学生动脑、动口、动手，进行创造性的学习，反对以单边的传授教学形式进行数学建模教学，数学建模教学问题也要具有启发性，给学生一定的思维空间，使其思维有一定的自由度，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的启发和指导下主动地和富有个性地解决问题。
3.创造性原则。数学建模教育要坚持以提高学生创造性思维水平为原则。如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是新意识、创造性思维和创造能力等，数学建模活动对提高学生的创新性有较大的作用。数学建模教育也要以培养学生的创新能力为重要目标，坚持发展和促进学生的创造性思维，提高学生的创新意识，也指教师在教学中要创造性地进行教学设计，使得整个建模教学更具创新性。
三、数学建模在数学教育中的作用
1.有助于提高大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。同学们在学习过程中彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。现代的科学事业没有团结协作的团队精神，没有思想碰撞，没有互相切磋是解决不了大问题的。这种能力、素质的培养为他们的科学研究打下了良好的基础。
数学建模基础理论范文第5篇
大专高等数学课是大专各专业学生的一门重要基础理论课，是学生掌握数学工具、养成数学素养的主要课程，是学生知识结构的基础和支柱，为学生学习后续课程及将来从事技术操作工作提供必需的数学理论与计算基础，在传授知识、培养能力以及提高学生综合素质方面具有不可替代的作用。数学建模是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要通过查阅相关资料，了解所要研究的问题的各种信息，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，用数学的符号和语言，将实际问题表述为数学式子，也就是数学模型，然后用计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。可见，在高等数学的教学过程中，适当的融入建模思想可以提高教学效果。笔者结合自己的教学实践，总结了建模思想对高数教学的如下几点作用。
1 改变学生被动接受的形式，有效激发学生的学习兴趣
数学建模的过程，本身就是解决实际问题的过程。因此，在课堂教学中融入建模思想，就改变了过去传统教学中教师与学生的固有角色，教师成为了帮助引导者，而学生真正成为了学习的主导者。教师与学生通过相互合作，可以更顺利地完成教学过程。此外，数学建模中学生思考的过程也是多种多样的多个途径，因此，这就注定了建模教学能够充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，并能更好地激发学生的创造能力，让他们养成用发散性思维想问题的好习惯，与此同时也激发了学生的学习兴趣，主动探知未知，并进一步探索解决问题的方法。另一方面，在教学过程中，由于建模的需要，教师会借助于多媒体的辅助，利用各种数学软件，将部分实验结果如图形和计算结果等形象直观的展示在学生面前，从而使教学更加生动，使教师的讲解更符合学生的认知过程，更加具有感染力，逐步激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
2 有效促进课堂教学效果
高等数学中的许多概念，如极限、导数、积分、微分方程和级数等都是从客观实际问题中抽象出来的数学模型。如果教师只是讲授这些概念，那么学生会觉得非常枯燥无味，而且毫无用处。相反，如果教师从这些概念的实际原型自然而然的引出来，将会使学生感到这些概念并不只是一个规定，而是有一定的实际意义，并与实际生活紧密联系的，从而也自然而然的开始学习它们。高等数学的教学过程中还有很多定理，这些定理往往都是经过简化处理之后再出现在教材上的，因此学生学习的时候并不知道这些定理是怎么来的，学起来也会感到很困难。在教学过程中融入建模思想，就是将定理的条件作为模型的假设，然后教师根据预先设置的问题情境引导学生一步一步地发现定理的结论。这样，让学生学到知识的同时，还体验到了探索、发现和创造的过程，大大提高了教学效果。
3 提高学生的综合素质
数学建模的过程本身是一个创造性的思维过程。建模的对象来自于实际成活，建模的目的来自于实际生活的需要，建模的结果最终是为了应用于实际。因此在教学中融入数学建模的思想，可以激发学生的学习动力和探索精神，同时也可以为学生的探索性学习提供一个很好的平台。通过这个平台，学生可以感受到数学的生机和活力，此外，借助这个平台，学生参与了整个教学的过程，在参与的过程中，他们的主动性、积极性都可以得到充分的发挥，动手能力也可以得到提升。由于数学建模没有统一的标准答案，通常一个问题有很多种思路，学生考虑问题的出发点不同，或者前提条件假设不同，得到的数学模型也就不同。通过这个过程，学生的观察力、想象力、创造力、数学语言的表达能力和耐挫折的能力可以得到提高。实践证明，数学建模的教学是培养学生创新能力、发现问题的能力、综合运用各种知识的能力以及自主合作探究知识的能力的一种极其重要的方法和途径。
