义务教育数学核心素养

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义务教育数学核心素养范文第1篇

【关键词】小学教育；数学学习；核心素养

小学处于九年义务教育阶段，在此阶段进行数学教学，能够为学生以后的数学学习打下基础，同时也可以培养学生的数学素养.在《义务教育数学课程标准》中，已明确提出了“四基”的理念和目标，这四个基本理念即为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，其中数学思想是九年义务教育的基本目标之一.在小学数学教学中，如何体现数学的核心素养，本文从四个方面做了相关的论述.

一、教学内容“博观而约取”

教师对学生进行教学的时间是有限的，在规定时间中完成教学目标对教师也是一个不小的挑战，因此为了使学生在有限的时间中掌握好数学知识，教师应当遵循“博观而约取”教学内容的原则.

教学内容“博观而约取”，首先要在不同版本的数学教材中选择合适的教材，这些教材的教学内容应当具有代表性和针对性.教师也可以在专业的书籍中选择教学内容，对这些教学书籍、出版物进行仔细分析以后，再结合个人的教学方式和特点，改编、创造成自己的教学素材.专业的教学书籍在教学问题方面，研究得较为透彻，因此小学数学教师在实际授课中，可以巧用数学教材，做到一材多用、一题多解，针对重要的知识点，要分析透彻，使得学生们对数学知识学得较为深入.小学数学教师可以通过参考名师名家的教学方式和经典课例，来提升个人的教学能力，并对名师名家的值得借鉴之处，要仔细记录学习，在以后的教学中能够结合使用.

二、教学目标“准确而简明”

教学目标要达到“准确而简明”，则需要小学数学教师根据学生的智力发育阶段，来制订合适的教学目标，这些教学目标即不能过于简单，也不能相比太难.众所周知，小学生正处于成长发育阶段，在这个阶段学习数学知识，是有两个智力发展水平的，一种是学生的个人独立思想发展水平，另一种是他人指导智力发展水平.在一般小学数学教学中，很多教师在数学知识讲授完毕以后，会再次进行复习讲授，这是因为一些数学教师对自己制订的教学目标不准确，无法使学生们完全掌握教授的数学知识，只能重新进行讲授.一些小学数学教师虽制订了较为全面的教学目标，但这些教学目标在具体实施方面，还是存在一定问题，其只是丰富而不简约，众多而不准确.若想使教学目标达到“准确而简明”，教师则需要深入研究数学教材，掌握学科的核心素养教学方法，同时合理认识学生的智力发展区，才能在有限教学时间内完成教学目标.

三、教学方法“多样而简朴”

传统的教学方式是以讲授式为主，但此种教学方式很难激发学生的学习兴趣，课堂气氛也较为沉重.小学生虽已进入学习阶段，但毕竟是儿童，还存在一定的爱玩天性，这个时候若要使学生掌握好数学知识，教师则需要改进教学的方法.针对不同学生的学习要求，教师可以通过以下几种方式进行教学：

1.情境性呈现.情境性呈现是通过将教学内容情境化，以生动的情境方式来为学生进行教学.在情境中进行教学，现实感比较强，也很容易激发学生们对学习的兴趣.

2.生活激趣.教师可以通过将小学生们熟悉的事例、人物和故事作为素材，引入教学过程中，从而使学生们对教学内容产生兴趣，提高学生们的参与性.

3.活动参与.数学教师可以将教学内容改变为数学活动，并让学生们参与此活动，使得学生们在活动中能够体会到数学的价值，并能发现活动中的问题，以提高学生们探究数学的能力.

四、教学过程“深入而浅出”

若要使教学过程“深入而浅出”，小学数学教师应当深入四个教学方面，即深入课程目标、深入学科本质、深入学生思维、深入学生心灵，只有将这四方面做好，才能使教学过程变得更为有效.教师深入课程目标可以更好地研究教学内容，而深入学生思维可以使教师了解学生成长阶段的学习能力，且深入学生心灵也容易培养师生的友好感情，这些深入能够将教学过程变得不再枯燥，也更利于小学生们掌握知识.

五、结语

综上所述，小学生的核心素养是小学阶段数学教学中非常重要的一个问题，对此小学数学教师应当正确认知小学核心素养对学生成长的助力.小学数学教师在进行数学教学中，应当在教学的内容、目标和方法以及过程中，体现出数学的核心素养，同时教师也需要培养小学生的数学素养.

【参考文献】

[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].中小学教师培训，2016（5）：22-28.

[2]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）：32-36.

[3]王永春.小学数学教材与数学思想方法[J].课程.教材.教法，2015，9（35）：36-39.

义务教育数学核心素养范文第2篇

修订工作组专家：概括地讲，数学课程改革经历了以下几个主要阶段：

一是实施的准备与过渡。在《数学课程标准（实验稿）》正式实施之前，教育部组织了力量对当时的教学大纲和教材进行了修改，以作为正式实施课程改革的准备与过渡。

二是国家级实验区的启动与推进。2001年9月义务教育阶段的数学新课程在42个国家级实验区开始实验。

三是省级实验区的启动与运行。2002年全国有18%左右的县区实施了新课程，实验的面有了比较大的扩展。但是平均每个省还不到20个实验区，这样在省一级可以有比较好的培训与指导。到了2003年，全国有910多个县区进入新课程实验，占全国县区的32%。两年共启动了1400多个省级实验区，占全国区县的50%左右。

四是大面积快速推进。2004年到2005年是新课程的全面推进阶段。到2004年全国有90%的区县起始年级进入了新课程实验。到2005年全国初中和小学全部起始年级进入新课程实验。这一阶段可以看作是数学课程改革的推广阶段，所有学校都进入到数学课程改革。

五是逐步调适并实现常态化。到2004年和2007年，国家级实验区的初中和小学分别完成了第一轮的实验，以后完成一轮实验的地区逐步增多。这些实验区中的部分学校积累了较为丰富的实验研究经验，探索了数学新课程实验的策略与方法。部分地区和学校进入了课程改革的常态阶段。

十年来，义务教育数学课程改革取得了一定的成效，比较突出地表现在以下几个方面：

首先是教师观念发生变化。《数学课程标准（实验稿）》实施的过程，也是数学教师转变教育观念和行为的过程。数学课程改革提倡面向全体学生，使每个学生都受到良好的数学教育。这个理念被越来越多的教师接受，并在自己的教育实践中体现出来。教师更加关注学生的发展，注重从整体上提高学生的数学素养。

其次是教师教学方式改变。在组织教学活动时，越来越多的教师尝试改变单一的教学方式，结合具体的教学内容，探索和运用启发式、探索式等教学方式，让学生在问题情境中探索、在解决问题的过程中合作与交流，从而使学生的学习过程更加生动活泼，学生的主动性和创造性得到发挥。

另外，教师开始尝试运用多元的评价方法。以往的以甄别和选拔为主要目的的评价方式正在逐步改变。许多教师尝试运用课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生在数学学习过程中表现出来的创造性、思维能力和情感态度。同时，对传统的纸笔测验进行改造，在测验题目的选择上注重现实性和问题情境，也增加了具有一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。

《江苏教育研究》：课程改革是倍受关注的探寻过程，当其取得成效的同时，我们也看到，十年来社会各界反馈了《数学课程标准（实验稿）》实施中的一些建议和意见。请给我们介绍一下这方面情况。

修订工作组专家：《数学课程标准（实验稿）》实施十年来，在几次大规模的调研中，以及报刊杂志上，特别是第一线教师通过教育实践，对数学课程标准提出许多反馈意见和改进建议：

其一是《数学课程标准（实验稿）》中的新内容教学遇到的问题。

《数学课程标准（实验稿）》在内容结构上做了较大的调整，把数学内容分成四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。在内容的选择上，增加了一些新的内容，如简单的概率知识、图形的位置与变化、实践活动与课题学习等。这些内容对于教师来说是全新的，他们缺少这方面的知识准备和教学经验。加之，缺少这方面具体实用的培训和交流，因此，教师在具体设计和实施中出现对这些内容的理解和把握方面的问题。同时，一些同样的内容在不同年级出现，如何处理它们之间的差异、如何把握难度和要求也是需要研究实验的。

调查中如对可能性的认识，从哪一个年级开始更好，怎样区别不同的要求，这些都需要加以考虑。有39.5%的教师认为“实践与综合应用”领域的内容实施起来有一定的困难。他们反映“标准中有些实践部分的内容缺乏操作性，会影响正常的教学活动。”“教材中的实践与综合应用领域，具体实施时有一定困难。”

其二是对某些数学思想或数学教育观念的认识与理解存在问题。

《数学课程标准（实验稿）》中提出了一些数学思想或理念，如数感、符号感、合情推理等，其目的在于提高学生的数学素养，使数学教学过程更加体现数学的本质，促进学生的全面发展。但在实际教学中，教师在理解这些问题上存在一定困难，特别是在操作层面上缺少实用的案例。

其三是对新的教学方式的运用与把握容易存在误区。

在课程改革实施的过程中，教师在运用新的教学方法时，存在着如何把握方法的适用条件、如何适当地把不同方法更好地结合起来的问题。有些教师误认为，在运用探究式教学方法或合作式教学方法时，似乎学生活动得越多越好，课堂上学生说得越多越好。有些一线教师反映，课堂气氛活跃了，学生学习数学的积极性调动起来了，但是教学的学习效果反而下降了。如何把握教学的进程，如何处理学生的自主活动和教师的适时指导之间的关系，如何有效地把不同的方法很好地结合，更好地实现多元目标，数学课程标准还需要给出明确的建议和具体的指导。如何处理给学生更多的探索机会与保持一定的课堂教学效率、使学生掌握扎实的数学基础之间的关系，是课程改革进程中需要进一步探索的问题。

其四是在评价改革上遇到的困难。

在征求教师对课程改革的意见时，教师反映最多的问题是评价问题。原有的评价体系、方法与课程改革后的存在很大差异，这对新课程内容与方法的实施产生了很大程度的影响。在调研中教师认为，“标准中提出的学生动手操作、探索规律的过程在试卷中很难体现。”“过程性评价不好操作。”“评价方式多样化与实际不相符，评价方式只有终结性评价，其他形式只流于形式。”“新课标提倡培养孩子多方面的能力与考试的单一性存在矛盾。”等等。

其五是关于数学课程内容的讨论。

对于把数学课程内容分为四个领域，以及课程内容的结构和取舍，都存在一些不同的观点。而争论比较大的集中在几何内容上。《数学课程标准（实验稿）》中与几何内容相关的都改成了“空间与图形”学习领域。改变了原来的几何推理体系，把合情推理与演绎推理相结合，由此引起一些讨论。有人从国际比较的角度赞誉《数学课程标准（实验稿）》中关于推理证明的要求具有一定的高度。与此同时，也有学者评价《数学课程标准（实验稿）》否定了我国中等数学教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明。还有观点明确提出平面几何内容在培养学生的几何直观能力、逻辑推理能力中有不可替代的作用，因此应当作为中学数学课程的核心内容，不能舍弃。这些争论一方面反映了对数学课程内容的不同观点，对于全面理解数学课程内容是有益的。同时，也标志着有更多的人在关心数学教育问题，关注数学课程与教学的改革。

《江苏教育研究》：对于义务教育阶段数学课程的定位曾有几种观点。有观点坚持大众数学，主张数学课程为每一个学生未来的发展作准备，也有观点认为数学教育应为培养英才作准备。此次修订是怎么规定的？

修订工作组专家：这也是数学课程改革方案公布和实施以后，引发讨论的问题之一。

偏向于大众数学的观点方主张数学课程为每一个学生未来的发展作准备，认为义务教育的基本精神是要求每个适龄儿童拥有平等的接受作为一个公民所必需的数学教育的权利，这种意义下的数学课程应当是对每一个人所必需的终身发展有价值的，并且是人人都能够实现的。偏向于精英数学的观点方则认为数学教育应为培养英才作准备，反对教育体制的“一刀切”，提倡坚持数学学习的高标准。

对于义务教育阶段数学课程性质的不同认识，导致对整个数学课程设计指导思想和基本目标的差异。义务教育是面对每一个学生的教育，义务教育阶段的数学当然一定要面对全体学生。而在面对全体学生的同时，如何处理学生的个别差异，如何让一部分学生潜力更好地发挥出来是一个值得重视和研究的问题。数学设计，特别是数学课程实施中应重视这个问题的研究。

获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义，是所有学生在学习数学方面的目标，也是对数学教育者提出的要求。面对每一个人的数学教育既是一个基本的要求，也是必须的要求。义务教育的基本功能就是让所有适龄儿童接受良好的教育，为成为合格的公民作准备。良好的数学教育正是从这个意义上提出的要求。同时，针对学生发展的差异性，又应当使不同的学生得到不同的发展，在数学教育的目标和内容上因材施教，满足不同学生的发展需要。

《江苏教育研究》：据悉，此次颁布的数学课程标准是在认真总结十年课程改革实践的基础上，结合数次针对数学新课程的专项调研结果，循序渐进地修订完善的，继承中包含了革新。能否给我们介绍一下2011版义务教育数学课程标准修订的主要内容包括了哪些方面？

修订工作组专家：好的，此次修订本着实事求是、严谨认真、顾全大局、的态度，力求使数学课程标准更完善、更适用。下面主要从“实验稿”基本理念与目标的修订以及各学段课程内容的修订两大方面来谈：

《数学课程标准》梳理了有关数学教育基本理念和目标的表述，在原有的框架基础上，对一些内容的表述做了修订，使其更加合理完善。

一是进一步明确数学的意义和数学教育的作用。《数学课程标准》重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。

数学的意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。”

关于数学教育的作用表述为：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”

二是完善了数学课程的“基本理念”。《数学课程标准（实验稿）》提出的数学课程的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修订基本保持了原有的结构，但对某些表述进行了修改。

《数学课程标准》用“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”来描述义务教育阶段数学课程的基本培养目标。

数学的教与学活动是密不可分的两个重要方面，《数学课程标准》统一描述了数学教学活动，强调了学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学活动是师生共同参与的过程，教师要发挥主导作用，在教学中面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。

三是调整和界定了数学课程中的若干核心概念。本次修订对《数学课程标准（实验稿）》在“课程设计”中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出10个数学课程与教学应当注重发展的核心概念，包括“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识”。对每一个核心概念都做出了较为明确的阐述，有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。

四是《数学课程标准》对课程目标进行了完善，在具体的表述上做了修改，进一步突出了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等思想。课程目标的设计，凸显了以下特点：

首先，课程目标的总体设计保持了总体目标和学段目标的结构。具体表述为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。并强调“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”。其次，《数学课程标准》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关系到学生当前学习和长远发展。在实施新的课程标准时，更应当重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实。另外，明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。《数学课程标准》将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的问题意识以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。

在各学段课程内容的修订方面，义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容做了适当调整。课程内容中的每一条都尽量使用了规定的结果动词或过程动词，作为对这一内容的具体要求。

第一学段“数与代数”内容略有增加，“统计与概率”内容有明显的减少。第二学段“统计与概率”等内容适当降低难度，此外增加并调整了部分内容。第三学段内容的具体变化主要表现在：一是删除了一些条目；二是新增了一些内容，包括必学和选学内容；三是对相同内容的要求不同，包括程度上的不同以及要求的进一步细化。

《江苏教育研究》：我们看到，此次《数学课程标准》各学段课程内容有所删减、增加或调整，第三学段增加的内容包括必学内容与选学内容，请问删减和增加内容时主要依据怎样的原则？选学内容的增设出于怎样的考虑？

修订工作组专家：删减和增加内容时主要考虑这样几个方面因素：（1）与前后学段的知识内容的衔接；（2）与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；（3）学生对知识内容的接受能力和水平；（4）对学科本质以及核心思想的体现。

选修内容的增设主要是从课程的理念出发，为学生个性的发展提供机会和可能。《数学课程标准》中提出课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课程在规定了所有学生应该达到的标准的同时，也应该为学有余力、有特殊需求的学生提供更大的发展空间。选学内容的设置，就是希望为一些有兴趣、有能力而且有愿望的学生进一步探索、学习的，这些内容不要求面对所有学生。这样的设置，面向整体的同时也有利于部分学有余力的学生发挥潜能，便于在数学学习的广度和深度上满足不同水平层次学生的需求。

《江苏教育研究》：新修订的课程标准标志着义务教育数学课程改革进入了发展的新阶段，我们想听听对数学课程改革有怎样的展望。

修订工作组专家：在十年的改革历程中，从各级教育行政部门到广大中小学教师，从数学界、数学教育界乃至社会各方面都对数学课程改革给予了较大的关注。

展望将来，第一，我们要坚定改革的方向和信心。对于任何教育改革而言，实施者对改革的认同是影响改革成败的一个重要因素。在十年的改革过程中，教师的认同感在实施初期会受到诸如宣传等课程政策的影响，而在实施的中、后期，对改革认同的直接影响因素就是实施的效果。从几次评估得到的课程改革总体运行上取得的效果，对于增强人们改革的信心会起到重要作用。从数学课程改革方案的设计，到实施中多数实施者对数学课程的看法，课程改革的大方向――“设计面向全体学生的数学，使学生受到良好数学教育的数学课程与教学，关注不同学生发展的数学”，是始终应当坚持的。随着实施的推进，不断总结改革过程中的经验，采取有效的措施解决改革过程中出现的问题，同时适当调整课程改革方案，会使实施者坚定改革的方向，增强改革的信心。

义务教育数学核心素养范文第3篇

【关键词】 符号意识；数学思想；数学建模

《课程标准（2011版）》指出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”；“数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用”；“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养”. 由此可以看出新修订的课程标准突出了数学课程的文化性和工具性，其中10个核心概念词的提出则是立足学生数学素养的形成和学生的发展上，其本质体现了数学的基本思想：抽象、推理、模型. 核心概念词之二的“符号意识”就是运用符号进行数学思考，这种思考就是数学基本思想的集中反映.

一、着眼于数学思想，理解符号意识的内涵.

首先，《课程标准（2011版）》将原来的“符号感”改为了“符号意识”，将“感”改为“意识”其意义与课程目标的价值取向和数学符号本质意义的要求更加吻合. 在数学学习中，无论是概念、命题学习还是问题解决，都涉及用符号表征数学对象，并用符号去进行运算、推理，得到一般性的结论. 数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理，用“意识”比用“感”更为准确. 可见，发展学生的“符号意识”是在培养和发展更高层次、更高水准的数学素养，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向.

其次，新课标在表述中增加了“符号表示数”，可以理解为既可以用字母表示数，还包括用阿拉伯数学符号表示数. 这样看来，从孩童时代，孩子的符号意识已悄然开始，小时候玩的积木里就有了三角形、长方形、等图形符号；家长的启蒙教育大多从认识1、2、3等数字符号开始；从耳熟能详的儿歌“1像铅笔细又长，2像小鸭水中划――”这些数学符号经常被学生说在口头，用在笔端. 但是，学生们并不会将其上升到“符号”的意义. 如停留在这个基础上是远远不够的，这就需要教师在不断的唤醒中逐步培养学生的符号意识，体会数学的抽象，学会数学的推理和数学的建模，增强学生的符号意识.

二、立足教材编排，研究学生形成符号意识的思维过程

眼界决定境界，当我们用一种数学思考的眼光审视我们的教材时，就可以看到教材的编排者在“符号意识”方面的一些思考与设计，力图带着我们领会其背后的数学思想和独特的思维方式.

（一）

此内容的编排经历了从一个具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，这是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程，借助直观的操作建立图形的模型，找到长方形面积和长与宽的数量关系并形成语言的模型，再抽象出字母模型，这不仅是一个数学建模的过程而且是符号意识形成的过程.

（二）理解符号所代表的数量关系和变化规律，这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程. 如假设一个正方形的边长是a，那么4a就是这个正方形的周长，a2就能表示为正方形的面积，这也是一个解释和应用模型过程，同时还是一个符号化的过程.

（三）纵看我们的九册教材. 在第一学段，学生接触更多的是简单的符号，这些符号如同象形文字，是那样的简明、形象、生动和传神. 如关系符号“=”，表示数学对象之间的关系. 它的首创者英国数学家列克尔德说“世界上再也没有比两条平行而又等长的线段意义更相同了. ”它不仅可以表示数与数、数与式的“等”还可以表示式与式的“等”，如此形象的等长就在学生感知“等”的过程中初步体会到了其背后的意义. 我们传达给学生的不仅是符号本身，更重要的是，从这些抽象的符号本身看到其所表征准确的数学意义，在不断唤醒中增强符号意识.

进入第二学段，学生的认知已经不只停留在符号的表面意义，他们已经能根据生活经验和学习经验开始走进符号，去探寻符号背后更深的意义，不仅“懂”符号而且会“用”符号.

课标在第三学段中要求“能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”，“通过用代数式、方程、不等式、函数等表达数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识”.

数学的本质就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的.

研究数学问题的模式，可以表征为“抽象―符号―应用”，荷兰数学家弗赖登塔尔把这个过程称之为“数学化”. 不难看出，九册教材编排就是一个“数学化”的过程，就是在学生不断体会中建立模型的思想，建立符号意识的过程.

三、关注数学问题的解决过程，研究发展符号意识的有效策略

符号意识更多地表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识，学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，逐步促进学生符号意识得到提高.

符号意识的形成过程就是建立符号模型的过程：

初步建立符号的模型. 从现实生活情境中，通过整理的信息，分析和描述问题的过程，经历一个从学生现有认知出发、不规范的数学语言通过规整和训练 走向严谨和标准语言，从而初步感受符号作用，抽象出数学问题.

二次建立符号模型. 抽象出来的数学问题，通过经验、对比再用符号表示，体会从特殊再到一般、从理论到实践的过程，再把得到的结论应用到实际生活中.

符号意识的建立过程就是一个数学化的过程，此过程旨在培养学生的分析、抽象、推理、简化等能力，引导学生用数学思考的眼光去体会数学的基本思想，在学习过程中抽象出符号，用符号发现规律并用形成的符号模型去解决实际问题，这样符号意识自然形成.

【参考文献】

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

义务教育数学核心素养范文第4篇

一、修订后的数学课程标准变了什么

为了快速高效把握课标修订精神，我们需要先了解课标总体上变了什么。修订版数学课标对实验稿课标既有传承，也有发展，它保持了实验稿的基本结构，但对课程基本理念、课程目标、课程内容等作了重要修订。主要有以下几个变化：

1．对数学的意义及课程性质作了修订

修订版课标对“数学课程性质”的表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”

2．对数学课程的基本理念作了修改

修订版课标将实验稿课标6条基本理念中“数学作用”和“数学学习内容”两条合并成“课程内容”一条，变成5条基本理念。关于数学课程与教学的总体要求由三个“人人”整合为两个“人人”。（作为本文的一个重点内容，第二部分将作具体阐述）

3．对学生培养目标作了修改

修订版课程标准对课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构，且依然从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面进行具体阐述。但它对课程总目标作了进一步拓展，更加注重学生的整体数学素养，明确提出“四基”，由“两能”改为“四能”，总目标修改为：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

4．调整与补充了课程内容的核心概念

修订版课标在“课程内容”中提出了与课程内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中几何直观、运算能力、模型思想和创新意识是新增的4个核心概念，符号意识、数据分析观念是对原来符号感、统计观念的修改。同时，修订课标对每一个核心概念都逐一进行了较为明确的解释，以便教师正确理解核心概念的本质。

5．体例与结构作了调整

与实验稿课标相比，修订版课标在体例结构上更加完备、合理。在“前言”部分除修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，还增加了“数学课程性质”。把实验稿中分学段阐述的“课程实施建议”，合三为一，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，减少了不必要的重复，使得广大教师、教材编写者、评价者更易理解。并增加了课程资源开发与利用的建议。将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。

6．课程内容结构的变化（结合第二部分具体课程内容的变化进行阐述）

二、修订后的数学课程变了什么

1．关于课程目标

修订版课标指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。“人人都能获得良好的数学教育”是实验稿课标中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”的一次概括、提升和拓展，体现了修订版课标对数学课程有了进一步的认识。那么，怎样的数学教育才算是一种良好的数学教育？良好的数学教育应追求什么目标？数学课程的四个具体目标“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”，它们不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体，这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

2．关于课程内容

（1）课程内容的选择。修订版课标发展了传统的课程内容观，指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。它不仅将数学结果作为课程内容，还将数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法也列为课程内容。数学课程内容的选择仍然应当是“现实的、有意义的和富有挑战性的”，但并非“现实的”都是适合的，只有“贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”的才更有教学意义，内容应为学习过程和结果服务。

（2）课程内容的组织和呈现。实验稿课标对课程内容的组织没有进行表述，只对课程内容的呈现进行规定，指出“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。修订版课标补充了课程内容组织的具体要求，强调“三个重视”和“处理好三对关系”，即：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”对于“课程内容的呈现应注意层次性和多样性”，要适合不同年龄学生的阅读水平和个性化学习需求。

3．关于教学活动

义务教育数学核心素养范文第5篇

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)指出：“数学教育一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”我们要在《课程标准》的指引下，改革小学数学传统教学理念，创新教学方法，将创新思维的培养贯穿数学教育的始终，通过小学数学教育促进学生创新思维的形成。

 

一、新课程改革下小学数学教育创新思维培养的缺失义务教育数学课程标准确立了义务教育阶段数学教育的总体目标，围绕这个总“纲领”，新课程改革已走过了十多年，取得了一定的成绩，但也存在着不少问题。薛道叶指出，教师长期以来形成的以知识为核心教学观念，忽视了对学生能力、态度、创新思维、素质的培养

 

本文将重点关注学生创新思维培养的缺失，探究缺失原因，探索培养途径。

 

首先，新课改体现在教材上，就是要打破以往全国统一的数学教科书，允许不同地区结合实际情况采用不同版本的教材，鼓励学校研发适应“校本课程”的“校本教材”，以改变自上而下的长周期课程开发模式，使课程具有多层次满足社会发展和学生需求的能力。但目前现状是，教材版本太多，教材特点各有侧重，“校本教材”研发不足，很多教材在编写过程中不注重学生创新思维的培养，看重“双基”目标的落实，忽视数学教育在促进人全面发展中的作用。

 

其次，倡导教师做学生成长的引导者，见证者和参与者，而不仅仅是校园里的“园丁”。但是，目前在欠发达地区小学，受制于大班制教学及升学考试的压力，“讲解灌输”式的教学方式依然占据主导，作为主角的教师很难调动起学生的主动学习热情，学生的主体地位没有得到凸显。缺乏启发性的教学理念，无法给学生提供锻炼创新思维的过程体验。

 

学生创新思维的培养应该贯穿于整个教学过程，而不仅局限于教师课堂教学。基于目前小学数学教育中学生创新思维培养的缺失，面对现代化建设对创新型人才的需求，我们应从青少年抓起，从小学数学教育的主要环节着手调整，积极探索小学数学教育中学生创新思维培养的现实途径。

 

二、新课程改革下小学数学教育创新思维培养的现实途径

 

(一)丰富数学课程资源，创新课程内容呈现方式

 

课程在教育中处于核心地位，教育目标和教育价值主要通过课程来呈现和实施。《课程标准》是教材编写、教学过程、教学评价的主要依据，是国家管理和评价课程的基础。可以说，课程内容体现着社会政治经济的变迁，因此，课程首先要适应社会经济发展对人才培养的需要，同时要关注学生的个性化成长。构建创新型国家的核心，就是创新型人才的培养，而创新的未来就在于青少年。基于国家和社会的需求，以及个人成才的需要，小学数数学教育要依据《课程标准》，积极革新数学课程内容，丰富数学课程资源，创新课程呈现方式。

 

(二)革新教育理念，创新教学方法

 

“教学”是教育过程中两个活动的概括，“教”体现在教师的引导，参与和见证;“学”体现在学生的自觉与主动。因此，石中英先生指出，“教”与“学”不仅仅是知识的传递和获得，而且是指引起学生积极的思想活动。这种“引起”正是学生创新思维孕育的前提和基础。面对目前欠发达地区，教师教育理念僵化，教学方法单一的现状，要培养学生创新思维，革新教育理念，创新教学方法就是当务之急。

 

对教师来讲，革新教育理念首先就是要打破重视“技法”教育，轻视“素质”教育的教学理念。长期以来，小学数学教育以习题训练为途径，重视学生数学技法与技巧的训练，忽视数学教育对学生问题意识，和解决问题能力的培养。技法训练的实现途径主要是以机械重复为根本，以达到熟能生巧的自动化程度为目标，这与创新思维培养的目标要求是不相符合的。革新教育理念，数学教师就应意识到数学也是人类社会文化的重要组成部分，数学教育也应重视培养学生的人文素养与人文价值，发挥数学的学科特点，培养学生的逻辑推理能力与创新思维。理念只有被执行才能发挥它的指导作用。将教育理念应用于教育实践才是教育改革成功的根本保证。顺应新课改的理念，培养学生创新思维就需要教师创新教学方法。打破传统“讲解灌输”式的教学方法，应以建构主义理论、人本主义理论以及马克思关于人的全面发展理论为指导，结合小学生个性差异，探索启发性、生成性的教学方法，给学生提供更多锻炼创新思维的过程体验。

 

三、结语

 

著名数学家华罗庚在《大哉数学之为用》一文中说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”新课标更是倡导数学应为学生创新思维的培养奠定良好基础。我们认为，小学数学应该发挥其“思维体操”的作用，在小学生思维发展的过渡阶段里，数学教育应以优质的课程资源，先进的教学理念，多元的评价机制，培育学生创新思维。