数学建模总结感悟
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数学建模总结感悟范文第1篇
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-014-01
数学建模指对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般有下列步骤。（1）调查研究（2）抽象简化（3）建立模型（4）用数值计算方法求解模型（5）模型分析（6）模型检验，检验所建立的模型是否真实反映客观实际（7）模型修改（8）模型应用。高职数学建模教学存在诸多困难，针对这些困难，我们提出，在动员、日常教学融合建模、超越建模唯竞赛等方面均应有与专科特色的数学建模教育教学模式。
一、高职数学建模教学的困难
1、学生问题。而且学生基本数学知识和基本能力有较大欠缺的学生较多；
2、课程开设。通常高职高专从课程设置上，很少开设《数学建模》课程，原因包括师资准备不足，愿意学习的学生少，数学课时数少
3、数学建模的论文质量偏低。由于没有专门课程，大部分学生没有学习过Spss、Matlab、Lingo等软件，甚至多数学生数学公式都不会录人，绝大部分学生基本没听说过数学建模。在竞赛训练时生搬硬套参考书格式、程序不能运行、数据矛盾、问题解决答非所问等现象普遍，能完成论文任务就算不错，整体论文质量偏低。
4、结果导向，忽视过程。数学建模是一项系统工程，从参赛学生和指导教师的选拔、训练（培训），竞赛的组织开展，赛后的经验总结交流都应该是系统的、规范的，而现状是：参赛学生一部分是从学习成绩好的学生中挑选的（当然数学建模的能力未必就好），组队后参赛学生不积极参，竞赛结束后，队伍解散，不总结、不分析、无交流，更谈不上持续参赛。还存在参赛学生年级底、基础差，学科单一（通常是理工类学生）、资料缺乏，竞赛环境差（不能上知网等查阅资料）等现象。
二、对策
1、师生要充分认识数学建模的重要性。数学建模重要是因为它是联系数学与外部世界的桥梁，是数学通向实际应用的必经之路，是促进应用数学发展的动力，能启迪学生的数学心智，促进创新型优秀人才的培养，是对素质教育的重要贡献。各种数学模型及对其相应的研究就是我们现在的数学科学，数学建模是是从现实世界走向数学、从数学走向应用的必经之路。师生对数学建模有共同的正确认识，是开展下一步工作的基础
2、注重竞赛结果和参赛，但是不唯竞赛。数学建模竞赛需要三个同学在三天之内做出成果。为使数学建模竞赛能真正发挥积极的作用，不能仅仅满足于参加三天的竞赛，而要全程提高。一个数学建模的课题要真正得到彻底解决，三天时间通常是不可能的。为深入数学建模的核心思想，应当少些功利主义多进行赛后研究，做出更深入成果。为使数学建模的作用惠及更多的大学生，应该使数学建模在数学教学中发挥更加重要的引领作用，对整个数学课程体系及内容的改革发挥更大的影响。然而，这些课程在不少学校只是为准备参加建模竞赛的学生开设的，并没有面向广大的学生；另外一些学校，虽然在较大的范围中开设，但本质上还是为参赛为主要目标。数学建模的训练和数学建模能力的培养应该靠深入的实践和体验和感悟来实现。通过精心选择和设计一个有意义的模型，由简单到复杂，展现数学建模的逐步深入和发展的过程，学生才能真正学到数学建模的方法，领悟到数学建模的方法，感受到数学建模的魅力。必须说，最终参加数学建模竞赛的只是少数同学，而绝大多学习数学建模的课程，是为了提高在这方面的素养和能力。课程的开设，要针对绝大多数同学的情况与需要，而不是相反。将建模课程作为竞赛的培训课程来开设，这是本末倒置的行为。只有为课程的目标准确定位，才能真正找到奋斗目标和改革方向。
3、在数学教学中渗透数学建模思想。教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。正确的做法是数学建模教学的教师不要在数学建模的范围内贪多，要设法将数学建模的精神与方法融入到数学课程中去。但绝不是将课程内容生硬的处处用相应的数学建模来引入或驱动，而只要在关键概念、方法和结论的地方，适时、适当地用数学建模的思想和方法引领、启发、解释。做到自然的有机融入，需深入理解和巧妙安排。应当注意：（1）模型的选题要生活化。选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容。（2）教学中的实例宜少而精，忌放弃高等数学理论知识的系统学习。 （3）从现实出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。
参考文献：
数学建模总结感悟范文第2篇
【关键词】 高中数学；听课效率；学习习惯
高中是走向大学的过渡时期，这个时期教学和学习的任务都很重，高中数学的课业负担重、逻辑性强，对学生的理解力要求更高。这就要求教师要检查教学过程中遇到的问题，找到一套行之有效的教学方法，激发学生的学习兴趣，从而提高他们的学习能力和学习效率。
一、注重创设问题情境
新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。
二、提高课堂听课效率
学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。
1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。
2.听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
3.特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、借用建模提高感悟
教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。
四、运用科学的学习方法
高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，分析问题、解决问题的能力。运算能力确要“活”，要看书并要做题还要总结积累，教学中进行一题多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、归纳策略，区别好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化；要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。
五、培养良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由学生切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程要严格要求学生，磨炼学习意志。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材，查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志，坚韧毅力，对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神。决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把“求”老师“问”同学获得的东西消化变成学生自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生自己的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
六、让学生作业注重实践
接近生活学生作业是获取知识“助推器”，是学习过程中的生长点。因此，在布置作业的时候应注重实践，做到有目的、有计划地让学生参与具有实际意义的实践活动，使学生用已有的知识和生活经验，设计相关作业，做到动手、动脑、独立探究数学问题，使课堂上所学的知识得到拓展和延伸，同时也能体会到数学在生活中的实际应用价值，真正理解数学就在身边。
参考文献：
[1]李娟.高中数学分层教学点滴体会[J].中国教育研究论丛，2005，（00）
[2]梁伟文.关于在数学教学中引导学生制定个性学习方法的思考[J].西江教育论丛，2005，（03）
数学建模总结感悟范文第3篇
关键词：中等职业院校 数学教学 数学建模思想 教学改革
数学建模思想在数学教学活动中已经得到广泛的认可，在不同阶段、不同层次的教学中取得了良好的教学效果。但是对于中职教育而言，数学教学体系的构建并不完善，出于学生基本情况、数学教材使用情况、数学教学认知与能力水平情况的影响，数学建模思想尚未完全运用于中职数学教学实践中。为了中职数学更深层次的教学改革，本文以理论联系实际的方式，从实践教学的视角对数学建模思想在中职数学教学中的应用进行深入的分析。
一、中职数学教学中数学建模思想运用可行性分析
数学建模思想在中职数学教学中运用是否具备可行性，需要结合实际进行调查验证。为了完成本文的研究，对笔者所在学校所开展的数学教学实际情况、学生数学学习实际情况进行了详细的调查分析。调查采用问卷调查的方式，包括学校学生数学应用能力、数学建模思想解决实际数学问题的社会需求、数学建模思想在当前中职院校数学教学中体现情况以及学生对数学建模思想的认知四个方面。
调查结果显示，笔者所在学校学生在数学建模正确率、验证模型正确率方面的表现差强人意，表明学生在数学知识的实际运用上并未表现出应有的水平。对中职院校的数学课本抽样调查结果发现，虽然绝大多数数学教材的设计已经涉及了数学建模思想，但是培养学生数学应用能力方面的内容仍然欠缺；在中职数学所能够涉及的社会岗位抽样调查结果显示，比如资源环境领域、物流运输领域等对运用数学建模思想解决实际数学问题的能力需求空间巨大。
对学生的综合问卷调查结果则表明，超过80%的学生认为数学建模能力的建立十分必要，对于其以后的就业具有积极的帮助，他们乐于接受数学学习中的数学建模能力构建。从这些实际调查结果可知，当前中职数学教学中引入数学建模思想具有较强的可行性。
二、数学建模思想在中职数学课堂教学过程中的构建
1.融入数学建模思想的中职数学课堂
融入数学建模思想的中职数学课堂教学与其他教学模式一样，同样需要经过五个基本步骤，而且在每个步骤中需要结合数学建模思想的特征、优势、原则、规律以及中职学生数学学习的基本情况进行针对性的课堂设置，并且课堂教学整体上要遵循构建主义理论。
首先在备课阶段，教师需要对构建主义、人本主义以及数学建模思想、中职数学教学内容、中职学生基本情况具有充分的了解和认知，以全新的数学建模教学观念准备教学材料；其次在课堂引入阶段，教师在备课时已准备的丰富教学素材的基础上，以构建主义要求导入新知识，尤以数学软件进行教学演示为宜；再次在引导教学阶段，教师引导学生对新知识进一步挖掘，遵循启发引导、循序渐进的原则；第四在课堂结束阶段，通过一堂课的教学，学生对所学的数学建模知识获得了基本的了解和掌握，在结束阶段需要进一步总结以巩固学生的数学建模思想；最后在课后的巩固阶段，以传统的课外作业和学期测评方式对学生进行考核评价，使学生及时发现问题并分析和解决问题，使数学建模知识得到进一步巩固。
2.中职数学基础知识的铺垫
从整体上来看，中职数学教学中的数学建模能力的培养是一个系统工程，需要经历一系列的步骤，而基础知识的铺垫则被视为第一步。在中职数学基础知识的铺垫阶段，通常所采取的教学方式为“讲解-传授”式，要求教师自身对数学建模思想具有足够的了解和掌握，然后结合自己的了解和实践，以讲解的方式向学生传授数学建模的基础知识，以使学生对数学建模具有初步的认知，进而引导和帮助学生建立基础的数学知识体系和数学建模基础知识体系。此外，在教师进行数学建模讲解时，除基础认知之外，还需要引导学生对数学建模的基本运用方法进行初步的感悟，并建立系统的数学基础语言体系。
3.数学建模思想融入课堂的教学阶段
在中职学生获得初步的数学建模基础知识后，应在数学教师的引导下进入下一阶段的学习，即课堂融入阶段。在中职数学教学中，数学建模思想的课堂融入通常以“活动―参与”的教学模式，其强调数学建模课堂教学中学生的主动参与性，突出学生在学习中的主体地位。数学建模融入课堂教学阶段至关重要，对教师本身的素质和要求较高，要求教师对课堂教学具有整体的、灵活的把握能力。课堂融入阶段通常包括情景创设、师生合作活动探索、师生交流和讨论、师生总结与研究拓展、课后实践活动五个步骤。
4.中职学生数学建模思想的应用
中职教育对人才培养具有较高的实际运用能力要求，这就需要中职数学教学同样要求实际应用能力的训练和锻炼。经过以上阶段的教学实施之后，中职学生基本获得了系统数学知识和基本的数学建模能力，接下来需要在教师的引导下进入实践应用联系阶段。该阶段的目的在于锻炼学生自主完成数学实习作业、体会运用数学建模思想模拟解决实际数学问题的经过，进而巩固学生的建模思想。
在该阶段，教师应该坚持学生自主的原则，指导学生完成自我检验和自我修正。学生的自主练习可采取独立完成、小组合作完成等形式，数学实习作业题的设置则需要难易适中，能够给学生预留足够的发挥空间。
三、中职数学建模思想的教学应用实践
在中职数学建模教学中，教师设计的教学内容应以日常生活中遇到的数学问题为例，这样能够强化学生的理解和记忆。
比如在基础知识铺垫阶段，以城市用水收费标准为例来引导学生学习分段函数，使其结合自身日常生活中经常遇到的事情来加深对数学基础知识的理解，并在此基础上引导学生对日常生活中常见的涉及分段函数知识点的案例进行常识性应用和巩固，比如出租车的收费模式等。
而在数学建模思想融入课堂教学阶段，可在学生已掌握知识点基础上，教师设置情境进行互动性学习，比如“函数知识在手机卡计费中的应用”，教师创设情境，让学生通过建立函数模型来解决实际问题。
数学建模思想的实际应用是中职数学教学的最终目的，在此阶段，教师不妨将实际生活中的问题设计成数学案例，要求学生在课余时间独立或以团队合作的方式完成练习。
例如：某蔬菜大棚黄瓜种植中，由于菜农对于市场行情并没有准确合理地把握，因此对出售价格和时间的关系掌握不准，进而无法确定最佳经济收入。在这个背景下，请学生结合历年市场发展趋势与行情解决如下问题：建立黄瓜市场出售时间与价格的函数关系，并解释市场发展趋势；建立黄瓜种植时间与成本的函数关系，并解释成本的变化原因；在哪个时间段上市能够使菜农获得最大收益？
学生通过团队配合所做出的最佳方案如下。
第一步，进行市场调研，包括网络资料搜集与蔬菜市场实地调研。经过为期三天的调研，学生获得了2015年2月15日起300天的市场资料和数据，在经过教师的指导后，学生通过直角坐标系下的离散点图找到了市场变化趋势，成功地将日常生活中的实际问题转化成为了数学问题。
第二步，学生结合300天的数据进行了模型假设，即假设一：所搜集到的数据为真实可靠的数据；假设二：种植成本与市场售价间的差额为菜农的实际纯收益。
第三步，在该问题的关键点上引入建模思想，即种植成本与上市时间在2月15日起第150天时出现最低拐点，而市场售价与上市时间关系函数则在2月15日起第200天时出现最低拐点。在该处引入建模思想，可以得出种植成本Q与时间t之间的函数关系，以及市场售价P与时间t之间的函数关系。
对所出现的两个时间拐点而言，由于气候的影响，黄瓜在资料时间起点后的150天进入高产期，种植成本达到最低，此后黄瓜的市场供给开始增加，进而在此后的50天左右，市场供给达到最大化，造成市场售价最低，之后随着产量的减少，市场供需逐渐平衡，市场售价也开始回升。将生产成本与实践的关系函数进行整理，然后将其与销售价格和时间的关系函数进行整合，得出生产成本、销售时间、市场售价之间的综合函数，在此函数的基础上对时间区间进行计算，便可得到最佳值。
第四步，讨论分析，假设菜农的最大收益为K，则K=P-Q，那么：
当100≤P≤300而且0≤t≤200时，那么当P=250且t=50时，K得到最大值为100；
当100≤P≤300而且200≤t≤300时，在P与t的限制条件下，P取值400无意义，因此P应当取值300，对应的t取值300，此时K值为87.5；
由以上分析可知，当从2月15日起第50天时，菜农选择上市所获得的收益最大。
在学生完成此案例之后，一方面可以使学生对数学知识的实际运用获得了直观的认知，另一方面也培养了中职学生的数学应用能力。
四、实践教学效果分析
在笔者所在学校数学建模思想实践教学实施一段时间之后，采用问卷调查的方式分别对学生和教师进行了调查。结果显示，学生对于该模式的教学认可度明显提升，并表现出积极的兴趣和主动的参与，而且阶段性的测试结果也表明其数学成绩获得了明显的提升。实践应用结果表明，数学建模思想在中职数学教学中的应用明显改变了中职生学习数学的态度，学习的积极性和兴趣不断提升，学习方式也由原来的被动模式转变为主动模式，学生的综合能力和学习成绩大大提升。
此外，对教师的调查结果也显示，教师也更乐于采用此类教学方式，更乐于引入数学建模思想来进行中职数学教学。综合实践表明，中职数学教学中融入数学建模思想的教学模式具有推广价值。
参考文献：
[1]李涛.中等职业学校数学建模课程建设之研究[D].鲁东大学，2013.
[2]王娟，侯玉双.数学建模思想在数学分析课程教学中的应用[J].科技信息，2013（23）.
数学建模总结感悟范文第4篇
数学思想方法需要学生在不断的实践中体验感悟，数学思想方法的渗透需要经历一个长时间的过程。教材中“数学广角”内容遵循螺旋上升的原则，旨在有步骤地渗透数学思想方法。因此教师要梳理整套教材，进行横向和纵向比较，在认真解读教材的基础上融会贯通地把握各册教材每个知识点之间的联系。如二上的排列组合（1）与三下的排列组合（2），教材在编排、内容和侧重点上有什么不同，它们之间又有什么联系？又如四上的优化都是在多种解决问题策略中渗透优化思想。
教师在梳理的基础上还要深入解读教材中呈现的图片、文字，切实领会编者的意图。特别是对新教材中出现的图文结合的对话多问几个“是什么”“为什么”，使自己在不断的追问中理解知识之间的内在联系和每个知识点后面蕴含的数学思想和方法。如五上的《植树问题》，细读教材，我们发现编者目标定位清晰：让学生经历数学建模的过程，掌握植树问题中间隔数之间的关系，并会用它来解决简单的实际问题。教学中将给学生渗透一一对应、化繁为简、构建数学建模的思想方法确定为教学目标之一。
二、比较归类，在比较中凸显数学思想方法
小学数学教学中使用比较策略，有利于帮助学生深入辨析概念，感悟数学思想方法。数学思想方法是“数学广角”教学的依据，在教学中教师要引导学生在比较归类中迁移类推发现方法。如教学《烙饼问题》时，教师引导学生从简单入手探究烙1张饼、2张饼需要的最短时间后，相机提问：“烙熟1张饼最少要6分钟，烙熟2张饼怎么也只要6分钟？”学生通过在1张、2张的最短时间对比中初步感知优化。又如在探究1张饼、2张饼的基础上，引导学生通过动脑思考、动手实践、自主探究烙2、4、6、8等双数张饼的时间，让学生经历烙双数张饼的时间的计算方法的建模过程。再以烙3张饼所需时间的计算为教学重点，引导学生动手操作探究烙3张饼的最佳方法。孩子举手争着发表意见，有的说12分钟，有的说18分钟，还有的说9分钟。当学生说道9分钟时老师故意夸张地说：“啊，这么少，才9分钟。”一石激起千层浪，孩子们在质疑比较中思维不断地发展。教师再通过让学生操作演示、课件再现“烙3张饼需要多少分钟”的最佳方法的全过程，加深学生对知识的理解，使学生体验到“柳暗花明又一村”的惊喜。然后从3张饼的烙法推广到5、7、9等单数张饼的烙法，让学生在思考中探寻到最优的烙饼方法。最后，再通过表格整理、分析“烙饼张数”和“烙饼时间”的关系，发现“烙饼规律”，建立数学模型。从直观到抽象，让探究层层递进，在比较归类、迁移类推中逐步提升学生的思维。
三、动思结合，在探究中渗透思想方法
1.静心等待，让学生在做中思
“数学广角”的内容活动性和操作性比较强，教师应积极创设各种情境，引导学生动手操作，为学生提供思考的空间。让学生在操作中积累活动经验，在操作中体验和感悟数学思想方法。
学生动手操作、填表、比较分析，展示研究结果。学生在动手操作中经历探索、发现、总结规律的过程，提高数学学习能力，体验感悟数学思想方法。教学中教师以渗透“从简单物找出规律、应用规律解决问题”的思想方法为抓手，让学生在尝试、探索中感受数学解决问题的过程和方法。
2.相机善问，以提问导学促思
在“数学广角”的教学中，教师要巧妙地设计问题，把问题问在该问处，问在当问处。让学生在“知其然”的同时“知其所以然”，促使学生在质疑、解疑的过程中体验数学思想方法。
如教学《找次品》时，教师创设美国“挑战者”号发射的新闻，让学生了解次品的危害，引出课题。再用课件出示4个零件，其中一个是比较轻的次品，引导学生发挥各自的聪明才智，找出这个次品。有的学生说用手掂一掂，有的学生说用天平来称。教师再让学生结合课件中的天平，把称的过程演示出来，发现只称两次就能找出次品。接着创设情境：9个羽毛球，其中一个比较重，你能在5分钟内把这个次品找出来吗？
学生自己设计方案，并动手操作验证方案。在寻找次品的活动中，教师通过问题的设计，引导学生在观察―实践―对比中选择最优的方案，使学生在动思结合中体验感悟数学思想方法。
数学建模总结感悟范文第5篇
【关键词】初中数学;数学模型;实际运用
在现代初中数学教学的过程中，教师应该尝试将数学模型运用到教学中，在实际教学的过程中，教师可以利用数学模型来将抽象的数学知识具体化，同时教学还可以运用数学模型来激发学生的数学学习信心，激发学生的数学学习的积极性，让学生在学习的过程中更好的理解和掌握知识，同时初中数学教学的过程中教师还可以借助数学模型进一步拓宽数学教学内容，帮助学生更好的学习和发展。
1结合学生的生活，引导学生理解数学建模的意义
数学建模的过程，是一个把具象数学问题变成一个抽象数学问题的过程。对部分初中学生来说，研究抽象的数学知识过于枯燥、过于艰深，有时他们很难迅速地理解数学建模的要点。如果学生不能在学习数学建模的过程中感受到学习数学知识的乐趣，他们就可能会放弃数学建模的学习。 数学教师只有在开展教学以前，结合学生的生活做好数学建模导入的设计，才能使学生感受到数学建模知识是来源于生活的需要，他们学习数学建模的知识是为了优化生活。当学生理解到学习数学模型的意义以后，便会愿意自主地吸收相关的知识。
2加深学生对数学模型思想的了解
传统初中数学教学中，教师经常发现学生在独立解决问题的过程中总会不自觉地参考书本上的例题或者已经讲解过的知识。说明我国初中生独立解决数学问题的能力不足，解决问题时缺乏创新思维能力，对学生以后发展十分不利[1]。必须要求学生逐渐掌握数学建模能力，切实提高数学学习能力。要提高学生的数学建模能力首先需要让学生明白什么是数学模型思想及建立数学模型对解答问题有什么样的意义。当学生对数学建模的意义和内涵有了一定的了解，懂得数学建模的重要性，才会充分发挥自我主动性和积极性学习并掌握相关知识和技能。
3从中考试题解答看模型思想的渗透教学中需要注意的问题
数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得问题得以解决的一种数学思想方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四个学习领域，强调学生的数学活动，强调发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学的模型思想，在许多中考试卷中，与模型思想相关的试题并不鲜见。
4创设问题情境，让学生在经历模型化的过程中抽象出有关方程的概念
数学模型是为了实现一定的目的，舍弃现实原型中的非本质属性，弱化次要因素，将本质要素形式化，从而对原型做出简化的刻画。数学概念大多是由实际问题抽象出来的，因而，在有关方程概念的教学中可以创设具体的问题情境，指导学生从具体的问题中总结概括出方程的有关概念，初步感悟方程是刻画现实世界的有效的数学模型，领会模型思想的内涵。
5精选课外作业，恰当融入数学模型思想
课外作业的练习是帮助学生进一步理解、巩固和消化课堂教学内容必不可少的环节之一，主要目的在于培养学生运用所学知识和思想方法等进行自主分析问题和解决问题的能力。教师在布置课外作业时，要适量适度，既要有重点和难点知识的巩固，又要有一定的拔高练习。条件允许的情况下也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把所学的方程、模型等有关知识应用到实践中解决实际问题，才能使学生更好地理解、深化、巩固和提高所学的知识。模型思想的渗透是多方位的，模型思想的建立是一个循序渐进的长期的过程。
数学建模教育引人初中数学课堂，训练的不仅仅是知识和能力，更重要的是造就了一种精神，一种知难而上、奋斗不息的精神。在现代初中数学教学的过程中，教师应该积极的将数学模型运用到实际教学中去，通过数学模型的利用帮助学生将抽象的知识具体化，同时教师还需要注意运用数学模型来激发学生的学习兴趣，提升学生的学习自信心，只有这样，现代初中数学教学的质量才会得到真正有效的提升。
参考文献：
