逻辑推理基本公式
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇逻辑推理基本公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
逻辑推理基本公式范文第1篇
非全日制研究生和全日制考研的考试内容是一样的，现在大家可以依照大纲重点复习了。
考试性质
管理类综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。
考查目标
1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。
2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。
3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
考试形式和试卷结构
▐ 一、试卷满分及考试时间
试卷满分为200 分，考试时间为180 分钟。
▐ 二、答题方式
闭卷，笔试。不允许使用计算器。
▐ 三、试卷内容与题型结构
1.数学基础75 分，有以下两种题型：
（1）问题求解15 小题，每小题3 分，共45 分
（2）条件充分性判断10 小题，每小题3 分，共30 分
2.逻辑推理30 小题，每小题2 分，共60 分
3.写作2 小题，其中论证有效性分析30 分，论说文35 分，共65 分
考试范围
▐ 一、数学基础
综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、
空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
试题涉及的数学知识范围有：
（一）算术
1.整数
（1） 整数及其运算
（2） 整除、公倍数、公约数
（3） 奇数、偶数
（4） 质数、合数
2.分数、小数、百分数
3.比与比例
4.数轴与绝对值
（二）代数
1.整式
（1）整式及其运算
（2）整式的因式与因式分解
2.分式及其运算
3.函数
（1）集合
（2）一元二次函数及其图像
（3）指数函数、对数函数
4.代数方程
（1）一元一次方程
（2）一元二次方程
（3）二元一次方程组
5.不等式
（1）不等式的性质
（2）均值不等式
（3）不等式求解
一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。
6.数列、等差数列、等比数列
（三）几何
1.平面图形
（1）三角形
（2）四边形、矩形、平行四边形、梯形
（3）圆与扇形
2.空间几何体
（1）长方形
（2）柱体
（3）球体
3.平面解析几何
（1）平面直角坐标系
（2）直线方程与圆的方程
（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式
（四）数据分析
1.计数原理
（1）加法原理、乘法原理
（2）排列与排列数
（3）组合与组合数
2.数据描述
（1）平均值
（2）方差与标准差
（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。
3.概率
（1）事件及其简单运算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概型
（5）伯努利概型
▐ 二、逻辑推理
综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析和综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。
试题题材涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。
试题涉及的内容主要包括：
（一）概念
1.概念的种类
2.概念之间的关系
3.定义
4.划分
（二）判断
1.判断的种类
2.判断之间的关系
（三）推理
1.演绎推理
2.归纳推理
3.类比推理
4.综合推理
（四）论证
1.论证方式分析
2.论证评价
（1） 加强
（2） 削弱
（3） 解释
（4） 其他
3.谬误识别
（1） 混淆概念
（2） 转移论题
（3） 自相矛盾
（4） 模棱两可
（5） 不当类比
（6） 以偏概全
（7） 其他谬误
▐ 三、写作
综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。
1.论证有效性分析
论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。
本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。
文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。
2.论说文
论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。
逻辑推理基本公式范文第2篇
一、归纳推理
归纳推理是从特殊到一般的推理，是一种很常用的合情推理。具体过程：归纳（不完全）――猜想――完全归纳（数学归纳法证明）。在合情推理中的归纳推理却是针对无限个研究对象和无限种特殊情况，人们不可能穷尽所有的特殊情况，而只能通过有限种特殊情况的观察预测或猜测一般情况下的一般结论。
我在教学完全平方公式时，通过观察容易得到：（a+b）2=a2+2ab+b2再应用多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性，再经过观察思考、课件演示再次验证公式，从而归纳出完全平方和公式。将猜想变为公式，然后观察并熟记公式特征。在整个过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽。
在平时的教学中，例如，研究函数的图象和性质时，首先让学生做出图象，通过观察、探索、猜想、验证、归纳的教学，从而提高学生的合情推理能力。通过观察或实际操作获得感性材料，再将这些感性材料进行整理，找出共同的特征，逐步抽象出数学概念和规律，培养学生抽象概括的能力。
二、类比推理
类比推理是一种横向思维，它通过对两个类似系统的研究，由一个系统的性质猜测另外一个系统的性质。
在教学中，我们类比分数的性质学习分式的性质，类比等式的性质学习不等式的性质，类比研究一次函数的图象、性质学习反比例函数、二次函数的图象、性质。
在初中数学教学过程中，有意识地加强学生的类比推理能力的培养，对于新的数学体系的学习和深入研究，对于预测和猜想某些新的结果，以及对于培养学生的创造性思维，都是非常重要的。要培养学生的演绎推理能力要做到以下三个方面：
首先，要求学生要有扎实的基础，这是我们进行演绎推理必须具备的要素。就数学来讲，要熟练掌握书本知识，要熟练到随口而出的地步。
其次，要培养学生的逻辑推理能力。让学生掌握推理的基本方法和基本步骤，在此基础上逐步引导学生逐步掌握演绎推理。
再次，就是通过具有代表性和典型性的例题让学生自己动手，让他们熟练掌握演绎推理的步骤和上下连贯性。
在数与代数的教学中，学生获得了概念、性质时，让学生掌握概念、熟练性质，并应用此进行计算和证明。要注意学生语言表达的准确性、严谨性。
在历年中考中出现的题，都是让学生以合情推理做出猜想，以演绎推理做出计算或证明的过程，以考查学生的数学推理能力。推理能力的培养“应贯穿于整个数学学习过程中”。
三、在新知识形成的教学中，培养学生的推理能力
学生获得数学结论应当经历合情推理――演绎推理的过程。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。“合情推理”的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
我们注意了合情推理和逻辑推理的相互结合，在结论的探索过程中，采用了合情推理，而结论的证明则采用了逻辑推理。
四、在数学教学的过程之中，培养学生的推理能力
能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考的方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。教师在引导学生思考的过程中，学生从对具体的算式中的观察、比较中，通过合情推理（归纳）提出猜想，进而用数学符号表达――若a×a=m，则（a-1）（a+1）=m-1，然而用多项式的乘法法则证明是正确的。
逻辑推理基本公式范文第3篇
一、创设问题情境，将合情推理融入教学过程
新课标指出要使学生“教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力”。在学生进行合情推理的过程中，教师作为学生学习的合作者和指导者都必须对学生的合情推理进行评价。教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的合情推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让合情推理能力的培养融入于数学教学过程。
例如：如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢？我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 3 只小猴子，猴王给了 6 个桃子，小猴子说不够不够，每人才 2 个桃子，太少了。猴王说：“少？没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”猴王利用宝盒变成：60个桃子分给 30 个小猴子，600个桃子分给300只小猴子。600和 300，你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。
二、新旧知识沟通，形成良好的数学知识结构
乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。教师可让学生寻找已有知识中具有相似特点的素材，由这种相似性的分析，类比出他们其他性质的可行性和可靠性。也可通过具有紧密联系的旧知识，根据知识间属性的相同或相似，分析，类比、猜测新知识也可能具有此属性，然后举例验证得出结论。
例如：教学《圆柱的体积》时，某教师针对“圆柱体的体积=底面积×高”这一公式的推理是这样处理的：首先，他对小学生已经学过的体积公式进行过滤，得出：长方体、正方体与圆柱体都“比较直”，都是直柱体，外在形式具有相似性；其次，他强调虽然长方体、正方体体积公式的主要表征形式不相同（长方体体积=长×宽×高，正方体=棱长×棱长×棱长），但长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”表示，引导学生猜想：圆柱体的体积公式可能是怎样的，用什么方法可以验证自己的猜想。通过合理推理学到知识，进而形成关于体积的数学知识结构。
三、构建可操作的教学模式，有效发展推理能力
波利亚说：“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”。因此，教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。新课标关于《空间与图形》的教学建议指出：降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。同时，为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
逻辑推理基本公式范文第4篇
关键词： 初中数学教学 推理能力 逻辑思维
所谓推理就是由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式。合情推理是根据已有的知识与经验，在某种具体的情境中推出可能出现的结论。合情推理是一种合乎情理的推理，一般包括观察、概括、归纳、类比、猜想、顿悟等思维形式。推理是逻辑思维的工具之一，是学好数学不可缺少的条件。
一、理解基本概念，发展逻辑推理能力
培养与发展学生的逻辑思维是数学教学的重要任务。在教学中应该揭示教材的内在逻辑性，培养学生的逻辑思维能力。常常会遇到这样的情况，学生在解数学题时，只重视对公式与定理的记忆，一般不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误现象的发生。例如：在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时），其中对“平均速度”概念的理解是错误的，把它与两个数的算术平均数混淆起来。违反思维的基本规律，造成结论的错误。正确的解法应该是：设两码头距离为s公里，那么往返一次的距离应为2S，顺水所用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时。因此，平均速度是：V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从本例可以看到，若运用逻辑推理方法理解“平均速度”这个概念，就可以加深对平均速度这个概念的理解。在教学中，若教师掌握这一规律，就能强调对这概念的理解与使用，从而培养学生的逻辑推理思维。
二、恰当创设情境，引导学生学会观察
合情推理并不是盲目的、毫无根据的胡乱猜想，而是以中某些已知的条件为基础，通过选择恰当的材料创设具体的数学情境，引导学生进行深入的观察。数学家Euler说：“学习数学这门科学需要认真的观察，同时还需要实验。”观察是人认识客观世界的开始。观察可以调动各种感官在已有知识与经验的基础上开展联想，进而找到解决问题的办法。同时，观察力也是衡量一个人能力的标志之一。因此，在数学教学中要培养学生对必要的时间与空间进行观察，养成良好的观察习惯，在提高观察力的同时进行合理的推理。例如：把20，21，22，23，24，25这六个数分别放在六个圆圈中，让三角形的每边上的三个数之和相等。通过观察图形及这六个数后，我们就应该想到三角形边长定理，较大的几个数或较小的几个数不能同时放在三角形的某一边上，否则其和就会太大或太小。也就是说，可以把较小的三个数分别放在三角形的三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。
三、培养空间观念，提高学生创新能力
《初中数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段中培养学生的创新思维与实践能力的重要内容。对数学的空间观念是培养创新思维所必需的基本条件，没有空间观念几乎谈不上学习数学。因为很多的发明创造都是以空间的形态呈现的，设计者要先从自己的想象出发画出设计图。再根据设计图做出实物模型，根据模型修改设计，直到最终完善成型。这是一个充满丰富想象力与创造性的探求过程，这个过程也是人大脑思维不断在二维与三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起到至关重要的作用。因此，明确空间观念的意义、掌握空间观念的特点、提高学生的空间观念，对培养学生的创新思维与实践能力具有十分重要的意义。例如：在教学“长方体与正方体表面”时，让学生先通过认真观察长方体与正方体的图形，再想象它的展开图，并把脑子中所想的图形画出来，然后动手操作，这样就能充分验证学生对图形的空间想象力。
四、培养推理能力，掌握数学思想方法
美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔说：“数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理。”所以，我们在数学教学中应该重视培养学生的推理能力。那么怎样在教学中培养学生推理能力呢？实践证明，要让学生掌握一定的推理方法。数学概念、定理等是推理论证与运算的基础，让学生明白在教学过程中要提高由表及里、由此及彼的认识能力。在例题中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要知道怎样做，还要知道为什么要这样做；在习题练习中要认真的审题、细致的观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要求学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应强化学生分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维推理能力。加强对逆向应用公式与逆向思考的训练，提高学生逆向推理证明能力。学生一旦掌握思想方法，推理能力就会不断提高。
总之，在初中数学教学中培养学生的合情推理能力，能提高课堂教学效率，发展学生的思维能力。因此，教师要不断改进教学条件，提升教育教学水平。让学生学到更多的知识，提高学生解决问题的能力。培养合理的推理能力需要一个长期的过程，只要努力的探索，就会使之成为学好数学的工具。
参考文献：
[1]胡勇.改革教学方法，加强素质教育的初步尝试[J].考试周刊，2012（4）.
逻辑推理基本公式范文第5篇
论文关键词 逻辑推理 经验推理 分析推理 辩证推理
一、法律推理的起源
法律推理作为一种制度实践兴起于英国，与其法律传统有密切的联系，法律推理在狭义上，是指以英国为代表的判例国家自17世纪以来司法审判判决书的判决报告制度。这种称为法律推理的判决报告一般包括对案件事实的详细叙述，控辩双方的主张和辩论的综述，常常还会有法官对自己判决的正当理由所陈述的观点，以及对诉讼双方的特殊判决的陈述。
二、形式主义法律推理与逻辑推理说
（一）在早期的自由资本主义社会，形式主义法律推理便萌芽发展了，它是第一个制度形态的法律推理形式
具有“独立自主性”，“形式正义非实质正义”，“正当性、合理性”的特点。“独立自主性”表现在许多方面：一是法律规范的内容不再是政治思想或宗教观念的机械重复；二是成立了专门负责审判的国家机构；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律职业形成了具有法律人特色的的活动方式、教育培养方式。“形式正义非实质正义”指把普遍的、一贯的规则作为正义的基本理念，并认为选择适用的法律规则只有不包括价值判断，其推理得出的结论才是正确的，有效的。“正当性”就是要证明推论是按照普遍的、统一的法律规则作出的。
（二）逻辑推理说是18-19世纪在西方法律界占统治地位的法律推理学说，它是形式主义法律推理说的代表性学说
逻辑推理说是由英国分析法学派创始人奥斯丁开创的，其理论观点为，法官通过查找和发现适用案件的法律规则并运用演绎推理便可以得出结论，这种机械的法律推理观念要求法官不以个人价值判断干扰正常的法律推理活动。它是法治理念的体现，法治理念就是要求结论必须是大前提（法律规定）与小前提（案件事实）逻辑推理的必然结果。
三、经验法律推理说
经验主义法律推理说是对逻辑推理说的否定，现实主义法学派和新实用主义法学派就是采用这种法律推理观。它的发展可分为两个阶段：第一阶段是以弗兰克、霍姆斯为代表的现实主义法学对逻辑推理说的“僵硬性”的批判，第二阶段是以佩雷尔曼、波斯纳为代表的新实用主义法学对逻辑推理学说的批判。
休谟，“每个结果都是与它的原因不同的事件。因此，结果是不能从原因中发现出来的，我们对于结果的先验的拟想或概念必定是完全任意的，因为还有许多其他的结果，依照理性看来，也同样是不矛盾的、自然的。因此，我们如果没有经验和观察的帮助，要想决定任何个别的事情或推出任何原因或结果，那是办不到的。”休谟的经验论对现代法学家的思想产生了极大的影响，我们在现实主义法学，新实用主义法学的理论观点中都可以找到休谟思想的影子。
（一）现实主义法学派以“经验”为武器的对逻辑推理说进行批判
霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于逻辑而在于经验”的格言。这里所说的逻辑，就是指形式主义法律推理的三段论演绎推理，即大前提加小前提得出结论。所谓经验，包括“可感知的时代必要性、盛行的道德和政治理论、公共政策的直觉知识，甚至法官及其同胞所共有的偏见”。
（二）美国现实主义法学分为“规则怀疑论”，以卢埃林为代表，和“事实怀疑论”以弗兰克为代表
“规则怀疑论”者怀疑在案件事实确定后，纸面规则能否有效的用来预测法院判决，“事实怀疑论者”认为，法律规则的不确定性主要由于于初审案件事实的不确定性。
卢埃林“在我看来，那些司法人员在解决纠纷时的活动就是法律本身”。弗兰克“不管纸面上的规则如何精确和固定，但由于判决所依据的事实是捉摸不定的，要想准确的预测判决，是不可能的。”现实主义法学完全否认具有普遍适用性的一般法律规则、法律原则，认为法律只是针现实中的具体权利义务的活的规定，而不存在一整套法律规范体系。它试图用“行动中的法律”概念代替分析法学“本本中的法律”概念。它积极的一面为，法官可以不用机械的选择适用的法律规则，法官个人的主动性和灵活性得到了最广泛的发挥和认可。
（三）比利时哲学家佩雷尔曼1968年提出了他的称为新修辞学的实践推理理论
佩雷尔曼认为新修辞学是对收听者或阅读者进行说服教育的一种活动，运用的手段是语言和文字。形式逻辑是手段的逻辑，它只包括演绎推理和归纳推理两种论证方法，为了填补形式逻辑的不足之处，引人了新修辞学的实践推理理论，它是关于目的的辩证逻辑，是进行价值判断的逻辑。佩雷尔曼认为，新修辞学的许多方法“已被法学家长期在实践中运用，法律推理是研究辩论的最理想的场所。”他认为，在有关法官判决的司法三段论的法律思想支配下，明确性，一致性，和完备性是对法律的三个要求。但是，当一个法律不能满足这三个要求时怎么办呢？法官必须通过解释消除法律规则的含糊不清，防止不同法律规则的相互矛盾冲突，必要时还要由法官通过解释法律或创制判例来填补法律的空白漏洞。这些智力手段就是是辩证的法律逻辑，问题涉及对法律实质内容的而不只是形式推理。应用这种辩证的法律逻辑，必须要求法官在某种价值判断的指导下完成自己的推断任务。这些价值应该是公平公正合理的，为社会大众所接受的，和有实际效用的。
（四）新实用主义法学家波斯纳1990年在《法理学问题》一书中提出了“实践理性”的新经验推理说
波斯纳在对逻辑推理说的批判中认为，不能完全否定逻辑推理说，演绎逻辑的三段论推理对于维护法律的确定性、稳定性、可预测性、统一性和法治原则起着重要作用。但是，逻辑推理的作用是有限的，它只限于解决简单案件中的法律问题，对于那些重大疑难复杂的案件和一些涉及宗教伦理道德问题的案件，逻辑推理就力所不及了。在法庭辩论等场合，仅凭逻辑推理不能判断相互对立的论点中的那一方的论点是正确的。所以，他主张用“实践理性”的推理方法对逻辑推理加以补充。实践理性被理解为当运用逻辑推理寻找不到适合的法律规则时所使用的多种推理方法。
四、理性重建的法律推理学说
麦考密克把法律推理当作实践推理的一种类型来加以研究，批评了极端理性主义，他认为，法律推理是理性与实践的结合。他是通过一系列真实的案例来展开、说明并论证自己的观点的，其中也包含了理论上的论述。他称这种研究方法为“理性重建”。除了形式正义的要求外，法律推理还有一致性和协调性的要求。一致性要求是指确定某项法律规则是否适用于案件时（即该规则是否为法律的一部分），或者根据不同的法律解释，不同的事实分类在两个规则中选择其一时，决对不能同这一法律体系中的其他任何法律规则发生矛盾。协调性的要求是，即使不发生逻辑上的矛盾，在法律推理中也不应该提出一个同该法律体系中的其他规则不配合，不协调的规则。后果推理问题本质上是法律推理的目的论问题。如果按形式主义和逻辑推理说的观点，法官只要不违反演绎推理的规则，他所作出的任何决定都是正确的。法官不必考虑他的决定是否符合实质正义，是否符合人类理性和社会发展的需要因为法官没有向社会负责的义务，他的义务只是向法律负责。至于法律规则是否合理，是否刻板，那是法律制度设计者的事情。但是，按照后果论的观点，法官必须考虑实质正义的问题，必须考虑自己法律推理的社会后果。如果没有可以适用的法律规则，法官就应该根据价值，伦理道德或者财富最大化的功利主义等原则作出决定，这就是法官的价值判断。
五、法律推理方法的分类
（一）博登海默：分析推理（演绎推理、归纳推理、类比推理），辩证推理
1.演绎推理：逻辑形式就是“规则加事实产生结论”，即大前提加小前提等于结论。演绎推理的局限性主要表现在两个方面：一是推理方法过于简单，而现实的法律问题是复杂的，决定演绎推理只能在处理简单案件中发挥作用。二是在大小前提都虚假情况下，而推理得出的结论却可能是真实的。例如，所有的希腊人都是聪明的，苏格拉底是希腊人，所以苏格拉底是聪明的。可见，三段论的有效性主要不取决于推理的逻辑形式，而是取决于推理的依据即大前提、小前提的真实性、有效性。演绎推理的大小前提的真实性、有效性需要推论者自己去寻找。发现大前提的解释推理令所有的研究者感到头痛因为它主要依靠价值判断和政策分析，逻辑方法在其中几乎不起什么作用，而确定事实的真实性完全不是一个逻辑的问题。
2.归纳推理：其基本逻辑形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。归纳法在确定法律推理的大前提时常常遇到两难处境，一是在从大量的判例中发现许多的可能适用的一般法律规则时，不能确定适用那一个法律规则最好，二是在从大量的判例中发现一种普遍适用的法律规则时，仍然不能确定将这一规则适用于当前的现实中案件是否为最好。归纳推理本身具有局限性，与人们在法律推理中被这种局限性误导而得出错误结论是两回事，在这方面，霍姆斯曾经指出，法律形式主义在运用归纳推理时存在的一个问题是：把归纳所需要的原始资料看做是不含时代因素、没有时间和历史的抽象的东西，把从中归纳出的法律原则视为欧氏几何那样的僵化定理。在运用归纳推理解释判例或成文法的过程中，确实有一个忠实原意和发展创新的问题。由于归纳推理不可能对某类事物或现象进行全部考察，所以它是一种或然性的推理，它的结论具有或多或少的可能性。归纳推理方法实际上常常作为演绎推理的一种补充工具。
3.类比推理：类比推理是根据两个对象某些属性相似而推出它们在另一些属性上也可能相似的推理形式，它的逻辑形式是：A事物具有属性1、2、3、4，B事物具有属性1、2、3，所以，B事物具有属性4。类比推理方法在法律适用过程中的公式是：A规则适用于B案件，C案件在实质上都与B案件类似，因此，A规则也可适用于C案件。类比推理与从判例出发的推理联系最密切。有学者认为判例学说下的推理主要是通过类比进行的。它有三个步骤：（1）识别一个适当的基点，即对本案来说最具权威性的判例。这个基点不是一成不变的，它可以被后来的案件否决，“否决的案件就取代被否决的案件成为后来这类案件的具有权威的基点，从而改变了法律。（2）描述基点情况与问题情况的相同点和不同点。（3）判断事实上的相同点重要，还是不同点重要。即是应该依照判例，还是应该区别判例。类比推理同时兼有归纳推理和演绎推理的一些特征，关于类比推理的局限性，象归纳理论一样，它所揭示主要是法律推理的最终结果，而不是引起这种结果的论证过程。
