量子力学基本概念

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量子力学基本概念范文第1篇

【关键词】量子力学；实验教学；改革

中图分类号：041 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）04-193-01

一、引言

作为现代物理学和现代科学技术的理论基础，量子力学将物质的波动性与粒子性统一起来，是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科。很多教师在上课时只着重于讲授理论体系本身的知识，往往忽略了理论和实验的紧密联系，从而导致它的实验建设一直是本课程建设的薄弱环节。充分考虑到该门课程的性质和特点，我们在教学中借鉴了工科教学的模式重点围绕“培养学生物理应用的惯性意识与掌握量子力学基本概念和规律”的目标开展了三类不依赖于仪器设备和环境条件的实验，以切实贯彻“德育为先、能力为重”和“育人为本”的原则。

二、量子力学的实验教学

为了让学生从思想上接受并理解量子观念，在学习中透过复杂的数学计算深入理解量子力学的概念和规律，并能主动积极地思考、解决相关问题，我们构建了由思想、演示与创新性实验组成的课内课外教学平台，以辅助量子力学的理论教学过程。

思想实验，又称“假想实验”，是人类按照科学研究的实验过程在头脑中进行的发现和获取科学事实与自然规律的逻辑思维活动，是自然科学家和哲学家经常使用的一种十分有效的研究方法。由于不会受到主客观条件及仪器设备的操作限制，思想实验可以为学生的思维互动启发提供有利的平台。事实上，在量子力学建立与发展的过程中，很多思想实验都起到了重要的推动作用。例如作为量子力学的创始人之一，奥地利物理学家埃尔温・薛定谔提出了著名的“薛定谔之猫”的思想实验，它将量子理论微观领域中原子核衰变的量子不确定性与宏观领域中猫的生死联系在了一起，充分体现了量子力学的奇异性。通过在课堂教学中讲授诸如此类的思想实验可以给学生提供一个动脑“做”理论的机会，这样不仅可以使学生从理性的角度接受量子力学的基本思想并深入理解量子力学的基本概念和基本理论，还可以激发他们对课程的学习兴趣，在无形中培养他们的理性思维、逻辑思维、创新意识和推理能力。

演示实验，即教师在课堂上借助视频、计算机模拟等手段演示实验过程，展示物理现象，引导学生观察、思考、分析并得出结论的过程。量子力学的建立离不开很多重要实验的支撑，如黑体辐射、光电效应等。其中一些实验由于条件及经费的限制目前无法在实验室开展，所以我们可以充分利用丰富的网络资源及Matlab等数学软件构建演示实验的平台，给学生提供一个动眼“做”理论的机会。一方面，通过播放演示实验的视频重现实验过程，加强引导学生对实验的条件、思路和方法等进行思考和分析，培养学生的实验素养和强化他们的实验技能，帮助他们增加感性认识，使他们体会科学的发展过程，克服抽象的物理图景给他们带来的困扰。另一方面，通过利用数学软件实现对量子力学课程中一些问题的静、动态数值模拟，将抽象的量子力学结果形象直观化，帮助学生透过复杂的数学公式推导深入、形象地认识微观粒子的特征，使他们深入理解量子力学的基本原理和基本概念，提高他们运用物理思想进行综合分析的能力。

知识的获得是为了更好地服务于实践，因此为了让学生能将量子力学中所学到的基本理论运用于实践，我们在该门课程的教学中还开设了创新性实验，为学生提供动手“做”理论的机会。首先教师在课堂的教学中始终贯彻科研促教学的思想，有意识地结合具体的教学内容进行近代物理前沿知识的渗透。然后鼓励学生根据自己的实际情况与兴趣并结合毕业论文自由组合选择相应的小课题在教师的指导下进行专题研究，同时对于一些学生在平时教学过程中反映出来的理解上比较模糊或难以理解的部分定期组织专题讨论。该类实验的开设为学生提供了实践的自由发挥空间，可以初步培养学生的数理分析能力与结合自己的兴趣自我发现问题并解决与专业相关领域实际问题的能力及撰写科研论文的能力，同时还增强了学生对量子力学课程学习的兴趣和团结协作精神。

量子力学基本概念范文第2篇

这是一部对于量子力学教科书很有价值的补充教材。它对当代物理学的一般理论框架给出了独特的介绍。这种介绍的焦点集中于概念性的、认识论的和本体论的各个方面的问题。通过追求如下一些问题的答案来发展理论：什么使物质实体一旦形成则既不会坍缩也不会急剧膨胀？什么使得由不“占据空间”的客体（例如粒子物理标准模型中的夸克和胶子）组成的“占据空间”的客体成为稳定的？如此表现出的物质的稳定性成为为什么物理学定律具有它们现有的特殊形式的理由。这些问题是本书关注的中心问题，作者认为这个问题的部分答案是：量子力学。

全书共分3部分23章。第1部分，概述，主要介绍通向薛定谔方程的两种途径：历史的途径和费曼的路径积分方法。为理解相关的理论概念，简略地介绍了一些必要的数学，包括狭义相对论等，力求让读者熟悉基础。含第1-7章：1.概率：基本概念和定理；2. “旧”量子论的简略历史；3. 数学的一些插叙；4，“新”量子论的简略历史；5. 通向薛定谔的费曼途径（第一阶段）；6. 狭义相对论简介；7. 通向薛定谔的费曼途径（第二阶段）。第2部分：深度探讨，从稳定客体的存在导出量子力学的数学形式。含第8-15章：8. 为什么要量子力学； 9. 经典的力：效果； 10. 经典的力：原因；11. 再谈量子力学；12. 自旋；13. 复合系统； 14. 量子统计； 15. 相对论粒子。第三部分：含义，含第16-23章：16. 缺陷； 17. 评价策略；18. 量子世界空间的方方面面； 19. 微观世界； 20. 物质问题； 21. 表现形式；22. 为什么物理定律恰是如此；23. 量子（quanta）和吠檀多（vedanta）（古代印度哲学中一直发展至今的唯心主义理论）。书末尾有一个附录，给出了挑选的一些习题的解答。

本书是作者多年来在印度给大学生讲授侧重于哲学的当代物理学课程的基础上形成的。本书包括某些概念上新的陈述，尽量做到使这种陈述自成完整的体系，而且尽可能的简单，以适合广泛的读者使用。

这是一部从哲学观点讨论现代物理学诸方面问题的专著，作者叙述的内容范围非常广泛，但已经尽可能地简略。对于从事理论物理的教学及相关方面的研究人员是一本很好的参考书。

量子力学基本概念范文第3篇

关键词：量子力学；经典科学世界图景；非机械决定论；整体论；复杂性；主客体互动

Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界

图景。

一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论

经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]

量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。

玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。

经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。

二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论

还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。

量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]

波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。

三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性

从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。

量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。

在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。

四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动

经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。

例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]

量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。

参考文献：

[1]林德宏.科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.

[3]刘敏，董华.从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995,11(9)：25-30.

[5]彭桓武.量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏礼兵，姜巍.近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004,22(5)：56-58.

量子力学基本概念范文第4篇

关键词：量子力学 教学改革 物理思想

“量子力学”作为学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础，同时也是物理学专业及相关工科专业最核心的基础课程之一。20世纪，“量子学说”被作为物理科学研究和人类文明进步的标志性贡献，引起了广泛地重视。通过对量子学说的学习，能够使学生充分利用到所学的理论知识，对问题进行分析和寻求解决方法，提高学生的科学素质和培养其创新能力。尽管如此，但该门课程所涉及的内容较为空洞、抽象，对学生学习造成阻碍，使学生丧失了学习的兴趣，学生也很难熟练掌握量子学说课程的要点。因此，培养学生的学习兴趣是提高教学质量和教学水平的关键，但是如何调动学生课堂学习的积极性，成为了广大教师很棘手的问题。笔者根据近几年的教学模式，综合长江大学（以下简称“我校”）的教学现状，在“量子学说”教学方面，整理出一套符合我校教学实际的改革和尝试，并取得了较好的效果。

1.“量子力学’’教学内容的改进。量子学说的理论与以往所学的传统物理体系大有不同，重点表现在处理问题的方式上，但是却又与传统物理有着不可分割的关系，可以说，量子学说中很多的概念和理论都来源于传统的物理学说。这就要求在学习量子学说的同时，既要摒弃以往学习物理形成的固有思考方式，又要遵循某些与传统物理中相通之处的原理和学习法则。然而，这种思维上的反差必然导致学生在学习时的困惑，除此之外，量子学说较强的理论性也误导学生陷于数学公式推导的烦恼中，从而使学生丧失了学习兴趣。根据这些教学中存在的问题，笔者提出了以下相应的有益改进。

（1）知识条理化，强化知识背景，增强趣味性。量子学说从诞生到最终建立，每一步的发展都经过了缜密、细致、实事求是的分析，并不断地完善和改进。通过介绍量子学说的发展背景，引起学生的学习兴趣，并有利于学生明确量子学说与传统物理之间的区别，同时让学生在发展历程中寻找合适的学习方法，有利于培养学生的科学思维能力。在解释某些理论和原理时，可以穿插讲述其历史背景，方便学生理解。通过这种方式，既能让学生掌握理论知识，又有利于学生区分量子学说与传统物理的区别[1]。

（2）重在物理思想，压缩数学推导。数学在其相关学科的运用，所起到的作用只是一种辅助工具。在物理研究中也不例外，如果过分强调数学的地位和作用，只会本末倒置。因此，在教学过程中，教师应着重加强基本概念和蕴含的区里实质，而不能将物理思想埋没在数学公式之中，应把重点放在物理意义和实际运用上，只有这样，学生才能保持较好的学习热情。

2.教学方法改革。传统的教学模式使学生一直处于被动接受知识的状态下，抑制了学生自主学习的主动性，不仅不利于学生对知识的获取，更阻碍了其创新思维的培养，而且量子学说的理论抽象，很难被学生理解，传统的教学方法，无法被学生接受，并会引起学生的反感，甚至厌学。如此一来，必然打击学生学习的主动性，更降低了学习效率。为了促进学习效率，提高学生学习兴趣，培养其科学素养，笔者在教学模式上，探索出一些有效的措施。

（1）发挥学生主体作用。教师在课堂学习中有着举足轻重的作用，除了传授学生知识以外，还有着更重要的引导作用。在讲解完规定的教学任务之外，还应设定教师与学生的互动环节，通过创设问题情景，引导学生进行思考和分析，使学生对所学的知识进行归纳总结。另外，还可以通过以问题的形式结束未讲授的内容，引起学生的兴趣，并鼓励学生课下利用课外资源寻求答案；还可以以小组的形式，让学生团结合作，对感兴趣的物理理论进行探讨分析，并完成相关的小组论文。

（2）注重构建物理图像。由于物理理论都比较抽象，不利于理解，所以构建图像很重要，它不仅能够完整地表达所要传达的信息，而且能够方便学生理解和记忆。图像简洁、清新的特点，使学生更熟练地掌握物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维也有促进作用。

3.教学手段和考核方式改革。（1）用多种先进的教学模式。采用小组讨论课，可安排小组内讨论，然后是小组之间进行辩论，最后由教师对辩论进行点评和更正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外布置课外论文和邀请知名专家进行讲座都是不错的方式。

（2）坚持研究型教学方式。教学中不再单一地只讲授课堂知识，而是把科研融入到课堂学习之中，结合最新的科研动态，向学生介绍所学的原理在其相关领域中的运用，以引起学生的兴趣。

（3）将人文教育与专业教学相结合。量子概念诞生于1900年，它首次由德国物理学家普朗克引入；1905年，爱因斯坦进一步完善了量子的概念；1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中；1924年，德布罗意通过量子的概念提出微观粒子具有波粒二象性；由此可见，物理学史上，力学从诞生到发展所蕴含的创新思维是迄今为止任何一门学科都难以比拟的，教师和学生一起回顾量子力学的发展之路，让学生了解到量子力学的魅力所在，启发学生的创新思维。

量子力学基本概念范文第5篇

分子与梨子间有个边界，在那儿量子力学的奇特行为消失，出现我们熟悉的古典物理行为。量子力学只适用于微小世界的这种印象，普遍存在于人们的科学知识里。例如，在畅销名著《优雅的宇宙》的第一页，美国哥伦比亚大学的物理学家布赖恩·格林提到，量子力学“提供一个理论架构，让我们理解最小尺度下的宇宙”。古典物理（涵盖量子以外的所有理论，包括爱因斯坦的相对论）则负责最大尺度的世界。

然而，对世界做这种方便的切割，其实是种迷思。很少有现代物理学家会认为古典物理和量子力学具有同等的地位，古典物理应该只是具有量子本质的世界（不论大小）的一种有用近似。虽然在宏观世界可能比较难看到量子效应，但原因基本上跟大小无关，而是跟量子系统彼此作用的方式有关。

一直到十几年前，实验学者仍未证实量子行为可以出现在大尺度系统，如今这已是家常便饭。这些效应比任何人所想的都还要普遍，甚至可能出现在我们身体的细胞里。

即使是我们这些靠研究这类效应吃饭的人，也还没完全理解它所教给我们的、关于自然运作的方式。量子行为很难可视化，也不容易以常识理解。它迫使我们重新思考观察这宇宙的方式，并接受一个新颖又陌生的世界图像。

缠结难解的故事

对量子物理学家而言，古典物理是全彩世界的一个黑白影像，无法完整呈现这个丰富的世界。在旧教科书的观点里，当尺度一变大，色调就不再丰富。个别粒子具量子性质，一堆粒子则变为古典。

然而，关于尺寸并非决定性因素的第一个线索，可以追溯到物理学历史上最有名的思想实验之一：薛定谔的猫。

1935年，薛定谔想出一个病态的情节来说明微观与宏观世界是连在一起的，我们无法画出界线。量子力学说，放射性原子可以同时处于衰变及未衰变的状态；若将原子与一瓶可以杀死猫的毒药扯上关系，使得原子衰变会导致猫死亡，则猫会如同原子般处于模棱两可的量子态。怪异性质由一个感染到另一个，大小在此并不重要，问题是为何猫的主人都只会看到他们的宠物非死即活？

以现代的观点，世界看起来像古典的，是因为物体与环境间复杂的交互作用将量子效应掩藏了起来。例如，猫的生死信息通过光子和热交换，迅速渗漏到环境里。量子现象会牵涉到不同古典状态的组合（例如同时死与活），而这种组合会很快散逸掉。这种信息的渗漏便是“去同调”过程的基础。

大的东西比小的容易去同调，这就是为什么物理学家通常可以只把量子力学当成微观世界的理论。但在许多例子里，这种信息渗漏可被减缓或停止，如此一来，量子世界就会全然显露。

缠结是典型的量子现象，是薛定谔于1935年在那篇将他的猫介绍给全世界的论文里发明的名词。缠结将几个独立粒子捆绑为不可分割的整体。一个古典系统总是可被分割的，至少原则上是如此；由个别组件集合而得的性质，在个别组件里也会有。但是缠结的系统无法如此分割，并且会导致奇怪的结果：缠结的粒子即使互相远离，仍会表现为单一整体，这就是爱因斯坦所称的、著名的“幽灵般的超距作用”。

物理学家通常讲的是电子等基本粒子的缠结。这些粒子可粗略想象为旋转的小陀螺，以顺时针或逆时针方向旋转，转轴指向任意给定的方向：水平、垂直、45°角等。测量其自旋时，必须选定一个方向，观测粒子是否沿着那个方向转动。

为了方便说明，假设粒子表现的是古典行为。你可以让一个粒子沿水平轴顺时针方向旋转，另一个沿水平轴逆时针方向旋转；如此一来，二者的总自旋为零。它们的转动轴在空间中是固定的，测量结果取决于你选的方向是否沿着粒子的转动轴。如果对二者都做水平轴的测量，则会看到两个粒子的转动方向相反；如果都做垂直轴的测量，则完全不会侦测到这两个粒子的转动。

然而，如果是具有量子性质的电子，则情况会惊人的不同。你可以让粒子的总自旋为零，即使你没有给定个别粒子的转动方向。测量其中一个粒子时，你会看到它随机以顺时针或逆时针方向转动，就好像粒子是自己决定要朝哪个方向转。而且，不管你选择测量哪个方向，只要对这两个粒子测量同一方向，则测得的转动方向永远相反，一个顺时针，一个逆时针。它们怎么知道要这样做？这仍然是个极其神秘的性质。不仅如此，如果你对一个粒子做水平轴测量，对另一个做垂直轴测量，则仍可测量到部分自旋，这就好像粒子没有固定的转动轴。因此，测量结果是古典物理无法解释的。

谁在帮助原子排列？

大部分的缠结实验都只用到几个粒子，因为一大群粒子不容易隔绝环境的影响，其中的粒子很容易跟无关的粒子缠结，破坏原始的内在联结。以去同调的说法，就是有太多信息渗漏到环境里，造成系统有古典的行为。对我们这些寻找缠结的实际用途（例如量子计算机）的研究人员来说，保持缠结是一项重要的挑战。

2003年，有一个巧妙的实验证实，如果能够减少渗漏或加以抵消，则大的系统也可以保持缠结。

英国伦敦大学的加布里埃尔·阿普尔等人将一块氟化锂盐放在外加的磁场里，盐里的原子就像旋转的小磁棒，会尽量与外加磁场同向，这种反应表现为磁化率。原子间的作用力就像同侪压力般，会让它们更快排列整齐。研究人员改变磁场强度，然后测量原子排得多快。他们发现，原子的反应速度比彼此作用力的强度所能提供的还快。很显然，在这个实验中有额外的效应帮助原子排列整齐，而研究人员认为这是缠结造成的。若真如此，则盐块里的1020个原子形成了巨大的缠结态。

为了避免热能所造成的无序运动，阿普尔的团队是在极低的温度下做实验（仅千分之几K）。不过，在那之后，巴西物理研究中心的亚历山大·马丁斯·德·苏萨等人以室温或更高的温度，在铜羧酸盐之类的材料里发现了宏观缠结，自旋粒子间的交互作用强到可以抗拒热能所造成的无序。在其他例子里，则必须用外力抵挡热效应。物理学家在越来越大、越来越高温的系统里看到缠结：从以电磁场捕获的离子到晶格里的超冷原子，再到超导量子位。