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变式教学在中国由来已久,被广大教师自觉或不自觉地运用. 心理学研究表明:“概念的本质特征越明显,学习越容易,非本质特征越多,学习越困难”. 所谓变式就是变更概念或问题的认识角度,以突出概念或问题中那些隐蔽的本质特征,以便学生在变式中思维,从而使学生更好地掌握概念或问题的本质规律. 具体来说,变式训练注重问题的情境变化,把一些解决问题的思想和思路相同或相关的题目用变式的形式串联起来,在变式中(条件变化、形式变化、结论发散、适时引深、过程变化、背景复杂化等等)求不变,从而使学生在解决变式的问题中,感受知识的形成过程,并获得对知识的概括性的认识,提高学生识别、应变、概括的能力,促进学生思维的发展.
变式训练其主导思想是:面向全体学生,抓基本,重宗旨,促进全面发展,提高学生综合素质. 其教学思想采用从特殊到一般的归纳法,这有益于学生创新思维的发展. 其教学方法不同于传统的“灌输”法,也不同于“题海战术”,它是在教师的指导下,放手让学生自己去探究、尝试、归纳、总结,从而使学生解决问题的思路由窄变宽,由低到高,分析问题、解决问题的能力逐渐提高,主动钻研的精神和创新思维得到培养,创新能力得到增强.
二、变式训练在数学解题教学中的实施
数学教学离不开解题训练,变式训练作为在数学解题教学中实施的一种手段,要求教师要有组织地对学生进行变式训练,训练的思维性要有一定的梯度,逐渐增加创造性的层次. 变式训练可以实施在数学解题教学的不同阶段,如用于对概念的理解、掌握和形成的过程中;用于巩固知识、形成技能的过程中;用于对问题引申的过程中;用于解决问题的过程中;用于阶段性综合复习的过程中,等等. 学生通过变式训练,解决这些变化性的问题,便能更清楚地理解概念的本质,更快地探求解题规律并形成技能.
1. 用于对概念的理解、掌握和形成的过程
每一个数学概念都有一个形成的过程,在进行对数学概念的教学过程中,教师向学生提供变式,让学生体验这个概念的形成过程,促使学生对相关知识进行比较,分析出其中最本质的成份,并对它们进行概括. 如在学习三角形的高这一概念时,教师为学生提供一些在形状(锐角、直角、钝角三角形)位置等方面变化的不同三角形的高的典型题目,让学生从多角度理解并对几种典型高的变式进行思维加工,从中抽象、概括出三角形高的概念. 同时,通过变式训练,使学生懂得怎样从事物千变万化的复杂现象中抓住本质,举一反三,从而培养学生的概括能力以及思维的深刻性和灵活性.
2. 用于巩固知识、形成技能的过程
变式训练不仅在形成概念的教学中具有重要作用,而且在掌握知识,启发思维,形成技能中也具有着重要作用. 在学习了概念后,教师或学生若能把课后练习或习题进行选择分类,排列层次,适当变式,然后进行训练,会收到事半功倍的效果. 如学习了平方差公式后,教师对书后习题适当调整或进行变式,并做有序练习:①(3x + 2y)(3x - 2y);②(m + 2n)(2n - m);③(-2a + b)(-2a - b);④(-5a - 3)(5a - 3);⑤(-m + 1)(-m - 1)(m2 + 1),效果定会良好.
3. 用于数学问题引申的教学过程
适时地对数学教学中的问题进行引申变式,可以培养学生的应用能力和创新能力. 如对高中解析几何题:ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率乘积等于- 求顶点C的轨迹方程. 进行引申变式练习,变式1:若边AC,BC所在直线的斜率乘积为 求顶点C的轨迹方程. 变式2:若两个顶点A,B的坐标分别是(a,0),(-a,0),边AC,BC所在直线的斜率乘积为- a > b),求点C的轨迹方程. 变式3:若AC,BC所在的直线的斜率乘积等于 a > b),求点C的轨迹方程. 变式4:若AC,BC所在直线的斜率乘积等于常数k(k ≠ 0),求点c的轨迹方程. 学生通过解决这些变式性的题目,可以创造性地发现椭圆和双曲线还可以有新定义.
4. 用于解决问题的过程
在解决数学问题时,一条基本思路就是“将未知的问题化归为已知的问题,将复杂的问题化归为简单的问题”. 但由于未知(复杂)问题与已知(简单)问题之间往往没有明显联系,因此需要设置一些过程性的多层次的变式,在两者之间进行适当铺垫,作为化归的台阶,从而使学生对问题解决过程本身的结构有一个清晰认识,这有益于提高学生解决问题的能力,同时也培养了学生的创新思维.
当然,变式训练还可以实施在数学解题教学的其他过程中. 同时变式训练的方法可以灵活多样,可以是教师有组织的变式训练,也可以是学生自编题目进行的变式训练. 变式训练可以灵活多样,可以是一些相关题目组合,也可以是一个题目分层次的变化,等等.
关键词:中学物理教学;创新思维培养;策略
社会发展靠的是人才,人才的质态体现在科学素养的高低上,而创新思维能力则是科学素养的核心组成部分。新课标要求物理教学在传授知识同时注重能力培养,特别要重视探索能力、发现能力和创造能力的培养。物理学作为自然科学的基础学科,蕴涵着许多个性思想方法和思维方式,是培养学生创新思维的极好素材。中学生正处在思维发展的最佳时期,因此,借助于高中物理教学培养学生创新思维能力,应是高中物理教育的根本目标。
一、创新及创新思维
创新,是指在前人发现、发明的基础上,提出新的见解或观念,采用新的策略和方法、技术,开辟新的领域,创造新的事物或得到新的发现和发展。创新主要追求的是“突破”、“新异”和“独特”。创新与创造含义不同,创造是“无中生有”,而创新则是“有中变新”,但二者都含有一个共同内核――创造性思维,都是通过发明、革新创造出新的思想、技能和物质等产品。
创新能力的源于创新思维。创新思维是指人们对未知事物有创见性的思索。创新思维需要人们突破思维定势,把已掌握的知识、信息加工整理或重组,从新的角度寻找解决问题的思路和方法,达到成果创新的目标。
创新的内容一般有观念创新、知识创新、方法创新、技术创新等。结合创新的一般性和高中物理教学的特殊性,高中物理教学中创新的主要内容是知识创新、方法创新和技能创新,相应地,高中物理教学中创新思维的培养,主要以物理概念、规律和原理的认知过程,物理思想方法包括实验原理和设计方案的巧妙迁移和重构过程,物理知识在新情境中的综合运用过程等方面为平台开展创新教育探索。
二、物理创新思维的基本形式
物理创新思维是由多种思维形式相互作用、协调配合和加工重构而成。
(一)形象思维与抽象思维协调配合。物理形象思维是借助物理表象为思维材料,按照形式逻辑规律进行的思维。物理表象是物理形象在人脑中间接和概括的反映。物理学中许多新的实验构思、新的模型建构、新的理论形成、新的解题思路打开等都归功于形象思维的创造性。
物理抽象思维是以物理概念为思维材料,以判断和推理形式反映物理客观规律,实现对物理事物本质特征和内在联系的认识过程。物理抽象思维的创新作用主要通过辩证思维发挥出来。没有辩证思维的参与,创新思维的展开将寸步难行!
(二)发散思维与收敛思维的协调配合。物理发散思维是以要解决的物理问题为中心,充分发挥想象力,突破旧知识框架的束缚,大胆地进行知识、观念和方法的重新架构,立体多方位地推测、想象、联想和假设,试探性地提出多种解决问题方案的思维过程。物理收敛思维是以要解决的物理问题为目标,从不同的方向和角度集中指向这个目标。在物理创新思维中,发散思维起作最主导的作用。物理上的许多理论模型、发明发现和奇妙的解决问题方法等主要靠发散思维。但任何一个完整的创新性活动过程,都是要经过由发散思维到收敛思维,再到发散思维的多次循环,才能创造出问题解决的最佳途径和方法。
(三)求异思维与求同思维的协调配合。物理求异思维是指在解决某一物理问题时,追求思维角度和方式差异性、多样性和新颖性,借助于发散思维来实现。物理求同思维则是指寻求思维的统一性,揭示各种解决问题方法之间的本质联系,借助于收敛思维来实现。在创新思维中,求异思维虽占主导地位,但离不开求同思维的审度作用。求异思维提出创新的设想,求同思维则对创新设想冷静分析,二者几度交叉,逐步逼近最佳创新方案。
三、高中学生物理创新思维的特点
创新思维是创造性思维重要组成部分。创造性思维大致可分为三个不同层次,第一层次是经长期艰苦研究和探索而创造出前所未有的非凡成果,如物理学家和科学家们重大发现和发明;第二层次是在原有知识经验基础上,经加工重组改造而形成的对社会有价值的新的知识和物质产品;第三层次是经过自己的智力活动,产生对本人而言是前所未有的、新颖的、有价值的成果。后两个层次属创新思维层面。每个人都具备创造性思维的潜能。只是在不同年龄阶段,因受知识、智力条件和动力因素制约,表现出不同的创造性思维层次,产生出不同价值层次的成果。高中学生物理创新思维,因受知识、年龄和心理等因素的限制,一般都处于第三层次,即通过自己智能去发现、掌握前所未知的物理知识和技能,并迁移到各种实际情境中去灵活运用。这些物理知识和技能虽都是前人创造性思维的成果,但对高中学生来说都是新的陌生的,他们获得这样的成果自然需要创新思维能力。
关键词:立意;深意;探索
怎样在写作教学中培养学生的创新精神和创新思维能力呢?我在十几年作文教学中注重从以下几个方面启迪学生思维,收到了较好效果。
一、指导学生从多角度立意
写出文章的灵活性要发展学生的写作能力,培养学生的创新思维能力,就要从多个方面为学生创设良好的写作环境。“情以物迁,辞以情发”,情是随事物的变化而变化的。事物在变化,作者的喜怒哀乐也就不同;用来表达思想感情的语言也就不同、文章才能写出灵活性。
宋代郭熙说:“春山淡冶而如笑,夏山苍翠而如滴,秋山明净而如妆,冬山惨淡而如睡。”同样是山,时令不同,情态各异。金代许古有:“夜山低,晴山近,晓山高”之说,同样是山,时光不同,对山的远近高低的感觉也就不同。元代的张养浩疾书:“云来山更佳,云去山如画,山因云晦明,云共山高下”。由于云的位置不同,山便或明或暗,展现出不同的画面。以上三例,均从不同角度创设不同环境,写出了文章的灵活性。笔者以上述典型为例子,引导学生从多角度立意写作,并以续写《滥竽充数》为题,引导学生从十几个角度去立意着笔。
二、引导学生挖掘文题深意
写出文章的鲜明性,新颖、独到、奇特是创造想象的本质特征。通过引导学生挖掘题材深意,是培养学生创新意识,训练学生创新能力的重要途径,也是学生写出主题鲜明的作品的重要思维方式。
在写作中培养学生的创新精神,训练学生的创新思维能力,就必须以课本为轴心,能动地向学生的各个生活领域延伸、拓展,让学生投身生活,在生活中学习写作,并培养学生热爱生活的感情。要让学生从平凡生活中发现闪光点,是让学生写出观点鲜明的重要途径。学生王宇在参加学校一次劳动时,忽然狂风大作,大雨倾盆,学生纷纷收拾工具到学校躲雨,等到雨稍小点,他到门口探望,发现教学楼因水路阻塞而积满了沟水,积水快涌到我班教室,却有一个女生在大雨里手握锄头,吃力地在疏通水路,她浑身成了落汤鸡却全然不顾。看着那身影在微茫的细雨中晃动,他心里很不平静,于是写下了《向她学习》的课外作文,写出了新意。我在班上的优秀课外作文评奖会上宣读了他的作文,并引导学生要写出主题鲜明的作品必须有生活激情,注意在平凡的生活中观察,写出实感,写出深意,文章就有了鲜明性。
三、正反选用
写出文章的可逆性是思维的逆向发散,让思维形成对立面,从问题的相反方向进行多方面探索。让学生在探索中选择新思想,创立新形象。
四、深入社会
努力探索,写出文章的实践性社会需要创新,创新需要实践,实践需要检验创新效果,学生在作文中所表达的创新思想,是需要经过实践进行实验的。
古人有钻木取火之说,后来又有人提出异议。我班的课外活动小组在撰写科技小论文时,一个学生为弄清原因,对此做了30余次实验。反复探索,最后发现钻木还是可以取火的。他根据实验情况写了科技小论文《也谈钻木取火》,以真实感人的事实阐明了钻木取火的道理。可见,通过实践,提高认识,就形成创新思维。
关键词:创新意识 问题教学 变式教学
具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力、最受欢迎的人。提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题。如何培养学生的创新意识,是教师在教学中必须处理和解决的问题。下面我将谈几点关于培养创新意识的一些看法和体会。
什么是创新意识?创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出同题,进行探索和研究。
培养学生的创新意识,主要依据下面两个途径:问题教学和变式教学。
一、“问题是数学的心脏”,课堂教学中要注重问题的教学,以问促思,以问促创新意识的培养
著名数学家华罗庚教授年轻时在学校当教师,特别鼓励学生向教师提问,他总是想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦和自信,从而对数学学习充满兴趣,有利于培养学生的创新意识;好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识积极的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点,从而获得主动发现的机会。
1.问题的来源及选择。著名教学家陶行知先生曾说:“发明千千万,起点是一问,禽兽不如人,过在不会问。”俗话说:“学问学问,要学要问。”对于问题,教师应该把它作为教学的出发点,最好能由学生根据情境自己发现问题,将发现问题的主动权交给学生,让学生展示问题的过程,因为对一个人的创新能力来讲,发现和提出问题的能力是至关重要的。例如,教学新的内容之前,最好要安排学生预习,目的在于学生自己发现问题,找出疑难,并且尝试解决问题的办法。对称和旋转是初中学生学习中的难点,开始的教学时,学生很难理解,为了完成这一教学任务,我先让学生预习,并且尝试制作教具和学具,结合生活实例,来初步理解。课上再让学生展示自己的制作,配以解说,看看大家谁的理解更准确。这样使得同学们共享了探究成果,相互学习提高。
2.问题的解决。通常的做法,教师要尽可能地让学生参与活动,将学生作为活动的主体,要充分发挥数学交流的教学功能,促进学生思维的交互作用,培养学生的创新意识;要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结,问题是怎样想到的?是什么使我这样想的?为什么这样想?将引导思维的方法、策略进行提炼,让学生分析把握,为今后创新思维打下基础。纽厄尔与西蒙提出了问题解决的信息加工过程。问题就是刺激,它对于问题解决者而言是外来信息。问题解决者通过感受器来接受信息。接受信息过程即信息输入过程。它是认知的门户,也是认知的出发点与基础。它是人们(问题解决者)通过感觉器官接受的外界刺激,即感知。感知的主渠道是观察。接着是把信息通过转换,使外界的信息变成主观性的信息。主观性的信息在中心加工器中进行加工,即思维。在加工过程中,其信息不仅来自外来的信息,也来自记忆中的信息。加工后的信息还可贮存。
二、课堂教学中广泛采用变式教学模式,培养学生的创新意识
【关键词】新课标;小学数学;创新;有效性
小学数学教学阶段是对学生以后学习更抽象数学知识的奠基时期。在这个时期,要使学生充分享有学习的主动权,调动学生的积极性,发挥学生的主体作用。小学数学教学过程是在教师主导下,学生个体主动认知的过程。然而,如何做好小学数学教学呢?
一、从感性认知到理性认知思维能力的培养
对思维能力的培养首先是培养学生的观察力,而观察力是与事物的形象性密切相关的。形象性是人们接触事物中的第一感觉,小学数学教学自不例外。只有提供较多的具体事例,使学生在思维过程中积累起丰富的感性材料,就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法,培养学生的思维能力。
在培养学生观察力的过程中,要引导其不仅观察事物的表面现象,而且要透过现象观察事物的本质,即从感性认识上升到理性认识,要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。例如:对立方体(长方体)的认识,教师手里拿着一个长方体教具告诉学生,要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的?教师将学生举出的物体画在黑板上,再引导学生观察,使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同,但都是长方体。这时,学生只看到了长方体的表象,在这个基础上,还要引导他们观察长方体的本质特征,要他们从三个方面(面、棱、顶点)观察长方体共有几个面?有几条棱?相对棱的长度怎样?有几个顶点?然后由学生报告观察结果,教师将这些数据分别列出来。据此,教师进一步要求学生观察长方体有什么特征?这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是:有6 个面,每个面都是长方形,相对面的面积相等;都有12 条棱,相对棱的长度相等;都有8 个顶点。教师在肯定了学生对长方体认识后,把几种长方体斜放在不同的位置,问学生是否还是长方体?通过观察,学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点,与放置无关。这种从感性到理性的讲解过程,使学生易于接受,又发展了观察事物的能力,教学效果较好。
二、培养学生的探索能力
“探索是数学教学的生命线”。适时、经常地组织学生进行探索性学习,有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学,学生从被动接受变为主动探索、研究,确立学生在学习中的主体地位,促进学生独立思考,培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生,都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题,如果设计的问题不具有挑战性,就不能使学生产生创造性的欲望。
三、培养学生的思维批判能力
没有批判就没有创新,因此,批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性,是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。设计一些陷阱式的思维问题,可培养学生的批判思维能力。例如:在教学中我们经常看到这样的现象,当一个问题正面学习完以后,仅有大约百分之六十的学生基本掌握了,有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错了,因此,应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中,当讲完某一数学知识后,我会故意设陷阱给学生,创设下列情境:一是使学生口欲言而不能,心欲求而不得;二是诱使学生“上当”、“中计”,经过分析批判后才恍然大悟。这种方法对事物正确认识的程度是正面培养所达不到的。
四、培养学生的逆向思维能力
在课堂教学中,教师应尊重学生的主体地位,尤其是在实行素质教育的今天更应该如此。教师在课堂上要鼓励学生主动探索与创新。因此在数学课上可以采用引导和训练学生用逆向思维解题,激发逆向思维的兴趣。
如:在讲解“有一筐苹果,甲取出一半又1 个,乙取出余下的一半又1 个,丙取出再余下的一半又1 个,这时筐中只剩下1 个苹果。问筐中原来共有多少个苹果?”此题如果从正面解题容易使学生陷入困境,于是,教师可以引导学生进行逆向思维,由此可以这样引导:丙取之前共有多少个苹果呢?(4 个)乙取之前有多少个苹果呢?(10 个)甲取之前有多少个苹果呢?(22 个)这即为筐中原来总的苹果数。这样,既训练了逆向思维,又解决了数学问题,可谓一举两得。
五、培养学生的概括能力