初中数学绝对值知识点
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初中数学绝对值知识点范文第1篇
【关键词】含字母代数式；数轴；绝对值
绝对值这一课程作为初中数学的重点内容之一，也是较难理解的内容，如果学好绝对值的知识，对于以后有理数的加减法以及二次根式的学习都能起到非常重要的作用，为高中的数学学习也起到非常重大的意义。但是，很多学生在初中绝对值学习中就没有很好的掌握好绝对值的相关知识，以后在其他知识点的学习上就会非常吃力，造成断档的现象。所以，以下是本人根据多年的数学教学经验，对初中绝对值学习中容易出错的原因进行分析，然后提出自己对绝对值这一知识点学习上提出一点建议，仅供其他教师借鉴和讨论。
1.绝对值易错分析
1.1对字母掌握情况不佳
初中刚刚接触到代数知识点的时候，也是由小学的基础数学学习向代数过渡的一个过程，其中比较重要的就是有字母的加入，让字母代替数字。绝对值的概念应用如果都是在有理数上还是特别容易理解的，但是加上了字母或者是含有字母的式子，有些同学理解起来就会比较困难。
例如，在绝对值的学习中，很多同学认为|a|=a，|-a|=a这个式子是成立的，那是因为学生把a看成了一个具体的数字，而没有认识到字母代表的是多种含义。而教师也没有意识到学生对于字母的实际想法，所以，教师并没有把教学重点放在对字母a的讲解上。这样的话，学生对于字母代表的含义就很淡薄，不知道这样的字母既可以是正数，也可以是负数还可能是零，所以，在做题中就会比较迷茫。遇到带字母的式子就会出现错误，教师的讲解也没有到位，久而久之就会让学生产生畏惧的心理，遇到带字母的式子，就会存在比较胆怯的心理。
1.2没有利用好数形结合
在课本上，关于绝对值的定义是这样的：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。在这里，距离就是点与点之间的长度，长度一定是一个正值，那么也就是说明为什么a≥0了。除此之外，为了能够更好的理解数轴的实质内容，就必须在教学中运用分类的思想，先让学生了解数轴的相关概念，明确数轴上是以0为分界点的，由这个点将有理数分成了左边（负有理数）和右边（正有理数）这个部分。在进行这一知识点的学习中，还需要着重向学生表示：所有的有理数都是可以在数轴上表示出来的，这样能够在学生的脑子里初步的建立数形的对应，并且让学生可以在脑海里确认之前学习过的正有理数与负有理数之间的关系，对绝对值的概念更加的熟悉。但是，有些教师在教学的过程中，并没有很好的运用分类的思想，把知识点一下子都灌输学学生之后，让学生还是保留着原有的旧的概念，在思考问题的过程中也没能做好数形结合的方式，最终导致了学生对数轴概念掌握不够好，影响绝对值概念的理解和学习。
2.关于绝对值教学建议
2.1突破难点
让学生可以更好的理解绝对值中出现的字母，最难的就是怎样让学生可以懂得上文例子中出现的a
2.2要求学生可以利用数轴真正理解绝对值的含义
绝对值的概念即具有几何意义又同时具有代数意义这两种不同的定义方式，而课文上讲的绝对值的几何意义，是点a到原点之间的距离，这样对于学生的理解也具有更好的意义，帮助学生的理解。
例如：两个学生从校门口出发分别往东走了40米，另一名学生往西走了50米，问题是，他们谁离学校的距离更远？如果在数轴上看的话，学校是原点，向东走就是正数方向，向西走是负数方向，用有理数表示就是一个是+40，另一个是-50，按照正负数考虑，肯定是40要大于-50，但是，如果按照距离来测量，是没有正数与负数之分的，这里的正确答案就要运用到绝对值的相关概念，是向西走了50米的同学离学校远。
2.3取特殊数值
如果题目中给出的条件没有其他的特殊性要求，就可以根据条件选取相应的特殊值，然后带入到题目之中，这样可以简化一些关于求值方面的问题。例如，字母a、b、c，此三个字母都是非零的实数，且a+b+c=0，试求|a|ab|bc|+|b||bc|的值。给出这样的式子，可以试一下用特殊值带入的方式进行解答。
解：a、b、c为非零实数，故可取特殊值：令a=-1，b=-2，c=3，原式=|-1|×（-1）（-2）×|-2×3|+|-2|×|-2×3|=-12+12=0。做题的步骤简化了很多。
2.4具体数字与字母之间的转化
不断的加强训练不仅可以对学生进行锻炼，还能保证学生养成综合分析的意识和综合锻炼的能力，在学习的过程中可以逐渐的加深对学科的认识和进一步的学习，保证问题找到最优的解决方案。绝对值的学习是通过字母和数轴之间的关系提炼出来的，对于初中学生来说学习起来还是一时很难适应的，教师必须先用数字来进行体现，然后再过渡到字母上，这样才能让学生慢慢的解决学习中出现的疑惑，也就对于绝对值的学习更加明确。教师还需要对不同学生进行分析，然后把学生的学习情况分成各个不同的阶段，找到对应的习题进行练习，这样才能让绝对值学习更加容易。
例如，给学生的命题是|-3|的绝对值是多少？对于实数学生会很容易得出答案，在答对之后，教师就可以把3换成字母a，让学生解答|-a|的绝对值是多少？在是数字的时候，答案会非常的清晰，而换成字母的时候，之前有数字命题的过渡，能够让学生解题起来更有思路。
总之，绝对值虽然是初中学生学习数学过程中的一个难题，学生在学习中也会非常的苦恼，但是，这一学习中把影响学习进程的原因解决，找到解决问题的方法，这样就可以更好的帮助学生们打下基础，更好的进行以后的学习。
【参考文献】
初中数学绝对值知识点范文第2篇
关键词：分类思想；初中数学；教学研究
近几年来，在中考试卷中出现了越来越多的分类讨论试题，这类题目主要考查学生分析问题与解决问题的水平与能力。但是，很多学生因为分类思想的意识不全，造成了结果不完整，得分率不高。下面详细地谈论一下数学分类思想在初中数学当中的渗透。
一、培养分类意识，渗透分类思想
在日常生活中学生都有分类的经验，比如，文具的分类，衣服的分类等，老师可以把学生的这些经验迁移到初中数学的学习中，将分类思想渗透教材学习中，充分挖掘教材，帮助学生形成大的知识板块。比如，在学习不等式的性质、绝对值、数的分类等知识点的时候，都可以渗透分类思想。
比如，在复习“绝对值”的意义这一章节时，可以进行如下分类教学：通过对负数、正数、零的绝对值的复习，指引学生学会分类讨论的学习数学的原则。再比如，比较两个有理数的大小时，就可以分成正数与负数、正数与零、正数与正数、负数与负数、负数与零等情况来讨论，通过上述的这些讨论，进而引向负数与负数的大小比较。
二、教授分类方法，提高学生的思维缜密性
分类方法就是让学生学会选取合适的标准，然后根据分类对象的属性，进行不遗漏、不重复的划分，再对每一类的划分进行详细的解答。掌握分类方法是解决数学问题的关键。
比如，根据图像的相互关系和特征进行分类。按照三角形的角进行分类，可以分成：钝角三角形，锐角三角形，直角三角形。根据圆与直线的交点的个数，可以分成：直线和圆相交，直线和圆相切，直线和圆相离。在证明“圆周角定理”的时候，因为圆心的位置可能在角的外部、角的内部、角的边上，因此在进行证明的时候，要根据这三种情况分别进行证明讨论。
三、分类讨论，提高学生科学解题的能力
在初中数学教学过程中，有很多的公式、法则和定理都需要学生进行筛选和分类讨论。教师在讲授这些知识点的时候，要不断地给学生灌输这种分类思想，让学生明白只有进行科学、合理的分类讨论，才有可能得出正确的、完整的结果。如果不对问题进行分类讨论，往往会出现遗漏或者解题不完整的现象。与此同时，学生利用分类讨论的思想解决数学问题，还可以帮助学生掌握知识背后的规律，提高学生思维的缜密性和条理性。在学习过程中，一般有两类情况需要进行分类探讨：第一类是根据几何图形中出现的线与点的不同位置的具体情况进行分类讨论；另一类是涉及方程或者函数或者代数式，需要根据未知数的取值范围不同，进行不同情况的讨论。
比如，等边三角形ABC的边长是3，三角形ACD是一个角为30度的直角三角形，现在三角形ABC与三角形ACD组成一个四边形ABCD，根据题目画出ABCD这个四边形，然后计算ABCD这个四边形的面积。在进行这个问题的讨论时，就应该分类进行讨论，边长AC可以作为直角边也可以作为斜边，针对这两种情况进行详细探讨。
综上所述，本文针对初中数学的学科特点以及初中生的认知发展水平，从三大方面：培养分类意识，渗透分类思想；教授分类方法，提高学生的思维缜密性；分类讨论，提高学生科学解题的能力，提出了数学分类思想在初中数学当中的渗透教学研究。
参考文献：
[1]彭林，刁卫东.中考数学命题热点与规律探析.中小学数学，2009（1）.
初中数学绝对值知识点范文第3篇
关键词：数学教学；程序设计
一、新课标的要求
新课标指出数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程.数学教学即是数学活动的教学，学生要在教师的指导下，积极主动的掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动的学习态度，同时使身心获得健康发展.
根据新课标的要求，教师在课堂程序设计过程中一般要把握以下原则：
1.全体性、开放性原则
要把握这个原则，必须让学生群体参与，让每一学生参与到教学活动中来，实现师生的情感交流，这样才能激发学生的学习热情和思考问题的主动性，加速知识的内化过程，形成科学的思维方法.同时，还要求教师在具体的课堂教学活动中考虑课堂提问的实效性，梯度性原则，注重课堂提问的反馈评价.
2.主动性原则
要把握主动性原则，教师在课堂教学活动中，要采取灵活的方式，比如采用作业形式多样性，增强讲解的趣味性等，使学生主动参与学习活动，由于数学知识具有鲜明的结构性特点，知识点的连贯性比较强，教师还要注意教学的针对性和实效性.
二、认识论和中学生学习心理特点
认识论告诉我们，学习的过程就是人们不断发现和认识真理的过程.科学知识特别是数学知识是几千年来人们发现和认识自然界的成果的积累，本身属于真理的范畴.
感性认识和理性认识是辨证统一的，人的认识活动总是由感性认识升华到理性认识的过程.
初中生学习数学知识的过程属于对真理的认识过程，只有在遵循认识规律的情况下，才能更快更好的学习和掌握阶段内要求的数学知识.
另一方面，初中生正处于人生的青少年阶段，思维活跃，才思敏捷.他们具有发展的联想、推理、抽象、创造性思维等特点.思维能力向深化和扩展方向发展.他们兴趣广泛，、思想活跃、敏感、喜欢进行奇特的幻想，接受新事物比较快，容易通过形象思维方式认识新事物.
三、课堂教学程序设计
1.课前关联复习
结合数学知识的结构性特点，笔者在课堂教学程序设计中安排课前关联复习一个环节.本文以初中数学绝对值一节的数学教学为例来说明具体的课堂教学程序设计过程.课堂开始时，老师可以带领同学们回顾前面章节中学到的关于正数，负数，数轴以及相反数的相关知识点，为接下来同学们更好的接受和理解绝对值的定义做好知识准备.
2.循序渐进和师生互动
根据上述人们认知规律和青少年学习心理特点，课堂教学程序设计应更多的体现循序渐进原则，使学生在科学的认知活动过程中更容易接受和理解相应地数学知识，同时对同学们养成正确的思考习惯、学习方法，提高学习效率也是很有帮助的.另外，在课堂教学程序设计中精心设计了师生互动环节，遵循新课标中所要求的全体性、开放性、主动性原则.
承接上述教学实例.绝对值教学的重点之一是让同学们学习并理解其两种意义：几何意义和代数意义.几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）零的绝对值是零.
经过前面的关联复习，同学们的思维开始活跃起来，期盼着在老师带领下去揭开和认识将要学习的新内容的真面目.绝对值的代数意义抽象性较强，开始时同学们不容易接受和理解.教师在知识编排和讲授过程中可以采用、图形结合、循序渐进的方法组织课堂教学活动.
于是接下来，教师可以在黑板上画出一个数轴，借助于具体的几个数，如1，5/3，2.8，4等和-1，-5/3，-2.8，-4等在数轴上的图示，讲解教材中绝对值的定义，这样就把抽象的绝对值概念转化成数轴上的一点到坐标原点的距离.自然地，教师在这个过程中引入绝对值符号，记法，并辅以板书“│1│=1，│5/3│=5＼3，…，│-1│=1，│-5/3│=5/3，…”利用图形的直观性和数形结合的方式让同学们通过形象思维对绝对值的几何意义有了初步的理解：原来绝对值和线段的长度有关联，以线段长度来表示一个数的绝对值.
初中数学绝对值知识点范文第4篇
关键词：交流 用时 知识整合
作为数学教师，尤其是初中数学教师，我越来越发现不能把数学教学看成是简单的记公式和做题。在数学教学中，数学教师需要培养学生的数学思维。只有培养学生的数学思维，学生掌握了正确的数学学习方法，他们就不会再害怕数学，进而才会有兴趣去学数学，学好数学。
初中学生普遍害怕数学，从内心深处很多学生就认为自己根本就学不会数学，更谈不上学好数学了。在接触数学之前，学生就怵数学，他们本身就怀着一种抵触心理去学习，这样怎么能真正地学进去呢？在和学生交流的过程中，我发现学生不是不想学，而是他们存在一种错误的认识：“只有脑袋聪明的人才能学会数学，像咱们这种脑袋跟得上进度就不错了。”他们对自己的要求本来就低，再加上初中生自我控制能力低下，贪玩、不求上进，久而久之，成绩一旦下去，以上这些就成了他们不学数学的很好的借口和理由了。
作为数学教师，我们要循序渐进地指导学生学会数学，我在教学中经常采用以下方法，效果还不错。
1.多和学生沟通，消除学生的畏惧心理。一般情况下，我会在课前提前进入教室，一方面，学生看到教师来了会提前准备好数学课本，提前把要讲的内容预习一遍，这样学生在课前对所学内容有所了解，课上在听讲的时候他们自然会有所侧重，不会的地方，在听讲的时候就会集中精力。另一方面，作为教师，我通常会在课前和学生去沟通，谈谈学习、谈谈他们对数学的看法、谈谈他们平时的学习方法，让学生发现数学教师并不怕，数学教师很可爱，让学生喜欢上数学教师，那学生喜欢上数学自然就是水到渠成的事情了。
2.上课过程中，教师不要有板有眼地只讲书本知识，应适度地穿插一些幽默的小笑话，调动学生的积极思维，防止学生注意力不集中。长时间的听课会使学生产生倦怠感，思维活性会下降，课堂上教师适当地讲小笑话不仅不会影响思维进度，相反，会增强课堂活跃度，激发学生的学习兴趣。
3.给学生课上留足体悟、整理的时间，教师不要一味地讲课。教师一直讲课未必效果就好，教师在课上应给学生留有一定时间，让学生有充足的时间自学、自我整理、相互讨论，教师要充分地相信学生，相信学生的实力。比如，关于数轴的知识点整理，给学生时间，让他们工整地整理到本上，形成自己的知识网络：（1）画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（3）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。（4）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。关于绝对值的整理。如果学生真正地把数轴知识掌握了，绝对值的知识，教师稍微一点，学生就能明白，看似前面花了大时间，其实后面的一切就水到渠成了，教师讲解起来就会简单得很。绝对值：（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。（2）正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
接下来，讲解一段时间后，要和学生一起回顾所学，一起进行知识点的总结和归纳，让学生形成知识网络和知识的结构框架，一起进行查漏补缺，做到举一反三、熟能生巧。我们可以先回顾每一章节的知识点，针对自己的学生实际，出一套切实可行的试卷，以考试的形式来完成对知识点的考查。这样学生和教师可以对这一章节的知识点做到心中有数，整理时也就有所侧重了。把每一章节的知识回顾以后，再进行综合训练，考查学生的思维训练能力和知识的灵活运用。当把所学部分整体回顾以后，教师就可以留足时间让学生自己去整理知识点了。
比如，学生整理的有理数、有理数的运算部分：有理数：（1）整数正整数/0/负整数。（2）分数正分数/负分数。有理数的运算：加法：（1）同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。（2）异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。（2）任何数与0相乘得0。（3）乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：（1）除以一个数等于乘以一个数的倒数。（2）0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。我发现学生整理起来还是很到位的。
初中数学绝对值知识点范文第5篇
1.互动教学法
互动教学法是一种高效的初中数学教学方法，是新课程背景下大力提倡的教学手段，更是对传统教学模式的突破。初中数学教学中如果单纯依靠教师讲解灌输，就会加大学生学习和理解上的难度，不利于学生理解复杂的数学知识内容。因此，教师在具体教学中要善于运用互动教学法，引导学生积极参与教学活动，锻炼学生思考和解决问题的能力，通过学生之间及师生之间的互动沟通，使学生更深层次地对问题进行探讨和理解，这样学生的主体价值就能得到充分发挥。教师要善于为学生营造互动氛围，鼓励学生参与师生探讨活动，引导学生共同思考和解决数学问题，促使学生自觉主动地思考问题，并在师生讨论和探究之下解决数学难题。例如，讲解圆与直线的关系时，教师可以针对本课重点内容引导学生对以下几个主要问题进行积极探讨，加强教师及学生之间的交流互动：圆与直线有哪几种位置关系？就圆与点的位置关系而言，圆的半径和圆心到直线之间的距离存在着何种数量关系？针对这两个主要问题，学生如果一味独立思考，就难以全面概括和解决这一问题，而通过学生之间进行小组合作讨论及和教师有效互动的方法，能更加全面地分析问题，补足已漏的知识点，从而全面概括和解决数学问题。互动教学法在初中数学教学中的应用有利于学生主体作用的发挥，同时在增强教学效果和提高学生学习质量等方面发挥着重要作用。
2.情境教学法
情境教学法是一种高效的数学教学方法，能够根据数学教学内容为学生创设与之相适应的学习情境，促使学生在融入情境的过程中深层次理解和掌握数学知识，提高对抽象知识和问题的解决能力。因此，教师要善于运用情境教学法开展数学教学，选择学生感兴趣、贴近学生实际生活及满足学生学习需要的内容为学生创设生动形象的学习情境，确立和发挥学生的主体作用，并给予学生正确的学习指导，帮助学生内化知识和提高数学学习能力。情境教学法在数学教学过程中的基本应用思路是：第一步，从初中数学教学及学生实际出发创设教学情境，并根据数学教学内容中的重点和难点提出问题。第二步，引导学生观察情境，增强学生的学习和情感体验，使学生对问题进行有效猜想。第三步，充分调动学生的学习积极性和数学思维，引导学生深入研究数学问题。第四步，引导学生将解决问题中获取的学习方法和知识进行灵活应用，进而达到触类旁通的程度。例如，学习绝对值一课时，教师可以为学生创设这样的情境：应用多媒体技术为学生展示图片，图片中兔子和乌龟分别在原点的左侧和右侧，并引导学生思考兔子和乌龟分别距离远点多远？通过引导学生分析和探讨问题加深学生对绝对值概念的理解，接下来可以为学生提供真实的数字包括正数、负数和零，引导学生根据绝对值概念求数字的绝对值，并通过发散和扩展学生的思维，使学生掌握原数字和绝对值之间的关系。
3.分层教学法
