数学建模的收获体会
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数学建模的收获体会范文第1篇
1数学模型建构教学的理论依据
模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。生物学数学建模一般包括5个基本环节：模型准备、模型假设、模型建构、模型再建构和模型应用。
2数学模型建构教学在初中生物课堂教学中的实践
以“生态系统的稳定性”为例，阐述初中生物数学模型建构的教学实践与思考。
2.1模型准备
建构数学模型，首先要了解问题的背景，明确建模的目的，收集必要的各种资料和信息，弄清对象的特征。“生态系统的稳定性”这节课选自北师大版八年级下册第二十三章第四节，可分为生态系统稳定性的概念、稳定性形成的原因以及稳定性的破坏三个部分。第三节中的生态系统的食物链和食物网以及生态系统的物质循环、能量流动为本节学习基础。生态系统的稳定性形成的原因既是本节课的教学重点，也是教学难点。通过数学建模的方法，可以把生物之间通过捕食形成的数量变化关系，更加直观、有效地呈现出来，有利于学生对生态系统自我调节能力的理解和掌握。
2.2模型假设
合理提出假设是数学建模的前提条件。在本节教学内容中，教师引导学生尝试建立生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化曲线图模型，引导学生提出合理的假设。
2.3模型建构
根据所作的假设，教师分析学生的学情，创设问题情境，引导学生逐步建构出数学模型。八年级的学生已经具有利用曲线统计图统计、描述、分析数据的能力，具备建模的知识基础。教师在教学中通过创设由易到难、层层深入的问题情境，引导学生提出问题、分析问题。学生在教师的引导下，逐步建构数学模型。教师利用导学案，引导学生分析凯巴森林中鹿与狼的数量变化，并启发学生思考：不同生物之间通过捕食关系如何相互影响？分析二者数量峰值不同步的原因是什么？分析当狼的数量上升时，鹿的数量会发生怎样的变化？如果鹿的数量变化了，又对狼产生怎样的影响？继而，学生进一步分析：狼的数量下降的话，鹿的数量会发生怎样的变化？引起该变化的原因是什么？教师引导学生分析得出：生物之间通过捕食关系相互影响和相互制约。这样引导学生归纳生态系统稳定性形成的原因，逐步建构数学模型。
2.4模型再建构
个人或小组最初建构的模型是否科学、合理，必须经过模型检测。教师可以引导学生分析其他生态系统生物之间的数量关系，进一步验证模型是否科学合理。课堂上师生之间通过相互交流和评价，完成模型的再建构。课堂上学生代表展示自己建构出的数学模型，并进行合作交流。
2.5模型应用
模型应用是运用建构的数学模型解决生产实际、生活实践中生物学的疑难问题。教师启发学生围绕凯巴森林应用模型解决生活中的实际问题，并要求学生思考：生态平衡受到严重破坏的凯巴森林，要恢复到1906年以前的状态，可采取哪些措施？学生在对问题的思考中，进一步深化概念理解，并应用自主建构的数学模型，分析解决实际问题，感悟数学模型建构方法在研究生物学问题上的重要价值。
3数学建模教学的教学收获
3.1数学建模教学培养学生的动手动脑能力
数学建模是一个创造性的活动过程，要经过不断的分析、讨论和修改。应用数学建模的方法进行教学，不是教师硬性灌输知识，而是学生在教师的引导下，动脑动手建构数学模型。
3.2数学建模教学实现学生学习方式的蜕变和提升
新课程改革的重要突破口之一就是转变学生的学习方式，由过去的被动学习转变为主动学习，完成由以教师、知识为中心，向以学生发展为中心的转变。教师在课堂上给学生充分的自主学习的时间和空间，并通过一系列的问题引导学生逐步建构出数学模型，促进学生的主体性发展。教师在放手让学生独立思考、自主建构的基础上，组织学生开展合作交流。通过合作交流使学生从不同角度思考问题，对自己和他人的成果进行反思，在合作交流中相互启发、共同发展，培养合作精神和参与意识。
3.3数学建模教学引导学生更加直观、科学、有效地建构新的知识体系
数学建模教学的目的是让学生在建构模型的过程中，理解生物学核心知识，提升自己的生物素养。数学模型本身又给学生一个直观、生动的印象，使静止的文字变得活跃、生动。例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学楗模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。
3.4数学建模教学有利于提高学生学习生物的兴趣
学生在建构模型的过程中学习生物知识，同时体验到模型建构成功后的喜悦感、自豪感。
3.5数学建模教学有利于提高教师的教学素养
数学建模教学需要教师通过理论学习和实践，提高数学知识的储备，指导学生解决生物学问题。教师应认真研究教材，筛选出适合实施数学建模教学的典型知识，并在教学实践中积累经验，逐步形成一些典型的课例和教学设计，同时在每一次教学过程中不断完善。
参考文献：
［1］李希明.建构生物模型，突破教学难点［J］.中学生物教学,2011（7）:10－12.
［2］叶建伟.建模教学在高中生物课堂教学中的实践与体会［J］.教学月刊.中学版，2011（12）:21－23.
［3］肖安庆,李通风.浅谈高中生物建模的教学价值和培养策略［J］.中学生物学,2011（7）:10－12.
数学建模的收获体会范文第2篇
众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到2011年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。
一、高职院校数学建模教学现状
2003年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在2005年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在2005年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。
为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。
二、高职院校数学建模教学中存在的问题
随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。
其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。
第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下工夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。
三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施
为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。
首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]
其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。
第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。
第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。
第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。
数学建模的收获体会范文第3篇
关键词： 小学数学 建模思想 渗透策略
从本质上讲，数学建模突出表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学知识的产生过程，它完整地体现了数学的产生及数学知识之间的关系。这样一个建模过程，让学生再次看到“微型的科研”。
一、建模的主要定位
1.基于儿童的生活经验展开
数学建模能够为学生提供完整、真实的问题背景，帮助学生运用现实生活经验，将教材当中的问题与社会热点、自然、科学等结合在一起，将教材中的问题转化为学生生活当中的思考。以此为支撑物开展教学，让学生树立问题意识，认识到数学学习的价值所在。抓住问题突破口，在探索学生兴趣的过程当中，激活学生脑海中具备的隐含数学问题，从而促使学生将生活经验与数学学习相结合，感知数学模型的存在。
2.基于儿童的认知水平
小学数学建模要从学生实际水平出发，内容由浅入深、由易到难。首先，适应学生的年龄特征，具有一定的挑战性，激发学生学习数学的兴趣；其次，符合学生的认知状况，在问题选择上注意选题是否在学生可理解的范围之内，这决定建模的意义；然后尊重学生个性发展的要求，满足学生个体发展的差异，尽量让每个学生在建模中都有所收获；最后结合学生的实际能力，分层逐步推进，注意把握建模当中有关学生认知起点、感情起点等问题，激发学生主动思考，调动学生的学习积极性。
3.基于儿童的思维方式
在小学数学教学活动当中，教师应当采用有效的措施，帮助学生不断接受建模思想。在学生不断接受新知的过程当中，培养自身问题意识、溯源意识。以苏教版小学数学为例，其中有“平均数的认识”这一内容。这种抽象的知识可以放在问题情境当中思考。教师引导学生对问题进行解读，然后采取措施整理数据，寻求解决问题的途径，从而在循序渐进的过程当中，获取数学思维。学生从教师创设的问题情境中抽取出平均数的问题，其实就属于建模的过程。在小学数学教学当中应当不断渗透一些在学生可理解范围之内的数学建模过程和方法。如此不用亲身体验，就让学生沉浸在数学问题的解决当中。
二、建模思想在小学数学教学中的渗透策略探究
建模在小学数学教学中的开展，近几年得到广泛实施。在各种教学活动、教学内容、教学形式中，都开展了大量实践研究，也积累了一定的经验。
1.问题预设策略
在小学数学建模中，我们可以从以下几方面提出问题，在新旧知识之间的冲突上，新旧观念的冲突上，解决问题新旧思路的冲突上，以及典型的生活经验冲突上。在建模过程中预设问题时，必须注意几个问题：首先，问题要具有一定的典型性。小学数学建模与一般数学建模不同，因为小学生的生活经验和数学知识积累有限。教师呈现给学生的数学问题要有一定的代表性、典型性。其次，教师选择的建模素材必须属于学生力所能及的范围，引起学生操作、观察、估计和计算的欲望。最后，必须突出学生在建模当中的主体性价值。虽然说建模当中的问题设置是由教师选择，然而在问题的设计和解决当中，都必须学生参与，并扮演主体地位。只有坚持学生的主体地位，才能激发学生的学习热情，为学生主动探索新知奠定良好的基础。
2.模型应用策略
数学模型的运用主要有两个方面：一方面是数学本身的运用，另一方面是数学之外的运用。简而言之，就是数学知识的练习，以及运用数学知识解决生活实际问题两个部分，采取何种策略，另一方面是由学生自身的知识和经验决定的，一方面由如何表征问题决定。不同的问题表征，选择的建模策略不同。解决具体问题时，要先表征，再采取适当的建模策略。
3.小学数学建模的运用举例
以苏教版小学五年级数学为例，分析建模思想在小学数学当中的运用。
教师运用多媒体展示小红0～10岁的身高状况，然后运用多媒体展示统计图，让学生读出统计图的名称，思考两幅图的特点：
根据这个建模，首先让学生了解有关统计图的概念，总结统计图的特点：清楚地看出数量的增减变化及变化趋势。然后教师给出数据，引导学生准确地在网格线上描出数据点，顺次连线制作折线统计图。
三、结语
小学数学建模本质上属于一种小型科研活动。让学生在亲身参与过程中体会数学与生活、与自身发展的密切联系。不仅大大促进学生数学意识、数学素养的培养，还促成学生对自己所学知识的重新审视。由此可见，研究建模思想在小学数学当中的运用是十分有价值的。
参考文献：
数学建模的收获体会范文第4篇
苏教版义务教育课程标准试验教课书数学五年级上册第59～60页。（第五单元第一课时）
教学目标
1.在解决周期现象这类问题时，经历用建模策略解决实际问题的过程，初步体会解决周期现象这类问题的思想方法。
2.让学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，发展数学意识。
教学重点
让学生经历运用建模策略解决周期规律问题的过程。
设计理念
《数学课程标准》（2011版）指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的基本途径。”设计通过建构数学模型的思想展开教学，突出教学过程中学生的数学思考，重视对学生模型的建立。让学生在建模的过程中充分感受到“模型”的力量。
设计中的练习在尊重教材的基础上对习题形式进行创新，在追求形式创新的同时更追求问题的实质。无论是建立周期规律模型还是运用建立的模型解决实际问题，都尊重学生的学习方法和个性特点。
教学过程
一、 激趣引入，孕伏周期规律
同学们，老师要在屏幕上出示一些平面图形，猜猜看，第一个会出示什么图形？第二个呢？……（学生的猜测从无规则到有序）
为什么一开始同学们都猜不正确，而到后来都百发百中呢？
像这样依次不断重复出现，称为周期现象，今天我们就用数学的眼光寻找周期现象中的规律。
说明：本环节通过 “猜图形”的游戏，初步在学生脑海中建立起一个周期现象的模型雏形。
二、 感知规律，建立周期模型
为了迎接元旦的到来，老师设计了一套“美化”方案，咱们先一睹为快吧！
1.问题引导：你看到了哪些物体？仔细观察这些物体，你有什么发现？
2.交流汇报：交流盆花、彩灯、彩旗的摆放规律。（配以课件动态演示：把每一种物体中的每一组圈一圈。）
3.小结：你们观察得特细致，说得也很好。找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
说明：本环节选择教材中的情境图作为学生探索规律的素材，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上，是形成寻找周期现象规律模型的关键环节。
三、 自主探索，建构“找”的模型
1.探索“找”的模型。
（1）提出问题：照这样摆下去，从左起第17个物体会是什么颜色呢？需要解决几个问题？（3个）让我们一个个来解决，先来研究盆花，把你的思考过程在练习本上表示出来。
（2）交流方法：谁愿意把你的想法与同学交流、与老师共同分享呢？
学生可能有如下策略： a.找单双数的策略： b.画图的策略： c.计算的策略。
（3）重点讨论：为什么要除以2？商8和余数1各表示什么？
追问：可是我们只能看到四组，看不到第8组后面的一盆呀，怎么知道第七组后面的一盆一定是蓝花？（强调余数是几就看每组的第几个。）
2.优化“找”的模型。
（1）解决彩灯问题。
①模仿解答：刚才同学们通过自己的思考解决了盆花问题。请你用自己喜欢的方法看看左边起第17盏彩灯是什么颜色？
②方法“建模”：你是怎么想的？为什么要除以3？怎样根据余数来判断彩灯的颜色？
为什么不用找单双数的方法？可以用画图的方法吗？要知道1000盏灯是什么颜色，你还想画图吗？
说明：解决盆花问题时，让学生自主选择多种策略（单双数、画图、计算）解决问题。在解决“第1000个彩灯是什么颜色”时，由于数目比较大，画图不能很快解决，从而让学生体会到必须根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
（2）解决彩旗问题。
师：左边起第17面彩旗是什么颜色的？请你用计算的方法解决这两个问题。试试看，相信大家一定行！
师：你们列的算式中为什么用4作除数？当余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？如果没有余数呢？
3.回顾“建模”过程。
刚才我们解决了彩灯和彩旗的问题，在解决这类问题时你是怎么思考的？
说明：在解决盆花、彩灯、彩旗这类问题中，经过师生的共同探究、讨论，在学生的脑海中逐步建立起解决这一类问题的计算模型，此环节是运用建模策略解决问题的关键环节。
四、 巩固练习，运用模型
1.我校还准备在元旦时开展一些庆祝活动，数学兴趣小组准备玩一个名叫“看谁猜得准”的游戏。
课件出示：
……
照这样摆下去第21枚是什么颜色？
第一次变形，如果换一种摆法：
……
第21枚是什么颜色？
追问：为什么总量相同，每组数量也相同，最后的颜色却不一样了呢？
第二次变形，如果再换一种摆法：
……
第21枚是什么颜色？
再次追问：对比第一排和第三排，为什么规律变了，最后的棋子颜色却是一样的？
2. “练一练”题2。
师：手工小组的小红正准备串一些珠子来打扮教室，你能告诉我她是按什么顺序串的吗？第18颗是什么颜色？第24颗呢？
教师追问：如果还是使用这四种颜色的珠子，4颗为一组，要使第24颗珠子是绿色的，可以怎么设计规律？这些排列方法都有什么相同的地方？为什么要把绿色放在最后呢？
小结：前面不管怎么放，只要第四颗是绿色的就行了。
说明：此环节教师没有“死守”教材，而是“凭借’教材，对习题进行改编，通过富有思维含量的追问和变形，让学生在变化中寻求不变的规律，在不变中寻求变化的规律，从而使学生深层次地掌握周期规律。
五、 全课总结，拓展模型
1.游戏“抓老虎”。
出示儿歌：
一 二 三 四 五，
上 山 打 老 虎。
老 虎 不 在 家，
我 们 就 捉 他。
（1）先选5个人玩（包括老师），从老师开始，大家一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。
（2）淘汰掉一个再叫其他同学上来继续，还是从老师开始。
（3）如果学生有意见，请说明理由，然后可以由他们决定从谁开始游戏，并说说为什么。
（4）5人玩的规律被学生找到后换6人玩。还可以继续设问如果7人玩呢？
小结：在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。谁在玩的过程中边玩边思考规律，谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律，谁就总是糊里糊涂地被淘汰。
设计说明：拓展模型是对模型的深度应用环节。本环节借助“抓老虎”游戏，帮学生深切体会到数学与日常生活的联系，真切地感受到模型的力量。
2. 欣赏周期现象。
自然界中的周期现象：春夏秋冬、日出日落、潮涨潮落……
日常活动中的周期现象：红绿灯，花纹饰品……
数学建模的收获体会范文第5篇
【关键词】计算机专业；应用数学；模块化设计；教学实践
关于高职数学和计算机数学基础的课程改革、课程设计、教学模式设想等探索已经进行了许多年，相关的文章很丰富[1][2]，其中大部分从数学课程的重要性、现状剖析和存在的问题、课程改革的意义、改革设想[3]等方面阐述了作者的见解.这些问题已基本形成共识，但宏观论述的较多，拜读文章之后，读者对作者理念的实践效果及如何借鉴实施的认识仍然比较模糊.本文尝试将课程组多年的教学实践和对课程改革的不断探索进行总结，在厘清理念的同时，对实践做法和效果进行较为详尽的介绍，愿抛砖引玉，与基础课教师和专业课教师共同学习探讨.
计算机技术的特点之一就是日新月异，人们不由自主地被裹进数字化、智能化、网络化、多媒体化的技术进步浪潮里，高职计算机专业人才培养受到层出不穷的新技术的影响.如何使学生掌握未来职业所需的专业知识与技能，使之具备适应职场技术快速变化的能力？数学课程在培养学生的学习能力和应用能力上有怎样的作用？又该怎样做？这是计算机专业导向下应用数学课程建设关心和思考的问题.
一、学情教情调查
为了解学生的数学基础状况及学习情况，我们设计了两份问卷调查表，分别在学生大学入学时和第一学期结束时进行调查，调查内容包括个人中学数学学习兴趣和水平的自我评价，对数学的认识，对大学数学学习的期待，大学数学学习途径和学习情况自我评价，对大学数学教学内容、教学方法和考核方式等的评价，以及对老师教学的意见和建议.抽样调查了2009级、2010级、2011级和12级软件专业、网络专业、信息管理专业若干班级.调查结果如下：
1.入学初调查
76%的同学对数学学习有兴趣并在中学数学学习中感到充实愉快，但成绩一般.90%的同学都认为学数学有必要，86%的学生相信能继续学好数学或能改变现状，75%的学生期待大学数学能提高数学应用能力，80%的同学喜欢思考，有一定独立学习的能力和习惯，62%乐于和同学共同探讨.
2.第一学期末调查
60%左右的学生仍然有兴趣，65%认为数学课程训练了思维，教学内容比较合适，影响数学学习的主要因素是自身基础和学习方法，对老师的教学15%表示很满意，70%表示满意，7%表示不满意.对自己的学习状况，3%表示很满意，42%表示满意，50%表示不满意.对老师教学的意见和建议是：改变一言堂占16%，少讲多练占26%，增加课堂互动占34%，改革教学内容占24%.学生学习数学的途径基本在课堂内，边听边看书，以完成作业为度.大部分学生很少或从不借阅数学参考书，说明在数学学习上学生缺乏探索钻研，自我要求不高，仅凭课内的90分钟时间，课外复习方式就是完成作业.软件和网络专业近20%学生抄作业或懒得做作业.
3.调查统计后的若干结论
软件专业学生在数学兴趣、理解消化知识的能力、挑战自我上表现更为突出，软件专业32%的学生有参加数学建模学习比赛的意愿.信管专业学生习惯听从老师的安排，自律性、学习积极性更高.网络专业学生的学习状态相对更平淡，但是对学习内容和教师教学的期待比其他两个专业学生高，所谓有心向学，无力“杀敌”.在数学学习兴趣、学习能力上呈现的整体性差异，间接反映出数学课程与各专业课程的相关性.计算机各专业人才培养方向和职业岗位目标不同，需要的数学知识与技能训练不同，分配在数学上的总学时不同，因此应用数学课程在教学中需进行适当的模块划分，加强针对性以适应不同专业的需要.
二、计算机专业导向下应用数学课程的教学理念与设计
应用数学是高职计算机类专业的基础能力课程模块中的必修课程.从短期看，为学生的专业课程学习服务，要适应计算机专业培养人才的任务导向、项目驱动等工学结合的教学模式.从长期看，为学生继续学习提供具有数学特色的思考方式和技能训练，包括抽象化、最优化、逻辑分析、数据整理推断、运用符号、量化能力、建模能力、人工计算能力、数学软件运用能力等.但数学课程的教学时数受到制约，不可能面面俱到地为学生准备所有的知识和进行系统全面的数学能力训练，让不同的专业侧重选择不同的学习内容，实施模块化教学成为必然选择，为此，我们从教学内容、教学方法、教学组织形式、考核评价等方面提出一种模块化教学设计的理念.
1.优化课程知识结构
课程设计遵循“学有所用、够用为度”的原则，以整合计算机专业背景知识、程序设计思想方法、应用问题为主线，将课程教学内容设计成三大模块和若干子模块，各模块知识有独立性和适用性，便于计算机各专业根据需要和课时限制针对性选择.恰当案例是教学核心，通过模块学习和案例分析来训练学生的思维能力和应用能力，使学生获得新的知识和新的经验，并在新知识经验的基础上建立个人的理解力，扩展智力框架.[4]
2.教学方法
课程形式上有理论讲授课、数学实验课、数学建模实践指导课，各部分课时约占1/3.各部分的逻辑关系是：理论知识模块实操模块综合应用模块.教学方法以综合应用模块中的项目为导向，根据项目需要选择理论知识模块的学习深度，兼顾内容衔接和层次递进，应用实验课程强化巩固，使数学理论知识学习、数学实验操作和数学建模形成一个项目式整体.
有数学家说过：“数学素质中最重要的是数学建模意识和基本的数学头脑.”实践表明，数学实验和数学建模实践是扩展学生学习途径、提高学生参与学习的广泛性、提升学生查阅资料能力和团队合作精神的有效形式.
3.教学组织方式
以问题解决为核心组织教学，教学的问题可分为概念问题、方法问题、思想问题、计算问题、推论问题、应用问题、实际操作以及模拟实现等问题.通过项目化分组实施“模块案例+MATLAB软件实现”教学做一体化，逐步解决上述问题，实现教学目标.
4.构建课程新的评价体系
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习过程，考查学生的“输出”能力，同时督促学生学习和改进教师教学.但以往的评价手段“期末一考定终身”过于单一，不能全面反映学生的真实情况.
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程，所以采用过程考核与目标考核、笔试与机试相结合，通过强化项目化分组的过程监控，将作业、小组讨论、实验报告、论文写作、资料查阅等任务的完成情况纳入考核系统，加权计算数学成绩，更能反映学生学习成果的真实情况，同时也能提高学生平时学习的积极性.
三、计算机专业导向下应用数学课程模块化教学实践经验
1.进一步明确了模块化教学的思路
通过研究，教师更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教学形式更有效果.学生普遍比较喜欢MATLAB上机学习的形式和体验，新鲜有趣，在老师布置的任务驱动下能全神贯注，通过阅读实验指导，向老师提问和相互交流，大多数学生都能完成任务，特别是听理论课有些吃力的学生，发现自己也能读懂教材，可以动手操作，自然而然就有收获参与的良好心理体验，学生“尝试应用数学”的愿望得到最基本满足.因此加大实践实践教学环节的学时比重成为共识.
2.项目导向，教学做一体化，锻炼和提高了学生的能力
从教学实践来看，在实验室教学，讲解操作演示模仿练习项目训练的方式比较有效果.把一个建模任务以数学论文的形式完成，学生首先感到很困难，但坚持下去，通过查阅资料，小组合作完成的过程带给学生与以往不一样的体验.有的学生在数学学习的总结中写道：“这次写的小论文给我收获蛮大，一来提高了我的思维，那是一次真正思想上自由的思考，虽然一开始摸不着头脑，找不到头绪，只能到处去查资料、看书、查看相关专题，在短时间要理解运用知识，这是平时我们学习很难得到的，真正锻炼到了思维.二来又锻炼了我的计算机应用能力、检索文献的能力、学习新知识的能力和论文写作能力等.这次写论文对我来说是一次很好的经历，这段日子的体会和收获，相信对我今后的学习会有一定影响，让我不断努力进步.”教学做的方式同时促进了学生计算机专业课程的学习和知识的运用.有学生反馈：“这次实训使我对计算机编程有了新认识，虽然我是学计算机的，平时写过很多程序，不过那是事先设计好的题目，要么是课本上的，要么是老师限定好所有条件的，虽然做出来了，却不知道在现实中有什么用，然而这次写程序却给了我很大挑战，感觉写得很辛苦，但是蛮有成就感，因为是自己第一次联系现实用计算机解决问题.”
计算机专业课程（如数据结构、C语言程序设计）教师对应用数学课程中讲授算法逻辑结构、递归算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他们传授相关知识时学生理解接受得比较快，数学课程为计算机专业课程教学起到一定的先导作用.
数学教学的层次性更加鲜明.通过课堂普及性教学建模选修提高性教学全国大学生数学建模竞赛集训三级渐次提高的教学链，使具有创新精神和独立钻研能力的优秀学生突颖而出.从2009年开始参加的每届全国大学生数学建模竞赛，均取得全国一等奖、二等奖的佳绩，尤其是2010年，五个参赛队中两个获得全国一等奖并获“高教社”杯，已有三篇学生数学竞赛论文在《数学工程学报》上发表.
3.考核评价方式改变，降低了学习压力，改变学习状况
通过强化项目化分组的过程监控，以数学建模论文写作作为考查学生掌握和运用知识的能力的主要依据，使得学生改变平时混课，学习没有压力也没有动力，考前抱佛脚的情况.把考试压力分解到日常的学习中，学生感到只要平时认真上课，就不会畏惧考试，消除了有句话说的“大学有一棵树叫‘高数’，许多人都挂在上面”的大面积考试不及格现象.
结束语
虽然本课程在教学上取得一些令人鼓舞的改变，摸索出一点适合高职计算机类的数学教学理念、设计和实践经验，学生对数学教学的认可度也得到提高，但要达到“数学学习对每名学生有用”的境界，仍然艰巨.当今数学的范畴不再是几何、代数、微积分.数学扎根于数据，展现于抽象形式中，对诸如表格、图形、趋势分析、财务报告、逻辑辩论、概率推断等等生活、新闻报刊、例行公事中的数学概念的理解展现了数学基本能力，这些能力的掌握程度必然影响到学生未来的职业能力.愿与同行们共同探讨基础课程贴近生活实际和专业需要的教学改革问题，不断改进数学教学工作.
【参考文献】
[1]张秀英，王艳萍，李海燕.计算机数学基础课程改革的探讨[J].郑州铁路职业技术学院学报，2007，3：47.
