数学建模热点问题
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数学建模热点问题范文第1篇
一、加强高中学生“数学建模”应用意识与能力培养的必要性
1、新课程改革的需求。《普通高中数学课程标准》中认为：数学建模是运行数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模日益成为新课标改革针对数学教学的主要内容。数学建模作为一种数学工具，具有较强的实用性。随着新课程改革力度的深入，高中数学引进了一些新的内容，例如概率、微积分初步、统计学初步等，同时还加入了大量与生活实践息息相关的内容，以助于培养学生理论联系实际、全面性的思考方式。然而，这些内容的解决都需要数学建模的应用。就目前而言，高中生普遍存在着如下不佳的现状，即对数学怕学、厌学、不学，因此数学基础普遍较差，不少学生对数学持怀疑的态度，认为数学没有什么实际作用，不能学以致用，导致学习缺乏积极性和主动性。学生在解决实际问题时缺乏必要的能力，对于提出、分析和解决实际问题的能力十分薄弱。因此针对这种情况，在课标的大环境下就必须要加强高中学生数学建模应用意识和相关的能力的培养。
2、数学教学改革的需要。经历过高中新课程的改革后，数学建模的系列知识教学已经成为了近些年数学教学改革的一个热点。在当前最新改编的高中数学教材中开始把培养学生的数学建模的应用意识与能力的培养的内容内化到整个教材中。在教材中很多章节都是把现在生活的实际问题作为案例，同时其中的例题和课后练习题都进一步的与实际内容相挂钩。如数列中就列举了和储蓄有关的分期付款计算，这就是为了迎合培养高中学生的数学教学需要。另一方面，对于问题的解决过程而言，数学建模则成为了一个重要的环节。总的来说，数学教学中必须要加强对高中学生建模应用意识的能力培养，只有这样才能凸显数学教育中应用性的本色。
二、加强高中学生"数学建模"应用意识与能力培养的具体措施
1、积极进行实践教学，培养学生的数学建模意识
在当前的数学教学中，着眼于课堂，积极的进行实践教学，形成以教师为带头核心，学生普遍积极参与的教学氛围，是提高教学效率的可靠手段。在实践教学中，教师能够根据相关理论的指导，力求促成教学与科研结合的全新教学模式。教师应该尽可能的研究相关的理论文章和经验总结，提高科研的能力和理论的水平。同时，教师还应该根据学生的个性特征进行因材施教，坚持以学生发展为本的理念，在教学中要敢于探索和创新，引导学生动脑和动手，提高学生发现问题和解决问题的能力，增强创新意识和探究意识。比如关于城市改在何处设置商业中心的问题上就是可以引导学生进行探讨和动脑。这个问题涉及到总路程最短和总时间最短的综合函数问题。这个问题在当前的城市规划中是非常实用的。将其归纳为数学建模的知识范畴，将其当作实践进行教学，能提高学生的数学建模意识与能力
高中数学建模可以是学生领会到数学与人类社会和自然的联系是非常密切，体会到数学其实是拥有很大的应用价值。培养起学生对于建模的应用意识，能够增进他们对于数学学习的积极性和创造性，能够在团结协作中建立起良好的人际关系。另一方面，以数学建模为基本的教学途径，可以使得学生获得能够适应未来生活发展需要的思维方式，及应用技能和思想方法。高中数学的建模教学中，可以以社会中普遍关注的热点问题为出发点，并介绍一些建模方式，比如成本、存储和保险这些都能够融入到教学中，帮助学生掌握建模的方法，不仅能够使学生树立正确的商品经济价值观，还能帮助学生在今日已数学建模视角的能力去分析和解决这些问题储备必要的能力，增强学生的主动参与意识。
2、着眼于教材，转变学生的学习方式
新课标中始终将倡导的教学贴近实际和贴近生活作为重要的指导思想，当前的高中数学教材的章节几乎所有的内容设计都源自于我们日常生活。这些问题的设计将把一些看似纸上谈兵的虚幻数学公式和理论增添了应用性，就像一股活水使数学教材充满了生机和活力。这些问题的解决都需要依靠数学建模，只有掌握了数学建模，并能够灵活应用其中，那么相关问题的解决就会迎刃而解。
例如，关于椅子能否在不平的地面上放稳的问题就是数学建模中的一个经典案例。椅子在不平的地面上往往挪动几次就能够放稳，这个是一个生活的化的问题，实际上也能用数学语言来解释。椅子一样长的四条腿与地面的接触点恰好组成一个正方形；地面的高度不断的变化就是数学中连续曲面的现象。故此，在进行高中数学的教学中，尤其是涉及到数学建模的相关知识时，就要充分的将教材中这些经典的案例加以利用起来，然后再配合行之有效的教学方法和手段，调动起学生的积极性和主动性，让他们勤于动手和动脑，将实际的具体问题延伸到抽象的数学问题中，转变学生学习的方式，从而培养起学生数学建模应用意识和能力培养。
三、总结
高中学生需具备使用数学建模的相关知识来解决实际问题的能力，这是对高中学生进行素质教育的主要任务之一，这不仅能够克服学生对于数学的排斥心理，还能够激发他们学习的动机和热情。因此，在实际教学过程中，我们应该要重点加强学生数学建模应用意识，将学生的数学建模能力培养放到实处，提高教学效率。
参考文献：
[1] 和恒环.加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识[J].教育实践与研究（中学版），2009，（08）.
数学建模热点问题范文第2篇
关键词:应用性问题 教学 障碍 策略
在素质教育大力推行的今天,人们提倡学有用的数学,对数学应用问题的教学就显得更重要了。从整个数学的历史发展看,理性探索与现实需求是数学发展的两股推动力,今天的数学已渗透到现实生活的方方面面,数学应用性问题的解决既是数学发展的需要,也是培养学生创新能力和实践能力的重要途径。但学生在解答应用题时常常出现一些困惑,许多学生甚至惧怕应用题,产生畏惧心理。从近几年高考试题来看,对应用题的考查也有进一步加大的趋势,而学生对应用题的解决往往失分较多,总体来看,学生对应用问题无法读懂题意,不能去伪存真,无法正确建模是最为突出的一些表现。笔者从学生错误的成因和教学策略的设计方面略作分析。
一、学生对应用性问题产生错误的原因
1.学生对应用问题的语言障碍
一般来说,数学应用问题的文字语言叙述比较长,加上大部分学生对其涉及的数学情景比较陌生,学生看到应用题就产生“畏惧感”,甚至很多都不能正确的读完题目,看到几个生涩的词语和难懂的语句,心理严重受挫,更难以将文字语言转化为数学语言,致使无法正确解答。
2.从应用题中获取信息的障碍
在数学应用题的文字叙述中,新名词或专业术语多,变量多,互相关联的因素也多,这就要求学生必须能从大量的信息中找出事物的本质特征,找出相应的数量关系和位置关系,将问题化归成数学问题。由于学生阅读能力受限,对题意理解不透, 尤其是其中的等量关系、不等关系、前后联系等认识不清,无法找到正确的有用信息,做不出目标函数,无法列出正确的关系式。
3.学生对应用题不能正确建模
建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。在这样一个要求相对较高的过程中,由于学生对题目所涉及问题不能读懂,对数学知识理解不到位,题目中所隐含的数量关系找不到,一些等量关系不清晰,造成学生不能对应用题进行正确建模,无法顺利解答。
二、应用性问题的教学策略
1.做好对数学知识的归纳
一般来说,对应用题的解决程序是:通过细致的审题读题,寻找里面所包含的数量关系,建立适当的数学模型,计算求解然后验证。而高中数学中应用题的常见类型多是与函数、方程(组)、不等式(组)、数列、导数等有关的题型,这些是最容易考的一些模型。解决这类问题一般要利用数量关系,找准目标函数,列出有关解析式,然后运用函数与导数、方程、不等式、数列等有关知识和方法加以解决。一道题目可能有较多的建模思路,应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不强的数学模型来解答题目,一般来说,可采用下列策略帮助学生建立数学模型:(1)双向推理列式,利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式,如:平均增长率的问题可建立指、对数方程模型;行程、工程、浓度问题可以建立方程(组)或不等式模型,拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型;测量问题可建立解三角形模型;计数问题可建立排列组合问题;机会大小问题可建立概率模型;优化问题可建立线性规划模型等。
2.培养学生运用数学的意识和能力
实践表明,对许多学生来说,从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象所遇到的困难少,学生解数学应用题的最常见的困难是不会将实际问题提炼成数学问题,即不会建模,不会列出目标函数。这与传统数学教育只重视逻辑推理,轻视应用,脱离实际的弊端有很大关系。为突破难点,我们在数学教学的过程中,应编拟或精选能激发学生兴趣,激励他们去想、去思考的练习题;教师的教法应侧重引导他们去分析、去概括规律性的东西,促进学生自己去构建解决问题的策略性的思想和方法。这样才有助于提高学生运用数学的意识,才有利于提高他们运用数学的能力。数学教学中教师在日常教学中要注意展示学生的思维过程,提高学生的理解水平,培养学生的创新思维能力。这就要求教师要有意识地把教学过程转化为数学思维活动过程。①教师要教给学生科学的思维方法,主动展示解题的思维过程,使学生知道如何去思维。②在学生解题的过程中,要让学生的思维过程充分暴露,这样便于教师发现学生思维中的弱点,能够沿着学生的思维因势利导,克服盲目性,提高自觉性。③在平时的教学中,教师要采取多种方式训练学生如何审题,逐步提高学生的理解能力。④注意培养学生的创新思维能力,不要把学生的思维纳入教师的思维框架之中。要肯定学生独立思考并提出独到见解的行为,积极鼓励和引导学生通过不同的思维方法,寻找不同的解决问题方法,从而使学生逐步养成良好的运用数学的习惯。
3.教学中应注意的方法
应用题的教学应与学生所学的数学知识相配套,与教学要求相符合,与课堂的教学进度相一致,不可随意加深、拓宽,加大学生的学习负担,脱离学生的实际。同时应用题的教学应考虑到学生的实际水平, 要由浅入深、深入浅出,以利于排除学生畏惧数学应用题的心理障碍,调动学生的学习积极性,使应用题的教学起到良好的导向作用。
数学应用题的教学是整个数学教学活动的有机组成部分,无论是课堂教学还是课后作业以及测试评估都应考虑其应有的地位。考虑到目前的实际情况,学生解数学应用题的能力比较薄弱,可以利用第二课堂搞一些专题训练。让学生广泛阅读,关心社会热点问题,积极参加社会实践活动,排除学生理解数学应用题的生活实践障碍。数学应用题的语言是情境语言,它与数学语言有一定差距,教学中可以采用画示意图、列表、甚至动手操作的办法来沟通它们的联系,寻找它们的区别,为问题的数学化铺平道路。让学生亲历体验,变被动学习为主动学习,在教学中可以精心设计一些探究性活动或研究性课题,把学生带回到现实中去,让学生能直面实际问题,使学生逐渐养成留心观察周围的现实世界,关心社会生活的热点问题,用数学的眼光去看待事物。这样当学生面对以“书面知识”形式出现的应用题时,就可以带着个体的经验去审视,去思考,去解决。
参考文献:
1.何小亚.数学应用题教学的实践与思考.数学通报
数学建模热点问题范文第3篇
摘要：通过数学建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。本文首先分析了小学数学建模的现状，进而对小学数学建模教学展开了探讨，提出几点可行性的建议。
关键词：小学数学 建模思想 现状 策略
随着计算机技术的迅猛发展和数学理论、方法的不断扩充，数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题，建立数学模型是十分关键的技术。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。
一、数学模型的概述
数学模型指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状态，或者能提供对象的最优决策或控制。在这里，数学模型被看成是一个能实现某个特定目标的有用工具。从本质上说，数学模型是一个以“系统”概念为基础的，关于现实世界的一小部分或几个方面抽象的“映像”。也有人说，数学模型就是应用数学的艺术。
二、小学数学建模的现状分析
就建模而言，当前在小学数学教学中存在以下问题：
1、目标定位缺失
现在有不少教师在进行教学设计时，目光仅仅落在“知识与技能”这一目标维度上，只是为教数学知识而设计教学，从铺垫到新课再到练习，亦步亦趋，学生缺少生活的原型作为支撑和背景，缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等体验。尽管也有一些“过程”的设计，但这一“过程”更多的是学科内部纯粹知识之间的演绎过程，缺少对学生数学应用意识的培养。
2、实践避重就轻
在与生活的联系方面，更多的是为联系而联系，是浅表性的，淡化了将“生活问题”进 行“数学化”的处理过程，价值取向有偏差、不清晰、热衷于算法多样化等的具体操作，认为多样化的程度越高越好，缺少对多样化算法的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引领和指导，很少将这些学习方式与建模联系起来。练习是单纯的技能训练，机械重复，没有“用模”和“建模”的痕迹。
3、评价习惯于走“老路”
在小学数学的评价试卷上，很难看到以培养学生建模意识、检测学生建模能力为目的的问题。除了基本题的考查外，则是以知识深度为考量的“难题”。评价的手段、方法和内容对日常教学以及教师观念的转变有很强的导向作用，需要与时俱进，适时改革和完善。所有这些都缘于教师对高屋建瓴的教学观念与方法研究不够，建模意识比较淡薄。
三、小学数学模型的构建策略
1、创设情境，感知数学建模思想
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会、文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，以满足学生好奇、好动的心理要求。这样很容易激发学生的学习兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
2、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建
实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一。但要注意的是，具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的跃进过程的有效组织，那就不成其为建模。如四年级上册“平行与相交”，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。而“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”，教师应将学生关注的目标从具体上升为两条直线及直线间的宽度。可以让学生通过如下活动来组织跃进过程：①提出问题：为什么两条直线永远不相交呢？②动手实验思考：在两条平行线间作垂线段。量一量这些垂线段的长度，你发现了什么？你知道工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？经历这样的学习过程，学生对平行的理解必定走向半具体半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识。在这一过程的组织中，教师要引导学生通过比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动，将本质属性抽取出来，构成研究对象本质的关键特征，使平行线完成从物理模型到直观的数学模型，再到抽象的数学模型的建构过程。
3、重视思想，提炼方法，优化建模的过程
不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思维方法的建立，它是数学模型存在的灵魂。如《圆柱的体积》教学，在建构体积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的“数学思想方法”的建模过程。一是转化，这与以前的学习经验相一致，将未知转化成已知；二是极限思想，这与把一个圆形转化为一个长方形类似，这是在众多表面上形态各异的思维策略背后蕴藏的共同的具有更高概括意义的数学思想方法，重视数学思想方法的提炼与体验，可以催化数学模型的建构，提升建构的理性高度。
4、回归生活，变换情境，拓展模型的外延
人的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程。从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识的终结，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如初步建立起来的“鸡兔同笼”问题模型，它是通过“鸡” “兔”来研究问题、解决问题，而建立起来的。但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物列举穷尽，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境数据变化时所得模型是否稳定。可以出示如下问题让学生分析：“9张桌子共26人，正在进行乒乓球单打、双打比赛，单打、双打的各有几张桌子？”“甲、乙两个车间共126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”等等，使模型不断得以丰富和拓展。
参考文献：
数学建模热点问题范文第4篇
关键词：高等数学；数学建模；案例教学
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0156-02
一、引言
近年来，随着科学技术的飞跃进步和经济的快速发展，高校金融类专业对数学教学提出了越来越高的要求。以微积分为主要内容的高等数学课程是广大金融财经类高校学生的一门必修的重要基础课程，也是高校培养高层次金融人才必备素质的基本课程。高等数学课程为学生日后继续学习的概率论与数理统计、计量经济学、微观经济学等课程提供了必不可少的数学基础知识。同时也为培养学生的逻辑思维能力、分析和解决实际问题的能力打下了坚实的基础。
毫无疑问，数学作为一门主要的基础学科在高等院校的金融财经专业发挥着越来越重要的作用。当需要用数学方法解决实际生产生活中遇到的问题时，关键的一步是用数学的语言来描述所研究的对象，即建立数学模型[1]。数学模型的建立要求建立者对实际问题进行细致分析，同时合理地应用数学符号、数学知识、图形等对实际问题进行本质并且抽象的描绘，而不是现实问题的直接翻版。这种利用数学基础知识抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模[2]。高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确而且必要的选择。
二、金融类高校高等数学课程融入数学建模思想的必要性
随着全国大学生数学建模竞赛的影响力的不断扩大，数学建模的重要性被越来越多的教师与学生认可。
以微积分为主要内容的高等数学课程是一门逻辑性强、结构严谨、理论性较强的学科，也是不少金融财经类专业学生觉得比较难学的一门课程。高等数学重理论分析、逻辑推理这对于学生逻辑思维能力的培养是十分有好处的。遗憾的是，该课程比较轻视基本概念的实际应用背景，与实际生产生活的联系不足，这使得有一部分学生会产生数学无用论的思想。
2008年，李大潜院士在“大学数学课程报告论坛”上指出“如果割断了数学与外部世界的联系，割断了数学与现实生活的关联，单纯从概念到概念，从公式到公式，数学就成了无源之水、无本之木，数学的教学就必然枯燥乏味，失去活力，所传授的知识就不可能是全面深入的，更不可能给学生以数学的思想和方法与精神实质的启迪[3]。”
如何将数学建模的思想与方法更好地介绍给学生，如何让学生学以致用，怎么样将数学建模的内容与传统的高等数学课程相结合，以及采取什么样的考核方式更为合理，目前并没有十分成熟的理论体系。数学建模本质上是一门艺术，要将这门艺术与历史悠久的微积分更好地融合在一起，并且充分体现出授课对象的专业特色，这无疑是摆在所有数学教育工作者面前的一个难题。作为数学教师一定要多观察、多思考、多交流、勇于创新，努力将数学建模内容合理引入高等数学的教学过程中，努力构建一座高等数学与金融财经类专业的紧密联系的桥梁。
高等教育应该及时反映并服务于社会发展的实际需要。在高等数学的教学过程中，适当增加数学建模内容的教学，即顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。
三、数学建模思想融入高等数学教学中的内容及方法
（一）培养兴趣
金融类专业在招生时，一般文理兼收。金融类专业的学生和理工科的学生相比较，数学基础略显薄弱。因此，在高等数学授课时，很显然不能把门槛抬得过高，要因材施教，循序渐进，逐步引导。对于金融类专业的学生，在讲授概念时，应该尽可能直观直接，可以首先使用形象的，甚至是不太严格的描述，让学生能直观形象地思考和理解。例题和习题的讲解应多采用源自客观世界，如自然科学、经济管理领域和日常生活领域中的实际问题，希望以此来提高学生学习高等数学的兴趣，让学生切实感受到高等数学的重要性。只有让学生感到学习不难了，能懂了，并且所学内容是与他们日后的生活与工作密切相关的，学生才可能有学下去的兴趣与动力。
（二）学生想象力的培养
用建模的方法解决实际问题，第一步需要用数学语言概括所需要分析的问题，只有在成功建模以后，才能用所学知识去解决问题。这就要求学生除了基本功扎实以外，还需要拥有广博的知识和丰富的想象力。因此，高等数学教师在平时授课过程中，就应该利用一些开放性的问题，给学生以指引，有意识地培养学生的想象力和洞察力。
（三）将案例教学融入到高等数学教学过程中
1.案例教学内容的选择。在高等数学课堂中，可以通过案例教学来讲解数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在讲到函数概念的时候，可以为金融、财经、管理类学生介绍经济学中常见的成本函数、收益函数、利润函数、需求函数、供给函数，并引导学生通过分析讨论，在实际应用背景下去求收益函数、利润函数，讨论盈利与亏损问题。
在为学生介绍第二个重要极限公式的时候，面对金融财经类专业的学生，可以弱化此公式的证明过程，将授课重点放在公式的应用上。现实生活中，很多人会问，资金是存在银行好，还是放在支付宝里好，那么这两种存款计息方法的主要区别在哪里呢？目前，银行大多采用单利计息的方式，而余额宝采取的是复利计息的方式，也就是俗称的利滚利的，那么利滚利又怎么具体用数学公式的形式体现呢？引入到这里的时候，教师则可以按照不同的支付方式结合第二个重要极限公式，进行建模，推导单利计算公式、复利计算公式以及连续复利计算公式。推导完公式之后，还可以假定给学生一定的投资资金，让学生结合实际社会生活分组讨论，自主选择心仪的理财储蓄方式。作为高数教师，大家应该都深有体会，如果不介绍实际应用的例子，大部分学生会对第二个重要极限公式的学习产生茫然感，迷惑感，学生不知道学习这个枯燥复杂的公式有什么作用。但当我们将公式进行包装以后，与大家共同关心的热点问题相结合起来，枯燥的数字和公式也能变得有趣。
再例如，当讲授到导数的应用时，面对金融财经类专业的学生，我们需要相应地选择适合学生专业的案例。在为学生介绍了边际分析、弹性分析以后，我们可以结合目前热点的奢侈品购买问题，尝试让学生在实际背景下，去计算生活必需品和奢侈品的需求弹性，简单探寻商品的定价政策。
定积分的应用一直都是高等数学的授课重点，但是大部分教材的相关内容主要局限在利用定积分去计算平面图形的面积、旋转体的体积等问题上。作为面向金融财经类学生的高等数学，在授课的时候，可以适当弱化在体积方面的应用，增加和学生专业联系更紧密的内容。比如，可以假设某企业投资项目时，初始投入为X元，该企业在未来的N年中可以按每年Y元的收入获得均匀的收益。如果年利率为r，可以让学生尝试首先建模，再尝试用定积分去求N年后企业收入的现值。
由于数学建模内容涉及的知识面十分广泛，这无疑会对教师和教学单位提出更高的要求，教学案例的收集和研究是一个值得广泛关注的问题，没有好的、与时俱进的案例，何来能吸引学生的数学建模的教学？相关教学单位可以通过奖励机制比如设计教改基金项目等措施，鼓励数学模型与案例的收集建设，为广大数学教师的发展提供有力支持。
2.案例教学中教师角色的扮演。在高等数学的案例教学过程中，应该确立学生的主体地位，教师应该充当主持人即引导者的角色，引导开放讨论。教师应把握和掌控讨论进度、次序，要向学生说明讨论目的、讨论要求，对学生进行适当必要的引导，避免出现冷场、跑题等现象。
四、数学建模思想融入高等数学教学的教学手段和考核方式
（一）借助现代化教学手段进行教学
在高等数学的教学过程中，引入数学建模的内容，数学软件一定是不可缺少的。目前，应用最广泛的相关软件莫过于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教师应对各种软件的操作进行示范，同时教学单位也应为学生提供上机操作的时间、场所、软件等必备条件。当然，这也对主讲教师与教学单位提出了与时俱进的高标准、高要求。
（二）考核手段
目前高等数学的考核方式大多数为重理论、轻应用的笔试，这必然造成学生盲目地为了追求高分，忽视自身应用能力的提高。要充分发挥高等数学课程在金融类专业中的作用，就需要在一定程度上进行高等数学课程命题改革建设。当然，改革也并不是要全盘否定过去的评价机制，可以尝试命题中传统题型与创新题型共存，尝试性地将数学建模意识融入命题中，在不忽略学生基础的同时，培养学生分析与解决问题的综合运用能力。
五、结束语
高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流，更好地服务于社会，把数学建模思想融入其中不失为一个正确的选择。虽然此方法仍在探索中，但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.
数学建模热点问题范文第5篇
关键词：新课程改革；初中数学；应用题教学
应用题的关键在于运用知识解决问题，是理论与实践相结合的重要表现。应用题来自现实问题，通过应用题教学，可激发学生学习数学的兴趣，强化学生的逻辑思维，树立数学建模意识，进而增强分析问题与解决问题的能力。基于新课程改革背景下的初中数学应用题教学方法改革，可从以下几方面做出尝试。
一、创新应用题教学方法
初中数学教育对学生的终身发展大有益处，初中数学应用题教学应转变传统的教学观念，树立创新性、发展性眼光，选用新型的教学方法。首先，应用题选材应尽量贴合社会动态或热点问题，抓住学生感兴趣的话题，避免停留于过去单一的行程、生产、面积等问题，否则学生兴致不高，影响学习效果。其次，应用题的表达形式也要有所创新，除了以文字、符号表达以外，还可引入数据表格、图表或情景对话等，丰富应用题的主题与内容。再次，教师要转变观念，以发展性眼光开展应用题教学，运用多媒体教学手段，创设教学情境，正确引导学生重视应用题学习，发挥数学教学的价值。
二、提高学生的阅读审题能力
提高学生的阅读审题能力，能让学生更加透彻地理解题目内容与题目要求，明确解题思路。首先，引导学生养成独立阅读的习惯，通过默读应用题，发现其中的有用信息，如数量关系、答题关键点等，新颖的题目类型有利于提高学生的阅读兴趣，在解答应用题的同时，也能获得更多知识与信息，开阔眼界。同时，顺畅的阅读，也能提高学生的解题效率，增强解题能力。其次，教会学生科学的阅读方法。在应用题中涉及很多关键的字词，这是解题的核心。学生只有读透题目，了解题目表达的真正意思，筛选有用信息与已知条件，才能顺利解题。如果学生存在阅读障碍，可能对应用题理解产生误解，造成解题失误。
三、应用题教学应贴近生活实际
应用题教学的目的在于引导学生运用所学数学知识解决实际问题，教师应帮助学生从过去被动接受知识转变为主动学习、主动思考，通过应用题教学，让学生意识到数学知识的重要性，引入生活化场景，与数学知识融会贯通，培养学生对知识的应用能力。例如，在应用题教学中尽量选择研究型课题，包括银行的年利率、本金、利息与本息之间的关系，商场产品的利润增减等，将课内知识拓展到课外，丰富应用题教学的材料，这样学生不仅掌握了数学知识，也积累了解决实际问题的经验，更有利于实现新课程改革的数学教学目标。
四、培养学生建模意识与能力
学生只有增强建模意识与建模能力，才能真正掌握数学知识、运用数学知识，同时体现数学学习的价值。在新课程改革中，要求学生将所学知识转化为解决实际问题的工具，因此强化数学建模意识非常重要。首先，学生能够将实际问题的特征、条件关系等运用数学语言表达出来，并且根据已学知识构建数学模型，解答问题。教师在日常教学中，不能单纯讲解例题或者板书写出解题过程，更要教会学生如何思考，教会学生解题方法，而不是照搬照抄知识点。其次，学生在解答应用题时，要自觉运用模型，对问题进行转化与分解，并且根据模型展开联想，以获得解题思路。学生充分掌握模型的特征、要点等，才能从根本上把握题目，提高解题效率。
由上可见，新课程改革对学生解决实际问题能力提出更高要求，因此应用题教学显得更加重要。初中数学应用题教学应该以学生知识水平及生活实际为出发点，调动学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，进而形成数学逻辑思维，提高数学成绩。
