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高等学校的目标和任务是培养适应新时代社会需要的有用人才。探讨高等学校的人才培养模式,对于学科建设与高等教育的发展,使我们培养的学生在社会需求的竞争中有较强的竞争力、在继续深造的环境中具有较强的科研与创新能力,对于高等教育的可持续发展具有重要的意义。
安徽财经大学从2005年开始招收数学与应用数学专业第一届本科生49人,2009年48人顺利毕业,47人取得理学学士学位,考取硕士研究生14人,考研录取率28.57%,18名同学获得省级以上科研奖励。2006年招收第二届本科生45人,2010年44人顺利毕业并取得理学学士学位,考取硕士研究生13人,考研录取率29.55%,13人获得省级以上科研奖励。除了继续攻读硕士学位部分同学以外,大部分同学工作在银行、证券、投资和保险等部门,具有很好的数学基础是他们的优势和特色。
从2005级和2006级同学的成长以及知识结构来看办学方向是对的。在办学的过程中,对财经类院校开办数学与应用数学专业进行了长期的研究和不断探索,2004年申请并立项安徽财经大学校级教学研究重点项目:“应用数学本科专业人才培养的探索”,该项目的研究及顺利完成,对“数学与应用数学”专业学生的培养起到了积极的推动作用。为了进一步依托我校经济、管理专业优势,数学与应用数学专业要办出自己的特色,办出自己的方向,我校2009年数学与应用数学专业设置经济数学方向招生,近两年招生生源明显好转。经济数学方向是充分利用安徽财经大学的学科资源和“数量经济学”硕士点学科的师资力量,培养经济管理应用型人才,凸显学科交叉的优势,为拓宽毕业生就业渠道和继续深造攻读经济(尤其是数量经济学等)管理(尤其是管理科学与工程等)类专业硕士研究生奠定基础。迄今为止,全国数学与应用数学专业按照经济数学方向招生的院校为数不多,经济数学方向也没有现成的培养方案可以照搬,在高等教育“大众化”,面临巨大的就业压力,学生选择专业趋于“实用化”的今天,在符合教育部“数学与统计学课程指导委员会”制定的《数学与应用数学专业教学规范》[1]的要求的基础上,根据安徽财经大学的具体特点和学科优势,探讨具有经济数学特色的人才培养模式具有重要意义。
二、经济数学方向的素质要求
针对数学与应用数学专业的经济数学方向的培养目标,应具备的专业素质[2],围绕教学计划和培养方案的修订,在以下个方面提出要求,以体现数学与应用数学专业经济数学方向的特色。
1.打好坚实的数学基础
既然是数学与应用数学专业,就要严格按照教育部教学指导委员会的要求,严格坚持标准不降低。目的是为学生打下坚实的数学基础,为学生的进一步发展创造良好的条件。该专业的专业基础课包括:数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论;专业必修课包括复变函数、实变函数、数值分析(或计算方法)、数理统计、运筹学、数学建模等课程。这些课程包括了数学学科的几个分支,其作用和意义是很鲜明的。(1)函数论:包括数学分析、常微分方程、复变函数、实变函数等。主要培养学生严密的逻辑思维能力,同时为进一步学习优化分析奠定基础。如一些宏观经济模型的优化的基础是凸分析、微分方程与泛函分析等。(2)代数几何:包括解析几何、高等代数、近世代数等。主要培养学生的空间想象能力和抽象思维能力,同时也为进一步研究经济学的规律打下基础。如多数经济计量模型与投资决策模型的数学基础是代数学中的二次型等。(3)概率与统计:包括概率论、数理统计、随机过程等。主要培养学生处理随机问题的能力,同时也为进一步研究不确定环境下风险管理与风险控制奠定基础。如金融风险管理模型、时间序列分析的基础概率论、数理统计和随机过程等。(4)应用数学:包括数值计算、运筹学、数学建模等。主要培养学生用数学方法解决实际问题的能力。如用运筹学与数学建模的方法解决经济、管理、工程等方面的实际应用问题是极为有效的,也是21世纪的主流方法。为了能使学生打好坚实的数学基础,我们严格把关采取有力措施。教材选用国家级规划教材或者国家级精品课程的教材;配备教学经验丰富、科研能力强、认真负责的教师授课。在数学基础的要求上要强于一般师范院校的“数学与应用数学”专业,更要强于新办本科院校的“数学与应用数学”专业,只有这样培养的学生才能有更强的发展后劲和创新能力。
2.奠定经济学基础
为了体现经济数学方向的特色,在教学计划中增加一些经济类理论和应用的课程。开设如西方经济学、计量经济学、金融数学等必修课程,在教学上尽可能达到经济类专业对这些课程的要求;增加一些选修课程,如保险精算、经济预测方法、数据分析及其应用、时间序列分析、管理学、保险学、货币银行学、统计学等课程。一方面通过专业教育和专业导论课程引导学生尽可能多地选修经济管理类课程,培养学生应用数学方法解决经济管理类问题的素养;另一方面发挥学生的主观能动性,拓展经济、管理的知识面,这是其他类院校数学与应用数学专业不可比拟的。
3.加强优化类及应用性强的课程
最优化方法体现在将数学方法应用到经济、管理的实际中去,也能很好地体现经济数学的特点。财经类院校的数学与应用数学专业,特别是经济数学方向要开设运筹学、数学建模、图论与网络优化、模糊数学等课程,加强应用能力和创新能力的培养。除了正常的课堂教学外,让学生利用实验室做开放性实验进行应用能力的培养,鼓励和支持学生参加各级各类大学生数学建模竞赛(组织学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电工杯数学建模竞赛以及各个层次的数学建模网络挑战赛),为学生应用能力和创新能力的培养创造条件搭建平台[3]。多年的经验表明:建模能力的培养和参加各级各类竞赛,是培养学生运用数学方法解决经济问题的一个重要方面,也是增强实践教学的一个重要途径。
4.加强计算机语言和软件类课程
用数学方法解决经济管理中的应用问题,在建立数学模型的基础上必须解决好计算、模拟等问题,然后才能对解决问题的可行性和结果进行分析。计算、模拟等一系列工作必须要用计算机来解决,这就要求学生具有很强的计算机应用能力,包括编程能力和使用软件的能力。加强计算机基础和计算机应用课程,特别是C语言等高级语言程序设计、数学软件Matlab与Mathematics、优化分析软件Lindo/Lingo等、统计计量软件SPSS与Eviewis和SAS等。许多大公司(如证券公司、基金公司等)特别青睐熟练掌握Matlab的人才,因此要求该方向的学生要熟练掌握高级语言设计能力和熟练使用数学软件的能力,这是应用数学方法解决实际问题的工具和手段。
5.拓展专业面增强就业渠道
对于经济数学方向的同学,如有条件和兴趣可以参加本学校第二学位(如经济类、工商管理类等)的课程学习,拓展专业范围。财经类院校数学与应用数学专业按照经济数学方向培养,就是要把学生锻造成具有明显优势的应用型人才。为学生拓宽就业面或报考相关专业的硕士研究生奠定基础。以上五个方面的要求是相互依托并且互相支撑的,其中“打好坚实的数学基础”是最重要的,是数学与应用数学专业经济数学方向的灵魂。
三、教学计划与课程设置
关键词:运筹学教学体系教学方法
中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01
1引言
《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:
1.1培养目标不明确
目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。
1.2课程设置不成体系
大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。
1.3教学方法太单一
大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。
鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。
2改革建议
2.1明确培养目标
在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。
2.2设置运筹学课程体系群
鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。
2.3创新教学方法
在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。
3改革的成效
近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。
4小结
以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。
(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))
参考文献:
[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.
[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.
[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.
历了“统包统分”———“双向选择”———“自主择业”的过程,高等教育也
由“精英教育”向“大众教育”过渡,大学生的就业形势日益严峻,在这
种背景下,开展创业教育显得尤为重要。现阶段,大力开展创业教育,
既是建设创新型国家、促进高等教育发展的必然要求,也是构建和谐
社会的重要措施和解决大学生就业问题的现实选择。党的十七大报告
也明确提出,“完善支持自主创业、自谋职业政策,加强就业观念教育,
使更多的劳动者成为创业者”。大学生创业教育就是以学生良好的专
业知识和技能为基础,培养学生创业意识、创业素质、创业技能,逐步
使他们由就业的一代变为创业的一代。
1 加强思想教育
理论指导实践,思想驱动行为。目前,大学生受市场经济的负面影
响,功利主义突出,社会价值观淡化,一味追求高工资,而不愿脚踏实
地的从一点一滴做起。而另一方面,由于各种原因,许多大学生的工作
素质和工作能力却偏于薄弱,往往达不到工作岗位的要求,无法适应
工作实际,以至于造成了与社会实际的脱节现象。
开展大学生创业教育,就要大力加强思想教育,解放思想,促使大
学生改变传统的人才观和就业观。现代社会的人才标准已经从过去的
单靠文凭或职称转变为品德、知识、能力与业绩相结合的综合衡量标
准。因此,我们要针对大学生的求职心态,加强对毕业生的就业思想教
育,引导他们树立正确的就业观,摆正心态,客观定位,调整好合理的
就业期望值,结合自身特点,有目的地去寻找适合自己的就业岗位。
2 培养创业意识
良好的创业意识可以更好地指导创业实践,也为创业活动打下坚
实的心理基础。培养创业意识,首先要改变对创业教育的片面理解,引
导和鼓励有能力的学生走创业之路,更好地发挥潜能,而不仅仅是开
办大大小小的公司,更不是企业家的速成教育。要将创业教育贯穿于
实际行动中,而不能只是一些空洞的理论。其次要在日常教学中贯穿
创业教育, 把培养创业精神和创业意识作为大学教育的目标之一,在
学生心中播下如何发现和创造、如何为人类创造更好的环境和更多财
富的种子,以此提高学生的创新意识和创业意识。
培养创业意识还有一个比较有效的方法,就是加强学生的逆商教
育。逆商是指人面对逆境时的反应方式,要加强学生面对挫折、摆脱困
境和超越困难的能力, 培养学生在困境面前拥有良好的思维方式,拥
有坚强、乐观、积极的意志,努力提高自身素质,培养不畏艰难的创业
意识。
3 健全教育体系
3.1 创业教育应作为一门课程贯穿于大学课程体系当中, 与职业规
划相结合,从大学生入学开始就开设此门课程,而不单纯针对毕业生
进行临时教育, 应当让大学生对自己的大学生涯有一个充分的了解,
做出一个总体展望和规划。
3.2 以学科教育为基础,在学科教育中渗透创业教育,教师要将学生
所学学科的应用范围以及应用实例在日常教学中不断向学生进行渗
透,将所学学科置于经济社会发展的大形势下,让学生充分认识到所
学学科的实际应用价值及发展前途。
3.3 要加强师资队伍建设。以往创业教育的主讲教师大多缺乏创业
实战经验,针对不同学科在讲授时其内容相同,案例一样,教育方法毫
无创新,直接导致教育效果大而空,缺乏实践指导意义。我们应当邀请
既有创业实践经验,又有一定学术背景的学者型企业家或企业家型学
者等优秀人士进行创业教学,从而建立起一支知识结构合理的创业教
育师资队伍。
4 贴合专业实际
任何一个专业都有与实际生活相结合的一面,只是有时候我们往
往忽略了,或者说我们没有发现它们的结合点,没有能够将它们加以
应用。比如,大多数人一听到数学就觉得枯燥乏味,找不出什么创新
点,而这里有两个比较好的例子,可以帮助转变这种观点。
一个例子是魏永生,他是中国工业与应用数学学会会员、北京诺
亚数学建模科技有限公司负责人。他的创业项目是数学建模。数学建
模是用数学语言对实际生活中的问题进行简化描述, 把问题模型化,
通过数学模型找到解决现实问题的方法。很多大学生的数学建模课程
学得都很好,并且参加竞赛得奖,但是很少有人从中找到创业的灵感。
而魏永生就是从数学建模中萌发出创业理想, 他于2003 年4 月参加
了大学生数学建模竞赛并获奖,与某公司进行了技术交流,在这次交
流中他感觉到了数学建模的商业价值。当年9 月他创办了一家数学建
模工作室,并于2005 年承接了第一个数学建模工程应用项目,为徐州
火车站建一个数学模型,目标是优化工作流程,他的工作室顺利的完
成了该项目并获好评。通过这个项目,积累了宝贵的实践经验。2005
年10 月,他注册成立数学建模爱好者网站,于2006 年5 月承接了一
个数学建模竞赛培训项目。2007 年7 月他又注册了目前的诺亚数模
网站, 最终于2008 年6 月确立了以数学建模应用为创业方向的创业
团队。
下面是另外一个例子。或许很多数学专业的大学生没有学过数学
建模,但是大部分都在大学时期做过家教,但是很多人没有想过要把
它做成一个规模化的培训机构。而陈旭就是以此来创业的,他创立了
格致教育。陈旭是杭州格致教育的CEO,作为浙江大学数学系运筹学
与控制论专业在读博士生,以教育创业的想法源于他的创业伙伴徐凌
佳在香港看到的巨幅家教广告牌。在共同的信念指引下,两人经过缜
密思考决定在内地打造出青少年辅导品牌,2007 年秋天,杭州格致教
育这一专业致力于中小学辅导的教育机构正式成立。2009 年格致教
育标准化研究中心成立,同年格致教育获得杭州市“赛伯乐杯”首届大
学生创业大赛一等奖,陈旭成为浙江省第一个拿到千万元风险投资的
在校大学生。
通过以上分析我们知道, 大学生创业教育是一项系统性工程,需
要创业思想、创业意识和创业体系等多方面的支撑,要采取多种措施
加强思想教育,培养创业意识,健全创业体系,使系统工程中的各个节
点联动协调,共同推动创业教育的发展。
大学生创业教育是理论与现实相结合的,它的发展必然推动整个
社会的发展与进步,大学生应将专业学习同创业教育相结合,增强投
身创业实践的主动性,不仅要拥有扎实的专业知识,更要树立坚忍不
拔、锲而不舍、勇于创新的创业精神,在现实生活中寻找机会,把握机
遇,在创业实践中获得成功。
【参考文献】
[1]陶宏.我国大学生创业教育现状及对策探析[J].山东省农业管理干部学院学
报,2009(23).
关键词:创新;高校学生;数学建模;能力培养
【分类号】O141.4-4
1、引言
创新意识和创新能力对于一个民族的进步和国家的兴旺的重要性不言而喻 。而一个国家的创新型人才直接反映了这个民族和国家的综合创新水平。创新型教育,特别是高校的创新教育是培养创新型人才的主要途径。高校的扩招尽管使我国的高等教育事业得到了突飞猛进的发展, 但扩招带来的发展只处在量的飞跃, 而质的提高仍需很多的工作要做。目前我国高校学生中很多学生的创新意识,创新能力(包括理论创新和实践能力)还很缺乏,自我发现问题、独立思考问题能力有待提升。那么这种现状形成的原因除了学生自身综合素质外,还有就是目前的教育形式和氛围没能够有力的促使学生创新意识和能力的培养。关于当前高校教育在学生创新能力培养和提升中的问题和不足,许多高校学者和教育专家进行过研究和讨论并提出了很多改进的方法。其中有人提出通过改革课程体系,改革教学观念来促进学生创新能力的培养;还有人提出学工部,如校团委、教导员可以开展一系列实践活动,根据当时社会热点话题,抽象出数学模型,从而提升实践创新能力。前面这几个讨论和研究都有一定的参考价值,不过都停留在理论层面,至于实际操作性还存在问题。本文提出一种具有较强操作性和高效性的高校学生创新能力培养方法―数学建模。
2、数学建模和创新能力的关系
创新意识和能力主要体现在:首先是更新, 即在对原有事物的了解基础上提出一种新事物与之替换;其次是改进, 即对原有事物进行改进或改造改变;最后是新事物的创造, 即创造出新的事物。创新的特点就是创建更具优越性的新的事物去代替原有的旧事物,主要体现在“新” 。数学建模便是结合生活中的实际问题,通过数学理论知识构建相应的数学模型的一种创新实践。高校就应该以创新为教育理念,以培养学生获得知识和利用所学知识进行创新实践,发现并解决实际问题能力为教务目标。而数学建模的主旨就是创新,是培养学生创新意识和能力很好的一个平台。
3、理论研究
3.1 数学建模内容承担着创新的载体
人的创新意识和能力的提升动力源于社会实践中的实际需求。数学建模的内容基本上涵盖了实际生活中的方方面面。在遇到这些实际问题时,各种数学模型都可能会被用到,如:人口结构模型、 交通模型、 自然环境模型、 原始生态模型、 城市规划模型等。范围再大一点的话,与数学相关的学科如金融数学、 工科数学、计量经济学、社会学等。因此,数学建模的内容为培养高校学生创新意识和能力提供了充分的题材。
3.2 数学建模过程锻炼了创新的心理意识
数学建模提倡的是建模过程和建模思维,特点是合乎实际并具实际意义。有学者提出,心理自由是创新的前提条件。某诺贝尔奖获得者也曾说过,学生的自信心对创新意识和能力至关重要。创新意识和精神的提升首先要心里自有,创新教育的环境和氛围也应是和谐、自由的。数学建模学习和比赛的理念就以学生为主体,以培养学生的主动性、创新意识与能力为目的。因此数学建模为学生营造了一种自由、和谐的心理环境。
4、数学建模具体实践
根据创新活动的前提条件,心理需求和数学建模的特点,数学建模思路以及建模对创新能力的培养的作用体现在:第一步,组队,选题。建模成员中要有具备数学、编程、文笔等方面的优势。除此之外建模成员之间还要有默契,能够形成具有较强集体荣誉感和凝聚力的团队 。在数学建模比赛中各成员都要保持团结,积极合作。选题之后,各成员要仔细分析建模材料, 从自生特长出发,明确建模主体。一个创新的建模题目会对整个活动起到引领作用。第二步,抽象背景、提出假设,引出问题。数学建模的一般思维就是简化问题背景、提取本质、提出假设、用数学方式把实际的生活问题表达出来,建立模型,根据模型的特征运用数学算法和软件或程序求解验证和改进。比较典型的是“哥尼斯堡七桥问题”, 最后能够成功解决问题的关键在于进行了合理的抽象与假设,把陆地,桥和岛分别抽象成点和线的关系,从而把七桥问题转化点线问题,并构建了具有几何特征的数学模型。数学建模过程中在一定要把问题原型转化成能够根据数学思维解决问题的形式,将问题中所有相关联的事物的的数量关系理顺。重要数据的汲取、关键的描述反映出建模成员的的数学思维特征。构建模型类型与建模成员的知识掌握的深度和宽度有关, 因此建模中的抽象背景、提出假设与简化问题的过程就是培养创新意识和能力的过程。第三步,构建模型。数学建模培训和比赛中在我难题抽象,假设提出都要求学生充分发挥直觉、逻辑和跳跃式思维,不限模式的建立数学模型。由于建模中所涵盖的具体问题都来源于现实生活,都没有确定的答案和直接套用的模式,所以构建的模型也不是唯一的。数学模型关键是要具有简单、合理和科学准确性,而非复杂、专业的模型更具优越性。针对实际的生活问题构建出合理而又科学的模型之后,就需要对模型进行分析和求解。而求解过程则需要给出精确高效率的结果,这便要求在求解过程中采用具有创新的数学方法和专业软件。第四步,模型的评价。一个数学模型都会存自身的优点和缺点,在评价这些优缺点时需要考虑多方面的因素,如模型结果是否真实的反映实际问题, 具不具有正确性与可操作性,存不存在逻辑上的自相矛盾,有没有推广的价值等。第五步,模型的推广与预测。同一个数学模型,往往可以应用到实际生活中的,甚至可以用来解决没有多大相关性的实际问题。如房室模型可以应用到药物在人体内的分解和代谢过程,同时也可以应用到不同浓度的液体相互渗透等方面。再如,生态模型可以应用到某地区动植物微生物繁殖,相处的问题,又可以应用到社会科学中人群相处的问题。这些不同的模型应用一般就是根据不同的情景和需要修正原来建模问题中的某些假设,将模型推广,当然也可以根据实际情况,完善算法加以推广。综上, 数学建模的过程反应了建模成员的综合性的素质,如:人际关系、 社会阅历、 知识框架、 汲取信息能力、编程水平、 文笔等素质。因此数学建模要注重每一个环节,每一个细节,既要注重建模结果又要注重建模过程,从而充分利用建模这个高效的平台进行创新意识和能力的培养。
5、数学建模的成果与结论 结合重庆科技学院数理学院本专业学生中参加建模学习、培训和比赛的学生(后面简称建模成员)与没有参加建模培训、比赛的学生(后面简称非建模成员)的实际学习情况,对这两种情况在研究范围和固定条件下进行比较分析,得以下结论:建模成员与非建模成员在数学思维、人际关系、考研、 就业等方面表现出较大的区别,主要表现在:首先是在思维方面, 前者看待问题和分析问题比较有深度和宽度, 能够集思广益,触类旁通,而解决问题的思路和方法也比较灵活,比较开放, 而后者分析问题比较狭隘,思想禁锢,单调,表现出保守的一面。再就是在人际关系方面,前者一般具有较好的交集群,无论是班级还是寝室,无论是同学还是老师都能够很好地与之相处,尤其表现在有集体活动或是集体比赛中都能够表现出较强的协调能力和组织能力,而后者的这方面的综合素质没有没有突出的表现。还有在考研和就业方面, 前者一般都会找到自身的发光点和优势,准确的定位,选择适合自己的学校和专业,备考工作一般准备的都非常充分,尤其是在考研复试或应聘面试的时候,对自身知识框架的熟悉和自我素质的了解,能够更加得到考官的认可,而后者在这两方面往往有纠结、紧张和不自信的表现。
参考文献:
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[2]陈智勇. 学分制管理视角下的大学生创新能力培养模式研究[ J].黑龙江高教研究,2010,(8):140-142.
[3]付雄,陈春玲.以科技竞赛为载体的大学生创新能力培养研究[ J].计算机教育,2011,(6):88-89.
[4]赵金华等.基于 “挑战杯” 平台的大学生创新能力培养研究[ J].继续教育研究,2010,(10):129-130.
[5]姜启源,谢金星.数学模型(第三版)[ M].北京:高等教育出版社,2003.
1 构建体系研究具体问题、选题意义和研究价值
1.1 研究具体问题
本文立足于高职数学必修课的教育教学,借鉴国内外数学教育模式和数学教育方法的新进展,采用综合研究与实践的方式,运用“素质教育”为根本指导思想,“多重教法有机融合”的设计思路与内容安排,“实践与应用相结合”的措施与手段,将数学知识和实际问题有机结合起来,充分发挥数学的归纳性和演绎性,加强学生的理性思维训练,提高学生驾驭数学知识的能力,研究一种切实可行的融入数学的常规教学、科研、数学建模及数学实验于一体的数学建模必修课的教育模式。
1.2 选题意义及研究价值
高等职业技术学院数学教育目的是培养出适应社会发展需要的高素质人才,但是由于数学教学存在一定的缺点,除此之外,学生自身对高等数学建模重要性的认识度不够,学习热情不足等因素也是制约数学建模教学难以实现的关键因素。为了确保教学质量,必须更新教育观念、改变旧教学模式、加快教学改革尤为重要。
2 体系构建思想
近十年来,高职教育中融入数学建模发展势头的确很快。但在高职教育蓬勃发展的同时,高职数学教学在课程内容教授过程中存在着注重理论讲解、分析推导、运算技巧而轻视数学思想方法应用等方面的问题,而且各部分内容自成体系,过分强调各自的系统性和完整性,缺乏应用性和相互联系,不利于学生综合应用能力的培养。
本文研究的是高职高专院校中,把常规教学、科研、竞赛指导、数学建模及数学实验于一体的数学必修课教育模式,本课题教育模式包括个方面的内容:一是本文研究的是高职高专的数学必修课的教学,而不是高等院校数学教育教学模式;二是本文研究的是一个综合体系,而不是传统意义上的单一教改。
2.1 数学建模
对所需研究的问题作明确的分析,舍去无关因素和次要因素,保留其主要的数学关系,以形成某种数学结构。利用数学的方法、技术来解释实际问题,用数学模型来模拟实际问题。从更广泛的意义上讲数学建模是解决问题的一种技术、一种方法、一种观念。
2.2 推迟判断
延缓结果出现的时间,实质是教师不要把“结果”抛给学生,而是要把数学概念、定理、解题结果作为一个过程来进行,并且教师在聆听学生回答问题特别是回答不符合教师预定的思路时,应该有耐心,不马上下错误判断,注重学生与教师之间的交流,发散学生思维,真正唤起学生主动参与的意识。
3 体系构建的具体措施
3.1 构建“数学课程内并入法”,采用“问题驱动”“任务引领”等教学模式
本教学方案分三部分完成:第一部分简单介绍数学模型和数学建模;第二部分把该学期数学建模要用的数学理论知识教给学生;第三部分讲解两个数学建模的问题,具体动手操作整个建模及求解过程。具体做法是一个问题首先被呈现,随后与这问题有关的数学内容被探索和发展,直至问题被解决。
“数学课程内并入法”具体实施过程是:第一周简单介绍数学模型和数学建模,第二周至第十四周把数学理论知识教给学生,分为初等函数模块(包括分段函数,复合函数,函数的极限与连续性等重要的数学知识),导数与微分模块(包括函数的导数与微分,函数的单调性、极值与最值,函数的凹凸性,利用函数的性质作函数的图像),常微分方程模块(包括可分离变量的微分方程的解法,一阶线性齐次和非齐次微分方程的解法,二阶常系数线性微分方程的解法),最后一周讲解两个从数学建模的题库选取数学建模的问题,教会学生怎样建立数学模型,并通过对数学问题的分析,求解数学模型,最后进行模型的分析和评价。
问题驱动教学法的具体做法可表示为:“问题情境的呈现―数学内容的学习―问题情境的解决―新的问题情境的呈现―新的数学内容的学习―新的问题情境的解决”……
任务引领教学法的具体做法可表示为:“待解决的问题―分析简化―建立数学模型―模型求解―结果检验―推广”。
3.2 考核方式中加入学生自行命题相关专业的数学建模论文评分
在数学教学内容应当根据实际的需求进行调整,并采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求,首先,根据各个学生的特长把学生分为5人一组,由学生自行通过本学期所学的知识,把学生专业课中的实际问题转化为数学问题,在规定的时间内完成模型的建立、求解、验证及论文的写作。并由指导教师讲解和评价学生的工作成果。同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。教师应调动一切可行的手段,激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,为学习和实践提供有效的知识基础和良好的思维素质。这样不仅培养了学生团结协作的精神,还有助于学生对数学建模产生认识,培养学生不怕困难、勇往直前的意识。(见表1)
3.3 组建优秀数学建模竞赛团队
大力开发数学建模课程并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生融入到现实的、探索性的数学活动中去,体现“教学做合一”的教学理念。同时我校已经开设两年数学建模选修课,建成数学建模室三年,挑选对数学感兴趣并有较高学习潜力的同学,开展以数学在专业技能中的应用为目标的数学建模活动,,并以此为基础参加全国大学生数学建模比赛。确定团队内部每位指导教师的主攻方向,实现优势互补,剔除团队中其专业背景确实不适合的队员,而对于团队建设急需的研究方向或技术力量,则通过内部物色、主动参与、积极动员等方式加入到竞赛创新团队。
3.4 有计划地加强团队科研能力的培养
提高科研能力有助于教师业务水平的提高,有利于数学建模竞赛水平的提高,所以有计划地加强团队科研能力建设,申报各种课题,提升科研水平,打造教学、科研、竞赛指导三位一体的创新团队。
3.5 开拓一系列以数学建模为背景的创新实践活动
结合各专业背景,发动学生运用数学、计算机及相关背景知识解决实际生活与专业问题,例如讲授函数时学生自行找出大跨度建筑物的悬索结构问题,即贴近专业又结合教学内容,从而全面推动两个课堂即理论教学和动手实践有机结合,提升实践活动比例。
4 本体系的研究内容综述和创新与突破之处
4.1 研究内容
大学教育,对于大部分学生来说是他们各项单科知识得以融会贯通,综合素质积淀最快、最关键的时期。在高等职业数学教学中,通过数学建模的有机融入,可以打破传统的注重理论学习、忽视数学知识应用的教学模式,为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会,从而推动高等职业技术学院数学教学的改革。
如果通过本体系构建的研究,可以结合我校实际和特色,运用现代教育理论和手段,以培养能力为本位,培养学生将来在社会上就业、适应、竞争和发展的能力,在工作中具体的发现、分析、解决和总结问题的能力及其操作、应用,以及独立、协作、交往、自学等一系列关键能力的培养,提高教师的专业与科研能力,培养出一批能讲会教,动手能力强的科研型教师。