数学建模的流程
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数学建模的流程范文第1篇
一、引言
高中数学新课程标准强调培养学生的数学应用意识，力求让学生深切体会到数学在解决实际问题中的作用以及与其他学科之间的关系。加强高中数学的教学研究，不仅仅是社会发展的一个重要需求，更是新课程改革中数学教学目标的要求，是探索素质教育的一条途径。而“数学建模”教学方式能很好地满足新课改的要求，能够成为课程教学改革的重要突破点。
二、数学建模教学的概述
1.数学模型的内涵
数学模型是指借助于数学语言对现实世界进行的一种描述，具体而言，就是针对现实世界的某一个特定对象，采用抽象且简化的数学结构进行表现。其中，数学结构可能是各种概念、公式以及算法等。从狭义上分析，数学模型只是反映特定问题的结构。
而数学模型的特征主要有抽象性、准确性以及演绎性等。其中抽象性是指数学模型对原则进行了要素形式化处理，对本质进行了概括性简化；而准确性是指借助于数学语言的严密性对演绎推理奠定基础。
2.数学建模的内涵
数学建模是数学的一种思考方法，主要是借助心智活动明确现象特征，常以符号加以表示。本文研究的数学建模主要涉及七个阶段，分别是：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验以及模型应用。
数学建模的基本原则是：具备较高的精度，一定要将现象本质的关系以及规律均加以充分描述；注重简化，避免因为繁琐而造成求解困难；数学理论依据要充分，涉及的公式以及图表必须合理；模型所描述的系统应具备很好的操控性，这样可以方便对数学模型进行检验以及修改。
三、新课程背景下高中数学建模教学的开展
高中数学建模必须要与高中数学知识相同步，同时应充分考虑到高中生的特点。只有选择了合适的数学建模型课题才能更好地完成教学过程，并进一步提高教学质量。下面重点探讨一下高中数学建模教学的开展流程。
1.简单建模教学
简单建模环节主要是针对高一学生，目的是为了激发学生的学习兴趣，并不断增强学生的数学应用意识。这一环节中，教师可以针对具体的教学内容，注重学生分析及推理能力的培养，可以选择一些典型实例，指导学生共同参与数学建模的建立，该环节可能使用的教学知识点有：集合、函数、等差数列、不等式、指数函数以及三角函数等。
2.典型案例建模教学
典型案例建模教学主要是针对高二学生。因为高二学生已经对数学基本知识点有了一定的掌握，可以独立解决一些简单的数学应用问题，需进一步渗透学习的知识点有：圆锥曲线、导数、坐标系以及概念等。
3.综合建模教学
综合建模教学环节主要针对高二下学期以及高三的学生。一般情况下，教师只需要给出问题的一般情景以及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。就某一问题的建模展开充分的讨论。
四、总结
高中数学建模课并不是传统意义上的数学课，而是引导学生“学着用数学”。目前，对于数学模型还不存在现成的普遍适用的准则以及方法，需要通过教师的经验见解以及有效措施，才能建立并优化数学建模教学流程。对于高中生而言，有效的数学建模思想可以帮助他们学会用数学方法解决实际相关问题，这也为他们今后进一步学习打下良好的基础。
总之，高中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造力，关键是我们的教育能否为他们提供适合他们发展的氛围环境和舞台，能否为他们提供更多发挥其创造性的机会。随着课程改革的进一步深化及高考选拔制度的改进，形成和发展学生的数学应用意识必将成为全社会的共识，数学建模教学在培养学生动手实践能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越来越明显。
参考文献：
数学建模的流程范文第2篇
Abstract： This paper briefly describes the backward of the traditional mathematics teaching mode， puts forward the idea of integrating mathematical modeling into the traditional teaching methods of higher mathematics meets the requirements of quality education， and discusses the feasibility， methods， function and significance.
关键词： 数学建模；高等数学；教学
Key words： mathematical modeling；higher mathematics；teaching
中图分类号：G652 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）30-0215-02
0 引言
高等数学课程在高等学校非数学专业的教学计划中是一门重要的基础理论课。通过掌握这门课程，能够帮助其更好地学习其他基础课和多数专业课，很多课程都或多或少的涉及到高等数学课程，它是这些课程的数学基础。
数学建模是用图表、程序、数学式子、数学符号等刻画客观事物的本质属性与内在联系，将抽象的实际问题转化为可以解决的数学问题的过程。
数学建模一般分为五个基本环节：①模型设置；②模型构成；③模型求解；④模型检验；⑤模型应用。
数学建模涉及的问题方方面面，且千变万化，建模过程可以说是渗透数学思想方法的过程，在不同的实际问题中数学建模可以渗透不同的思想方法和数学方法，其中思想方法主要包括探索思想、联想思想、类比化归和类比、等价转化思想、逻辑划分的思想、数形结合的思想、方程的思想等；数学方法主要包括归纳法、解析法、反证法、配方法、待定系数法、换元法、消元法等。通过数学建模，学生们能够了解和学习到很多的数学思想方法，如此不仅能够提高学生的综合素质，还能够使学生从本质上理解数学建模的思想（数学建模过程图见图1）。
1 高等数学的传统教学模式现状
随着社会的进步，很多高校开始改革和创新自身的高等数学教学模式，但部分高校依然采用的是传统的教学模式，导致其教学过程中存在以下问题：一是教学方式落后，采取的教学方法还是以“填鸭式”为主，教师过分地主导课堂，学生的主观能动性很低，只能被动地接收教师讲授的知识，不利于自身创造力和想象力的培养；二是教学过程过分重视逻辑性，忽视了应用性。当前社会对人才的要求同过去相比有了很大变化，很多企业都十分重视学生的实践能力，而传统教学模式下培养出来的学生普通实践能力较弱，理论知识较扎实，如此遇到实际问题常常没有能力解决，无法满足当代用人单位的需求；三是学生的学习积极性不高。在传统的教学模式下学生较少有机会进行自主思考和探索，多数时间都在消化教师讲授的知识，长此以往下去学生由于无法体会到学习的乐趣和解决问题的成就感，很容易对学习失去兴趣，如此不利于高校人才的培养。
2 建模思想融入高等数学教学的可行性
高职高专作为一种职业技术教育，其培养的学生都是应用型人才，而数学建模也旨在解决各类实际问题，两者在这一点上目的是相同的，因此在高等数学教学中融入建模思想是可行的，具体原因分析如下：一是由于高职学生的目的就是成为应用型人才，高职学生比其它层次的学生更清楚实际生产问题的流程，而数学建模往往伴随着各类实际问题，从这个角度讲，高职学生更了解实际生产问题的流程，因此比其它层次的学生更具优势；二是计算机高职学生已经掌握了一定的数学理论知识，且具有一定的解决实际问题的能力，这就使得在高等数学教学中融入建模思想具有了一定的先天优势，大大增加了其可行性。
3 数学建模融入到高等数学教学中的方法
将建模思想融入到高等数学教学中，学生在学习理论知识的同时还能够进行实践，使自身的理论知识和实践经验融会贯通，从而大大提升自身的实力，具体在高等数学教学中融入数学建模的方法如下：
3.1 弄清、搞透概念的意义
正因为实际需要才产生了数学概念，所以在实际的教学过程中教师应注重将抽象的实际问题转化为数学问题的过程，重视对学生数学学习兴趣的培养。高等数学中定积分的概念和导数的概念至关重要，其中导数的概念就是从交变电路的电流强度、物理学的变速直线运动的速度及几何曲线的切线斜率等实际问题抽象出来的。这同时也说明了导数的概念具有广泛的应用意义，通过掌握导数的概念可以解决生活中遇到的很多实际问题。定积分的基本思想是“化整为零取近似，聚零为整求极限”。定积分概念建立的关键是以局部取近似以直代曲，应抽象以常量代替变量。
3.2 加深、推广应用问题
高等数学中的应用问题众多，其中最具代表性的如下所示：
①最值问题。在导数的应用中最值问题是最先接触到的问题，教学中学习到的解决最值问题的方法实际上就是比较简单的数学建模思想。
②定积分的应用。“微元法”这一思想根植于定积分的概念，在教学过程中必须将定积分的概念进行充分的分析，使学生能够真正地掌握和灵活应用定积分，如此采用微元法解决实际问题时才能得心应手。
③微分方程就是为了解决实际问题。利用微分方程建立数学模型尚未建立统一的规则方法。通常采取的步骤是：首先确定变量，分析这些变量和他们的微元或变化率之间的关系，然后结合相关学科的理论知识和相关实践经验建立其微分方程，再对方程求解，并分析验证结果。微分方程能够解决很多实际问题，在教学过程中应本着由浅入深的原则，多举实例。
3.3 高等数学中数学模型的案例教学
案例教学，顾名思义就是在课堂教学中以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。
4 数学建模融入高等数学教学的功能和意义
4.1 数学建模的教育功能
4.1.1 数学建模课程有助于深化学生对数学的理解，树立正确的数学观
人们对数学的总体看法就是数学观。在生活中我们发现常常有数学系的学生发出感叹“学数学到底有什么用”，并且常常因为觉得学数学没有用途而对继续学习数学失去兴趣，反之是一些经常用到数学知识的学科（物理、计算机等）认为数学的作用很大。由此我们发现只有在实践中数学才会发散其魅力，通过数学建模课程，学生有机会将自身学到的知识进行实践，学习效果将事半功倍。
4.1.2 数学建模有助于训练学生的思维品质
曾有学者说过，思维品质主要包括思维的敏捷性、思维的批判性、思维的独创性、思维的灵活性、思维的深刻性。通过长时间的实践我们发现，在数学建模的过程中这些思维品质都能够得到培养和锻炼。
要想建立数学模型，首先必须对实际问题有个充分的了解，基于此才能发现问题的内在联系，继而解决问题。在建立数学模型的过程中，需要先将抽象的实际问题转化为数学问题，然后分析求解目标、已知条件和未知条件，要求很高的思维的深刻性和敏捷性。同时由于学生面对的建模问题是一个未知的问题，学生在建模过程中必须充分地发挥自身的想象力和洞察力，不断地转换思维角度，灵活应变才能完成数学建模。
此外，在完成了模型的建立后，还要进行分析和检验。这是一个回顾和反思的过程，在此过程中培养了学生的思维批判性。
4.1.3 数学建模有助于发展学生良好的非智力因素
实践表明，当学生意识到数学的作用时，其学习热情和主动性会更强，会更自觉地投入到数学的学习当中去。通过数学建模学生拓展了自身的知识储备，丰富了自己的视野。不可否认数学是一门较难的学科，学生通过学习数学能够锻炼自身坚忍不拔的意志，不仅如此，通过和同学讨论探讨，还能够培养自身的团队协作能力。
4.2 数学建模的融入有利于传统数学教育由“应试教育”向“素质教育”的转变
过去我国实行的是应试教育，现在我国追求的是素质教育，素质教育的目的是为了提高全民素质，它注重的是教育的发展功能，是为全体学生谋福利的。
数学教育思想改变了过去少数人学习数学的现状，将其变成了大众数学，它认为学习数学不是为了考试，学习数学能够帮助我们解决很多实际问题，数学教育思想体现在基础教育中的，数学教育是面对全体学生的，而不是少数数学尖子生。
培养学生的素质和能力应该有两个方面，一是通过分析、计算或逻辑推理能够正确、快速地求解数学问题，即运用已经建立起来的数学模型；二是用数学语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律，构造出待解决的实际问题的数学模型。
5 结语
既然数学教育本质上是一种素质教育，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生通过开展数学建模的训练，能够拓展自身的知识储备，丰富自己的视野，提高其综合实力，使自身成长为一名优秀的理论知识和实践能力兼备的人才。因此在高等院校开展数学建模教学至关重要，它能够帮助高校培养出更多的优秀的应用型人才，真正地提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学，2002（10）.
数学建模的流程范文第3篇
高等数学建模能力学习兴趣数学建模作为一种运用数学知识对现实中的实际问题进行解决的方法措施，能够对学生运用数学建模思想对数学的思考、表达、分析以及解决问题能力进行培养。数学建模，指的是对于某个特定目的，将现实生活中的某个对象作为研究对象，运用该对象自身具备的内在规律，制定科学合理的数学教学方法，构建数学结构，对其进行求解与运用。对学生的数学建模能力进行培养，能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
在运用数学建模思想进行高等数学的教学中，主要运用以下几个过程，首先对数学问题进行表述，然后运用适宜的方法进行求解，运用相关的理论知识进行解释，最后对该问题进行验证。在高等数学的教学过程中，运用数学建模思想，具有以下几个方面的重要性：
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略
1.教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系；其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。
2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。
3.理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。
4.加强数学应用问题的培养
高等数学中，主要有以下几种应用问题：
（1）最值问题
在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。
（2）微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程；其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。
（3）定积分
微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。
三、结语
总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。
参考文献：
\[1\]巨泽旺，孙忠民.浅谈高等数学教学中的数学建模思想\[J\].中国科教创新导刊，2009，17（11）：16-17.
数学建模的流程范文第4篇
1.非智力因素的相关理论
1.1非智力因素的定义
“非智力因素是指除智力与能力之外的又同智力活动效益发生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），这是广义的非智力因素的涵义；狭义的是指由5种基本的心理因素所组成，即动机、兴趣、情感、意志、性格；第三种是具体的非智力因素，由12种心理因素组成，即成就动机、求知欲望、学习热情、责任感、义务感、荣誉感、自尊心、自信心、好胜心、自制性、坚持性、独立性等。本文所说的“非智力因素”是指狭义层面上的。
1.2非智力因素的功能及学习意义
非智力因素具有动力功能、定向功能、引导功能、维持功能、调节功能、强化功能等。与上述六大功能相应，可以将非智力因素的学习意义概括为：形成学习动机，激发学习动力；明确学习目标，安排学习进度；导向学习目标，有的放矢学习；维持学习活动，以免时学时辍；调节学习行动，注意有张有弛；强化学习行为，克服消极心态。
2.数学建模的涵义和特点
2.1数学建模的涵义
数学建模是指大学生在教师的指导下，从社会生活中选择和确定研究专题，用类似于科学研究的方式，主动地获取知识并应用知识去解决问题的实践活动。是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号化的数学表示”。其基本流程为：实际问题—数学模型—数学解—实际解—交付使用。
2.2数学建模的特点
（1）创造性是“数学建模”培养的核心目标。数学建模的培养目标有：①让大学生获得亲身参与研究探索的体验；②培养大学生发现问题和解决问题的能力；③培养大学生收集、分析和利用消息的能力；④使大学生学会分享与合作；⑤培养大学生的科学态度和科学道德；⑥培养大学生对社会的责任感和使命感。这一切，都是为了培养大学生健全的人格，而培养健全人格的核心就是培养创造性。
（2）学习过程中，大学生需要的是“指导”，而不是“传授”。教师的主要职责是给予方法上的指导，大学生在探索的过程中自己提出问题并解决问题。
（3）数学建模具有开放性、探究性和实践性，突出大学生的主体性，重过程，重应用，重体验，具有全员性和合作性。
3.非智力因素在数学建模中的作用
3.1动机在数学建模中的作用
数学建模强调大学生的主观能动性，重视主动参与。如果不能激发大学生的求知欲望，或不能维持强烈的探究欲、参与欲，那么数学建模将无法展开。因此，要开展数学建模，首先要注重动机在教学指导中的作用，如在选题时，要让大学生看得见，摸得着，与他们的生活具有一定的相关性，又需要努力才能解决。只有调动了大学生的积极性，激发其继续探究的动机，才能为下一步开展数学建模奠定基础。
3.2兴趣在数学建模中的作用
兴趣是最好的老师。有效地激发大学生的学习兴趣，比教师苦口婆心地讲解要强得多。这里要注意三个问题：一是数学建模的选题要切合实际，要有“人情味”，切莫选择一些枯燥无味，抽象难懂的课题。二是选题要循序渐进，从简单的问题入手，让大学生有成就感，千万不要好高骛远，开始就选择较难的题目，使学生无从下手，打击学生的积极性；三是要注意指导的方法，《学记》中说“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，就是讲要注重启发式教学，教师的作用重在引导，提高大学生的兴趣是最终的目的。
3.3情感在数学建模中的作用
数学来源于生活，又服务于生活。数学建模的形式是：实践—数学—实践。因此，要激发大学生热爱生活，热爱生活中的数学问题，并对数学问题产生浓厚的感情，同时要努力挖掘数学中的美，如和谐美、对称美、简洁美和奇异美，使大学生在探究数学问题时能充分感受到乐趣，而不是“谈虎色变”。
3.4意志在数学建模中的作用
数学建模是大学生自主探究，发现问题和解决问题的过程。而这样的问题又不是显而易见的问题，绝不是“得来全不费工夫”的问题。因此，要发现、探究，就要付出努力，对于一些颇为复杂的问题，其付出的努力甚至很大。这时，教师的作用就不仅仅是思想和方式的指导，也要包括意志力的培养；不仅要培养大学生不怕困难，遇难而上的勇力，还要树立战胜困难的信心。科学上的发现，哪一个不是付出艰辛的、常人难以预料的困难呢？只有不畏难险，才能走到光辉的顶点。
3.5性格在数学建模中的作用
性格无好坏之分，每种性格都有各自的优点和缺点，但不同性格的人在处理事情时会表现出不同的方式。在数学建模活动中，教师要着力培养大学生的“四心”，即自尊心、自信心、责任心和好胜心。数学建模是一个探索、研究、发现的过程，在这个过程中，充满了失败和困惑，教师要尊重学生，爱护学生，关心学生，帮助大学生树立自信心。相信经过大家的共同努力，一定会解决问题。同时要培养大学生的责任心，探究、研究要实事求是，踏踏实实，不要好高骛远，想着一劳永逸，要勇于负责，勇于承担责任，还要适度培养学生的好胜心，形成良好的竞争氛围，通过比、学、赶、帮、超，出色地完成数学建模的课题。
3.6合作在数学建模中的作用
数学建模活动一般由三人组成，各有特点，往往来自不同专业，在几天几夜的比赛中，各种各样的问题会随时出现，包括知识的困惑、程序的编制、论文的撰写等，同时还要与疲劳作斗争，联合国教科文组织编写的《教育——财富蕴藏其中》指出，未来教育的四大支柱是：学会认知；学会生存；学会共同生活；学会去做。在数学建模活动中，还要教育学生互相关心，互相爱护，互相帮助，共同实现目标。
综上所述，我们不仅仅要重视智力因素在数学建模中的应用，也要重视非智力因素的作用。只有处理好这两者关系，才能在积极地开展数学建模活动同时发展大学生的非智力因素。
参考文献：
［1］燕国材.学习心理学［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.
数学建模的流程范文第5篇
一、几何模型中研究性学习
几何是以空间形式及其数量关系是数学研究的主要对象，在生产，生活实际中有大量的几何问题有待我们去解决。这就为研究建模提供了大量的素材。其中的建模的过程就是一个研究性的学习过程。首先要对空间综的物体“处理”分割成不规则或者规则的几何体组合。接着对生活的资料进行简化和假设，把它们“理想化”比如河床宽窄不一，理想为规则的形状。最后应用平面几何，立体几何，解析几何的数学知识去解决问题。但是收集来的数据充其量是一些“实际的素材”但要上升为“实际问题”还要经过一次“飞跃”。这就需要去研究，去琢磨。与研究性学习的理念完全相同。高中阶段建模几何中通常所遇到的得有三大类问题：设计与制作材料最省问题（设计试衣镜既能使得试衣者全面看到自己的形象，有要设计美观新颖并节省材料）；计量中的体积，直径，长度问题；线路和方位中的距离最短问题；交通和航道的最优路线等问题。这些几何的例子学生可以根据自己的理解构造出具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答，体会学习数学的成功感，这样有利于培养学生的逻辑思维及逻辑推理能力，那么数学研究性学习一个有重要意义也就达到了。
二、数列模型的研究性学习
高中阶段数列中的重头戏是等差，等比数列，而在建模中的重头戏就是通过建立的累加的数列模型利用这两个数列求和公式进行解答。但是往往实际问题中所涉及的面很广，并且所涉及到的具体问题的假设项目繁多，比如一个时期的人口数量，要忽略死亡的人数，出生的人数，迁出迁入的人数，取其某个时期内的平均数人数等。对于这类题要抓住反应事物的本质，把大量的实际数学素材转化为一个数列问题。在收集大量的材料，数据时，可以通过查阅报表，统计材料等。在这个过程中研究性学习的实践能力就能很好的培养，根据自己所研究的问题，寻找相应的数据，解决所要建立模型的数学问题。这个在研究性学习中属于是组织课题，并制定研究的计划和方向过程。这类题目能够培养学生收集资料，分析资料的良好习惯，提出问题，解决问题并得出科学结论的研究能力，人际交往及协作能力，渗透研究性学习的思路。培养了科学探索的精神和不怕苦的科研精神。利用书本上的知识，扩展到生活的实际问题如现在银行推出存钱付学费这个活动。学生可以去收集资料，然后建立模型，分析这个贷款最后数额是否比银行每学期所支付的费用多或者少。学生对关系到自身切身利益的题目往往兴趣浓厚，教师加以引导，会有很好的研究效果。
三、三角模型的研究性学习
生活中电流.水波.爆炸后引起的震动都是周期性的运动，这个周期性自然而然想到了三角函数的有周期性的特性。所以往往研究此类问题都要考虑建立三角函数模型。由于每个周期各异，要从不同的角度取得数据，经过反复的实验得到数据，因为当你条件不同得到的周期也不同，所以这些数据不能随意的杜撰。在这样的研究过程中培养学生认真，踏实，实事求是的科学态度。当然此类还有一些与角有关的问题如视角，方位角，以及旋转有关的问题也是可以建立三角函数的模型。教师可以根据利用生活中的例子，如足球比赛中，最狂热的时刻莫过于球进球门。所以选择射门的地点是最关键的。可以让学生建立数学模型得出各自的结论，教师适当的点拨，然后回到生活中去验证。让学生明白数学并不是只有理论这个空中楼阁，是来源于生活实际，数学离不开生活。
四、数学建模中研究性学习的困难
数学建模本身存在的困难。数学建模的问题来源于实际问题，它的条件往往是不充分，数据不完整。这就需要学生具有一定的社会，自然科学方面的知识和分析的能力。做过数学建模的教师都知道，假设不同，往往需要分析的数据和结果不同，这样导致数学建模结果的验证比较难以把握。很多的时候只能根据“经验”和社会“现象”来判断结果的正确。所以建模后使我们的学生没有成就感，这样就大大削弱了学生学习的积极性。其次，学生现有的知识水平并不能解决解决一些问题，从而无法“下手”查找数据和分析数据。加上现有的建模教材题目类型比较单一，解法比较笼统，学生无法很好的借鉴。这样就增加了建模过程的难度。往往这样导致的结果就是模型过于简单，而与现实验证不符。最后一些学校并没有足够重视研究性学习，因为建模过程培养的研究性精神在短时间内并不能对我们现在考试有很多的帮助，所以建模课知识当作兴趣课，教师讲学生听。并没有课后开展关于数模的知识的应用巩固。学生只对过程的了解，并没有变成自己的能力。这跟我们开设这么课的初衷完全相背离。
五、数学建模中研究性学习的对策
