数学建模实验总结
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数学建模实验总结范文第1篇
计算机科学的飞速发展,使数学在自然科学、工程技术、经济管理乃至人文社会科学等领域中的地位越来越高,日益成为解决实际问题的不可缺少的有力工具。数学技术、理论研究、实验研究三足鼎立,在现代社会进步中正起着巨大的作用。一个学生的数学修养直接关系到他走向社会之后的工作能力,尤其对其终身学习能力起着举足轻重的作用。如何培养学生的应用知识和创造性思维的能力,并提高学生的综合素质,是高校数学教学改革中应该解决的重要课题。
为了促进数学在各学科领域的应用,培养更多能够应用数学知识解决实际问题的人才,我们必须进行教学改革。中华女子学院自2006年以来,就尝试组织和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛,数学教研室的教师担任了数学建模活动指导的角色。从2006年至2009年,中华女子学院连续4年组队参加全国大学生数学建模竞赛,共获得了国家一等奖1项、国家二等奖1项、北京一等奖3项和北京二等奖3项。在近几年的实践和探索中,我们不断地总结经验,吸取教训,逐步形成了中华女子学院数学建模教学模式。
一、数学建模竞赛培训和课程建设的实践
数学建模与数学实验是连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁,几年来我们以数学建模与数学实验课程教学和大学生数学建模竞赛为载体,建立数学实验与数学建模教学体系,探索数学建模竞赛培训模式和数学教学改革,在以下几方面进行了积极的探索与实践。
1.数学建模竞赛的培训模式。
中华女子学院数学建模竞赛培训的具体运作方式可以分为:第一步,每年的10月―12月,组织学生参加数学实验选修课;第二步,第二年4月―6月,组织学生参加数学建模选修课;第三步,在每年的6月下旬,举行全校数学建模竞赛,确定参加暑假培训的学生;第四步,每年的7月上旬―8月上旬,要求参加暑期培训学生自学部分与竞赛有关的知识,为培训做好充分的准备;第五步,每年的8月中旬―8月底,对学生进行集中强化培训和模拟竞赛,并在培训结束后再次进行选拔和组队,确定我校参加全国大学生数学建模竞赛的参赛选手;第六步,每年的9月初至赛前,对参赛选手进行实战模拟训练,进行两次赛前技巧及注意事项讲解,并具体布置竞赛工作。
参赛结束后,指导老师和参赛队员认真总结经验,将好的经验作为下届参赛队员的培训内容之一。
2.合理安排数学建模的培训内容、数学试验和数学建模选修课内容。
考虑到学生已经学过的数学内容和以数学为工具解决实际问题的需要,数学建模课程应以数学知识和方法为纵向、以问题为横向,由易到难、由浅入深地安排培训内容。
明确数学建模课程的目的,就是要培养学生用数学方法分析、解决实际问题的意识和能力,并试图引起学生的关注,激发其兴趣,并介绍方法和培养学生的能力。例如,2006年,在对我校参赛选手进行培训时,由于国内的教材多是针对理科重点院校,适合于女子学院的教材相对很少,我校从事数学建模教学教学的教师,在查阅了大量的相关资料后,结合女子学院的特点,从中精选出实用性、针对性较强的内容,一边进行数学建模课程教学和建模竞赛培训,一边进行修订,不断完善教学内容。经过两年的教学实践,于2007年完成了《数学建模》校内课件。课件的第一部分是数学建模引论,介绍数学建模的概念、功能、一般步骤和一些典型例子;第二部分介绍Mathematica,lindo/lingo数学软件,为学生提供一些软件支持;第三部分是讲评一些典型的建模案例,选择案例的思路是:实际背景简明、问题能吸引人、假设和建模的依据容易理解、求解不太复杂,使学生从这些问题入手,学习体会应用数学知识的技巧,激起学习的兴趣;第四部分是综合模型练习。同时,于2008年完成了《数学实验》校内讲议,讲议的第一部分介绍MATLAB数学软件,第二部分是小型实验问题,训练学生运用所学知识和计算机去解决实际问题。
由于对参赛选手培训的宗旨是应用数学理论和方法解决实际问题,因此教师不需要讲授高深、系统的数学知识,仅介绍和引用一些实用的数学理论和方法,便于学生接受和临摹,特别是一些与学生专业相结合的数学模型,更能激起学生学习的欲望。
3.开设数学实验、数学建模选修课,举行全校数学建模竞赛,普及建模知识,提高群体建模能力。
数学实验、数学建模教学和竞赛活动的开展,促进了数学教学内容和教学方法的改革,并且培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,使学生的综合素质得到了显著的提高。因此,我校一方面将数学建模内容引入数学教学,进行教学改革,另一方面从2007年开始开设数学建模选修课,2008年开设数学实验选修课,大胆启用进取心强的年轻竞赛指导老师主讲,选课人数累计达800人。数学建模、数学实验选修课的开设,受到了学生的好评,教学效果良好。此举既普及了数学建模知识,又为数学建模竞赛培养了选手。同时,我院连续4年举行了全校数学建模竞赛活动,推动了我院课外科技活动的蓬勃开展,又为全国竞赛选拔了人才。
一方面,数学实验、数学建模课程的建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提,另一方面,数学建模竞赛题目都是来自实际问题,需要教师平时积累丰富的资料,在教学和辅导中不断地完善,为学生灌输新的思想和方法,促进数学实验、数学建模课程的建设。此外,数学建模竞赛、数学建模培训和课程建设为我院的数学教学改革找到了强有力的突破口。
二、数学建模竞赛培训和课程建设的体会
1.数学建模竞赛培训推动了女子学院的数学教学的改革。
从数学教学思想上说,培养学生的素质和能力可以从以下两个方面着手:一是通过分析、计算或逻辑推理,能够正确、快速地求解数学问题,即运用已经建立起来的数学模型;二是运用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律,构造出需要解决的实际问题的数学模型。几乎所有传统的数学课程都着眼和着重于前者,将数学建模和数学实验引入教学,可以有效地加强后一方面的训练,是对原有数学教学体系的一种改革尝试,也给教学思想的改革提供了新鲜、生动的素材。
数学建模教学要求对以往的数学教学方法进行改革和创新。传统的“注入式”教学法,忽视“受者”的心智创造过程,将知识高度浓缩地“灌”给学生。这样的教学过程对学生创新能力的培养作用甚微。数学建模教学中指导老师采用的“研讨式”教学法,在传授知识的同时,注意把前人发现与积累知识的方法、过程,以及创新的经验介绍给学生的同时,不断地引导和启发学生去发现真理。我们鼓励学生独立思考,注重培养学生的创新意识和实践能力,把教室既当作是传授知识的课堂,又变成是培养学生独立思考与“研究”的园地。
我校《数学实验》课程主要学习MATLAB数学软件,引出实际问题让学生建立模型,然后利用计算机数学软件对其模型进行求解、分析和检验的建模全过程实践。该课程具有以问题为载体、以计算机为手段、以软件为工具、以学生为主体的特点,让学生面对实际问题积极思考、主动参与,并在亲身实践中体会到数学的独特魅力。
随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加,越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模,进一步加强了学生综合能力的训练。在竞赛训练的课堂讨论教学中,计算机和数学软件的引入,丰富了原来教学的形式和方法;在竞赛中计算机和数学软件的使用,促进了数学教研室的计算机软、硬件设备的建设,并在一定程度上提高了数学教师运用计算机的能力。
2.数学建模竞赛培训提高了学生的综合素质。
数学实验和数学建模课程由于内容多、学时少,授课主要靠学生自学,这样既能充分调动学生的积极性,又能充分发挥其潜能,并且能在潜移默化中培养他们的自学能力。尽管数学建模的题目是由实际问题经过适当简化加工而成的,但是它们又不同于数学应用题,因为它们呈现学科交叉的特点。因此,数学建模要求学生不仅需要具备一定的基础知识,而且应当具备一定的综合运用知识的能力。数学建模活动既可发掘学生的潜力,又可提高学生的就业概率。我校参加过全国大学生数学建模竞赛的学生供不应求,就业质量明显要比我校同届毕业生好。他们中有三分之二考上研究生,有的还考上一类重点院校的研究生。
3.数学建模竞赛培训加强了师资队伍建设。
自2006年以来,我校先后有4名教师参加了数学建模竞赛培训和数学实验、数学建模选修课的教学工作,主要以青年教师为主。数学建模竞赛培训和课程建设调动了青年教师爱学习、求上进的积极性,激发了他们学习新知识、研究新问题的热情,对提高教师的教学和科研水平起着不可替代的作用。近几年来,数学建模指导组老师发表相关教研论文20余篇,获校级教学成果一等奖1项,2008年数学教研室被评为中华女子学院优秀教学团队,1名教师被评为校级中青年骨干教师,1名教师获得校级课堂教学优秀奖。此外,2006年1名教师获“中华女子学院优秀教师”称号,2007年1名教师获“全国妇联岗位建新功活动标兵”称号。
有机会参加数学建模竞赛的学生毕竟是少数,要使它的辐射作用更广泛地发挥出来,必须与日常教学活动和教学改革紧密结合起来。通过这几年数学建模教学活动的实践,我们认识到以大学生数学建模竞赛为主体的数学建模教学活动实际上是一种不打乱现行教学秩序、规模相当大的大学数学教学改革的试验。
鉴于培养应用型创新人才的需要,又不额外增加课时和学生的学习负担,将数学建模的思想和方法有机地融入到数学课程的教学中去,加强数学教学应用内容和实践环节,是一种有效的教学改革的途径,是培养具有创新能力人才至关重要的一个措施。
参考文献:
[1]库在强,刘焕彬.以数学建模活动为载体促进数学课程教学改革[J].黄冈师范学院学报,2008,(03).
[2]李宝健.开展数学建模活动培养学生综合素质[J].北京邮电大学学报(社会科学版),2003,(02).
数学建模实验总结范文第2篇
关键词：数学建模 数学应用能力
多年的教学实践表明，数学无用论思想在士官学员中广泛流行，究其根本原因，在于数学课程的设置方式和授课方法不利于培养士官学员应用数学方法解决实际问题的能力。传统的数学课程，重视逻辑推理和计算能力的培养，习惯于套公式、套方法，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题，以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会应用所学的数学知识去解决实际问题，久而久之，则形成了数学无用论思想，这反过来又影响了学生学习数学的积极性，使数学学习进入一种不良循环。因此，在士官数学的教学中，提高学员对数学的应用能力是非常重要的。
一、结合教学内容，融入数学建模思想，提高教学质量。
传统的士官数学课堂教学中，教员一般偏重概念的讲解、理论的推导和运算的技巧，往往忽视数学建模思想的渗透，使得士官学员在学完数学课程后，难以运用数学思想和方法解决实际问题。对此，笔者结合自己多年的教学经验认为，结合教学内容逐步渗透数学建模思想是一种比较理想的做法。
所谓数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过做一些必要的简化和假设，明确变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立变量和参数间的一个明确的数学关系式，这个数学关系式即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模。简言之，数学建模就是应用数学的语言和方法对一个实际问题所做的设计。该数学模型或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学建模没有固定模式，没有统一的标准答案，它只求合理，鼓励创新，从而在数学建模的活动中，人们的创新潜能就会得到开发。
（一）结合数学模型渗透数学建模思想
数学模型是从现实世界的实际问题中抽象出来的，在士官数学教学中，结合实际问题，再现数学模型的抽象过程是渗透数学建模思想的好方法。例如，在讲重要极限 时，可以从复息问题引入，首先根据银行的实际存款类型设置了一个问题：假设将1万元人民币存入银行，存期为一年，年利率是100%，但是银行推出三种不同的计息方式，一种方式是一年记一次息，第二种方式是每半年计息一次，按复利计算，第三种方式是每季度计息一次，也按复利计算，我应该选择哪一种计息方式最划算？在解决这个问题之后，追加两个问题：若一年计息n次，则一年末账户里的钱数为多少？如果计息的次数无限增多，银行账户里的钱会不会无限的增长呢？通过这几个问题的探索，学员总结出数学模型 ，然后通过计算机计算，学员可以自己总结出这种极限的值。从而使学员对这种比较抽闲的数学模型有了一个认识的实际背景，极大的调动了学习的主动性，提高了趣味性，使得数学模型教学不再是空中楼阁雾里看花。
（二）结合有关教学内容渗透数学建模思想。
尽管士官数学教学内容比较少，要求也比较低，但仍有许多内容与实际问题密切相关，只要教师善于结合具体的教学内容渗透数学建模的方法，就能激发学员利用数学思想和原理解决实际问题的潜力。例如，函数的最大值与最小值这一部分内容与最优化问题密切相关。教学时，我们将选择一部分有代表性的题目，都归纳成为一道数学建模题，并注重渗透数学建模思想，使学生认识到函数的最大、最小值问题在实践中有着广泛的应用。在此基础上，我们还联系在生产实际、科学实验、工程技术、经济管理等许多领域中，类似于“如何使成本最小，而效益最大”的问题。特别是企业部门，“优质、高产、低消耗”等问题，常常可归结为数学上在一定条件下求一个函数的最大（小）值问题。
（三）抓住典型内容渗透计算机算法。
建立实际问题的数学模型只是解决该问题的第一步，针对这个数学模型，设计一种算法，并利用计算机实现模型的数值求解。为此，以教学中的一些典型教学内容为案例渗透计算机算法。例如，在讲授引出定积分概念的传统例题求曲边梯形面积时，首先让学员直观地理解“分割、近似、求和、取极限”四个步骤在解决问题过程中所起的作用和意义。然后课后再组织学员利用计算机实现“分割、近似、求和”，并进一步讨论在不同“分割”下，近似求和的结果，得出结论，并将其结果在多媒体教室演示出来。通过结合具体教学案例，渗透计算机算法，使学员不但加深理解了所学到的数学原理和思想，而且对计算机软件的编程和算法有了初步的理解，从而激发了学员学习数学的积极性，收到了良好的效果。
一、结合概念教学，渗透数学思想。
数学中的概念来源于对现实世界中实际问题的高度抽象和概括。例如，函数是现实世界中满足某种条件的对应关系，导数是函数变化率的表示，定积分是对在区间上具有可加性的量求法等等。在士官学习过程中，理解概念的数学意义相对容易，但是概念是对现实世界中哪一类问题的抽象和概括学员很难透彻理解，学习结果就是会做题，但不会应用。所以，在教学过程中，教员应该结合实际问题讲解数学概念，展示由实际问题抽象出数学概念的过程。例如，在导数概念教学中，不仅要结合实例（变速直线运动的瞬时速度和平面曲线的斜率）抽象出导数的概念，更要结合实例使学员弄清楚分析问题的思想和方法。总之，通过教学，不仅要使学员理解的数学概念，还要会用概念的思想方法分析问题，并了解某一个概念是解决哪一类问题的。
二、关于培养学员数学实践应用能力的几点建议。
（一）建议将数学实验引入士官教学中，使学员在数学实验环境下完成数学作业。
近几年来，数学实验逐渐引入高校课堂，但对士官数学教学来说，一方面由于士官学员数学基础比较落后，另一方面数学教员教学观念落后，数学实验一直没有引起足够的重视。借鉴地方高职院校的做法，可以组织数学基础比较好的学员开展数学实验课。例如针对一元函数的求根的近似计算问题，定积分的数值计算可以相应地设计一系列数学实验题目，组织一些学有余力的学员在课余时间，利用一些数学软件如Mathematica、Mathlab及Maple进行求解。同时可以把相关的军内外数学建模竞赛的题目，经过整理和简化，适时地引入数学实验教学中，在教师的辅导下，以团队的形式研究完成。通过这些形式，使得学员不但对所学的数学知识和基本原理有更加深刻的理解，计算机应用能力得到了一定的提高，而且对数学建模的建立和计算有了基本的认识和了解
（二）建议积极参加数学建模大赛。
数学建模实验总结范文第3篇
关键词：小学数学；数学实验；解题思路；概括建模
思维能力是我们解决问题的前提，小学生从中高年级开始数学应用题的逻辑性增强，这就要求我们在教学实践中要注意培养学生的数学思维能力。课堂教学中，我们要让他们通过数学实验来切实认知知识生成过程，然后再培养分析问题和解决问题的能力。鉴于此，笔者联系这些年的一线教学经验，优选几点培养小学生数学思维能力的高效方法进行讨论与研究。
一、设置数学实验，完善形象思维
实验是对知识的体验和验证手段，我们只有通过形象生动的动手实验才能将抽象的数学概念转变成形象的理解认知，让孩子们通过数学实践活动来感受知识生成、学习经验、提升运用能力。例如，我们在教学“三角形的内角和是180°”时，为了强化学生记忆和理解，促进学生形成完整的知识链接，笔者就让大家随意剪一个三角形，然后将三个角对齐在底边上，这样形成的角正好与底边重合，因为学生的三角形各式各样，得出的结果都是180°，这样就让学生通过动手实验认知了数学知识……通过设置数学实验，不但可以验证数学知识让学生心服口服，还可以培养他们动手实践和探究知识的良好学习习惯，巩固基础知识，掌握了探究方法。
二、细分解题过程，捋顺解题思路
应用题是小学数学的难点，针对许多小学生一筹莫展的学情，笔者建议在数学教学中一定要给大家对典型例题进行细分讲解，教给孩子们捋顺解题思路的方法。指导他们通过阅读、审题弄清数量关系，然后用数学关系式表达出来。比如，针对如下应用题：“某鞋厂接了670双鞋子的订单，前4.5天平均每天生产82双，但是合同限制必须在8天内完成，请问，剩余的鞋子平均每天要做多少双？”我们在阅读后可以发现以下信息：总订单是“670双”，已经过去的时间是“4.5天”，“82双”过去的4.5天里每天的生产量，总天数是8天。由这些量，我们可以推理出，已经完成的鞋子是：4.5×82=369（双）。要想求剩余天数的工作量，我们必须先求出剩余天数：剩余天数是8-4.5=3.5（天）；剩余工作量是670-369=301（双），这时结果就明朗了：工作效率=工作量÷工作时间，即301÷3.5=86（双）。
这样层层剖析，将看似复杂的数学问题分析得头头是道，让学生掌握捋顺解题思路和分析数量关系的方法，就能有效提升学生的数学思维能力，提高教学效率。
三、善于归纳知识，提倡概括建模
建模是数学复习的重要环节，具体做法就是总结和归纳学过的知识点，然后进行整合、梳理，对每一个知识点可能出现的问题进行预设。这样具有前瞻性的归纳建模，可以有效提升学生的概括能力，是学生从掌握知识到运用知识的必由之路。比如，针对如下工程类应用题：“修一条长3000米的公路，4天完成了全长的■，如此进度，需要多少天完工？”在练习过程中，学生出现了几种答案：3000÷（3000×■÷4）或1÷（1×■÷4）后，最后我们再引导学生进行概括和总结找打最简便的解法：“4÷■”，有效提升了解题效率。
概括和总结是知识升华的过程，建模是对知识网络的完善，复习过程中一定要引导学生掌握正确的建模方法，这样才能有效提升学生能力。
总之，数学思维能力是对数学认知和解决问题能力的概括和总结，我们小学一线数学教师在课堂教学中对学生加以训练和指导，从学生认知规律出发设定对应的教学方案，如此才能对症下药，全面提高学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
数学建模实验总结范文第4篇
关键词 高等数学教学 数学建模 分组教学 数学理论应用 理论实际结合
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2016.10.042
Abstract This paper starts from the effect of advanced mathematics education， proposed a teaching method according to the students' majors， teaching students in accordance with their aptitude， that is， the mathematical modeling as an important means of teaching. Through this method， teaching can be more efficient to carry out the teaching of advanced mathematics.
Keywords advanced mathematics teaching； mathematics modeling； group teaching； application of mathematics theory； combination of theory and practice
0 引言
所谓素质教育，就是通过一系列教育手段提高学生的综合能力，从而提升其内在的价值也就是整体素质，最终目的是增强学生未来的竞争力，为社会输送更优质的人才。如何能高效率的进行高等数学的教学，是目前各大高校教育中的一道必答题。这里讲的高效率有两层含义，第一层是指如何让学生尽快掌握数学概念，理解各种数学知识，指的是学习速度；第二层含义指的是学生学习所能达到的深度，对数学知识的领悟程度，最终是否达到精通。而从目前的传统的高数教学来看，学生普遍反应学习缓慢，理解起来困难，几乎无法入门，更不要说精通了。这个现象是源于数学这门课程的特点。数学是一门理论性极强，对逻辑思维要求极高的学科，抽象是这门学科的最大特点。然而我们人类自身更愿意接触实际性的，形象性的东西，这就存在一个认知反差，因此大多数学生并不能顺利的从形象性思维跳跃到逻辑性思维，因此高数学习就成了一个老大难问题。所以我们这里给出一个可行的教学方法，从应用终端入手，将数学建模与高等数学教学相结合，从而提高高数教学效果，促进素质教育。
已经有一些初步的研究结果表明，通过数学建模相关的教学方法对高等数学教学有较好的促进作用，我们在本文中将对数学建模在教学中应用做更进一步的探讨。
1 从更深入的角度理解数学建模
我们要将数学建模有机的融入到高等数学的教学过程中，就需要让学生对什么是数学建模有个深刻的理解。
所谓数学建模的过程，就是用数学的语言对现实世界中某些实际对象进行描述，以期发现一些直观观察无法得到的规律。我们把在各行各业中，我们从事各种专业的生产生活中准备作为对象进行模拟的现象或者案例叫做原型（Prototype）。原型可以是看得见的过程，比如电心脏血流过程、建筑过程、金属加工等。也包括无形的过程，如人口增长、感冒传播流行过程、动物的昼夜节律等。对于这些原型的数学建模，首先我们要对原型进行特征提炼，将其抽象化。这个抽象的过程其实我们不光在数学上，在生活上也经常用到，比如照片、化石、地图等，都从一定侧面上反映了它所代表的事物，但是又有所不同，描绘了其一部分特征。在数学建模过程中所选用的模型需要有如下特征：（1）模型可以从某个方面对客观事物的某个或者某些属性进行概括。一个优秀的模型，必须能准确的描述原型的一定特征。（2）模型在建立的过程中，要充分考虑到原型内部和可能改变原型状态的因素。原型不是孤立存在的一个奇点，其内涵中包含了许多运转规则，并且受到外因的影响，这样我们建立模型的过程中，要把这些内容条理清晰的考虑在内，将主干部分抽提出来。（3）模型必须清晰的将原型运转过程中各个要素之间的关系展现出来。作为一个完备的模型，仅仅是将因素描述出来是不够的，要将这些因素之间的相互关系做数学的阐述。这个过程中就需要进行实验，也就是数学建模过程中所常见的数学实验。用合理的实验来获得模型所需要的一切信息，如公式中的参数等，才能完成模型的建立。而这个实验过程，就是我们准备在实际教学过程中让学生着重掌握的内容。以往关于数学建模的教学，经常是注重前面两点，而忽略了实验过程，所以收效有限。本文所倡导的数学模型相关教学过程则把实际的数学实验与模型建立放在更重要的位置。这样才能让学生在解决具体问题的过程中，更深入的掌握数学知识。
数学模型目前从不同的角度，有各种不同的定义。本文中所指的数学模型，是通过提炼准备描述的原型的某些特征，通过刻画和演绎推理，将实际问题转化为数学表达式的形式。在这个表达式中，我们可以通过检测其中的参数来获得一些相关于原型的信息，并且因为信息的简化，可以更容易将繁杂的过程简化成一个易于观察的对象，可以成为我们更深入的认识这一原型的工具，具有抽象化、准确性、演绎性、预测性的特点。
2 明确数学建模在数学教学中的定位
高等数学的教学发展多年，随着环境的变化，对数学教学的要求越来越高，这就给广大的高等数学教育人员提出了新的挑战。高等数学教学以前只传授书本上的知识，通过大量习题让学生一步一步的掌握数学知识。但是现在由于各种因素的影响，学生越来越难通过这样的方式来掌握数学原理，学习困难的同时会带来一定的惰性，很容易陷入“学不会，不想学”的怪圈；学生学得吃力，教师也教得吃力，很多教学人员会感慨，“学生大不如前了”。于是一再降低教学难度，以期让学生可以理解，但是这样依然是一个恶性循环，学习的内容和深度降低，会对学生将来在实际工作中应用数学能力产生很大的影响，没有一个良好的数学背景对于学生来讲无疑是一个重大短板。因此，我们教育工作者需要思考一种更能被学生接受的教学方法，使得学生在未来的工作中可以将数学知识活学活用，真正让这门工具学科成为自己手里的武器，而不是横亘在眼前的绊脚石。
多年来，很多教育工作者在为了数学进行不同的尝试，数学建模的强化学习方法就是其中之一。这是一种很优秀的教学体系，具有很多传统教学方法所不具备的优点。数学建模的教学方法可以更贴近于学生所学专业的实际，学生会有更大的兴趣参与其中。高等数学是一门必修课程，绝大多数的学生非数学系本专业，没有特别强烈的数学学习兴趣。因此，如果只是简单地进行课堂教学，通过习题来掌握数学原理，学生会很不理解数学学习的目的，甚至会产生“这个课程跟我有什么关系”这样的想法。而通过数学建模与学生所学专业相结合，根据学生所处的专业选择合适的原型，让学生在解决问题的过程中巩固数学知识，可以让学生更深刻的认识到数学在自己学科实际中所起的作用。同时，根据联合记忆的原理，学生可以通过实际的数学实验过程更牢固的掌握所学的数学原理。换句话说，利用数学建模方式的教学，理应处在一个更高的优先级中，起码是应该和传统的教学方法平起平坐，做到从理论到实践，再从实践更深入的理解理论这个良性循环，从而促进高等数学的教学效率，不但提高知识的理解速度，还可以加强知识的理解深度。
3 数学建模方式教学的实施方法
通过数学建模的方法进行教学，这是一种创新性的尝试，对教师提出了更高的要求，需要对这一教学方法进行仔细的思索，寻找到真正合适的实施手段。我们可以按照如下方案实施：（1）分组进行学生协助教学。在数学建模这种方式中，我们需要压缩传统的教学内容时间，这样，是否能在有限的时间内对知识进行有效吸收就成为一个新的难题。如果片面的强调进行数学实验，基本原理都无法理解的话，极有可能得不偿失。所以我们可以将学生分成若干小组，小组不宜过大，以10人左右为宜。在从初期一些较为简单的课程中尽早进行适量的课堂测试，根据测试结果将每个小组中理解能力较强的学生设置为小组长。这样在今后的课程中，布置一些小组自帮活动，可以让没有十分透彻理解课上所学知识的同学首先通过询问更优秀的同学来获得解答。同时将来进行数学建模实验时候，整体指令之后，可以将各个小组长集中起来以小班教学的方式额外进行一些点播，再由他们来传递思想。通过这样让学生分组成为小老师的过程中，已经极大的提高了学生在高等数学教育中的参与度，参与度越高，学生就越有兴趣进行学习。（2）根据不同专业的学生提供不同的数学建模题目。数学建模的教学过程，自然是很大一部分时间是要进行数学建模实验，而实验题目需要根据学生所处专业进行特殊设计，这就要有足够的时间进行准备。所以，在进行教学之前应该尽早排出课程表，提前至少2个月时间让教师知晓下一学期所教授的学生隶属于什么专业，教师可以提前进行调研，明确应该选择什么样的数学建模课题进行实验。同时，安排课程根据教师团队的自身情况进行统筹，原则应该是任课教师更容易针对该专业进行实验方案的选择。（3）数学建模实验分组进行。教师在公布数学实验方案之后，由各个小组长组织组员一起对题目进行分析调研。数学实验对于学生来说是较为陌生的，教师可以先选择一两个案例作为样本，向学生阐述数学建模的过程，以及可以达到的程度。在这个基础上分组进行问题解决，组织讨论过程，逐步进行数学模型的完善。并且所出的问题可以由简单到复杂逐步进行，切合所学知识。最初的课题可以是简单并且有正确唯一答案的，随着学生能力的提升，可以给定一些无唯一最优模型的，由学生自行摸索和探究，各个小组可以通过组内讨论获得自己小组的最优模型，再和其他小组相比较，教师在其中可以参与分析和指导。这类没有唯一解的课题，可以让每组学生整理成文章的形式，详尽的阐明本组建立的模型的特点，以及可以解决或者预测怎样的情况，再由教师对他们的成果进行分析。
4 评价体系
由于采用了将数学建模融入传统数学学习中的教学方法，相应的评价体系也应该有所更新。学生的课外活动与实验增加的情况下，可以将考试分数所占的比重降低至50%以下或者更低，而将数学实验的完成程度作为考核标准。学生在建模过程中的表现以及论文撰写所体现出的参与度也应该有相应的体现，从而让学生有更高的兴趣参与到数学建模的教学中。
5 总结
综上所述，我们一线高等数学教学工作者可以通过数学建模的方式进行教学，提高学习效率，让学生更深刻理解数学学习的意义。在这种以实践为基础的教学过程中，不但学生会更好的将数学融入到自身专业课程中，教师也通过事先的调研对数学的应用有新的认识，真正实行教学相长，是一种行之有效的教学方法，值得我们广大教师尝试。
参考文献
[1] 叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中[J].工程数学学报，2003（8）.
[2] 常浩.数学建模思想方法融入“高等数学”课程的教学改革思路[J].高等理科育，2009（2）.
数学建模实验总结范文第5篇
关键词：数学建模；高校数学；课程建设
中图分类号：O242.1 文献标识码：A 文章编号：1674-120X（2016）26-0037-02 收稿日期：2016-06-30
课题项目：江西省教育科学“十二五”规划课题“基于建模思想的高等数学教育质量提升研究”（15YB200）。
作者简介：葛 毓（1983―），女，江西南昌人，讲师，硕士，研究方向：教育教学研究。
随着社会的发展和技术的进步，数学的重要性愈发凸显。数学为其他学科提供了科学的语言、观念和方法，被广泛地应用于社会生产、生活的一切领域，来解决科技和生产领域中遇到的实际问题。数学建模是数学的重要组成部分，所谓数学建模是指运用数学知识和思维方法，将现实中的实际问题加以提炼，利用数学符号、程序、图形等工具对数学问题进行抽象而简洁的刻画，来预测事物发展的规律或解释客观现象。数学建模是定量分析的重要方法，当人们需要从定量角度分析实际问题时，需要通过数学建模对研究的问题进行调查研究、提出假设，进而用数学形式和符号将其表述为数学形式，因而数学建模应用十分广泛。
一、数学建模在高校课程建设中的价值
1.提高大学生的语言和文字能力
近年来，大学生语言和文字表达能力差饱受社会诟病，尤其是理工科的大学生，由于缺乏人文学科的教育和熏陶，其语言能力相对薄弱，综合素质还有待提高，距离创新型和复合型人才的要求相差甚远。数学是一门严谨性较强的学科，通过数学建模的学习，可以帮助大学生认识自己知识的缺陷，提高语言表达的精确性和简洁性。另外，很多高校都组织学生参加数学建模大赛，大赛要求参赛队伍撰写论文，阐述自己解决问题的方法、思路和结果，这就需要大学生查阅大量的文献资料，合理安排论文思路，组织好论文内容，讲究语言的严谨性，这个过程潜移默化地提高了学生的语言和文字表达能力。
2.提高大学生计算机应用能力
数学建模是利用数学知识和工具，通过建立模型，来解决现实中遇到的各种问题。对于高校数学教学而言，数学建模研究的主题通常具有针对性、复杂性和挑战性。例如“某地水质的评价和预测”“公交车的调度”“最佳捕鱼策略”，等等，这些题目包罗万象，很多都是大学生知之甚少甚至从未听说的，这就需要学生积极查阅互联网、电子期刊等，来搜集、整理和分析大量的信息资料，锻炼了学生互联网搜集和获取信息的能力。同时，数学建模通常用计算机编程来完成，常用的软件包括Matlab、Lingo、Mathematicia和SAS等，大学生必须熟练地掌握这些软件，能利用这些软件来绘制函数图形、对数据进行计算等，提高了其计算机应用能力。
3.培养大学生团结协作精神
数学建模是一个复杂的工作，涉及数据的搜集、模型建立、过程推理和结果的验证等工作，工作量很大。而且要求学生具备数学知识、计算机编程、软件应用以及论文撰写等能力，单靠一个学生是很难完成的，因此数学建模的教学通常采用小组合作的学习模式，一般3个同学组成一个建模小组，大家分工明确、相互配合、互相学习，发挥他们各自的优点和特长。在这个过程中，大家有问题互相讨论，倾听别人的想法和建议，既学习了别人的思路和想法，也锻炼了团结意识和协作精神。
4.培养大学生的创新能力
创新是社会进步和发展的驱动力。目前，世界之间的竞争主要是创新型人才的竞争。与传统的数学课程不同，数学建模是利用数学工具来研究现实中的实际和热点问题，需要大学生从数学角度出发将实际问题转化为抽象的、简化的数学模型，这个过程并没有标准答案，给大学生提供了广阔的想象空间，需要他们开动脑筋，充分发挥自己的想象力和创造力，从不同的视角来分析问题，大大提高了大学生的创新能力。
二、提高数学建模教学有效性的措施
1.在教学中渗透数学建模思想
数学建模是培养数学应用能力的绝佳平台，数学建模意识的建立和能力的培养是个长期过程，需要数学教师在授课过程中潜移默化地对学生进行熏陶。事实上，现实生活中有很多问题都有数学建模的影子，数学教师要善于发现、提炼和总结，立足大学生所学专业和关心的热点话题，将数学建模的知识渗透到日常教学中，学会选择与所学专业相关的数学建模模型，调动学生学习的积极性，让学生感受到数学建模无处不在。
2.建立数学建模竞赛基地，提供实践环境
数学建模竞赛带有明显的实践性，参加数学建模竞赛是激发学生学习兴趣、检验数学建模教学水平的重要措施。目前很多高校都组织队伍参加全国数学建模大赛，但由于条件的限制，参加全国建模竞赛的同学数量是极少的，绝大部分同学并没有得到系统的数学建模训练，这样并不利于学生整体建模能力的提高。鉴于此，高校应该建立校内竞赛和全国大赛协同发展的制度，一方面激发广大学生的兴趣；另一方面也可以通过校内竞赛，为参加全国大赛选拔优秀的队员，还可以促进教师建模教学水平的提高。这就需要高校不断优化校内建模竞赛基地的建设，保证基础设施的齐备，包括数学建模实验室、数据分析实验室、电子设计实验室等，只有在优越的物质环境下才能为大学生模拟真实的竞赛环境，保证校内竞赛训练的高效性。另外，为了加大对数学建模竞赛的宣传力度，让更多的学生了解和参与进来，高校要成立一些数学建模竞赛协会和兴趣小组等，鼓励不同专业、不同年级的学生加入。协会或兴趣小组要积极开展一些关于数学建模的课外活动，邀请专家进行数学建模的专题讲座，定期举办一些关于数学建模的小型比赛，激发起大家对数学建模的好奇心，从而积极参加进来。
3.优化数学建模的师资队伍
数学建模虽然是以数学知识作为基础内容，但题目所涉及的范围十分广泛，而且需要多个学科知识来支撑，这就对数学教师的素质和能力有了较高的要求。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。为了提高教师的水平，首先可以多派教师“走出去”进行专业培训学习和学术交流，比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者，等等。其次可以多请著名的专家、教授“走进来”做建模学术报告，为师生增长知识、拓宽视野，了解学科发展的新趋势、新动态。最后，数学教师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时展的要求。
总之，数学建模是高校培养创新型和应用型人才的主要途径，通过数学建模的学习可以激发其学习积极性和主动性，提高大学生的计算机能力、创新能力和团队协作能力。这就要求高校数学教师在日常教学中积极渗透数学建模思想，采取各种教学方法和手段提高建模教学的有效性，促进学生的全面发展。
参考文献：
