数学建模常见问题
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模常见问题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学建模常见问题范文第1篇
随着计算机技术的发展，人们设计开发了多种数学应用软件。这些软件充分利用计算
机的高速运算能力，对于海量数据的处理，复杂而又烦琐的数值计算，以及复杂数学模型的求解，提供了有力的工具。
一、数学建模的常用软件及其主要功能
（一）Matlab，利用它可绘制已知函数的图形，完成符号运算、精确到任意精度的计算。可以求解对数学中的微积分、线性代数、概率统计、解析几何、（偏）微分方程、神经网络、小波分析、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识等诸多领域的常见问题。其在矩阵计算和图形绘制方面的优势尤其受到数学建模爱好者的青睐。
（二）社会学统计软件包SPSS由IBM公司推出，可针对社会科学、自然科学各个领域的问题完成基本统计分析、相关性分析、回归分析、聚类分析、因子分析、非参数检验等统计功能。
（三）LinGO/LinDO是数学规划软件，长于线性规划、二次规划和整数规划中求最优解，也可以用于一些非线性或线性方程组的求解以及代数方程求根等。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。
（四）几何画板等动态几何软件，一般用来制作一个想象中的图像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制图工具，可以将建模内容形象化的展示与呈现，便于人们理解与接受。作图工具可以说是完善和提高建模内容的有效手段，不仅可以生成学生难以绘制的图形，而且提供了图形的动感“变换”，模型的“动画”效果，视觉感受耳目一新，许多解决问题的方法和依据可从画面中去寻求。
（五）Word、Excel等编辑软件的应用，使学生在数学建模论文的格式编排、图表文混排、公式编写，以及图表数据的处理方面得心应手。
上述计算机软件，能够有针对性的解决相应领域的普遍性问题，各有所长。在数学建模的过程中，常常需要结合应用多个软件包问题才能解决问题，甚至有些问题，还需要高级语言（如C、C++和 Java 等等）编程才能解决。
二、数学建模过程中计算机软件应用案例
案例――利用几何画板直观展示数学模型及其变化。利用几何画板对数学现象进行展示或对命题进行检验的过程，往往通过学生自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得理解概念或解决问题效果。
在初三学生学习函数知识的时候，曾经学习过一个点关于坐标轴或原点对称时，对称的两个点坐标的变化规律；高中学生学习函数的过程中，对抽象函数符号表示的函数y=F（x） 的研究，一直以来是学习的难点，特别是在给定条件时研究该函数的性质，更是感到困难重重。利用几何画板探究一个函数的图象，寻找函数解析式的变化与图象之间的关系，有利于帮助学生理解抽象问题，探索一般性结论。
操作过程中可先要求学生通过几何画板作出y=x这一直线，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，体会其不同规律，再按要求分别通过几何画板找到对称点，建立各种对称直线方程。
在学生使用几何画板过程中，引导他们体会：（1）直线关于坐标轴、原点对称时，其对称图形的方程只是自变量和函数值的符号发生了变化；（2）关于直线 y=x和y= -x 对称时，对称图形的方程中自变量 x 和函数值 y 位置发生互换；（3）关于直线 y= -x 对称时符号发生了变化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一个常数C，即关于直线 y=x+C或y=-x+C对称的直线方程会发生怎样的变化呢？（4）对于高中学生，还可进一步提出问题，一个二次曲线 f （x，y）=0 关于斜率绝对值为 1 的直线y=x+C或y=-x+C对称的曲线方程与原曲线方程之间有何位置关系。
借助动态几何软件，在计算机上进行大量的方程构建实验，让学生在数学建模过程中探究规律，提出猜想，再进行论证。引发学生的好奇心，从而激发学生的求知欲。将“讲授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的顾问模式转变。
三、结语
数学建模常见问题范文第2篇
P键词：《圆》 探究性问题 设计及反思
圆中的四角关系 ：通过运动变化、从而引出定义，培养学生的观察运动变化的能力和数学建模思想。
圆周角与圆心角都是由各自顶点在圆中所处的位置决定得。由于事物之间都存在因果关系，它们的本质特征最容易从运动中显示出来。如何把静止的问题变成动态的问题？本节课让学生感受到图形运动的真谛。
一、相关的知识链
1.圆周角定理：
圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半。
2.圆周角定理的推论4：
圆内接四边形对角互补。
3.切线的性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径。
4.切线长定理：
过圆外一点所画的两条切线长相等。
5.同弧（等弧）所对的圆周角相等。
二、圆中的四角关系在中考中的地位
在近几年各地的中考中，圆的有关性质， 仍是中考命题的热点.考查了学生综合运用知识以及转化思想来解决问题的能力，圆的对称性和切线是圆中的重点，求角度和线段长是考试常考的题型。
三、四角关系详解
1. AP、BP是o的切线
OAAP、OBBP
∠PAO=∠PBO=90度
∠AOB+∠P=180度
2.∠AOB和∠ACB是劣弧所对的圆心角和圆周角
故，∠AOB=2∠ACB
3. 四边形ACBD内接于o
∠C+∠D=180度
当一个角的顶点运动到圆内时，这个角我们叫它圆内角；当这个角的顶点运动到圆外时，这角叫做圆外角；当这个角的顶点运动到圆心时，已知它是圆心角，当这个角的顶点运动到圆上时，这是一种什么角？我们给这样的角起个什么名字呢？
我们通过这个角运动变化的演示，得到了圆周角的由来，从而归纳概括出圆周角的有关定义，引出圆周角的课题。前面是引入圆周角定义的过程，它不仅使学生了解到概念产生的过程及概念本质的特征，还加深了对隐含概念本身的动静辩证思想的理解和认知过程。
试题在线
1.如图1在O 中，∠ACB=20度，则∠AOB= ___度.
2.如图AB是O的弦ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上.若∠BED=30°，O的半径为4，则弦AB的长是（ ）
3.（菏泽）如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= 度.
4.（2014・连云港）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC= _______°
1.分析：此考查了圆周角定理：在同圆或着等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，他们都等于这条弧所对的圆心角的一半。
2分析：此题涉及圆中求半径的常见问题，此类题在圆中涉及到弦长、半径、圆心角的有关计算问题，我们常把半弦长与半径与圆心到弦距离这三者变形到同一直角三角形中，之后再通过勾股定理进行计算。
3.分析：该题考点是常考点，关于圆的性质比较多，学生要熟记并避免混淆。
4.分析：故答案为：70。
总之，在教学中，始终以学生作为课堂主体，鼓励学生多动手、多动口、多动脑，尽量在教学中预设一些图形转化的问题来激发学生的求知欲，满足学生像多元化的发展新时代的需求。
数学建模常见问题范文第3篇
Abstract： After years of teaching practice in mathematics education and the implementation of curriculum construction, this paper analyzed on the current situation of the construction of "Engineering Mathematics" curriculum and made propound consideration on its shortages.
关键词： 工程数学；课程建设；理论与实践相结合；对策
Key words： Engineering Mathematics; course construction; combination of theory and practice; countermeasures
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）08-0276-01
1《工程数学》课程概述与历史沿革
1．1 本课程的性质与地位《工程数学》是继《高等数学》之后大学数学中又一门重要的公共基础课，是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后，就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线形代数”、“概率论”等数学,这些都属《工程数学》。这是一门逻辑严密，系统完整的学科，不仅成为其它许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是很重要的数学工具，也是其它许多专业很重要的数学基础课。为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题，数学大师们如：德沙格、欧拉、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等把数学和实体科学及工程的发展完美的结合到了一起。
1．2 本课程的作用《工程数学》中的矩阵、线性方程组在科学技术和经济领域中有着广泛的应用。概率论与数理统计则是解决和处理自然科学和社会科学中大量随机现象问题的有力工具，正因为如此，线性代数与概率统计不仅列为理工类和经济类各专业所必修的内容，而且成为研究生入学考试数学中的必考内容。它不仅为培养学生的数学素质，满足日益拓广的专业需要，提供了丰富的知识载体，而且为有志于报考研究生的学生提供了有力的支撑。
1．3 本课程的历史沿革随着当代科学技术的发展，《工程数学》课程也在经历着深刻的变革，无论是教学内容还是教学方法都需进行相应的改革，以更好地适应新世纪人才培养的需要。这些年同仁们在《工程数学》的课程改革中取得了不少成果，教学理念有了很多更新，取得了不少共识。但课程改革的任务还任重道远，需要在原有改革成果的基础上发扬攻坚精神，进一步丰富和完善改革成果。
2《工程数学》课程体系结构与组织方式
这些年，各本科院校结合当前的教学实际，在教学内容的组织和教学要求的实施中，基本上确定了以下基本原则并努力贯彻实施：
2．1 教学内容突出基本概念、基本理论和基本技能，在培养学生的数学素质上下功夫。着力改变以往工科数学教材往往重运算技巧、轻数学思想的倾向，突出《工程数学》的基本思想，加强对数学方法的介绍和评述，注意对基本概念和定理的实际应用背景的介绍，在习题配置和考试中也体现了出来。
2．2 教学内容的设计和安排有利于发挥学生的主动性和培养他们的创新精神，促进学生学习数学的能力的提高。为此在讲授时注意分析、数值和图形的结合，抽象内容与具体例子的结合，多角度说明有关概念的实质，增加自学和讨论性内容，扩大信息量。特别是一些上机计算的实际应用题的配置，对培养学生的数学建模能力和创新精神很有好处。
2．3 教学内容注意理论联系实际，加强应用实例的介绍（如：行列式、矩阵、线性方程组在现实生活中的应用），特别是一些来自实际的真实问题的解决方法的介绍。并加强了某些工程问题的数学应用问题，以利于学生应用能力的培养，并提高学生的学习兴趣。
3《工程数学》教学方法与教学手段
3．1 由于《工程数学》课时少（一般48学时），各院校都结合本校实际修订了教学大纲和教学计划，改革考试内容和考试方法，试题中加强了概念题、应用题、判断题、有时也出一些讨论题，注重数学基本素质的测试。
3．2 在课堂教学中加强启发式、讨论式，以调动学生的积极性和主动性。编写讲义，印发专题资料，让学生撰写读书报告，以增加信息量，拓广知识面。
3．3 在注意可教学性的原则下，适当渗透现代数学思想，介绍现代数学术语和符号，为学生进一步学习现代数学知识提供一些接口。
3．4 开展教学方法、手段和考核形式等方面的改革，在现有基础上有新的突破。教学内容在与计算机应用的结合上进行突破，把有些内容(如：行列式、矩阵、线性方程组等)通过数学软件的应用加以展现，加强网络课件的建设与改进，搭建立体化教学平台、实现优质资源共享。通过多方面的教学互动，引导学生多向性学习，体现新颖性与开放性。
4《工程数学》课程存在的不足与对策
4．1 《工程数学》是一门公共基础课，授课大多以大班进行，教师课后辅导力量不足，这对提高教学质量不利，应设法改进。逐步加强教师队伍的建设，通过进一步的课程建设，拥有一支较稳定的、更高水平的教学师资队伍，做好教学梯队的完善和对青年教师的培养。在授课内容上保持基础性、适用性和先进性。
4．2 学生在学习此课程后，将所学知识应用于实际时，都往往感到困惑，无所适从。《工程数学》中，基本概念和重要结论多而抽象，概率统计不仅思维缜密，而且有异于其它数学中所习惯的形式逻辑的思维方式。 因此我们在进行《工程数学》课程建设时，要加强课程体系的改革和多媒体教学课件的研制，更应注重理论与实践相结合。通过开设数学建模，提高学生使用数学软件进行科学和工程计算的能力，调整和选用一些高质量教材，配套相应的辅助教材，实现教材的精品化。
4．3 学生的综合能力没有得到很大的提高。因此要优化教学过程，提高综合教育效果。通过课内课外多种途径渗透数学建模创新教育，提高学生应用数学的能力、创新意识和创新能力，并要加强多媒体教学的使用并提高课堂教学效果，加强数学软件在数学教学领域的应用，充分利用网络教学资源。
参考文献：
数学建模常见问题范文第4篇
>> Web缓存流量特征模型研究和应用 Web数据可缓存性研究和应用 Web缓存技术研究与应用 基于缓存框架的Web缓存研究 Web访问特征模型建模 移动数据库缓存模型研究 Web强缓存一致性的研究 基于WEB应用性能测试模型的研究 Web 流量信息隐藏机制分类研究 WEB网站缓存性能优化 基于节点缓存的Web服务器性能优化研究 基于Web服务的智能客户端数据缓存问题研究 基于MVC模型和行为描述的Web应用测试框架 WEB应用安全研究 网络流量监控和梳理研究应用 基于小波技术和ARIMA模型的网络流量预测研究 基于缓存技术的Web应用性能优化研究 基于Web服务的安全模型研究 Web2.0时代网站建设特征、内容及其应用研究 自相似网络流量模型研究 常见问题解答 当前所在位置：l(htm)，其中,.img占60%左右,.html(htm)占30%左右[1，5]；2）文档的访问频率服从类齐普夫法则[5，6]；3）文档的大小分布尾分布服从重尾分布，体分布服从对数正态分布[1，3，5]；4）许多文档（大约50％―70%）仅被访问一次[1，5]；5）约10%的访问文档占了总的访问的90%[1，5]；6）Web对象访问具有时间局部性和空间局部性[2，4，7，8]。具有时间局部性的访问序列能够对缓存有利，具有空间局部性的访问序列能够对预取有利。了解这些特征对于确定缓存大小和替换算法等都起着相当大的作用。
2 网络流量特征模型
WebSimGen分为三个部分，通过对这三个模型即三个主要Web访问特征的模拟来生成合成的访问流量。
2．1 文档流行度模型
网络流量的一个常见特征是文档访问高度不平衡，即有的文档访问次数很多，而有的文档仅被访问一次。目前多数文献采用齐普夫第一法则建模，但其仅对高频对象有效，为此，本文引入齐普夫第二法则对低频对象模拟。
2．2 文档大小分布模型
对于文档大小分布的研究表明，采用两部分分别模拟比较准确：一是体分布，二是尾分布。本文用对数正态分布来模拟体分布，用Pareto分布来模拟尾分布。
2．3 时间局部性模型
从缓存方面来说，访问流的最重要属性是它的时间局部性。Web访问时间局部性指访问过的对象在将来的短时间内很可能将会被再次访问。也就是说，距离上次访问时间越短的对象，越有可能再次被访问到。这个特性对缓存的设计有非常重要的作用。
模拟器的主要思想就是根据算法3所生成的流行度对访问序列进行的排序。本文建立的时间局部性模型中，使用LRU栈方式进行模拟生成。
3 实验
通过实验来测试模型的流量特征是否和描述的特征一致，以及应用它和实际的网络流量相比，模拟的流量性能是否和实际的接近。
3．1 实验数据收集
为了综合考虑模拟的网络流量的性能，实验分为两部分，实验数据有模拟的和真实的两种日志。在实验中，第一个实验通过对模拟日志的分析验证了日志的访问特征，第二个实验通过对模拟和真实日志的比较验证了模拟日志的访问性能。实验是基于ADF结构来进行，即在多层的网络缓存结构下，根据流量的转换来测试。其中,模拟日志生成的依据是建立在第三部分的基础上，对于真实日志NASA，实验首先过滤掉异常和错误的日志，清除非正常请求，然后根据被请求网页的URL地址对每一个请求的URL地址进行编号，从而提取实验所需的请求文档的编号和大小，处理不改变日志的访问序列。
3．2 实验结果
3．2．1 验证模拟日志的特征
流量的特征主要集中在文档流行度和文档大小分布方面，通过验证这两方面的特征来验证模拟日志的整体特征。生成的模拟日志根据流行度和排名关系（取对数后）画出图2，从图中可以看到图形接近于一条直线，而且测得的直线的斜率大约为-0.93，去负号后和生成日志时输入的Zipf的参数（β=0.9）接近，可知访问频率符合齐普夫法则。根据文档大小的分布用LLCD方法画出图3，可以看到图形接近于一条直线，且图中测量到的斜率值（大约为-1.2左右）和输入的尾参数值（α=1.2）匹配，可知它的大小分布符合重尾分布。
3．2．2 验证模拟日志的性能
实验模型采用两层结构的网络缓存配置，客户端直接向低一级的缓存发出请求，如果缓存未命中，则转向高一级的发出请求，如果高一级的缓存仍未命中，则直接向服务器发出请求，从服务器取回所需文档并把它通过适当的低一级缓存送给客户端并且在自己的缓存里存一个副本。每一级的缓存文档由这一级的缓存替换策略所决定。访问流经过缓存和服务器时，访问流的转换过程如图1所示。下面的实验使用了两层的服务器。
为了比较模拟流量和实际流量的性能差别，用命中率作为评测标准。缓存替换算法采用 LRU、LFU和GDSIZE三种算法：1）LRU,当需要替换文档时，LRU算法总是移除掉最长时间没有被访问的文档;2）LFU,当需要替换文档时，LFU算法替换访问次数最少的文档;3）GDSF,该算法结合考虑了数据的时新性、访问频率、数据大小等因素，公式如下：
1）经过聚集和过滤的模拟结果
图4给出了低一级缓存的命中率，即把网络用户的访问请求经过聚集后，在低一级缓存过滤时的命中情况。可看出真实日志和模拟日志的命中率大体趋势很类似，即当低级缓存采用GDSF替换算法（Mgd和Zgd，其中M代表模拟日志，Z代表真实日志，gd代表GDSF替换算法，以下雷同）时命中率要比其他的替换算法高，这是因为GDSF算法结合了前两种算法的优点，是前两种算法的更新，从而更能发挥前两种算法的优点，但这结果只是针对单层（低级）的缓存结构。
2）经过发散和聚集的模拟结果
图5给出了高一级缓存的命中率，即经过低一级缓存对未命中请求的发散和在高一级缓存聚集后的命中结果，能很清楚地看到：当低一级缓存采用LFU或LRU算法而高一级缓存采用GDSF算法时（即ClruPgd或ClfuPgd， 其中ClruPgd代表低级缓存采用Lru替换算法而高级缓存采用GDSF替换算法），不管是模拟日志或是真实日志的命中率都比另外几种结合要高，直到最后达到统一的命中率（即缓存无限大的情况），说明ClruPgd或ClfuPgd的算法结合在高一级缓存中能得到更好的性能。而其他的算法的结合性能一般。
综合图4和图5可分别分析出模拟日志和真实日志的类似的趋势，即：1)在多层次服务器中，低级缓存用LRU或LFU替换算法，高一级的缓存用GD-Size替换算法，这样的结合能得到更好的性能;2)随着缓存的增长，模拟日志和真实的日志的命中率也随之而增长;3)低级的缓存的命中率一般比高级的缓存命中率要高，这是因为高级的缓存所处理的请求都是低级的缓存未命中的请求，即是经过低级的缓存过滤后的请求。上述特征也基本符合对于缓存方面的研究结果[8]，也验证了由WebSimGen生成的模拟日志可以代替真实日志进行缓存方面的研究。
以上分析和实验看出，利用WebSimGen生成的模拟日志可用来模拟实际的日志，性能指标所反映的趋势和实际的日志相似。
4 结语
Web缓存流量体现了用户的访问行为，可以通过一系列的数学模型加以描述。实验表明，本文提出的WebSimGen能较好地模拟网络流量特征，可以解决实际中真实日志面临的收集难等问题。由于参数设置方便，具有较大的灵活性。
数学建模常见问题范文第5篇
>> 以生为本，多元融合，推进大学数学教学改革 以生为本，多元融合，推进小学数学教学改革 基于以生为本的小学数学多元评价 以生为本的多元英语教学 “多元模式”彰显以生为本的历史教学 以生为本，多元评价 以生为本，多元解读 教学“以生为本” 以生为本，学会数学 以生为本，快乐教学 以生为本，优化教学 以生为本，分层教学 以生为本快乐教学 以生为本 快乐教学 以生为本和多元共生 以生为本，改革作文教学 初中数学教学要“以生为本” 落实以生为本,激活数学教学 以生为本，教学“简单”数学 融合MOOC以学生为中心的高等数学教学改革探索 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 教育 > 以生为本 多元融合 推进大学数学教学改革 以生为本 多元融合 推进大学数学教学改革 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者： 朱长江 郭艾 杨立洪")
申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘 要：本文探讨了互联网对大学数学教学改革的一些影响与渗透，介绍了华南理工大学在大学数学课程建设中组建大学数学教学团队，以生为本，以学为主，在师资队伍建设、教学资源建设、学生自主学习、数学技术实验、数学文化培育五个方面进行改革的经验，提出了大学数学教学改革的下一步方案。 关键词：大学数学;教学改革;创新能力;人才培养
高等院校非数学类专业的数学基础课程统称为“大学数学课程”。当前，高速发展的互联网对教育带来了变革，其影响涉及到教学内容、教学方式方法、教育结构乃至整个教育体制，特别是随着“慕课（MOOC大规模在线开放课程）”的引进，学生接受知识的范围大大拓宽，学生可以不受学校身份的限制、不受地区空间的限制，享受优质的教学资源。面对这样一个崭新的信息时代，如何让学生在从各种形式丰富多样的数学资源中获取数学知识的同时，充分体验到发现知识结果的科学探索过程，培养数学能力，提高数学素养，这是对大学数学教育提出的问题和挑战。
华南理工大学在大学数学教育改革探索与实践中，组建了大学数学教学团队，以生为本，以学为主，在师资队伍建设、教学资源建设、学生自主学习、数学技术实验、数学文化培育五个方面进行融合，不断培养学生的数学素养与创新能力。 一、实施“以生为本，多元融合”的大学数学教育改革
1. 老中青结合，整体提升大学数学教学团队师资队伍水平
华南理工大学在第三期“兴华人才工程”建设中，组建了两个校级大学数学教学团队，分别是微积分教学团队、工程数学教学团队。大学数学教学团队带头人享受首席教授津贴，成员享受团队津贴。
教学团队中有一位校级教学名师人，一位广东省优秀教师“南光奖”，并有多位教师曾获省级教学成果奖。大学数学教学团队具有极强的敬业精神和合作精神，是进行大学数学教学改革、提高大学数学教学质量的主要力量。
学校设立了大学数学教学改革指导小组，成员由学院院长和资深教授担任。教学改革指导小组在大学数学课程建设中担任“设计者”和“指导员”，负责课程设置、资源建设、数学实验体系构建等设计工作，指导青年教师，提高教学团队整体教学水平。
大学数学教学团队通过团队成员的优势互补，开展集体攻关，充分发挥团队协作优势，在大学数学课程建设中取得了初步的成绩。近三年，教学团队承担的教学研究项目14项，发表教研论文9篇，获得教学奖12项。
我们还组织青年教师教学研讨班，组织青年教师讲课比赛。安排青年教师为教学优秀的教授做助教，对青年教师实施传、帮、带，通过示范课、听课、集体讨论等提高教学水平。
2. 编写系列教材，录制教学录像，全方位进行教学资源建设
教材是教学之本。从2004年至今，教学团队教师依据学校的基本定位确定教材的难易程度，以促进学生自主学习为出发点，研究国内外多种教材，优化教学内容，组织编写出版了大学数学课程系列教材：《高等数学》（配套《高等数学教学辅导书》）、《线性代数与空间解析几何》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《积分变换》、《数学实验》、《数据挖掘与数学建模》、《数学模型》。
我校“高等数学”、“概率统计”课程是广东省精品课程。我们聘请教学经验丰富的教授和副教授，全程讲授“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”三门课程并进行录像。全部教学影像资料放在精品课程建设网站上，所有学生都可以自由观看学习。
3. 开展分级教学，建设网上学习与考试系统，促进学生自主学习
我们根据各类人才培养对数学素质的要求和不同专业对数学基础知识的要求，将微积分类课程分成5个层次。“工科数学分析”（192学时）面向数学基础好、数学学习能力较强，并且专业课对数学知识需求多、要求高的学生，如信息工程卓越班以及计算机科学与技术、软件工程等专业;“全英数学分析”（192学时）面向全英计算机创新班开设;“微积分Ⅱ”（160学时）面向对数学基础知识需求较多的机械类、电类和工商管理类各专业开设;“微积分Ⅰ”（144学时）面向对数学基础知识需求略少的化工类、材料类、生物类、食品类各专业开设;“微积分初步”（64学时）面向数学基础薄弱的艺术设计类和文科类各专业开设。
“大学数学网上学习平台”由网上自主重修平台、答疑平台和自主检测互动平台组成。“大学数学网上学习平台”是对课堂教学的有力补充，它能帮助学生自主学习。在线答疑使教师与学生实时沟通;学生根据自己学习情况选择知识点进行在线测试。“在线考试系统”设有“在线单元测验”，使学生掌握自己学习状况，教师及时发现和解决问题。
“在线考试系统”由题库管理系统、试卷管理系统、用户系统、成绩管理系统、评卷管理系统和考试管理系统六大子系统组成。系统具有自动成卷、存储功能、成绩保存的功能。系统对学生的答卷和教师的阅卷设计了存储功能，教师在网上实行无纸化阅卷。阅卷完成后，学生可以查阅教师对试卷的批改和得分情况。
4. 结合工科背景，创建“三个层面多个模块”的数学技术实验教学体系，成功申报省级实验教学示范中心
我校结合工科学科的特点，以培养学生理解、掌握及应用数学的能力和提高实践创新能力为目的，创建了一套融合数学技术、工程应用、创新活动的三个层面、多个模块的数学技术实验教学体系。例如，针对数字信号处理、材料力学、高分子物理、机械原理等课程，设计了数学模拟仿真实验项目。目前，共设计基础型数学实验项目51项，应用型数学实验项目27项，制作数学实验教学课件31个，设计典型数学实验案例30个。2012年，我院数学技术实验教学中心被评为广东省高等学校实验教学示范中心。
5. 每年举办数学文化周，运用“三位一体”的培养模式，培养学生的创新能力
我校每年在校庆期间举办一次数学文化周活动。在数学文化周活动中，一些教学名师、资深教授面向全校学生开设数学建模培训课程、数学实验培训课程，同时，一些数学教师会介绍自己的科研项目，吸引学生加入，启蒙学生的科研意识。
在大学数学教学改革和实践中，教师把科研项目和成果融入到理论教学和实验教学中，引导大学生了解多种学术观点并开展讨论，提高自主学习和独立研究的能力，将教学、科研、竞赛结合在一起，打造“三位一体”的创新人才培养模式。
学生完成了大学数学课程的学习之后，在教师的指导下，参加数学建模、“挑战杯”等科技创新竞赛及各种科学实践活动。我校学生在历年的全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛以及“挑战杯”竞赛中，屡创佳绩。近3年获全国性的奖励达96项，位居全国高校的前列。 二、大学数学教学改革的进一步设想
1. 深化大学教学改革的理论与实践
大学数学教学无疑是大学创新人才培养中的关键环节。近年来，我校在大学数学教学中以培养学生创新能力为导向，以生为主，探索性地开展了一些大学数学教学改革的理论研究和实践活动。今后，传统教育面对飞速发展的互联网时代，学生变了，教学方式变了，大学数学教学团队的全体教师必须与时俱进，进一步深化教学改革理论，完善教学改革实践机制。
2. 建设教研双优的大学数学教学团队
坚持教学为基础、科研为先导，以科研为动力带动教学水平的提升。教师进行科学研究是提高教学质量的基本需要，一个科研能力弱的教师很难去启迪和培养学生的研究创新能力。充分发挥学术造诣和教学水平双高的教学名师的示范带头作用，吸收科研能力强的青年教师加入大学数学教学团队，引导他们运用自己的科研优势去深入钻研教学内容与教学方法，尽快成长为科研教学都优秀的双优型教师。
3. 加大数字化教学资源的建设力度
当今社会，信息技术飞速发展，信息载体和传播技术不断更新，信息技术在数学教学中的全面应用和渗透正在为大学数学教育开创一个全新的局面。我们设计并不断建设的大学数学网络教学平台，是以传统纸质教学资源为基础，以多媒体、多形态、多途径传播知识为手段的大学数学学习平台。
近两年来，MOOC给传统教学带来前所未有的冲击。为了应对挑战，我校也正在制定MOOC建设计划。大学数学教学团队将积极建设自己的MOOC课程资源，进行基于课堂云的教学设计，并通过多种形式的学习形式，充分调动学生参与学习的积极性，改善学习效果[1]。
4. 推进线上与线下混合式教学模式
我们拟将传统的教学模式与现代网络技术相融合，改变传统的课堂上课教师讲授、课后学生做练习的教学模式，推进课堂教学与在线学习相结合的混合式大学数学课程教学模式[2]。
教学方式是：学生自主选择时间自行观看教学录像视频，在规定时间内完成在线作业或在线测验，在线下的课堂上主要进行师生间的互动研讨，教师作为引导者设计问题，引导学生深入思考并充分讨论。这种混合式教学模式将传统的“以教为主”转向“以学为主”，能够有效地激发学生学术志趣，进而为学生的能力培养起到关键作用。同时，对教师本身的能力也提出了更高的要求。教师要应对讨论式的课堂教学方式，就要做好充分的准备。就工作量来说，原来备课只需讲授内容，课堂上基本上是自问自答，而在讨论式的课堂上不仅要事先设计好要讨论的问题，引导组织学生讨论，还要回答讨论中学生即时提出的各种各样棘手的问题。
5. 以生为主，完善分级教学方式
以学生为中心正在成为很多国家提升教育质量的核心向导。针对不同层次的学生，在我校现有大学数学课程设置的基础上，重点改革以下两种类别的大学数学课程教学：
（1）对设计艺术类、新闻传媒学院和法学院学生开设数学文化类课程。该课程以深浅适度的微积分知识为载体，着重传授数学的思想、方法和精神，提高学生的数学素质，让学生重新发现数学之美。对数学文化课程的考试形式实行多样化，可以以平时作业结合课程报告或论文的形式进行考核。
（2）我校多个学院（电信、力学、材料、机械、化工等）开办了本、硕、博连读的创新班或卓越班，其培养目标是造就一批具有创新精神和创新能力的研究型拔尖人才。对于创新班的学生来说，大学数学课程是最重要的基础理论课程，因此，从数学对创新培养的作用出发，针对我校这样一批精英（300～400人），构建一个良好的数学创新教育环境，以适应创新人才培养的要求，是一个亟待解决的问题。为此，我们拟对这类学生开设小班数学专题研讨课程，研讨课程由学术造诣颇深的教学名师担任指导，由科研水平高、教学效果好的青年教师担任辅导，让学生做课堂的主体，实现与导师的充分交流互动，提高学生的研究创新思维能力。
6. 学用结合，加大数学实验教学，高水平培养大学生的创新能力
在深化大学数学教学改革实践中，我们将以为学生搭建良好的认知结构和认知方式为起点，并依据数学自身的特点来设计多种学习路径，实现培养学生创新能力的宏达目标[3]。继续以数学技术实验教学中心为依托，按照以学生为本，教学、科研、竞赛“三位一体”的创新人才培养模式，开展学生的科学实践与科学研究，提升学生的科研能力[4]。
以培养学生应用数学和实践创新能力为目标，进一步建设数学技术实验课程。通过数学技术实验课，让学生借助计算机和数学软件理解抽象的数学理论，自主探索和研究数学的应用问题，解决许多学生一方面知道数学很有用，另一方面学了数学却不会用的问题。
参考文献：
[1] 李尚志. 我思我行我MOOC[J]. 中国大学教学，2014（12）： 4-6.
[2] 朱长江，胡中波，曹阳. 实施“四个转变”推进本科教学改革[J]. 中国高等教育，2013（20）：43-44.
[3] 朱长江，徐章韬. 在大学数学教学中寻找认知的固着点：目标、路径和成效[J]. 中国大学教学，2014（10）： 48-51.
