简述数学建模的过程

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简述数学建模的过程范文第1篇

一、融入生活，提炼数学模型

在小学数学教学中，我们应善于捕捉和选择学生周边的实际问题，从生活中提炼数学模型。现实的生活材料，能激发学生思考数学问题的兴趣，学生如果能认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，那么他们就有了开放的想象空间。因此我们要把学生的现实生活作为切入点，设计开放性的、生活化的、真实的数学问题。如学习了“方向和位置”之后，笔者把习题中“说一说放学回家的路线”扩展为“绘制从自己家到学校的路线图”。如在教学《分类》一课时，笔者在课前布置学生和爸爸妈妈一起去逛一逛文具店或超市，要求他们留心观察商品是如何摆放的。笔者将商场的商品制作了课件，为新课时创设了情境，然后问学生：“你们看到了什么?这些商品是如何摆放的?”因为这个问题与学生的实际生活水融，所以他们就能联系实际轻而易举地回答出：“同一种商品摆放在一起”，这就为认识分类奠定了坚实的基础。

二、自主探索，建构数学模型

建构数学模型的过程是对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程，数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐进思辨的过程。因此，这个过程应该让学生通过自主探索去完成，让他们用自己的头脑亲自去发现事物的本质属性或规律，进而获得新概念。我们要努力创设适合的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，给学生更多探讨的空间和交流的机会，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现，形成结论，建立“应用问题”数学模型。如笔者在教学“计数单位”这一概念时，笔者让学生数出10根小棒捆成一拥，告诉他们10个一就是1个十，帮助他们理解计数单位的含义。

三、解决问题，拓展数学模型

建立数学模型的目标是为了更好地描述自然现象和社会现象，为了更好地认识自然、社会，改造自然、社会。在建立数学模型中收获的一些数学思想方法，能为以后的进一步学习和将来的社会实践埋下良好的伏笔。对所建立的数学模型我们还要进行合理的解释和应用，才能赋予已建立的数学模型以生命力。新的模型通过验证、解释，就能自然而然地化成学生自己的解题经验，而这是学生认知的一种飞跃。把建立的数学模型置身于实际生活中去运用、去检验，从数学的角度将生活中较复杂的问题解决，使它们得以简化，让学生在其中体会数学模型的实际应用价值，从而体验所学知识的用途和益处。“由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程”，这是人的认识过程，从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，这并不是学生认识的终结，更重要的是我们还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展和延伸。如“鸡兔同笼”的数学模型是通过“鸡”、“兔”来研究问题、解决问题从而初步建立起来的。笔者以为，南于建立模型的过程难以将所有的同类事物列举穷尽，因此我们要带领学生将考察的范围继续扩展，从而验证当情境数据变化时所得模型的稳定性。笔者出示了以下问题让学生分析：9张桌子共26人，正在进行乒乓球单打、双打比赛，单打、双打各几张桌子?”“甲、乙两个车间共126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人?”……像这样，在学生解决问题的过程中，数学模型得到了丰富和拓展。

简述数学建模的过程范文第2篇

【关键词】项目学习模式 初中 数学 活动课 建构

在初中数学课程的教学中，想要更好的进行活动课的教学过程构建，教师可以以项目学习的模式为基础来更好的展开活动课的教学设计。项目学习模式首先能够让学生的活动课内容有明确限定，学生需要完成的学习任务也非常明确，这将会帮助学生更有针对性的展开相关的学习探究。教师要合理的设计活动课的教学过程，让项目学习模式更好的辅助活动的有效教学。

一、激发学生思维的活动项目

教师可以灵活的创设活动的内容与形式，可以结合教学内容的特点来设置多样化的学习项目，这也能够更好的促进学生对于知识的理解与吸收。教师在进行活动课的设置时要注重展开对于学生多方面能力的培养与锻炼。首先，要注重对于学生思维能力的激发，这对数学课程的教学非常重要。教师可以结合教学内容以及具体的教学目标来创设鼓励学生动手探究的学习活动，活动的形式也可以有变化。复杂的问题可以让学生进行小组探究，能够独立完成的任务则要鼓励学生独立思考。这样才能够更好的深化学生对于教学内容的理解与认知，并且促进学生对于课堂知识的良好吸收。这才是基于项目学习模式下活动课应当发挥的教学功效。

教师可以通过各种游戏的活动形式来活跃学生思维。例如，课堂上教师可以用3根火柴拼接1个三角形，随后让学生思考继续拼接下去2个、3个、5个三角形需要多少根火柴，学生立即参与操作，最后得出结论。在此基础上教师可以提出问题：拼接到第n个三角形，需要多少根火柴？学生经过这样的操作过程，不仅激发了对于知识的学习兴趣，还体验到了成功的快乐。教师还可以结合学生生活给大家创设一些激发思维的数学活动，例如，可以让学生学会家庭生活记账，收入为正，支出为负，收集整理数据，利用表格记录汇报。这将会很好的加强学生对正负数在生活应用数学方面的认识，同时激发了学习兴趣。基于项目学习设置的数学活动课不仅丰富了课堂教学形式，也能够很好的展开对于学生能力的锻炼，是对于数学教学的良好促进。

二、鼓励学生探究的活动项目

基于项目学习模式的数学活动课可以有不同的侧重点，教师要有意识的展开对于学生各方面能力的良好锻炼。教师可以在课堂上创设鼓励学生探究的活动项目，这同样是深化学生知识应用能力的一个很好的出发点。教师可以结合知识内容设置一些开放性的问题，让学生自己针对具体问题展开思考探究。教师也可以参与到学生的探究活动中来，尤其是当学生的思维遇到阻碍时可以给予学生一些好的引导与启发，进而让学生的探究活动更好的进行。经过这样的训练不仅让学生的自主学习能力得到有效深化，大家对于知识的理解也会更为深入，知识教学的效率也得到了显著提升。

以数学活动课中的月历问题的教学为例。教师可以针对这部分内容给学生们创设如下探究活动：在某月的月历中，以3×3见方的方框中9个数字之和与方框中心数有何关系。学生立刻就这个问题积极讨论起来，不少学生都能够发现其中的关系。这是一个很好的基础，教师可以进一步提出思考问题：不改变方框大小，将方框移动几个位置，试一试得出的结论是什么，对任何一个月都成立吗？学生立刻分组拿出自己的月历，大家积极展开合作探索，随后将得到的结果进行归纳与汇报，经过学生的努力后问题最终也得以解答。这样的活动项目不仅能够让学生贴近生活，感受到数学的实用性，这也可以鼓励学生通过身边实例，让学生去质疑、探索，使学生真正理解、认识课堂上教学的核心内容。

三、丰富活动项目教学形式

想要让基于项目学习模式下的数学活动课教学有更好的成效，教师应当有意识的丰富活动项目的教学形式，要借助多样化的教学方法来促进学生对于知识的理解与掌握。一方面，教师可以灵活的应用多媒体课件给课堂教学带来的辅助功效，这不仅能够让知识的呈现更加直观，这也可以让很多教学过程更加清晰有条理。另一方面，教师可以在课堂上展开一些有意思的数学小实验。这种方法不仅深受学生们喜爱，大家在动手的过程中对于知识的学习也会更加投入。这才是高效的数学活动课教学应当有的展开模式。

以一元一次方程的实践探索问题为例，教师可以组织大家用一根质地均匀的小木杆和一些等重小物体做实验，目的是培养学生的观察、分析探究问题的能力。教师可以利用多媒体课件来给学生们展示整个实验过程：在木杆中间处栓绳吊起，两端悬挂小重物，记录并观察平衡情况，第二步左右两边再加一重物，一起向右移动，直至平衡，观察记录，第三步仅左边加小重物，然后移动，记录支点到重物处的距离，观察平衡情况。通过演示实验和多媒体运用，以动画的形式移动小重物，直观形象地把一元一次方程的知识应用到实践中去。不仅如此，这也深化了学生对于一元一次方程的认知，这对于知识教学将会是很好的辅助。

【参考文献】

[1] 闫凤珍. 初中数学开放题教学研究[D]. 内蒙古师范大学，2013.

简述数学建模的过程范文第3篇

关键词：数学建模；模式；教学；策略；方法

数学建模是指用数学的方法解决实际问题，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式将其表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或控制的定量结果。这种将实际问题进行简化、归结为数学问题并求解的过程就是数学建模[1]。

在高师中开展数学建模教育是提高学生应用数学知识解决实际问题能力的有效途径、是培养学生学习数学兴趣的有效手段、也是提升学生数学素养的必然要求。怎样才能更好地开展数学建模教育已引起了越来越多研究者的兴趣。

本文在数学建模教学方法方面进行探讨，提出了“做、学、教――合作探讨”的数学建模教学新模式，以求能够更好地开展数学建模教学。

一、数学建模教学的现状分析

在数学建模课堂上，许多教师可能会有这样的感受：我们课前精心备课，课上力求把数学建模讲解的精彩生动，以期望学生能够有较大的收获，但学生在课堂上却无精打采、一片茫然、收获甚微。究其原因是因为在整个课堂上学生没有自己的思考、没有探索新知的热情和激情、也没有获得成功后的兴奋感和成就感。这会使原本对数学建模充满好奇、带着极大兴趣走进数学建模课堂的学生逐渐对数学建模失去兴趣并产生畏惧感。因此，有必要对数学建模教学方法进行探讨。

二、在高师开展数学建模教学的方法

成就动机理论认为，学生最主要的学习动机就是学业成就动机，它至少包括三方面的内驱力，即认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力[2]。教师要充分考虑学生现有知识水平和认知能力，精心设计教学内容，注意问题坡度，分阶段进行教学，让学生获得数学建模成就，形成学习数学建模的成就动机。

1.初级阶段

在这个阶段，教师应通过一系列高质量、连贯性的问题引导学生分析问题是什么、思考问题应该怎样解决，解题方法能否进一步改进。这会促使学生主动思考问题、感悟问题。当学生思考、感悟的结果得到教师和同学的认可时便获得了成就感、兴奋感。

例如，把如下问题展示给学生：

A、B两点都在河的对岸（不可到达），怎样才能测量出A，B两点间的距离？

首先让学生思考如下问题：

这是哪一类问题？要知道哪些条件才能解决？

你打算用什么办法解决？怎么解决？

学生在充分思考、交流后，向全班同学展示自己对该问题的思考过程与解决问题的方法。

教师在学生发表自己的看法后应给予及时、科学评价。然后，接着问如下问题：

还有其他解决该问题的办法吗？

如果有，应该怎样解决？如果没有，请说明理由。

如果A、B两点分别在山顶和山脚，那么必须知道哪些条件才能解决？你打算如何解决？

如果A、B是球面上的两点，那么必须知道哪些条件才能解决？怎样解决？

在这个“做、学、教――合作探索”的课堂中，由于学生会不断受到获得成功的兴奋的刺激，所以，也不会感到疲倦与数学建模课堂的枯燥。同时，学生通过这种方式得到的知识会在脑子中留下深刻的印象，从而提升了数学建模课堂的教学质量。

2.中级阶段

建构主义认为：学习是学习者以自己原有的知识和经验为基础积极建构新知识的行为。

认知结构迁移理论认为：一切有意义的学习，都是把先前获得的经验迁移到新问题中。

由以上理论可知，学生在数学建模课堂上不应该是被动接受书本和教师讲解知识的过程，而应该是自觉将新知识与原有知识、经验进行对比、批判、迁移、重建的过程。因此，教师在数学建模课堂上，应采用“做、学、教――合作探索”的课堂教学模式进行教学。

例如，把如下题目展示给学生：

某企业，2013年1月份、2月份、3月份销售产品分别为10万吨、12万吨、13万吨。另外，经调查4月份的销量为13.6万吨。请以前几个月的产量为依据，预测10月份该企业产量应定为多少万吨？

首先，让学生在独立思考的基础上，合作探索、充分讨论后可能会有如下几种探究成果：

（1）用一次函数模型y=kx+b进行预测；

（2）用二次函数模型y=px2+ax+r进行预测；

（3）用指数函数模型y=a・xb+c进行预测；

（4）用幂函数模型y=b・lgax+c进行预测。

其次，利用投影仪展示各小组的成果，并请小组代表简述本小组探索的结果并与其他小组交流，分析哪个数学模型最好，是否还能继续改进。

然后，根据交流的结果，各小组继续改进自己的数学模型，再进行交流，最后确定一个较好的数学模型。

学生只有通过这种方式获取知识时，才能够更好地进行知识正迁移，才能够更快地提高学生的思维品质。

3.高级阶段

在学生掌握了一些基本的数学建模思想、方法后，应让学生利用周末或节假日时间走进超市、企业等部门去发现问题、并用数学建模的方法解决问题。例如：可以让学生走进移动营业厅，了解各种业务、套餐的收费情况，通过数学建模的方法为自己选择最适合自己的套餐。在这个过程中，学生不仅可以体会到数学知识的应用价值，还可以享受到成功的快乐。

教师进行数学建模教学的方法对数学建模教育质量的高低有着重要的影响。因此，本文就开展数学建模教学的方法进行了一些有益的探讨，得出若采用“做、学、教――合作探索”的课堂教学方法进行教学，可以有效提高数学建模课堂的教学质量。

参考文献：

简述数学建模的过程范文第4篇

【关键词】数学建模;创新思维;创新实践;综合能力

卓别林曾说过，一个在作品创作中可以不遵循常规，不局限于套路，依照自我的创造思维的艺术家，往往能够达到更佳的效果。”打破常规，学会创新对于一个艺术家如此，而对于在校学生亦然。数学，可以说是整个自然学科的奠基石，是进修所有理工科的理论基础，而它的应用也越来越广泛，其应用范围早已从传统的物理学、理论力学拓宽到信息、经济、医学、建筑等各个学科，从自然科学扩展到社会科学的各个领域。数学在自然科学和社会科学中的绝对性的地位对将来社会所需人才的数学修养提出了更高一层次的要求。将来社会所需求的人才不但具备必要的数学逻辑思维、推导和演算能力，还要加强创新思维，提升创新实践能力，如：能够使用相应的专业软件（比如MATLAB、SAS、SIMULINK等），在自己所涉猎的专业，构建数学模型，通过定量分析，解决实际的问题。而利用数学理论知识，建立数学模型解决实际问题的过程就是一种创新实践过程。有学者曾提出，任何学科都要求逻辑推理，但是学习的最终目的绝不能停留在理论层面，更有意义和价值的是用数学解决问题，包括生活实际中的问题和其他学科中的专业问题。

1、数学建模

“数学建模具有较强的抽象性和逻辑性，更要求建模结论的结论的准确性，在现实社会生活中具有广阔的应用性”。然而现在许多学校在教学过程中，题目有答案，已知条件、求证问题也都清楚，题目最后也一定是能够做得出的，这样也只是停留在提升数学逻辑能力、掌握理论知识的层面，但是以后的工作和生活中所要解决的的问题往往是不知道答案的，甚至不知道存不存在答案。在解决实际问题过程中要求的不仅仅是完整理论知识框架和严谨的逻辑思维，更需要的是创新思维和创新实践能力和处理各种实际数学问题的能力。

利用数学理论解决实际生活中的问题（即定量的去描述和分析实际问题），首先是构建数学模型，然后在建立的数学模型的基础上研究实际问题，并进行研究并得到相应的结论。数学模型是对事物（包括自然科学和社会科学）本质特征的数学表达或是定量描述，是对部分实际事物的一个抽象数学结构。也可以定义数学建模过程为提出合理的假设，舍掉没有显著相关的因素，简化实际问题并抽象出一个理论上的数学问题，然后利用数学逻辑思维和算法找到精确的数值解，再通过计算机和软件，将所得到的模型解来解决实际问题的全部过程。由此可知，数学建模特点是利用数学理论知识和计算机软件来解决实际问题，是搭建在书本上的理论知识与实际生活中的问题之间的纽带。对于数学模型的研究，并没有一个具有普遍性、适用性的现成的准则，它需要模型构建者丰富的经验、合理的假设和犀利的洞察力。整个过程中的每一个环节都具有开放性，能够完全反映出模型构建者的创新思维。所以，数学建模不像其他课程只是单纯的进行知识的传授，而是一门实践课程，更重要的是在数学过程中着重的培养学生们的创新意识和创新思维，是目前教学改革中一个重要课题。数学建模不但是数学理论学习的创新，更重要的是数学应用能力提升的创新。从而鼓励学生打破传统的学数学的框架，促使学生突破思维定势，培养学生自主创新的思维。

2、当前高校教学存在的不足

总的来看，目前大学毕业生身上露出来的问题往往是能够扎实的掌握基础的理论知识和完善的知识体系框架，但是缺乏利用所学知识解决实际问题的能力，没有把理论知识与实际生活联系在一块。但对数学教学这一方面，就存在以下几个问题和不足：第一，教学的侧重点都放在知识的传授环节，而没有注重学生的自学能力，实践能力（即利用知识解决实际问题的能力）和创新能力的培养。第二，使用教材比较陈旧，教学内容比较单一，所涵盖的现代数学信息比较少，习题和案例涉及的其他专业领域太少。第三，教学观念一直是理论学习至上，轻视实践应用。教材以外的各种参考书和习题解析材料等无非是围绕着教材中的某知识点、定理或公式来展开分析和讲解的，虽然部分教材中会有一系列的案例和应用练习题，也都是进行简易化、理想化而抽象出来的远离实际问题而更贴近教材中某原理和定理的练习内容。第四，数学中的近似值的求解（包括解析近似和数值近似）相对更贴近实际生活，然而教材中对这部分都有删减和简化，作为了解内容并列入非考试范围。第五，教学方法单一，没有将理论教学和上机操作相结合，数学中很多需要借助计算机和专门软件进行运算和求解的部分内容也只是在讲台上简述一下。第六，教学模式陈旧，还是传统的讲台上灌输知识，缺少师生之间的交流和启发，而造成学生主动思考和创新思维的能力得不到提升。

3、数学建模在培养学生创新思维的作用

传统的数学模式和理念已经不能满足当今社会极速发展对知识的需求。传统的教学过于陈旧老套，遇到问题就套用公式，套用方法，一点创新的意识都没有而不是真正的去分析问题，发现联系，寻找解决思路和方法。由此可见，传统的教学根本无法培养学生的创新思维更不能提升实践创新能力。而数学建模的过程就是提出合理的假设，简化实际问题并抽象出一个理论上的数学问题，然后利用数学逻辑思维，再通过计算机和软件，将所得到的模型解来解决实际问题的过程。这个过程便会给学生创造一个独立发现问题、分析问题最后解决问题的创新实践的机会。数学建模还会给学生营造一个数学创新的良好平台和浓厚氛围，是培养学生创新思维的重要方式。下面主要从几个方面展开论述：

1）通过数学建模，培养学生抽象思维

在构建数学模型之前，需要对实际的问题进行抽象，将具体的问题抽象成一个数学问题，并学会用数学语言（如数学概念、数学符号和数学表达等）去描述问题中的各种关系。比如著名的 “哥尼斯堡七桥问题”，面对复杂的七桥问题，首先就是需要将问题抽象成一个几何问题，将里面的陆地，桥抽象成数学中点和线等简单的几何概念，从而进一步抽象了脉络的概念。对大部分学生，学会利用自身所掌握的原有的理论知识框架进行问题的抽象，对于抽象思维至和创新思维的培养是非常有利的。

2）通过数学模型，培养发散思维

发散思维对于学生来讲是非常重要的，学会触类旁通，在学习中往往达到事半功倍的效果。对于同一个问题可以构建不同的模型，而同一个模型有可以应用到不同的实际问题当中。通过对事物多角度、多层次的分析，从而获得多样性的结果。

3）通过数学建模，培养想象能力

著名法国作家雨果曾有过对想象力的评价：想象就是深度。想象力能够自我深化，能够深入到实际的问题当中。科学到了最后阶段，便遇上了想象。”。在学习知识过程中，只有对知识进行分析研究，归纳和演绎，总结和应用，遇上类似的问题的才会去进行抽象、假设并构建出数学模型。

4）在数学模型，培养逆向思维

逆向思维主要在于个人思维的独特和新颖，甚至打破常规思维，如常规的时空顺序，把问题的发生、发展顺序颠倒，把原因、结果，颠倒，沿着相反的思路对具体的问题展开分析。而数学建模是打破常规，培养逆向思维，改变学习模式的突破口，数学建模的过程可以充分的反映出模型构建者的思维特征。因此培学生创新思维，一定要利用好数学建模这个平台，努力引导学生进行创新实践活动。

参考文献：

[1]林文卿.基于科技竞赛的大学生创新能力培养分析[ J].科技与管理，2010，12（2）：141-144.

[2]陈智勇. 学分制管理视角下的大学生创新能力培养模式研究[ J].黑龙江高教研究，2010，（8）：140-142.

[3]付雄，陈春玲.以科技竞赛为载体的大学生创新能力培养研究[ J].计算机教育，2011，（6）：88-89.

简述数学建模的过程范文第5篇

1复杂形态建模方法比较

产品形态的建模与机械设计的建模相比,最大的区别是机械设计中零件形态以标准解析形态(如柱面、球面、锥面等)为主,而产品形态设计中复杂的自由曲面形态占据主要的地位。标准解析形态用许多设计软件所具有的体素造型方法就能满足要求,而复杂曲面的建模则是一个相当复杂的问题,首先复杂的曲面不可能用几个基本的尺寸就确定下来,也不能用几个视图的投影形态来确定;其次复杂曲面的建模需要使用大量的计算机辅助几何设计知识和建模技巧。从目前的国内外研究情况来看,各种高端软件中都不同程度地提供了自由形态建模的造型工具,最为典型的方法有以下几种:(1)面片建模。通过把曲面分解成大量的面片(平面或曲面)来表示自由复杂形态,通过修改面片及其控制顶点的空间位置和控制矢量来改变形体的外观。(2)网格建模。将所要建立的模型划分为网格,在表面曲率变化越大的地方网格划分就越细,同时根据不同的要求改变网格密度。网格形体分为形体、网格表面、网线、网格点,四个层次的子物体,用户可根据需要在任一层次上进行修改,从而改变整体的形状。(3)样条建模方法。可细分为Bezier,B样条和NURBS(Non-UniformRationalB-Spline,即非均匀有理B样条)方法。其中NURBS方法是目前功能最强、造型能力最好,又最易于修改的自由曲面建模方法。在1991年国际标准化组织颁布的STEP标准中,NURBS被确定为工业产品造型设计的标准方法。目前的高级三维设计软件中都不同程度地支持这种建模方法。NURBS曲线的数学方程为C(u)=∑ni=0Ni,p(u)ωiPi∑ni=0Ni,p(u)ωiaub式中:Pi是控制顶点;ωi为相应的权重;Ni,p(u)为定义在节点矢量u上的p阶B样条基函数。NURBS方法主要具有如下几个优点:①统一表示了标准解析形状和自由形状;②具有B样条、Bezier的所有优点,如局部性、凸包性、变差减少性、仿射不变性等;③权重ωi的引入,在形状控制方面有了更大的灵活性。

2工作平台的选择

进行三维形态的设计的最佳硬件、软件平面台是使用工作站系统。工作站具备图形设计必备的高速计算和高质量画质的特点,工作站上的软件拥有最强大的复杂形态造型功能,并能轻易整合CAD、CAE、NC,是产品设计的理解工作平台。典型的工作站设计系统配置为:SGI的OC-TANE工作站加MAYA及PRO-ENGCNEER软件。要配置一套较为完善的工作站系统,至少需要十几万美元,这是一般的中小企业和研究机构难以承受的。目前我国大量的CAD设计平台还在微机上,并已有了大量的研究及应用成果。微机具有投资小,灵活多变,便于升级的特点,近年来的发展非常迅速,只要我们对市场有清楚的了解并且合理配置,是可用较少的投入取得较好的工作环境。现在如果选用双CPU主板配以两块PⅢ500,512MB内存,加上ELSAGloriaSynergy显卡、17"SONY特丽珑显示器,投入不足2万元人民币,即可获得近似工作站级的性能。微机平台的三维设计软件要数3DSTUDIOMAX最为流行了,它是一个运行于NT环境下的面向对象的多线程、可充分发挥对称多处理器和任意网络渲染能力的强大软件。3DSMAX中加入了NURBS模块,且具备良好的开放性,并在3.0版后可利用世界顶级渲染器——智能图像公司的MentalRay进行着色,使该软件的综合能力有了大大增强。但是3DSMAX也存在许多不足,对于产品设计而言,这些不足主要体现在:①软件的建模精度不够高;②其NURBS造型能力比其它优秀软件来说还不够强大;③在3DSMAX中用NURBS建模时,软件的运行速度会下降许多,当你要做更为复杂的产品模型时,这种现象更为明显。另一套完全基于NURBS的纯造型软件Rhinoceros(又称RHINO3D)是PC机上功能强劲的建模工具,其设计团体是原来的AliasDesignStudio的程序设计师,其Be-ta测试版历经一年半的网上自由测试,是有史以来最严格的自由测试软件。Rhinoceros的界面和使用方法与Auto-CAD极为相似,且对系统要求不高,最新的2.0版售价仅为799美元。该软件建模功能强大,支持大量的数据文件格式(如:*.igs,*.dwg,*.dxf,*.stl,*.3ds,*.obj,*.wrl,*.rib等),与其它软件交换数据非常方便,能方便地整合3DSTUDIOMAX的建模部分,非常适合于要求精度高且复杂的产品三维造型,因此可把之作为3DSMAX建模的一个有力补充。

3典型工作流程

基于以上的讨论,我们提出了一个进行工业产品复杂形态设计的典型工作流程:(1)首先在Rhinoceros中用其强大的NURBS造型工具对复杂的、主要的形态进行设计。(2)将Rhinoceros中做好的的模型以IGES或3DS格式导入到3DSTUDIOMAX中。(3)利用3DSTUDIOMAX中体素、面片、网格等方法中进行辅助形态的建模。(4)设定产品各部分的材质、定义环境等真实感计算所需参数。(5)渲染效果并进行真实感显示。以下,我们以汽车车轮的设计为例,简述整个过程:图2轮毂断面曲线图3轮毂内部孔洞形状曲线(1)首先在Rhinoceros中创建轮毂断面曲线及内部孔洞形状曲线(如图2、3);(2)创建轮毂的NURBS曲面;(3)将内孔形状投影到曲面上,并修剪曲面(如图4);(4)利用Rhinoceros强大的曲面编辑工具制作内孔过渡曲面、螺钉孔及倒角曲面(如图5);图6完整的车轮模型(5)将所得轮毂形状以IGES格式输入3DSMAX中;(6)在3DSMAX中制作车胎、螺钉、碟刹等辅助部件;图7最终渲染效果(7)设定车轮各部份的材质(如图6)。在车轮毂部分使用了光线跟踪材质,它能逼真地模拟金属物体表面反射周围环境的特性,产生很强的金属感;在轮胎部份,使用轮胎防滑花纹作凸凹贴图,模拟轮胎表面细腻的纹理;(8)渲染生成最终效果(可利用MENTALRAY如图7所示)。