数学建模的基础知识
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数学建模的基础知识范文第1篇
数学建模思想在数学教学活动中已经得到广泛的认可，在不同阶段、不同层次的教学中取得了良好的教学效果。但是对于中职教育而言，数学教学体系的构建并不完善，出于学生基本情况、数学教材使用情况、数学教学认知与能力水平情况的影响，数学建模思想尚未完全运用于中职数学教学实践中。为了中职数学更深层次的教学改革，本文以理论联系实际的方式，从实践教学的视角对数学建模思想在中职数学教学中的应用进行深入的分析。
一、中职数学教学中数学建模思想运用可行性分析
数学建模思想在中职数学教学中运用是否具备可行性，需要结合实际进行调查验证。为了完成本文的研究，对笔者所在学校所开展的数学教学实际情况、学生数学学习实际情况进行了详细的调查分析。调查采用问卷调查的方式，包括学校学生数学应用能力、数学建模思想解决实际数学问题的社会需求、数学建模思想在当前中职院校数学教学中体现情况以及学生对数学建模思想的认知四个方面。
调查结果显示，笔者所在学校学生在数学建模正确率、验证模型正确率方面的表现差强人意，表明学生在数学知识的实际运用上并未表现出应有的水平。对中职院校的数学课本抽样调查结果发现，虽然绝大多数数学教材的设计已经涉及了数学建模思想，但是培养学生数学应用能力方面的内容仍然欠缺；在中职数学所能够涉及的社会岗位抽样调查结果显示，比如资源环境领域、物流运输领域等对运用数学建模思想解决实际数学问题的能力需求空间巨大。
对学生的综合问卷调查结果则表明，超过80%的学生认为数学建模能力的建立十分必要，对于其以后的就业具有积极的帮助，他们乐于接受数学学习中的数学建模能力构建。从这些实际调查结果可知，当前中职数学教学中引入数学建模思想具有较强的可行性。
二、数学建模思想在中职数学课堂教学过程中的构建
1.融入数学建模思想的中职数学课堂
融入数学建模思想的中职数学课堂教学与其他教学模式一样，同样需要经过五个基本步骤，而且在每个步骤中需要结合数学建模思想的特征、优势、原则、规律以及中职学生数学学习的基本情况进行针对性的课堂设置，并且课堂教学整体上要遵循构建主义理论。
首先在备课阶段，教师需要对构建主义、人本主义以及数学建模思想、中职数学教学内容、中职学生基本情况具有充分的了解和认知，以全新的数学建模教学观念准备教学材料；其次在课堂引入阶段，教师在备课时已准备的丰富教学素材的基础上，以构建主义要求导入新知识，尤以数学软件进行教学演示为宜；再次在引导教学阶段，教师引导学生对新知识进一步挖掘，遵循启发引导、循序渐进的原则；第四在课堂结束阶段，通过一堂课的教学，学生对所学的数学建模知识获得了基本的了解和掌握，在结束阶段需要进一步总结以巩固学生的数学建模思想；最后在课后的巩固阶段，以传统的课外作业和学期测评方式对学生进行考核评价，使学生及时发现问题并分析和解决问题，使数学建模知识得到进一步巩固。
2.中职数学基础知识的铺垫
从整体上来看，中职数学教学中的数学建模能力的培养是一个系统工程，需要经历一系列的步骤，而基础知识的铺垫则被视为第一步。在中职数学基础知识的铺垫阶段，通常所采取的教学方式为“讲解-传授”式，要求教师自身对数学建模思想具有足够的了解和掌握，然后结合自己的了解和实践，以讲解的方式向学生传授数学建模的基础知识，以使学生对数学建模具有初步的认知，进而引导和帮助学生建立基础的数学知识体系和数学建模基础知识体系。此外，在教师进行数学建模讲解时，除基础认知之外，还需要引导学生对数学建模的基本运用方法进行初步的感悟，并建立系统的数学基础语言体系。
3.数学建模思想融入课堂的教学阶段
在中职学生获得初步的数学建模基础知识后，应在数学教师的引导下进入下一阶段的学习，即课堂融入阶段。在中职数学教学中，数学建模思想的课堂融入通常以“活动―参与”的教学模式，其强调数学建模课堂教学中学生的主动参与性，突出学生在学习中的主体地位。数学建模融入课堂教学阶段至关重要，对教师本身的素质和要求较高，要求教师对课堂教学具有整体的、灵活的把握能力。课堂融入阶段通常包括情景创设、师生合作活动探索、师生交流和讨论、师生总结与研究拓展、课后实践活动五个步骤。
4.中职学生数学建模思想的应用
中职教育对人才培养具有较高的实际运用能力要求，这就需要中职数学教学同样要求实际应用能力的训练和锻炼。经过以上阶段的教学实施之后，中职学生基本获得了系统数学知识和基本的数学建模能力，接下来需要在教师的引导下进入实践应用联系阶段。该阶段的目的在于锻炼学生自主完成数学实习作业、体会运用数学建模思想模拟解决实际数学问题的经过，进而巩固学生的建模思想。
在该阶段，教师应该坚持学生自主的原则，指导学生完成自我检验和自我修正。学生的自主练习可采取独立完成、小组合作完成等形式，数学实习作业题的设置则需要难易适中，能够给学生预留足够的发挥空间。
三、中职数学建模思想的教学应用实践
在中职数学建模教学中，教师设计的教学内容应以日常生活中遇到的数学问题为例，这样能够强化学生的理解和记忆。
比如在基础知识铺垫阶段，以城市用水收费标准为例来引导学生学习分段函数，使其结合自身日常生活中经常遇到的事情来加深对数学基础知识的理解，并在此基础上引导学生对日常生活中常见的涉及分段函数知识点的案例进行常识性应用和巩固，比如出租车的收费模式等。
而在数学建模思想融入课堂教学阶段，可在学生已掌握知识点基础上，教师设置情境进行互动性学习，比如“函数知识在手机卡计费中的应用”，教师创设情境，让学生通过建立函数模型来解决实际问题。
数学建模思想的实际应用是中职数学教学的最终目的，在此阶段，教师不妨将实际生活中的问题设计成数学案例，要求学生在课余时间独立或以团队合作的方式完成练习。
例如：某蔬菜大棚黄瓜种植中，由于菜农对于市场行情并没有准确合理地把握，因此对出售价格和时间的关系掌握不准，进而无法确定最佳经济收入。在这个背景下，请学生结合历年市场发展趋势与行情解决如下问题：建立黄瓜市场出售时间与价格的函数关系，并解释市场发展趋势；建立黄瓜种植时间与成本的函数关系，并解释成本的变化原因；在哪个时间段上市能够使菜农获得最大收益？
学生通过团队配合所做出的最佳方案如下。
第一步，进行市场调研，包括网络资料搜集与蔬菜市场实地调研。经过为期三天的调研，学生获得了2015年2月15日起300天的市场资料和数据，在经过教师的指导后，学生通过直角坐标系下的离散点图找到了市场变化趋势，成功地将日常生活中的实际问题转化成为了数学问题。
第二步，学生结合300天的数据进行了模型假设，即假设一：所搜集到的数据为真实可靠的数据；假设二：种植成本与市场售价间的差额为菜农的实际纯收益。
第三步，在该问题的关键点上引入建模思想，即种植成本与上市时间在2月15日起第150天时出现最低拐点，而市场售价与上市时间关系函数则在2月15日起第200天时出现最低拐点。在该处引入建模思想，可以得出种植成本Q与时间t之间的函数关系，以及市场售价P与时间t之间的函数关系。
对所出现的两个时间拐点而言，由于气候的影响，黄瓜在资料时间起点后的150天进入高产期，种植成本达到最低，此后黄瓜的市场供给开始增加，进而在此后的50天左右，市场供给达到最大化，造成市场售价最低，之后随着产量的减少，市场供需逐渐平衡，市场售价也开始回升。将生产成本与实践的关系函数进行整理，然后将其与销售价格和时间的关系函数进行整合，得出生产成本、销售时间、市场售价之间的综合函数，在此函数的基础上对时间区间进行计算，便可得到最佳值。
第四步，讨论分析，假设菜农的最大收益为K，则K=P-Q，那么：
当100≤P≤300而且0≤t≤200时，那么当P=250且t=50时，K得到最大值为100；
当100≤P≤300而且200≤t≤300时，在P与t的限制条件下，P取值400无意义，因此P应当取值300，对应的t取值300，此时K值为87.5；
由以上分析可知，当从2月15日起第50天时，菜农选择上市所获得的收益最大。
在学生完成此案例之后，一方面可以使学生对数学知识的实际运用获得了直观的认知，另一方面也培养了中职学生的数学应用能力。
四、实践教学效果分析
在笔者所在学校数学建模思想实践教学实施一段时间之后，采用问卷调查的方式分别对学生和教师进行了调查。结果显示，学生对于该模式的教学认可度明显提升，并表现出积极的兴趣和主动的参与，而且阶段性的测试结果也表明其数学成绩获得了明显的提升。实践应用结果表明，数学建模思想在中职数学教学中的应用明显改变了中职生学习数学的态度，学习的积极性和兴趣不断提升，学习方式也由原来的被动模式转变为主动模式，学生的综合能力和学习成绩大大提升。
此外，对教师的调查结果也显示，教师也更乐于采用此类教学方式，更乐于引入数学建模思想来进行中职数学教学。综合实践表明，中职数学教学中融入数学建模思想的教学模式具有推广价值。
参考文献：
[1]李涛.中等职业学校数学建模课程建设之研究[D].鲁东大学，2013.
[2]王娟，侯玉双.数学建模思想在数学分析课程教学中的应用[J].科技信息，2013（23）.
数学建模的基础知识范文第2篇
数学建模教学与传统的数学教学活动有着很大的不同，它重视数学理论与实践的结合，把培养学生的创新能力作为首要的教学目标，以此来让学生更好地运用数学知识解决现实生活中的实际问题。数学建模使用数学理论和数学工具，通过演绎、推断、分析、解释等步骤对数学问题以及现实世界的信息进行归纳整理。学生要在数学建模的过程中不断培养自己的数学建模意识和数学建模的水平，只有这样才能建立一个优秀的数学模型。高校的数学教育除了要教给学生基本的数学知识外，还要用实践活动培养学生的创造性思维、创新能力，让学生在实践中掌握数学知识，以及数学的精神实质和精髓，要让学生利用数学建模的知识来解决现实中的问题。近年来，众多高校开展了数学建模教学活动，并举办了大学生数学建模竞赛活动，这些教学活动和竞赛活动极大地推动了高校数学建模教学的开展，高校在这一过程中，充分培养了学生的数学建模意识以及创新能力[2]。
二、数学建模教学对于学生创新能力培养的重要意义
高校的数学建模教学在很多大学正如火如荼地展开，数学建模教学的内容较为新颖、有趣，因此吸引了较多的学生参与数学建模的学习[3]。数学建模教学以及大学生数学建模竞赛可以有效地提高学生的创新能力和综合素质。高校通过数学建模教学可以对学生的创新能力进行全方位的培养。
（一）有利于学生想象力的培养
高校进行数学建模教学，主要是让学生使用数学理论和数学工具来建立模型，进而解决实际问题。学生要使用数学语言来描述相关的问题，这其中主要包括两部分的内容，即模型的假设和模型的架构。学生在建立数学模型之前，需要学量的数学理论知识，然后才能进行数学的建模。在数学建模的教学活动中，最为常用的一个方法就是理想化的方法。理想化方法需要学生具有一定的想象力，因此教师的数学建模教学可以使学生在此期间不断进行思维的延伸，培养学生的想象力。想象力就是人们在原有的事物形象的基础之上，添加一些新的形象，然后将这两种形象进行一定的加工处理，从而创造出了一种新的事物的形象，这就是想象力。数学建模教学也是如此，教师在进行数学建模教学时，首先让学生学习相关的数学基础理论知识，然后让学生通过一定的数学工具构建数学模型，而构成这种数学模型最关键的一个因素就是学生的想象力，想象力是创新能力的基础组成部分，因而通过数学建模教学可以很好地培养学生的创新能力。
（二）有利于学生发散思维能力的培养
数学模型的成功建立需要学生充分发挥自己的想象力，在想象力的基础之上才能培养学生的发散思维能力。发散思维是一种非常重要的创造性思维，是由某一具体条件或事实出发，从各个不同角度、不同侧面理解问题、思考问题，并探索解决方法，从而产生出各种结果，即它的思考方向是由各个方向发散的。数学建模本质上就是对现实问题的数学描述的过程。在这个过程中，从不同角度出发，考虑不同的条件，就可以得到同一问题的多种解决方法，甚至能得到同一问题在不同条件下截然不同的结果。运用数学建模教学培养学生的发散思维能力，需要教师在教学过程中适时启发和引导学生针对实际问题提出合理的假设，忽略掉一些次要因素，寻找主要因素之间的量化关系，运用所学的相关专业理论知识、科学规律、生活经验和数学知识，建立数学模型。鼓励学生考虑不同因素，运用不同方法解决问题，培养学生解决实际问题的意识和发散思维能力。
三、数学建模教学是培养学生创新能力的途径
（一）优化知识结构
基本的数学理论知识，是高校进行数学建模教学、培养学生创新能力的根基，学生只有掌握了数学的基本理论知识，才能在数学建模的学习中，很快地掌握建模要领。因此在数学建模的教学实践中，学生首先要学好数学基本理论知识，形成完整的数学知识理论体系，并掌握好数学建模的要领[4]。以往的学生在学习的过程中，只需要掌握与考试内容相关的数学理论知识，而这些数学理论知识对于数学建模的学习而言，知识量是远远不够的。学生的数学基础知识越多，就越可以在数学建模的过程中充分发挥自己的想象力，根据数学建模的相关要求，找出更多的新思想、新方法，以此来更好地完成数学建模的学习。因此，高校需要在数学建模的教学过程中，注重引导学生掌握更多的数学基础理论知识，不断地优化自己的知识结构，从而在建模的过程中培养自己的创新能力。
（二）重视知识认知
在数学建模的教学过程中，教师还要注重学生的知识认知情况。学生的数学基础理论是其掌握数学建模要领的知识基础，因此学生要在数学建模学习之前掌握较多的数学理论基础知识。在学习基础的数学理论知识时，教师要通过一定的手段，来检验学生的学习情况，了解学生的数学知识认知情况，只有这样才能使学生在学习数学建模时，能够很快地建立数学模型，充分考虑各项注意事宜。教师在数学教学的过程中，在教授了相关知识后，要留给学生一些思考的时间，让学生在思考过程中形成自己的数学知识理论体系，从而激发学生的创新能力，让学生在创新能力的引导下，更好地进行数学建模的学习。因此，教师要重视学生对于数学基础知识的认知情况，这是学生学习数学建模的关键。
（三）设计教学情境
学生在刚开始学习数学建模的相关内容时，会有一些困难，因为数学建模具有一定的抽象性，需要将形象思维转化为抽象思维，这样才可以突破具体实际问题的限制，抽象是适用于同类问题的一般化模型。因此教师要在数学建模的教学活动中，设计相关的教学情境，让学生在教学情境中，能够充分发挥自己的主观能动性，充分发挥自己的逻辑思维能力，从而更好地掌握数学建模的相关知识。学生通过数学建模教学情境的学习，可以更好地理解数学建模的知识，以及数学建模的操作步骤，从而培养了学生的创新能力。
四、对于数学建模教学培养学生创新能力的思考
数学建模教学培养了学生全面思考问题的能力，学生可以根据自己所学的数学知识，来解决现实生活中遇到的问题。数学建模要求学生从课本中解放出来，能够真正地做到学以致用，达到其他学科和其它数学课程所达不到的高度。在现代高校的数学教学中，需要教师通过数学建模的教学，来培养学生用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模意识以及建模的能力，培养学生的创新能力，使学生能够将所学的数学知识，潜移默化地使用到日常生活问题的解决上面。很多高校毕业生认为自己所学的专业知识无法有效地运用到工作中，自己到工作岗位之后，需要重新学习相关的知识。对于接受了数学建模教学的学生，以及参加过大学生数学建模竞赛的学生而言，他们可以将自己所学的知识有效地运用到工作领域中，这是因为他们在参加数学建模活动时，教师已经在有意地培养他们的数学建模意识、数学建模能力，以及创新能力，学生在学习的过程中，已经有意识地将数学知识运用到实际问题的解决方面，所以他们能够充分发挥自己的创新能力，将数学建模应用到社会实践中去。
数学建模的基础知识范文第3篇
关键词：运筹学；数学建模；教学；案例
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0106-03
运筹学应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。该课程主要培养学生在掌握数学优化理论的基础上，具备建立数学模型和优化计算的能力。本文提出一种新的教学改革思路，将运筹学和数学建模两门课程合并为一门课程，即开设大容量交叉课程《运筹学与数学建模》来取代《运筹学》和《数学建模》两门课程，采用案例教学和传统教学相结合的教学方法，数学建模和优化算法理论并重的教学模式。这样既可以避免出现极端教学和随意选取教学内容的现象，又可以将新颖的教学方法与传统方法相结合，按照分析问题、数学建模、优化算法理论分析及其方案制定、实施等解决实际问题步骤展开教学。下面就该课程开设的必要性、意义、可行性、注意事项及其存在问题等方面进行分析。
一、开设《运筹学与数学建模》课程的必要性
1.一般院校的运筹学课程的教学课时大约为64或56（包含试验教学），所以教学中不能囊括运筹学的各个分支。一方面，由于课时量不足，教师选取教学内容时容易出现随意性和盲目性；另一方面，教学中为强化运筹学的应用，消弱理论教学，从而导致学生对知识的理解不透彻，在实际应用中心有余而力不足。
2.运筹学解决实际问题的步骤是：（1）提出和形成问题；（2）建立数学模型；（3）模型求解；（4）解的检验；（5）解的控制；（6）解的实施。大部分教学只涉及步骤（3），即建立简单数学模型，详细介绍运筹学的算法理论，与利用运筹学解决实际问题的相差甚远。因此，学生仍然不会应用运筹学解决实际问题，从而导致学生认为运筹学无用。
3.数学建模课程包含大量的运筹学模型；运筹学在解决实际问题的环节中包含建立数学模型步骤。目前两门课程分开教学，部分内容重复教学，浪费教学课时。
二、开设《运筹学与数学建模》课程的意义
1.激发学生的学习动机，培养学习兴趣。该课程包含数学建模和运筹学两门课程的内容，内容容量大，教学课时丰富，教学过程中能够以生产生活中的实际问题为案例，分析并完整解决这些问题，创造实际价值，使学生认识到该课程不但对未来的工作很重要，而且还有可以利用运筹学知识为企业或个人创造价值，改变运筹学“无用论”的观念。从而激发学生的学习动机，产生浓厚的学习兴趣。
2.合理处理教学内容。运筹学与数学建模的课时量相对充足，能够安排更多的内容，能够系统、完整地介绍相关知识，在一定程度上避免了运筹学内容安排的随意性和盲目性。
3.促进教学方法改革。运筹学与数学建模的教学不再是简单的数学建模和理论证明，教学内容丰富、信息量大，传统的一支笔一本教案一块黑板的模式不再适用，需寻找新的教学方法，促进了多种教学方法的融合。
4.培养学生综合能力。实际案例源于社会、经济或生产领域，需要用到多方面的知识，但学生不可能掌握很多专业知识。因而，在解决实际案例的过程中，需要查阅大量的相关文献资料，并针对性阅读和消化。而且，实际案例数据量大，需要运用计算机编程实现。因此，通过该课程的学习，可以提高学生多学科知识的综合运用能力和运用计算机解决实际问题的能力。
5.改变教学考核方式。教学改革后，教学内容已延伸到运用优化知识解决实际案例的整个过程。教学过程中既有对实际案例分析、建模，又有算法介绍、求结果的检验及其最终方案的实施。因而，传统的单一闭卷考试改为笔试和课后论文相结合的方式。
三、开设该课程的可行性
1.运筹学和数学建模互补性、递进性使得开设该课程在理论上可行。数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立数学模型；运筹学是利用定量方法解决实际问题，为决策者提供决策依据。由此可见，建立数学模型为运用运筹学解决实际问题的重要步骤。所以，运筹学可以认为是数学建模的进一步学习。同时，运筹学模型为数学建模课程介绍的模型中的一部分，并且运筹学处理实际问题的方法为数学建模提供了专业工具。因此，运筹学与数学建模在内容上是互补的。由此可知，开设该课程在理论上是可行的。
2.计算机的发展使得开设该课程在操作上可行。随着计算机的发展，能很快完成大数据量的计算，实际案例的数据分析、数学建模及其求解能快速实现，从而使得该课程的教学工作能顺利开展。
3.大学生的知识储备使得开设该课程在基础上可行。学习该课程的学生是高年级学生，通过公共基础课和专业基础课的系统学习，分析问题、解决问题的能力得到进一步提高。同时，运筹学和数学建模所需基础知识类似，学习该课程所需的线性代数、概率论与数理统计、高等数学及微分方程等课程也已经学习，运用运筹学与数学建模知识解决实际案例所需的基础知识已经具备。因此，开设该课程是可行的。
数学建模的基础知识范文第4篇
一、当前高职院校数学教学现状
（一）学生整体素质偏低
在高职院校中，学生数学成绩出现整体较差的情况，对教学内容难以理解，学习很吃力，很难接受带有难度的新知识.学生的抽象思维能力差，增加了正常教学的难度.
（二）教学方式机械化
这种教学方式严重制约了学生的思维开发.在高职数学教学中，大部分院校仍然采用传统的教学方式，教师机械讲授，学生被动学习，学生没有足够的时间进行思考和想象，严重束缚了他们的创新思维的开发.这种与现代化教育不相协调的教学方式不利于高素质人才的培养.
（三）教学内容重理论，轻实践
长期以来数学教师主要传授给学生的就是让他们会公式、会计算方法，能够举一反三地套用公式，与实际联系甚少，忽视了理论联系实际的训练.学生不理解数学知识有什么用，被动的学习只会降低他们的学习兴趣和学习主动性.
二、数学教学中渗透数学建模思想的重要性
（一）数学理论是为了满足实际应用的需求而产生的，运用数学知识来解决实际问题就必须将数学模型，即数学建模，添加到数学教学中.数学建模即运用数学思想、方法和知识解决实际中遇到的问题，是把实际问题和数学知识结合在一起的桥梁和途径.
（二）教师可以在完成基础知识教学之后给学生介绍合适的数学模型，这样可以让学生在加深对基础知识的理解的同时，在实际生活中能更好地应用数学知识.数学模型凭借其实例广阔的背景应用，可以有效地提高高职数学教学的质量.学生可以根据模型中的实例进行探究，了解数学知识在各领域中的应用.
（三）在数学教学中渗透数学建模思想，可以充分调动学生分析问题、解决问题的积极性，激发学生学习数学的兴趣，让学生重新认识到学习数学的实用价值.数学建模可以达到传统教学无法比拟的效果.
（四）在数学教学中渗透建模思想，可以提高学生相互协作的能力.这样做不但可以使问题圆满解决，还能让学生在团队中得到启发，得到补充.因此，数学建模有利于培养学生团结协作、勇于攻关的意识.
三、数学教学中渗透数学建模思想的实现途径
（一）应用现代化信息技术，在实践中加强数学建模理念
计算机的应用已经成为现代化教学中必不可少的一种手段.在计算机中可以把建模的重点难点以简单的形式呈现出来，如模型构造、模型检验和模型推广应用等.教师在讲课过程中也可以向学生介绍一些实用的数学软件，增强学生的动手能力，在操作过程中把被动学习变为主动学习，在“做”中发现数学的魅力.
（二）调整教学内容，渗透数学建模思想
高职数学课程在设置和教学内容上存在着一种弊端，即重视基础理论知识，轻视实践应用的重要性.然而数学建模所需要的是把数学的学习方法和数学知识结合起来，重新重视离散的数值计算等教学内容.因此，调整课程教学内容，把数学建模思想渗透到课堂教学中去已经显得尤为必要了.
（三）从习题方面着手，在教学中渗透数学建模思想
做习题对检验学生的学习能力和知识的运用能力，是一个重要环节.教师可以在教材后面的每一章节中选出一些具有简单性、综合性的实例，供学生讨论、学习.例如，在学习导数之后，教师可布置学生运用导数、极值和最值的相关知识，解决一些生活中常见问题，如资源管理、最大利润、造价最低、征税问题等.通过习题教学渗透数学建模思想，不但可以让学生了解、掌握数学建模的方法，而且能让学生在做习题的过程中巩固所学的知识，提高实践能力.
（四）从考试方面着手，在考试方式和考试内容上渗透数学建模思想
数学建模的基础知识范文第5篇
【关键词】数学建模建模竞赛工作总结
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。
一、领导高度重视数学建模竞赛活动
我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。
二、组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。
三、在课程设置上给学生打下坚实的基础
尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。
四、选拔优秀学生组队培训和参赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。
五、科学、系统的培训方法
经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。
六、重视参赛过程的指导
在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。
七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展
数学建模竞赛存在以下弊端：
1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。
2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够
3、学生对学习数学缺乏兴趣
为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：
1. 举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；
2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。
3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。
4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。
为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。
