数学建模和统计建模的区别
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数学建模和统计建模的区别范文第1篇
数学概念具有一定的抽象性和概括性，对于中职学生来说不易接受和理解。而深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的第一关。笔者抓住学生的认知基础和心理特点，采用低起点，易掌握，活动性，趣味性的形式融入数学建模思想。例如在讲指数函数这一概念是这样来展开： 1.给你一张正方形的纸，提出问题①纸的边长为x与纸的面积y之间的关系是什么？②对折的次数x与所得的层数y之间的关系，是什么？③对折的次数x与折后面积y之间的关系（记折前纸张面积为1），怎样的呢？2.上述的三个关系式有怎样的联系与区别呢？提醒学生可以从和前面学习的幂函数比较。3.引出了指数函数定义y=ax（a>0且a≠1）。4.例举出生活中人口增长率，银行存款问题是指数函数的模型。通过操作过程给出问题情境，诱发学生建模兴趣，学生也乐于学习和参与感兴趣的东西，比直接用抽象的数学符号呈现给学生生动有趣得多。
二、在应用问题教学融入数学建模思想
中职教材中有许多数学模型如函数模型，方程模型，三角函数模型，不等式模型，概率模型，统计模型等等。在应用课上建立相应的数学模型，笔者从教材出发，结合专业知识，选取典型案例，进行应用教学，舍去书中纯数学例题，激起学生兴趣，求知欲，强化应用意识，提高专业能力。在给工程造价专业学生上课时举了如下的例子：
数学建模和统计建模的区别范文第2篇
提高学生的学习兴趣是学好数学的前提，兴趣是最好的老师。因为数学模型都来自于实际问题，数学建模技术有广泛的应用性，数学建模活动的题材来自于社会的方方面面，在数学建模教学中要选择一些和学生联系紧密的实际问题［3］，学生在对这些实际问题的探究中，能够充分体会到数学在现代科学技术中的广泛应用，真切地感受到数学在社会生活的各个领域中的重要作用，了解到学习数学确实是“有用的”，有助于端正学生对学习数学的态度，解开长期困扰学生“学数学有什么用”的问题，从而更好地促进学生学习数学的自觉性，激发学生学习数学的兴趣。
二、开展数学建模活动有助于培养学生的综合素质
培养学生的综合素质是高等教育的首要任务。在数学建模过程中，由于数学建模的题目是开放性的，大多数问题没有标准答案，没有固定的求解方法，没有指定参考书，没有固定模式，没有规定的数学软件，没有例题可以照搬。学生必须通过自己的思考、分析、研究和判断，创造性地完成任务，数学建模本身就是一种创造性的劳动，反映了学生的综合素质［4］。建模过程要求学生既具有一定的理论知识，又要有较强的实践能力;既要求思维的灵活性和发散性，又要求思维的广度和深度。建模过程本身就是一个“做数学”的过程，为学生提供了一个学数学、用数学的平台，要用有关的数学知识去解决实际问题，把实际问题转化为数学问题是解决问题的关键。首先通过观察思考，把实际问题经过提练、抽象为数学模型，然后用数学知识对数学模型进行处理，最后再把数学结果“还原”为实际问题进行检验。这就要求学生必须具有很强的观察、抽象、综合、分析类比能力，学生通过自主探究、发现、分析、抽象、求解、检验等解决实际问题的整个过程，增强用数学的能力和意识，体验了如何“用数学和学数学”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。另外通过数学建模活动，还有助于培养学生的自学能力、计算机信息技术的应用能力、查阅文献能力、论文写作能力、组织协调能力及团队合作精神等。
三、在高等师范专科学校开展数学建模活动的方式探讨
目前，大部分高等学校开展数学建模活动的方式主要有以下三种:第一种方式是开设数学建模课。由于高等师范专科学校学制短，教学时间比较紧，师资力量有限，加上数学建模活动起步较晚，大部分师范专科学校还没有开设数学建模专题课。如果不进行课程改革，在当前的情况下，在高师专科学校中开设这门课困难很大。第二种方式是组织以数学建模为主题的课外活动小组。由对数学建模特别感兴趣的学生组成活动小组，小组成员不分专业，安排专门的教师进行辅导。辅导教师安排一些建模问题让学生解决，有条件的学校可以聘请多年参加辅导学生建模竞赛的有经验的教师开设讲座。在不同的年级中安排不同的活动和学习内容，一年级多安排一些针对中小学建模课程的内容，引进一些中小学建模竞赛的试题，在教师的引导下让学生去完成。因为大部分学生以前没有这方面的训练，所以可以从简单问题入手，遵循循序渐进的原则，让学生了解和掌握建模的思想和方法，体会数学的应用，为进一步学习数学建模打下比较好的基础。二、三年级的学生学习了比较多的数学课程，有了一定的建模基础，可以针对高等数学方面的内容选择一些和与日常生活联系比较紧密的问题，比如住房贷款、排队问题、环境问题、彩票、边际成本、方案最优化等方面的数学问题。学生经过一定时间的训练，数学的建模意识和应用数学的能力会得到很大的提高。第三种方式是在常规的数学教学中适时渗透建模思想，即结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际背景及简单的应用实例。将数学建模思想和方法渗透到数学课堂教学中，特别是要介绍一些数学史，从某种意义上讲一部数学史就是一部数学建模史［5］，通过介绍数学知识的形成发展过程，使学生了解数学建模的知识和技能，为他们以后解决实际问题打下基础。这种方式可以使大部分学生受益，比较符合高师专科院校的实际情况。数学与其他学科的最大区别就是应用十分广泛。我校的所有非数学专业都开设了高等数学，数学教育专业开设了数学分析、空间解析几何、高等代数、概率统计等数学基础课程。虽然课程内容的深度和广度比不上本科学校，但是也可以解决许多实际问题，如房贷利率问题、人口增长率、细菌的繁殖速度等等，用所学有关知识就能解决。所以在现有的数学课中插入一些数学建模内容，有着十分丰富的素材。
四、结束语
数学建模和统计建模的区别范文第3篇
【关键词】数学建模；职业教育；高等数学；教学改革
一、引言
数学建模竞赛是用数学的符号、数学结构对实际问题的近似描述，是关于部分现实世界为一定目的的抽象、简化的数学结构.目前在我们国家，各大高校为了提高学生的综合素质以及实际解决问题的能力，纷纷组队参与数学建模竞赛，通过这项赛事，我们也发现了很多当前数学教学方面的缺失.
二、通过数学建模竞赛，促进高等数学教学改革的途径
本文从数学建模竞赛分析了高职数学教学改革的三个重要方面：1.适当调整原有的教学内容；2.开设数学建模课；3.增加数学实验.
（一）适当调整原有的教学内容
现行的教材已经不能充分地体现现代数学的方法和数学建模的思想，内容陈旧，选用的实例不符合现代社会的实际工作的需要.例如，（1）在函数的极值和最值内容部分，最值问题实际上就是简单的优化问题，近几年来，数学建模竞赛题也大多为优化问题.增加方面的课时非常有必要，通过“广告与利润”关系问题的解决，可看到做广告太多、太少均不能产生最大利润，作为多元函数最值的推广，介绍一些最优化方法及一些数学模型，另外还可以介绍导数经济方面的应用，适当引入边际函数、边际需求等概念.（2）在微分方程中可适当介绍初步的稳定性理论，并结合微分方程（组）介绍一些实现生活中人们所遇到的实际问题，这部分知识与高等数学知识联系很大，学生比较容易理解，但需要进一步讨论模型解的稳定性，需要适当增加微积分方程的稳定性理论，这样学生才会对微分方程模型有个比较全面的认识.
（二）开设数学建模课
数学教学不仅是为了要让学生掌握准确快捷的计算方法与严密的逻辑推理，更要培养他们利用数学方法与各种知识去分析、解决实际问题的意识和能力.显然，传统的数学教育偏重于前者，而开设数学建模课程则是对加强后者大有裨益的尝试.大学生的数学建模活动注重数学建模的过程和解题思路，注重所建立的数学模型的实际效果和应用，对于计算机编程要求很高，对各种数学难题的计算也有着很高的要求.
许多大学生认识不到数学的重要性，常常困惑于“数学何用”的问题.他们在学习了一系列数学课程诸如微积分、线性代数、概率统计、微分方程等等之后，却依然无法深刻地领会并广泛地应用它们.问题的关键就在于他们几乎从未切身参与到知识的形成与应用过程之中，而开设数学建模课程则能很好地弥补这个缺憾.建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度，如此可激发他们学习数学的兴趣和应用数学的积极性.因此，数学建模课程的开设与发展势在必行.
（三）增加数学实验
数学实验是以数学理论与实际问题为载体，利用现代教学手段和数学软件，通过一些数学问题和实际问题的计算机模拟和数值计算，将数学知识、实际问题与计算机应用有机结合起来，让学生初步掌握利用数学软件分析和解决数学问题的能力.因为数学实验课的特殊性，我们要充分利用计算机运算速度快的优势，帮助学生将所学的数学知识与计算机相结合，促进数学的教学.
数学实验区别于传统的数学课，特点就是从问题出发，把学生置身于情境之中，在讲述理论的同时，要研究算法，还要在计算机上实现计算，得出结果并在计算机上进行验证.也就是说，首先，学生要对实际问题进行分析，提炼成一个数学模型，然后，决定采取一定的算法，使用相应的数学软件，在计算机上编程计算，最后，将结果代回到实际问题中讨论、分析、验证.数学实验的题目一般都具有开放性，学生能对问题进行推广，甚至问题的结果具有不确定性，给学生充分的联想空间，以发挥他们的聪明才智，在提高分析问题、解决问题能力的同时，让学生体会发现和创造的乐趣.开设这门课程，要充分利用多媒体教学手段，讲授和学生动手实验相结合，以实验为主.在讲清所涉及的理论知识后不要急于给出结果，要让学生在实验中去观察，自己发现规律.要鼓励学生建立自己的描述语言，提出猜想.鼓励用不同的思路和方法去研究所遇到的问题.
数学建模与数学实验课是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，提高了学生的创新能力.
三、结束语
今天的高等职业教育已近成为中国高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，对加快中国的现代化建设有着积极的意义.本文对高职院校计算机专业开设的高等数学课程与计算机专业培养的目标之间的矛盾进行了分析，并就此提出了一些解决问题的措施，对高等职业教育计算机知识中数学教学改革有着积极的探索意义.
【参考文献】
[1]刘翌.从数学建模竞赛谈高职数学教学改革[J].教育与职业，2006（14）：155-157.
数学建模和统计建模的区别范文第4篇
关键词：管理会计；数学模型；模型类型
在经济发展日新月异的当今社会，现代经济的管理的方式方法越来越丰富多彩，而现代数学模型的管理方法也越来越经常的被应用到经济管理当中，例如，在现代的管理会计这一领域中现代数学模型就被广泛的应用其中。管理会计中的数学模型就是指用数学的语言符号反应经济常态之间的关系和数学联系，它是从事物的客观抽象角度来对事物进行分析，数学模型的优势在于严谨性和科学性，因此当我们在对一定范围内的数据利用数学模型进行分析时就可得出科学的结果。所以，利用数学模型可以帮助我们在管理会计当中得出事物之间的内在联系和客观的变化规律，使管理会计更加科学可靠。
一、什么是会计
在这个交错发展的当今社会，行业之间的联系发展与日俱增，特别是会计行业在各个领域中被广泛的应用，现在又很多行业的工作都需要借助会计。所谓会计就是指在我们企业和社会的日常经济活动中，通过货币这个度量单位进行计算以对一个企业的日常管理工作进行监督和反应，来保证企业的正常运行，对事物进行合计计算以及对公司的财务账本进行会计监督是会计的两项基本职能。因此，学会利用数学模型以及数学知识对财务账务进行系统性的管理是帮助我们做好会计工作的重要前提基础，发挥数学模型在管理会计中的作用有助于企业的更好发展。企业会根据企业运行中发生的实际交易问题以及进行着的各项活动进行会计上的分析、审对，从而合适企业的财务账本。反映出企业财务管理运作各个方面的真实情况，并据此提高企业经济活动的准确性。简单来说，会计就是这一企业在对财务账本进行审对时的一个相对稳定的经济活动行业，如果企业的管理会计工作运行得当，就能够如实精确的反映企业经济活动的运行情况，反之，如果企业的管理会计工作运行不当，不仅不能反映企业的运行情况还会使企业得到错误的信息进而导致企业决策失误，延误企业的经济活动，不利于企业的长久发展。
二、何为数学模型
在日常生活中，我们所说的模型就是指人们为了实现自己的某一愿望，在实现目的或愿望的过程中所采用的手段或者方式方法，在长期的实践生活中，人们不断总结归纳出了多种多样的数学思想方法，并且通过这些方式来实现自己的目的。通常来说，数学模型就是指在我们进行科学性研究时所使用的手段和工具，通过数学的方式来表达所要表达的事物，即借助数学的思想原则来解决我们再生活中所遇到的各种问题，以达成我们的预期目标。在我们的实际生活中也存在着多种多样的数学模型，这些模型各自具有鲜明的特点，随着当今世界科技的飞速发展，数学模型的可操作性和应用性也越来越强，利用数学模型我们可以解决一些生活中遇到的难题。数学模型在生活和日常工作中的广泛应用给我们的生活带来了极大地便利，因此，我们应当不断学习和应用数学模型，使数学模型在我们的生活和工作中得以广泛应用，从而增强我们学习和工作水平。
三、管理会计中的数学模型类型
(一)一般数学模型
一般数学模型也称盈亏临界数学模型，是指通过运用一般性的代数对企业的财务进行分析的方式，研究企业在生产运作过程中的“盈亏平衡点”，通过运用盈亏临界数学模型计算出当企业的总成本等于企业的总收入时这一临界点情况，得出企业在盈亏临界点的产品销售情况，并通过这一计算结果作出是否继续生产该产品或是优化产业结构的决策。
(二)投入产出模型
矩阵代数模型中的最典型形式时投入产出式，这中模型时在计划经济体制下产生的，包括实体型和价值型两种基本模型，它的主要功能时研究分析企业各部门之间的经济联系和找出并保持各部门之间的平衡关系。投入产出模型顾名思义主要是研究企业的各个经济部门之间的投入与产出关系，“投入”就是指企业在生产活动中的经济消耗量，“产出”就是指企业生产活动的经济结果。在管理会计中，利润就是指企业的收入与成本之间的差额。而在计算中，利润就是指投入与产出之间的差额。投入产出模型就是指利用线性代数制作出“投入产出表”从而建立一个数学模型，以此来计算出企业经济活动的成本、预算和计划安排。
(三)概率统计模型
概率模型和统计模型是数学模型中的两种相互联系又相互区别的模型。概率模型是指根据事物的变化是否会影响建模的数学模型。在建模的过程中如果能够确定事物建模的主要因素并且对于事物的随机因素可以忽略不计那么这种模型就称之为确定性模型，反之如果在建模过程中随机因素比较重要那么就应根据随机因素的影响建立一个随机的概率模型。统计模型则是指人们根据自己对事物的认识程度，在对企业的数据资料进行研究分析的基础上建立的一种数学模型。在管理会计的工作中，数据量大，复杂难以处理，因此，需要概率模型和统计模型的综合应用以解决问题。
(四)数学分析模型
需求函数、成本函数、供给函数和利润函数等式管理会计中经常会用到的几个函数，那么早数学模型中管理会计经常会用到的有弹性分析和边际分析这两种数学模型。利用微积分中的导数知识来解释边际模型就是指当企业的产品产量为q时，再增加一个单位的生产产品时企业的总成本，也就是指企业的总成本和产品产量之间的变率。弹性模型则指变量A相对于变量B之间相互按照一定的比例规则发生改变的模型。例如产品的供给价格的弹性是指当产品价格变化时，产品的供给量发生的相应变动。
(五)线性规划模型
数学模型中的数学规划模型包含多种形式，例如：线性规划模型、整数规划模型、层次分析模型以及非线性规划模型等。其中，线性规划模型是这之中最为优化典型的模型。在管理会计中线性规划模型经常会被应用到企业的产品销售计划，企业发展计划决策，企业库存管理以及生产规划等领域中，通过对企业的数据进行分析研究确定企业的发展规划。
四、数学建模在管理会计中的应用
(一)复利与年金在管理会计中的应用
复利就是指在不考虑通货膨胀的风险下，同样的一种货币在不同的时间地点会有不用的价值，也就是指货币自身在时间上的价值，在国际上，不管是投融资类的业务还是存贷类的业务，如果它的限期是在两期及以上的就要按复利来进行计算。会计在对货币的价值进行管理时可通过数学模型来计算货币的当前价值和未来值，以为企业的未来发展做好规划。年金就是指在特定的时间范围内，在间隔相同的时间内所获得的相等的收入的金额。按照企业每年具体的收入情况可将年金分为预付年金和普通年金等类别。在企业的投资决策等环节中经常会应用到年金，利用数学建模对年金进行推导，可以得出具体的金额款项，从而保证企业的正常运行。
(二)回归直线在管理会计中的应用
成本是企业在规划和管理企业的经营活动中的重要操作环节，按照成本的性质可以划分为混合成本、固定成本和变动成本三种类别。在实际的操作过程中混合成本的计算过程由为复杂，首先需要将混合成本中的固定类别和变动类别区分开来，然后分别纳入固定成本和变动成本之中，在管理会计中将这个过程称之为混合成本的分解过程。利用数学模型中的回归直线可以很好的解决混合成本的分类归纳这一问题，首先采用归纳整理的方式将企业在特定时间内的业务量也就是混合成本在一定时间内的资料进行解析分类，然后利用回归直线中的最小二乘法原理计算出代表了混合成本以及业务量之间的联系的回归直线，通过这种方式确定在混合成本中的固定类别和变动类别。
(三)导数在管理会计中的应用
在企业的运行过程中管理会计每年需要对企业的业务成本、业务需求量等进行分析研究，利用数学模型中的导数可以为企业在进行经济运算时建立企业年预算最低成本和需求量数学模型，在假定企业产品单价以及需求量等都不变的情况下，只考虑订货量以及订单成本的变动关系可以计算出企业年最小年总成本的数学模型。
五、优化管理会计中的数学模型
在市场经济体制下，随着我国企业的自我改革以及金融市场的不断完善发展，管理会计受到了企业经营者以及社会各界越来越多的关注，优化建立会计领域中的数学建模对企业的发展具有重要的意义。在企业的财务管理中，管理会计经常会涉及到企业的资金和各项经济活动，运用数学建模以及数学中的线性代数等形式对企业财务进行分析统计有助于我们更好的进行理财。随着现代计算机技术的广泛应用，利用现代科技改进数学建模的形式，在管理会计行业中引进更多高素质的具备扎实的数学知识和掌握数学技能的高端人才，以促进数学建模在管理会计中的更好应用。此外，数学模型的自身也是在不断的改进发展的，为了促进数学模型在管理会计中的更好应用，我们除了要分析研究数学模型的概念，通过日常的创新促进数学模型的持续性发展之外，还要在管理会计中经常的运用和分析数学模型，以此来提升数学模型在管理会计中的应用价值。
六、结语
数学模型不仅仅是我国管理会计中的一种问题解决的方式，同时也是帮助我们充分了解管理会计这一行业的重要向导，学习并应用数学模型不仅有利于我国管理会计行业的发展也有助于增强我们克服困难的信心与决心。线性代数规划是我们在数学学习中经常应用的类型，通过线性规划我们可以将一系列问题规整为一个点，并将这一问题解决方式应用到管理会计领域中，通过线性规划我们可以将财务管理中出现的问题进行分析和审对，减少数据误差，以保证财务数据的正确性，从而解决管理会计行业中出现的各种问题。
参考文献：
[1]林丹，张坤.数学模型在管理会计中的应用研究[J].北方经贸，2015(03):90-92.
[2]王雁海.管理会计中的数学模型[J].中国乡镇企业会计，2013(04):219-220.
[3]王佳新.管理会计中的数学模型[J].商，2013(09):80.
数学建模和统计建模的区别范文第5篇
［关键词］ARIMA模型；GDP；时间序列分析；预测
［中图分类号］F224 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2010）48-0024-02
1ARIMA模型简介
博克斯与詹金斯于20世纪70年代初提出了一种著名的时间序列预测方法,这种技术性地被称为ARIMA方法论的新预测方法,在“让数据自己说话”思想的指引下,改变了传统的构造单一方程或联立方程模型,着重于分析经济时间序列本身的随机性质。BJ预测方法把时间序列看做随机过程来研究、描述,考察了时间序列的动态特征、持续特征,揭示了时间序列过去与现在、将来与现在的相互关系。ARIMA模型不是从任何经济理论推演出来的,所以有时候被称之为乏理论模型。
1.1 ARIMA模型的形式
第四,模型的诊断分析。检验模型的拟合值和实际值的残差序列是否为一个白噪声序列。
2 ARIMA方法和传统法的比较
ARIMA方法和传统法均为时间序列分析法,即通过分析变量随时间发展变化的特征,以变量的已有数据建立时间序列模型的方法。而两种方法的主要区别在于：
2.1 建模的基本思想不同
ARIMA方法建模的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。而传统法建模的基本思想是：认为事物的变化是渐进式的,影响事物发展的因素在时间轴上是基本不变的,事物的发展具有稳定性和类推性。因此可以采用定性、定量相结合的方法,并根据时间序列的历史数据描述出这种确定性的趋势,并依此来预测将来的发展变化。
2.2 前提不同
ARIMA方法假定数据序列是由某个随机过程产生的,它把事物在某一固定时刻的状态视为一个随机过程,利用随机过程去分析描述事物的发展趋势。而传统法假定时间序列的数据存在着某个确定的模式,随机变量ε相对来说并不显著。
2.3适用范围不同
ARIMA方法由于不需要对时间序列的发展趋势作先验假设,因此适合于各种类型的时间序列数据。传统法虽原理简单易懂,但仅适合于对具有某种特定趋势特征变化的社会经济现象的预测,因此一定程度上限制了其应用。
3 运用时间序列分析方法对我国GDP总额建立ARIMA(p,d,q)模型
本文所用1978―2009年我国GDP总额数据来源于《2009年中国统计年鉴》。
3.1 根据时间序列的散点图以及ADF单位根检验,观察其方差、趋势及其季节性变化规律,识别该序列的平稳性
该序列散点图有向右上方倾斜的明显趋势,且前后波动的幅度不一致,说明此序列存在增长趋势,又存在异方差性；从单位根检验的数据来看：t值2.287甚至小于10%显著性水平下的临界值3.243,因此y没有通过扩充ADF的平稳性单位根检验,据此判定该时间序列是非平稳的时间序列。
3.2 对非平稳的时间序列y进行平稳化处理
经尝试最后确定先对数据取自然对数,然后进行二阶差分处理。经过平稳化处理后,时间趋势基本消除,可认为是平稳序列。
4 结 论
通过以上对1978―2009年我国GDP总额时序数据进行分析和所建立的模型,说明对非平稳时间序列作建模分析时,利用Box-Jenkins法所建立ARIMA模型具有较好的预测效果。本文所建立的ARIMA(2,2,2)模型,可用于对我国GDP总额作短期预测。
参考文献：
［1］达摩达尔.N.古扎拉蒂.计量经济学基础(第四版)［M］.费剑平,译.北京：中国人民大学出版社,2005.
［2］易丹辉.数据分析与Eviews应用［M］.北京：中国统计出版社,2002.
［3］梁鑫,谢佳丽,李朝.广西GDP的统计预测模型及应用［J］.经济数学,2008(3).
［4］魏宁,边宽江,袁志发.基于ARIMA模型的陕西省GDP分析与预测［J］.安徽农业科学,2010(9).
