数学建模的基本概念

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数学建模的基本概念范文第1篇

1 问题提出

高等数学是大学各专业的一门重要的基础理论课，是其他后续专业课程学习的基础，因此高等数学学的好与差直接影响其专业课的学习，对高等数学的改革是一项长期而又复杂的系统工程。数学建模是利用数学思想分析问题，建立相关的模型，从而解决实际生活中碰到的问题。数学建模在高等数学教学中经常会被用到[1]。在大学数学的主干课程中融入数学建模的思想和方法是教育部所倡导的一种新方法，新思路[2]。作为高校的数学教育工作者，在数学教学过程中自觉地去探索，去尝试这一方法和思路，具有义不容辞的责任。该文将从以下几个方面去探讨和实践。

2 问题探讨与实践

2.1 在教学内容上的变动

一般情况下，课程内容的教学目标必须与学校培养人才的类型相一致，作为一所主要以培养应用型技术人才为目标的独立院校，在传统的教学方法中，往往是将教学重点放在对基础知识的讲解，基本理论和公式，方法的证明及推导上，这样的教学模式学生虽然能从课堂上掌握一些基本概念，理论及公式，但对这些知识的实际用途却知之甚少，实际动手操作的能力也很差，容易造成理论与实际脱节，因而学生学习的积极性也不高，甚至有些学生已经产生厌学现象。为了改变这种现状，可以借助数学建模课程的教学思想[3]，将枯燥的概念，理论富于一些实际问题中，通过对一些简单的实际例子的研究?分析?讲解，归纳出基本概念及理论，再对基本概念?理论的进一步分析，使学生了解到这些概念及理论方法的实际应用，经过“实际例子（问题）―― 数学解答―― 从过程中提炼出数学概念”的过程，这种方式更注重数学概念引入的系统性，从多层面?多角度向学生介绍数学定义，有利于学生基础知识和基本技能的熟练掌握，从而激发学生学习的兴趣，让学生真正了解数学概念?理论的含义及应用。例如：在讲解无穷级数的概念时，由于“无穷”概念比较抽象，一般学生很难理解，可以引入我国古代数学家的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的例子，把其中的寓意罗列出来

讲解，可得到一个数列：，，，……，……。然后提出问题，如果把每次得到的长度累加起来，最终结果如何？用启发式的教学方法引导学生，将这无限多项逐项加起来，即，可以先转变为有限项，即前面的项相加得到，即：。再令时，如果的极限存在，即可得到无限多项相加的和，从而归纳出无穷级数的概念，并说明的极限值就是这无穷级数的和。这种讲解方法比直接给出概念再举例子学生更容易接受。

2.2 在教学方式上的改变

在教学方式上适当开设数学实验课，数学实验主要是以应用计算机数学软件为主的教学方式，开设数学实验课改变了以往一贯的黑板式的教学方法，一方面可为数学教学注入新的内容，另一方面也可让学生学会利用现代化工具去决解数学问题，一旦学生掌握了基本数学软件，就可以自己去验证和计算课本上一些比较繁琐的结论，减轻了不必要的大量的手工计算和死记公式的苦恼，使学生真正具有能学数学且能利用现代工具去运用数学的能力。在实际的数学教学改革中，结合学院特点，数学实验课程的主要开设了“Matlab”和“SAS”，主要培养学生运用这两种软件去进行一些复杂函数的计算，如：求极限，求积分及会用这些软件进行一些数据拟合及统计分析，对自己建立的一些数学模型会用软件求解。通过几年的连续尝试锻炼，在数学教学中开设数学实验的确提高了学生学习的积极性和主动性，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力，为学校数学建模竞赛培养了一批又一批的优秀学生。

2.3 多媒体教学的引入

在教学模式上，适当引入多媒体教学，针对传统单一的教学模式。积极运用以计算机为核心的现代教育技术手段，将多媒体引进教学，不仅可以改善教学媒体，激发学生兴趣，而且还可以改进教学方式。高等数学课程内容丰富，利用多媒体教学，可以在有限的时间里增加信息量的同时，开阔学生的视野，在引入数学模型时，一般设计到的信息量很大，如：“投资组合问题”，“旅游地选择问题”，“工作地选择问题”等，传统的板书很费时，利用多媒体，既节省教师板书的时间，又能保证学生全面的了解信息量，为此，专门制作了引入数学建模模块的高等数学课程的全程多媒体课件，在该课件中，结合一些图形，声音和图像，分析了模型产生的全过程，表达了重要的教学内容，教师可以边讲，边提问，边演示和运算，学生可以一边听，一边看，一边想和一边回答问题，便于组织，提高了学生的课堂参入度，活跃了课堂气氛。

2.4 开设课外兴趣小组

为了能让学生真正的领悟到数学的实际应用，掌握运用数学知识建立数学模型的过程，培养学生数学综合素质和创新能力，学院还专门开设了课外兴趣小组，主要宗旨是让学生利用课余时间组织活动去发现生活中的实际问题，学生发现问题后，通过组织提炼，形成数学问题，然后展开讨论，寻求解决问题的方法。再把讨论的结果拿去验证实际问题，在学习中也会拿出历年优秀建模论文给学生分析解读，这样做，一方面能够加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，另一方面也让学生学有所用，锻炼学生思考问题和研究问题的能力。实践证明，这种方法对提高学生学习效率，提高学生数学综合素质和创新能力有着显著的成效。

数学建模的基本概念范文第2篇

【关键词】 小学；模式；建模能力；教学；培养研究

运用合理的数学方式、数学思想以及数学知识依次解决教学过程中出现的各种问题是目前进行数学建模的主要表现形式. 因此，需要在小学教学中，大力培养小学生数学建模的基本思想，则能够有效地提高孩子们的数学素养，将整个教学质量水平显著提高. 随着我国教育事业快速发展，加上不断更新的新课程改革理念，培养小学数学建模的思想，能够大幅度提升学生的创新性能力. 因此，如何正确培养小学生的建模思想，本文从多个方面展开探究.

一、小学数学模型的概念与培养模式的价值

（一）小学数学模型的概念

在教学中，小学数学模型主要指依据数量相依关系或者某一种事物的基本特征，积极应用形式化的语言，用简单或概括地形式将其表述出来. 在构建小学数学模型中，一切小学数学基本概念、各种数学公式与方程、公式系列构成的算法系统以及基本理论体系等都可以作为素材以促使学生正确理解与处理问题的能力. 简单言之，小学数学建模是构建模型的过程，小学数学模型思想则是教学建模过程中的基本思想.

（二）培养并研究小学数学模型价值

在小学数学教学过程中，其构建模型价值在于①能够对原始问题进行充分的事先假设-初步分析-抽象思考-不断加工. 同时灵活选用相应的数学工具、选择合适的方法与模型、从而全面的分析整个过程；②针对各种问题，对小学数学模型需要依次求解-反复验证-再次分析-不断修改-提出假设-验证并求解，能很好的表现学与用之间的关系. 因此，严格按照这样的过程能一定程度上促使孩子们，提升小学数学意识、数学眼光以及综合素养，最为重要的是提升小学数学的品质. 因此，无论是大学、中学，还是小学的视野，研究小学数学模型价值对今后学生们的学习，无疑能够显著提升.

二、综合培养小学生数学建模的能力与研究

（一）合理应用小学数学思想，把握数学建模的关键点

如何正确的培养小学生数学建模的思想，是数学教学课程中的重点. 其不能片面的应用小学数学的基础知识，与此同时，理解小学数学的思想方法以及提升运用知识的能力也是主要的因素. 所以，小学教师在进行教学工程中需要将运用数学思想方法与理念作为主要的问题，需要不断地进行研究并综合实践. 此外在数学教材中，有许多的问题依然能够多次编辑及运用，逐渐丰富小学数学建模的素材. 继而数学教师要在解决问题中，帮助学生灵活运用多个角度去思考问题，从而能够将未知渐渐转化成为已知，让低年级的小学生通过构建模型对比自身所学的知识，从而能够进一步拓展学生的思维.

（二）早期培养数学建模能力与案例分析

针对低年级的小学生，小学教师需要培养学生灵活应用感性材料，全方面、多个角度去感知数量相依关系，从而帮助学生进行数学建模. 主要是帮助学生灵活利用丰富且有趣味的学具，使用折叠或者拼凑的方法，锻炼学生分析和综合的能力. 将所观察的事物，经过自身实践操作，渐渐用准确且简单的数学语言总结结果. 将单纯的计数准备知识进行升华，发散小学生的思维，从而能大幅度提升学生的建模能力以及解决各种问题的能力. 例如应用“凑十法”， 先初步分析算法，再添加辅的学习方式配合教学. 先研究8加几的算法，在学习7加几的算法，从而感知凑十法，以提高小学生发散思维能力. 因此，只有早期正确引导学生主动构建数学模型的能力与意识，才能为高年级教学提高前提基础.

（三）数学模型的构建与灵活比较

如果想培养学生构建数学模型的能力，则需从现实生活中由“原型”渐渐过度至“抽象”. 一方面，尝试构建情景模式，让学生能够准确的把握具体与抽象模型的关系. 小学数学教师在讲解“相交与平行”理论知识的时候，一般常用铁路轨道或者练习本当中的线条等生活中各类的素材，从而使小学生易于理解，善于透过现象看到事物的本质属性. 同时，教师也必须正确引导学生如何思考、测量等方式，将数学概念模型演变成为真正的认知. 另一方面，善于利用分类与比较的方式，将抽象思维渐渐过渡到具体思维. 能对各种问题进行合理分类，找到共同点与差异性，进行反复比较，利用辨析的方法，将各个问题的本质逐步认清.

（四）学会激发学生的主动性，自主构建数学模型

善于猜测，训练小学生的求知力，能够很好的激发他们主动思考的能力. 利用观察事物的能力，将初步的理论进行反复验证，即使结论不正确，也能促使他们积极探讨、不断挖掘潜在知识，也是构建数学模型的表现形式之一，依次为猜测-不断验证-多次修正-得出结论. 以计算圆柱体表面积为例，需要不断的猜测其面积和什么之间有无必要的联系，让小学生自主探究、不断发散思维，先分析并猜测其侧面积与上下底面积是获取圆柱体表面积的前提，接着在进行实际检验. 需要先计算圆柱体的侧面积，其侧面积是底面圆的周长与高的乘积，而圆柱体的表面积等于上下底面面积加上侧面积. 教师可准备相关材料进行示范，逐步得到准确的结果. 总之，培养并研究小学生数学建模的能力，需要充分发挥主观能动性，才能将模型理念赋予真实性.

数学建模的基本概念范文第3篇

高等数学 数学建模思想 创新能力 数学应用能力

一、引言

高等数学教学是我国高等学校非数学专业学生培养计划中的一门非常重要的基础课。在我国高质量人才培养过程中具有不可替代的作用。通过对高等代数的学习，可以为其它专业课或者是基础课打下非常坚实的数学基础，并且提供必要的数学概念，培养学生的数学素质和修养。在高等数学教学过程中，在向学生传授知识的同时，还应该利用教学过程中的各种环节来培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力以及预算能力；培养学生利用已经掌握的知识综合运用去分析问题、解决问题的能力；培养学生的自主学习能力；以及培养学生的创新能力和创新精神。

数学建模的过程，就是一个对问题进行分析、提炼、演绎推理、归纳总结的过程，改变了传统仅重视推理的数学教学模式，突出了对数学知识的深入理解和实践应用，能够将抽象的数学思想具体化、复杂的推理简单化，强调对数学知识的直观说明和解释。将数学建模思想融入到高等数学建模过程中，可以让学生不仅能够掌握表面的数学知识，而且有助于学生学会如何“使用数学”，学会将实际问题进行数学模型化，利用所学的数学知识来解决实际问题。因此，将数学建模思想融入到高等数学教学过程中是十分必要的。

二、高等数学教学中的数学建模思想运用的基本思路

1.在概念讲授中的应用

高等数学中的极限、函数、积分、级数等概念，其本质上都是从客观事物中抽象出来的数学模型。在对这些概念进行讲授时，应该自然而然的引入生活中的一些，来让学生将抽象的数学概念与客观世界向联系。教师应该尽可能的结合实际，在观察、操作、猜想、实验、归纳以及验证等方面为学生提供更加直观、更加丰富的背景材料，从而引导学生自主到参加到教学活动中来。例如，在教材中的“ε-N”、“ε-δ”等语言给极限的概念进行了精确的定义，这种高度概括和抽象，使得初学者很难根据自己的思想去理解其中的含义。而在实际的教学过程中可以引入如刘徽的割圆术、曲线上点的变化、实验数值的演变等直观的方法和背景材料来向学生展示极限定义的形成过程。主要能够选取合适的背景材料，就能够引导学生积极的加入到教学活动中，比直接讲述抽象的数学概念要生动得多，效果也要好很多。

2.在定理证明中的应用

同数学概念类似，教材中的很多定理，都是从时间生活中抽象出来的。这些定理经过抽象后，原始的想法已经被深深的应藏在逻辑推理之下，使得学生学习起来会感到异常的困难。因此，教师可以将这些定理的推导、证明过程的历史渊源和来龙去脉进行介绍，引导学生从问题的产生开始，一步一步的走向结论。这种数学建模思想的应用，不经能够让学生更加轻松的学到数学知识。同时能让他们加入到问题的发现、探索过程中，有利于培养学生的创新能力和创新意识。

3.在习题课中的应用

习题课在学生应用能力的培养过程中有着非常重要的作用。在传统的高等数学习题课中，教师一般只是讲授一些教材上一些有着充分条件和准确答案的习题，很少会涉及到应用方面的问题，这对学生创新能力的培养非常不利。教师可以将一些世界问题变成数学示例，让学生自己发现问题、并用所掌握的数学知识去解决这些问题。这样虽然会比出数学问题的解答要麻烦一些，但是更具有启发性和实用性，及强化了学生的应用意识，同时加深了学生对数学知识的理解，具有更大的教育价值。

三、案例：数学建模思想在函数教学中的应用――贷款购房问题

为了更详细地研究数学建模思想在函数教学中的应用，本文以函数教学为例，介绍数学建模思想在高等数学教学过程中的应用。

1.问题的提出

家庭买房必须贷款10万元，一直利率是按月计算的复利，为0.0057，如贷款25年，则平均每个月要向银行还款多少？总计付款多少？如果将时间缩短为5年，又将如何？

2.问题分析

3.建立模型

4.模型求解

通过对实际问题的分析，不仅比枯燥的数学公式更能吸引学生，而且，由于利率等条件的不充分，需要学生自找途径对问题进行补充，有利于培养学生将数学思维应用的实践当中，同时也有利于学生创造性思维的培养。

四、结束语

使用一个生活中真实的案例来介绍高等数学中的级数方法，要更直观，比枯燥的数学概念和数学公式更能够吸引学生。并且，在这些问题中，由于问题中给出的条件并不充分，其中向利率等许多条件，需要学生通过其他的途径获取，这样可以开阔学生的思维，同时正是由于这种条件的不充分，使得问题的答案也不可能唯一，让学生在分析问题时少了一些约束，有利于学会创造性思维的培养。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想，不仅可以提高学生对数学基本概念的理解，还有利于学生数学思维的培养。

参考文献：

[1]王嘉庚，刘天.数学建模与大学数学教学改革[J].昆明师专学报，2010，（6）.

数学建模的基本概念范文第4篇

关键词：数学建模；概念教学；自主探究

1数学模型建构教学的理论依据

模型建构教学活动以学生为主体，以建构模型为主线，让学生在探究过程中交流、学习。它重视学习过程的主动性和建构性，强调学生以个体的学习经验建构对新事物的理解，从而形成新的概念，掌握解决问题的方法和技能。教师在教学过程中用好模型建构，对提高学生生物科学素养有很大帮助。数学建模是指通过数据解释实际问题，并接受实际的检验。生物学教学建模时，教师引导学生利用生物学基本概念和原理，理解用数学符号和语言表述的生物学现象、本质特征和量变关系。生物学数学建模一般包括5个基本环节：模型准备、模型假设、模型建构、模型再建构和模型应用。

2数学模型建构教学在初中生物课堂教学中的实践

以“生态系统的稳定性”为例，阐述初中生物数学模型建构的教学实践与思考。

2.1模型准备

建构数学模型，首先要了解问题的背景，明确建模的目的，收集必要的各种资料和信息，弄清对象的特征。“生态系统的稳定性”这节课选自北师大版八年级下册第二十三章第四节，可分为生态系统稳定性的概念、稳定性形成的原因以及稳定性的破坏三个部分。第三节中的生态系统的食物链和食物网以及生态系统的物质循环、能量流动为本节学习基础。生态系统的稳定性形成的原因既是本节课的教学重点，也是教学难点。通过数学建模的方法，可以把生物之间通过捕食形成的数量变化关系，更加直观、有效地呈现出来，有利于学生对生态系统自我调节能力的理解和掌握。

2.2模型假设

合理提出假设是数学建模的前提条件。在本节教学内容中，教师引导学生尝试建立生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化曲线图模型，引导学生提出合理的假设。

2.3模型建构

根据所作的假设，教师分析学生的学情，创设问题情境，引导学生逐步建构出数学模型。八年级的学生已经具有利用曲线统计图统计、描述、分析数据的能力，具备建模的知识基础。教师在教学中通过创设由易到难、层层深入的问题情境，引导学生提出问题、分析问题。学生在教师的引导下，逐步建构数学模型。教师利用导学案，引导学生分析凯巴森林中鹿与狼的数量变化，并启发学生思考：不同生物之间通过捕食关系如何相互影响？分析二者数量峰值不同步的原因是什么？分析当狼的数量上升时，鹿的数量会发生怎样的变化？如果鹿的数量变化了，又对狼产生怎样的影响？继而，学生进一步分析：狼的数量下降的话，鹿的数量会发生怎样的变化？引起该变化的原因是什么？教师引导学生分析得出：生物之间通过捕食关系相互影响和相互制约。这样引导学生归纳生态系统稳定性形成的原因，逐步建构数学模型。

2.4模型再建构

个人或小组最初建构的模型是否科学、合理，必须经过模型检测。教师可以引导学生分析其他生态系统生物之间的数量关系，进一步验证模型是否科学合理。课堂上师生之间通过相互交流和评价，完成模型的再建构。课堂上学生代表展示自己建构出的数学模型，并进行合作交流。

2.5模型应用

模型应用是运用建构的数学模型解决生产实际、生活实践中生物学的疑难问题。教师启发学生围绕凯巴森林应用模型解决生活中的实际问题，并要求学生思考：生态平衡受到严重破坏的凯巴森林，要恢复到1906年以前的状态，可采取哪些措施？学生在对问题的思考中，进一步深化概念理解，并应用自主建构的数学模型，分析解决实际问题，感悟数学模型建构方法在研究生物学问题上的重要价值。

3数学建模教学的教学收获

3.1数学建模教学培养学生的动手动脑能力

数学建模是一个创造性的活动过程，要经过不断的分析、讨论和修改。应用数学建模的方法进行教学，不是教师硬性灌输知识，而是学生在教师的引导下，动脑动手建构数学模型。

3.2数学建模教学实现学生学习方式的蜕变和提升

新课程改革的重要突破口之一就是转变学生的学习方式，由过去的被动学习转变为主动学习，完成由以教师、知识为中心，向以学生发展为中心的转变。教师在课堂上给学生充分的自主学习的时间和空间，并通过一系列的问题引导学生逐步建构出数学模型，促进学生的主体性发展。教师在放手让学生独立思考、自主建构的基础上，组织学生开展合作交流。通过合作交流使学生从不同角度思考问题，对自己和他人的成果进行反思，在合作交流中相互启发、共同发展，培养合作精神和参与意识。

3.3数学建模教学引导学生更加直观、科学、有效地建构新的知识体系

数学建模教学的目的是让学生在建构模型的过程中，理解生物学核心知识，提升自己的生物素养。数学模型本身又给学生一个直观、生动的印象，使静止的文字变得活跃、生动。例如：生物之间通过捕食关系形成的动态的数量变化，是一个奇妙而抽象的复杂现象，通过数学模型可以更加直观、简单地呈现这一现象。数学楗模教学也能够用于指导解决生活、生产中的实际问题。

3.4数学建模教学有利于提高学生学习生物的兴趣

学生在建构模型的过程中学习生物知识，同时体验到模型建构成功后的喜悦感、自豪感。

3.5数学建模教学有利于提高教师的教学素养

数学建模教学需要教师通过理论学习和实践，提高数学知识的储备，指导学生解决生物学问题。教师应认真研究教材，筛选出适合实施数学建模教学的典型知识，并在教学实践中积累经验，逐步形成一些典型的课例和教学设计，同时在每一次教学过程中不断完善。

参考文献：

［1］李希明.建构生物模型，突破教学难点［J］.中学生物教学,2011（7）:10－12.

［2］叶建伟.建模教学在高中生物课堂教学中的实践与体会［J］.教学月刊.中学版，2011（12）:21－23.

［3］肖安庆,李通风.浅谈高中生物建模的教学价值和培养策略［J］.中学生物学,2011（7）:10－12.

数学建模的基本概念范文第5篇

虽然传统的高中数学在应用题的解题形式上与数学建模比较相似，但是在实际解题的过程中还是存在着差距.传统的数学试题的解题目的很明确，没有辅的条件，其结论也是唯一的，把实际的问题经过简单和理想的数学化模式处理，使数学问题与实际问题相分离，学生只是按照数学的解题模式进行分析和解答，很少考虑影响解题的其他因素.数学建模在解题中必须考虑到各种与解题相关的其他因素，这也是数学建模的难点和重点.在实际生活中，人们对问题提出解决问题的方案之前必须要收集大量的数据资料，再对资料进行分析、整理和对比，然后明确问题的解决方案，提出解决问题的方式.传统数学的解题形式就是对原始数据进行加工，以文字或者图形的形式表达出来，使问题表现得更加直观性，但是其脱离了实际问题.数学建模的问题来自于生活，贴近实际，对问题的客观要求和所得的结论表现的比较模糊，给教师和学生留有很大的挖掘空间，教师和学生根据自己所掌握的信息和知识增加数学建模的内容.因此，传统的数学解题方式虽然相对数学建模来说简单易懂，但是不能完全说明数学问题反映的问题，具有其局限性.

2.数学建模在高中数学教学中的应用

2.1用数学建模思想概括数学知识

许多不同版本的高中数学教材都用数学建模的思想构建了数学知识体系，如人教版A中将函数介绍为“许多运动变化现象都表现变量之间的依赖关系.在数学上，用函数模型描述了这种相互关系，并通过函数的性质分析了各因素之间的变化规律”.人教版B版关于函数的定义是，“函数是描述变量之间依赖关系和集合之间关系的一个基本的数学模型,是研究事物变化的规律和之间的关系的一个基本的数学工具”.北师大版关于函数的描述是，“函数是分析事物变化规律的数学模型，是数学的基本概念，函数思想是研究数学问题的基本思想”，以上几个版本都在课本中设置了函数的章节.在高中数学教学中，只要教师能够领会函数的真正内涵，就很容易设置出相应的数学教学模式.有些教材，如苏教版没有设置数学建模章节，教师可以根据自行的教学内容，从数学模型的角度设置函数的概念，用具体问题的数学建模来引入新课.

2.2解决问题的过程分解

在高中数学的学习中，由于学生长期以来解决数学问题的方式和学习数学知识的方法与数学建模的思维存在着较大的差异，所以数学模型的构建难度比较大.因此，为了解决学生在数学建模方面的困境，必须要鼓励学生多参与数学模型的构建活动，教师要培养学生构建数学模型的思维，通过分析数学模型设计、构建的过程、以及模型的应用等提示，提高学生构建模型的思维，概括出建模中蕴含的数学思想和思维方法，设置一些适合于高中学生思维相符合的数学建模，让学生在建模中体验建模成功的感觉，树立建模的信心，培养学生的数学思维能力、创新能力和实践能力.教师在高中数学教学中，可以将完整的数学建模分割为问题提出、模型推断、模型求解、模型检验等几大环节进行分解，在不同的环节设置不同数学问题，学生根据实际选择不同的问题对数学建模进行分析.本文中认为，利用数学建模解决数学问题时，可以在日常的教学中融入以下几种方式：

第一,在高中数学的课堂教学中，教师可以留出一些时间来介绍一个数学模型问题，让学生通过讨论的方式对问题进行分析，并提出新的模型推断，将推断的模型求解与检验放到课后去完成.例如，在数学函数模块的教学中可以选择以下问题，即“把半径为r的圆木料锯成横截面为矩形的木料,怎样才能使横截面的面积最大”.数学模型分析，如果要使横截面的面积最大，那么矩形的面积要做到最大.把矩形木料抽象为矩形,舍弃原型中的非本质属性“木料”.假设矩形的长为x,则宽为4r2-x2由此构成矩形面积公式模型S=xy=x4r2-x2.

第二,在数学的课堂教学中，要将所学的知识点与数学建模相结合起来，将所学的知识点应用到模型的定性推断问题上，让学生在课余时间完成数学建模的定量推断与求解、检验.许多传统的数学应用题也可纳入数学建模中进行研究.

第三,在若干具体问题的完成的数学模型上，归纳出建立数学模型的策略和方法.如从增长率问题、福利问题归纳出这些问题的数学建模等.

第四,在数学模型的构建上，要根据阶段性所学的知识点综合设置完整的数学模型.数学模型问题的选择与设置要与生活实际相结合，能够引起学生的兴趣，让学生能够体会到数学模型能够与人类的生活紧密联系，解决实际问题，体现出数学模型的价值.这样，学生看到能用数学知识解决实际问题，有利于增强学生学习数学的自信心和兴趣.

3.高中数学模型构建教学中所遵守的原则

3.1突出学生在数学模型构建中的主体地位

高中数学模型构建的过程就是将抽象和复杂的问题简化成数学模型，通过数学模型建立一个合理的解决问题的方法，并对这种方法进行检验.高中数学建模课程中将学生作为教学的主体，教师引导学生和鼓励学生尝试着将实际问题纳入数学模型的构建中，在数学模型的构建中，要多阅读、多思考、多练习和多请教，

让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态.

3.2重点思考和分析建模的数学思维过程

学生在参与数学建模活动的过程中，要应用数学思维分析建模的过程.通过数学建模的活动，挖掘一些有价值的数学思维模式，提炼出有助于数学建模的数学思想和方法,培养学生多方面的数学思维能力和创新能力，使每个学生能够各尽其智,各有所得,获得成功.