数学建模的理解
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数学建模的理解范文第1篇
数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产生发展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。数学建模对于高中学生的培养，不仅仅是数学定理和公式的简单掌握，更重要的是使学生系统掌握相关的基础理论、基础知识和基本技能，受到良好的科学思维和科学方法的基本训练，在思维方法上得到提升，以联系的观点来进行知识的汲取、归纳、分类和应用。
数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥。理解实质，注意变式，要抓住模型的组成结构、性质、特征，摒除本质以外的东西，特别是要抓住几何大量的基本定理、公式模型。加强比较，注重联系，模型之间有区别，条件图形的丝毫改变，都可能涉及模型的改变。有时一个题目往往是多个模型的综合运用，一方面狠抓基础，另一方面多练综合题。归纳总结，提炼模型。模型不只是书本上的，还有是在练习中归纳总结的。对平时练习中的重要结论、规律要注意把这提炼成一个模型。建立数学模型是数学知识与应用的桥梁，学习和研究数学模型对培养学生分析和解决实际问题的能力是非常重要的，是数学教学的主要目的之一，因此，在数学教学中更重视从实际问题中引出新概念、新知识并注意培养学生敏锐的观察力，丰富的想象力，创造性的思维能力及抽象、分析、归纳、综合的能力，使学生逐渐理解和掌握数学建模的方法，以培养学生的学习兴趣、创新意识、实践能力。
数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。数学就是对于模型的研究。 在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。 数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。
引导学生树立建模思想，利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，这就需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程教师的引导是必不可少的。⑴创设生动的问题情境激发学生情感 ：要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。⑵重视知识产生和发展过程：由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立数学公式的推导，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果而忽略数学建模的建立过程。⑶采用启发式和讨论式教学法：教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力推广学生自主发展的空间，让学生独立思考、让学生动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。建立数学模型是一个从实际到抽象、再从抽象到实际的转换过程要让学生接受这样一个复杂的过程，教师就应对建模教学有一个清晰透彻的认识。要突出学生主体地位建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。课程特点决定每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听让学生始终处于主动参与主动探索的积极状态。
数学建模的理解范文第2篇
关键词：体重指数（BMI）；慢性心力衰竭；血钠水平；模型
心力衰竭是各种心脏疾病导致心功能不全的一种综合征，包括收缩性心力衰竭和舒张性心力衰竭。前者是由于心肌收缩力下降使心排血量不能满足机体代谢需要而出现的肺循环和（或）体循环淤血；后者指心肌收缩力尚可使心排血量维持正常，但由于异常增高的左心室充盈压，使肺静脉回流受阻而出现的心力衰竭[1]。血钠正常值是135～145mmol/L。血钠150nlmol/L为高渗性脱水；血钠在130～150mmol/L时为等渗性脱水。钠离子（Na+）是细胞外液主要的阳离子（约占血清无机盐阳离子的90%）[2]。血清钠多以氯化钠的形式存在，其主要功能在于保持细胞外液容量、维持渗透压及酸碱平衡，并参与维持神经、肌肉的正常应激性。选取我院2012年8月～2013年10月收治的64例慢性心衰患者进行随访，进行体重指数（ BMI） 在预测慢性心力衰竭（心衰） 患者血钠水平变化的作用分析，现报道如下。
1 资料与方法
1.1一般资料 选取我院2012年8月～2013年10月收治的64例慢性心衰患者进行随访，所有患者的心功能都按照NY-HA标准来判定诊断。男 30例，女34例，平均年龄（65.8±11.6）岁，将患者按BMI 的四分位数分为 BMI≤21.6kg/m2组（低BMI组，n=16），21.6kg/m2
1.2方法 采用全自动生化分析仪对四组慢性心力衰竭患者的血纳水平进行测定。
1.3统计学处理 采用数理统计软件SPSS19.0对收集的数据进行整理与分析，并进行χ2检验，P
2 结果
不同 BMI 水平的心衰患者在合并症、血压、左心室射血分数、检验项目及用药方面存在显著差异。肥胖的心力衰竭患者的血钠水平较高，可能是其生存率提高的因素之一，低BMI心力衰竭患者的血钠水平较低，慢性心力衰竭的患者体内血钠水平与体重指数BMI明显的相关性。见表1。
3 讨论
心力衰竭分左、右心力衰竭。呼吸困难是左心衰竭最早出现的症状，初期仅发生于重体力劳动时，休息后可以缓解；随着病情加重，轻体力劳动即可引起呼吸困难，严重者休息时也出现呼吸困难。由于呼吸困难，患者不能平卧，被迫采取高枕位，重者呈半坐位、坐位[3]。也有些患者在睡眠中可突然因窒息而惊醒，被迫坐起，呼吸急促，坐起后不久，症状可减轻或消失；重者发作时可出现紫绀、出冷汗、咯粉红色泡沫样痰。右心功能不全患者常见食欲不振、恶心、上腹胀痛、下肢水肿，检查时可有肝脏肿大，严重者可出现胸水、腹水。
因为收缩期射血作功正常（射血分数正常），除高心输出量性心力衰竭外，另一个应考虑的诊断是原发性舒张功能障碍。继发于长期高血压的左室增厚尽管可能在本例左室充盈压增加中起一定作用，但高心脏指数并不是单纯舒张功能不全的特征，因此时心输出量常是减低的[4]。贫血、甲状腺功能亢进、脚气病性心脏病、动一静脉瘘或畸形是引起高心输出量性心力衰竭的常见原因。体重减轻、出汗、腹泻加之轻度甲状腺肿大及心动过速强烈提示甲状腺功能亢进系高心输出量性心衰的原因。甲状腺功能亢进本身一般不会促发充血性心力衰竭，除非合并有其他心脏病，如长期高血压。但也有报道指出。超过标准体重的10%是冠心病的一个独立危险因素，尤其是50岁以下的中年人。中心型或腹部肥胖者危险性较大。这种类型的肥胖与心血管病、高血压、脂质异常和胰岛素抵抗的发生有关系[5]。肥胖还直接或间接通过加重高血压、左心室肥厚、胰岛素抵抗和脂质异常而参与心衰的发生和发展。尤其是妇女冠心病影响更大。幼儿期肥胖，随着年龄的增长，也会形成高脂血症、高血压及糖耐量的下降，因此，控制幼年肥胖对预防冠心病有重要意义。
明确心力衰竭所致的心功能受损程度有多种方法。最常用的是NYHA心功能分级，但此分级系统在很大程度上受到观察者间变异的影响，且对运动能力的重要变化不敏感。正规的运动耐量试验可以克服这些局限[6]。6min步行距离测试具有预后意义，并有助于评估病重患者的心功能损伤程度；但步行距离的系列变化与临床状况的改变并不一致。测定峰值摄氧量的极量运动试验可识别合适的心脏移植候选者、确定残疾状况及协助制订运动处方，但该检查在心力衰竭患者一般治疗中的作用尚不明确。慢性心力衰竭患者发生心功能急性失代偿而住院的可能诱因有很多[7]。临床医生应仔细回顾患者的心力衰竭维持治疗情况，并决定是否应调整用药。大多数心力衰竭住院患者（尤其伴高血压者）应在住院期间继续其口服治疗，甚至上调药物剂量。值得注意的是，研究表明，大部分继续使用β受体阻滞剂的患者的耐受性良好，并且预后更佳。仅在最近开始β受体阻滞剂治疗或增加该药剂量后发生住院或存在明显容量超负荷的心力衰竭患者中考虑停用或减量β受体阻滞剂[8]。
本组资料显示，肥胖的心力衰竭患者的血钠水平较高，可能是其生存率提高的因素之一，低BMI心力衰竭患者的血钠水平较低，慢性心力衰竭的患者体内血钠水平与体重指数BMI具有明显的相关性。
参考文献：
[1]郝素芳，侯翠红，裴娟慧，等. 体重指数对慢性心力衰竭患者全因死亡风险的预测作用[J]. 中国循环杂志，2013，01：51-54.
[2]王煜，邓洁，张涛，杨莉，等. 100例老年慢性心力衰竭患者胰岛素抵抗状况分析[J]. 中国老年学杂志，2013，15：3573-3575.
[3]王玉玲，宋玉波，康维强，等. 老年糖尿病患者应用低血糖生成指数膳食的获益性评估[J]. 中国老年学杂志，2013，16：3829-3832.
[4]王爱红，郭琳琳. 老年慢性心力衰竭患者血浆脑利钠肽、肾素活性及其血钠水平的相关性探讨[J]. 山东医药，2009，43：92-93.
[5]朱平，冯青俐，孙新帅. 充血性心力衰竭患者血钠水平与神经内分泌激素及脑钠肽水平关系的临床研究[J]. 中国现代医学杂志，2012，26：90-92.
[6] John J Finley IV，，Marvin A. Konstam，James E. Udelson.Arginine Vasopressin Antagonists for the Treatment of Heart Failure and Hyponatremia. Circulation. 2012，28（01）：789-790.
数学建模的理解范文第3篇
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者总结了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
数学建模的理解范文第4篇
1.建模教学的意义
建模教学指的是通过为了帮助学生加深对课本的理解和记忆，通过建立实物模型来阐述课本中抽象的理论。建模指的是建立课本中教学素材的模型，对课本中的素材模型化，通过实物对学生进行教学，比如说小学数学中的加减问题，教师可以使用水果或者别的可以方便进行教学的事物来进行教学，可以帮助小学学生对自己所学的事物有更直观的了解和印象。小学教学中，教师不光要将课本中的理论知识教给学生，还需要培养学生的动手能力，让学生独立建造模型就是很好的提升学生动手能力的途径，因为当学生上了小学之后，是小学生的思维就由形式转化为抽象的一个重要的阶段，是培养小学生的建模意识和建模理论的基础和奠基的过程，建模教学最主要的意义是很好的提高小学生的动手能力和对课本中知识的理解能力。
2.建模教学的模式
将建模教学融入小学数学中，要考虑到小学生对事物的认知能力和知识水平，还要遵循建模教学的基本规律。而可以将建模教学的过程分为几个部分：假设问题、精简假设、建立模型、解读模型等环节。
i.假设问题
建模教学中，教师需要根据教学内容来假设问题，假设问题必须是与小学生的生活并且符合数学教学内容方面的问题，这样才能够很好的建立小学生对建模教学的兴趣，才能够更好的帮助小学生去接纳建模教学从而更好的理解课本里的内容。
ii.精简假设
当给小学生假设问题以后，就要将这个问题转变成贴切课本内容的问题，所以要首先解答以下两个问题：对分析问题时建立的情景和将假设问题转变成课本问题，也就是根据提出问题的特征和建立模型教学的目的，简化提出的问题，把假设的问题通过小学生能够理解的数学语言描述出来，进而将假设的问题转变为数学问题。
iii.建立模型
通过构建模型让小学生能够更直观的更深入的了解问题的本质以及问题所指的内容，建模教学就是为了能够帮助学生理解和解读课本里面抽象的内容，通过实物来将课本里面学生看不到的一面展示出来。
iv.解读模型
最后通过教师来解读模型的内容来帮助学生理解模型的含义。建模教学知识教学中的一种教学形式并不能从根本上解决问题，所以教师应该向小学生解读模型代表的含义，这样才能让学生从根本上了解问题的本质。
教学中必须要以建模教育的基本理念为中心，遵循这一流程来进行教学，并在教学中融入教师自身对建模教学的理解和知识。
二、建模教学对学校教育的利弊
任何事物都有它的两面性，建模教育对于小学数学一样存在着它自身带给小学属小教育中的利与弊。
1.建模教学对小学数学的利
建模教学是直观的把课本中的教学素材通过实物的方式展现在学生的面前。在小学数学中融入建模教学能够帮助小学生更好的了解授课的内容和汲取课本中的知识，还能够很好的提高小学生的动手能力和抽象思维。建造模型让小学生能够看到课本中的文字所描述的问题，通过利用模型来教学，就能够通过建模教学来首先刺激小学生的视觉，让小学生能够直接看到课本中所描述的内容，这样就能通过视觉刺激大脑来进行记忆和提高自身的理解。其次，利用身边的小物件进行教学的时候，教师应该让小学生自己独立的动手进行建造模型，在这样的教学模式下学生既能够提高自身的基本理论知识，还能够提高自己的动手能力。
2.建模教学对小学数学的弊
数学建模的理解范文第5篇
中职数学教学要侧重应用能力和计算机能力的培养，在中职数学教学中融入建模思想，用通过计算得到的结果来解释实际问题，就是利用数学知识解决实际问题的表现.
二、中职数学教学中建模思想的应用分析
为进一步渗透中职数学教学中建模思想的应用，在了解中职数学教学中建模思想的现实意义的基础上，中职数学教学中建模思想的应用（如图1所示），可以从以下几个方面入手，下文将逐一进行分析：
1．联系生活实际，深化建模思想
联系生活实际，深化建模思想是中职数学教学中建模思想应用的关键.由于中职的教学情况复杂多样，中职学生自身的受教育水平也参差不齐，要想在中职数学教学中深化建模思想，必须从中职学生习以为常的生活入手，用生活化的教学奖建模思想渗透在数学课程中.如在面对纯数学问题时，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求证：a+mb+m>ab.在解答此类问题时，增加生活背景和生活经验，提出假设来证明不等式.可以将a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其浓度为ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其浓度为a+mb+m，显然，加糖后溶液浓度增大，即原不等式成立.
2．结合专业课程，介绍建模方法
结合专业课程，介绍建模方法是中职数学教学中建模思想应用的重要举措.对中职数学教学而言，寓建模思想于数学课程教学中，应与专业课程相结合，精心选择教学内容，在符合专业发展需要的基础上介绍建模方法，激发学生对专业课的深入理解精神，更易被学生理解和接受.
3．积极开展实践，培养建模能力
积极开展实践，培养建模能力对中职数学教学也至关重要.数学建模思想本身就是一种全新的教学思想，在中职数学教学中建模思想应紧密联系实践，制定数学建模思想实践课程计划（如表1所示），用数学建模思想解决实际问题，培养学生的建模能力，使学生能够学以致用.
