参加数学建模的意义

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参加数学建模的意义范文第1篇

关键词：高等数学；数学模型；数学建模思想

中图分类号：O14 文献标识码：A

文章编号：1009-0118（2012）05-0112-02

一、高职《高等数学》课程现状

高等数学是一门大学的公共基础课，教学内容多，教学课时较少，学生学习过程中会感到相对枯燥无味，极易产生畏难情绪，学习积极性不高，极大地影响着学习效果和教学质量。由于参加高考的生源逐年递减，就造成了高职生源素质总体不高，学习积极性不强等。高职高专教育的培养目标是高级应用技术技能型人才，其核心是培养学生的实践能力和创新精神。这决定了高职高专在数学教学上并不要求高深的理论,注重的是实践和应用。数学建模恰恰是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁。

二、《高等数学》课程中引入数学建模的必要性

《高等数学》中的概念、公式、思想方法很多，而且大多都是由实际应用中抽象出来的，有着丰富的实际背景，而数学概念、公式、思想方法的理解对数学学习起着决定性的作用。例如定积分的概念是从很多实际问题中抽象出来的，第二个重要的极限可以通过经济中的连续复利引入，“微元法”的思想可以结合几何学、物理学、经济学、生命科学及军事科学等大量实例理解。如果将数学建模思想与方法渗透到数学课中就会使学生感到数学无处不在,数学思想与方法无所不能。这样就会调动学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。不仅如此，数学建模思想与方法的渗透还可以弥补传统数学教学的不足，促进高校数学教师的知识更新,推动数学教学思想的进步，同时还能解决数学教材与最新数学软件的时间差问题。因而，将数学建模的思想与方法渗透到高等数学课中，必能够有效地促进教学工作，提高教学质量。而考虑如何将数学建模的思想与方法渗透在大学数学课中就显得非常有必要了。

三、选取数学模型的原则

高等数学课的中心内容并不是建立数学模型,我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识,激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以,在编选教学案例时应从简洁、直观、结合教学实际入手,达到既有助于理解教学内容,又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考,用所学的数学知识给予解决。要切忌问题的繁难、冗长,超出所学知识的范围,给学生制造思维上的新难点。所选的模型还应具有浓厚的趣味性,使学生在兴趣盎然的学习气氛之中体会到数学思想方法在实际问题中的应用。

所选教学案例要尽可能结合学生所学专业,与时代的发展相符合,达到拓宽学生知识面的目的,而不要脱离生产生活的实际,并要经得起实际的考验。要让学生了解到数学来源于生活实际,又应用于生活实际,从而坚定学生学好数学的信心,提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。

四、从教学的各个环节去渗透数学建模的思想和方法

（一）在数学概念的讲解中渗透数学建模的思想与方法

高等数学课本中的许多概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型，因此从实际问题引入概念，甚至给学生提供更为原始的背景资料，讲清概念的来龙去脉，有助于让学生看到数学在生活中存在的广泛性,激发数学学习的兴趣。

以上若干知识点的概念都可以由相应的案例引入讲解。以导数的概念知识点为例模型建立过程：利用简单的物理知识,师生共同分析讨论，通过对问题的分析，对于上述两个不同模型，如果抛开它们的实际意义，单纯从数学结构上看，它们具有相同的形式，可归结为同一个数学模型，即函数的改变量与自变量改变量比值。当自变量改变量趋近于零时的极限值,把这种形式的极限在数学上加以定义即为函数的导数。有了导数的定义，前面的两个模型就很容易解决了。如此，既引出了导数的概念，又使学生体验到数学的应用。

（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想

数学应用题就是考察学生应用数学知识解决简单实际问题的能力的基本方式，它是最简单的一类数学建模问题，一般涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此，在各章节的理论知识学习完后，应适当选择一些实际应用问题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，从而解决实际问题。这样既让学生了解了数学建模的方法步骤，又使学生体会了数学在解决实际问题中的重要作用同时有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步培养和提高学生解决问题的能力。

以定积分及其应用为例，我们在教学中采取数学建模的思想，结合旋转体体积、弧长、变力做功、液体静压力等使学生理解“分割”、“近似代替”、“求和”、“取极限”“以直代曲、以不变代变”的微元法数学思想。通过这些模型的分解讲解，让学生学会如何提出问题，分析问题和解决问题，从而达到润物细无声的渗透效果。

（三）在习题中渗透数学建模思想

习题是培养学生应用能力的重要环节，一般情况下，我们布置的练习作业及习题课的中大部分内容是讲授教材里提供的习题，而教材里涉及应用性的习题较少，在教学中，我们应在授课中注重引入模型的同时应根据学生的情况设置一些实用味性开放性的习题，体现多样性、综合性和灵活性，给学生提供拓展思维的空间，完成的形式可灵活处理，单独或者自由组合完成，这样就可以通过习题渗透数学建模思想。

表2中部分数学模型可以作为习题，让学生自己发现问题，并用所学知识来解决它，这样不仅使学生掌握了数学建模的思想方法，而且巩固了所学的知识，大大提高了学生数学实践能力。

（四）在考核中应充分体现学生的创新能力

闭卷考试不再是唯一的评定成绩的方法。在提倡“创新教育”的今天，建立客观公正，尊重个体能力和差异显得尤为重要，而“创新意识”也是数学建模竞赛的宗旨之一。

例如期中考核可以布置一些实用性的开放性的考题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，两到三人一组，以小论文的形式递交答卷。这样不仅能考查学生的能力，而且能从中挖掘学生的潜力，为选拔参加数学建模竞赛作参考。此外还可以把平时的讨论交流、作业等作为评定的依据。

五、小结

在高等数学课程教学中，以数学建模为切入点，不仅能有效地激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用高等数学解决实际问题的能力、工作能力、创新能力及文化素养，而且将数学建模的思想渗透教学的各个环节中去，让学生经历“再建模”和“实际问题数学化”的过程，是提高了大学生的数学应用意识和创新能力的一条捷径。我院自2008年每年以四个队参加数学建模竞赛以来，共取得国家二等奖两项，自治区一等奖两项，自治区二等奖四项。参加数学建模竞赛辅导的学生也稳步上升，在学校内营造了良好的学习高等数学及参加数学建模竞赛的气氛，不足之处，由于高职学生的职业特点，有很多专业在不同的时期进行专业实习，无法保证学生培训的连续性。

参考文献：

\[1\]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）\[M\].高等教育出版社,2003,(8).

\[2\]王娜，尹波.将数学建模思想融入高职数学教学\[J\].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报,2008,(6):48-50.

\[3\]胡祎,潘剑斌.将数学建模思想与方法渗透在数学课中的研究与实践\[J\].宜春学院学报,2000,(8):170-171.

参加数学建模的意义范文第2篇

关键词：数学建模；应用能力；发展

一、开展数学建模活动及竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。

二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略

（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生

学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。

（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养

全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。

（三）数学建模活动可以促进学生自学能力

既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。

（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作

从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。

参加数学建模的意义范文第3篇

【关键词】数学建模；高职教育；教学改革

一、数学建模简介和起源

建立数学模型的最初的目的是把研究者遇到的实际问题归结为相应的数学问题，在此基础上使用数学的理论和方法，深入地分折和研究，为彻底解决遇到的问题提供准确数据和值得信赖的指导.数学建模最早始于20世纪60至70年代，而20世纪80年代初我国的几所著名大学同样将数学建模设置为重要的选修课.最早的数学建模竞赛始于19世纪80年代中期的美国大学生数学建模竞赛，随后我国也开始选派大学生选手参加该项赛事，随着成绩越来越好，参赛院校的积极性自然越来越高.如今有教育部参与组织的全国大学生建模大赛，已经成为国内的最大规模的大学生基础学科竞赛.

二、数学建模在高职数学教学改革中的地位

1.使学生养成团队协作的好习惯

团队协作方式的学习是高校教学改革的一个重要方向.传统教学形式是老师灌输式的讲授，学生被动听讲.而以学习小组为基本形式，调动全体学生的积极性和创造性，以奖励团体成绩为鼓励方式的一种全新的教学模式.教师在数学建模教学过程中，根据学生的不同特点，将学生分成若干个小组，学生也可以根据个人意愿自由组合成小组，各小组依据老师提出的命题和内容进行研讨.通过团队合作学习，使学生能够感受到自己的价值，能更融洽地处理与同学的关系，增强自信心，同时也为将来适应社会打下良好的基础.

2.在数学教学过程中引入全新的教学方法

数学建模经常采用下面几种全新的教学方式，丰富了数学的教学手段，有效促进高职数学教学改革的顺利进行：

首先，“主讲式”是以授课教师讲解知识点的方式为主，适当围绕主题举例说明，学生在教师的指导之下进行针对性的练习.

其次，“探索式”是教师以点拨方式为辅，指导学生练习为主，师生采用讨论探索性问题的解答问题的方式，以帮助学生获取和掌握适宜的新知识.

最后，“自发式”是由授课教师引出问题，学生进行自愿组合，按需查阅资料，在课堂上进行相互讨论，提出问题的解决方案，以达到培养学生良好的协作精神及创造性思维能力的目的.

3.通过带领学生参加建模竞赛推进数学教学改革

数学教学改革的目的就是要把学生都带回到课堂.而参加竞赛进而争取好成绩就是实现上述目标的直接有效的办法.现阶段数学建模竞赛在全国范围内已非常普及，由于学生基础各异，不是每名高职学生都能有资格参加大赛的，为了选拔优秀的参赛选手，必然要求学校自行组织数学建模竞赛，而每次竞赛，都要求学生积极准备和踊跃参与.通过参加学竞赛，有助于增强学生学习数学的应用意识，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学综合思维能力.

三、数学建模对于高职数学教学改革的意义

1.数学建模是解决当前高职数学教学存在问题的有效方法

通过数学建模的教学可以解决长期困扰学生的“数学有什么用”的疑问，提高学生学习数学的兴趣.比如在建立产品质量检验模型的过程中，首先需要学生分析产品质量，区分质量的划分标准，这就需要学生根据不同情况建立模型.而产品质量检验模型可以归结为概率的古典概型问题.高职院校的学生已掌握了一些微积分初步、线性代数和概率初步方面理论知识，并具备一定的解决实际问题的能力，这样就使得数学建模引入高职数学教学成为可能.

2.学生通过数学建模可以增强自身的综合素质

把数学建模引入高职数学教学，可以调动学生主动学习的积极性，学生在建模过程中通过收集信息、查阅文献，学会发掘、领悟相关领域的知识，并增加和其他同学的协作.数学建模同样可以培养良好的心理素质，数学建模所涉及的问题一般都来自于生产和生活，由于涉及的方面比较广泛，建立确切的数学模型自然不是轻而易举的事，这就需要对实际问题进行认真的分析和概括，才能建立恰当的数学模型.通过建模还可以培养学生高度的责任感、遇到逆境时的心理承受能力和面对困难锲而不舍的精神.

3.数学建模推动高职数学教法改革

参加数学建模的意义范文第4篇

关键词：高职教育；数学建模；建模竞赛

中图分类号：G633.93 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）11-0015-01

一、引言

近十几年来，中国大学生数学建模竞赛已成为目前全国高校中规模最大、影响最广的大学生课外科技活动。该项竞赛能帮助学生提高创新能力、竞争力和一些优秀的品质，在某种意义上说是提前了解到今后走向工作岗位后所需要的能力和品质。是让大学生将所学书本知识应用于解决社会科学和社会活动中的实际问题。这种分析问题、解决问题能力的培养对尚未走出校门的学生来讲是十分重要的。它不仅能加深学生对所学数学知识的理解，而且可以拓宽学生的思路，改变学生已有的思维定势，锻炼学生的团队合作精神，培养学生利用各种资源进行再学习的能力，并且还能使学生学会补充、更新知识的方法，这对学生今后的学习和将来的工作都将会产生深远的影响。

二、在高职中如何开展数学建模活动

1、开设数学建模选修课，普及建模方法，提高群体建模能力。数学建模教学对培养学生运用数学工具分析解决实际问题的能力, 培养学生的创新意识和能力, 推进数学教学改革的深入发展, 都具有重要的意义。因此, 我们一方面将数学建模思想引入日常的数学课程教学中, 进行教学改革，我们逐渐的改革以前传统的数学教学方式，以单纯的知识点来进行教学组织的模型。在教学中，我们更加注重于知识的应用而不仅仅只是知识的简单传授，更多的是以案例的方式、结合相关专业的学生特点来进行教学。例如，在讲解线性方程组的时候引入交通网络流的案例、在讲解逻辑关系时候要求学生化解诸如if(x>0||(x100))中的逻辑语句等、在讲解期望的时候要求学生分析生活中的现象：在一次旅游途中，小王看到有人用20枚签(其中10枚标有5分分值，10枚标有10分分值)设赌。让游客从中抽出10枚，以10枚签的分值总和为奖罚金额，下表

你看，有奖有罚，在11个分值中有4个分值可以获奖，且最高奖额为100元；只有3个分值要受罚，而罚额仅为1元，很有吸引力吧？怪不得有些游客摩拳擦掌，跃跃欲试。那么这些奖是不是这么好拿呢？

一方面, 我校在大一和大二学生中开设数学建模选修课。数学建模选修课的开设受到了学生的好评, 教学效果良好。此举既普及了数学建模知识, 又为数学建模竞赛培养了选手。在数学建模课上，以案例教学的方式构建课程教学内容，让学生在应用中体会数学建模的技术。 数学建模课程建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提; 另一方面, 数学建模竞赛题目都是来自实际问题, 需要教师们平时积累丰富的资料, 在教学和辅导中不断完善, 灌输新思想、新方法, 因而促进了数学建模课程的建设。

2 、赛前辅导阶段，对学生进行暑假集中培训是一个必须且非常重要的环节，在培训中坚持以学生为主体，让学生在兴趣中进行学习，这样才能更有效率。对学生的暑假集中培训我校大致可以分成三个阶段。第一阶段主要是给准备参赛的学生简单介绍一些参加数学建模竞赛的基本知识点和方法，以及在进行数学建模中应该要注意的地方。第二阶段主要让学生自己读论文，讲论文，不要以为看看就明白了，在这个阶段一定要督促学生细细的去读，自己亲自动手去做，只有自己亲自去做，才能真正的学到数学建模的方法。第三阶段，进行3-4次的强化模拟训练，让学生亲自去做论文，只有这样，他们才能真正体会到数学建模的力量，同时真正的学习东西，才能在学中发现问题。例如，在2010年暑假集中培训中，学生在做水资源的评价分析的题目时，就自己学习和利用了很多方法，比如有TOPSIS逼近理想解排序法等，后来在比赛期间，学生就利用这个方法在2010年的全国大学生竞赛中摘取高教社杯的荣誉。

参加数学建模的意义范文第5篇

关键词：高职高专；数学建模；主观因素

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）32-011-01

《数学建模与实验》是有助于学生深刻理解所学数学理论及其作用的应用型学科，是培养学生创新能力、动手能力、计算机应用能力以及论文写作能力的综合性学科。全国数学建模竞赛开始于1992年，但是直到1997年国家教育部数学教学改革研讨会之后，数学建模与实验才作为一门课程在众多高校中开展。高职高专院校培养应用技术型人才的目标使得数学建模与实验课程的开展成为可能，但是起步晚而且缓慢。

影响高职高专院校数学建模课程教学成果的主观因素：

高职高专院校数学建模课程的开展主要涉及了三类人群，即学生、教师、校领导。学生作为教学主体，教师是教学环节中的引子，而校领导就成为课程开展的催化剂，是必不可少的。

一、学生的综合素质是数学建模课程教学的核心

1、学生文化素质

高职高专院校的学生不同于其他普通高等院校。通过调查分析发现[4]，高职高专院校录取的学生文化基础都比较薄弱，知识接受能力比较低，更主要在于学生的主动性差而且理论学习兴趣并不浓厚，因此导致高职高专学生整体的文化素质较低，使得教学任务的完成比较困难。

2、学生心理素质

相对低下的文化素质，使得在与其它普通高校学生进行交流时无疑增加了自卑心理；另外，高职高专院校的学生跟所有高校学生的共同心理问题就在于逆反心理严重，这使得在教学过程中学生的很少会采取积极主动的配合。

3、学生的认知素质

高职高专院校的学生接受的职业教育在进校伊始就对未来的工作开始进行规划，造成他们在课程选择方面多选取技术性、实践性的课程，而且多数学生认为理论教学没有实际意义，对于未来的职业不会有大的帮助。除此之外，数学建模是数学学科的分支，大多数学生认为数学建模也像他们过去所学的数学一样，是纯理论的教学，是定义、定理、公式推导的学习，这种误解极大了消磨了学习数学建模课程的兴趣。通过分析发现：参加数学建模选修课的学生中90%是来自于工科或管理专业，所学课程与数学建模相关度不高，而多数学生参加选修课也以获得学分为主要目标，因此学生心理上对于这门课程并非完全接受。

二、教师的专业技能水平和知识储备量是影响数学建模课程教学的关键

教师的专业技能水平：目前，高职高专院校对于专业教师的基本要求是“双师型”教师，要求教师具有将理论教学融入实践的能力。但作为基础课教师，实践机会有限，所谓的“双师型”要求就很难执行。事实上，数学建模课程的教学正式将数学理论应用于其他专业领域的实践教学。近年来高职高专院校中数学教师更多的将专业技能水平的提升放在高等数学课程的理论教学上，忽视了计算机、理论应用等实践能力的提升，因而高职院校数学建模课程的教师数量非常匮乏。

教师的知识储备量：数学建模课程涉及经济、工程、医学、生物等众多领域，但对于专业的数学教师而言，这些陌生领域的知识几乎是没有储备，因而在教学过程中教师只能就题讲题，无法做到抛砖引玉，而数学建模真正意义上的应用就无法实现。因此对于高校教师，应该加强各个领域上的知识储备量，真正做到将数学理论融汇于生活、生产的各个方面。

三、校领导班子的关注与支持是数学建模课程开展的必要条件

高职高专院校课程设置偏向于应用型、专业型课程体系，忽视了基础理论课的建设。我国高职高专院校数学建模课程起步较晚也是因为校领导班子对于这门课程的认识不够，没有体会到该课程对于学生能力培养带来的优势；除了校领导对于数学建模课程有所误解外，甚至多数专业课教师对数学建模课程的开展都存有疑虑，因此校领导班子的支持是改变校内所有教职工偏见的主要途径，只有教师正确认识和对待这门课程，才能使得学生对其产生兴趣，促进该课程的教学。

数学建模课程是培养学生创新能力、团队能力和计算机应用水平的学科，因此该门课程的开展是及其必要的。提高学生的综合素质，提升教师的专业技能水平以及加强校领导班子的关注程度是改善数学建模课程教学成果的主要途径。

参考文献：

[1] 王 庆.吴长勇.高职高专院校开展数学建模课程的认识与实践[J].苏州市职业大学学报，2008.19（1）：118-121.

[2] 黄进利.高职高专院校数学建模教育的现状及教学探索[J].高教视野.2010.17：20-21.

[3] 李守英.郭石磊.高职高专数学实验课程模式探索[J].怀化学院学报.2006.25（2）：158-159.

[4] 吕良军.郝振莉.高职高专学生数学建模能力的调查与分析[J].职业教育研究.2006：16-17.