数学建模基本算法

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数学建模基本算法范文第1篇

[关键词] 数学建模；算法编程

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2013）03-0120-03

1 问题的提出

20世纪80年代，计算机科学还只是数学的一个分支，而现在计算机科学拥有了广泛的研究领域，在很多方面反过来推动数学发展。在课程改革新形势下设计高中课程，应该坚持创新精神，注重数学课程与信息技术的整合，重温数学与信息技术的历史渊源，通过对高中数学建模与算法编程求解进入高中数学课程的处理，使学生更多的了解数学与信息技术的密切关系及其未来的发展。

数学建模与算法编程求解进入高中数学课程旨在将数学建模这项活动推广到高中数学学习之中，使学生能运用数学知识建立数学模型，同时能运用信息技术手段编写算法程序求解数学模型，打破传统的教育教学模式和课程评价方式。

2 数学建模与算法编程求解进入高中数学 课程的必要性探讨

2.1 高中数学建模是描述现实世界的有力工具

随着科学技术的飞速发展和知识经济社会的到来 ，“数学模型”和“数学建模”这两个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定的对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用恰当的数学工具得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程就叫数学建模。20世纪70年代以来，电子计算机飞速发展，数学广度和深度向一切领域渗透，数学建模越来越受到人们的重视。除了在一般工程技术领域外，在高新技术领域数学建模也成为必不可少的工具（医学上的 CT技术、印刷出版界的激光照排技术就是数学建模的产物）。在诸如经济、人口、生态、地质、体育等非物理领域，用数学方法研究其定量关系时，数学建模也成为首要的、关键的步骤，是这些学科发展与应用的基础。

2.2 数学建模与算法编程求解进入高中数学课程 能够促进素质教育发展

课程改革是实施素质教育的核心技术和关键技术，课改牵涉到中小学培养目标的调整、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革和课程资源开发、评价体系的重建等[1]。而教材改革和课程资源开发是课改的首要任务，新课程主张从终身学习的角度精选学习的内容，并加强学习内容与学生现实生活、科技进步、社会发展的联系，数学建模与算法编程求解进入高中数学教学适应了新课程的要求，是对教材改革和课程资源开发的有效填充。

传统课程以应试教育为评价方式，学生接受教育的场所主要是课堂教学，知识和信息的来源主要是教师和课本。新颁布的课程标准确立了知识与技能、课程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，着眼于学生素质的多方位发展，让真正的人才脱颖而出；新课程还强调数学是有用的，学数学能提高能力，数学是科学的语言，是一切科学和技术的基础，是思考和解决问题的工具；新课程的全面发展还表现为重视“德”的发展，在未来经济与社会发展中，越来越需要那些具有正义感、责任心、合作精神以及团队建设能力的人才[2]。素质教育要求受教育者的基本素质必须得到全面和谐的发展，具有全面性，这就从教育内容上规定了素质教育的性质。数学建模与算法编程求解进入高中数学课程适应了新课程教学内容的要求，使学生自主能力、合作能力、动手实践能力、创新能力得到提高和培养，既体现了三维目标又更新了评价方式，促进了素质教育的发展。

2.3 数学建模与算法编程求解进入高中数学课程 是时代与社会发展的需要

21世纪科学技术是第一生产力，各国竞争归根到底是科技的竞争，更是科技人才的竞争，科技人才要发展，教育要先行。数学建模虽早已有之，但把数学建模与算法编程求解课程引入高中数学课堂是一个新生事物，反映了社会的实际需要，顺应时展潮流，符合教育改革的要求，因而受到广大师生的普遍欢迎，成为实施素质教育的有效途径。不断转变教学方式和深化课程改革是为了更好的培养适应时代和社会发展需求的人才。数学建模与算法编程求解进入高中数学课程能不断提高学生的基本素质，加强自主探究能力、合作能力、创新能力、实践操作能力的培养，为进一步的学习打下坚实基础，培养更多优秀人才，为经济建设服务。

3 数学建模与算法编程求解进入高中数学 课程的可行性分析

3.1 观念的准备

随着科技的进步、教育技术的不断更新，社会进入了信息时代，教育走信息化之路已成必然。在开设计算机课程的同时，很多学校开设了信息技术基础课程，并逐步探索信息技术与各学科教学的整合。数学作为一门基础学科，在与计算机结合的同时，其研究领域、研究方式和应用范畴等得到了空前拓展。数学教学也因与信息技术逐步整合而得到优化。信息技术与学科整合能改革传统的教学模式，有利于学生运用信息技术解决学科问题或学习新的知识，能突破教材重点、难点，使课堂充满生机与活力。内容丰富的学科课堂教学成为信息技术学科的有效载体，信息技术成为学科课堂教学的崭新支撑，从而不断朝基础教育现代化的目标靠拢。

3.2 高中课程中能找到数学建模与信息技术整合 的生长点

高中课程为数学建模与信息技术整合打下初步基础：（1）在高中学习了指数函数模型、对数函数模型、三角函数模型和回归模型及其应用等，让学生体会到数学模型与现实紧密联系，并学会建立模型解决现实问题，学生初步具备了建立数学模型的思想；（2）新课程开设了算法初步和框图设计章节学习，为学生进一步学习计算机语言奠定了基础，同时初步具备了编写程序和运用计算机解决实际问题的思想；（3）函数与方程中二分法求近似解的学习，让学生了解到可以运用二分法，通过算法语言编写程序来逼近模型的解的问题。

3.3 普通高中信息技术为数学建模开展提供方便

为了解决现实中复杂的数学模型，根据教育部颁发的《中小学信息技术课程指导纲要》的要求，从2001年秋季起，普通高中开设了计算机必修课，使学生可通过编写算法程序解决数学模型的解的问题，体会数学模型和计算机技术结合解决现实世界问题的威力。

3.4 数学建模进入高中数学课程的操作性研究

1）内容的选择。数学建模问题直接来源于科研、生产、工程管理实际，且大都是经过适当简化的正在研究或探讨但尚未完全解决的实际问题的研究片断。数学建模涉及的领域很宽，但对每题题意的理解并不困难，这是因为问题的提供者已将这些材料巧妙地构造成只有用数学知识才能解决的问题，对所涉及的领域知识仅限于常识范围。

2）内容的安排。在人教版必修3算法初步中设计计算机语言c+编程基本介绍作为第4小节，设计数学模型建立与算法实现案例作为第5小节。

3）实例分析。根据表1，选用一个函数近似描述这个港口的水深与时间的函数关系？若某船吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船2点卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在何时必须停止卸货，将船驶向较浅的区域？

表1 某港口在某季每天的时间与水深关系表

时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米

0：00 5 9：00 2.5 18：00 5

3：00 7.5 12：00 5.0 21：00 2.5

6：00 5 15：00 7.5 24：00 5

解答：将表1转化为函数图可知，=2.5，函数可以考虑为y=+。这个港口水深与时间的关系式为：=2.5+5（5.50.3=2.5+0.31.1，安全水深与时间的关系式为：=5.50.3（2）（2）。求函数=2.5+5（5.50.3（2））=2.5+0.31.1的零点。

由于，所以利用二分法求近似解，dev c++算法程序如下。

#include

#include

#include

main（ ）

{ double a，b，c，d，e，f，g，x，r，s，t，p，l， m，n，o，q，u，v，w；

a=6；b=8；

printf（"imput jd："）；

scanf（"%lf"，&u）；

while（fabs（ba）>u）

{ p=3.1415926；

m=p*a/6；

s=2.5*sin（m）+5（5.50.3*（a2））；

n=p*b/6；

t=2.5*sin（n）+5（5.50.3*（b2））；

c=（a+b）/2；

l=p*c/6；

r=2.5*sin（l）+5（5.50.3*（c2））；

g=s*r；

if（g

{ a=a；

b=c； }

else if（g>0）

{ a=c；

b=b； }

}

printf（"%lf"，c）；

system（"pause"）；

return 0； }

数学建模与算法编程求解进入高中数学课程，是素质教育发展的需求，它具备新的教育模式、教育理念和教育评价方式，带来了新鲜的数学课堂，开辟了数学教学的新天地。开设高中数学建设模型教学课堂势在必行。

参考文献

数学建模基本算法范文第2篇

[关键词]数学建模 计算机模拟

[中图分类号]TQ018 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2013）10 — 0138 — 02

数学建模教学与数学建模竞赛在全国各个高校中如火如荼的开展开来，但是随着大家对数学建模课程研究的深入，一些不可回避的问题甚至是矛盾逐渐显现出来，期中尤为突出的是下面几个。

一、数学建模的数学味道越来越淡

数学建模，无论是建模的过程还是最后得到的结果，数学味道都在淡化，其中的问题值得我们去思考。

（一）数学建模过程的数学味道在淡化

老师：“同学，你的模型最后的结果是怎么得到的啊？

学生：“用XX软件算出来的。”

上面的对话可以说在每一个学校的数模培训过程中都会上演。这使得我们不禁想问：什是数学建模呢？大家的一般观点是：“对于一个特定的现实对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学的结构”。也就是说数学建模的过程需要充分利用数学工具，但我们逐渐感到数学建模过程越来越像“计算机模拟”了。诚然，随着计算机技术的发展，一大批优秀的数学软件被开发出来，对于一些特定的问题甚至可以用计算机程序模拟数学建模的全过程。例如学生在做统计问题时，利用SPSS或是SAS软件就很快从“数据”到达了“结果”，期中的过程几乎没有用到模型的建立与数学算法技巧。甚至时下相当流行的“大数据”计算，其强调的就是劲量抛开中间环节，从“数据”到“结论”。对于这样的现象，我的观点是“计算机模拟在数学的应用层面上是十分有益的，但是过多的在数学建模的教学与竞赛中使用却是不利的，因为它极大的淡化了数学建模的‘数学味’”。建立数学模型的过程是一个“技术”的工作，也是一个“艺术”的过程，它无不体现了建模者的智慧和技巧，而在建立完数学模型后的解模过程往往也需要一些巧妙的算法。让我们试想一下，如果将这些过程全都去掉后，数学建模还剩下什么呢？我们开展数学建模竞赛的“开拓知识面，培养创造精神”目标达到了吗？

怎么办？我认为数学建模的基本过程还是应该完整的保留下来，在解模的过程中可以适当利用计算机辅助计算，这样对提高学生的数学思维，培养创新意识都十分有利。

（二）数学建模的结果的数学味道在淡化

如果完全用计数机模拟数学建模的全过程，得到的结果是难以反映研究对象的内在规律的，也是不利于模型的推广的。我们知道，有很多微分方程是没有解析解的，现在好多参加数模竞赛的同学都是用计算机软件算出了微分方程“数值解”就完了，他们根本不去思考方程是否能通过合理的假设得到一个方程的近似“解析解”。试问“一个计算机算出来的一个数值的结果和经过人们头脑分析后得到的解析形式的结果哪个更容易被推广呢？”答案显然是后者，因为它能反映研究对象的内在规律，抓住了问题的本质，甚至可以解决这一类问题。例如预测人口的“阻滞增长模型”，它除了可以预报人口以外，也可以预报某城市的汽车保有量等等。

二、数学学科的严谨性和数学建模教学的可行性的矛盾越来越突出

严谨性，是数学学科理论的基本特点之一。它要求数学概念必须严格加以定义，即使是那些最最基本的而又不能按逻辑方法加以定义的原始概念，除了用直观语言描述以外，还要求用公式加以确定。除此之外，它还要求数学的结论必须准确地表述，数学推理、论证必须合乎逻辑地进行，数学计算必须无可争辩。可以说，整个数学学科体系就是一个严谨的逻辑结构。

针对那些数学家提出的“数学学科的严谨性要求”，我认为在数学建模的教学中，教师在安排教学内容、讲授数模的基础知识的时候，还是应该根据数学学科的基本特点，使学生在理解、掌握、应用这些知识的时候能尽可能的满足严谨性的要求。

实际上，对于数学学科的严谨性要求，学习和讲授数学建模的学生和教师都需要有一个适应期。特别是刚刚接触数学建模的学生，由于缺少这个方面的训练，致使他们很不适应严谨性的要求。而教师呢，是否能在讲授数模课的时候很好的掌握严谨性的要求也存在疑问。

正是因为数学建模和数学建模教学对严谨性提出了极高的要求，使得它与教学的可行性的矛盾越来越突出了。严谨的东西其实是不利于教学的，因为这就像公理一样，我们只要记忆就好，还要老师教学吗，还需要发散思维干嘛？

其实，在数学建模中，严谨性和可行性是相对的。作为矛盾的双方，它们也在“对立与统一”中发展，我们可以在数模教学中体现出一种“有弹性”的严谨。这样既保证了教学的正常进行，又发展了学生的逻辑思维能力，从而达到一个相对统一的良性循环。例如，有些止步于不完全归纳的数学建模中的数量关系，不能因为他不严谨，我们就不去教学。又比如在不清楚x和y的函数关系y= f（x） 前，我们可以根据泰勒公式假设 y=ax+b ，我们不能因为假设不够严谨就不去使用它。

三、数学建模教学的抽象性与具体对象的直观性的矛盾

抽象性，数学学科的基本特点之一。数学建模是以现实世界的事物内在规律为研究对象，所以应该是非常直观的。但是，数学建模的过程又将客观对象的其他特征抛开，只是保留空间与数量关系来进行研究，所以，数学建模有十分显著地抽象性。于是，数学建模教学的抽象性与具体对象的直观性的矛盾就突显出来。

我们在进行数学建模教学时，应该把数学建模的抽象性与具体对象的直观性有机的结合起来，达到一个“平衡”。在数学建模教学过程中，老师讲授的数学建模方法对学生来说十分容易掩盖研究对象之间的具体联系。其实，那些数学方法本身并不排斥具体研究对象的直观性，恰恰相反，具体研究对象正是数学建模研究的素材。从学生的角度而言，他们的抽象思维是有局限的而且对直观的对象往往有很强的依赖。那么，我是在讲解数学建模课程时就必须以具体事例出发，切不可“凭空”讲授，例如在讲解“线性规划”时，在没有实际问题的背景下直接讲授概念和算法，会使学生觉得不好接受，学习起来步履蹒跚。也就是说，数学建模教学必须现实的研究对象入手，适时地上升为抽象的理论，然后还必须及时的把这些理论应用到更加丰富、更加广泛的具体对象上去。这样，学生就会逐渐突破其固有的抽象思维不强的局限，从而既能够适应数学建模教学的抽象性，提高抽象思维能力，又能够增强解决客观实际问题的能力。

我们在进行数学建模教学时，应该把握“理论联系实际”的原则。学了数学理论而不会用，自然是产生“数学建模的抽象性与具体对象的直观性的矛盾”的重要原因之一。我们在进行数模教学时，应该把握“理论联系实际”的原则，逐步的教会学生“把实际问题数学化，把数学理论实际化”。碰到具体问题，会利用数学建模的相关理论转化成数学关系，然后再通过计算得到结论，最后用所得结论去指导实际问题。也就是说，对于数学建模教学来说，必须通过实践这条纽带，才能使数模知识转化成实际技能，达到数学建模教学的目的。

四、实践环节弱化、不能学以致用。

这是在各个高校在数学建模教学中普遍存在的问题，是受到数学建模课程学时限制的。老师在讲解数学模型或是学生建立好数学模型后，能够在实践中检验的机会并不多，那么也就不能判定模型建立得是否合理，有没有脱离实际。数学建模是要用于实践的，所以必须遵循实践对象的内在规律。而我们培养的学生欠缺的往往就是“找寻研究对象的客观内在规律”的能力，也就是我们常说的“机理分析”的能力。比如在没有充分研究实践对象的情况下建立的“生产加工优化模型”虽然看似节省了原料，提高了产量，说不定会造成加工难度变大，劳动强度变大等问题，这些必须在实践中检验。又比如，我们如果建立了一个超市收银台的顾客排队服务模型，这个模型是建立在以往数据基础上的，是否真真正正和实际情况吻合，是否可以用于提高收银台的服务效率，这也必须用实践来检验。可惜的是这样一个实践检验的重要环节在数学建模的教学过程中能减少就减少，能弱化就弱化。究其原因，还是教学的功利心在作怪，因为学生在参加全国大学生数学建模竞赛时是不需要将建立的模型用于实践检验的。

任何一个新事物都有一个成长过程。数学建模教学对于教师和学生都有一个学习和适应的过程，由此产生的各种各样的问题，甚至是矛盾都是十分正常的。只要符合教学规律、对师生双方都有利的教学理论改革我们都应该大胆尝试，尤其是青年教师，应走在教学改革的前列。提高数学建模竞赛的质量重在提高数学建模教学的质量，而数学建模教学质量的提高依赖于对教学改革的勇于探索与实践。为提高我国数学建模竞赛水平，让我们加倍努力吧。

〔参 考 文 献〕

〔1〕姜起源，谢金星，叶俊.数学模型〔M〕.北京：高等教育出版社，2003.

数学建模基本算法范文第3篇

1.数学建模教学中目标定位偏颇。应试教育的影响使得一些教师在教学课程的教学设计上特别重视基础知识和基本技能的培养和训练，学生在学习的过程中也多是简单的接受知识，或者是一些形式上的数学探究，对于数学思想方法的理解也仅仅是接受为主。在这种情况下，数学建模的思想的渗透就很容易被一些教师所忽略，没有将数学建模的纳入到正常的教学计划之中，进而导致学生接受数学建模的学习机会较少，数学建模的学习效率不高，数学建模没有得到应有的重视。

2.数学建模教学中形式大于了实质。一些数学老师在进行教学的过程中虽然注重了数字知识和日常生活的联系，但大多是为了联系而联系，没有达到数学教学应用的效果。在教学中还有一些老师非常的注重算法多样化的操作，简单的认为多样化的程度越高越好，缺少对于多样化算法进行优化的过程，这种情况使得在小学数学教学过程中很难形成算法的一般模型，不利于数学建模思想在教学中的渗透。

3.考核和评价过于单一。在小学数学学生考试的评价过程中，很难看到教师以培养学生建模意识和检测学生建模为目的的数学题目，那些有着一定建模思维的学生很难得到应有的鼓励和启发，这在一定程度上影响了学生开展数学建模的兴趣。小学生的特点是特别注重教师对于自己的评价，教师在教学中改变传统的评价方式，对在数学建模方面表现突出的学生进行鼓励，与时俱进的对建模思维进行考察，这对于促进学生建模思想的形成有着很好的帮助。小学数学建模思想渗透的不够主要在于教师在教学中教学观念和教学方法还比较落后，对于数学建模的重要性认识不足，没有从学生今后更高阶段的数学学习和学生综合素质的提升方面进行问题的考虑。

二、小学数学渗透建模思想的主要实施策略

1.从感知积累表象。建立数学模型的前提就是要充分的感知和模型有关的对象，从很多具有共同特点的同一类的事物中，抽象出这一类事物的具体特征和内在的关联，不断地对表象的经验积累是进行数学建模最为重要的基础。小学的数学代课老师在进行建模的过程中，首先要进行情景的创设，使得学生在学习中能够积累多种多样的感性材料，通过这些材料的归类和分析，了解这一类事物的具体特征和相互之间的关系，为开展准确的建模提供必要的准备。例如，在学习分数的初步认识的时候，教师就可以让学生观察平均分割的苹果、不同水杯的水、使用一半的铅笔等，让学生从不同的角度进行分析，而不仅仅是局限于长度方面的思考，同时还可以从面积、体积、重量等角度去分析部分和整体之间的关系。对表象充分的积累有助于学生形成比较丰富的感性认识，帮助学生完成分数这一数学模型的建构，提升学生对于数学知识的理解，促进学生自身综合素质的提升。

2.对事物的本质进行抽象，完成模型构建。小学数学建模思想的渗透，并不是说建模思想和数学的学习完全割裂，相反，建模思想和数学的本质属性之间联系十分的紧密，两者之间是相互依存的有机整体，有着十分密切的关系。所以在数学教学中，教师一方面要利用学生已经掌握的一些数学知识开展教学，同时还要帮助学生对数学模型的本质进行理解，将生活中的数学提升到学科数学的层面，以便更好地帮助学生完成数学模型的建构，促进从感性认识到理性认识的升华，这是小学数学老师所应当面对的重要数学教学任务。例如，在学习“平行和相交”这一部分内容的时候，如果教师仅仅让学生感知五线谱、火车道、高速路、双杠等一些素材，而没有透过这些现象提炼出一定的数学模型，那就丧失了数学学习的意义。教师在教学中可以让学生提出问题，为什么平行的直线不能相交？然后再让学生亲自动手学习，量一量平行线之间垂线段的距离。经过这些理解和分析，学生就会构建起一定的数学模型，将本质从众多的现象中提炼出来，使得平行线能够在学生思想中完成从物理模型到数学模型的构建的过程。

3.优化建模的过程。在数学的学习过程中，不管是数学规律的发现，还是数学概念的建立，最为核心的是要建立一定的数学思维方法，这是数学建模在小学数学中进行渗透的原因所在，学生通过进行一定的数学建模的方法的学习和应用，久而久之会形成有利于自身学习的数学思维方法，提升自身数学学习的效果。例如，在学习圆柱的体积的教学过程中，在进行体积公式构建时就要突出数学思想的建模过程，首先可以利用转化的思想，将之前的知识联系起来，将未知变成已知。另外就是利用极限的思想，圆柱体积的获得方法和将一个圆形转化为一个长方形的方法类似。在小学数学的教学过程中，重视教学方法的提炼和构建，能够有效促进数学模型的建构，进而提升学生在数学模型的构建过程中的理性高度。

数学建模基本算法范文第4篇

(贵州省册亨县威旁乡小寨小学 552200)

【摘要】心理学研究表明：小学阶段是学生最容易受外界事物和自己情绪的支配，无意记忆占优势，常常在无意中记住一些事物，而有意记忆的内容反而记不住。小学数学计算教育的核心任务是以数学知识和技能为载体，培养学生数学技能的提高。因此，在长期的数学教学实践中，我体会到教学过程应是学生自己动手动脑的过程。我认为教师应积极创设数学环境，让学生在操作化、生活化、游戏化、故事化的数学教学活动中，有意无意地增加数学计算能力、亲近数学，愉快地步入数学世界。?

关键词 重要性 能力的培养 实际的应用结束语

一、从小学培养学生计算能力的重要性?

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。?

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。小学学生还只是初步的接触学习可塑性强，从小培养学生计算的能力为今后的数学学习打下基础。通过小学计算来增进学生对数学的学习兴趣。?

二、计算能力的培养?

在小升初及各种考试中，每次都会涉及到计算题目，而每次计算题目的得分率却低得惊人。这种现象不但存在于小学考试，初中和高中考试都存在这种现象。是题目很难，还是有其它的原因？怎样避免计算失分--提高学生的计算能力已迫在眉睫。那么从哪些方面去提升学生的计算能力呢？?

1、关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。?

2、重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。?

3、算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。?

4、放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。?

5、适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。?

三、学生对计算的实际应用?

在此笔者要强调的是，要使数学计算中应用意识的增强落到实处，一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说，数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型。它解决的是一些非常实际的问题，要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决。从数学的角度出发，数学建模是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系以形成某种数学结构。从更广泛的意义上讲，建模则是一种技术、一种方法、一种观念。?

人们发现，这些应用都有一个共同点，就是把非数学问题抽象成数学问题，借助于数学方法获得解决。因此，数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来，人们又发现，传统的中小学数学课本中的应用仅仅是：把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达，内容只涉及计数、四则运算和测量等。这种应用无论是方式还是内容，与数学在现实生活中的应用相比，相差甚远。于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视，通过“做数学”达到“学数学”的目的。?

总之，小学数学计算能力的培养是今后学习与教学的基础，将计算应用到实际中是让学生知道学习的重要性，学习的在实际生活中的应用。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考文献?

数学建模基本算法范文第5篇

数学建模 教学方法 自学能力

一、数学建模概述

1.数学建模的定义

数学建模（MathematicalModeling）：数学建模是对现实世界的某一特定系统或特定问题，为了某个系统或特定问题，为了某个特定的目的做出必要的简化与假设，应用适定的数学工具得到的一个数学结构，它或者可以解释待定的现实状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

通俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程；数学建模解决实际问题的思维方法我们用下图表示：

2.数学建模的意义

数学建模的本质是训练学生的练习，是一种实验，这个实验的目的是让学生在解决实际问题的过程中学会运用数学知识，运用数学模型解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。数学建模有以下特点：（1）高度的抽象性和概括性，必须能够抓住问题的核心；（2）应用的广泛性，适用于各个不同领域；（3）知识的综合性，必须具备问题相关的各个领域的知识背景。成功的数学建模需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。因而可以培养学生以下习惯和能力：（1）发现问题，并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力；（7）社会适应能力。因此数学建模对完善学生的知识结构，提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用。

二、数学建模在我校的开展情况

数学教研室自2004年成立数学建模组，开始数学建模的教学工作。开始只是普通的数学建模选修课，自2009年开始我们数学建模组开始进行有系统的数学建模的教学及竞赛辅导工作，具体安排如下：（1）数学建模在课程教学中的渗透；（2）数学建模选修课；（3）数学建模社团；（4）校内数学建模竞赛；（5）数学建模暑假竞赛集训；（6）教师的数学建模培训工作。

1.数学建模在课程教学中的渗透

当前教学实践在我国本科教学中的比例普遍较低。根据教育部，财政部《关于“十二五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的意见》第四点：整合各类实验实践教学资源，遴选建设一批成效显著、受益面大、影响面宽的实验教学示范中心，重在加强内涵建设、成果共享与示范引领。支持高等学校与科研院所、行业、企业、社会有关部门合作共建，形成一批高等学校共享共用的国家大学生校外实践教育基地。资助大学生开展创新创业训练。这一本科专业教学质量“国标”和教育部《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》【教高（2007）2号文件】精神，要：“高度重视实践环节，提高学生实践能力。要大力加强实验、实习、实践和毕业设计(论文)等实践教学环节，特别要加强专业实习和毕业实习等重要环节。列入教学计划的各实践教学环节累计学分(学时)，人文社会科学类专业一般不应少于总学分（学时）的15%，理工农医类专业一般不应少于总学分(学时)的25%。推进实验内容和实验模式改革和创新，培养学生的实践动手能力、分析问题和解决问题能力。”

数学建模作为本科教学实践的重要组成部分，将起到越来越重要的作用。因此我们在课程教学的时候，应当把数学建模的思想渗透进去，有利于培养学生对数学建模的兴趣，同时反过来也加强了学生对大学数学的兴趣。

联系实际，挖掘教材内涵。在数学课程教学初期，开始灌输数学模型的概念，并在教学过程中结合教学内容介绍数学建模的初步知识和建模的基本方法，同时改变过去单纯强调演绎推理和技巧的数学教学，重视理论与实际应用相结合。尽量在教学过程中加入一些有启发性，有实际背景的例子。例如，在讲授《高等数学》的微分方程就可以通过实际问题建立微分方程模型。如经典人口模型Logisti模型的产生及该模型在生产，生活中的应用。并对解做定性分析，可以更好地了解解的形态。在学习《概率论》的时候，我们可以引入一些简单的概率模型，如决策模型，随机存储模型等，联系实际，加深对所学知识的理解，同时反过来引起对所学知识更加浓厚的兴趣。让同学们认识到“大学数学就在身边”。

2.数学建模选修课

作为以医学为主的本科院校，数学建模没有作为专业主干课开设，而是作为一门选修课开设，自2004年开设以来，学生选择这门选修课的人数从少到多，课程模块设置也从简单到复杂。数学建模选修课现在分为上下两个部分，《数学建模（上）》主要的授课对象是大一，大二的学生，对数学建模有兴趣的同学们；主要的内容是关于数学建模的所需一些基本理论知识（概率论，微分方程，线性代数等）和一些基本的算法；《数学建模（下）》主要的授课对象是有一定的数学建模基础的高年级学生；主要内容是数学建模中具有代表性的常用方法，重要内容以及数学软件的学习；数学软件在数学建模起着非常重要，因为在数学建模中所遇到的实际问题都要面临大量没有经过处理的原始数据因此应用计算机进行数据的挖掘和处理是数学建模的一个重要环节。因此在原有的数学知识下，我们需要加强对数学软件的学习，如Matlab，Mathematica,SAS等当今最优秀，应用最广泛的数学软件，这些软件以强大的科学计算与可视化功能，简单易用等特点，具有其他高级语言无法比拟的诸多优点：程序编写简单，编程效率高，易学易懂。同学们如果掌握了Matlab等现代化软件，一方面可以培养同学们的动手能力，激发同学们的兴趣，另一方面还可以培养同学们查找资料，解决分析问题的能力。对数学软件的学习，因为课时有限，主要是老师教导，以学生自学为主。

3.数学建模协会

数学建模协会是2009成立的，是由一些对数学有兴趣的同学们，在数学建模组老师的指导下成立起来的。有计划有步骤地开始学校数学建模的普及工作以及参赛队员的初级培训。每周数学建模协会都会组织活动，活动内容有数学建模知识讲座，数学软件培训等。学生主要以课外学习小组的模式辅助交流学习。

4.校内数学建模竞赛

校内数学建模竞赛，由数学建模组的老师出题，对象是全校学生；目的是选拔一些比较优秀学生参加暑期的数学建模集训，最后参加全国大学生数学建模竞赛。

5.数学建模暑期集训

数学建模的暑期集训分为两个时间段，总共1个月左右，第一时间段是安排在学期结束这段时间，主要内容是一些数学建模的常用算法，经典模型；第二时间段是安排在开学初期，主要内容是数学建模的真题训练。

6.教师数学建模培训工作

定期举办数学建模教师研讨班，利用假期参加数学建模教师培训班，提高教师的业务水平。

四、结语

实践证明，经过几年的努力，数学建模组的实际教学工作对我校学生参加全国大学生建模竞赛并取得的佳绩做出了重要贡献，学生通过系统的数学建模的培训，不仅在竞赛中取得了不俗的成绩，获得多个省级奖项，而且增强了自学能力和创新意识，提高了学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。另一方面，数学建模涉及面很广，形式灵活，对教师的能力也提出了很高的要求，有助于师资水平的提高。

参考文献：

[1]姜启源。数学建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.