初中数学函数性质
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初中数学函数性质范文第1篇
复习引入:
问:反比例函数的解析式和定义域?
师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。
出示课题:18.3.2反比例函数的图像和性质(1)
(一)三个操作,确定观察实例
(2)描点
(3)连线
师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?
小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。
操作2(师生同步画图)
类比操作1,画反比例函数 的图像。
(2)描点
(3)连线
师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。
3.操作3(学生独立画图)
画反比例函数和 的图像。
(老师示范 自变量x的取值、描点)
(二)三次类比,分析本质属性
师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。
问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)
完成正反比例函数图像部分的填写
1.类比思考
问:正比例函数有哪些性质?
师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。
讨论参考问题:
(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?
(2)随着图像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?
(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?
2.类比归纳
反比例函数(k是常数,k)的性质:
(边归纳边完成表格)
分组讨论,修正性质
师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?
生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x<0”时,等等。
3.类比小结
对照表格,谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。
(三)三层练习,进行巩固运用
(1)比例系数k分别是多少?
(2)图像分别在哪些象限?
(3)图像在每个象限内,y的值随x的值的变化而怎样变化?
课堂小结
谈谈你学习的收获和体会
(学生没有提到的部分,老师通过引导直接讲解,帮助学生进行小结)
师:同学们回答的很好,这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像,还研究了它的性质,更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念,这节课我们学习了如何画反比例函数的图像,归纳得出了反比例函数的性质,下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。
二、对数学概念课教学设计的几点思考
“反比例函数图像和性质”的内容教学,学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质,反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个:一是会用描点法画反比例函数的图像;二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质,并掌握这些性质。
反比例函数的图像和性质较正比例函数而言,较难操作画图,比较抽象,不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上,让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识,从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。
(一)注重两种数学概念学习形式的有机结合
数学概念学习主要有两种形式:一是数学概念形成,二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中,重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的,在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来,常常能收到较好的效果。
本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习,让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段,这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发,对反比例函数从k>0和k<0的两种情况分类研究操作画图,归纳得出了反比例函数图像性质的“本质属性”,再通过具体实例函数 在第一象限的分支上的两点a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的两点c(-1,-6),d(-3,-2),对性质进行检验与修正,最终概括得到反比例函数的性质。然而,在分析本质属性中,本课将正反比例函数的图像和性质进行三次类比,运用了数学概念同化的学习形式。使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念。
通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用,学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识,从具体到抽象,符合人的认识规律,提高了教学效率,使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。
(二)注重数学思想方法的渗透
对数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。
本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节,对正反比例函数进行充分的类比,让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法,降低学习难度,对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。
另外,本课将反比例函数分成“k>0”和“k<0”两种情况进行研究,渗透了分类讨论的数学思想。在反比例函数增减性的讲解中,借助图像和具体的点和坐标,再从具体到抽象,充分运用数形结合的数学思想方法,帮助学生更好的理解性质中的难点。
数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中,我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机,寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。
(三)注重数学概念的过程教学
数学知识的发生、发展、形成和应用的过程,是课程目标内容,也是课程学习内容。在数学概念课教学中,要抓住数学概念的本质属性及其内部联系,结合学生的能力状况及知识水平,采用多种方式,组织学生参与概念的分析、概括、形成过程,变“成果教学”为“过程教学”。
例如在“反比例函数增减性”的教学中,不是直接给出“在每一象限内”这一前提,而是先由学生类比得出“k>0时,y的值随x的增大而减小;k<0时,y的值随x的增大而增大”这一不正确的结论。再给出具体的函数上的两点a(1,6),d(-3,-2),讨论是否符合这一增减性规律。最后,对得到的结论进行修正。
学生在这一讨论后,提出了不同的修正方案,有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。
总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
整理
参考文献:
[1]瑜文琪.要重视概念和知识的发展过程的教学.中学数学教学参考,2000.
[2]奚定华等.数学教学设计.华东师范大学出版社,2001.
初中数学函数性质范文第2篇
【关键词】信息化 初中数学 函数教学 信息技术
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）36-0123-01
函数是初中数学教学中的重要组成部分，在实际教学中具有抽象性的特点，正因如此，导致初中数学函数教学的效率偏低。信息技术在函数教学中的使用，给学生提供了一个更加多元化的学习环境，教师通过多媒体技术，将抽象的理论转化为具象的图画，方便了学生的理解。
一 信息技术和初中函数教学的有效整合
新课改要求培养学生的动手能力，强调在教学中培养学生的思维能力和应用能力。信息技术在初中数学函数教学中的使用，对培养学生的问题解决能力具有重要意义。在教学中，教师通过提出问题的方式，让学生在自主思考的过程中，培养其分析问题和解决问题的能力。信息化环境下，学生还可以采用信息化技术，辅助自身学习。构建主义理论认为，初中学生对函数的学习是一个自主参与的过程，学生在学习过程中应该居于主体地位，教师起到引导作用，在教学中向学生传播和扩散相关知识，引导学生学习。现代信息技术是学生开展自主学习的有效工具。信息化教学强调的是以学生为主，加强对学生学习能力的培养。采用小组合作的方法，实现对学生协调能力和合作能力的培养。教师在教学中引入问题解决法和任务驱动法，提高学生解决问题的能力。
信息技术和初中函数教学的有效整合，就是充分发挥以网络为核心的信息技术的作用，将其融入到初中函数教学活动中，进而构建一个新的函数教学体系。在这个学习体系中，其中的每一个要素，即使单独分离出来，其原来的性质和特点也不会丢失。这些单个元素在整合和优化的过程中，能够实现其性质和特点的最优化。
二 信息技术在初中数学函数教学的使用策略
初中函数教学大致可以分为概念教学、图像性质教学和应用教学三个部分。学生学习的最终目的是要学会应用，因此，概念教学和图像性质教学最终是为应用教学服务的。信息技术在初中数学函数教学中的使用体现在函数教学的方方面面，教师在教学中可以充分发挥多媒体的作用，为学生构建一个多元化的教学课堂。学生可以利用网络信息技术，加强与老师、同学之间的沟通，加深对相关问题的理解，提高学生自主学习的能力。
1.信息技术在初中函数概念教学中的使用
在初中函数教学过程中，常用到的函数概念包括了常量、变量、一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数等。函数教学的第一步就是概念教学，首先要让学生明确这些概念，才能够逐步展开函数学习和应用教学。在函数概念教学中，可以利用现代信息技术，为学生创建一个模拟实验情景。在具体操作过程中，可以结合文字定义，明确相关函数的特点，然后利用多媒体技术向学生举例典型函数。
2.信息技术在初中函数图像和性质教学中的使用
在初中函数教学中，主要学习了四种函数，即正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数。函数的图像和性质教学是学生学会函数应用的基础，因此，在实际教学工作中，应该引起重视。教师在教学中可以引入几何画板，将同一类型不同特点的函数进行集中展示，更加直观和形象地向学生讲解函数图像的位置、开口方向、轴线变化等。同时，教师也可以采用Flas技术，向学生动态地展示函数的变化情况，实现学生对函数的动态理解。
3.信息技术在初中函数应用教学中的使用
新课改强调要培养学生的动手能力和实践能力，初中数学函数教学的最终目的是培养学生的应用能力。函数的抽象性较强，但只要掌握了相关规律就能运用自如。学生在概念学习和图像性质学习阶段，已经掌握了函数的相关理论和规律，在实战练习中，只要充分利用这些规律，并且发挥出学生的主观能动性，就能实现对函数的有效运用。现代信息技术在初中函数教学中的使用，为学生提供了丰富的学习资料，激发了学生的想象力和创造力，方便了师生交流，为学生利用函数相关知识解决生活难题提供了可能。
三 结束语
信息技术在教学中的使用，是我国教育事业发展的必然趋势。初中函数教学难度相对较大，传统的教学方式较为单一，导致学生的学习效率偏低。新课改要求培养学生的综合素质，强调学生灵活运用相关知识。信息技术在初中数学函数教学中的使用，丰富了教学方式和教学内容，实现了教学手段的创新，提高了教学效率。学生使用网络信息技术，丰富了知识来源，拓宽了学生的知识面，提高了自主学习的能力。
参考文献
[1]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（5）
[2]金道义.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].新课程学习（中），2012（11）
初中数学函数性质范文第3篇
关键词：初中数学；锐角三角函数；分析
当前阶段，我国相关教育部门对初中数学中的锐角三角函数这一部分内容作出了全面的要求，要求初中生需要具备熟练掌控在锐角范围内的正、余弦以及正切函数的相关数学概念及其特殊性质，对于一些30°、45°以及60°等一系列特殊角的三角函数，必须可以对其进行熟练的解析；在此基础上可以运用锐角三角函数来进行直角三角形的求解问题等。
一、江苏凤凰科学技术出版社初中数学“锐角三角函数”教材内容
初中教育阶段数学学科的教学活动中，有关“锐角三角函数”的数学定义是建立于直角三角形的基础上的。为此，在初中教育阶段，锐角的函数值的解答方法大多数都是由直角三角形的计算得出的。教材的主要教学内容包括：首先，细致的讲解了与“锐角三角函数”相关的数学知识概念，如：余切的定义、正弦的定义、正切的定义等；其次，以一个特殊角为实际案例，如30°或45°或60°，充分展示了三角函数的具体计算流程与解析技巧；最后，对直角三角形的边角关系进行了深入的探讨。
二、深入探究初中教育阶段数学锐角三角函数的内容
当前阶段，大多数有关锐角三角函数的内容，都是被应用于解决实际问题的。例如，锐角三角函数其中的一条性质为：在其锐角的范围内，同角或者等角的三角函数数值是完全相同的。”教师需要利用这一特殊性质，解决实际数学学习问题。为此，笔者针对上面所提出的锐角三角函数特殊性质，列举出一道典型的教学例题进行充分论述。
如图1，在平面直角坐标系内，以点O为原点，以A点为圆心的圆与坐标轴交与点E（0，4）和点C（6，0），点B为弧EOC上一动点，求tan∠OBE=？
显而易见，此题的主要考点为：学生面对三角函数中有关同角或等角的三角函数值相等的问题。经过分析学生的答案后，得知大部分的学生被题目的表层数学条件所迷惑，进一步导致学生不会解答或者解答错误的问题。此题目充分表现了上文中提及的三角函数的数学性质。其实，此题目是完全可以借助数学学习条件的转化来解决。此题的解答方法仅仅需要将EC进行连接即可，如图2所示。
这样进行连接后就很接近最终的答案了。在实际解题过程中，学生在分析问题时要对学生进行一定的引导，因为三角形OBE并不是直角三角形，不利于问题的解决，因此应当将所求的问题放在直角三角形中来解决。而实际学生自己进行解题时，由于对三角函数的内涵还理解得不够深刻，导致不能将三角函数中的这一性质进行灵活应用，所以在实际三角函数的教学中对于其内涵的掌握是极其重要的。
三、科学进行延伸其学习内容
从全局性的角度进行分析，教师有必要在教学课堂中对三角函数这一教学内容进行延伸。由于其内容在高中教育阶段及学生日后的诸多学习探索中都有所涉及，为此，教师需要在初中教育这一阶段为其后续发展进行良好的教学铺垫。但是，在进行实际教学的过程中，尤其需要注意的是，教师要着重指出其学习问题是建立在学生自身已经学习过的知识上的。只有这样，才可以更为高效地进行扩展学生数学学习思维，为学生日后的学习奠定坚实的物质基础。为此，笔者在文中借助一个教学事例，进行具体阐述如何有效地进行知识拓展。
根据数学定理“等腰三角形顶角角平分线三线合一”，我们可以推出两腰之比等于两底边线段的比，那么一个普通的三角形是否也适用这一内容呢？如图3所示：AD平分∠A，问此时AB/AC=BD/DC是否真正成立。
对于这一数学问题，大量的教学专家对其进行研究调查，要求九年级的学生自主进行解答其问题，但是其结果却显示班级中多一半的学生表示无法解答出答案。在进行解答过程中，对于班级中一些有解题思路的学生而言，普遍都会运用角平分线的性质，通过连接辅助线结合角平分线的相关特性，与三角形其他的数据结果进行科学的对比，进而得出最终的答案。但是，此种解题思路对初中生而言复杂繁琐。教师可以尝试性地对三角函数进行一部分相关知识的扩展，但是需要注意把握好尺度，适当地进行教学扩展，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时还有助于开发学生的学习潜力。
综上所述，初中数学教师在进行实际教学过程中，不仅需要时刻注意对学生进行数学学习方法方面的教学，还需要在潜移默化中培养学生良好的学习习惯。初中数学“锐角三角函数”这一教学内容则是一个比较好的教学切入点，对于培养学生的数学几何学习能力具有很大的帮助。为此，教师必须要教好“锐角三角函数”这一内容。
参考文献：
初中数学函数性质范文第4篇
一、数学思想教学的行为方式
1.更新教学观念
在数学教学中，要充分利用数学思想教学解题，首先就要更新观念，并认识到数学思想在数学教学中发挥的重要性.对于教师来说，教师应在课前对数学知识进行备课，并针对不同的数学思想研究知识点的实际运用.然后根据初中数学教学的实际内容，利用更适合的数学思想、基础知识以及技能教学明确可行的教学要求.最后，在确定数学思想的利用方案之后，还要对学生的训练模式、表现程度进行总结.归纳出数学思想主要利用的本质变化，找出适合知识点类型的相关规律，使数学思想贯彻于整个数学教学过程中.
2.把握教学层次
根据数学思想的具体要求，把握教学层次.在初中数学教学中，主要分为三种层次.一、对知识进行概括性的了解，二、对知识进行深度理解，三、学习知识的实际应用.在实际教学中，要保证了解与理解知识的主要性质和主要方法才能实现应用层次的主要模式.但在这三种层次中，教师不应将了解知识刻意进行深化，也不能直接实现知识应用模式，这样不仅使学生降低对知识点的理解，在执行数学教学期间，也会面临较大问题，从而降低学生对数学的学习兴趣.所以在初中数学教学过程中，教师应把握这三种层次的变化形式，并以科学的、合理的方式运用，这样才能提高数学教学效果.
3.利用教学方式
根据数学思想优化适合的教学方式，数学思想在利用期间，主要将该方法进行渗透.将初中数学中的相关知识点进行结合，并以归纳、见解、讨论等方式来结合应用.学生通过对数学思想的不断积累和运用，并逐渐形成新的认识，从而实现有效的运用方法.该思想的渗透是根据数学本身性质来决心的，针对数学知识和思想进行考虑，数学思想隐含于数学知识中，并体现在数学应用过程中，在章节、段落以及概念分析等方面都能深度理解，所以说，数学思想的渗透方式存在于全部的数学知识内容中.针对学生对数学思想的认识规律来考虑，数学思想方法的应用并不是短暂的，它要经过一个从了解、理解、运用过程才能产生.所以学生在个人差异变化中，要对数学思想形成不同认识，这样才能实现合理的教学效果.
二、数学思想在初中数学教学中的利用
1.化归思想的利用
化归思想在利用过程中，主要将未知条件变为已知条件、将复杂习题变为简单方式等.特别对于分式方程的解题形式，可以将该方程变为整式方程，并利用相关的代数知识、几何知识等方式进行转化，并科学性的解决问题.该方法具有多种转换形式，如：待定系数法、整体代入法等抽象思想等.该思想利用在初中数学教学中为最简单的思想形式，它能将初中数学中比较陌生知识点转化为熟悉知识点，从而保证数学问题的有效解决.例如：根据初中数学中的有理数运算习题可以看出，可以将有理数的减法运算转化为加法运算、可以将相同有理数的乘法运算转变为相同因数的乘方运算等.例如：在整式方程求解过程中，对于一元一次方程来说，可以将复杂的等式关系进行转换.又如：对梯形面积进行计算时，可以将梯形分解为三角性、四边形等多种形式进行计算.
2.分类讨论思想的利用
分类讨论思想主要对一种问题的多种可能结果进行分析，针对该问题出现的不同情况进行分类讨论.例如：对有理数、绝对值进行分类.对正方体的截面变化进行分类，但在截面变化中，有可能出现多个顶点变化，所以应根据顶点的不同对截面形状进行讨论.如：代数方程、函数方程以及不等式方程的求解，也可以分类进行思考.所以说，分类思想是数学问题解决的一种标准形式，学生能在分类思想学习中，掌握不同知识点的实际运用.例如：对有理数进行分类思考，可以将有理数分为正数、负数、零三类进行思考.
3.数形结合思想的利用
数形结合思想主要为方式概括以及图形图象的直观反映，是代数与几何之间的结合方式.例如：将数轴、相反数以及绝对值等因素进行分析等.学生可以利用数形几何直观阐述，并深层次地了解数学概念.如：对应用题列方程式时，可以根据图形变化进行分析，使学生能根据图形中的相关知识找出数量变化关系.并找出所在问题.例如：学习函数取值变化，就可以利用函数图象进行分析，并找出符合函数图象的相关性质.数形结合思想也能将形转化为数，如：求圆与直线、圆与圆之间的位置关系，可以根据形的位置关系，再与数的运算形成推理，并反映数量之间的具体关系.
4.类比思想的利用
类比思想主要对两个不同的数学对象进行比较，并针对各个方面的相似性和不同性进行分析.在初中数学教学中，已经产生了多种新概念知识，并方便了学生的理解和运用.例如：在初中数学教学中学习一元一次方程和一元一次不等式的求解过程，利用类比思想在解题时，可以引导学生找出该问题中的相似处和不同处，并方便学生找出相关的求解方法.又如：对四边形进行教学，可以根据四边形中的矩形、菱形性质进行分析，找出两种四边形的相同性质，并根据不同性质做出对比分析，从而使学生能更清晰两种四边形性质，保证有效的应用方式.
5.函数与方程思想的利用
初中数学函数性质范文第5篇
[关键词]初中数学一次函数教学策略
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290011
函数涉及的知识范围广、研究程度深、观察视角多，在数学学习中占据重要的地位.而函数概念中的一次函数又是整个函数学习的基础，跟生活紧密联系.因此，学好一次函数是学习函数的前提条件.初中数学教师在函数教学中应重视一次函数的教学.
一、初中一次函数教学研究的重要意义
函数概念在初中数学概念学习中占据重要地位，通过对数学发展史的分析研究可以看出，在数学知识中很多数学理念和概念的提出都是基于函数，可以说没有函数概念奠定理论基础，就没有后续的数学知识.初中数学知识中占据比例最多的一部分是函数知识点的学习，初中学生学习函数时不仅要掌握函数的基本知识，还要学会不等式、方程等其他知识并进行知识的整合，从数形结合的角度探索变量之间的关系.
二、初中一次函数有效教学策略及其实施探究
1.联系实际生活，引入概念.
数学的概念来源于生活，一次函数更是跟生活密切联系.对此，教师在讲解一次函数时要紧密联系生活，设计一些具有趣味性、生活性的问题来激发学生学习一次函数的兴趣.例如一次函数问题：如果一辆汽车在加油之前油箱已经没有油了，现在以每分钟25L的速度往邮箱中注油，要学生试写出加油时间与油箱内油量之间的函数关系式.汽车加油在现在生活中十分常见，学生可以联系日常生活中的一些常识或者亲身经验更好地理解题目意思，进而在脑海中形成一次函数的构建模式.
2.巧妙设置悬念，探求概念
如果在数学教学设计中巧妙地设置一些悬疑，以此来调动学生学习的积极性和好奇心，可以引导学生的心理向求解的方向发展.例如教师在设置问题悬念时可以创设情境：如张老师去水果市场买10斤苹果，当他将苹果称好放入重0.5斤的篮子时发现买的苹果个数比之前买相同重量的苹果个数少了很多，张老师让水果小贩将篮子和苹果一起称得到10.55斤，于是他要求小贩退回他0.5斤苹果的钱，你们知道其中的奥秘吗？这样设置悬念，让学生在自愿和愉悦的心态下去探索一次函数的知识.
3.数形结合，理解一次函数的图像性质.
一次函数的学习主要是要掌握一次函数的基本性质，一次函数的性质不仅体现在方程式上，还体现在图像上.但是调查显示要学生在学习一次函数时将“数”转化为“形”是存在一定困难的.但是数学知识特别是函数的学习是离不开图形的，因此教师在制订一次函数教学计划时要将图形考虑在内，采取一些应对措施让学生在学习中能够做到数形结合.
例如，右图中，一次函数图像在y轴上经过点A，并与函数y=-x相交于B点，求一次函数y=kx+b的正确方程式.此题让学生通过对图形的观察可以得出A点的坐标为（0，2），B点是横坐标为-1且在函数y=-x上，因此纵坐标为1，得出B点坐标为（-1，1）.借助A，B两点的坐标代入到一次函数y=kx+b中可以算出k与b的值进而求出函数的解析式.数形结合的方式能够更加直观地让学生加深对一次函数的性质理解.
4.借助问题情境，增强学生的应用意识.
一次函数与生活息息相关，生活中很多实际问题都可以借助一次函数的图形模式来解决.教师在教学设计中运用一些生活情境与一次函数相联系引导学生在学习中联想到生活例子，将生活中的实际问题转变为数学思想并采取有效措施解决.例如超市中正在进行购买茶壶、茶杯的优惠活动，但是有两种优惠方案：（1）买一送一（买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折，其中购买茶壶3只以上茶20元1个，茶杯5元一个.这两种优惠方式之间有何区别，哪种更加的优惠.利用一次函数的数学知识对其进行解析第一种优惠方案用一次函数表示为y1=4×20+（x-4）×5=5x+60，第二种为y2=（20×4+5x）×0.9=4.5x+72.经过计算得出当买的茶杯超过24只时选择方案2；当在4～23时则选择方案1较省钱.通过生活中经常遇到的一些现实问题设问，加强学生平时生活中的数学知识应用能力.
[参考文献]
[1]李淑平.初中数学与信息技术的有效整合浅析[J].学周刊.2015（17）
