数学建模讲座心得
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数学建模讲座心得范文第1篇
ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.
【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。
一、领导高度重视数学建模竞赛活动
我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。
二、组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。
三、在课程设置上给学生打下坚实的基础
尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。
四、选拔优秀学生组队培训和参赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。
五、科学、系统的培训方法
经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。
六、重视参赛过程的指导
在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。
七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展
数学建模竞赛存在以下弊端：
1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。
2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够
3、学生对学习数学缺乏兴趣
为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：
1. 举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；
2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。
3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。
4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。
为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。
数学建模讲座心得范文第2篇
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，它以研究离散量的结构及相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个元素或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
离散数学是计算机科学与技术各专业的核心、骨干课程，它不仅为后续课，如数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理和人工智能等，提供必要的数学基础；也是组合数学、遗传算法、数据挖掘等计算机硕士研究生阶段相关课程的重要基础。无论从计算机学科发展的过去、现在和未来看，《离散数学》都是计算机科学与技术专业不可缺少的重要组成部分。这门课程有着其它课程不可替代的地位和作用，是一门承前启后的课程，既是基础，又有发展。而且通过学习离散数学，可以培养和提高学生的抽象思维与逻辑推理能力，为学生今后继续学习和科研工作，打下必备的数学基础。但是，在长期教学实践中，学生普遍认为该课程是一门很难学的课程。主要的困难是概念多、理论性强、高度抽象、不易理解，学生更看不到本课程的应用前景，没有学习兴趣。因此，本文结合笔者近年来从事离散数学课程教学的实践，从如何提高离散数学课程的教学水平，激发学生对本课程的学习兴趣，调动学生学习本课程的积极性出发，就教学观念、教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革进行了一些探讨。
一、转变教学观念，树立理论应用意识
在以往的教学中，离散数学总是按纯数学的形式来讲授，把一个个概念、定理和证明很生硬的讲给学生，学生听起来觉得枯燥无味，更看不到它在计算机科学中的具体应用，总有学生问学习离散数学有什么用处。因此，有些学生不重视本课程的学习，只注重实际编程能力的训练，认为只要有较强的编程能力，以后就可以找到好的工作。这主要是教师没有起到很好的引导作用，不能与计算机学科很好地结合起来，使学生对离散数学这门课没有一个真正的认识，不能充分调动学生学习积极性。因此，首要任务是要求教师改变教学观念。
在教学中，要注重应用型人才的培养，注重理论和实际相结合，遵循“以教师为主导、以学生为主体”的原则，以提高学生素质为根本宗旨，把握学科教育本质和目的，以培养学生创新精神和学习能力、实践能力为重点，这也是由计算机科学知识发展更新快、学科交叉程度高、应用面广的特点所决定的[1]。这就要求教师积极引导学生注重基础理论的学习，在上第一堂课时，就要强调学习离散数学的重要性，告诉学生什么是离散数学，实际上它就是将计算机科学中所用到的数学知识抽象出来形成的一门理论。要给学生强调它的每一章内容与相关的哪一门后继课程有联系，如谓词逻辑在人工智能知识表示中的应用，关系数据库中要用到二元关系的相关理论，代数系统中的域在网络安全密钥加密中的应用，以及在数据挖掘中用到的格的知识，还有图论的相关理论在数据结构和计算机网络中的应用等。还可以举一些实际的例子，比如学生熟悉的图灵机就用到离散数学中的知识。这样可以使学生对离散数学首先有一个感性认识，引起他们思想上的重视，让他们认识到学好这门课是非常有用的。此外，在后续的教学过程中，应穿插介绍一些在计算机科学中的应用的知识点，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生在后续的学习中逐渐体会到这一课程的重要性，产生学习兴趣，主动地进行学习。
二、教学内容的整合与优化
目前，教学内容改革常见的形式为对课程教学内容删减、压缩或整合，但要对传统的比较完善的离散数学教学内容进行合理的改革“手术”，使之具有较强的可操作性，从而，达到理想的效果有一定的困难。因此，保持离散数学的基本内容和特色，在概念描述、定理形式以及相互关系上进行提炼、凝结，既可以给常规教学结构的改革提供一个可行的时间空间，又可以使学生以精炼而有用的工具去进行创造性学习活动[2]。
传统的离散数学包括四个知识模块：数理逻辑、集合论、代数系统和图论。有个别书加上一章或每一章加上一节离散数学在计算机科学中的应用，也有个别书加上一些组合数学和形式语言与自动机的内容，但核心内容还是四大块。这四大块实际上可以分别对应一门独立的课程，但如果分开来讲，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾的问题，使教学过程具有很大的难度，同时为兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的两个方面的离散结构数学模型，对传统教学内容进行筛选、组合是必要的。可适当增加组合论和计算理论的基础知识，适度限制部分传统内容的深度，精简数理逻辑和集合论的部分内容，较大幅度地改革教学内容。同时对教学内容编排进行优化，把教学过程设计为精讲、略讲、讨论和自学四个层次。
此外，在讲每一部分时，可以先介绍相关的背景和历史发展，讲一些轻松的故事，提高学生的学习兴趣，比如著名的苏哥拉底三段论、哥尼斯堡七桥问题、周游世界问题、一笔画问题等等，但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣味性上，应当从故事入手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果[3]。另外，在每一章后面还应增加一些编程的练习，比如上机实现通过求真值表判断公式的类型，利用矩阵判断关系的对称性、根据输入的代数系统运算表，求出幺元和零元，指出是否满换律等等，不仅能使学生提高动手能力，还能使学生对相关的知识有更好的理解。
转贴于
三、教学方法与教学手段的改革
本课程教学致力于培养理论基础扎实、学习研究兴趣浓厚、具备计算机知识背景和研究能力的创新型人才。为此，在教学方法与教学手段上非常重视以多样化的教学方式提升学生的学习研究兴趣、鼓励学生开放式、自主学习，注重经典理论与计算机科学中具体应用的有机融合，真正使教师的引导、传授与学生的自主学习和研究紧密结合，使受教育者的知识学习与能力提高互动发展。
在课程设计上，结合课程特点突出离散数学的理论应用特色，将抽象的理论与相应层面上具体的、感性的问题结合起来，既可加深学生对理论的认识，又通过对具体问题的处理，培养学生应用理论分析解决具体问题的能力，有益于学生创造思维能力的训练和培养[2]。
在具体操作上，主要从以下几方面着手实施：
（一）基础理论与学科应用相结合
在离散数学课程的教学过程中，应该在讲解分析理论基础上结合学科应用，这无论从学科的本质特点，还是利于学生的学习掌握考虑，是均必须注意到的一点[1]。为此，我们结合当今计算机技术的最新发展动态，适当增加离散数学在计算机科学中的应用的内容，如谓词逻辑在人工智能知识表示中的应用，代数系统中的域在网络安全密钥加密中的应用等。并且在课堂上还引入了近年来在国内刚刚兴起的，备受大学生关注和欢迎的大学生程序设计大赛以及数学建模竞赛中的经典题目分析与实际案例，使得算法理论的证明和演算能和大学生程序设计大赛、数学建模竞赛相结合，使学生能较好地理解和掌握各种离散结构和离散数学模型，更好地解决实际问题。
（二）采用多媒体教学和网络辅助教学系统
我们自主开发的高水平多媒体课件和电子教案为课堂教学起到了很好的辅助作用。根据课程特点，采用行之有效的多媒体教学，通过文字、图像、动画、视频，激发学生的学习兴趣，不仅增加课堂信息量，还提高学生的形象思维及创新思维能力。当然，对于推理证明以及演算的部分，还是应该用板书的形式，只有将传统与现代手段有机的结合，才能更好地为教学服务。此外，已经建立的以教师为主导、学生为主体的自主学习的交互式网络教学环境，通过网络提供的大量资源，如教学大纲、电子教案、习题库、试卷库、实践指导、多媒体课件、教学录像、参考文献目录等，有效地拓展了理论课的教学空间，使离散数学教学内容更丰富，教学方式更灵活，教学手段更先进，更有利于调动学生学习兴趣及学生个性化发展。另外，网站设有师生论坛，可以促进学生通过网络环节交流学习心得，上传资料共享，并与老师进行网上讨论，提高了学生学习的主动性及学习的实效性。
（三）改革考试方式，增强学生学习的自觉性和主动性
为了更好地检验学生的学习效果，课程组通过长期对考试方式的探索和研究，采用理论知识考核、实践项目考核和创新能力考核相结合的方式，不断地引导学生改进学习方法。为避免学生考前临时突击，放松平时的学习的情形出现，我们采用闭卷考试、平时成绩和实验成绩相结合的方式进行考核，卷面成绩占总成绩70%，平时作业成绩占10%，实践和学生创新能力考核占20%。上述考核评价方式使学生成绩考核遍布整个教学过程，促使学生重视每一个教学环节，使学生的学习过程变成循序渐进的过程避免了学生突击应付考试的现象，同时提高了学生平时学习的自觉性和主动性。并且在学完每一部分后还增加了课堂小竞赛，采用分组抢答的形式，既能使学生对所学知识及时复习，又培养了团队合作精神，学生兴趣很高。
（四）增加实践环节
1997年之前，我们开设了离散数学实验课，设计了数理逻辑推演系统，辅助数理逻辑部分的学习。简单结合离散数学与其他计算机学科，通过学生的课程实践，能够培养学生对离散数学课程的兴趣和动手能力，经过一段时间的观察，我们发现这类传统实验并没有很好地锻炼学生的抽象思维能力，而主要是锻炼了学生的动手编程能力，为此我们对离散数学的实验内容不断建设、完善和更新，精心设计实践环节，将创新性综合实验、研究性大作业纳入该课程考核之中，这是离散数学教学中的创新性工作，是将枯燥的数学学习转化为兴趣学习的创造性工作。
近年来，我们注重培养学生的实际动手能力，在课堂上引入acm、itat和大学生数学建模等样例，比如最短路径算法：dijstra实现及应用习题，floyd实现及应用，最小生成树算法：prim实现及应用习题，kruscal实现及应用习题（朴素实现及堆优化）等。根据学生自己的兴趣、爱好，知识结构的等自由结合为3人为一个小组，根据具体问题，利用相关理论知识建立数学模型，构思可求解问题的算法流程，再将算法编写成相应的可执行的程序，再编写一定的测试用例中来精确地评价程序的可运行性。教师主要引导学生发现问题，注重综合知识的灵活运用和边界条件的发掘，以及实践项目过程中引导学生能够对自己建立的模型质疑、解答和优化问题。通过这些实践项目的开设，让学生了解了离散数学在实际生活中的具体应用和重要性，充分体会到离散数学这门课程的无限魅力和应用价值，帮助学生提高了学习兴趣和研究兴趣。
（五）开设离散数学系列专题讲座
根据离散数学课程内容及在今后学科中的应用，可以邀请专家开设离散数学后续课程的应用领域系列讲座——计算模型与形式语言自动机理论、知识发现与数据挖掘的发展动向、神经网络应用领域等。通过这些课程讲座，使学生充分领略离散数学在后续课程和科学研究中的重要作用。
数学建模讲座心得范文第3篇
关键词：探究式教学；“小班化・少学时・强课外”；教学信息化
中图分类号： G633.6 文献标志码： A 文章编号：1673-8454（2013）16-0056-03
小班化教学是指在教学中以小规模的班级为单位进行授课，其不仅减少了每班的学生人数，更有利于现代教学理念的实施、教师专业水平的提高和学生个体的发展。小班化教育在教学组织、策略、评价与合作等方面都会产生优于大班化教育的诸多积极变化。此外，我国的高等教育正逐步从大幅度增加入学率和扩大办学规模的模式转化为内涵建设与发展模式。鉴于上述小班化教学所带来的优势和当前教育发展的形势，人们对小班化教学产生了广泛的兴趣。[1-3] 独立学院作为国有民办本科院校，由于受到应用型人才培养目标和扩招后毕业生就业难度增加的影响，促使部分独立学院对课程设置作出大幅度的调整，按少学时来设置公共基础课程（如大学数学、物理等），以增加学生通识课、专业课的时间和参与社会实践活动的机会，这使得一些专业所设置的数学课程学时较少，难以按常规方式完成教学任务。针对上述问题以及为保障数学知识的基础性地位不动摇，笔者提出了独立学院数学课程“小班化・少学时・强课外”的教学模式，在课堂内开展形式多样的探究式教学活动，并借助网络课程、多媒体视频、公共邮箱以及QQ等信息化手段，[4]开展以研讨为主的课外强化学习来延伸和丰富课程内容，拓展学生的学习范围，并促进学生个性的全面发展。
一、“小班化・少学时・强课外”数学课程体系的构建
近些年，宁波大学科学技术学院（以下简称科技学院）根据社会对人才的需求情况逐步调整培养方案，通过推进通识教育，提升学生综合素质，逐步实施探究式教学，不断强化学生的创新能力，并适当压缩了部分课内必修课程的学时，来增强学生自主学习的能力，支持和鼓励学生的交叉复合培养乃至综合型发展。为此，2011年9月，科技学院在电气工程与自动化、软件工程类等专业新生自愿报名参加的基础上增设一个信息技术国际实验班（以下简称实验班），按30人左右的小班规模设置。该实验班的设立为各个课程小班化教学模式的探索创造了条件，也为广大教师提供了更为广阔、自由和前沿的教学改革空间，并将先进的教学模式、信息化教育手段逐步推广到全院。为此，学院针对实验班制定了一套新的培养方案，其中对大学数学课程作了较大的调整，与电气工程与自动化、软件工程、电气信息类等专业的数学课程相比，其《高等数学》课程的总课时由10学时减少为6学时，《线性代数》与《概率统计》课程合并称为《工程数学》，课时由4学时减少为2学时，数学课程总课时减少量超过了40%。
二、“小班化・少学时・强课外”数学课程教学大纲的修订
数学课程总课时的减少，并非是课程本身不重要，恰恰相反数学课程是后续专业课程学习的必备基础。事实上学分多寡并非主要问题，引导学生分配时间、学会自主学习和提高学习态度才是问题的关键。在强调基本知识、基本理论和基本技能教学的同时，更加注重创新意识、创新方法和创新能力的培养，逐步构建有利于个性发展的创新人才培养体系，使学生有更多的机会参与教学过程，促进学生积极主动思考，培养学生敢于批判和善于质疑的精神，启发学生的创新意识。根据上述思想，笔者对数学课程教学大纲作了如下修订和补充：
1. 制定行为规则是实施教学改革的先决条件
从新生开始抓好学生课堂行为，让学生养成良好的学习习惯，这对于学生个体的发展、教师教学活动的开展以及学生后续课程的学习等都有着积极的意义。因此在该课程教学中凸显育人理念的同时，笔者在第一堂课就与学生就课堂行为达成一个约定：（1）用尊重的态度对待老师和同学们；（2）请携带教材、《高等数学同步辅导》等书和稿纸、笔来上课；（3）不要在教室内吃早饭或零食等，以免影响他人的学习；（4）上课铃响时，已在教室内就座，并保持安静；（5）有问题请举手，获得允许后才能发言或是离开座位。这些行为规则是开展探究式教学活动的有力保障，将它作为平时成绩考核的范畴。
2. 数学知识的基础性地位不动摇是实施教学改革的必要条件
减少课时并不是减少知识的学习，而且通过小班化教学来增大课堂信息量，利用多媒体教学，化抽象为具体，充分发挥学生的潜能和兴趣，提高教学质量，并加强课堂外的学习。[5]尽管小班化教学减少了课堂内教学课时，但为保障数学知识的基础性地位不动摇，笔者对课堂内外的教学内容进行了较大幅度的调整：《高等数学1》（4学分，大一上学期）课程中讲授一元函数微分学和级数；《高等数学2》（2学分，大一下学期）课程中讲授一元函数积分学和微分方程，这是课堂内教学环节。《工程数学》（2学分，大一下学期）课程在课堂内讲授线性代数初步（行列式、矩阵和线性方程组）和单变量概率论。为解决学生学习兴趣浓厚、教学内容不减与课时不足的矛盾，笔者逐步强化课外教学，采取各种机制模式，激发学生的好奇心、求知欲，引导学生课外主动学习，力争课内外学时比例达到1：1以上。强化环节主要包括新增教学内容学习、同步数学实验指导与国外公开课程学习。
3.运用现代信息化教育手段
《高等数学1》和《高等数学2》教材选用王绵森、马知恩编写的《一元函数微积分与无穷级数（第2版）》和《多元函数微积分与线性常微分方程（第2版）》（高等教育出版社），教材上下册分别用于课堂内教学和课堂外强化，适合“小班化・少学时・强课外”的教学活动的开展。另外，笔者将詹姆斯・斯图尔特（James Stewart）著的双语教材《微积分（第六版）》（Calculus 6th Edition）、笔者等编写的《高等数学同步辅导》（浙江大学出版社）和《基于MATLAB高等数学同步实验》作为参考教材。《工程数学》教材选用周忠荣编写的《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》（化学工业出版社），并将吴赣昌等编写的大学数学立体化教材《线性代数（理工类）》（中国人民大学出版社）和笔者等编写的《概率统计教程》（浙江大学出版社）作为参考教材。在网络化教育方面，笔者坚持做好宁波大学课程建设平台，每周都会有新的内容（如课堂教学心得、备课设计等）上传到网页，具体网址为：http：///coursecenter-web/page/homepage-view.do；并在课堂内外增加了国外公开课的学习，国外网络公开课程网址为：.cn。不过在国外公开课的学习上尚存在一些不足，学生自我学习主动性不高，这与学生的英语水平有一定的关系。另外，笔者还建立了课程教学公共邮箱 ，并与学生在网络上进行交流与互动。
4. 调整期末考核方式
在课程教学中，笔者注重对学生学习过程的考核，加大了平时成绩的比例，期末总评成绩=期末考核成绩×60%+平时成绩×40%。为做到公平公正地考核每一位学生，在原有课堂情况登记表的基础上，笔者增加了一些EXCEL语句，以便更客观地考核学生的平时成绩。以《高等数学1》为例，EXCEL中平时成绩包含：课堂考勤（点名）占5分，第1至3章习题占10分，国外公开课学习占5分，期中考试分数占10分，团队学习占5分，个人抢答占5分，个人奖罚分数取-5至5分之间，平时分共计40分，并将平时分除以0.4转化为100分制后取整，若超过100分则取100分为上限。在期末试卷的设计上，《高等数学1》和《高等数学2》课程采用全英文试卷，这有利于学生掌握部分数学英语词汇；试卷共有十一项大题，学生只需选做其中十个大题，题目灵活多变，部分题目来自詹姆斯・斯图尔特著的双语教材《微积分》，并突出画图环节在发现、分析和解决数学问题上的作用，培养学生科学的思维方式，具有较强的应用性、灵活性以及综合性特点；《工程数学》试卷结构与《高等数学》类似，其中线性代数占40%，概率论占60%。
三、“小班化・少学时・强课外”数学课堂教学的改革与创新
小班化教学是要在小班生均占有教育时空增大、师生双边活动机会增多等固有优势的基础上，在教育理念、教育目标、教育内容、教育模式、教育手段、教育评价等方面进行兼具引领性和适应性的变革，让小班化的教学形式成为一种优质的教育组织形式。[6] 基于小班化教学在教育条件、教学策略和教学评价上具有的诸多优势，笔者在国际实验班上积极开展“小班化・少学时・强课外”数学课程的教学改革，具体实施步骤如上图所示。
新的教学大纲、教学日历和课堂行为规则的制定是实施“小班化・少学时・强课外”教学的基础保障，在小班化的情况下开展形式多样的探究式教学活动，在少学时的情况下开展课外强化环节的内容，是教学改革的重点与难点。具体包括以下两个方面内容：（1）对独立学院大学数学课程探究式教学工作的进一步深化，重点突出对团队学习、学习过程考核以及图像教学模式的深入实践，主要包括网络课程信息化建设、作业评定改革、团队合作、学生帮学生、图像教学法探索、教师课堂提问、黑板抢答做题、期中考试、同步辅导书自测、课堂出勤等考核、经典例题研讨、课外每课一题、读书学习报告、简单数学实验、期末考试等的深化改革。（2）改革的重点在于“强化课外”环节的尝试，这里需要结合独立学院的人才培养目标、学生群体特征等，探索有效机制模式，激发学生的好奇心、求知欲，引导学生课外主动学习。主要包括新增教学内容学习、同步数学实验指导、国外公开课程学习、数学建模与应用以及2+2考试等讲座。如上图所示，这项工作要求课内外学时比例达到1：3，这是根据浙江省高等教育课堂教学改革要求而制定的。目前在实际工作中按1：1比例开展课内外教学活动，随着教学改革的不断深入，笔者将逐步尝试课内外教学比例达到1：3。值得指出的是这个比例在大班上很难得到开展，因此“小班化”教学是本项教学改革的前提。另外，笔者每周都有经典图例、课例、PPT课件、课堂教学体会、学生读书学习报告、教学规范文件、数学建模问题、软件编程计算、课外提高（竞赛、浙江省“2+2”考试和考研例题）等材料放在宁波大学网络课程平台，形成一个长期的、有效的网络教学信息化平台，并对网络平台上面的内容不断进行修改和完善，以满足不同学生对高等数学知识的不同要求。
四、小结
“小班化・少学时・强课外”为教师使用各种富有创新意义的教学方法与策略（如探究式教学、讨论式教学与合作式教学等）创造了良好条件，通过小班化来增大课堂信息量，充分发挥每位学生的潜能和兴趣，较好地解决了大学数学课程课时少的问题，并借助网络教学信息化平台、多媒体视频、经典PPT案例、基于MATLAB数学实验、国内外公开视频以及公共邮箱等一系列信息化教育手段，开展以研讨为主的课外强化学习环节，保障数学知识的基础性地位不动摇。
参考文献：
[1]郭华邦.澳门小班教学实践探讨[J].比较教育研究， 2009（6）：62-66.
[2]杨宪立，闫德明.有关中值定理的探究性教学[J].高等数学研究，2011，15（5）：33-35.
[3]顾娇妮.从教师访谈看小班化教育优势的实现[J].上海教育科研，2010（5）：79-80.
[4]钟志贤，张琦.我国教育信息化发展历程回眸[J]. 中国教育信息化，2007（6）：8-11.
数学建模讲座心得范文第4篇
【关键词】：数字技术建筑信息模型（BIM） 建筑教育体系改革
中途分类号： G642文献标识码：A文章编号：
1.前言
一提到建筑数字技术教育，首先想到的可能是一系列的软件，除了传统的AutoCAD，3Dmax，Sketchup等，还有基于建筑信息模型BIM技术的Revit 等，另外擅长曲面造型的Rhino，诚然，这些软件的教学能让学生掌握更多表达建筑的方法或提供更好的建筑设计的思考途径，但是由于在教学过程中大多侧重软件使用方面的讲授，忽视了与设计课的结合，同时其他专业基础课与设计课在数字技术的衔接方面也不成体系，因此很难达到预期的效果。在2007年全国高等学校建筑院系建筑数字技术教学研讨会上提出的改革思路的一个重要方面就是将建筑数字技术课程与建筑设计教学结合起来，原本专业基础课程的学习就应该服务于设计课，更好的将个专业基础课与设计课达到无缝衔接的程度才是建筑学专业教学的目的。数字技术的应用是渗透到整个建筑行业中的，因此建筑学专业教学体系应抓住数字技术革新的契机，对各个课程的教学内容和教学方法做出相应的改革，建立更紧密围绕设计课为主的教学体系，让学生更加适应数字时代的到来！
2.建筑数字技术教学改革的现状
随着计算机、网络、数字技术的发展，给建筑教学带来了翻天覆地的变化。首先，网络让教学交流更容易。比如，班级一般都建有QQ群，任课老师经常被邀请加入群里，讨论作业、设计等，在更轻松、平等的网络氛围下的师生交流更愉快，教学效果更好。此外，学生还把作业放到ABBS等建筑论坛上请求点评，在论坛上经常会碰到名师还有设计经验丰富的建筑师，学生反映收获很大。除了增进与老师的交流以外，学生与其他院校的同学交流也增多了，通过网络他们了解了其他院校的同学都在学什么，怎么学，而且同龄人之间交流学习心得的效果比老师在课堂上反复强调要好。其次，实现了多媒体教学普及和精品课程资源共享。一般理论课教学都利用了多媒体教室，老师通过图片、三维动画、视频资料辅助教学，学生更容易接收。更重要的是多媒体教学也让精品课程库的建立成为可能，让不少一般院校的学生也能通过精品课程库享受到优质教学资源，对提高老师的教学质量也有很大的帮助。最后，三维软件的学习，增强了学生的空间思维和创新能力。绝大多数院校在大一下学期安排Sketchup软件的教学，然后在接下来的设计课中马上利用Sketchup建模并推敲方案，学生普遍都表现出比用手工模型推敲方案更高的热情，他们对方案中内部空间的布置和外部环境的营造以及对建筑的材质、颜色的推敲显得更细致入微。此外，几乎所有重点高校，如清华大学、重庆大学、同济大学等，以及部分普通高校，如湖北工业大学、河南工业大学，他们进行了数字技术教育改革的脚步较早，除了Sketchup，他们更安排了Revit、Rhino等三维软件的教学或专题讲座，让不少学生使用Grasshopper体验了参数化设计这种全新的设计思维，大大开阔了空间设计的思路创新。
3.建筑数字技术教学改革中存在的问题
建筑数字教学改革中存在的最重要的问题就是与设计课结合的不紧密。主要表现在以下两个方面，第一，虽然在建筑数字教学中增加了大量的课时，但是大多普通院校主要用于讲授新的软件的使用方法，对数字建筑本身的意义和重要性对学生交待的不清楚，最后学生把兴趣放在软件的学习上，激动于软件带来的感官刺激，比如用rhino创建的自由形体让学生激动不已，导致过分强调外部造型而忽视了设计最本质的东西比如空间的组合。目前除了一少部分院校开始讲授基于BIM技术的Revit 以外，大部分院校三维软件教学以讲授Sketchup和3DMax为主，其它软件推荐学生自学，因此有的学生在草图构思阶段也会受到软件的限制，比如草图大师不擅长曲面，学生在构思阶段有意避开曲线构图，或有想法也坚持不到最后。其实数字技术对设计的影响之大远远超出我们现在可以想象到的。比如在2011年CAADRIA（亚洲计算机辅助建筑设计协会）年会上SASADA奖最佳论文奖的冠军奖励给一个使用弯曲传感器和记忆合金实现现实中的织物曲面形态和计算机中的曲面模型之间互动的研究，它使得建筑师对曲面形态的创作可以脱离计算机图形界面而在物理世界中进行。
第二，专业理论课的教育对数字技术的反应太慢。正如建筑业对科技的反应比其它专业如机械、航天、导弹等等专业都慢很多一样，专业理论课对设计课的支持也总是慢一拍。三维建模出现后，特别是基于建筑信息模型的软件出现后，还有不少学生甚至老师还认为那只是类似或比3DMax高级的三维软件，并没有意识到BIM模型可以应用于整个建筑周期，从方案设计到施工图设计，并整合结构、机电等，再到施工、物业管理等阶段都有用武之地。比如Revit和ArchiCAD等三维软件建立的模型或组件可以用于建筑构造课程，从整体到局部到节点构造均有比较精细的组件模型，而且利用这些软件进行理论课的教学让学生倍感亲切，和设计联系的也愈加紧密。又如Ecotect软件本来可以提供很好的对建筑物理环境声、光、热全面分析，但大多数学生面对大量的数据设定望而生畏，然而，如果在建筑物理理论课的教学中在声、光、热三方面分别以小例子来讲解相应的使用方法和分析途径，学生也会对建筑物理这门本来比较难又略显枯燥的课程更感兴趣。因此在理论课上及时利用或补充数字技术方面的相关知识并与设计结合讲解可能是数字技术带给建筑教育课程体系的一个契机。
。4.建筑数字技术教学改革的探讨
建筑学教育本来就是一个完整的体系，被人为的分成若干课程，最终通过设计课程来实现知识的整合。数字技术的发展特别是BIM技术，为学科的整合方式带来的新的契机，通过BIM技术构建一些历史的、现代的、著名建筑模型，并建立一个基础数据库，这个库可以提供给各个课程分别引用，并根据知识侧重点不同增添新的信息，然后成为这门课程的模型数据库。因此借助数字技术的手段推动建筑学教育体系中知识的整合度，让学生将各课程所学融会贯通于设计课程应该成为数字计算教学改革的重点。具体来讲数字技术与各门课程之间的整合构想如下。
4.1数字技术与计算机辅助设计课的整合
大多院校虽然开设计算机辅助设计课已经有十多年历史了，但通常把计算机作为绘图工具取代手工绘图，充其量达到“无纸化设计”的程度。近几年来受大量外来数字建筑作品的冲击，国内建筑师开始从创作思维层面上利用数字技术，重点建筑院校也开始探讨数字技术教学改革的新模式。而要从创作思维层次上利用数字技术必须有有计算机图形学的基本知识，但对于建筑学专业学生来说，基本的图形学算法已经令人望而生畏，更不用说参数化设计这类需要总结设计的生成规则并转化成算法的，更是让人举步维艰。但清华大学已迈出了第一步，开设了计算机图形学课程，在参数化设计课题上做出不少有益的探索。因此普通院校在开设计算机图形学课有难度的情况下，在计算机辅助设计课中增加相关的计算机图形学知识是可行的。
4.2数字技术与建筑历史课的整合
建筑历史课教学宜从古建筑制式的介绍和现代建筑的数字设计方法两个层次来结合数字技术。第一，利用数字技术建立古建筑模型库，特别是基于BIM技术的三维模型。比如我国古代木结构建筑都有严格的等级划分，而划分的规律多以柱径尺寸或斗拱中斗口的尺寸来控制，通过参数化设计，整个古建筑木结构模型一目了然，而且模型中各个部件均可以添加名称和细部尺寸信息，学生只需更改参数即可查询各种等级不同制式的古建筑，而且构件名称、尺寸以及安装方法等信息均可查询。虽然很多学校在这方面都做了不少有益的探索，但是，如果能够在常用软件中有准确的三维模型，那将对历史教学和设计课程的有机结合有很大帮助。另一方面，将数字技术的发展现状作为教学内容。如果在介绍现代建筑时，结合其使用的数字技术进行分析，将在提高建筑历史课的学习热情同时开拓学生创新思维能力。
4.3数字技术与建筑构造课的整合
建筑构造课教学宜从构造节点信息和建造方法两方面结合数字技术。一方面，利用通过BIM技术建立的模型库添加细部信息，比如楼板、复合墙体、防水层的构造信息。这样学生可以方便查询，毕竟学校不可能在构造实验室把所有的构造节点收集齐全。但是模型库可以通用，构造节点只需在原有数据库的基础上添加详细的节点信息。另一方面，可尝试整合相关的CAM知识作为教学内容。因为学生在感叹独特的空间曲面造型的同时往往会有疑问这样的造型怎么做。CAM是计算机辅助建造的缩写，在汽车和航空领域的应用广阔，目前建筑业也有应用的实例。如ONL设计的IWEB项目，一个类似太空飞船的造型，从设计到构件生产建造到施工组装完全用三维数字技术，建立了从三维设计到钢材制造的直接联系。如果学生对空间曲面造型的构造更清晰会增加他们利用数字技术设计的信心。
4.4数字技术与建筑物理课的整合
建筑物理课教学应该补充讲授如何利用数字技术进行各种物理环境的分析。学生提到物理课往往比较头疼的，因为目前的教育侧重概念介绍和计算，真正能运用于设计中的一般就是一些定性的知识。但如果利用数字技术对物理环境做足分析，可以为方案提供强有力的数据支持。对于如草图大师上的日照分析，学生都非常乐意运用，但对于如Ecotect等专业分析软件，大多数院校的学生都苦于自学难度很大，面对大量物理数据的设定无从下手，而且对分析结果如何指导设计改进也充满困惑。在这方面，重庆大学已经做了不少探索，而且在新编的建筑物理教材中增加了Ecotect应用部分，为教学提供很大的方便。因此，结合设计案例讲解软件的使用方法，以及通过分析结果改进设计方案的手段是有必要的。
4.5数字技术与建筑设计课的整合
建筑设计课教学既要鼓励学生在设计中运用所学的新软件，还要提醒他们不要被软件左右设计思想。近几年“非线性设计”、“建筑设计生成法”、“参数化设计”新的概念层出不穷，学生一边向往这些新概念带来的视觉冲击，一边又害怕困难，没有把握去尝试，往往放弃或半途而废。设计课上老师应该鼓励学生在大学设计课程中至少做一个非线性设计的方案，课堂上对于想法很好，但建模有困难的同学可以做一部分示范，帮助他建立一部分模型，正如建筑表现课上给学生做示范一样。这方面，东南大学、清华大学、同济大学都开始了教育改革实践取得了相当喜人的成绩。但对于有些软件基础好的学生，他们虽然能很快结合设计，但容易沉迷于软件带来的新奇造型，欲罢不能，反而忘记了设计的本质，对他们则应正确引导，提醒数字技术是工具，要为设计服务而不是成为它的奴隶。
5.结语
总之，无论对于走在改革前列的重点院校,还是正准备迈出改革步伐的普通院校,要实现各课程之间的整合工作量相当大，教师培训、教材编写都需要付出大量心血，但是，借助数字技术的改革推动建筑学教育体系的整合是必然趋势，随着数字技术的发展，建筑教育体系必将同步发展、与时俱进。
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数学建模讲座心得范文第5篇
尊敬的各位领导、老师，亲爱的各位同学：
大家好！
我是来自信息科学与技术学院自动化系2007级的本科生蒲松柏。时光荏苒，不觉已与厦门大学情系三年有余，从漳州到厦门，从囊萤到海韵，逝者如斯却点滴于心。
2007年的金秋九月，自己手捧厦门大学的录取通知书，登上了南行的列车，在自动化系如家的氛围里开启了自己书香生活。到现在也仍难忘记，入校当天自动化系学长给我上的大学第一课，学长侃侃而谈大学里“一朝不起床，便把课来翘”，“多一分浪费，60分万岁”这些不成文的规矩，埋怨工科课业繁重以及大学四年终究不过一个it行业打工者的悲哀。那个晚上给我带来的冲击让我不得不认真思考自己应该怎么度过大学的时光，是奋起拼搏改变命运，还是安于现状随波逐流？我很庆幸自己选择了第一条路，今天站在这里我很想分享一下自己作为一个工科人所得到的收获以及如何成为一名学以致用、知行合一的综合人才！
自动化的英文是automation，而我们却常常打趣自称“outman”，作为典型的工科男，我时常因为不知道谁新出了专辑，谁又新拍了电影而被鄙视，却又时常因为一段代码的成功运行，一块电板的成功焊接而兴奋地歇斯底里。过去三年里图书馆、自习室、教室、寝室是我最熟悉的生活模式，学习并不轻松，我的辅导员郑晖阁老师曾说过：“当人没有办法改变客观环境时，就努力地改变自己”。所以我总是给自己寻找学习的乐趣，我喜欢网络技术，时常编写节日祝福网页赠送朋友、同学；我喜欢创意，曾经还误打误撞地进入了“水创意”全国50
强；我喜欢汽车，甚至曾经利用课余时间给大众公司的汽车研究所写过一封信与他们交流我对混合动力的看法。别人眼中清贫乐道的工科生活，却让我过得乐不思蜀，常常一早就窝进图书馆，到闭馆也舍不得离开。发挥主观能动性，带着学以致用的目的去学，是工科学习给我带来的启示，三年里正是刻苦严谨的工科精神和坚持兴趣主导的自娱精神让我多次获得了校级及国家级奖学金，辅助实验室开展远程油量检测的科研工作；我曾分别参加全国“高教社”及“电工”杯数学建模大赛，均获全国二等奖，三年来我的总成绩在全系119人之中归属三甲，现已顺利通过中科院光电技术所的考核，获得了免试攻读硕士研究生的资格
在大三阶段，我出任学院团委书记助理与其他主席团成员一起为学院发展出力，于此同时我也开始了我的双学位学习，没有节假日的生活节奏让我倍感压力，我却还常常需要为一份策划与一个活动熬夜工作到凌晨一两点，学习和工作的压力使我想到过放弃，但是自我锻炼的要求和老师的信任使我咬牙坚持，从那时起每天早上出门前我都对自己说一次：我能！我不断修正着自己的作息规律，积极向有经验的老师及同学学习，不放过任何一点可以利用的时间，最终学院学生会获得了学校“优秀学生会”的称号，我也用事实回馈着自己每天的承诺。回首三年的学生工作，我常问当初自己为什么选择学生工作而自己又奉献了什么，收获了什么？我想一颗愿意历练自我、相信自己的心才是我能够坚持与不断进步的动力，那些无数个酸甜苦辣的瞬间也因此变得价值无比，熠熠生辉。
大学之外的风景，也给了我别样的收获，正是得益于大学期间在学习和工作上的良好表现，今年8月我代表厦门大学与其他9所高校的代表在华晨宝马公司参加了为期一个月的实习活动，由于宝马的生产基地远在郊区，我们不得不每天早上5点半就起床从东北大学乘坐通勤车到生产基地，晚上11点再乘坐通勤车回到宿舍。为了充分锻炼我们的意志，宝马公司安排我们在任务相对繁重的装配车间工作，车间35摄氏度的高温，让我们一度笑称“宝马的车间无冬天”，面对造价数十万的轿车，我们工作时不敢有一丝怠慢与放松，时常只能放弃午餐在车间休息室小憩一下，困顿地回到宿舍到头就睡。原本以为在宝马的日子将以这种方式走到尽头，没想到一个事件却彻底改变了我的想法，6分09秒是一
个专属于装配车间的节奏，它意味着每6分09秒就有一辆宝马轿车下线等待出售，如果流水线的节拍控制出现问题将会对宝马的生产带来巨大的经济损失。记得在一天中午，我还是像往常一样在车间休息室吃着早上准备的面包，突然发现原本应该停工的流水线还在运转，在车辆下线处已经有3辆未完全装配的车靠在了一起，这对于宝马来说是一个不小的车间事故，我迅速地联系了车间负责人，避免了损失的进一步扩大。事后，华晨宝马副总裁柯汉先生对我进行了表扬，并真诚地感谢我为宝马做出的努力，这件事对我的触动很大，让我真切地明白了做一件事，细心与责任心的意义，激情总会在时间的洗涤下褪色，而唯有责任心才是我们坚持走到最后的动力，对于学习，生活，为人亦是如此。虽然在实习阶段我有些怀念大学象牙塔的舒适生活，但却在实习结束时无比感谢这段经历给我带来的历练，活动尾声我作为实习生代表在毕业典礼上做了发言，并与参与报道的新闻媒体交流了实习期间的收获和心得，辽宁电视台、《大前程—金色年华》杂志及多家网络及平面媒体对我进行了报道，丰富的实习经验给我带来了丰硕的收获。在宝马的一个月里我参加了宝马的诸多活动，宝马企业文化培训，让我认识到了宝马的厚重历史；宝马企业社会贡献讲座让我对宝马的社会责任有了更加全面与清晰的了解与认识；参观宝马4s销售店，让我对宝马产品有了全面的了解，增长了见识，开拓了眼界；敬老院之行让我看到了社会中还有那么多急需帮助的人，这是一种动力，是让我们不断强大自己去回馈社会的警示！十个天南地北的朋友为一个共同的目标齐聚沈阳，一个月也让我收获了一份弥足珍贵的友谊，勇于接受社会的检验，让我在行动中探求真知，在实践中对自己合理定位，努力成长成为知行合一的综合人才。
在厦门大学求学四载，“自强不息，止于至善”的精神已深深融入我的血液，我深深地感谢陪伴自己一路前行的母校、老师与同学。明年凤凰花再次红遍枝头时，我也将离开这片深爱的土地，回首往昔，历历在目，心中充满留念与不舍，在此我想向敬爱母校的即将到来的90华诞献上一个学子最诚挚的祝福，祝福母校的明天更加辉煌与灿烂！放眼未来征程，我的心将与母校一路同行！
同学们，人生犹如那一望无际的大海上的一叶扁舟，而理想就似那导航的灯，我坚信：只要朝着理想走，便永远不会迷失方向，希望大家珍惜在厦门大学的青春年华，学以致用，
