初中如何培养数学思维

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初中如何培养数学思维范文第1篇

【关键词】初中学生；课堂教学；直觉思维；整体发展

数学直觉思维是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维方式。其思维的主体是根据已有的知识和经验，对数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的理解、综合的判断与想象的过程。直觉思维虽然具有偶然性、不可靠性，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据地胡思乱想，它来自对已有成果的深刻认识和冷静审查，它需要广博的知识、敏锐的观察、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的独辟蹊径的构想。因此，初中学生数学直觉思维能力的培养应该是多方面的。

1 在具体情境中培养学生的直觉思维

1.1 问题情境。问题是情境的焦点，情境因问题而存在，问题因情境而有效。问题既是直觉思维的内容也是直觉思维的手段。当问题呈现的知觉方式与人们已有的知识经验接近，直觉思维就容易进行；相反，如果问题呈现的知觉方式与人们已有的知识经验相差很远，直觉思维就难以进行。好的问题情境能激发学生的直觉思维。

例1 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细棒围成―个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）。

（A）8 5cm2 （B）6 10cm2 （C）3 55cm2 （D）20cm2

对本题而言，没有―个现成的数学公式或定理可以作为解答本题的依据。要在短短的几分钟内计算出所有可以组成的三角形的面积是不现实的。像这样的问题情境，学生要想在较短的时间内予以解答，只有采用联想和猜想等直觉思维方法才行。因此，本题训练直觉思维的好问题。

另外，问题的表述也会影响学生的直觉思维。清晰、简洁、具体形象的问题语言表述比抽象的语言表述更容易使学生很快理解问题并展开直觉思维。

1.2 直观情境。直观虽不等于直觉，但直观形象却有助于直觉思维的形成。在教学中，教师首先应充分利用图形、图像、表格和数学模型等的直观性。面对表征题目信息的“数”有明显几何意义的问题，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观化、形象化、简单化来寻求解题途径并提高解题效率。其次应重视发挥现代信息技术强大的直观作用。此外，还应注意数学教学语言的直观性。生动直观的数学教学语言可以刺激直觉思维，教师应善于用生动直观的语言阐释抽象难懂的数学概念或原理，要善于用比喻，生动形象的比喻有助于展开丰富的联想。

1.3 审美情境。数学审美是数学中美的事物在个体头脑中的反映及个体对数学中美的事物的态度体验和行为反应。数学中充满了美，如图形之美，结构之美，公式之美，方法之美，思维之美等等。数学美有对称美、和谐美、简单美、奇异美等。美的意识能唤起和支配数学直觉，如：简单美能优化问题解决方案，提高问题解决直觉思维的敏捷性；对称美能启发学生用对称的思想考虑问题，将非对称的问题对称化，从而简化问题的解决，对称美是产生直觉思维的法宝。数学审美的意识越强，发现和辨认数学中隐蔽的和谐关系的直觉能力也就越强。因此，在数学教学中，教师要努力创设数学美的情境，应充分揭示数学美，不断发现、创造数学中美的素材，使学生不断提高对数学美的感受力。

2 在猜想中培养学生的直觉思维

数学教材中所涉及到的性质是前人早已发现的客观规律，但对中学生来说却是未知的、未曾发现的，中学生正处在体力、脑力迅速发展的阶段，他们有旺盛的求知欲望，他们喜欢独立地寻求事物现象的原因和本质，喜欢争执和探索。让学生在实践和训练中，通过整体观察和细部观察的结合发现事物的内在规律性，大胆进行数学猜想，作出判断，这也是发展学生直觉思维能力的必要手段。

2.1 展现问题，激发猜想兴趣。教师要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把有待解决的问题展现在学生面前，以激发学生的兴趣和追求真理的愿望。可向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，以激励斗志。教师要允许学生猜想各种问题，并进行热情鼓励和赞扬，使学生感到猜想的价值、合理性和教师的期望所在，从而使学生获得满意肯定的情绪体验和继续进行猜想的积极心理定向。

2.2 适当示范，指导猜想办法。教师要给以适当的指导，使学生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，应该如何猜想，并培养学生不怕讥笑、不怕出错和勇于自我修正的精神。教师要经常运用直觉思维对问题进行猜度，为学生做出示范，引发学生模仿。“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。布鲁纳认为，如果学生从来没有见过他们的长辈有效地利用直觉思维的方法去解决问题，那么，他们就未必会相信和发展自己的直觉思维能力。一个善于运用直觉思维的教师所培养出来的学生，一般来说比较聪明。否则，训练出来的学生难免思想僵化，思路狭窄，其创造性思维活动的速度和效率必然极低，难以适应现代社会的发展。

2.3 启发诱导，拓宽猜想渠道。经常用启发式教育学生，有助于拓宽学生的直觉思维天地。例如教师可通过“打比方”“举例子”等方式把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，如：教学对顶角概念，教师戏谑“背靠背”，前提必须有相交直线；教学邻补角，教师念念有词“所谓邻居邻居，一堵墙公用也！”在比较圆周角和圆心角概念时，教师说“就如孙悟空翻不出如来佛手掌心，圆心角定义只要‘顶点在圆心’即可。”……学生兴趣盎然，茅塞顿开。

2.4 具体引导，运用多种猜想方式。教师要具体引导学生通过观察、试验、类比、探索等方式进行猜测，在教学中可以将课本上封闭型的例、习题改造成开放型的问题，为学生提供猜想的机会。或者编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。

3 在联想中培养学生的直觉思维

联想是人们在认识数学对象的过程中，根据数学对象之间的某种联系，由一个数学对象想到另一个相关数学对象的心理活动过程。数学问题解决的思维过程实质上是已知和未知间的一系列的联想过程。对某些待解决的新颖问题，通过仔细的观察，必要时画出示意图，并能联想一些形式相同的、思考方法接近的、结构特征相似的熟悉问题或常规问题，通过迁移将会顿悟出解决问题的思路和方法。

例如，在解题教学中，教师要充分发挥例题的作用，让学生多思 、多问、多解、多变，而联想往往能获得关于解决问题途径的重要信息 ，为进一步的思维活动指明方向。不仅如此，对于一些按常规思路难以解决的问题，通过开拓的直觉想象和联想，撇开严密的逻辑规则与程序，可实现思维的自由组合而产生顿悟。

例2 已知：如图，在ABC中，AD平分∠BAC，点P是AC边的中点，CDAD，垂足是D。求证：DP∥AB。

此题的特征是条件有线段的中点，要证明的结论是平行线，这与三角形中位线定理的条件与结论相仿，由此可启发学生联想到三角形的中位线定理，从而得到本题的解题途径：延长CD交AB于Q，通过证明ACD≌AQD，说明D是CQ的中点，然后利用三角形的中位线定理就可以证得结论了。

4 在开放性练习中培养学生的直觉思维

无意识的直觉思维之所以能产生“奇妙”的思想，其根本原因在于这种思维活动不受任何有意识的思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可以最自由地作出各种可能的组合或是必要的选择。因此，教师应鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考，培养发散思维、逆向思维，让思维变得有活力，有更强的灵活度，才可能形成并增强直觉思维。要鼓励学生尽量从多角度对数学对象进行分析和思考，培养学生的发散思维和逆向思维。教学中就要有意识地设计一些条件不足或多余，没有确定的结论或结论不唯一，解决问题的策略、思路多种多样等开放性题目给学生训练。在解决问题训练时，也尽可能设计一些现实生活联系紧密又有多种解决办法的题目。

例3 生活中到处都有圆形的物体，如何测量它们的半径呢？请你设计出几种测算方案，指出所用的工具、优缺点和适用的范围。

这是一道较强的开放性问题，情景自然真实，学生解决这个问题的过程是一个研究的过程，不但需要联想到与圆有关的知识(圆的周长公式、直径的性质与判定、垂径定理及其推论、切线的性质与判定、三角函数、勾股定理等)，还需要动手操作、构造图形、进行数学实验的活动过程，不仅需要传统意义上的数学推理能力，而且更需要有分析和解决问题策略层面的素养，有利于对学生进行过程性评价。

总之，只有将直觉思维的培养真正融合到教师的教学实际和学生的生活经验中，充分调动学生的主体情感，树立多角度思考问题的习惯和意识，提高他们的直觉思维能力，发挥内在的创新精神和创新能力，才能不断促进思维能力的整体发展，以适应新时期社会对人才的需求。

参考文献

初中如何培养数学思维范文第2篇

数学作为一门强调学生思维运用的逻辑性学科，学生掌握理解相关数学知识是学好数学的基础，有效运用数学思维能够帮助学生进行相关问题的解决从而帮助学生进行相关的思考，提升学生的知识学习质量。因此，教师在进行实际教学开展过程中，应当强敌学生作为课堂教学主体地位，强化以生为本的教学理念，从而帮助学生掌握相关常见的数学思维方式，引导学生进行掌握有效自主学习，进而行成良好数学学习品质。

1 初中学生需要掌握的数学思维

数学思维细化能够分为直观感知、察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解创新等主要思维类型。在实际教学开展过程中，教师应当注重相关衔接教学，协助学生将形象思维转变为抽象逻辑思维。部分知识内容学生能够从实际生活现象中得出，但是较为浮表，因此教师应当注重后期的深入探究教学，一步步引导加深，从而帮助学生完成相关逻辑思维的转化，从而强化训练学生的发散思维以及思维集中能力。例如，在进行函数相关问题教学开展过程中，进行分期付款的问题探究分析时，需要合理科学地引导学生进行实际相关观察猜想，从而进一步形成逻辑思维意识，强化提升学生自身的思维发散性以及敏捷性，培养提升学生的思维转换程度。

2 学生数学思维提升策略分析

传统教学理念中相对于当前时代的发展暴露出许多不足之处，因此教师应当注重自身对于相关教学方式及理念的改革创新，强调突显学生在实际教学开展过程中发挥自主学习以及主观能动性，运用相关数学思维。教师应当在开展教学过程中注重组织、指导以及训练学生的数学思维。

2.1 培养良好的数学思维

在开展实际数学教学时，教师应当能够注重学生处于年龄阶段的心理特征、兴趣爱好，从而有效进行教学方式的改变适应。大部分学生没有良好的习惯，因此，教师应当帮助学生提升强化数学思维解题的思维品质，并且强调学生在实际学习过程中对于数学思维的运用。例如，在进行实际“绝对值与相反数”该部分相关知识内容学习过程中，学生应当注重运用数轴结合的方法进行实际思考分析。

培养学生实际运用数学思维的习惯，需要教师在实际教学开展过程中，将相关数学思维目标能够呈现给学生，从而使得学生能够真切明白自己运用了怎样的数学思维，这样，能够帮助学生在操作应用的过程中，真切凭借自身的总结归纳形成一定的思维形式，获得相应的数学问题解决能力。教师还应当依靠相应的具体教学情境进行变通，初中学生的思维能力还处于发育成型阶段，教师应当引导学生自己思考，从而有效利用相关教材，促进学生能够更好的思维。

2.2 提升学生思维能力形式多样化

自主学习是有效学习的一种方法，在学生进行开展自主学习活动中，鼓励学生联系实际生活进行知识；理论学习。例如，在开展《近似数与有效数字》自主学习过程中，教师可以实现让学生思考一道较为简单的数学问题，从而在这一过程中发现近似数该部分知识内容，学生从购买物品以及研究出租车价格表等实际生活问题从而获得数学知识运用思维，有效激起学生知识学习兴趣。

在初中生数学思维培养教学开展过程中，教师应当注重相关感性材料的引入渗透，从而组织引导学生进行相关的观察联想。数学课堂教学需要相关数学情境的创立构建，从而帮助学生的实际实践操作中总结归纳相应思维。例如，在进行列方程节应用题该部分教学内容开展过程中，关键是等量关系的确定，如“用二元一次方程组解决问题”时遇到这样一道题目，‘甲、乙来那个仓库共存粮食5000吨，如从甲仓库运出一半粮食，从乙仓库运出粮食的40%，那么现在乙仓库比甲仓库多出粮食30吨，求之前甲乙两仓库各有多少吨粮食？”这道题的关键就在于启迪学生能够在问题分析过程中，找寻并确立相关等量关系，从而列出方程组，将抽象问题具体形象化。

初中如何培养数学思维范文第3篇

关键词：初中数学；逻辑思维；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-250-01

新课程改革更加注重学生的主体地位，全面提高学生的综合能力。随着新课程改革的进行，教师的教学理念和教学方法也在不断的转变。传统的教学理念和教学方法都过于死板，学生被动的接受老师传授的知识，课堂沉闷，枯燥乏味。而新课程改革注意到了这个严重的问题，改革重点更加注重学生主体地位得作用。通过对教学内容的调整和采取多种教学方式结合进行教学，很大程度上激发了学生学习的积极性和主动性，学生主动的学习知识，对学生养成良好的学习习惯具有重要的作用。对于初中数学教学来讲，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下，所以初中数学教学显得尤为重要。对学生逻辑思维能力的培养更是一个关键环节，有助于学生形成独立思考问题的习惯，不仅能够对今后的数学学习起到帮助，而且更加有助于学生的发展。

一、初中数学教学中逻辑思维培养的重要性

逻辑思维能力培养的重要性主要体现在以下两个方面：一方面，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下。培养良好的逻辑思维能力有助于高中甚至大学的数学学习，可以全面提高学生的数学水平。另一方面，初中是培养学生逻辑思维能力的最佳时期，关系到学生以后的发展。不仅局限于数学知识水平，对学生的办事能力也起到一定的作用。

二、让学生在生活中激发逻辑思维兴趣

学习和生活是伴随着人的一生的，孔子曾说过，活到老学到老。学习和生活是相互影响也是相互促进的。逻辑思维不仅局限在学习知识的领域，也渗透在生活的方方面面。因此，教师在数学教学中，要学会用生活激发学生的逻辑思维兴趣，比如教师可以在现实生活学寻找一些值得思考的问题或者一些有趣的现象，让学生进行积极的探索和研究。教师要尽可能的带学生进行实地调查，使学生养成动脑动手的好习惯，不断地提出问题并进行探索，从而锻炼和提高学生的逻辑思维能力。兴趣是学习最好的老师，能够激发学生学习的积极性和主动性，这样学习起来就会达到事半功倍的效果。所以教师让学生在生活中激发逻辑思维兴趣是一个很好的教学方法，希望能够被广泛的应用在实践教学当中，为数学教学的发展做出贡献。

三、利用抽象概念培养学生逻辑思维能力

抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

四、通过思维基本功训练培养逻辑思维能力

1、搞好数学概念的教学

思维基本功主要包括两个方面的训练，首先，要搞好数学概念的教学。数学概念是数学学习的基础，是最基本的思维形式。因此，数学概念的教学显得尤为重要。在数学教学中，教师要对概念进行正确的细致的讲解，使抽象的概念具体化、简单化，易于学生理解和接受。此外，教师也可以列举一些负面的例子，让学生在比较的过程中，加深对概念的理解。

2、培养学生的选择判断能力

其次，要培养学生的选择判断能力。如何培养学生的选择判断能力，是每一位教师都应该重视的问题，因为选择判断能力不仅对学习很重要，而且对学生形成正确的价值观也同样重要。换言之，学生学习的过程就是学生价值观形成的过程。选择判断反映了学生的逻辑思维能力，也就是一种思维方式的形成。在数学教学中，教师要教会学生如何正确的获取信息，然后进行判断并做出选择。这种学习分析的过程是一个完整的思维方式，不论在数学学习中，还是在以后的生活中，它都能够帮助你解决一切问题。

3、通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力

通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力可以从以下几个方面出发：第一，教师可以鼓励学生进行一题多解的训练。比如，一道数学题可以有多种解题方法，教师可以通过有效的引导让学生思考其他的解决方法，从而提高学生的逻辑思维能力。第二，教师可以对学生进行某一类型题的训练。老师将同一类问题的所有典型题结合在一起，对学生进行统一的训练，培养学生对该类型题的思维方式。第三，教师可以鼓励学生进行难题的训练。对于成绩好的学生而言，教师可以设置难度较高的题，提高学生的数学水平。

无论是哪一种教学方法，都能够使学生的思维得到锻炼，能够有效的加强学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1] 陈身华.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊， 2012（05）：32―35.

初中如何培养数学思维范文第4篇

创新性思维的起点是问题，终点是问题的答案。创新性思维过程，它是思维的最高表现形式，它的特点是主体对知识经验的思维材料进行新颖的组合分析，抽象概括以期达到人类思维的高级状态，也就是说要学会用与别人不同的思维方式，别人忽略的思维方式来思考问题。对于中学生来说，只要不依赖于前人的结论而自己探求的新知识就是一种创新。

数学是思维的体操，因此，在数学课堂教学中，要把培养学生的创新思维能力作为课堂教学的一个重要环节。那么，如何培养学生的创新思维能力呢？笔者认为，在解题教学中，充分发挥习题的潜在功能，有意识地引导学生从不同角度，不同层次，不同侧面去观察与思考，是培养和训练学生创新思维能力的有效途径。

一、巧设悬念，提高学生的学习兴趣

教师应根据课文的内容而巧设疑问，以悬念来激起学生的学习兴趣。如在教授平面内有n个点，任意两点连接成一条线段，问总共能连多少条线段时，首先提出假设：假如我们毕业已10年了，现在大家又见面了，每两人之间都要握一次手，问总共握多少次手？让同学们以小组为单位进行实际操作，得出结论，然后再提出以上问题，这样不仅能帮助学生对问题的理解，同时提高了学生的兴趣。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，如在引入有理数时，课本从温度、海拔高度、表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

二、在解题教学中，培养学生的独创性思维

所谓独创性思维，就是有别于常规思维方式的思维方法。在数学解题过程中，学生的独创性思维能力常常表现为能用特殊的方法去解决数学问题。这是形成独创性思维能力的标志，并且在思考问题的过程中，解决问题的方式方法越新颖，越简单，独创性思维能力就越强。因此，教师在解题教学中要善于培养学生的独创性思维能力。怎样才能培养学生的独创性思维能力呢？笔者认为要善于引导学生分析问题的特征，充分发挥学生的求异思维能力在解题过程中的作用，最大限度地发展学生独创性思维能力。

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力。如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目。如用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

三、不设标准答案，鼓励求异

求异是创新的先驱。教师要注意培养学生的求异思维，促进学生思维的多向性发展。要允许学生发表不同的见解，鼓励学生寻求多种解决问题的方案，使学生在形成求异思维过程中学习知识，在学习新知识的过程中培养思维的多向性。

1.进行开放型问题的训练

开放型问题可能条件不够完备，结论也不唯一固定，具有开放性。进行此类题目的训练具有探索性，对学生自觉独立思考、参与科学发现有重要意义，即对培养学生创新性有重要作用。

2.多进行“一题多解”“一题多变”的练习

对于一道数学题，往往由于审视的方向不同而得到不同的解题方法。在例题教学中，教师若能抓住一切有利时机，有意识地启发学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，求异、求新地解决方法，这将大大有利于培养学生的创新精神。

四、在解题教学中，培养学生的批判性思维

思维批判性的特征在于评价解题思路选择正确与否和这种思维导致的结果的合理取舍等。因此，在教学中，教师要反思学生解题中出现的错误，及时改编成错题，判断题和选择题，让学生主动参与评价和矫正，以增强辨别能力；例题解完后，教师可引导学生反思：题目是怎样解出来的？应用了哪些相关知识？还有没有别的解法或解法是否具有普遍性？能否把这种方法或结果用于其它问题的解决过程中？表达过程是否合理？等等，从而培养学生思维的批判性。

社会的进步和发展，要求我们广大教师必须改变以住一味追求基础知识和基本技能训练的做法，传授知识和技能训练不是教育教学的唯一目的。教学的根本目的在于实现知识向智慧的转化。在解题教学中，只要教师重视学生创新思维的培养，学生是一定能够形成创新思维能力。

总之，创新性思维要求学生不依常规，寻求变异，沿不同方向去思考问题。作为学生，一方面，要能融会贯通所学知识；另一方面，要大胆猜想，勇于探索，突破束缚才能有所创新。教师应从这方面着手，培养学生的创新性思维。

参考文献：

＼[1＼]卞继轩.初中数学教学中创新性思维能力的培养＼[J＼].剑南文学（经典教苑），2011，（7）：12-19.

初中如何培养数学思维范文第5篇

【关键词】中学生；初中数学；创造思维Discussion "junior high school math class， how to cultivate students' creative thinking"

【Key words】Middle school students； Junior middle school mathematics； Creative thinking 荷兰数学教育家副弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生把要学的东西亲自去发现或创造出来，教师的任务不是把现成的知识灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。”这种观念充分表明：创造性思维是教学活动中必不可少的心理因素。在初中数学课上，如何培养学生的创造性思维昵？根据自己的教学经验，我认为应从以下四个方面做起。

1精心设疑，开启学生创造性思维

创造性思维又叫创造性问题解决，是思维的一种特殊形式，是发明或发现一种新的反应方式。它总是从问题开始，学生只有感到疑惑，才会开动自己脑筋去分析、去思考，从而使学生创造性思维能力得到。锻炼和提高。因此，教师的教学设计要丛“疑”入手，设法造成学生思维的悬念，使学生处于暂时的困惑状态，进而激发学生解惑动因和兴趣，开启学生创造性思维。如我讲二数学（人教版）下册第十九章第二节第一课《矩形》时，我为学生这样设计，提出活动要求：（1）制作一个活动的平行四边形需要哪些材料？（2）你们能不能动手制作一个活动平行四边形？（3）一个活动的平行四边形能否转变成在小学阶段学过的长方形呢？接着，我又提醒大家仔细观察，在这个转化过程中，哪些发生变化？哪些没有发生变化？话音刚落，教室顿时鸦雀无声，此时，我趁热打铁地说：“大家拿出学具，五人一组，讨论解决以上所提的问题。”十分钟左右后，上边的问题在你这争我辩的氛围中一一解决。这样设计不仅复习了平行四边形的性质，而且把平行四边形与矩形巧妙绝伦的结合起来，更重要的是为后边学习矩形的定义、性质设下悬念，激发了学生探究兴趣，开启了学生的创造性思维。

2合作探究，留给学生创造性思维空间

《数学课标》指出：“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是学习数学的主人，教师应向学生提供充分才从事数学活动的机会。”这一理念指出：我们教师在平日数学教学过程中，要为学生创造从事数学活动的机会，提供学生自主探索、积极思考、相互沟通的时间与创造思维空间。如我讲二数学（人教版）下册第十九章第一节第一课《平行四边形的性质》时，我抓住教材提供的信息，为学生提出如下活动要求：将一张纸（长方形）对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上边的三角形纸片饶其点O旋转180度，下边的三角形纸片保持不动，此时：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？ （2）这个图形中有哪些相等的角？（3）用简洁语言刻画这个图形的特征？问题一提出，学生立即以学习小组的形式展开讨论。通过每一个学习小组动手操作（剪纸——拼图）——观察——讨论交流——汇报结果，师生达到共识：（1）剪下的这个三角形是全等三角形，然后把这两个重叠的三角形的两个顶点重合对折一下，折点就是这一边的中点O，再把上边的三角形纸片绕点O旋转180度，下边的三角形纸片保持不动，这时两张纸片拼成了四边形。（2）这个四边形对边平行且相等，对角相等。这种在探索中求异，在交流反思中活动，为学生探究知识留下了创造性思维空间。

3合理引导，教给学生创造性思维方法

陶行知先生曾说：“教师的责任不在教，而在教学生学，活的人才教学，不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙交给学生。”由此可见，教师教学不应局限于传授知识，更重要的是教会学生思考解决问题的方法。当讨论问题呈现在学生面前时，学生往往思维十分活跃，但有时可能缺乏思维的条理而来回乱碰。教师应抓住学生思维的积极性，因势利导，通过小小的提示，引导学生自己一步步去寻求探究问题的结论，让学生逐渐理清思路，进而向独立思考发展。如我讲《三角形中位线定理》时，当已知条件和结论给出时学生个个显得兴高采烈，因为他们已有以前论证问题的基础与方法，于是个个拿起比秆子行动起来。但是，他们缺乏思维条理，论证来论证去还是找不到解决问题的方法。此时，我因势利导，问“上节课我们学习了什么？”学生异口同声回答：“平行四边形”。那么我们能不能利用题目中的等量关系，添加辅助线，构造一个四边形，再证明它是平行四边形，由平行四边形的性质是不是可以达到目的？这样教学，不仅完成了我们的教学目标，而且还教给学生学会观察、发现、猜想、分析、交流的创新思维方法。

4强化训练，提高学生创造性思维

课标指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题的设计、练习的安排尽可能地让所有