数学建模没思路

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数学建模没思路范文第1篇

一、提升学生解题技巧，锻炼学生数学思维

从初中数学教学大纲的要求来看，应用题教学的目的不仅使学生通过应用题解题训练掌握正确的解题方法与解题技巧，更在于使学生通过应用题这种题型获得数学知识的实践应用能力，进而增进学生的数学素养，使学生真正做到对习得知识的现实应用.有鉴于此，初中数学教师有必要在教学中以应用题这一题型作为锻炼和提升学生数学实践能力的途径.根据笔者自身的教学心得，对应用题的解题方式涵盖了细致审题、建模、解模、还原等解题步骤，下面我们一一进行分析.

1.细致审题.通过对应用题所给出的已知条件的细致阅读和分析，从而帮助学生洞悉题意，进而能够借助数学符号对已知条件进行转化，从而帮助解题.

2.建模.通过应用与题干相匹配的数学模型帮助解题，具体可供应用的数学模型包括方程式、函数等.

3.解模.通过把题干中的已知条件向数学模型进行代入处理，从而将应用题转化为纯粹的数学问题，如方程式的求解等.

4.还原.把最终计算得出的结果向题干中所描述的实际问题进行还原处理.

在上述几个应用题解题步骤当中，最为关键的一个环节便是数学建模.原因在于这一环节正确与否关系到最终结果的正确性.初中数学教师应当意识到学生受其自身年龄、阅历以及生活经验的限制，因而在如何建模时通常会遭遇困境，进而导致其无法对应用题中所描绘的问题加以有效解决.因此，初中数学教师应当强化对解题技巧的讲解，以便使学生掌握正确的建模方法.

二、利用直观分析法解应用题

数学是比较抽象的学科，而初中学生的抽象思维能力还没有达到一定的程度，解应用题的时候，教师可以在一定的条件下为学生创造直观分析的情境，使学生通过直观的展示在头脑中形成一定的印象.以浓度计算问题为例，教师应当让学生先理解百分浓度的具体意义，其次为学生讲解如何进行精准地计算.为了达成这一目的，教师应当借助一些教学辅助工具，如杯子、清水以及食用盐等，这样将使学生能够形成直观的知识体验.如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢？分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15%的盐水200克配制成20%的}水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化.这样，就可以根据盐的重量变化列方程.含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量，就等于后加的盐重量.即设应加盐为x克，则（200+x）×20%-200×15%=x.解此方程，便得后加盐的重量.学生在直观的情境中对应用题的题意有了一定的认识，利用直观分析法十分有利于学生应用题的解题.当然，在初中数学教学中，还有一些问题，如工程问题、速度问题、调配问题等，解答这些问题学生感觉到困难，教师便可以采用画图法进行分析，通过图解，为学生营造一个直观的情境，通过画图来帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解答.对于应用题而言，直观法是一个很好的解题思路，但是又不是唯一的解题思路，因为很多应用题根本难以直观呈现，还是需要学生具备一定的抽象思维和逆向思维能力.为此，教师教学过程中还应该多培养学生的抽象思维能力与逆向思维能力.

三、帮助学生养成逆向思维能力

对于初中生而言，其能否具备足够的逆向思维能力极其重要，唯有具备此种能力，方才能够在解题计算过程中保证计算的正确率.具体的培养方法为：教师应当帮助学生掌握问题梳理的技巧，使学生具备清晰的解题思路，并且使学生能够通过逆向思维做到举一反三，如此将有益于学生数学思维的养成.

数学建模没思路范文第2篇

【关键词】数学建模;教学策略;教学障碍

Investigate the strategy that high school mathematics set up mold teaching

Jiang Gong

【Abstract】Current education for all-round development demand mathematics education teaching， mathematics education teaching should full scoop out solve of oneself actual problem ability.The establishment mathematics model to solve actual the process of problem be that each realm of every trade is a great deal of demand.This text main talk quest high school mathematics to set up the problem of function model teaching strategy in mold with how overcome mathematics to set up the obstacle of function model in the mold teaching， is later further carry on mathematics to set up a mold research to do foundation study.Rightness later mathematics set up mold teaching to have certain instruction function.

【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching strategy;Teaching obstacle

一 、中学数学建模的教学基本理念

首先，我们应该了解数学建模教学的目的：

⑴ 通过数学建模教学激发学生的思维.

人们在解决问题时，往往带有某种情感，处于某种动机状态中，而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果. 动机是促使人去解决问题的动力。动机愈有意义，为“问题解决”而作的探索就愈积极愈顽强. 通过带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖，引导学生建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发学生的学习动机的目的。

建立数学模型要经历对实际问题的分析、解剖 将实际问题数学抽象 建立数学模型 经数学方法获解 “翻译”回到实际问题、成为实际问题的解的过程. 通过数学建模训练思维能力不仅旨在提高学生应用数学的意识，而且也是加强数学与实际的联系，实施数学素质教育的一个重要方面.

⑵ 初步培养他们如何把数学知识应用到实际生活当中.

我们应该深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识.

那么，怎样才能把一个生产、生活中的实际问题，经过适当的刻划、加工、抽象表达成一个数学问题――数学建模？进而选择合适的正确的数学方法来求解，这是应用数学知识解决实际问题的关键所在.目前，我们的数学教科书和各种流行的参考书、练习册以及教学方法，大都比较重视纯数学知识方面的训练而往往忽视全面的数学思想方法和分析、解决实际问题能力的培养.随着对学生全面实施素质教育，培养学生综合能力的认识的统一，如何培养学生解决实际问题、培养创造性思维能力已引起各方的重视。

⑶ 领阅数学的美.

学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题.目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生应用数学的意识，以及学习数学的兴趣。

其次，中学数学建模教学的基本理念：

（1） 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心.

（2） 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

二 、学习函数模型的障碍分析

中学生数学建模学习的心理障碍，文献[8].中指出：是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学建模学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象.还有学生的认知水平分析等.

学生的认知水平主要表现有以下几个方面：

⑴ 依赖心理

在数学建模教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神.一是期望教师对数学建模问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套.事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材;习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题.长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失.在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”--高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”.

⑵ 急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错.

一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题，建立什么样的数学模型等;

二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就“急于猜解题方案和盲目尝试解题”，分类不明等;

三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理;

四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”.

三、克服学习障碍的途径及策略

如何引导中学生克服数学建模学习的心理障碍，增强数学建模教学的吸引力？这是数学建模教法研究的重要课题.文献[6]就此问题做出了回答.大多数教师认为，必须转变教学观念，从“应试教育”转到素质教育的轨道上来，坚持“四重、三到、八引导”，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好.

“四重” ，即重基础，重实际、重过程、重方法.

1、重基础

就是教师要认真钻研教学大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用.重基础而不是飞跃基础而过分超前！

2、重实际

重实际是数学建模的本质所在，但很多时候，在我们数学建模教学过程中，大多数老师没有重点强调它.

一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等;

二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际，强化应用意识;

三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。

3、重过程

揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要.从一定意义上讲，学生利用数学过程来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义”.一是要揭示数学问题的提出或产生过程;二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别;三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法;四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结.总之，要“以启发诱导为基础”， “通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的”。

四、总结

在中学数学建模教学中，一要选择好合适的问题，这是数学建模课取得良好教学效果的基础.用图式直接计数、建立递推关系式、矩阵表达式和组合表达式等多个角度入手;二要采取有效的教学方法，这是取得良好课堂教学效果的关键其中，在教学中遵循"数学化"原则，以及问题解决的历史发展顺序，将有助于学生进行有效的学习。

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993年版.

[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M]..江苏教育出版社，1996年版.

[3]周明星.教育创新途径与趋势[M]..中国人事出版社.

[4]史根东，道春教育创新行为案例与评议[M].中国科学技术出版社.

[5]刘以东，文珍，克诚.素质教育指导丛书[M].华语出版社.

[6]肖强烈..培养化归意识增强创造能力[J]...数学通讯. 1990年第6期.

[7]冯永明，启凡，凤文.中学数学建模的教学构想与实践[J]..数学通讯.2000年第13期.

数学建模没思路范文第3篇

一、高中数学应用题教学存在的问题

1.教师教学能力有待提高

第一，教师对教材和教学参考资料认识不是很充分，对于结合学生认知现状的新材料的思考更加薄弱。再加上课时和课题教学形式的局限性，数学应用题教学还处于一种初级水平。第二，教师处在应试教育的环境中，他们比较重视知识的传授，不太重视实践性活动的开展。例如，现行的高中数学教科书每一册都有实验报告或研究性课题，高一第一学期有分期付款问题，高一第二学期有向量在物理中的应用等。通过本人的观察发现，教师对于这一教学内容的处理一般是让学生自学，有的教师只是给学生粗略地分析了相关的固定数学模型，没有进一步深入探讨。

2.教学素材缺乏创新

人本主义教育家罗杰斯说：“真实的问题情境和活动是最能引起态度和个人情绪的学习方式。”多年以来，教师们所采用的教学例题几乎一成不变，与时展不相称，脱离现实，缺乏创新。例如，某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图像，并从图像上求出经过多少年剩留量是原来质量的一半？此题在上个世纪80年代的高中教材就出现过，三十多年过去了，它依然出现在很多课堂教学中。近几年，社会生活发生了重大变化，应用题也应该与时俱进，但是现行高中教材还有很多旧题。

3.学生的抽象能力不高

一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生讲解，使学生把注意力集中到问题的关键字、词、句上，使学生能看清问题中的量及量之间的关系，这样，学生的思路不会出现偏差，课堂教学能够得以顺利进行，教学任务能够得以完成。在数学公开课上，教师分析清楚题目，甚至设好了未知数后才让学生做题。这样的课堂教学看起来比较完美， 然而在这完美的背后，学生的思维发展却不完美。这个未知数是教师给他的，而不是由他自己经过思考想出来的，这个“模式”是教师教给他的，并不是他自己构建起来的，因此，学生习惯于比较熟悉的应用题，而教师没讲过的应用题（类型）无所适从。

4.学生阅读能力差，对应用题理解不准确

教师们常常在教学中抱怨学生应用题的阅读理解能力不高。问题的根源在于：长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，他们的生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，导致了学生的阅读理解能力差。例如：1999年高考试题第22题中的轧钢问题，有很多学生不清楚轧钢是怎样工作的，更不用说解题了。再如，在数列应用时，学生计算利息时，对利息是按复利进行计算的还是按单利进行计算的不是很清楚。

5.学生对应用题存在畏惧心理

不少学生做应用题时会出现不良的心理状态。有强烈的畏惧感和焦虑感，在做数学应用题时，一遇到困难就会心慌意乱、心理失衡，从而轻易放弃；有过分的紧迫感，希望能尽快找到解应用题的办法，甚至期望有一种办法能解决所有问题。出现这些状况的原因，一方面是因为数学知识掌握不牢固，另一方面也由于我们平时在应用题的教学中缺乏必要的心理指导。有些教师过高地评价高考应用题的难度，练习的应用题难度过大，让学生从心理上对应用题有一种畏惧感。

6.建模能力不强

解答应用题主要目的在于培养学生运用数学知识、思想、方法解决实际问题的能力，即把实际问题转化为数学模型。在课堂教学中发现，相当一部分学生不知道什么是建模，只会做一些简单的应用题。这与学生抽象思维能力和对已知条件的综合处理问题能力不强有关。应用题和非应用题的要求一样，学生应该具备基本的数学思想方法，如不等式及空间观念，还要求学生具备与物理、化学等学科综合的能力，本人发现学生在这方面知识缺乏，许多学生不善于理性思维，基础知识和基本技能不牢固。

二、高中数学应用题教学的策略

1.提高教师的教学能力

数学教师应该不断提高自身素质，积极了解数学在实际中的应用，养成运用数学的思想方法思考问题、观察问题的习惯，自觉运用数学知识解决实际生活中的问题，不断提高自己的数学应用意识和数学应用能力，同时积极改进教学方法。一是要灵活处理教材。在教学过程中要弥补教材的欠缺，补充一些材料，这些材料要与教学内容密切联系，与学生的知识水平相适应，符合科学性和趣味性，涉及目前社会的热点问题。二是结合学生的实际水平，分层次逐步推进。数学应用能力的培养是一个逐步学习和适应的过程，教师在应用题教学设计中应考虑学生的实际能力水平，采取低起点、逐步推进的原则，使更多的学生参与进来。

2.探求社会生活中常见的数学应用题

在讲授课本知识的同时，要渗透应用数学知识解决实际问题的思想，使课堂少一些枯燥的理论教学，多一些实际应用问题，把学生带回到社会生活中去，让他们面对实际问题，在现实情境中学习观察、试验、抽象和概括，学会如何去比较、检验，如何去获取信息、设计方案等。例如如何控制库存，如何识别各种统计图表；怎样选择存贷款方式，如何安排投资，如何估计折旧等。解决这类问题，首先要弄清有关术语的含义，其次运用相关的数学知识把它们转化为数学问题。再如，日常教学生活中，冬季作息时间和夏季作息时间制度的校本研究；在街头行走，是否会撞红灯；最佳睡眠时间的安排。

3.提高学生的阅读理解能力

读懂题意是解决数学应用题的首要条件，因此在应用题教学过程中，首先应当不断地加强语言基本功，扫清语言障碍，反复推敲和琢磨，提高学生阅读理解能力；其次是要提高学生对新的语言情景的适应能力，对应用题中出现的新规则、新名词、新术语及各种实际应用语言背景，应通过反复阅读和积极思考迅速转化为常规的、熟悉的情境或模型。例如，拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50[m]+1）给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]=3，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为多少？分析：题中涉及“取整数”规则，只要读懂题意便知m=5.5，[5.5]=6，易得f（5.5）=4.24。

4.增强学生解答应用题的信心

首先，要改变“应用题是难题”的观念和认识，把应用题作为一道普通的常规试题来解。相信自己有能力解答应用题，增强学生解应用题的自信心，消除学生的心理障碍。其次，要选择难度适中的应用题让学生练习，教师加强解题指导，使学生不断得到解决问题的成就感，缓解或消除学生的心理压力。再次，要树立学生解应用题的应用意识、主体意识、参与意识，让他们置身于问题情境中，成为问题解决的参与者、决策者，以此激发学生解应用题的积极性和思维活力。例如，在讲完三角函数的知识后，笔者给学生布置了如下一道题。教室的墙上挂着一块黑板，它的上、下边缘在学生的水平视线上方a m和b m处，请问距墙壁多远时看黑板的视角最大？这道题目内容不长，但学生短时间没有反应过来，都以为又遇到一道高难度的题目，有了这种心理障碍，所以教师要及时稳住他们的情绪，消除他们的畏惧感，引导他们仔细分析题目中出现的各种条件，并让他们自己体会。在这种轻松心情的支配下，学生思考的积极性被充分地调动起来，他们很快找到了解决问题的办法。

5.提高学生建模能力

建立数学模型是解决数学应用题的重要方法，也是数学应用题的主要特征之一。其基本步骤可概括为三部曲：阅读理解（弄清题意），迁移转化（建模求解），探求结论（回归实际）。

例题：冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出：

（1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过γ，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？

其中：一对轧辊减薄率=（输入该对轧辊的带钢厚度-从该对轧辊输出的带钢厚度）/输入该对轧辊的带钢厚度

（2）已知一台冷轧机共有4个减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600 mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上疵点的间距为Lk。为了便于检修，请计算L1，L2，L3的值。（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）

数学建模没思路范文第4篇

检测结束后，教师根据学生答卷上出现的问题，进行全面统计分析。得分率较低的题目，找准学生学习中的缺漏和错误，进行分类归因――审题问题、获取信息能力问题、计算问题、基础知识问题、知识的迁移和应用问题、规范表述问题。与同规班级相比，得分率相对较低的题目，反思自己教学过程存在的问题。教师依据学生答卷情况的统计数据和错因归类，确定本节讲评课的可测量的知识技能目标、讲评顺序和讲评的重点、难点，并呈现在讲义上。

在进行试卷讲评之前，教师要引导学生对于本节讲评课涉及到基础知识与基本技能进行有系统、有重点地复习回顾，让学生从知识上、技能上、思想上做好充分的准备。

操作要点：

1．若受时间限制，则可采取抽样统计，但样本一般不应低于全班人数的50％，并注意样本好、中、差的适当比例，使所选样本具有代表性。

2．对得分率低于80%的试题应认真分析错误原因。

二、讲评分析

教师在充分把握教学目标和学生情况的基础上，对错题进行筛选归类，精选典型的、具有普遍指导意义的试题作范题，进行讲解或引导学生思考、讨论，帮助学生从题干中获取有效信息，正确对接课本中的相关内容，提取有效知识，形成解题思路，获得正确答案，从而找到解题的突破口和最佳解题途径，找出解题规律与方法，达到巩固基础知识，理清解题思路，掌握解题方法，提高解题能力的目的。在讲评过程中，要注意引导学生对知识缺陷的及时弥补，对一些规律、方法及时总结概括，以提高学生的辨别分析能力。对难点试题讲评时，教师要将严谨和富有逻辑性的解题思路清晰地展现在学生面前，以利学生借鉴和模仿。讲评时注重多题一解、一题多解，详略得当，注重分析，突出学科基本思想方法，突出学科建模。

操作要点：

1.归类讲评。就是把试卷上同一知识点的题，归在一起进行分析、讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评。

可按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法的题目，归到一起进行分析。如把一份综合测试卷分为：一题多解类；多题一解类；用方程思想解题；用函数思想解题等类型。

可按答卷中出现的错误类型进行归类：一般可分为：对概念理解不透甚至错误；读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；思维定式的负迁移；数学模型建立失当；运算错误等类型。

2．暴露思维。把一些典型、具有代表性的错误解答过程进行展示或让学生自己充分暴露自己原来的思维过程。

教师要通过问题引导，尽可能让学生相互之间交流、探讨、分析，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱点，有针对性地引导学生辨析，探究正确思路做到纠正一例，预防一片。常用语：“能说说你当时的想法吗？”“你明白错因在哪里吗？”“谁能说说产生错误的原因有哪些？”等。

3．对比展示：对比展示试卷中出现的好的解题思路、方法，也可由学生讲解。

4．归纳提升：讲评时教师要指明矫正要点，引导学生将注意力集中到要补救的内容上来，引导学生分析错误的原因，如属于前置知识的缺陷，还是思维失误；属于混淆概念还是答题技巧问题等。然后从不同的侧面进行变式讲解，并以试题中的问题为中心将已学知识渗透其中，要以“点”带“面”，理清知识间的广泛联系，构建知识网络。同时要狠抓典型试题，总结解题思路、方法及规律。

三、自主纠偏

讲评分析结束后，应留有适度的时间让学生订正刚才讲评分析的范题，以加深对所测概念、原理、规律、观点的理解，强化学科建模思想；同时要让学生订正教师没讲到但自己做错的题目，这时教师可以个别辅导。根据学生订正掌握情况，指导学生自主纠偏，同时引导学生思考以下问题：题干的关键词与关键信息是什么？这些信息提示本题测试哪部分书本知识？解决这类问题的基本方法是什么？如何构建解题模型？以帮助学生诊断出知识的盲点、思维的弱点、不良的习惯。做到纠正一题，解决一类。

操作要点：

1．要指导学生圈写题中的关键词和关键信息。

2．在题旁写全缺漏的知识内容、解题方法和正确答案。

四、变式训练

教师根据教学目标、考查知识点和学生学习的现状，从典型错题所涉及的有关知识内容、技能、思想、方法等角度设计变式试题，进行有针对性的强化训练。变式训练必须让学生独立完成，以强化学生对知识的掌握和对基本技能的运用。教师通过有目的地巡视辅导，及时发现学生学习中的漏洞与不足，适时恰当地点拨，不能越俎代庖。在解题后，教师还要善于引导学生进行再反思，对所学的知识进行提炼和概括，让学生发现、领悟一些学科思想方法，达到矫正、巩固、提高的目的。

操作要点：

1．教师在集体补救之后，应精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正、巩固的目的。

2．测试题目要与矫正重点对应，试题的能级水平与原试题保持不变，试题难度不宜太大，一般为4～5个小题。测试完毕，教师出示答案，学生交换批阅，教师统计测试的目标达成情况，与形成性评价综合在一起，认定每个学生及全班的达成度。

五、反思总结

教师引导学生从知识、方法、习惯和注意事项等层面进行归纳小结，帮助学生总结解题规律，掌握解题思路和方法，提高解题技能。

操作要点：

1．强调测试中暴露出的主要问题。

2．总结解题思想和方法，提高建模能力。

以上各环节要充分利用电教媒体（多媒体课件、实物投影、投影片等）展示知识的内在联系和析题、解题过程，以提高讲评课效率。

数学建模没思路范文第5篇

［关键词］探究型数学课堂；因材施教；导学互动；高中文科女生

［中图分类号］　G635

［文献标识码］　A

［文章编号］　1674-6058（2017）27-0070-02

我刚接手文科班的时候，所教两个班的平均分比其他文科班低10分左右，排名最后。两个班总共120人，女生有95人，占了总人数的80%，因此女生的数学能力与数学成绩的好坏关系到数学教学与高考的成败。实践证明，随着数学知识的逐步抽象、深化与女生学习数学的思维能力及兴趣逐渐降低，她们越来越努力，却事倍功半，收效甚微，甚至倒退，导致她们失去信心与动力去学好数学，出现了部分女生严重偏科的现象。因而，对高中女生数学的教与学应进行反思和研究，实施探究型数学课堂的尝试。

一、分析成因，因材施教，课后分层辅导

造成高中女生学习数学的能力与兴趣下降的原因有：（1）社会对教育、特别是对高考的重视已达到前所未有的高度，社会、学校、家庭给予女生与男生同样的期望值。（2）学习数学所需的思维能力，女生不如男生，女生心理承受能力较差。（3）高中阶段的数学学科难度大。因此，造成女生学得辛苦，花的时间多，成绩难以提高，从而失去学习数学的兴趣，能力下降。

对策：1.让学生“信其师，学其道”。教师要从女生的实际出发，多关心女生的思想和学习，经常同她们谈心，与她们做朋友，了解她们的困难与需求，量体裁衣，与她们一起制定学习计划与对策。我将她们分成10个小组，要求她们每天完成我布置的一道题，每人至少提一个问题，然后组内讨论，合作解决，最后教师把关。长期的师生互动，其结果必然是师生关系融洽。学生喜欢您，那么在您的课堂上积极性必然提高。同时，教师要以“平常心”对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，细致、耐心地帮助她们投入数学学习中；讲述往届女生成功的事例，建立她们学好数学的信心。研究证明，女生比男生更有耐力，只要能激发她们学习数学的兴趣与教会她们学习数学的方法，就能达到提高其数学能力的目的。

2.精心备课，因材施教，实施探究型数学课堂。俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”作为一名教师，职责不仅在于向学生传授知识，更重要的是教会学生学。因此，我每堂课都要根据女生的学习状况备课，认真贯彻以教师为“主导”，学生为“中心”，做好教学设计，因材施教，实施探究型数学课堂。在课堂上，我经常以一个题目为例，选不同层次的学生在黑板上演算并解析思路，让学生讨论与体会不同角度的思考方式或者失败的原因，让学生在互助中成长。以这一道题目为例：函数f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数的图像过点（-2，0）（2/3，0），如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）若对x?缀［-3，3］都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数的m取值范围。步骤：（1）课前做题，收集学生情况并整理分类。第1小问出现问题的类型有①体会不到极值的必要条件。②体会不到-2是极小值点。③运算错误，第2小问很多学生不会做，有少数学生能知道把恒成立问题转化成最值问题。（2）课堂上，将第1小问的三类答案分别投影出来，指导学生找原因、寻对策，学生很快就能发现缺陷在哪了。至于第2小问，我将两个学生的答案投影，按她们的思路把题目完成，并把解题过程板书出来。（3）课后，把作业分成基础型、巩固型、探索型，布置给不同层次的学生做，并指导学生进行互动式讨论，在相互帮助、讨论中提高，从集体式学习中获得学习经验、乐趣，也体会合作的快乐，从而让学生爱讨论、爱学习数学，并主动学习数学。

二、以导学稿为载体，实行师生导学互动，实现探究性学习，强化自主学习

众所周知，女生对知识的理解与应用能力相对于男生要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，若想提高课堂学习效率，课前预习至关重要。我采用编写导学稿的形式，以设问的方法由浅入深、层层引导。要求学生以小组为单位，进行自主学习与小组探讨并行，实现预习目的。这样使学生听课时有的放矢，易于掌握重点，突破难点。认真预习，还可以使学生改变学习的心理状态，变被动学习为主动学习。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。

三、提高学生的学习兴趣

女生在基本概念和技能的理解、掌握及应用等方面的数学能力较差。因此，提高女生学习数学兴趣的关键在于落实双基，由浅入深，逐步提高数学能力。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的数学综合应用能力。教师要将对旧知识的复习和基本技能的训练与新课讲授有机整合，通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固、深化，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。

四、建立错题库，扬长避短，反复纠错，克服缺陷，提高成绩，增加自信

这里说的“错”，是指把平时做作业、测试中的错误收集起来。孔子曰：“温故知新”。错题本身就揭示了学生在知识的理解与运用上的缺陷，克服错误最好的方法就是不断复习巩固。建立错题库为学生实现“日日清，月月清”提供必要条件。学生整理错题库的过程也是反思、深化的过程。建立错题库克服了我校女生在自复阶段漫无目的学习的缺点，错题库为她们提供反复巩固重点、难点的资料，在提高女生数学能力与成绩方面有立竿见影的作用，增强她们学好数学的信心，提高学习数学的兴趣。女生在数学学习过程中优点与不足并存。优点：（1）在运算能力方面，规范性强，准确率高。（2）在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强。（3）在空间想象能力方面，直觉敏锐、表达准确。（4）在应用能力方面，“解模”能力较强。不足：（1）运算速度偏慢、技巧性不强。（2）间接推理欠缺、思维方式单一。（3）空间想象能力差。（4）建模能力差。因此，教学中要注意扬长避短，反复纠错，克服缺陷，提高成绩，增加自信。

以某位女生错题库中的一道错题为例：已知函数f（x）=1/2ax2-（2a+1）x+2lnx（a≥0），（1）当a＝0时，求f（x）的单调区间。

原解：若a＝0，则f（x）=-x+2lnx，

∴ f ′（x）＝-1+2/x＝-x+2/x

令f ′（x）＞0，解得0＜x＜2

令f ′（x）＜0，解得x＜0或x＞2

∴ f （x）的增区间是（0，2），减区间是（-∞，0）U（2，+∞）

改正：若a＝0，则f （x）＝-x+2lnx的定义域是（0，+∞）

∴ f ′（x）＝-1+2/x＝-x+2/x， x＞0

令f ′（x）＞0，解得0＜x＜2

令f ′（x）＜0，解得x＞2

∴ f （x）的增区间是（0，2），减区间是（2，+∞）

错误原因：遇到函数时，没意识到要求函数的定义域。

反思：学函数时没有养成良好习惯。

对策：多做此类型题目，直到养成做函数先求定义域的习惯为止。

通过努力和实践，我任教的班级高考中文科数学成绩优秀，比原来最好的班级平均分只低2分，排名年级第二名，其中一名女生（高一入学时数学成绩在新会区排名2500左右）江门市排名前50，创我校历史。

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