数学建模问题
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数学建模问题范文第1篇
1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少
以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国28个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有20％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有50％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的30％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．
1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后
数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在2011年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．
1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善
任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．
2针对存在问题所采取的相应措施
2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班
最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．
2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法
近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从8月初到8月底，培训共分为7轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．
2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施
最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．
3结束语
数学建模问题范文第2篇
一、问题表现
1．学校层面
学校最关注的学习内容是体现在高考升学率环节中，忽略数学建模活动．
2．教师层面
教师在求学时代学到过数学建模知识，但是由于教学任务的侧重点以及平时缺乏交流，这也导致教师数学建模知识能力不够．
3．学生层面
(1)对实际问题的解决没有信心．实际问题的数学表达方式和纯数学问题的表达方式差异化很大，前者更注重于文字描述的概括能力，这也使得其问题的表现形式更富生活化气息，在分析问题时表现出长题目、多数量以及隐密分散的数学关系等．由此，会让学生产生畏惧的心理．(2)对实际问题的术语感到陌生．以实际问题为题材的数学应用题有着更多元化的专业术语，它们也是涵盖着其他领域的知识．由于学生平时和社会接触不多，常常会对很多名词术语感到陌生，不知所云，因此，不能有效了解习题所要表达的数学内容．譬如现实生活中常会碰到的金融词汇，学生几乎很少了解到其具体含义，这会直接影响解题的效果．
二、解决措施
1．学校层面
(1)要不断强化教师的后续学习，可以采用专家讲座和指导的方式进行完善．教师拥有着丰富的教学经验，但是缺少相对应的理论知识，所以，能够借助于开展继续教育课程，以此不断完善专业知识能力，显著提升数学应用教学理念．(2)邀请多种行业专家进行学术报告，这不是局限于教育学领域的专家，而是需要各行各业专家的广泛参与．通常情况下，学术报告中所包含的实际应用内容，更是体现出科技中数学知识的前沿应用．教师通过多参加相关的学术报告，能够更加及时准确地了解数学学科在现今社会发展的应用和前景，这样也是可以反作用于教学的环节．(3)拓展数学建模教学活动，促进师生广泛参加．
2．教师层面
(1)教师要将新教材应用于数学建模的环节中，找寻到对应知识点所能够引入的模型内容．譬如教授数列时，讲解储蓄贷款概念．教师要在授课环节中有效融入数学建模知识，这也是可以通过潜移默化的方式引导学生在诸多建模应用问题中了解到其具有的应用价值．当学生认识到数学建模重要性时，会强化学习的关注度．(2)在课堂教学中，要用结合实际的方式进行数学建模的知识传授．新课改标准中已经提出数学知识应用的重要性，这是需要借助于大量多样的实例导入数学知识，让学生借助于数学学习解决实际问题．要让学生头脑有这样的观念:自己的生活离不开数学，实际的生活更是离不开数学，数学知识不仅对学习有推进作用，更是会对生活有着指导作用，所以要学好数学知识．所以，教师要营造出更加良好的教学情境，不断引入学生感兴趣的生活内容，让数学知识赋予重要的生活属性．学生会突然发觉原本枯燥乏味的数学问题，原来是这样的有意义．这种理论和实际的关系构建，能够产生对学习重要性的认识．
3．学生层面
数学建模问题范文第3篇
一、“问题―建模―应用”教学模式开展中要重视的问题
1.妥善处理生活与数学之间关系
同生活进行比较，数学有着本质的不同，生活总体来说是多门学科知识的综合运用。数学虽然单一，但是有其严谨性和单一性，若是学生在回答数学应用题过程当中建模不当，就会让学生在进行分析的时候出现一定的困难。在应用题当中，生活情境的加入是为了给数学知识和考点的融入提供一个良好的空间，但在小学数学学习中，学生心理发育尚不健全，无法从细微处观察生活中的某些细节。所以，老师在进行应用题教学过程当中，应合理运用数学教材，正确对应用题题干进行信息采集，消除干扰信息。在进行讲述的过程当中，让学生对数学知识和生活中的实际案例进行理性分析，做到扬长避短，才能让数学知识在解答应用题过程当中发挥其真正价值。
2.妥善处理理论与能力关系
建模思想隐藏在数学理论之中，所以在进行应用题教学的过程当中，老师需要利用相关数学理论知识对学生开展智力开发，帮助学生构建出完整的数学理论知识构架，增强学生解决实际生活难题的能力。
二、“问题―建模―应用”在小学数学应用题教学中的实施策略
“问题―建模―应用”教学模式建立在融入生活情境的模式之下，利用学生已经掌握的相关数学知识，依靠学生的理解与老师的解析，由此帮助学生有效提高数学成绩。在实战教学当中，使用“问题―建模―应用”教学模式开展小学数学应用题教学可以从以下三个方面开展。
1.加入生活情境
应用题一直是很多小学生在进行数学学习过程当中最大的弱点，因此在开展小学数学应用题教学过程当中，老师必须要从学生周边常见的生活情境入手，给学生创造出操作和观看的机会，让小学生能够在日常的生活情境当中，使用数学知识回答生活中所遇见的问题。
例如，在小学数学学习到“长方体表面积的计算”时，老师可以让学生进行举手回答，说说自己在日常生活中所见到的长方体物体都有什么。并且，老师拿出一个长方体模型让学生作为参考，让学生对长方体的结构产生充分的认识。又例如，老师可以用学生春游的事情作为例子向学生提出这样一个为题，公园当中有七艘木船，每只木船可以装六名学生，全班同学都想划船，当七只木船已经被全部占用之后，仍有十八名学生无船可坐，请问这个班级一共有多少名学生？由上述的生活情境进行应用题教学的开展，可以有效激发起学生的学习热情，让学生可以进行自主性思考。增强了学生解决生活中实际问题的能力，让数学理论知识可以真正用于生活问题的解答当中。
2.建立数学模型思想
学生在解答应用题的过程当中针对应用题的不同类型创建相关的模型，是解答数学应用题的重要步骤。在构建数学应用题的相应过程当中，学生将获得创造数学模型的能力。并在进行解答??用题的过程之中，让学生更加深刻地认识到数学与生活之间的密切联系。
例如，在进行“单位换算”这一章节数学知识的教学过程当中，老师首先将长度单位千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系给学生进行阐述，并在学生进行相关的记忆学习之后，以快问快答的方式进行课堂上的快速回答。学生因为自身对于计量单位的理解存在差异，造成了学生在回答相关问题的过程中出现时间差，在进行换算的过程中也会使用到不同的方法。这之后，老师就需要指导学生建立好相关的模型，在念来为学生解惑。因此，在实际教学中，教师可以通过一些简单的实验现象来激发学生提问的欲望，从而锻炼其提问能力。
2.鼓励学生提问，培养学生提问意识
学生作为学习的主体，他们在遇到难以理解的问题时，向教师提问是应该的。教师应当转变教育理念和教学模式，在学生提出问题时放下架子悉心指导，并在解惑之后加以鼓励，从而使学生在遇到难题时“能问、会问、敢问”。
3.循序渐进地引发学生的问题，促进学生提问能力的提高
物理的学习是有难度的，且物理问题一般比较深奥晦涩，因此教师在教学中不能一蹴而就，将一个问题抛出之后就希望学生快速解答或者理解。而是应该将问题分割细化，在提问过程中耐心引导，层层推进，使得学生在思考问题的过程中能够对下一步的问题有一定的猜想和认识，从而锻炼学生的思维能力。
例如在进行沪教版物理选修二第三章第一节的电磁感应的学习时，教师可以在正式上课前向学生讲述奥斯特发现电与磁的故事，从而吸引学生的注意。随后教师通过层层递进，再引导学生思考，提出问题：磁场能不能够产生电流呢？带着这个疑问，教师开始讲解本小节的相关内容，让学生通过新学到的知识自行解答先前的问题。
（四）划分学习小组，强化提问氛围
学生提问的对象不仅仅是教师，同学之间也是可以的。把将要学习到的知识点事先当做任务分配给各学习小组，让各组成员根据课本对知识先进行合作预习，随后让他们将难以理解的内容记录，并在开始上课之前一一提出，在课上由教师解答。课后再让各小组对本节课的内容进行讨论和反思，互相提问互相解答，实现共同提高。
数学建模问题范文第4篇
一、数学教材设计存在缺陷
现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。
二、高中数学建模课程师资不足
许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。
三、学生学习数学建模存在困难
相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。
1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。
2.加强高中数学建模专题的师资培训。
高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数學应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。
3.探索高中学生数学建模的认知规律。
数学建模问题范文第5篇
关键词：数学建模；低年级；解决实际问题
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-064-1
小学数学教学的最终目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们能够自觉地把数学与生活、生产、学习联系起来，会用数学的方法解决自己熟悉的、身边的具体问题。“数学建模”就是运用数学去解决实际问题，就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。因此，在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要。
一、低年级数学解决实际问题教学的特点
1.从纯文字、标准格式这方面看，题型变得更丰富生动。
低年级解决实际问题的取材多来源于学生的生活经验。题目呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。
2.解决实际问题的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。
解决实际问题教学功能的转变决定了数学建模思想的重要基石作用。“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型――模型――应用”的方式出现，“数学建模”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着解决实际问题在数学中的角色发生了变化。因此，教师有必要在低年级阶段就逐渐渗透建模思想，培养学生的数学观念和数学意识，提高解决问题的能力。
3.教学模式从重视结果到重视过程。
将以往的“应用题”教学纳入一般“解决实际问题”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动；鼓励直觉、猜想、预测、合情推理。
二、数学建模思想在解决实际问题教学中的渗透
1.更新课堂教学模式，重视教学情境的创设。
要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
2.充分挖掘教材中蕴含的数学建模思想，提高学生的抽象概括能力。
建立数学模型的前提是学生要融入实际问题所说的情境之中，不仅仅是能够把实际问题读出来，更重要的是能够置身于问题描述的情境之中，具有正确的解题意识。尤其对低年级的学生而言，语言概括表达能力也应该作为数学解决实际问题教学中的一个重要内容。通过对实际问题数学化的抽象概括，了解事情各部分之间的内在联系，解题的思路便会左右逢源。当然，也就容易快速准确地建立起解决问题的数学模型。在现实情境中教学数学，可以使学生置身于实际生活之中，有助于他们形成全面地、准确地了解实际问题的意思，建立起解决实际问题的思维模式，为建立数学模型奠定基础。
3.鼓励学生了解周围世界中的数学问题，学会把复杂问题纳入已有模式之中，使之成为构建和解决新模式的思考工具。
在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善。例如，教学“长方形、正方形的周长”一课，在巩固环节，教师出示由铁丝围成的不规则图形：“谁能帮助老师想想办法，利用今天我们所学的知识计算这个铁丝圈的周长？”开始学生面面相觑，接着几个同学开始议论，教师适时提出小组合作研究。学生研究的成果有些出人意料：把铁丝圈拉成一个长方形或正方形，测最出它的长和宽，然后计算出长方形或正方形的周长，就是铁丝圈的周长。通过设想、尝试、交流，既是对学生的智慧的考验，更是对学生团结合作精神的考验。
建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。坚持数学建模教学，不但使学生逐渐地深化对模型的理解，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的行为习惯，从而也就使学生在日后面对不熟悉的实际问题时，会像数学家那样进行“模型化”的数学处理的意识和能力。教师从低年级开始就应重视培养学生的数学建模能力，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习真正成为积淀素质的过程。
[参考文献]
