初中数学的数形结合思想

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初中数学的数形结合思想范文第1篇

[关键词] 初中数学;数学结合思想;教学;策略

初中阶段是学习生涯中承上启下的阶段，对学生而言，这一时期不仅仅拓展以前的所学知识，更重要的是逐渐找到适合自己的学习方法，形成自己的学习习惯，真正地学会运用各种数学思维解决数学中甚至是生活中遇到的各种问题. 数学学习中会有很多种思想，例如数形结合、条件转换等等，这些都对数学的学习有很大的指引作用. 其中，数形结合的思想常被应用于解题中，它能将数学问题直观地展现出来，对于教师教学和学生学习都有很大的帮助. 初中阶段的学生会初步形成自己对知识的认知，这一阶段向其传授数形结合思想，并且从长远来看，将其逐步渗透到学生们的学习中会帮助学生有效的学习，本文结合苏科版数学教学实践经验简要阐述初中数学教学中如何培养学生的数形结合思想.

常规知识教学中渗透思想

在初中数学教材以及教学大纲中会安排各种各样的知识内容，这些内容根据性质或者知识属性可以归纳为不同的类别，有些类别是偏理论性的，有些是偏实践性的;有些需要长篇的论证，有些需要简单的讲解. 知识类别的不同决定了教学方法、学习方法或者说是数学思想的不同. 客观来讲，数形结合的思想并不一定适用于所有的初中数学的知识内容. 但是值得注意的是，数形结合思想是在日常的教学和学习中不断渗透形成的，所以在教学中要有意地运用数形结合的思想进行解题，虽然不是最简单和实用的方法，但是在走投无路时还是一根救命稻草，让学生们有使用这种方法的意识. 因此在日常的教学中，尽管不适合数形结合方法的题目也要尽量地渗透一下这一思想，将其作为最后的选择. 数形结合思想的渗透最直接的方法就是在讲课过程中采用数形结合讲解的办法，每一节课的内容都用到数形结合的方法，那么这种方法就会在学生的脑中扎根. 下面结合一个常规的例子来简单说明.

在苏科版八年级上册的教材中我们可以发现，整本书共有六个章节，其中轴对称图形、中心对称图形、一次函数等是比较典型地运用数形结合的思想进行教学和解题的，但是剩下的三章勾股定理、数量的变化、数据的集中程度等在表面上看来都不太适合采用数形结合的方法进行教学和学习，所以一些教师在讲解这些章节的时候在课堂上根本不会出现图形，更谈不上给学生渗透数形结合思想. 其实如果下工夫，我们会发现数形结合的思想无处不在，而且在解题和学习中更是万能的，只是需要教师们要有探索和联想的精神. 比如在讲解勾股定理时，我们都知道这个概念来自于直角三角形，所以在概念的初步引入中出现直角三角形的图形是不可避免的，所有的问题都可以在直角三角形上做文章，勾股数组这一小节可以利用直角三角形的图形来破解，平方根的知识可以结合二次函数的知识解决，利用二次函数的图形来使学生明白平方根的常识，在此基础上推理出立方根的相关概念，这样一来数形结合的思想在整个章节中都涉及了.

特殊知识教学中全面阐释

在日常的教学中我们主张教师尽量采用数形结合的教学方法为学生渗透教学思想，培养学生数形结合的思想. 但是我们也会清楚地看到，有些数学知识是非常适合采用数形结合的教学方法进行解决的，而且有时它是唯一的解决问题的办法. 教师在教学中一定要紧紧抓住这样的时机，采用各种方法将课堂丰富，让学生们在这一阶段的学习中对数形结合的思想从陌生到熟悉，从被动地接受到主动地应用，真正形成数形结合思想，在学习中将其作为解决问题的首要选择. 对于特殊的知识的教学中，首先要向学生们讲清楚这一部分知识适用的学习方法和思维，让学生们在心中有一个准备. 其次要在教学中不断地采用数形结合的方法讲解，让学生们亲身体会到这种方法的实用性. 最后在课后的作业中要选取适合这种方法解答的题目或者鼓励学生采用数形结合的方法解答，这样从开始到结尾都包含数形结合思想，学生们的头脑中自然就会形成一种数形结合的思维.

比如在苏科版初中数学中，八年级下册会学习反比例函数，反比例函数部分的内容是非常适合而且也是只能采用数形结合的方法进行讲解的，所以教师要抓住这个机会进行数形结合思维的锻炼与培养. 首先，在八年级上学期学生们已经接触过函数相关知识了，一次函数的学习虽然简单，但是学生们了解到函数图象的基本意义以及存在的价值，所以在进行反比例函数的教学时首先让学生们回顾一下一次函数的相关内容，熟悉函数的相关内涵. 其次，在对反比例函数进行讲解时不是首先拿出一组数字让学生们来找规律再作出图象，而是在上课之初就拿出反比例函数的图象让学生们进行观察，并且给学生布置几个特殊的坐标点让学生寻找，然后再找到反比例函数图象上点的特殊规律，由此得出反比例函数的基本意义. 这样会使学生有一种先入为主的感觉，让学生觉得这部分的知识都是和图象有关的，形成一种习惯性的数形结合思维.

利用考核积极引导

在教学过程中，虽然教师们都想尽快地培养学生数形结合的思维，但是仅仅依靠在教学中的大量的“思维突击”不会让学生从根本上形成这种思维模式，学生们在学习中容易出现短时间记忆，但是长时间就会遗忘使用数形结合来解答问题，所以这个时候还需要教师作为一个催化剂，找到一个更加有效的方法让学生牢记这种思想. 平时，教师会比较注重在教学中努力应用数形结合的方法，在课后的评价或者考核过程中也可以将数形结合作为一项比较重要的指标进行考核，让学生意识到数形结合的重要意义. 在课后的数学作业中教师告诉学生采用数形结合的办法可以多获得分数或者其他奖励，在课上可以根据学生表现对学生接受和运用数形结合的情况进行重点的评价，这样的引导会让学生逐步在数形结合思想的形成的道路上走向正轨.

例如在苏科版初中数学的教学中，一元二次方程的学习中比较侧重于用数形结合的方法进行学习，前面提到，函数的学习最适合采用数形结合的方法，并且学生们在之前已经学习了一次函数、反比例函数的相关知识，所以在学习一元二次方程的时候比较适合采用函数的方法讲解，在教师们使用了各种方法进行讲解后，最后的评价和考核中更要有所侧重，重点突出数形结合思想，以免前功尽弃. 首先要鼓励学生在课后作业中采用数形结合的方法进行解决，其次是在讲解作业时要侧重于对使用数形结合的同学的评价，并且在讲解完其他方法后为学生们进行比较，让学生们感受到数形结合方法的直观与方便. 其次，在进行测试时也可以侧重于对学生数形结合思维的测试，例如在考试题目别标明要采用数形结合的方法解题，或者注明采用数形结合的方法可以得到附加分等，这样一来，学生们比较重视，在日常的学习中也会有所侧重，数形结合的思想和应用对于初中生来讲也不会有太大的障碍了.

恰当选择教学内容更有利于形成思想

上面讲了许多数形结合方法的应用，但是还应该注意的是，并不是所有的知识内容都要采用数形结合的方法. 虽然我们鼓励教师尽量用这种方法来培养学生的思维，但是还是要根据实际情况慎重选择，不要盲目地使用这种方法. 这样不但不会达到预期的效果，可能还会使学生的思维产生混乱，不知道到底采用哪一种方法进行解题. 数形结合思想的使用最重要的是看操作的可行性，一般情况下，知识之间都是有联系的，一些知识表面上看与图象不能挂上关系，但是通过与它相联系知识的剖析来看就很有可能与图形相关，或者说采用数形结合的方法解决. 比如在学习一元二次方程时，人们会比较直观地认为方程就是代数之间的关系运算，不需要和图形产生什么关系，但是往深层次看，方程和函数有着相当大的关系，所以在教学或解题时就可以采用函数的方法.

初中数学的数形结合思想范文第2篇

【关键词】初中数学；数形结合；运用

前言

社会在不断发展与进步，对于人才的需求条件也在不断提高，这也对当前的教育体制提出了更高的要求，让传统的应试教育向创新思维教育转变，改变以往枯燥无味的课堂式教学方式，对于数学教学而言，数学的需要结合实际对教学的质量的进行把控。本文就初中数学教学为例，对如何将数形结合思想引入到传统的数学教学中展开一系列探讨。

1.数形结合的概念

敌谓岷瞎嗣思义就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决有关于数学问题的思想。它将以前枯燥无味的理论知识通过另外一种形态表现出来，其展现方式是教学电子设备以及黑板。传统的教学概念比较抽象，但通过数形结合的方式将抽象的东西转化为直观的几何图形、位置关系结合起来，即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂的数学问题变得简单化，抽象问题具体化，直观化。从而使学生能够快速准确地理解和掌握知识点。

2.数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

数学是初中教学中的基础课程，对学生综合能力的提升起着十分重要的作用。在初中阶段，学生们数学学了要掌握一些解题的方法与技巧之外，还必须创新思维，能够联想到一些解题方法，避免走弯路。其次在初中阶段，有许多的代数跟函数题目，学生们总是拘泥于代数求法，但结果不是很复杂，求解时计算量大，就是会被认为超出题目的范围不能解答，很难找到突破口，函数亦如此。通过数形结合思想的引入，其一减轻教师的工作量；其二通过形的方式将数学问题展现在学生面前可以使他们上课更加集中以此来提高上课效率，激发学生们的学习兴趣，启发他们的思维。通过数与形的结合有利于求解与函数代数有关的题目，在代数中联系几何图形、图像可以快速的帮助学生们理解应用题目；其三数形结合有利于更好的消化难题，因为有图像的关系可以让学生们更加记忆深刻由此达到提高自身的数学成绩目标。

3.初中数学教学中数形结合思想的应用策略

3.1数形结合思想的导入

在知识方面通过学习数形结合思想的思想方法，学生们能够消化，然后运用到相应的题目中解答。在过程与方法方面：看到根据题目所提供的信息与已知条件提取有用准确的信息，利用数形结合解决数与式的问题、方程问题、函数问题、不等式问题、几何问题等，注重培养学生们利用数形结合的思想解决问题的能力。在解题过程中，我们会利用形来研究数，或者相反。数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来探索，使抽象的思维和形象的思维相结合，即“以形解数”可把复杂问题简单化，抽象问题具体化、直观化，有助于解答数学问题的本质。比如：关于正、负数、绝对值等的认识，可以通过在黑板上画图，这样直观的表现出来，便于加强记忆，为学好数学打好基础。

3.2数形结合思想的展开

数形结合是研究数学的重要思想。在初中学习阶段学生会学到关于方程的概念，刚接触是会觉得很新奇但时间一长便会觉得好难，这就导致学生们面对问题使不会提取有效的信息来解答问题。如果单靠教师从题目提取有用的信息会对学生自身解题思路造成影响，同时也不利于学生自身能力的提升。因此教师在教学的过程中应当适时的引入数形结合的思想，通过它可以让抽象问题具体化，直观化，引文有图形来表示便于学生们消化列出方程组求解。此外关于路程问题、函数问题、不等式问题都可以通过它来求解。

3.3数形结合思想的升华

初中数学学习中，例如：“三角函数”是个问题也是难题，但引入数形结合思想就可以更加直观的解决上述问题，教师可以将其引入到三角形的应用上，在讲解的过程中教师可以在黑板或者电子设备上运用三角函数与有联系的图形，向学生们讲解三角函数的解答方法，由此可以让学生更加容易的将三角函数的问题消化掉。通过这种方式举一反三，靠自己那是远远不够的，在函数问题上教师讲解的时候能够巧妙灵活地运用数形结合思想，就会使数学这门学科达到立竿见影的效果。函数与函数的图像是相互联系的，根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，呈现出几何意义，由此来寻找解题思路，使问题得到解决。

3.4结合实际生活，以此提升初中生分析问题的能力

在数学学习的不同阶段中，初中生所学的初中数学起着重要作用，为今后的数学学习打下牢固的基础，将数学学习基础打好，使得学生以后在数学学习上更加轻松一些。初中数学教师应当结合生活实际情况，做好教学准备工作，课程讲授过程中把数形结合思想运用到所有知识细节，进而锻炼并提高初中生分析、解决问题的能力。数学老师在教学过程中，密切联系实际生活，使得学生更好地吸收、掌握数形结合思想。例如，在二年级加减法的教学课堂上，教师可以举例：小明和小红家住在学校的相反方向，他们约定星期六的早上从家里出发跑到学校，小明共跑了500米，小红共跑了680米，问小红和小明总共跑了多少米？在分析上述例题的过程中，教师可以先让学生画出小红家、学校和小明家这三个地方，并用直线连接起来，标出相应的数据，最后计算出“和”。在此案例中，要求初中数学教师需要引导学生运用数学结合思想理解问题，最终解决问题。

4.结语

在初中数学的教学过程中，数学教师应当结合实际对教学细节进行反复的认证，将数形结合思想婴如岛实际教学的过程中并通过不断的教学实践提升这种教学观念的实际效用，最大限度的提升教学质量，为数学学习打下稳扎的基础，帮助学生养成良好学习习惯。对于初中生未来的学习发展起着积极的导向作用。

【参考文献】

初中数学的数形结合思想范文第3篇

关键词：数形结合；深层含义；策略浅析

素质教育的目的是培养出符合社会需求的新型人才。传统的教学模式存在一定的缺陷，学生学习被动、思维固化，在教学中，教师忽略学生的情感。为了转变教育模式，全面培养学生的能力，我国开展了素质教育。“数形结合”作为初中数学的主要思想，

在素质教育的大背景下，在教学中如何渗透才能更好地促进教

学呢？

一、关于数形结合的深层含义

数形结合是指将抽象的代数语言和直观的图形结合，也可以理解为将代数问题转化为几何问题，达到简化问题的目的，易于理解。

“数形结合思想”是研究数学问题重要的思想方法，是将抽象思维和直观图形结合，将不易于理解的、抽象的数学问题直观化。初中阶段教学中渗透“数形结合思想”，能够培养学生的数学思维，而且解决问题的时候能够达到事半功倍的效果。

二、在数学教学中渗透数形结合思想策略浅析

1.分析数学概念，渗透数形结合思想

众所周知，数学的概念具有很强的概括性，属于感性认识上升到理性认识。数学概念是对知识点的浓缩，是解决数学问题的依据，也是建立数学相关定理和公式的基本条件。而对数学概念的认知就是依据数形结合思想，数学概念是经过深入分析而逐步加工形成的，不是一次性总结的，它需要反复地研究、推敲。数形结合思想也是通过逐步探究和分析，分析数学概念中的数学思想方法是理解数形结合方法的一种重要手段，通过教师的引导，让学生理解概念，体会数形结合的思想。

2.通过教学中的活动，体会数形结合思想

数学学习是学生逐步探究的过程，数形结合有助于学生对问题的理解，学生只有亲自参与数学活动，进行观察、分析，才能加强对数形结合的理解。通过学生的实际操作，不但培养了学生的自主探究能力，而且学生在实践中体会数形结合思想，能够加强数学课堂的有效性。

3.通过分析例题，体会数形结合思想

例题是让学生掌握所学内容必不可少的一部分，教师通过对例题的讲解，让学生学会数学知识，这也反映出学习例题能够促进学生对知识的吸收，并能够运用所学知识。教材中很多例题的讲解都结合了数形结合思想。

例如，有这样一道题：根据所给图形填出数字，并说明理由。在教材上我们能够观察到第一个图形有一个正方形，第二个图形有三个正方形，第三个图形有六个正方形，那么第四个会有几个正方形呢？通过找规律发现第二个图形比第一个多两个正方形，第三个图形比第二个多三个正方形，那么第四个就比第三个多四个正方形，第五个比第四个多五个正方形，所以第四个有十个正方形，第五个有十五个正方形，第六个有二十一个正方形，第n个就有1+2+3+4…+n等于■n（n+1）个正方形。

通过对例题的分析，教师在解决问题的过程中结合了数形结合的思想，对问题的分析进行了提炼，数形结合思想充分得到了展示，通过教师的引导，学生也学会了运用数形结合思想解决

问题。

初中阶段数学的学习，离不开数形结合思想，集合、函数、概率统计、数列等等，在初中数学教学中渗透数形结合思想是必不可少的教学部分。数形结合不但能够提高教学的有效性，更重

要的是培养了学生数学思维，为今后的数学学习奠定了一定的

基础。

参考文献：

初中数学的数形结合思想范文第4篇

【关键词】 数形结合；解题；教学；直观

一、数形结合思想的价值体现

1. 提高解题能力

对于数形结合思想的运用而言，其教学目的在于将相对抽象的数学知识与图形相结合，实现形象思维与抽象思维的转换，使数学问题得到简化，使数学解题的灵活性增加. 如在解决初中数学中的代数问题时，以图形作为辅助解题手段，能有效启发学生的形象思维，使学生找到解决问题的最优方法；在处理几何问题时，以代数知识为解题依据，同样也能使解题的难度降低. 对于初中数学教材内容而言，“数”的表现形式多为不等式、函数、实数等内容，“形”所表示的内容主要包括角、三角形、多边形、抛物线、圆等内容. 二次函数作为初中数学教学的重要内容，也是数形结合思想的价值体现之一. 因此，在二次函数等相关内容的教学过程中，老师重视借助数形结合思想来开展教学工作，以此使得学生的形象、抽象思维得以转化，使学生的灵活解题能力得到提升.

2. 提升教学效率

数形结合思想作为一种非常重要的教学方式，对提升初中数学教学效率发挥着非常重要的作用. 在初中数学教学过程中，教师应传授给学生“借数解形”与“借形助数”的思考方法，由此引导学生真正地掌握复杂数学问题的解决方法，令教学的效率亦能得以真正的提升. 在与数形结合相关的开放性习题的解题过程中，已知信息常常含有答案不是单独的因子. 这对老师来说，在问题的讲解过程里，须重视与学生已经学习过的知识点相结合，凭借数形结合的思维模式由不相同的角度对题进行分析思考，以此提升学生们的发散思维能力. 譬如在解答行程的相关问题时，老师须据已知信息，引导学生一步一步将线段图画出来，且据图形将所对应的方程式列出来，以此使学生的解题能力得到提升，改善课堂的教学效率.

二、数形结合思想的引入、展开与升华

在中学阶段的数学教学过程中，引入数轴即是数形结合的一个良好开头，整数都有各自的确切位置，且令相反数与绝对值等概念得以具体化，也使有理数的大小比较更明晰，到学无理数后便得出实数同数轴上的点为一一对应关系，既渗透了一一对应的思想，又为今后的函数学习奠定了一定的基础，而利用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集，则更能体现出数形结合的优越性.

列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图. 这里隐含着数形结合的思想方法，例如：教材中的行程问题、追击问题、劳动力调配问题、工程问题、浓度问题，教学中教师必须渗透数形结合的思想方法，依据题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找到等量关系列出方程，从而突破难点 .

数形结合思想在函数这一章得以升华，第一次让学生真正觉得数与形的不可分离，体现的一个重要方面是函数的图像. 函数的图像是平面上满足函数关系式的所有点的集合，由函数的图像来研究函数的特征，就更具体、更直观、更明了. 一方面，利用函数图像来研究函数的特征，另一方面，一个图形也反应了量与量之间的相互变化的关系. 在“解直角三角形”一章中，从三角函数概念的引入到推导三角形的解法和应用，无一不体现了数形结合的思想方法. 在解直角三角形的问题时，常借助图形的直观性确定已知元素、未知元素，并发现其关系，使问题得到顺利解决，这是对数形结合思想的一种升华 .

三、数形结合思想的具体应用

在初中代数的“统计初步”这一章中，一组数据反映在坐标平面上就是一群离散点. 研究一组数据的集中趋势（平均数、众数与中位数），相当于考察这群离散点的分布状态，而研究一组数据的波动大小（方差、标准差），就相当于考察坐标平面上这群离散点的分布规律. 这里融入了数形结合的思想方法，教学中老师如果注意到了这一数形结合思想方法，可令学生对平均数、众数、中位数、方差、标准差等概念加深理解. 应用数形结合的思想方法可以解二元一次方程，充分把方程、 函数及图像结合起来，使得二元一次方程的解可以用图像法解，而且用数形结合的方法可以使学生对二元一次方程的解有一个很好地理解. 在有关圆的一章内容中，数形结合思想的应用比较多，譬如借助数量关系来解决图形的问题，尤其突出的是点、直线、圆同圆的位置关系 .

在初中阶段，数形结合思想主要体现在数轴的应用、二元一次方程的图像解法、函数、统计初步、三角函数和圆等，它们的教学体现了数形结合思想的引入、展开和升华. 下面我就初中数学中如何应用数形结合的思想方法，以例题的形式谈谈个人的体会.

1. 提高问题分析与解决的能力

在数形结合思想的具体应用过程中，应让学生了解到，对于数形结合思想的应用就是找准数与形的契合点，针对具体问题的属性，巧妙地将数与形结合起来，这也是解决初中数学问题的关键所在.

分析 对于初中生来说，还未接触到等比数列，若让他们直接计算，难度会比较大. 在该问题的解决过程中便可以引入数形结合思想，并设计出如图1所示的图. 将边长为1的正方形进行逐次平分，能分别得出每项值，于是可以得出1减去2的n次方分之一的差.

由这个例子可以看出，在初中数学教学过程中对数形结合思想的运用能使问题变得非常形象、直观，解题思路也会变得非常清晰. 同时，对于数形结合解题思想的运用能有效提升学生的学习积极性，从而强化学生数学学习的自主参与与自主探究.

2. 拓展数形结合的教学空间

数形结合思想作为一种非常重要的数学思想，在初中数学解题过程中发挥着非常重要的作用. 在日常的学习过程中，学生已经对图形有了一定的认识，而教师便可以利用学生的这些基础知识来将数学学习中的知识与生活中的形与数联系起来，在具体教学过程中运用数形结合思想，以达到拓展数学教学空间的目的.

例2 解二元一次方程组：x - y = 1，2x + y = 2.

解答此题，可以运用函数图像的方法，由第一个方程可知函数图像y = x - 1，由第二个方程可以得到其图像y = -2x + 2（如图2 ）.

这个步骤使得求方程组的解的问题被转化为求两直线交点值，点P（1，0） 即为解.

针对此问题来说，数形结合思想在以教材知识点作切入点进行渗透有着充分的体现，且有效地转化了数形结合的问题，有效地提升了学生的认识层面，由此对学生的数学思维空间给予极大地拓展，也使初中阶段的数学教学过程不再枯燥. 3. 数形结合攻破教学难点

上面已提及，针对初中阶段的数学课程来说，二次函数乃是重难点. 此部分的内容，于教学的过程里，须对引入数形结合思想给予重视，由此使得题目的难度有所降低，使学生的学习效率亦有所提高.

例3 已知方程x2 - 2px + 10 = 0存在两个实数根，一个实数根大于1，另一个实数根小于1，请求p的取值范围.

分析 据一元二次方程与二次函数的关系可以知到，函数的两个解其实也就是方程（如图 3）同x轴的交点横坐标. 因为其中一个实数根大于1，另一个实数根是小于1的，由此可得一元二次方程同x轴的相交点，一个是在1的左边，而另一个是在1的右边，而且函数的开口是向上的. 故此，当n为1的时候，y小于0，也就是说12 - 2p + 10 < 0， 可得到p > 5.5.

此题是不等式与方程相关的问题，要解答此类问题就须对数形结合思想重视，由此达到抽象、形象思维二者有机结合的目的，以揭示隐藏于问题内部所含的信息，这样让问题更加明晰简单，解题过程得以优化，另外也让学生们相应地发展了自身的数学思维.

四、结束语

任何事物都有数形两方面，数、形结合存在于生活的各方面，它直接源于对数学本质的认识，也就是数学研究对象是来源于现实世界的形式与数量间的关系. 既然如此，数形结合的思想也就自然成为了研究事物的一种重要的数学思想，而且可以凭借数形结合这一数学思想方法去解决更多在理论中及现实生活里的问题. 故此，此思想在数学与其他各门学科中有着很广泛的运用. 针对初中数学来说，能不能持之以恒地遵循此思想即是数学教学是否成熟的评判关键原则. 除此之外，数形结合思想的学习与渗透，也令学生为日后的继续深入学习做好了充分的准备工作. 数形结合思想乃是一种很重要的数学学习思想，对于初中阶段的数学教学工作起着很重要的作用. 经过对此思想的适度应用，就得以达成数与形二者的优势互补，如此使得颇多复杂性问题变得明了清晰. 在日后的初中阶段数学教学过程中，应该给予此教学方法进行持续地完善、创新等工作，以此达到对学生的综合数学素养提升的目的.

【参考文献】

初中数学的数形结合思想范文第5篇

关键词：数学教学；数形结合思想；应用

数学的学习是一个有机的过程。若在数学学习的过程中借助数形结合思想，便可以使解题过程简单化，帮助学生更形象地理解知识。

一、绝对值上的应用

绝对值作为初中数学中的一个基础概念，是比较容易理解的。大部分学生在学习绝对值的时候都感觉比较轻松。但是在学习之后的练习中，绝对值内容却往往成为失分的点。为什么学得好却做不对呢？这值得教师和学生思考。绝对值的概念是双向性的，里面包含正负两个概念，如果学生对正负的理解产生偏差，或者只看到其中的一个方面，就会影响对绝对值的判断，从而形成错误的经验。归根到底，就是学生缺乏抽象思维引起的结果，学生课上以为自己懂了，可是题目中干扰项太多，不细心辨别就可能出错。这时，如果教师能够有效地借助图形，用图形来具体表达，激发学生的形象思维，就会让绝对值跳出课本定义的局限，从而帮助学生记忆。

比如，教师可以在黑板上，画一条带箭头的直线，做好尺度标记，记号零点，之后便可以在正负两端形象地讲解绝对值了。这种借助数轴的方式，也就是巧妙地将数形结合思想应用于绝对值中。

二、二元一次方程中的应用

利用数形结合思想来巧妙构造几何图形，可以加快结题速度，帮助学生顺利解决数学问题。

例如，已知抛物线y=（x+1）（x-3a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，能使ABC为等腰三角形的抛物线条数有 条。如果利用代数方法来解这道题是比较困难的，学生很容易在解答过程中出错，有时甚至找不到分析的方向。但是，如果将数形结合的思想运用其中，先画一条x轴和y轴，形成一个直角坐标系，然后将y=0带入y=（x+1）（x-3a），找出y=（x+1）（x-3a）与x轴的两个交点，之后再将x=0带入y=（x+1）（x-3a），找出y=（x+1）（x-3a）与y轴的一个交点，假设出a的几种情况，最后再判断能形成等腰三角形的几种可能。这样将抽象的求解转变为直观的图像，就可以让解答过程更简单。

此外，还可以在有序实数对和平面直角坐标系、一元一次不等式的解集及一次函数图像之间的关系，甚至是几何的本身中渗透数形结合思想，提高学习效率。

总之，在数学中，数形结合思想方法必不可少，数学教师要以学生的年龄特征为依据，结合知识的特点和学生的认识水平，逐步渗透，从而让学生学会运用数形结合思想。