数学建模算法与应用
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数学建模算法与应用范文第1篇
关于树叶质量的建模与分析
正倒向随机微分方程理论及应用
数学建模与数学实验课程调查报告
基于肤色模型法的人脸定位技术研究
生猪养殖场的经营管理策略研究
从数学建模到问题驱动的应用数学
大学篮球教练能力评价的机理模型
基于WSD算法的水资源调度综合策略
关于地球健康的双层耦合网络模型
多属性决策中几种主要方法的比较
塑化剂迁移量测定和迁移模型研究进展
基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型
混合动力公交车能量控制策略的优化模型
垃圾减量分类中社会及个体因素的量化分析
随机过程在农业自然灾害保险方案中的应用
“公共自行车服务系统”研究与大数据处理
天然气消费量的偏最小二乘支持向量机预测
微积分与概率统计——生命动力学的建模
美国大学生数学建模竞赛数据及评阅分析
微积分与概率统计——生命动力学的建模
在微积分教学中融入数学建模的思想和方法
2015“深圳杯”数学建模夏令营题目简述
字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用
差分形式的Gompertz模型及相关问题研究
小样本球面地面条件下的三维无源定位算法
数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究
基于贝叶斯信息更新的失事飞机发现概率模型
基于人体营养健康角度的中国果蔬发展建模
关于数学成为独立科学形式的历史与哲学成因探讨
深入开展数学建模活动,培养学生的综合应用素质
完善数学建模课程体系,提高学生自主创新能力
利用动态贝叶斯网构建基因调控网络的研究进展
地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索
城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨
基于TSP规划模型的碎纸片拼接复原问题研究
卓越现场工程师综合素质的AHP评价体系研究
基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题评析
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
微生物发酵非线性系统辨识、控制及并行优化研究
含多抽水蓄能电站的电网多目标运行优化研究
连接我们的呼吸:全球环境模型的互联神经网络方法
垃圾焚烧厂周边污染物浓度的传播模型和监测方案
以数学建模竞赛为切入点,强化学生创新能力培养
一种新的基于PageRank算法的学术论文影响力评价方法
基于视频数据的道路实际通行能力和车辆排队过程分析
数学建模算法与应用范文第2篇
关键词：TRIZ理论；发明原理；创新思维；数学建模
TRIZ理论是新型的创新理论，是引领科技发展的航标。数学建模是应用数学的理论知识解决生活中实际问题，当然需要创新，将TRIZ理论知识的创新思想应用到数学建模中必将起到积极的作用，那么如何应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习，探讨如下：
1 TRIZ理论与数学建模思想的统一性
1.1 思维方法的统一性
TRIZ理论的思维方法之最终理想解的定义是，尽管在产品进化的某个阶段，不同产品进化的方向各异，但如果将所有产品作为一个整体，低成本、高功能、高可靠性、无污染等是产品的理想状态。产品处于理想状态的解称为理想化的最终结果。数学建模解决问题的最终结果也是努力追求低成本、高功能、高可靠性、无污染等。也是希望能量消耗的极限趋向于零，实现有用功能数量趋向于无穷大。由以上可见，由于数学建模与TRIZ理论在最终理想解确定的方向完全一致。
1.2 解题思路统一性
无论是数学建模还是TRIZ理论解决问题时基本沿着固定的步骤进行求解。数学建模一般情况下也是按照固定的步骤求解，途径模型分析，模型假设，模型求解模型检验等。二者在解决问题的思路上都是打破传统的思维方式，从而开辟一条更加理想的创新道路，得到更加科学合理的方案。
2 应用TRIZ理论知识辅助数学建模的比赛与学习
TRIZ理论为解决问题提供了有效的方法，搭建了问题的解决与方法的平台。我们知道方法得当会使解决问题带来意想不到的方便。在数学建模的比赛与学习中，曾出现的生活中的数学问题，如果有TRIZ辅助其寻找解决的方法，那就会使解决问题的时间缩短，达到事半功倍的效果。
2.1 应用TRIZ理论的发明原理解决数学建模问题
例 2008年全国数学建模比赛C题5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。本题就是一个简单的搜索问题：有一个平地矩形目标区域，大小为11200米×7200米，需要进行全境搜索。且出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时，平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、步话机，步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组，有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。在问题的分析过程我们就可以应用TRIZ的发明原理解决问题，在40个发明原理中进行科学的筛选。解决此问题我认为，恶化静止物体的长度，改善时间的浪费，查询矛盾矩阵表，选择第十四个发明原理，即曲面化原则，它就很适用。按照曲面化原则中“从直线部分过渡到曲线部分”的提示，考虑按圆形路径搜救，在节省时间的同时还不会存在盲区，这为问题的解决开辟了良好的思路。沿着这样的思路应用数学知识很快就会设立正确模型。20个人在同心圆的路径上搜救，如图1所示。当路线与搜救矩形的长边相切后，路线变为矩形内部的圆弧，如图2。
安排好每名搜救队员的具体行走路线后，首先计算完整圆内最先走完的人用时，确定弧的走法，计算出最后一个走完弧并回到集合点的人一共用的时间，就是搜索完整个区域的时间。所以，有了TRIZ理论做基础为问题的解决提供了良好的思路，使参赛者不走弯路直接可以找到解决问题的方法，达到事倍功半的效果，为大学生数学建模比赛试题的完成赢得了时间。
2.2 应用TRIZ的思维方法解决数学建模问题
例周游先生退休后想到各地旅游。计划走遍全国的省会城市、直辖市、香港、澳门、台北。请你为他按下面要求制定出行方案：（1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；（2）如果2010年5月1日周先生从哈尔滨市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案；（3）要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，修订你的方案；（4）对你的算法作复杂性、可行性及误差分析；（5）关于旅行商问题提出对你自己所采用的算法的理解及评价。在解决问题时，我们可以采用TRIZ理论的最终理想解的解题步骤进行思考，最终理想解为研究问题指明了方向，我们可以按照以下步骤进行科学的分析：（1）最终目的是花最少的钱，在最短的时间内到达最多的城市；（2）理想解是省时、经济、方便；（3）达到理想解的障碍是路线的选择；（4）出现这种障碍的结果浪费时间和金钱；（5）不出现这种障碍的条件是合理的选择路线和方法，创造这些条件存在的可用资源是列车时刻表。在解决问题时利用改进了的分级处理方法，利用“列车时刻表”实际依次查出任一城市与其它城市之间的最经济旅行费用数据，并列出数据表，以据阵的形式用到算法中，由于数据的准确性较高，即结果的可靠性也较高.又因为本模型的问题比较全面，结合实际情况对问题进行求解，所以建立的模型能与实际紧密相连，使得模型具有很好的通用性和推广性，将矩阵利用局部作用算法，通过C++编辑，得出结论通过数据表列出矩阵。由此可见，TRIZ理论知识对数学建模的比赛和学习所起的重要作用，尤其是比赛，在相对较短的时间内确立最终结果的理想方向和方法，为比赛赢得了宝贵的时间，是赢得比赛的关键。
总之，TRIZ理论知识的创新思想与方法对数学建模的学习与比赛起到指引方向、辅助思考的作用，为理想解的探究起到积极的影响，有待于我们进一步研究。
参考文献
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社（第三版），2003，8.
数学建模算法与应用范文第3篇
1 引言
当今世界,创新取代了传统的比较优势,已经无可替代地成为国家竞争战略的基础。
因此,加强创新精神和创新能力的培养,已是世界各国 教育 改革的共同趋势,也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求,创新教育已经成为高等教育的核心,多年来的教育实践证明,数学建模的教学与竞赛活动在高等学校的创新教育中的地位和意义已是举足轻重.
一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的一项科技竞赛活动.其宗旨是“创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争”。自1992年举办第一届竞赛以来,参赛队数以平均每年近30%的速度增加,2006年已达到864所院校9985个参赛队的规模.正是由于数学建模竞赛活动的深入开展,它积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果。
2 数学建模对培养学生创新能力的意义
高校作为人才培养的基地,围绕加快培养创新型人才这个主题,积极探索教学改革之路,是广大教育工作者面临的一项重要任务。正是在这种形势下,数学建模与数学建模竞赛,这个我国教育史上新生事物的出现,受到了各级教育管理部门的关心和重视,也得到了科技界和教育界的普遍关注。这主要是数学建模的教学和竞赛活动有利于人才的培养,特别是人才的综合能力、创新意识、科研素质的培养.也正因为如此,数学建模活动的实际效果正在不断的显现出来,“数学建模的人才”和“数学建模的能力”正在实际工作中发挥着积极的作用。
数学建模本身就是一个创造性的思维过程。数学建模的教学内容、教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这一核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际.数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台。数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力、 科学 的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作.数学建模真正体现了开发学生潜能、培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合.在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性、积极性、创造性、耐挫折性,特别是提倡探索精神、创造精神、批判精神、团队协作精神等.知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现.实践正在证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养大学生创新思维和创新能力的一种极其重要的方法和途径。
3 在数学建模的教学中培养学生的创新思维
创新型人才是指具有较强的创新精神、创造意识和创新能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才.尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的,但大量的中外教育实践充分证明,数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用.因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观 规律 ,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具.
而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的一个完美体现.这一过程高度反映了人的创新精神、创造意识和创新能力。
数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳类比的思想、倒推逆向分析思维、试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望。
数学上的归纳和类比思维是一种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过“在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”.而大多数数学模型的建立、修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.
发散思维是许多科学家非常重视的一种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过一些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异。
逆向思维,即“反过来想一想”。人们思考问题时常常只注重于已有的联系,沿着合乎习惯的正向顺推,但有时如果采用“倒过来”思考的逆向思维方式,往往会产生意想不到的效果.比如,2004年全国大学生数学建模竞赛A题:奥运会临时超市网点设计中的第三个问题:若有两种大小不同规模的迷你超市(Mini-Supermarket)类型供选择,给出图2中20个商区MS网点的设计方案(即每个商区内不同类型MS的个数,并满足题中三个基本要求:满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡、商业上盈利).在设计MS网点时为考虑满足商业上盈利这一要求,如果单从正面去考虑商业上的盈利模型,则有很多未知的因素无法确定,诸如商品种类、数量、价格、销售额等,因而无法建立模型.但若运用逆向思维,从市场需求去预测可能的盈利能力,因为市场需求量可利用前述问题中已得到的商区的人流量的分布,从而为后面的规划模型的建立与求解提供了关键性的办法。
数学建模算法与应用范文第4篇
关键词：数学算法；计算机编程；优化
在计算机编程领域，其基础的学科就是数学算法，只有将数学算法融会贯通，才有可能做出合格的计算机编程，数学领域中的高等数学微积分以及离散数学都是计算机编程的基础所在，数学算法，是一种建模理论的内容，通过数学算法，我们可以实现计算机编程的高效逻辑的应用。因此，研究计算机编程，首先就要求我们对数学算法进行研究，在进行编程工作时充分应用数学算法，借此完成对计算机编程的优化，数学算法对计算机编程实现优化同样要求我们更好的理解数学算法的应用性，更好的实现新时代下的技术革新。
一、对数学算法进行分析
在数学学科的领域中，数学算法是一种归纳性的方法，数学算法一般是通过研究，寻找事物中的数学规律，从而达到减少工作量的目的，并且，在减少工作量的同时，可以寻找捷径，从而快速求解，即在发现事物规律的情况下，对规律进行研究，寻找可以以最少代价最快获得成功的方法。数学算法虽然对计算机编程有着举足轻重的作用，但是在实际的应用和研究中往往被忽略。
在现今的计算机编程中，数学算法是一种非常高效的编程方式，有着广泛的应用，如在计算机编程的C语言中，数学算法有着举足轻重的地位，数学算法可以为不同的计算机编程进行相应的优化，正是这些作用的存在，我们要对数学算法进行分析和研究，把数学算法的作用最大化的应用到计算机编程中去。
在计算机发展越来越迅速的今天，人们对计算机编程的依赖和重视程度也日益加深着，数学建模思想，即在了解对象信息、深入调查研究、分析内在规律、做出简化假设等工作的前提下，用数学的语言和符号对其进行表述，也就是所谓的建立数学模型，之后通过计算机进行运算，并在运作中接受实际情况的检验，这种思想的应用，即建立数学模型的整个过程，也就被称之为数学建模。而计算机编程领域对于数学建模思想有着精深的研究并加以运用，增加的编程的高效性，获得了巨大的成功。
二、数学算法在计算机编程领域的应用
对于计算机技术这项当今社会最为先进的技术来说，想要对其进行深度的研究，是无法一蹴而就的，研究计算机技术，首先要对计算机编程有着深入的研究，计算机编程是计算机技术中最为专业也是最为基础的领域，它的实际应用也是最多的，计算机编程的广泛性同样决定着需要强有力的理论作为支撑，数学算法的引用必将会持续的为计算机编程贡献理论上的支持。
计算机编程，是建立在计算机语言的基础上的一项技术，通过人们对计算机语言进行翻译，从而实现各种不同的应用功能。计算机的出现就是为了进行大量的计算，从而服务于人为操作困难的海量计算，从中得到精确的结果，每秒几千万次、几亿次的运算效率正式计算机最引以为傲的优势，提高计算机的运算效率，也就是每一次计算机升级的最大要求，只有能够最大效率的提高计算机的运转效率，才能确保计算机永远有着实用性，而数学算法作为一种思想，一种可以通过寻找规律从而节省工作量思想与技巧，在计算机编程领域，将会有着很强大的优化作用，而优化作用的实现需要不断的实践和创新，只有合理的实现二者的结合才会迸发出更多精彩的火花，而这些精彩的结果也正是现实中最缺乏的。
C语言是现今计算机领域高级语言的基础语言，是一种计算机程序的设计语言它不但有着高级语言的特点，还有这汇编语言的许多特点。
在C语言的运用过程中，面临着许多的困扰，其中，最值得引起人们注意的问题就是重复编译的问题，C语言是一种面向整个编程过程的程序语言，因此，工作人员在进行编程操作时，首先注意的就是代码逻辑的运行过程，在语言程序的优势方面，C语言受到了自身的局限性，这种情况造成了编程的不简洁，严重影响的计算机操作的工作效率。而数学算法最大的优势就是对代码进行精简，通过应用数学算法的先进思想，简化如今计算机编程中繁杂的代码程序，从而达到提高操作效率的目的。在进行计算机编程前，都要进行逻辑分析，通过对其分析来进行对程序流程的设计；并且计算机程序是机器程序，是通过代码实现的一种操作程序，而数学算法，则可以运用许多人性化的计算方法对编程代码难以解决的问题进行解决，因此，数学建模思想是一种非常高效的操作方法，通过建立数学模型的方式解决计算机编程代码中亟需解决的各种问题，并且可以大量地减小操作的工程量，加快操作效率。
三、总结
如今社会飞速发展，各国间的科技发展水平都在不断的发展着，而计算机的应用是现在正在进行的第三次科技革命的主要科技成果，如何加强对计算机的操作水平，加快计算机的运转效率则成为了各国科学家研究的重中之重。计算机编程作为计算机技术的最基础操作，正是计算机领域的“地基”，将计算机编程进行优化，符合计算机技术长远的发展，而数学算法在计算机编程上的应用，既是数学算法这一古老算法迸发新作用的时机也可以更好的助推计算机编程的效果改观，数学算法通过对事物中的数学规律进行寻找和研究，达到减少工资量的目的，因此，数学算法对计算机编程的优化有着重要的意义，值得当今计算机领域的科学家对其进行深入的研究，创造出更加先进的思想与操作方法。
参考文献
数学建模算法与应用范文第5篇
关键字：复杂系统建模系统模型
中图分类号：TP27文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）02（c）-0000-00
1 引言
复杂科学这一概念在20世纪80年代就被提出，但是到目前为止，它还没有一个统一确切的定义。如美国学者霍兰认为，“适应性造就了复杂性”；国内如钱学森院士引领的“开发的复杂巨系统”的研究。虽然不同学科的学者对它的理解不同，但无可厚非的是已经有很多科学家把它誉为“21世纪的科学”。又因为复杂系统的建模方法是研究复杂系统的基础，所以研究复杂系统的建模方法就显得尤为重要了。
2 复杂系统的本质及其特点
复杂系统最本质的特征是其组成具有某种程度的智能，即具有了解其所处的环境，预测其变化，并按照预定的目标采取行动的能力。
复杂系统具有以下主要的几个特点：（1）自适应性/自组织性。系统是有时空交叠或分布的组件构成的。（2）不确定性。因为不确定性与随机性相关，与混沌相关，复杂系统是不确定的系统，通常不可能对复杂系统进行形式化的分析。复杂系统的行为表现为不可重复性，不能再现复杂系统的行为。（3）涌现性。涌现是有层次的，同时也体现了一种质变。它强调个体之间的相互关系。（4）系统规模大。系统规模是复杂系统的前提。（5）系统结构具有多样性和层次性。复杂系统的各个组成部分的多样性和差异性造成了组成部分之间相互关系的多样性和差异性。（6）预决性。复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。（7）演化。其演化是从低级到高级，从简单到复杂的不断过程。（8）主动性。系统与外部环境以及子系统之间存在能量、信息或者物质的转换。
根据复杂系统的这些特点，我们可以很容易的发现，采用传统的理论方法和完全使用单一的数学动力学模型很难描述复杂系统。那么我们要解决复杂系统问题，则必须要发展和寻找与之相适应的复杂系统理论。因此，研究复杂系统的建模方法就具有重大的现实意义了。
3 复杂系统的建模方法
许多学者致力于复杂系统建模的研究，并且已经取得了许多研究成果。这些成果主要有：
神经网络有强大的学习能力与非线性表达能力。王书舟等[1]提出一种基于混沌变量的并行变尺度优化算法，根据混沌优化方法的优点，可以很容易的跳出局部极小点。黎明等[2]提出一种基于粗糙集的神经网络模型，它对数据分析采用粗糙集理论，并从数据中提取规则，从而将输入映射到输出的子空间上，用用神经网络对其进行逼近。该方法具有处理连续数据能力、神经网络训练速度提高、对系统本身有一定的认识等特点，但是它还存在各参数物理意义不明确、在数据离散化时可能产生矛盾规则等不足。李艳君等提出的一种将遗传算法和正交优化相结合来训练径向基函数（RBF）神经网络的新方法，称为GRBF算法。
模糊模型具有结构简单、参数较少、运算量低、泛化能力强等特点，其较高的结构解释性使模型就有较少的模糊规则和输入的变量个数，且模糊规则不存在容冗余和矛盾等优势。邬沛雄等[3]提出了一种改进遗传算法的模糊建模方法，该方法是在标准的T-S模糊模型基础上，通过改进的遗传算法来优化扩展的T-S模糊模型的结构和参数。该方法具有模型复杂度低、计算时速快等特点。马广福等[4]提出了基于模糊聚类和模糊神经网络的模糊建模方法。该方法先利用模糊聚类技术确定系统的模糊空间和模糊规则数，然后通过模糊神经网络来调整模型的前后件参数，给出详细的算法。李波[5]提出的基于模糊模型同径向基函数相结合的复杂系统建模方法。在确定后件结构的MTS模糊模型和径向基函数网络之间有直接对应关系，因此我们可以把前件结构确定和后件辨识分开。该方法具有精度较高、简单的特点。
毛媛等[6]提出基于元模型建模方法，把元模型技术应用到复杂系统仿真平台中进行建模，可以加速复杂系统仿真的设计、开发和实现，且获得的静态数据结果跟实现情况相差不大，即其信用度高。
李柠等[7]提出基于LPF算法的多模型建模方法。从理想建模思想出发，在大量输入输出数据中找与系统当前状态相关的数据，并用LPF算法建立一个系统局部模型，根据系统状态的变化建立多个这样的局部模型，从而实现准确的全局建模。该方法获得的具有可靠性、更强的适应性、为距离意义上的概念、算法性能强等优点，其不足之处为工作点领域和模型切换准则将直接影响模型的精度。
粗糙集理论可以有效的分析和处理各种不完备信息，李文等[8]提出的基于粗糙集理论建立模糊模型的方法，并针对模糊模型的完备化问题，提出了扩充和整定的概念，从而建立了脉冲TIG焊动态过程模型。该方法能在数据不完整，精确度不高的情况下进行比较客观和有效的提取复杂过程的模糊模型。
此外，还有肖人彬提出了基于结构建模的方法；康立山等提出一种常微分方程组的演化建模方法；马旭等提出了基于现象的复杂系统建模方法等等，在这里就不一一列举了。
4 结语
虽然复杂系统建模还处于萌芽阶段，但是我们已经取得了令人瞩目的成绩。可以发现，在未来采用两种和两种以上的方法相结合建模将成为未来发展和讲究的方向。主要是将神经网络、粗糙集理论、模糊逻辑、遗传算法、小波等其它一些兴起的方法相互渗透和结合。虽然由于目前的建模方法不成熟，使得理论和现实还存在一定的差距，对于如何建立一个精度高、准确性好、算法简单、适用性强的模型，还需要进行进一步的研究。
参考文献
[1]王书舟，伞冶.基于混沌神经网络的复杂系统建模方法研究，全球化制造高级论坛暨21世纪仿真技术研讨会论文集
[2]黎明，张化光.基于粗糙集的神经网络建模方法的研究，自动化学报，2002
[3]邬沛雄，杨善水.一种基于改进遗传算法的模糊建模方法，南京航空航天大学学报，2004
[4]马广富，王宏伟，王司.基于模糊神经网络的系统模糊建模方法，哈尔滨工业大学学报，1999
[5]李波，张世英.基于神经模糊方法的房子系统建模，信息与控制，2001
[6]毛媛，刘杰，李伯虎.基于元模型的复杂系统建模方法研究，系统仿真学报，2002
