初中数学函数的重要性
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初中数学函数的重要性范文第1篇
【关键词】数形结合思想；初中数学教学；渗透
新时期，教育部门对初中数学教学有着更高的要求。只有初中数学教师积极开展教育教学活动，才能提高学生的学习成绩和增强教学成效。数形结合思想在初中数学教学中的有效应用，不仅能够提高学生学习的积极主动性，而且使学生可以将抽象的数学问题转为形象化、直观化，以增强自身对教学知识内容的理解。所以，初中数学教师有必要对课堂中渗透数形结合思想的问题进行深入研究，并积累实践经验，以不断推动初中数学教学的发展与进步。
一、初中数学教学中数形结合思想渗透的重要性
在初中数学教学中，数形结合思想能够广泛应用于教学活动中，对增强教学效果和提高学生数学认知能力发挥着不可替代的积极作用。首先，在数形结合思想下，教师能够将抽象数学问题更为直观的呈现在学生面前，可以吸引学生注意力，变传统枯燥乏味的教学氛围为生动性，能够进一步拓展学生的数学思维。其次，加强数形结合思想的渗透，学生能够对其思想内涵有着更为深刻的理解和认知，并充分将该思想应用于代数、几何、应用型、方程式、函数不等式等数学问题解决中，在一定程度上激发学生的学习兴趣和提高学生学习自主性，有利于提高学生数学学习能力，为其终生发展奠定坚实的基础[1]。
二、初中数学教学中数形结合思想的渗透实践
初中数学的逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力有着较高的要求，如若学生不具备良好的数学思维和学习方式，则难以更为深入的学习初中数学。在数形结合思想的作用下，抽象的数学知识内容能够以图像的形式转化为形象化，给予学生以直观的展示，是对数学教学问题的深入剖析，对增强学生理解和认知发挥着重要作用。所以，相关人员加强对该思想渗透实践研究具有必要性。
（一）课堂中渗透数形结合思想
在数学教学环节中，有效应用数形结合思想尤为重要，对数学教学活动顺利实施有积极影响。对于初中生而言，对数形结合思想的认知能力不足，要使其对该数学思想加以有效运用，教师必须加强该思想理念的有机渗透，以增强学生的理解和认知。在导入数形结合思想时，教师应自然而然的引入。例如：初一年级正负数知识内容的讲解过程中，教师可以在黑板上“画数轴”，选择数轴上任意一点为0，并分别对“0”的左面和右面数字进行标注，即：0向右为1、2、3……；0向左为-1、-2、-3……。通过举例子，使学生更好把握正负数的知识内容。由此，数形结合思想在初中数学教学课堂中有着初步的导入渗透，能够使学生初步了解数学问题和图形之间的关系，为数形结合思想的有机渗透创造坚实的基础条件[2]。
（二）课堂中展示数形结合思想
在初中数学课堂教学中，教师应积极引入数形结合思想，以增强学生对该思想的理解和认知，同时培养初中生养成利用数形结合思想解题的好习惯。
例如：在初中方程式教学中，由于学生对方程感觉陌生，不能对概念有着深刻的理解，同时增加学生学习难度。在此过程中，教师可以引入数形结合思想，并通过数轴表示方程组，通过方程式，学生能够获得方程组的解。再如：在“数的规律”内容教学中，教师积极利用图示而表示数学问题，使学生对问题有深刻的理解。如果仅给学生“1，3，6，10，15，21”一串数字，使学生寻找其中的规律，可能增加学生的解题难度。但是，在数形结合思想下，教师将数字用正方形进行表示，并有规律的进行排列，学生的解题印象不仅深刻，而且能够在数形结合中，快速寻找规律，即：n（n+1）/2。
由此可见，在例题教学中，教师可以将抽象的数学问题以图示形式加以形象化，在充分调动学生视觉和思维的基础上，使数学问题得到精炼，为学生提供开启数学思维之门的钥匙。通过例题教学中，对数形结合思想的充分展示，初中学生能够在潜移默化中有效掌握数形结合思想，并加以有效应用[3]。
（三）对数形结合思想加以升华
在初中数学教学中，教师应有效应用数形结合思想而开展教学活动，不仅能够增强教学效果，而且使学生对数学知识内容有着更为深刻的理解和认识。例如：在函数教学中，教师应积极利用数形结合思想而解决问题。函数和函数图像之间联系密切，因而在函数知识内容的教学中，教师可以引导学生将数和形进行分离，对函数图像进行观察，并总结函数的规律、特点等。如此，学生能够对函数变量之间关系加以掌握。其次，将数形结合，培养学生“举一反三”的能力，使学生能够对数形结合思想融会贯通，充分发挥对其数学学习的辅作用[4]。
结论
在初中数学课堂教学中，由于数学知识内容的逻辑性较强，增加学生的学习难度。数形结合思想应用于初中数学教学中，能够为数学知识与学生之间构建沟通的桥梁，使学生将抽象数学知识内容转化为易于理解的内容，对增强自身学习能力发挥着重要作用。所以，在初中数学教育教学实践中，教师应在课堂教学中积极渗透数形结合思想，并以例题形式对该思想应用方式加以展示，逐渐将该思想渗透和贯彻于数学教学的始终。
参考文献：
[1]程海霞.例谈“数形结合”思想在初中数学教学中的渗透[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2009，02：120-122.
[2]杨平荣.对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J].学周刊，2013，22：144-145.
初中数学函数的重要性范文第2篇
关键词： 初中数学 模型思想 教学应用
引言
初中数学课程教学中应注重对学生新思维的培养，对学生学习数学知识有着积极作用。本文从理论层面对数学模型思想的构建进行研究，有助于数学教学整体质量的提高。
1.初中数学教学中模型思想应用的重要性和应用原则
1.1初中数学教学中模型思想应用的重要性分析
将模型思想在初中数学教学中加以应用，有其重要性，建模的思想是主动式思维习惯，通过数学建模的应用，对学生学习主动积极性加以充分调动。传统数学教学中老师对学生的主体性不注重，造成学生学习效率比较差[1]。将模型思想应用在实际教学中，有助于学生学习效率的提高。
另外，初中数学教学中模型思想的应用，对这一阶段学生有着启蒙作用，让学生多方面对数学问题加以思考探究。在模型思想应用下，对学生数学思想的丰富有着促进作用。在模型思想应用下，充分体现学生的参与性及趣味性。总之，在数学模型思想应用下，有助于学生全面学习能力的提高。
1.2初中数学教学中模型思想应用原则分析
将初中数学教学中的模型思想加以应用，要充分注重遵循相应原则，提高教学质量。数学方法的应用和数学思想有着紧密联系，数学思想又和思维相结合。实际数学教学中，要充分注重教学方法的科学应用，将数学思想方法和学生认知能力相结合[2]。对模型思想的应用要能和教材充分结合，给学生说明白什么是模型思想，这样学生在充分认识下，良好呈现模型思想的应用效果。
2.初中数学教学中模型思想应用策略探究
为在初中数学教学中科学应用模型思想，就要在策略实施方面加以重视。笔者结合实际对模型思想的应用策略进行探究，实施这些策略，对数学教学质量水平提高有着积极作用。
第一，对模型思想的应用要注重将技能和数学思想结合应用。数学教学过程中，采用单一化教学方式，对教学质量提高有着不利。只有充分注重对学生技能及方法的培养，才有助于数学知识学习，对学生全面发展才能起到积极促进作用[3]。数学课堂教学中，对学生数学思想要充分注重，将模型思想应用在教学中，让学生通过数学建模解决实际问题。在这一方法应用上，对整体数学知识的学习能力提高比较有利。
第二，初中数学教学中的模型思想应用，要充分注重对学生全面知识能力的培养。将实际生活中的问题放置在课堂上解决，引起学生的共鸣，方便学生对实际问题的理解。注重对学生的基本技能训练，让学生通过具体数学问题学习，培养运算及概括等能力。还要在建模训练方面进行强化，让学生运用模型思想解决实际数学问题。
例如：将生活中烧煤气的问题引入课堂上，让学生探索烧煤气节省的方法，将烧一壶水节约煤气作为实例进行探究[4]。烧煤气的量的影响因素是什么？在这些问题提出之后就要进行实验，让学生以小组形式进行实验，选择煤气灶的旋钮位置，转不同度数然后收集实验信息。
如转18°的煤气表开始读数是9.080，水烧开后的读数是9.210，需要的煤气量就是0.130，转36°的煤气表开始读数为8.958，水烧开后的读数是9.080，所需要的煤气量是0.122，转54°的煤气表开始读数为8.819，水烧开后的读数是8.958，所需要的煤气量是0.139，转72°的煤气表开始读数为8.670，水烧开后的读数是8.819，所需要的煤气量是0.149，转90°的煤气表开始读数为8.498，水烧开后的读数是8.670，所需要的煤气量是0.172。
将这些实验数据的收集通过一元二次函数进行表述和数据拟合，然后设函数为y=ax2+bx+c，取几对函数进行表述。将建模的过程一般化，通过函数模型的建立将数量关系及变化规律表示出来，从而将函数最值问题找出，这样有效解决实际问题。
3.结语
初中数学模型思想应用过程中，要注重和实际教学内容紧密结合，只有在这些方面得到有效重视，才能提高实际教学质量。此次主要从理论层面对数学模型思想的应用情况进行探究，在这些策略应用下，对实际问题的解决有着积极作用。
参考文献：
[1]张向华.线性代数课程建设和教学改革探讨与实践[J].东北农业大学学报（社会科学版），2014（06）.
[2]杨韧，谢海英.数学类专业创新实验的探索[J].实验室研究与探索，2014（12）.
初中数学函数的重要性范文第3篇
【关键词】初中数学；数形结合；教学方式；重要性
“数形结合”思想是初中数学教学中最重要、最基本的教学方法。它在数学中有着广泛的应用，是解决许多数学问题的有效手段。数和形是数学研究客观物体的两个方面，数侧重于物体的数量方面，具有精确性；形侧重于物体的形状方面，具有直观性。初中数学教学中主要研究的数和形，它们既相互独立，又相互渗透，是一种相互依存的关系，因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想。 在初中数学教学中，如果教师能够有效运用数形结合的思想来进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学质量。
1理清数形结合的概念和表现形式
1.1数形结合的概念理解。数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法。
1.2数形结合的表现形式。数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：① 建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；② 建立相应的几何模型（或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题；③ 同函数相关的几何、代数的综合性问题；④ 利用图像形式呈现相应信息的应用问题。 要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点。在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果。
在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力。
2初中数学教学中数形结合教学方式的重要性
2.1有利于培养学生分析数学问题的意识：中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机。例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机。例题：小华父母晚饭后出去散步，从家走了20分钟之后到达了距离他家有900米的报亭，母亲马上按照原来的速度回家。父亲看了10分钟的报纸以后，用15分钟回到家里。你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系？
初中数学函数的重要性范文第4篇
本研究通过对初中数学生活化重要性的了解，分析目前初等教育数学中教学存在的问题，并且制定教学生活化的措施，以为相关领域研究提供参考，促进初中数学向生活化发展，营造良好的课堂氛围，提高学生学习积极性。
0前言
数学教学中，初中阶段是非常重要的时期，数学教育愈加受到人们的广泛关注。而如今数学教学标准和目标不断改革和变化，其知识的难度更高，对数学教学的开展有一定的难度。生活中，数学无处不在，数学源于生活，又能用于生活。因此初中数学教学时，应认识到这一点，结合生活实际，将数学知识融入生活问题中，引发学生的联想，以此使得数学教学更加生活化。
1初中数学教学生活化重要性
初中数学生活化能够帮助提高教学效率和效果。利于将教学生活化，能够激发学生学习数学的兴趣，让学生喜欢上学习数学。学生升入初中时，如要适应数学学习，一定要有充分的时间。而教师应认识到正确运用时间为学生传授数学知识。
初中数学教学生活化能够：
(1)和谐师生关系。很多教师仍旧采用传统教学方式，使得师生关系并不是非常好。原有教学过程中，教师是主导，学生通常只负责在下面听讲，教师负责讲课，这种知识的学习过于被动。而数学知识较多，教师只有抓紧课堂时间讲课，才能完成教学任务。然而这种方式虽然学习时间较长，但是效果不佳。学生缺乏主动，对学习没有太大的兴趣。而将数学教学生活化，能够让学生更主动地学习数学知识，提高学习积极性，以此保证学习效率;
(2)缩短学生和数学的距离。生活化数学教学，能够缩短学生和数学的距离。初中数学教学不仅涵盖基本内容，还涵盖较为繁琐的知识，原有教学方法不够科学，使得学生和数学知识不够亲密。生活化教学能够缩短距离，让学生更好地了解数学理论，将抽象问题具体化，激发学生学习兴趣;
(3)创造轻松教学氛围。通常来说，生活化教学课堂能够为学生提供更多的沟通机会，激发其交流热情，通过与现实生活结合，拓展学生见识。培养其实际解决问题的能力，创造轻松的教学氛围。
2初中数学教学存在的问题
即使目前初中数学教学愈加受到人们的重视，教学也有了一定的变化，但是仍旧存在很多的问题。如教师教学观念方面，仍旧采用传统教学理念，忽略了学生的主体地位，同时其采用的教材也比较落后，无法与新课程标准相符和，难以满足现代数学教学的需要，特别是数学教学和生活联系的方面，很多教师并没有认识到这一点的重要性，仅仅重视对理论、公式、计算方法等方面的教学，缺乏对学生数学技能和主观能动性的培养。同时教学方式比较单一，大多数还采用粉笔、黑板的教学方式，没有结合信息技术和多媒体等，由此使得教学氛围不佳，学生没有对数学学习的强烈兴趣，数学教学生活化程度不高。
3初中数学生活化对策
3.1营造轻松教学气氛
数学知识比较抽象，特别是刚升到初中的学生，其刚接触初中数学，难度较大，很多时间对于实际生活因素的结合更加需要。而此正好为数学生活化提供机会。教师应构建轻松的教学气氛，使得学生融入到生活中，通常设计生活情景，将数学知识融入到情景内，避免知识与生活脱离。如学习直角坐标时，教师运用坐标结合生活进行教学，如课桌的四个角，都是90€埃纱斯鄄?个角的位置，让学生提升数学学习兴趣。
3.2优化教学内容
初中数学学习内容繁重，教师应结合生活化教学设计内容。如学习1次函数时，教师设计情景，可以说“如果小明现在有零花钱，其把部分存起来，其他用来花销。目前已存100元，并且从目前开始，1个月存10块，则小明存款和月数有什么的关系?”在此问题基础上，让学生了解一次函数，在教师启发中，计算出函数式，找到两者的联系。又如学习概率时，可以设定情景“一个商场举行店庆活动，所有顾客消费600元的基础上可以抽一次奖，一等奖1名，二等奖3名，三等奖50名，四等奖2000名，如果一共有3万顾客参与这次抽奖，则能够抽到一等奖的概率是多少?”在此问题提出后，可以让学生结合概率知识进行计算，通过谈论分析计算，得到最后结果，加深对概率知识的印象。
3.3结合信息技术
初中数学生活化教学中，教师应结合信息技术，创建较好的教学气氛，教师应做好充分的课前准备，选择一些较好的课件，通过利用计算机软件、多媒体设备等将课件播放演示出来，选择比较生动的影像或图像等，在屏幕中播放，让学生更加直观地学习知识，利用对影像图片等观看，结合生活实际理解数学，以此有助于生活化教学更好地开展。应关注的一点为，利用信息技术加以生活化教学时，不应仅仅注重片面教学方式，更应重视实际教学内容。如学习坐标时，教师可以以图片的形式为学生展示出坐标的x、y轴、原点o等，吸引学生的注意力，同样可以找到生活中是直角的物品，结合生活实际，学习抽象的数学知识。
4结论
数学学科具有理论性和严谨性特点，其知识较为枯燥抽象。学生在学习过程中，难度较大，较为枯燥，很难对其产生较高的兴趣。因此初中数学生活化教学，能够将抽象知识具象化，丰富教学方式，创建轻松的课堂氛围，为数学教学增加趣味性，将数学知识和生活实际联系起来，让学生更好地学习和理解理论知识，培养其实际应用的能力，优化学习效果，实现初中数学教学水平的提高。
初中数学函数的重要性范文第5篇
关键词：学生主体性；自主学习；探究式学习；初中数学
一、在初中数学教学中发挥学生主体地位的重要性
随着当今社会对科学技术和创新意识的日渐重视，现代教育在培养未来社会的人才方面，也越发重视学生主观能动性和创新意识的培养。可是就目前的教学情况来看，由于受传统教学观念和教学模式的严重影响，现行的初中数学课堂对于学生主体性的培养依然不太乐观。部分教师在教学过程中，一味强调知识的传授和数学规律的探索，而忽视了教学过程中学生主动性的发挥，从而导致学生对初中数学课堂的兴趣不高。因此，我们呼吁初中数学课堂重建学生的主体地位，争取让学生成为课堂中真正的主人翁。
此外，初中阶段学生的身心特征也决定了数学课堂必须发挥学生的学习积极性和自主性。由于初中学生正处于青春叛逆期，对自己感兴趣的事情常常能够投入全部的激情认真去做，对于自己厌烦的事则容易抱有抵触、逆反心理。而如果初中数学教师仍然以逼迫式的教学方式，给学生强行“灌输”数学知识，必将起到“吃力不讨好”的反作用，而且还会导致学生对数学这一科目产生反感心理。因此，如何使学生对数学课堂产生兴趣，是初中数学课堂急需解决的问题。教师只有开展一系列以学生为主的学习活动，充分体现学生的主体地位，满足学生自主探究和自主学习的欲望，才能让更多的学生爱上数学课堂。
二、在自主、探究式学习中如何发挥学生主体地位
1.将概念学习生活化，在探究式学习中体验知识的形成
初中数学课堂上，概念的讲解常常占据了大量时间，一方面是许多概念过于抽象，学生在理解的过程中存在困难；另一方面则是教师的机械式教学方式让学生产生了厌烦心理，以至于大部分学生都认为数学概念过于枯燥，甚至毫无用处。这时，教师应该如何化解这种尴尬，让看似枯燥、深奥的概念变得生动起来呢？笔者认为，最好的方式就是将概念学习生活化，以体验生活实例的方式让学生进行自主探究性学习，从而经历知识的生成过程，使书本上的知识看起来不再那么陌生。比如在学习函数概念时，教师可以暂时不去关注函数的表达公式、定义域、值域等有关内容，而是选取一部分生活实例，让学生通过体会函数能够反映实际事物的变化规律来了解函数。以“变量”这一教学内容为例，教师还可以引导学生找出问题中哪些是变量，以及它们之间的关系用何种方式表达等。如教师可以进行以下提问：（1）汽车的速度是每小时70千米，在t小时内行驶的路程是s千米；（2）某城市当天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻关系。（3）某水库的存水量和某段时间内的水深高度。让学生在反复比较中，得出变量的本质属性，即两个不同变量存在一定关系时，一个变量取某一个数值时，另一个的数值也会相应变化。然后再举出类似的例子，让学生对函数的概念进行自主概括。这样不仅能够让学生对概念有更深入的理解，而且还能培养学生的创造力。
2.有效利用练习题资源，在探究式学习中发展创新思维
练习题是数学教材中的重要组成部分，也是学生将所学知识运用于实际解题的重要桥梁。在学习教材中的练习题时，教师如果能有效开发练习题资源，启发学生展开自主探究式的学习，将有利于培养学生的创新思维能力。比如，在学习完“直角三角形的边角关系”之后，教师可以选取一道难度适中的练习题为例：在RtABC中，已知∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，∠ABC=30°，求tan30°的值。首先，教师可以给出一个范例，利用画图的方式在直角三角形中构造一个30°角。然后利用三角函数的意义，求出tan30°的值。最后，在原图的基础上添加辅助线，要求学生求出tan15°的值。毫无疑问，在接下来的求解中，学生必定将根据教师此前的示范，在15°角的构造上下工夫，从而得出多种不同的求解方案。这样做的好处是，让学生在习题的变式探究中掌握知识的迁移能力，同时也在一定程度上培养了学生的创新思维，使学生在探究问题的过程中获得强烈的成就感和自我认同感。
通过以上几种探究式学习活动的开展，我们不难发现，在初中数学教学过程中提高学生的主体地位并没有想象中的那么困难。只要教师能够根据学生的学习情况和身心特点，多设计一些有趣的教学活动，让学生乐于参与，就能使学生在“游戏”的过程中不知不觉地培养起自己对于数学课堂的兴趣，进而积极主动地投入到数学学习中来。
参考文献：
