数学建模思路简析

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数学建模思路简析范文第1篇

【关键词】 数学建模；五年制高职；数学应用意识；数学应用能力

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用。

以联系数学理论和实际问题的桥梁和纽带的数学建模教育为切入点，在五年制高职数学教学中可以尝试从以下两个方面将数学建模教学融入到日常的数学教学中去。

1 数学建模教学应结合常规的数学内容进行切入

以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的应用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

例1建筑一个容积为8000米3，深为6米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y（元）表示为底的一边长为x（米）的函数，并指出函数的定义域。

此题是与我们生活密切相关的工程造价问题，学生对此题的背景不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力。问题是学生如何把这一应用题抽象为数学模型。为降低难度，教材预先设出变量x、y，并指出把总价y表示为底的一边长为x的函数，对学生的思路有提示作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生容易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。

这一题目用来训练学生利用函数的知识点建模很有代表性。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。

改编题一、 建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为多少元？

改编题二、欲建一个容积为定值的无盖圆柱水池

（1）尺寸如何选取才能使所用材料最省?

（2）池底材料成本为30元/平方米，池壁材料成本为20元/平方米，问怎样的尺寸使水池的造价最低?

2 数学建模教学应让学生深入生活联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识

学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景，并依照科学性，现实性，新颖性，趣味性，可行性等原则，编制建模专题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。

例2（函数）严同学购买了一部手机想入网，王同学介绍他加入中国联通130网，收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.4元，张同学向他推荐中国电信的“神州行”储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.6元，月租费和来电显示费全免了，严同学的亲戚朋友都在本地，他也想拥有来电显示服务，请问该选择哪一家更为省钱?

简析：设严同学每月通话时间x分钟，每月话费为y元。则y1=0.4x+30+6=0.4x+36， y2=0.6x，y1-y2=-0.2x+36，当x=180分钟时，y1=y2；当x>180分钟时，y1；当xy2。即若严同学每月通话时间为180分钟时，可选择任何一家，若严同学每月通话时间超过180分钟，应该选择中联通130网，若小周的每月通话时间不到180分钟，应选择中国电信的“神州行”储值卡。

这样，选择紧贴社会实际的典型问题，深入分析，把知识学习融入建模训练之中，使学生养成自觉地把数学作为工具来应用的意识。同时，既培养了学生应用意识和应用能力，又活跃了课堂教学活动，激发了学生的学习兴趣。

3 数学建模教学应让学生体会结合各自的专业知识，解决专业中的数学问题，加强数学与专业之间的联系

例3左图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕C点旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作往复运动,当曲柄在CB。位置时,曲柄和连杆成一条直线, 连杆的端点A在A。处 , 设连杆AB长为320mm,曲柄CB长为82mm,曲柄自CB按顺时针方向旋转80°,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A) (保留两个有效数字).

分析:抽象简化得到的数学模型是一个有关一般三角形的数学模型。

已知：ABC中，BC＝82mm，AB＝320mm，∠C＝80°，

求：A0A

解：在ABC中，由正弦定理可得：BCsinA=ABsinC

sinA=BCsinCAB=82×sin80°320≈0.2523

BC

A为锐角，得A=14°37'

B=180°-（80°+14°37'）=85°23'，

AC=ABsinBsinC=320×sin85°23'sin80°≈323.87

A0A=A0C-AC=402-323.87=78.13≈78.

本例题的设计主要针对职业学校汽车专业的学生，研究汽车内燃机的构造――曲柄连杆装置，让他们在所学专业知识（内燃机）的基础上，了解数学的重要性；在学习解斜三角形的方法之后，从应用角度上再次将数学问题提升到一个新的高度。

总之，我们教数学不仅要让他们知道“课本里有数学”，更要让他们知道“生活中也有数学”；不仅让他们知道了“数学有什么用”，还要教会他们“数学可以用在哪里？”为此，我觉得十分有必要将数学建模的思想、理念渗透到数学教学中去，打造一种和谐的良性循环：“学数学－用数学－再学数学”。

参考文献

[1] 张奠宙主编 《数学教学》[J] 华东师范大学出版社 2001年第2期

[2] 《谈如何在高中阶段合理开展数学建模教学》网站：biog.省略

[3] 覃先清：《浅谈中等职业学校数学建模实验教学的基本思路》网站：mcm.省略

数学建模思路简析范文第2篇

关键词： 初中数学习题教学 知识基础 解题习惯 思维障碍

在初中数学教学中让学生形成正确的解题思路，养成良好的解题习惯，是教学的重要任务。本文重点分析和探讨初中数学习题教学的方法。

“问题是数学的心脏”，数学教育的核心是培养学生分析问题和解决问题的能力。在数学教学的各个环节中，例题教学无疑是初中数学教学中极其重要的内容，卓有成效的例题教学，不仅能使学生熟悉数学基本知识在解决问题中的应用，而且会加深学生对基本知识的领会和理解，更好地掌握解题技能，促进数学素养的提高。因此，如何进行例题教学，是一个值得我们深思的课题。

一、打好知识基础

深入进行数学学习的前提条件是对数学公理和定理的掌握，是每堂习题课前都需要掌握的知识。一般来说，在习题课前要就性质与判定、公式、适用条件等几个方面进行学习。在学习中要把握学生的认识规律，积极引导学生利用内部规律解决实际问题。要使学生对公式、定理等各个要素形成统一的认识，掌握应用数学公理和定理的基本方法，养成良好的学习习惯。

二、培养良好的解题习惯

学生数学习题课的一般解题思路可以分为“审题—研究—表达—检验”四个环节，在实际教学中很多学生存在的问题是在解题中只注重表达而忽视对其他环节的研究和思考。在进行习题训练时一味地追求解题的方法，不能够了解题目的特征，不能做到全方位地研究习题，导致练习的片面性。

1.培养学生抓特征重审题的学习习惯

任何习题的解法中都有一定的特征，只要学生在审题的过程中能抓住其本质特征，仔细审题，就能得出相应的解题思路和方法，培养学生抓特征重审题的学习习惯是习题教学的重要目标之一。

2.明晰思维过程阐明解题方法

在解题过程中，要通过研究对相应定理、公理进行思考，考虑清楚其考查的理论和内容，对思路进行分析，通过这一方法使解题思路明晰，增强思维的灵活性。

3.重归纳勤查找及时总结规律认识

在习题教学中，要使学生充分认识解题的规律性和方法性，做到勤于归纳，归纳本次习题中所运用的数学定理及公理，归纳重要知识的运用方法，归纳相类似问题的解题方法。所谓的查找一是要查找有无可能出现的错误和漏洞，二是要查找有无更好的解题方法。

4.注意总结和发现规律的使用

初中数学中的解题方法很多，在习题解答中只要注重方法的总结和规律的运用，就一定会收到事半功倍的效果。

三、解题思维中存在的障碍

学生在实际解题过程中会遇到各种各样的问题，这些问题会造成解题思路的不畅通。在解题思维中存在以下几个方面的障碍。

1.思维缺失

思维缺失的主要体现在局部的某些知识的匮乏上，导致不能够很好地联系以前的知识点，造成知识的不连贯性，形成思维中断的现象。这就要求学生知识的架构比较完整，形成完整的有序的知识链条。

2.思维偏离

思维偏离主要体现在考虑问题和全面性和方向性上，在整体上没有把握住正确的方向性，使解题思路走向极端，这就要求学生在习题解答中要注重思维方向正确。

3.思维固化

思维固化是对原有知识规律认识不清晰造成的，在新的条件下不能够很好地变通，不能够在新条件下很好地运用所学的知识解题。这就要求学生对所学知识要有本质认识。

四、结语

本文重点对初中数学习题的教学进行了分析，通过分析认识到数学习题教学应遵循的重要规律，从培养学生的良好学习习惯及学生习题解答中常见的问题等方面进行了分析，认识到初中数学习题教学有规律可循，给一线教学提供了有益的经验。

参考文献：

[1]周建立.数学习题课的教学策略[J].宁波教育学院学报，2008（01）.

[2]李振祥.培养学生数学建模能力的新思考[J].浙江工商职业技术学院学报，2004（03）.

[3]贤家兴.简析数学习题的导学功能[J].教学与管理，2004（25）.

数学建模思路简析范文第3篇

就中学范畴而言，数学观念主要包括抽象意识、推理意识、聚合意识、化简意识。作为中学数学教师就要悉心于这些意识的养成教学。这是中学数学素质教育的核心所在，也是中学生数学素养应该达到的最高层目标。

一、抽象意识

这里是指自觉地进行数学建模的意识和习惯，即要自觉地把某些实际问题转化为数学问题，然后再抽象、概括。也就是将问题数学化。其要义是注意搜寻隐含其间的数学关系，运用有关的数学思想和数学方法，设计相应的数学语言符号把问题表达出来。这在中学生未来的生活中显得尤为重要。中学数学教学应该特别注意加强有针对性的训练，使学生体会应用题中哪些与数学量、图形关系无关的具体情节或背景可以舍弃，哪些可以保留、可以简化，可以归结为数学形式，并在概念的形成、结论的推导、方法的探究过程中逐步学会抽象思维。

二、推理意识

在把问题数学化之后。主要的着眼点就是自觉地进行推测。并在思维缜密的基础上言之有理、落笔有据。我们要重视分析、推理问题的思维过程的教学，绝不轻易放过一个可以渗透推理论证思想的机会，千万不能越俎代庖。这中间有几个关键问题值得注意：一是要善于抓住契机。哪怕是一个已经熟悉过的概念、公式或定理，你来个说半句留半句，等学生补上后半句，就是熟悉了一个推理过程。相当难的题目，或是新推出的公理定律，让学生在指明的方向下，哪怕是推出一点，或者全班只有一个学生说出相关的一步来也是好的。这就是把一个推理的过程、空间展示给学生，让学生参与推理。二是善于创造情境。例如，解不等式，要进行在不等的条件下的推理，是不寻常的推理，学生从感情上不太容易接受。这时的困难分析、途径寻找，包括眼神的期待都是一种情感支持。三是要讲清逻辑依据。不少学生是意会已到，言传不能，显得嗫嚅结巴、诚惶诚恐，这要帮助他们整理思路，有条理地用流畅的语言表达出来。四是要注重推导过程。

三、聚合意识

聚合意识体现为两点：一是整体性，二是系统性。整体性是指从全局的高度上思考问题的意识，系统性是指从纵向的维度上考虑问题的意识。这两点是最能体现数学的辩证思维特征的数学观念。就学生而言，教师要培养其聚合意识并使其成为一种健康的思维方式和习惯很不容易。这就要求我们居高临下地审视教材中的每―个知识点，每节课都要“小中见大”“放眼全局”。充分展示整体性和系统性，由浅入深，循序渐进地开展训练，将各部分知识有机地联系起来。

四、化简意识

中学数学中的化简问题。可以大致归纳为以下四个方面：

数学建模思路简析范文第4篇

【关键词】经济数学;教学改革

一、《经济数学》在高职高专教育教学中的地位

数学作为基础课程，随着学生学习阶段的不同，培养不同层次的思维能力与考虑问题的不同维度。《经济数学》是经济类高职高专院校甚至是一些本科院校一门十分重要的基础课，几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识及数学的逻辑思维。比如经济学基础中涉及到的边际类函数、最低成本、最大利润等问题都要用到经济数学知识;再如管理过程中要有统筹的基本思想、考虑问题的严密性、逻辑性等。

《经济数学》在掌握必备的经济理论基础上培养学生具有扎实的数学理论基础，是培养经济管理类大学生数学素养和理性思维能力的重要途径之一。《经济数学》教学的任务就是在学生拥有必备的高中数学知识基础上，按需决定内容，使其内容结合专业，突出数学知识的应用性，突出培养专业人才的目的。尽管数学的概念和结论极为抽象，但是它们都是从现实中来的，并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用，这也许是数学不仅具有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响和吸引力的根由所在。

二、高职高专《经济数学》教学的现状

新世纪为了培养高素质的人才，为了提高职业教育学生的基础理论素质，对于几乎全部的经济类非数学专业学生开设《经济数学》课程，无论对于教师还是学生而言，都是不小的难题。一方面，对于许多非数学专业的学生来说，学习《经济数学》困难重重。因为大多财经类学生在高中时就是文科生，数学基础薄，学习数学兴趣不高，加上大学一般是大课堂教学，学校开课时间较短，教师讲课速度偏快，这让初入大学的学生很难适应。同时，大学教师不像中学教师和家长那样每天督促学生学习，新入学的大学生很容易被丰富多彩的校园生活吸引而懈怠学习。学生学习数学的动机差异也表现出学习的兴趣、态度与主动性不高。这对提高《经济数学》教学质量带来了很大困难。

1、学生学习基础薄弱，学习兴趣不高

与普通高校的学生相比，高职的学生整体学习素质偏低。学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和应用数学解决实际问题的能力都存在很大的不足。另外，笔者通过课堂听课、查看作业、课后访谈等方式，发现有相当一部分的学生对于学校开设数学课程的目的、对于学生自身思维素质的发展认识不足，学习态度不够积极，主要表现在：由于在中学时成绩不理想，进而自信心低;在数学学习中没有养成良好的习惯、学习主动性;学习方法与思想上存在误差。

2、学生的学习经济数学的风气不浓

如今在大学校园里，许多学生过于注重参加各种社团活动，还有一些学生迷恋网络，对学习花功夫较少。对于抽象程度高、逻辑性较强的《经济数学》，他们更不愿花时间和精力，表现在课前不愿意预习、课堂不愿意动手练习、课后作业抄袭等方面。

3、教学方法、方式单一，教学手段落后

由于高职教育教育起步要晚，故大多数教师在教学上更多地沿袭了学历教育的教学方法，偏重对学生知识的传授，而忽视学生能力的培养。在课堂上，往往机械地恪守大纲，忠于教材，照本宣科，理论的介绍缺少实际背景的铺垫。课堂上学生的思维总是“按部就班”地被朝着固定的方向引导，往往重视理论知识而忽略了其实际背景和应用价值。这样既不利于学生应用意识的形成，又不利于理论知识的掌握。一堂课下来，老师从头讲到尾，即所谓“满堂灌”式的教学方法。这种教学方法比较枯燥、乏味，不容易激发学生的学习兴趣，因而学生缺少参与意识，不能充分发挥学生的潜能。

三、高职高专《经济数学》教学的几点建议

随着我国社会主义市场经济体制的逐步建立和运行，产业结构调整，人才流动加快，各行各业都需要大批合格的应用型人才，要满足这种市场需求，就必须树立新的教学观念，不断更新教学容与教学方法，进行必要的教学改革。

1、经济数学教师自身优化与提高

经济数学教师自身的知识层次与知识结构直接影响着本门课程的教改质量和深度。当前，经济数学教师知识结构不完善是制约数学课程教改因素之一。教学改革与教师的知识层次与结构完善实际上是一种相互依存、相互促进的关系;教学改革既依存于教师的知识层次与结构，又为教师的知识层次结构改善提供帮助。经济数学教师要改变以往单一学科为主的知识结构体系，逐步实现经济数学教师与专业课教师的融合，逐步实现经济数学教师专业知识的多能性、多样性。数学教师平时多加强学习锻炼，关注经济数学在实际生活中的应用，与其他专业课教师相互学习交流;有条件的高职高专院校还可以有针对性提高经济数学教师专业教育理论水平、其他学科基础理论学习、相关软件应用技术处理能力与数学模型建立等教学能力的短期培训。

2、优化教材内容体系，强调专业性

现在所用的教材，较注重理论知识，应该转移到注重数学概念与实际问题的紧密联系上，减少逻辑证明与理论推导，弱化运算上的复杂性与技巧性;还应该融入数学建模的思想与方法，突出数学应用与创新的思想，体现出高职高专的教学特色。

（1） 改革原有经济数学内容体系结构，适度增加现代数学的含量。

按“数学为体，经济为用”的基本原则合理设置《经济数学》课程，注重与经济学、管理学、运筹学、工程类等学科的融合。从纯数学演绎和严密逻辑体系中解放出来，适当降低严谨性要求。采用更直接的方法：即在每章的开始都用当前经济生活中的热点问题作为“引子”，以此引出相关的数学工具，通过数学知识的学习，得到“引子问题”的最终解释或答案，激发学生学习有关数学知识的兴趣，同时培养学生探究式学习习惯和不断追求的科学精神。

（2） 教材内容要突出能力培养和知识转化。

充实一些有经济背景的、真正来源于实际的例题和习题，补充一些真正联系实际的应用型问题。如在定积分中增加资本现值的计算与投资决策，在微分方程中增加连续复利的计算、局部市场均衡模型、新产品推销模型等内容，让学生感觉到经济数学在现实中的广泛应用性，给学生注入学习数学动力的催化剂。

3、丰富教学方法，注重教学效果

首先要求教师有一定经济、管理等相关专业基础知识。其次在教学内容上，要注意取舍，不要面面俱到，在教学中应贯彻“精讲多练”的原则。教师也要深入钻研教材和大纲以决定内容的主次。要注重原理分析，将抽象的数学公式和经济类学生所从事的经济工作中的具体事例紧密联系在一起，使学生通过简单的生活现象去理解复杂的专业问题。

4、改革考核制度，突出学生能力的考核

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《经济数学》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这与培养新世纪高素质的人才是格格不入的。通过历年的考试实践情况来看，总体情况很不理想。为此，需要对《经济数学》考试进行了改革，笔者建议主要包括三个方面：一是考试内容与要求，不仅体现出《经济数学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。考试内容可以仿数学建模大赛的内容，注重实际问题的解决。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。三、注重平时学习态度与学习情况的综合评定。这样，即完成了科目学习的实际效果测试工作，还可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

5、加强数学知识的应用，开设数学实训课，提高数学的实际应用能力

学习《经济数学》的根本目的在于应用，应用数学知识解决实际问题。建议充分结合《经济学》、《财政学》、《统计学基础》、《市场调查与预测》、《管理学原理》等学科，激发了学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力。

数学实训课以数学教学内容为中心，以简单的实际应用问题为背景，通过学生个性的学习方式，达到学生理解、运用数学，并提高学生的学习主动性。通过数学实训课，可以培养学生的洞察力，即发现问题、提出问题、分清主次、抓住实质的能力;抽象能力，即如何把实际问题转化为数学问题的能力;创新能力，数学实训课的问题没有“标准答案”，对同一问题可以采用不同的方法和思路建模，为学生培养创新能力提供了广阔的空间;综合运用知识的能力;认知社会的能力，通过社会调查，可以让学生将书本知识与实践知识有机地结合起来，了解社会现状，为将来走上社会打下良好基础。数学建模涉及的知识面广，可以锻炼学生查阅资料，收集资料，甚至动手实验，从而充分发挥他们自己的才干;使用计算机的能力;撰写论文的能力;相互交流与协作的能力。

对于经济类专业的学生所开设的数学实训课可以采取的方式有：计算机的使用、社会调查、解决实际的经济问题、简单的运筹实例等。

四、结束语

总之，高职高专《经济数学》的教学改革是一个长期而艰巨的实践过程。需要全体高职高专《经济数学》教师不断的努力，关注学生就业需要与专业课程的设置、专业课程的基础内容，并将这些基础内容以适当的形式融入到《经济数学》课程当中。为提高教师自身知识层次与知识结构、提高高职高专《经济数学》的实际教学效果、切实提高高职高专学生综合素质与就业综合素养而努力。

参考文献：

[1] 刘维.浅谈数学应用意识的培养[J].学术论坛，2011，11，49-50.

[2] 刘继合.简析高等数学结构与化归[J].聊城师范学院学报（自然科学版），1999，12（3）.

[3] 梁存利.考研高数中求极限的几种特殊方法[J].中国科技信息，2009，24，28-30.

[4] 方影，孙庆文.高等数学与数学模型[M].北京：高等教育出版社，2009.

[5] 毛京中.高等数学概念教学的一些思考[J].数学教育学报，2003，12（2）.

[6] 蔡光兴，郑列.高等数学应用与提高[M].北京：科学出版社，2004.

[7] 陈琼，翁凯庆.试论数学学习中的理解学习[J].数学教育学报，2003，12（1）.

[8] 张定强.剖析高等数学结构，提高学生数学素质[J].数学教育学报，1996，5（1）.

数学建模思路简析范文第5篇

关键词：数学教学 素质教育 方法

一、简析素质教育与数学教学

素质教育是从社会发展需要出发，以提升学生基本素质、培养学生健全人格为主要内容，以促进学生德智体美劳全面发展为目标的教育活动，学者柳斌认为，素质教育是以促进学生身心全面发展为目的，以提高国民的思想道德素质、科学文化素质、身心健康素质为目标的教育活动。素质教育是一个开放的、创新的、发展的教育体系，将国民素质的总体提高和人的可持续发展作为最终目的，包含心理素质、审美素质、能力素质、知识素质、道德素质等，核心内容是培养学生的创新精神、思维能力、实践能力。[1]

数学是思维的体操，是培养学生逻辑思维能力的重要手段，数学观点、思想、方法等直接影响着人们的工作与生活方式。新课标明确规定，数学教学中应密切联系生活实际，引导学生从已有知识经验出发进行观察、操作、猜想、推理等，在自主探索、合作交流中使学生掌握数学知识技能，改善学生的智能结构，提高学生的思想素质、审美能力。可见，中学数学教育是进行素质教育的重要阵地。数学教师应尊重学生的主体性，在教案设计、课堂教学、课外活动等教学环节渗透素质教育，挖掘学生的学习潜能，提高学生的数学素养。

二、素质教育视阈下的初中数学教学

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的学科体系，各种数学思想方法就是空间运动规律的科学总结，如点动成线、线动成面、面动成线；方程思想、函数思想、建模思想、数形转换思想；归纳与演绎、有限与无限、整体与局部等，都能用矛盾分析法、质量互变规律进行分析与探讨。“创新是民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，创新精神、实践能力是长期教育的结果，数学教育对学生创新能力培养有着重要意义，在数学学习中通过观察、归纳、猜想、类比、判断等思维训练，能够培养学生的创新精神、探究意识，在用数学知识解决实际问题有助于培养学生的实践能力与自觉运用数学知识的意识。

数学是自然科学的基础学科，是一门理性的艺术，在数学教育中渗透科学精神有助于培养学生严谨、朴实、理性、自律的工作态度，使学生养成勤奋自强、锲而不舍、开拓进取的精神。“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”，也一直是数学课堂教育改革的方向。[2]米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中写道，数学思想、精神、研究方法等会伴随学生一生，影响他们思考与解决问题的角度、方式等，让他们终生受益。思想品德教育是素质教育的重要内容，爱国教育是思想道德教育的核心内容，贯穿于数学教学各个环节，如通过学习勾股定理、圆周率、韦达定理等数学知识有助于学生了解数学发展史，感受祖国灿烂的历史文化，激发学生的民族自信心、自豪感。在片面追求升学率、淡化爱国主义教育的背景下，通过生动活泼的教学内容、灵活多样的教学方式开展爱国主义教育，潜移默化地影响学生的道德情操。

三、在初中数学教学中实施素质教学的方法策略

素质教育坚持以人为本，着眼于学生素质的全面发展，将“不求人人升学，但求人人成材”作为教育目标。在初中数学教学中，应深入贯彻素质教育理念，创新教学内容、改进教学方式，促进学生整体素质的提升。

（一）转变数学教学理念。现代教育理论认为，教育目标应该是多维度、多层次的，应包括知识与技能、方法与过程、思维方式、价值观等内容。现代素质教育观认为，能力比知识更重要，过程比结论更重要，应在教学过程中培养学生的认识能力、思维能力、社交能力、信息能力等能力，开发学生的潜力与智能，实现学生素质的整体提升。在初中数学教学中，应转变片面追求教学成绩的应试教育理念，通过智力和能力培养完善学生的智能结构，通过培德、审美等教育提升学生的思想素质。[3]

（二）开展研究性学习。研究性学习是一种全新的教学模式，它以数学问题情境为基础，通过数学问题收集、分析、转换、评价等培养学生的创新能力、实践能力与分析问题的能力，培养学生的合作精神和人际交往能力。如学习初中几何的“切割线定理”时，能引导学生对直线与圆的位置关系进行探索、思考，并对直线与圆的位置关系进行归纳、综合，分析“相离”、“相交”、“相切”的位置特点和几何性质，以培养学生分析与综合能力、合作精神、创新意识。再如学习三角形内角和定理时，可以让学生动手操作来计算三角形内角和，以激发学生的学习兴趣，让学生以假设推理的方式证明三角形内角和定理；在学习“圆周角的概念”时，可以引导学生依据圆心角的定义探索、猜测、归纳、概括圆周角的定义，以培养学生的分析、判断能力，使学生在原有认知结构中获得新的知识增长点。

（三）开展数学史教育。读史使人明志，数学史是认识数学、了解数学思想方法的重要方式，有助于学生建立整体的数学意识；现代数学内容繁杂、形式多样，犹如“茂密繁盛的森林”，数学史则能引领学生从总体上感知数学。因而，应在初中数学教学中渗透数学史教育。如学习解析几何时，能够像学生介绍数学家笛卡尔；学习勾股定理时，能向学生介绍我国数学家赵爽证明勾股定理的方法；学习等差数列时能介绍数学家高斯的求和技巧。[4]

（四）推行“问题式”教学法。问题是数学的心脏，数学问题的转化体现着数学思想，数学问题的解决就是数学思想反复运用。提出问题是我国数学教育的薄弱环节，学生面对或思考的多为确定的数学问题，缺乏提出数学问题的能力。因而，教师应设定特定的问题情境，按照“问题情境—建立模型—运用数学方法—解决问题”的思路引导学生解决问题，唤醒学生的问题意识，激发学生的求知欲望。如学习《探索直线平行的条件》时能引导学生思考“如何判定直线平行？如何表达这些判定方法？”等问题。

数学教学是一项复杂的系统工程，数学教学中教师应将学习知识、掌握技巧、发展能力联系起来，在形成数学概念、探索解题思路、发现数学结论的过程中培养学生的学习能力，深入推进开展素质教育。

参考文献：

[1]吕世虎，石永生.新课程学科实用教学法：初中数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2004：91.

[2]魏红，申继亮.中小学教师评价学生能力的现状与对策[J]教育理论与实践，2004（5）.