数学建模方法与分析
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数学建模方法与分析范文第1篇
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
4.层次分析法
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
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\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
数学建模方法与分析范文第2篇
虽然传统的高中数学在应用题的解题形式上与数学建模比较相似，但是在实际解题的过程中还是存在着差距.传统的数学试题的解题目的很明确，没有辅的条件，其结论也是唯一的，把实际的问题经过简单和理想的数学化模式处理，使数学问题与实际问题相分离，学生只是按照数学的解题模式进行分析和解答，很少考虑影响解题的其他因素.数学建模在解题中必须考虑到各种与解题相关的其他因素，这也是数学建模的难点和重点.在实际生活中，人们对问题提出解决问题的方案之前必须要收集大量的数据资料，再对资料进行分析、整理和对比，然后明确问题的解决方案，提出解决问题的方式.传统数学的解题形式就是对原始数据进行加工，以文字或者图形的形式表达出来，使问题表现得更加直观性，但是其脱离了实际问题.数学建模的问题来自于生活，贴近实际，对问题的客观要求和所得的结论表现的比较模糊，给教师和学生留有很大的挖掘空间，教师和学生根据自己所掌握的信息和知识增加数学建模的内容.因此，传统的数学解题方式虽然相对数学建模来说简单易懂，但是不能完全说明数学问题反映的问题，具有其局限性.
2.数学建模在高中数学教学中的应用
2.1用数学建模思想概括数学知识
许多不同版本的高中数学教材都用数学建模的思想构建了数学知识体系，如人教版A中将函数介绍为“许多运动变化现象都表现变量之间的依赖关系.在数学上，用函数模型描述了这种相互关系，并通过函数的性质分析了各因素之间的变化规律”.人教版B版关于函数的定义是，“函数是描述变量之间依赖关系和集合之间关系的一个基本的数学模型,是研究事物变化的规律和之间的关系的一个基本的数学工具”.北师大版关于函数的描述是，“函数是分析事物变化规律的数学模型，是数学的基本概念，函数思想是研究数学问题的基本思想”，以上几个版本都在课本中设置了函数的章节.在高中数学教学中，只要教师能够领会函数的真正内涵，就很容易设置出相应的数学教学模式.有些教材，如苏教版没有设置数学建模章节，教师可以根据自行的教学内容，从数学模型的角度设置函数的概念，用具体问题的数学建模来引入新课.
2.2解决问题的过程分解
在高中数学的学习中，由于学生长期以来解决数学问题的方式和学习数学知识的方法与数学建模的思维存在着较大的差异，所以数学模型的构建难度比较大.因此，为了解决学生在数学建模方面的困境，必须要鼓励学生多参与数学模型的构建活动，教师要培养学生构建数学模型的思维，通过分析数学模型设计、构建的过程、以及模型的应用等提示，提高学生构建模型的思维，概括出建模中蕴含的数学思想和思维方法，设置一些适合于高中学生思维相符合的数学建模，让学生在建模中体验建模成功的感觉，树立建模的信心，培养学生的数学思维能力、创新能力和实践能力.教师在高中数学教学中，可以将完整的数学建模分割为问题提出、模型推断、模型求解、模型检验等几大环节进行分解，在不同的环节设置不同数学问题，学生根据实际选择不同的问题对数学建模进行分析.本文中认为，利用数学建模解决数学问题时，可以在日常的教学中融入以下几种方式：
第一,在高中数学的课堂教学中，教师可以留出一些时间来介绍一个数学模型问题，让学生通过讨论的方式对问题进行分析，并提出新的模型推断，将推断的模型求解与检验放到课后去完成.例如，在数学函数模块的教学中可以选择以下问题，即“把半径为r的圆木料锯成横截面为矩形的木料,怎样才能使横截面的面积最大”.数学模型分析，如果要使横截面的面积最大，那么矩形的面积要做到最大.把矩形木料抽象为矩形,舍弃原型中的非本质属性“木料”.假设矩形的长为x,则宽为4r2-x2由此构成矩形面积公式模型S=xy=x4r2-x2.
第二,在数学的课堂教学中，要将所学的知识点与数学建模相结合起来，将所学的知识点应用到模型的定性推断问题上，让学生在课余时间完成数学建模的定量推断与求解、检验.许多传统的数学应用题也可纳入数学建模中进行研究.
第三,在若干具体问题的完成的数学模型上，归纳出建立数学模型的策略和方法.如从增长率问题、福利问题归纳出这些问题的数学建模等.
第四,在数学模型的构建上，要根据阶段性所学的知识点综合设置完整的数学模型.数学模型问题的选择与设置要与生活实际相结合，能够引起学生的兴趣，让学生能够体会到数学模型能够与人类的生活紧密联系，解决实际问题，体现出数学模型的价值.这样，学生看到能用数学知识解决实际问题，有利于增强学生学习数学的自信心和兴趣.
3.高中数学模型构建教学中所遵守的原则
3.1突出学生在数学模型构建中的主体地位
高中数学模型构建的过程就是将抽象和复杂的问题简化成数学模型，通过数学模型建立一个合理的解决问题的方法，并对这种方法进行检验.高中数学建模课程中将学生作为教学的主体，教师引导学生和鼓励学生尝试着将实际问题纳入数学模型的构建中，在数学模型的构建中，要多阅读、多思考、多练习和多请教，
让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态.
3.2重点思考和分析建模的数学思维过程
学生在参与数学建模活动的过程中，要应用数学思维分析建模的过程.通过数学建模的活动，挖掘一些有价值的数学思维模式，提炼出有助于数学建模的数学思想和方法,培养学生多方面的数学思维能力和创新能力，使每个学生能够各尽其智,各有所得,获得成功.
数学建模方法与分析范文第3篇
关键词：数学建模 数学教学改革 高职高专 可行性分析
1. 引言
在当今科技高速发展的时代，高职院校的教育应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养的应用能力应为创造性。数学建模活动极大地激发了学生学习数学的积极性，培养了学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，拓展知识面，培养了创新精神和合作意识。因此，参加组织学生参加数学建模竞赛对促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。所以在高职高专院校开展数学建模课程与活动势在必行。
2. 现状分析
从20世纪80年代数学建模课程进入我国高等院校，开设该课程的刚开始只是少数理工科大学和综合大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，大学生数学建模竞赛迅速成为作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。为此，各个高校根据自身特点相继开设了数学建模课程，有力的促进了数学建模课程的发展。虽然我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩，但是，我国目前的数学建模课程还面临一系列问题，主要表现在：
1）各个高校从事数学建模课程教学的教师数量不足，水平参差不齐。由于数学建模的教学不同于纯粹的数学理论教学，需要教师花费大量精力去备课，需要掌握其它相关学科的知识，很多教师不愿从事数学建模的教学工作，使得从事数学建模教学的教师数量不足，尤其是在参加全国大学生数学建模比赛的过程中，很多学校的指导老师都是临时拼凑一起的，很难保证指导教师的水平。
2）数学建模课程的设置目的、目标与性质缺乏恰当定位与分析。目前，许多高校都以不同的形式开设了数学建模课程，但是缺乏对开设该课程的目的缺乏相关思考。
3）数学建模教学理论和方法有待进一步完善。数学建模教学不同于单纯的数学理论教学，需要教师在授课过程中根据课程特点和学生情况，采用灵活多样的授课方式。但是，实际教学过程中，由于客观条件的限制，很多讲授数学建模课程的教师还是采用传统的数学授课方式，忽视了课程本身的特点和目标，造成学生失去学习数学建模的积极性。
4）有的院校开设数学建模活动仅为参加“全围大学生数学建模竞赛”。诚然，通过组队参加“全国大学生数学建模竞赛”活动，确实促进了高校“数学建模”教与学水平的提高，教师通过辅导学生参赛提高了自己的专业素养，参赛学生通过参加建模竞赛提升了数学建模能力，也在一定程度上维持和提升了学校的地位和声誉。然而，这些竞赛成绩背后是“数学建模”课程教学中对极少数参赛学生的强化训练和对绝大多数学生的忽视与应付，失去课程本身的目的。只是跟风仿效其他大学，相当部分院校忽视自身特色、盲目向其他大学看齐，这对数学建模的发展很不利。这需要我们在高职高专院校开展数学建模活动特别留意和要加以改进的方面。
3. 可行性分析
1）教改为开展数学建模活动提供政策支持与理论向导
在国家高等职业教育培养目标教学改革精神的指导下，我们针对目前高职数学教育的特点与需求现状，将提出了针对高职教育数学建模教学的学科教育框架，强调多种教学方式、成果检验方式相结合，改变传统授课方式，以素质教育为基础，突出能力目标，以数学建模为载体，以学生为主体，以解决实际问题为训练手段，提高学生的实际能力与在社会中的竞争力。
2）软实力方面的迫切需求：
高等职业教育的培养目标是为生产服务和管理第一线培养实用型人才，高职数学课程的一个重要的任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在我院中开展数学建模活动，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的做法。开展数学建模活动的出发点就在于培养高职学生使用数学工具和运用计算机解决实际问题的意识和能力。
数学学建模活动所涉及的内容很广，用到的知识面比较宽，不但包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法技巧，而且联系到各种各样实际问题的背景：如生物、物理、医学、化学、生态、经济、管理等。我们认识到单靠数学系的老师担当指导教师对学生进行这些方面的知识传授可能不够深入全面。因此，学生在课下还需要自学。如建模方法与应用、线性规划、动态规划、生态数学模型、概率统计排队论、层次模型分析、图论、离散数学、计算机仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。这样大大丰富了学生的知识面，开拓了学生在数学方面的视野。这样充分调动了学生的学习积极性，激发学生努力自学，有利于将学生的潜能更充分地发挥，有利于培养和提高学生的自学能力和创新意识。参加数学建模培训的同学均有这种深刻体会。
3）硬实力方面的支扶齐备：
我院各类实验室、投影仪、多媒体、吸音式话筒等辅助设施都比较齐全，为数学建模活动的开展提供了全面强有力的硬件保障。
数学建模是我院计算机、经济、管理、机电、会计等专业学生都涉及到的重要应用课程，师生对该活动的开展呼声日益高涨，从主、客观上，从软、硬实力方面都基本具备了课题研究的内部环境和动力。
如果数学建模活动能在我院里得以开展，其效果定能如期实现，拓宽数学模型的应用领域，可以改变单一的纯理论教学模式，推动了我院高等数学教学模式改革。
参考文献
1. 姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.
2. 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M] .北京：高等教育出版社，2001.
3.杨晋浩.数学建模.北京：高等教育出版社，2003.
数学建模方法与分析范文第4篇
[关键词]高中数学 建模教学
1开展数学建模教学的意义
1.1解决实际问题的需要。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。
1.2开展数学建模的必要性。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为：数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
2中学数学建模教学的基本理念
2.1使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。
2.2学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
2.3以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。
2.4以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。
3高中数学建模教学的一些设想
3.1在教学中传授初步的数学建模知识。进行数学建模教学的主要目的是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，因此，根据数学建模的过程，在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生。
3.2在教学中培养学生的数学建模意识。运用数学建模解决实际问题，必须首先通过观察分析，提练出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
数学建模方法与分析范文第5篇
关键词： 初中数学建模 常见方法 基本步骤 具体方法 案例分析
一、渗透初中数学建模思想是现代教育的必需
生活中处处有数学，数学与生活息息相关。生活中有许多的事物需要我们用已知的或未知的数学知识去解决，这就需要有一定的数学建模能力。数学建模教育，在发达国家的教育中引起巨大反响，称其为：适应世界性高科技发展与人才需求的教育。在我国，国家教委高教司提出全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生解决实际的能力和创造精神，全面提高学生的综合素质”。然而，在传统的中学教学和教材体系中，人们往往忽视了对学生建模能力的培养。一些传统的、陈旧的观念认为：只要先学好了数学理论知识，应用数学这方面就是简单的、容易的，那是步入社会以后的事情。这些观念导致数学成了纯理论意义上的数学，在这种教学环境下，学生的学习只能是消极的、被动的，学生认为学习数学是只是单纯地为了应付考试。这样，许多学生的想象力、创造力不但得不到充分的发挥、发展，反而经常受到压抑、否定，甚至被扼杀，导致了许多高分低能的现象。而“学以致用”是教育最重要的原则之一，学习数学的目的就是为改造世界、改造生活服务。因此这就要求我们在数学教学第一线的工作者能及时地了解动态、改变观念、适应形势、推动教改，大力开展数学建模活动，培养学生初步具有建立数学模型，解决实际问题的能力。
二、初中数学建模的常见方法
所谓的数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表示出来的一种数学结构。初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系（不等关系），建立方程模型（不等式模型）；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及图形的，建立几何模型；涉及对数据的收集、整理、分析的，建立统计模型……这些模型是常见的，并且对它们的研究具有典型的意义，这也就注定了这些内容的重要性。在中学阶段，数学建模的教学符合数学新课程改革理念，也符合时代的需要。通过建模教学，学生可以加深对数学知识和方法的理解和掌握，便于调整自己的知识结构，深化知识层次。学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动来完成建模过程，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，能感受到数学的广泛应用。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，使学生能成为学习的主体。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。
三、数学建模的基本步骤
1.模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题。
2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
3.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。
4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数作出计算（估计）。
5.模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
6.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
四、中学数学建模分析的具体方法
中学数学建模分析的具体方法常见的有以下三种。
1.关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。
2.列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。
3.图像分析法：通过对图像中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。
五、中学数学建模案例分析
建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和所求结论的限制条件。其次要根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。最后将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，我们如果要验证它是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，就要在对模型求解、分析以后，用实际现象、数据等检验模型的合理性。
例1：小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
根据上表回答问题：
①星期二收盘时，该股票每股多少元？
②周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：①星期二收盘价为：25＋2－0.5＝26.5（元/股）
②收盘最高价为：25＋2－0.5＋1.5＝28（元/股）
收盘最低价为：25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2（元/股）
③小王的收益为：27×1000（1－5‰）－25×1000（1＋5‰）
＝27000－135－25000－125
＝1740（元）
答：小王的本次收益为1740元。
综上所述，中学数学建模，对教师、对学生都是一个逐步学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别要注意学生的实际能力和水平，起点要低，教学形式应有利于更多的学生参与。教师在开始的教学中，在讲解知识的同时，要有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题，等等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用“老师讲题、学生模仿练习”的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
参考文献：
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