高等数学学习指导

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高等数学学习指导范文第1篇

1.知识范围

(1)二阶线性微分方程解的结构

(2)二阶常系数齐次线性微分方程

(3)二阶常系数非齐次线性微分方程

2.要求

(1)了解二阶线性微分方程解的结构。

高等数学学习指导范文第2篇

【关键词】大学生；高等数学；自主学习能力；策略

实现学生自主学习，既是我国素质教育的基本要求，也是发展学生全面能力的需要。学生自主学习能力的培养要在自主学习活动中进行和实现，它既需要学生具备一定的自主学习能力，也需要学校和教师为其提供一定的自主学习时间和空间，两者缺一不可。高等数学是高校教育的一门基础性学科，有承担培养自主学习的责任。然而，传统的高等数学教学严重阻碍了学生数学学习的自主性和创造性的发挥与发展，很少有学生自主学习的空间和时间，教学以数学知识传授为主，很少关注学生的情感和学习兴趣等。随着新世纪，社会对人才的需求以及高校课程改革的深入，培养学生自主学习的能力无疑成为高等数学改革的主要任务之一。对此，本文从当前高校高等数学教育的实际出发，分析了影响学生高等数学自主学习的主要因素，进而提出了提高学生高等数学自主学习能力的主要策略，力求从根本上实现学生终身化学习的社会需要。

1、大学生高等数学自主学习概述

自主学习有广义和狭义之分，广义的自主学习是指人们通过多种途径，进行有目的、有选择的通过能动的学习探索活动，从而实现自主发展的社会实践活动。而狭义的自主学习仅是指学校范围内的教育实践活动，它是指学生自己主宰自己的学习，具有能动性、独立性、异步性等特征。具体而言，狭义的自主学习是学生在教师的指导下，自觉主动地确定学习目标、选择学习内容和学习方法等活动去完成具体学习目标的学习方式。根据这个内涵，对大学生高等数学自主学习的定义进行了诠释，它是指学生在高等数学教学目标的下，在教师的指导下，学生根据自身的水平主动地选择高等数学学习内容、确定学习目标、学习时间和学习方法等，主动积极主动营造学习环境，以完成高等数学学习目标的一种学习方式。自主学习与合作学习、研究性学习三者之间关系密切，三种学习方式是我国教育课程改革极力倡导学习形式。所谓研究性学习是强调以问题为学习的起点，经由学生的主动探究发现问题和解决问题的一种学习方式，这种学习方式有利于学生对于直接经验和知识的学习，培养学生情感态度和学习兴趣等。而合作学习是旨在促进学生在异质小组中互助合作，依靠小组成员之间的互动与合作来完成学习任务的学习活动。高等数学是变量的数学，要想学习好高等数学，必须搞清高等数学的特点，它有两个显著的特征，即内容相当丰富、结构复杂及层次繁多。所以，它比其他学科的知识更抽象、更概括，因此数学学习更加需要积极思考、深入理解，需要较强的抽象概括能力和逻辑思维过程。在高等数学教学中，学生只有通过自主学习才能提高数学素质，才能发挥学生的潜能和能动性，才能真正发展学生的创造性思维。

2、目前影响大学生高等数学自主学习能力的主要因素

第一，高等数学教师的影响。学习数学知识离不开教师的教，而数学教师的教学观念、方法和水平等也是影响学生高等数学自主学习的重要因素。如果教师平时对学生的自主学习、合作学习以及自主探究学习的组织及训练关注的较少，那么学生的自主学习能力就不容易得到有效的提高。第二，学生已有的数学知识。自主学习需要学习者具备一定的知识，这也是数学自主学习的必备条件。否则，学习者很难完成相应的学习任务的。因此，学生已获得的数学知识数量直接影响着其数学自主学习能力的水平。第三，学生已掌握的数学学习方法。数学学习方法是学生进行数学自主学习的保障，它是指学生完成数学学习任务的手段或途径，是学生获得知识所采取的基本活动方式。在数学学习中，面对特定的学习任务，学生如果缺乏相应的学习方法，也很难很好地完成学习任务。因此，学生掌握足够的学习方法是高等数学自主学习的一个必要条件。第四，大学生的学习观和学习动机影响着高等数学自主学习能力的提高。学习观是指学生对学习的认识和理解，而消极的学习观使学生表现出被动的学习行为。与此同时，动机与学习观也有一定联系。如果学习是为了拿学分，可能学习就比较被动或消极，这就会影响他的学习积极性。第五，高等数学学习内容的影响。作为数学内容载体的教材，其质量的高低也会直接影响学习者学习的水平。

3、 提高大学生高等数学自主学习能力的主要策略

3.1 营造数学教学中自主学习氛围。培养学生的自主学习能力还须自主学习的氛围。因此，教师在数学教学过程中，要构建和谐、温馨的课堂氛围，构建留足思维时空的课堂和学生自主实践的课堂以及构建合作探究的课堂等，以培养学生创新精神和实践能力。

3.2 改进高等数学教学教学方法。学习方法很重要，科学合理的教学方法使学生真正成为学习的主人。因此，教师要研究教法和学法，让学生学会学习。同时，让学生主动参与，使学生学会独立掌握知识，形成了良好的自学习惯。比如，教师在教学过程中，可以实施发现法教学、讨论式教学、探索式教学等方法，以学生提供创新方法和途径，

3.3 激发和培养学生学习的动机和自主学习兴趣。学习动机是学习的前提，强烈的学习动机能培养学生的求知兴趣和内部主动学习的动力。而兴趣是促进学生自主学习程度提高的催化剂。因此，从事高等数学教学的教师应该从多个方面去激发学生的数学学习动机。比如，指导学生设置具有挑战性的可以实现的学习目标，给学生自我确定高等数学学习目标的空间等。在数学教学中给学生充足的的数学学习空间，以增强学生自主学习动机和兴趣。

3.4 教师教给学生科学的数学学习方法。高等数学学习方法是学生获得知识的基本活动方式。高等数学教师可以在日常的教学情境中渗透数学学习方法，开设专门的高等数学学习方法专题讲座，给学生提供灵活使用数学学习方法的机会和条件，因材施教。

除此之外，高等数学教师要应用恰当的评价手段，对学生自主学习的评价必须坚持以人为本的发展性评价，要着眼于学生的全面发展，让每一个学生都都能得到自主发展。

参考文献：

[1]崔瑞刚.高等数学教学改革中的问题与对策[J].数学理论与应用，2002，4

[2]吴春青.本科生高等数学自主学习能力的培养[J].科技创新导报，2010，31

高等数学学习指导范文第3篇

现如今，随着我国教育制度的不断更新与发展，自主学习已经成为了新课改背景下最为提倡的一种新型的教育与学习新模式。自主学习是终身学习的全新体现，符合现代社会持续不断更新的理念。身处在这个高速发达的社会里，只有养成并学会了进行自主学习，才能使自己始终屹立于时代的前列，而不被日新月异的知识更新所淹没和淘汰。因此，针对于现如今的这种现状，研究如何提升学生的自主学习能力，特别是高等数学的自主学习能力成为了数学教育界人士普遍关注的一个焦点问题之一。

一、自主学习的基本定义

当前，世界范围内关于自主学习的定义讨论很甚，世界各国的专家都对自主学习有着自己独到的研究与见解。但是综合大家的观点，所谓的自主学习具体指的是学习者在一个宏观教学目标的指导下，根据自身的条件确定合适的学习方式，并通过自我调控完成相应学习任务的一个总过程。自主学习这个学习的概念是针对于被动学习、机械学习等相反概念提出的一种新型的学习理念。

二、高等数学学习的内涵

高等数学的教学是全面训练学生思维运用能力的一种基础的数学思维训练活动。由于高等数学的学习存在一定的抽象性，因此高等数学的教学一直都是数学教学过程中的一个难点，很多数学教师一直找不到一个合适的方法进行高等数学方面的教学，有的教师还要求学生对数学公式进行单一的背诵，长此以往僵化的教学方式，使得学生无法自己体会到高等数学学习过程中带给自己的满足感。因此，在新课改的全新指导下，教师应该找到一条新的适合高等数学教学的方法，用数学的思维来进行高等数学的学习，有针对性的进行教学，使得学生在数学教师指导下真正爱上高等数学。

三、自主学习与高等数学学习的关系

众所周知，高等数学的学习是一个需要长期不断培养的能力，不是靠教师一两天的指导就能起到立竿见影效果的学习。因此，要根本性的提高学生的高等数学思维能力就需要教师设置一些适合学生能力与思维方式的教学活动，通过此方式来逐渐加强学生的数学思维能力。其中，自主学习就是一种非常实用的教学手段。

一般情况下，自主学习具有三个方面的具体表现。首先，自主学习需要学生自己将学习的内容进行科学合理的划分；其次，自主学习需要学生自己对学习内容进行严格的审核和评价；最后，自主学习要求学生自己对学习的内容进行良好的控制和调整。只有认真做到以上三个方面自主学习的要求，才能使得学生真正把握到自主学习的精髓所在。此外，自主学习也是学生自己积累知识，不断探索新世界的一个全新的学习过程，学生只有很好的掌握自主学习的方法，才能在学习生活中发现学习数学的素材，才能为高等数学课堂教学内容的丰富打下坚实的基础，进而使教师在课堂上开展的自主学习在高等数学的运用得以很好的实施。

四、自主学习在高等数学学习中的重要意义

（一）自主学习在数学学科特点方面体现的意义

与其他数学的相关分支学科而言，高等数学的学习具有更加突出的知识系统性，抽象性与思维的逻辑性。因此，这就决定了自主学习在高等数学学习过程中的重要性。高等数学的学科特点要求学生用联系的观点看待所有的知识点，不能将各个知识点孤立的进行看待，而是应该按照教材的设置将各个章节的内容进行统一的学习，这就要求学生在进行高等数学的过程中必须具备自主学习的眼光。同时，高等数学的抽象性与逻辑性要求学生具备一定的自主学习能力，才能推理出相关的定义与概念，这种自主推理能力的具备对于学生学习高等数学时取得的学习效果往往有着事半功倍的作用。

（二）自主学习在高等数学理解层面上体现的意义

现如今，很多学生在做高等数学相关内容的习题时，往往会出现明明已经听懂了教师讲课的知识点，但是一到自己做题，往往就会觉得很困难，而变得无从下笔，思维受阻。追其原因，造成学生在学习高等数学阶段受到这种困扰的主要原因就是学生缺乏相应的自主学习、自主思考的能力，在教师授课的时候，好像表面上是弄懂了相关需要掌握的知识点，但是一到自己做题，就双眼抓瞎，无从下手。

其实，在这个阶段如果对于学生自主学习能力多加训练的话就会使学生能更加深层次的理解到相关的知识，这就要求学生积极参与知识的整个认知过程中来，并在此过程中对认知过程进行自我评价和自我反思，这就是自主学习对于高等数学理解层面上具体意义的体现。

（三）自主学习在培养学生数学能力方面体现的意义

现如今，很多的数学教育人士都认为应该将提高学生的数学能力落实在教材中或者落实在教师的教学上环节上，很少有人提出应该将数学能力的培养落实在学生自主学习的环节中。其实，在高等数学教学的过程中，教师一味的讲解，学生盲目的倾听，这样的学习效果往往是费力不讨好的。这个时候如果教师适当在教学的环节中，加入学生自主学习环节，教学效果往往会让学生和教师都觉得非常的惊喜。因为，自主学习是提高数学能力的奠基石，是每个学习数学的学生都必须具备的能力，要使学生的数学能力得以真正意义上的提高，真正得到培养，就必须树立学生自主学习的理念，同时教师也要给予学生足够的独立思考的时间，只有这样长期以往的培养，才能使得学生的数学能力得以全方位的提升。

五、提高学生在高等数学中自主学习的对策

（一）激发学生对高等数学学习的热情，培养学生自主学习的习惯

现如今，高等数学教师在进行高等数学授课的过程中，应该积极帮助学生养成正确的学习动机，因为只有良好的学习动机才能有效地激发出学生的学习热情与学习兴趣，学生才会在教师教学的过程中积极配合教师教学任务的开展与实施。此外，高等数学的教师还应该利用一切可以利用的资源充分激发学生的求知欲望，让学生从“让我学”的状态转变为“我要学”的积极主动状态。对于高等数学而言保持学习的兴趣是促进自主学习开展的有效催化剂。在具体的操作过程中，教师可以帮助学生设置科学的学习目标。在目标设置的过程中，教师应该注意的是长期目标与短期目标相结合的设置方法，给学生自我确定高等数学学习目标的空间。

（二）教师逐步改进教学方法，引导学生进行自主学习

高等数学教师在进行高等数学的教学过程中，首先，应该在教学的过程中积极寻找一切的方法以改进自己的教学方法，新的教学方法应该让学生成为学习的主体，教师只是在学习的过程中对学生加以引导和指正，教会学生正确的学习策略与学习方法，使得学生逐步养成正确的学习方法，让学生自己真正成为学习的主人。

其次，教师还应该教会学生自主学习的方法，但是这个教学的基础必须建立在充分了解学生的个性与特点上，教师只有掌握了这些关键的要素才能因材施教的进行学生自主学习能力的培养，也只有这样才能使学生对于教师的教学内容更加易于接受和接纳。

最后，教师在进行教学方法改进和创新的过程中，应该为学生提供一些新的教学创造途径，培养学生思维的灵活性。只有这样的方式才能为学生提供积极思考、引申、发挥的课堂氛围，才能促进学生发现问题、探索问题、解决问题，进而使得学生自主学习的能力得到提升。

（三）更新数学课堂的教学观念，为学生营造自主学习的良好氛围

数学教师在进行高等数学教学的过程中，首先，应该为学生构建一个和谐、轻松课堂氛围课堂氛围，在教学过程中，往往教师的一个微笑或者是一个鼓励都会给学生以莫大的支持。由此可见，和谐的课堂氛围往往会给学生减轻学习的压力，这样轻松的学习氛围自然会促进教师教学活动的开展。

其次，数学教师在进行高等数学教学的过程中，可以有意识的构建分层次的教学课堂。分层次的教学课堂可以有效的培养学生的学习自觉性，在具体操作层面上，教师可以根据学生学习基础的不同等方面，为各个层次的学生制定一个合理的、可以实现的教学目标。在教学中，教师不能只是给予成绩好的学生以鼓励，同样应当给予进步的学生以足够的赏识与鼓励，这样的氛围能够使得各个层次的学生主动参与到学习的过程中来，并使得他们在学习的过程中逐步树立自己的学习自信心，全面提高自己自主学习的能力。

（四）创造一个和谐的教学情境，让学生更加主动的进行高等数学的学习

当前，数学教师在进行高等数学的教学过程中，应该积极营造和谐的教学情境，让学生对于高等数学的学习更加具有动力与兴致。特别是高等数学的数学模型来说，其大都来源于生活，与学生的实际生活息息相关，因此和谐的教学情境可以将高等数学的学习与情景模型的建立很好的联系在一起，使得高等数学的学习变得不再枯燥乏味，且能够更好地解决日常生活中遇到的一些问题。此外，教师在进行高等数学教学创设情景的过程中，还应该注意创设过程中要具有一定的层次性，促使学生一步步的深入到学习的过程中，在这个过程中应该注意的是要针对学生的特点，进行难度的分层安排，以激发学生进步的欲望，并将这种欲望成功的转换成学生努力学习的动力。

（五）教会学生自主学习的方法，引导学生将自主学习变成一种习惯

当前，教师的教学任务与教学目标并不在单纯局限于教会学生知识，而是应该更多的关注到学生学会如何进行学习。因此，教师在进行高等数学日常教学的过程中，可以有意识的对学生进行一些数学学习方法与学习策略的渗透，在这种潜移默化的“渗透”下，学生自然会渐渐掌握一个良好的自主学习高等数学的方法，这样就算缺少教师的辅助，学生也能进行自主学习。此外，一些有条件的学校可以定时定点的安排一些高等数学的教师对如何进行高等数学自主学习开展一些相应的讲座。在讲座上教师可以就这个专题进行详细的讲解，并让学生通过讲座明确学习的方法与学习的目的，使得学生能够得特定的场合下学习到如何进行自主学习的有效方法，同时讲座还应该具有一定的针对性和灵活性，在讲座的过程中要注意与学生的实际情况相互结合，只有这样目的性明确的讲座才能提高学生对高等数学的学习兴趣，进而全面提升学生的学习整体水平。

高等数学学习指导范文第4篇

关键词：大学数学；学习兴趣；改革措施

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）11-0124-02

一、普通高校学生学学数学的现状

大学数学是理工经管农医等非数学专业的公共核心基础课程，它所提供的数学知识、数学思想、数学方法不仅是学生学习后续课程的重要工具，也是培养学生逻辑思维和创造能力的重要途径，因此大学数学课程是十分重要的课程。但是，有人对高校学生就“你喜欢大学数学吗？”这个问题做过调查，发现大多数学生表现出很痛苦的样子，坚定地回答：“不喜欢！”。当然喜欢数学的学生也有，但不是太多。可见，高校学生对大学数学的学习兴趣不是很高，这显然影响了高校大学数学的教学质量及培养目标的实现。特别是很多高校大学数学课程的统考成绩，充分暴露了生源两极分化的矛盾，有时优秀率已经很高了，及格率却并不理想，这一问题如处理不好，不仅关系到教学质量、人才培养等，而且也直接影响高校的招生问题，进而影响到高校的社会声誉，特别是对一些市属院校来说。那么如何提高学生学学数学的兴趣呢？我校多年来一直做着这方面的改革与实践，下面以《高等数学》课程为例详细阐述。

二、我校《高等数学》课程的改革与实践

近几年，我校一直从教学设计与教学实施两方面着手，进行《高等数学》课程的改革与实践。我校数学试验班的开设及生源的多源性为我们提供了一个非常好的研究平台，为我们全方位地了解各个层次的学生学习心理创造了非常难得的试验基地与检验方式。这些都为我们深入研究如何提高学生学习数学的兴趣奠定了实验基础。

1.在《高等数学》的教学设计上，充分考虑学生的自身特点，进行提高学生学习兴趣的教学设计的全新尝试。①对中低层学生，加大对《高等数学》基础内容的讲解与训练，提高学生学习数学的自信心。《高等数学》是一门基础课程，在后续课程中有着广泛的应用，但许多学生在后续课程的学习中却忘得一干二净，这是什么原因造成的呢？显然，学得不够扎实，可这是为什么呢？究其深层原因，这是因为相当一部分学生学习高等数学时，仅仅为了应付考试、拿学分而对付学习，没有深入学习，导致勉强及格并随着时间的流逝而很快忘记了。另外《高等数学》这一课程确实较之其他课程的教学内容更为庞大且理论性较强，需要学生具备较好的逻辑推理及厚实的中学数学基础，要想学好的确不是一件容易的事情。鉴于此，课题组成员经多次研讨，一致认为，从学生的学习特点入手，一步步培养其对《高等数学》的学习信心，在教学过程中狠抓《高等数学》的基本内容的落实，加大对基本内容的讲解与训练，使愿意学好《高等数学》的学生有能力并且不是那么艰难地获得肯定，从中体验到学习《高等数学》的成就感并享受到学习的快乐。这样，大多数学生就会觉得高等数学不那么难了，从而提高其学习数学的自信心，进而提高其学习高等数学的热情与兴趣。②对高层次需求的学生，加大引导，提高学生自主学习能力，创造浓厚的数学学习氛围。近几年，随着外地生源的增多，考研需求等随之增强。仅仅强调基础，对这部分学生缺乏挑战性，从而影响其对高等数学学习的热情与兴趣，这样，教学中既要照顾中低层学生学习的自信心，又要考虑高端学生的诸多高要求，这事实上是一对矛盾，解决不好就会直接影响教学效果，这也是多年来我们在教学中一直不太好把握的，因此，对好一点的班级，教师往往参照高端学生讲课，内容必然较为深入，这就容易挫败低端学生的学习积极性，甚至导致一部分学生自动放弃学习高等数学，教学效果可能优秀率不低，但及格率却很低，这显然不符合当前大众化教育的形式，也不符合我校的办学宗旨。如何解决这一两难问题，课题组成员经过多年的教学实践，终于决定，在教学中加大对高层次需求学生的引导，提高学生自主学习能力，视学生具体情况加入考研试题等提高内容的引导，课堂不做深入的讲解，把这部分内容放到课下，利用优等生学习自觉性较强的特点，引导其课下完成。这样就增加了优等生学习高等数学的挑战性，从而提高其对高等数学的学习兴趣及爱好，也不打击大多数学生学习高等数学的积极性，更为重要的是这营造了热烈浓厚的学习高等数学的氛围。

2.在教学实施中，分组讨论法等的研究式教学是本次提高学生学习兴趣的重要改革举措。①把习题课作为展示学生学习成效的舞台。为了使学生牢固地掌握高等数学的基本内容，高等数学一直采取讲几个知识点就总结复习并上一次习题课的教学方式。为此我们还编写了练习题，可现在的孩子多为独生子女，自制力很弱，有相当一部分学生很懒，根本不做，本来练习卷学生应课下做完，课上教师在讲评的基础上再作深入的延拓，这样对所复习知识起到的巩固提高效果比较好，但学生不做直接由教师讲评效果会很差，为此，我们通过多年的教学实践，发现学生很重视分数，并且同学间很讲义气、爱面子、自尊心强等特点。于是，采取分组学习法，让学生课下自由组合、分组学习，课上习题课练习卷随堂完成，当堂交互评阅总结，各组平均分作为过程化考核中本组成员的基本作业分，并对各组平均分进行比较，刺激学生的好胜心与竞争意识。当然，习题课题目的选择，均多为基本题目，大多数学生只要课堂认真听讲，作业独立完成，均能达到及格以上水平，但要想取得优秀成绩，课下小组内部必须好好复习，保证小组所有成员均取得理想成绩才可，学生可以利用晚自习等课余时间作为小组学习交流的时间。这大大刺激了学生学习高等数学的自觉性，非常有利于高等数学的学习，同时也培养了学生的团队协作精神。学生之间交互评阅，培养了学生认真负责、诚信做人的良好道德原则，也在这一教学过程中体现了教师的教书育人工作。②鼓励学生自主命题与讲解，培养学生自主学习能力，提高学生的学习兴趣并制造良好的数学学习气氛。在教学过程中，引导学生参加校内外大学数学竞赛、观看网络数学教学视频等，为高等数学的学习制造有利气氛。同时把优等生组织起来，充分利用学生的课下自由时间，如晚自习等，让学生在教师的指导下自主命题，一周一次，两人一组，负责题目的组织、公布及讲解。在这一过程中，命题人必须翻阅大量的参考书、筛选题目，才能完成组卷，这为其今后的自主学习提供了难得的锻炼机会，对其他同学也免去了通过题海战术寻找不足的环节，节省了大量的宝贵时间。这一教学环节一般在期中考试之后或第二学期开始，因为期中后的教学内容就较为丰富了，综合题目较多了，这为同学提高解决综合问题的能力提供了训练平台，同时，通过这一活动环节，为学生今后的数学竞赛、考研等打下了坚实的基础。当然这既为高等数学的学习创造了浓厚的气氛，提高了学生学习高等数学的兴趣，也锻炼了学生自主学习的能力及组织能力以及表达能力等。

三、我校《高等数学》课程改革的教学效果

提高学生学习数学的兴趣，其成效不是立竿见影的，也是不容易很快验证的，这有待于几年后学生深入学习数学的兴趣及学生后续发展，等等的验证。这里仅就目前与非改革实验班相比较有突出特征的三点简述如下。

1.通过增强优等生学习挑战性的同时狠抓基本教学内容的落实，创造学生学习《高等数学》的氛围及成就感，教学改革班取得了不错的期末考试成绩，2011级经管专业《高等数学》下全校统考卷面成绩比较如下：全校：平均分56，优秀率13.25%，及格率47.69%；改革试验班1：平均分84.6，优秀率48.9%，及格率93.3%；改革试验班2：平均分78.2，优秀率30.0%，及格率80%；改革试验班3：平均分76.9，优秀率34.9%，及格率86%。

2.通过分组进行的研究式教学，提高了课堂学习效果，增强了学生学习高等数学的学习气氛，培养了学生之间的团队协作精神。

很多同学自觉做高等数学的考研题，办公室里常常挤满了问问题的同学，有些题目老师也需要思索一段时间才能解答，并不是立刻就能解决的，这应该是一个提高教师专业能力的很好方式。另外，学习困难的学生为了不给本组同学拉分，也一反以往被教师硬叫到办公室质疑的常态，而主动找教师来答疑了，这真让老师感到欣慰。

3.通过学生自主命题等环节，提高了学生科学探索和研究问题的能力，同时也培养了学生自主学习能力及创新能力。教师可能认为学生找的有些题目是一些基础题目，但同学们做下来反映确实不简单，这也为教师反思教学提供了很好的切入点，因此，学生从学生自身基础出发命题更切合他们的实际水平及薄弱环节，对提高他们的数学学习能力起着教师难以发挥的作用。

四、存在的问题

在教改实施过程中，遇到了以下问题，有待于进一步研讨与实践。

1.分组问题。刚入学的新生，自由组合或按照宿舍等进行分组，进展比较顺利，分组效果较好，每组成员成绩较为均匀。但一学期过后，再分组就会出现每组组员“物以类聚”，学困生单独一组了，这为后续的小组内部成员互相讨论学习非常不利。

2.小组自主命题问题。命题人员的命题指导有时需要花费教师大量精力，另外同学自主命题等研讨环节还需在教学实践中进一步完善，如何让同学认真去做且真正达到提高自身数学功底的目的也需待解决。因此这一环节尚需具体完善的奖惩措施与操作细则。

3.提高学生对大学数学的学习兴趣，非一朝一夕之功，如何切实提高学生学学数学的兴趣，做到实效显著，是大学数学教学中的一个重要而艰巨的研究课题，本次改革只是初步探索，还远远不够。使学生像热爱网络游戏一样热爱大学数学，那才是能让我们做数学教师真正感到欣慰的，也是我们一直要努力达到的目标。

高等数学学习指导范文第5篇

【关键词】高等数学；分层教学；量化分析

一、引 言

随着高校招生规模的不断扩大，大学生人数迅速增加，新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化，这些因素导致学生的生源结构.学习动机与目的均发生了较大的改变.高等数学课程作为大学的基础课程，需要调整教学方法以适应社会和学生的不同需求.尤其针对经管类专业文理兼收的专业特点，实施分层教学方法很有必要.

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.黄晓颖[1]、叶琳等[2]等学者分别介绍了国内外分层教学的发展历史和发展阶段，分层教学最先出现于美国，我国直到20世纪80年代才引进了分层教学的概念，经过长达30年的实践，受到了颇为良好的效果，目前大学英语和体育教学普遍使用分层教学方法.

王旭明[3]对分层教学模式进行了实验研究，总结出了分层教学模式.阐述了高等数学分层教学理论依据以及核心与原则，认为高等数学的分层教学的实施要点是学生分层、目标分层、教学分层、评价分层，各显其能，激励进步.然而分层教学亟待解决的问题是现有教学管理模式有待改善，教师的教学和知识水平需进一步提高.

王波等[4]针对经管类微积分提高班，就教学理念及教学方式进行探讨.向中义等[5]结合自己学校的实际情况，介绍了大众教育下分层次教学的背景，说明了实施的重要意义，并给出了经管类微积分分层次教学的方案，最后还指出了实施分层次教学的困难和前景.尹逊武[6]、黄燕平[7]针对自己所在经管类专业学生分析调查结果，寻找问题产生的原因，给出解决问题的方案：采取措施加强学生对数学课程重要性的认识，实行分层次教学，优化教师知识结构，提高教师的教学水平.

二、分层教学方法简介

随着高校招生规模的不断扩大，大学生人数迅速增加，新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化，这些因素导致学生的生源结构、学习动机与目的均发生了较大的改变.

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.很多综合类院校，因不同专业对数学要求不尽相同，学生职业规划也不一样，数学课程的设置及教学的内容、难度相差大，同时学生对数学学习兴趣也存在很大的差异，所以根据专业需求和学生的学习兴趣调整数学课程教学，因材施教，是我们面临的当务之急.

由于综合类院校文理兼收的特点，学生在学习高等数学时学习能力差异大，本文本着因材施教、学以致用的原则，以高等数学课程质量为着眼点，将分层教学的思想引入高等数学教学体系，构建高等数学分层教学方法体系，以期为提升高等数学课程质量提供理论支撑和实践指导.

三、基于量化分析的分层教学方法的给出

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学.随着现代科学技术和数学科学的发展，现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛.文科数学尤其是语言类院校的数学课程的教学需要引起我们足够的重视.结合文科院校开设数学课的多元化和复杂性，我们深入研究教学大纲、专业需求及教育心理学，参考各方资料，不断地总结教学经验、探讨教学模式，并在教学过程中不断实践、调整，以期找到与经管类专业具体情况相适应的、深受学生欢迎的高等数学课程“分门类、分层次”的全方位分层教学模式.

统计量化分析是通过已有数据研究经管类专业高等数学课程的特点，发现经管类专业高等数学学习成绩差异程度大的特点，然后根据已有数据进行量化分析，找出影响高数成绩的主要因素.比较研究是引入参照组的思想，把同年经管学院的高数成绩与软件学院的高数成绩进行比较，通过统计软件对比他们的离散程度，从而为分层教学提供事实依据；文献研究主要是对已有涉及分层教学的研究进行梳理；问卷调查和专家访谈主要是针对经管类专业教学名师、专家等进行访谈，以期获取关于教学质量主要衡量指标；效率评价是结合师生的投入、产出，进行效率测算与分析；政策分析则是在侧重对分层教学结果的梳理、问题解析的基础上结合经管学院的实际提出相关的对策和建议.

本文以高等数学教学方法为研究对象，选取经管类专业各年级本科生作为被试展开研究，主要采用的研究方法是统计量化分析，其次还有比较研究、文献研究、问卷调查和专家访谈、效率评价以及对策分析等方法.

（一）数据获取

以经管类专业2011―2016级本科生为调查对象，样本个数为每个年级100人，五个年级共计500人，调查、获取2011―2016级本科生所有可能影响高数成绩的基础信息，如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等，将这些因素量化后整理成Excel表格.所得到的稻萁作为后续研究的基础数据.

（二）高等数学课程实行分层教学方法的必要性分析

分别使用统计学分类方法对学生的高数成绩使用SPSS软件进行方差分析，得到经管类专业学生成绩与平均成绩的偏离程度大，以确认经管类专业高等数学课程进行分层教学的必要性.首先使用SPSS软件分析高等数学课程分层教学的必要性，根据主成分分析找出影响高等数学成绩的主要因素，然后根据上述准则将分层的思想引入高等数学教学，给出高等数学分层教学的具体实施方法，如分层准则、教材选择、教授方法、考核方式选择等.

（三）高等数学分层教学方法的分层依据

进一步调取所有可能影响高数成绩的因素，如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等，将这些因素量化后整理成Excel表格，以上因素为变量，对不同高数成绩的学生进行分类得到一个统计模型.对此统计模型不断以以往数据进行学习，在对以往数据分类准确后，得到各个因素对高数成绩影响的系数.以此模型对未来学生使用SPSS软件进行分类.成为本文后续结合经管类专业学生的现状进行分层教学的分层基础.

（四）高等数学分层教学方法

在后续的教学中使用SPSS软件按照此类标准对学生进行排名，并按照一定的比例分成A、B、C三层，以教学名师、专家等作为访谈对象，针对高等数学分层教学体系进行研讨，针对教材使用、教学方法、考核方法等问题进行研讨，对三个层次的学生我们制订不同的教学计划：

1.A类学生为数学学习条件较好，且有深入学习高等数学意愿的学生，我们以同济版《高等数学》为教材，使学生得到较完备的高等数学知识，为以后的深造提供坚实数学基础.

2.B类学生为平均水平的学生，我们以人大版《微积分》为教材，结合学生专业教授高等数学知识，应用数学知识解决专业问题，力求学生具备良好的数学思维，并将数学应用到实际问题中，解决专业问题.

3.C类学生学习意愿较弱，学习底子较弱，我们采用大学数学选讲的形式给学生介绍数学知识，掌握最基本的数学知识，了解数学思维，将数学的思想应用到实际问题中.

课堂讲授注重从学生兴趣出发，结合实际问题展示微积分的精髓，以图形、动画展示概念、定理，以数学家勤奋好学的故事感染学生，以有趣的数学问题吸引学生，阐述数学在经济、人文中的应用，积极培养学生的创新思维.

我们在对学生的高数成绩与学生的入学成绩进行相关性检测时发现，两者不具有很强的相关性.学生的分层应根据多方面的因素决定.通过统计量化分析、参照组比较研究，识别出影响经管类专业高等数学成绩的主要因素，以此对学生进行排名，按照排名分成几个层次进行教学，不同层次的学生教学难易程度、侧重点不同，形成经管类专业高等数学课程质量提升路径，提出相关的对策与建议，为后续高等数学教学方法改革提供理论支撑和实践指导.

四、总 结

由于经管类专业文理兼收的学科特点，学生在学习高等数学时学习能力差异性大，我们本着因材施教、学以致用的原则，将分层的思想引入经管类专业高等数学教学中，建立分层教学方法体系，改变目前高等数学不论出身文理、学习意愿如何，大班授课、同一教案的现状，通过使用统计软件SPSS分析学生的学习能力，将高等数学的授课分成几个层次.不同层次使用难易程度不同的教材和教案、不同的教学方法.有助于解决学生学习能力差异大、需求不同的问题，为课程质量提升提供理论基础.

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