流体动力学原理及应用
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇流体动力学原理及应用范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
流体动力学原理及应用范文第1篇
关键词光电子学,质子照相,综述,质子加速器,磁透镜
AbstractHigh-energyflashradiographyisthemosteffectivetechniquetointerrogateinnergeometricalstructureandphysicalcharacteristicofdensematerials.Itisshownthathigh-energyprotonradiographyissuperiortohigh-energyx-rayradiographyinpenetratingpower,materialcompositionidentificationandspatialresolution.ProtonradiographyistakenasaleadingcandidatefortheAdvancedHydrotestFacilitybytheUnitedStates.Theprojectandcurrentdevelopmentinhigh-energyprotonradiographyisreviewed.
Keywordsoptoelectronics,protonradiography,review,protonaccelerator,magneticlens
1引言
高能闪光照相始于美国的曼哈顿计划（Manhattanproject）,并持续到现在,它一直用来获取爆轰压缩过程中材料内部的密度分布、整体压缩的效果以及冲击波穿过材料的传播过程、演变和压缩场的发展的静止“冻结”图像.这一过程非常类似于医学X射线对骨骼或牙齿的透射成像.高能闪光照相有两个显著特点:首先,照相客体是厚度很大的高密度物质,要求能量足够高;其次,客体内的流体动力学行为瞬时变化,要求曝光时间足够短.
目前,世界上最先进的闪光照相装置是美国洛斯•阿拉莫斯国家实验室(LANL)的双轴闪光照相流体动力学试验装置（DARHT）［1］.它是由两台相互垂直的直线感应加速器组成的双轴照相系统,一次实验能从两个垂直方向连续拍摄4幅图像,并且在光源焦斑和强度方面都有提高.但是,DARHT也仅有两个轴,这是获得三维数据的最小视轴数目,最多只能连续拍摄4幅图像,不能进行多角度多时刻的辐射照相,获得流体动力学试验的三维图像.而且DARHT的空间分辨率受电子束斑大小的制约.由于电子相互排斥,电子束不能无限压缩,束流打到转换靶上,产生等离子体，使材料熔化，这在一定程度上扩展了束斑直径,从而使X射线光斑增大.估计最小的电子束直径为1—2mm,制约了空间分辨率的提高.
研究人员希望实现对流体动力学试验进行多角度(轴)、每个角度多时刻(幅)的辐射照
相,从而获得流体动力学试验的三维动态过程图像.l995年,美国LANL的科学家ChrisMorris提出用质子代替X射线进行流体动力学试验透射成像［2］.首次质子照相得到的图像,其非凡的质量出乎发明者的预料.后续的研究和实验也确认了这项技术的潜在能力.据Morris回忆,20世纪90年代初期武器研制计划资助了一项中子照相研究.其立项的主要思想就是利用高能质子、中子和其他强子的长平均自由程,使其成为闪光照相的理想束源.SteveSterbenz从这个思路出发，研究了使用中子照相进行流体动力学试验诊断的可能性.然而即使使用质子储存环(PSR)的强脉冲产生中子,中子通量都不足以在流体动力学试验短时间尺度下获得清晰的图像.当时的洛斯•阿拉莫斯介子物理装置(LAMPF)负责人GerryGarvey听到这种意见的第一反应是“为什么不用质子？”Morris将这些思想统一起来,利用高能质子束实现流体动力学试验诊断的突破,就是水到渠成的事［3］.Morris指出:质子照相的实施应归功于现代加速器具有产生高能质子和高强度质子的能力.促使发展质子照相技术最重要的一步是TomMottershead和JohnZumbro提出的质子照相所需的磁透镜系统［4］,以及NickKing在武器应用中发展改进的快速成像探测系统［5］.
高能质子束为内爆物理研究提供了堪称完美的射线照相“探针”，因为其平均自由程与流体动力学试验模型的厚度相匹配.射线照相信息通过测量透过客体的射线投影图像来获取.如果辐射衰减长度过短,则只有客体外部边界能够测量；如果辐射衰减长度过长,则没有投影产生.质子照相为流体动力学试验提供了一种先进的诊断方法.
2质子与物质相互作用机制
高能质子与物质相互作用的机制是质子照相原理的基础.首先,需要从质子与物质的相互作用出发，对质子在物质中的穿透性和散射过程进行分析研究.
所有质子都在被测物质内部并与其发生相互作用.质子与物质的相互作用分为强作用力和电磁作用力［6］.强作用力是短程力,质子与核的强作用力分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种:
如果是弹性碰撞,以某种角度散射的质子保持其特性和动量,质子因受核力的强大作用,会偏转很大角度,这种现象叫做核弹性散射（如果采用角度准直器,这部分贡献可以忽略）；
如果是非弹性碰撞,质子被吸收,也就是说,损失大部分能量分裂核,产生亚原子粒子——π介子.当质子能量达到GeV量级,质子与原子核的强相互作用占主导地位.质子与物质原子核中的质子和中子发生非弹性核相互作用，造成质子束指数衰减，其衰减规律可表示为
NN0＝exp-∑ni=1liλi,(1)
其中N0,N分别为入射到被测物体上的质子通量和穿过被测物体的质子通量;λi和li分别为第i种材料的平均自由程和厚度.当质子能量达到GeV量级,核反应截面几乎不变,单就穿透能力而言,质子能量达到GeV量级就足够了.核反应截面不变有利于质子照相的密度重建,因为质子在客体中的散射过程可能导致质子能量发生变化.
由于质子带电,它也通过长程电磁作用力与物质相互作用.当质子能量达到GeV量级时，电磁作用只能产生很小的能量损失和方向变化:
质子与原子核的库仑力作用称为弹性散射,穿过原子核的每个质子,即使和核并不接近,也能导致质子方向发生小的变化,每个小散射效应可以累积,这种现象叫做多重库仑散射.多重库仑散射的理论由EnricoFermi在20世纪30年代建立.质子与原子核之间的库仑力作用发生多重库仑散射,多重散射可以近似用高斯分布表示:
dNdΩ=12πθ20exp-θ22θ20,(2)
式中θ0为多次散射角的均方根值,可用下式表示:
θ0≈14.1pβΣniliRi,(3)
式中p为束动量,β是以光速为单位的速度,Ri是材料的辐射长度,其值近似地表示为
Ri=716AZ(Z+1)ln(287/Z),(4)
其中A是原子量,Z是原子序数.多重库仑散射的结果很重要,特别是对重物质,最终导致图像模糊.另一方面,因为Ri与材料的原子序数有关,也正是这个特性使质子照相具有识别材料组分的独特能力［7］.
质子和电子之间也会产生库仑力作用,通常是非弹性的.因为电子质量与质子相比很小,库仑力的作用使电子方向和速度产生跃变,而对质子的方向和能量只产生缓变.也就是说,质子通过电离原子(把电子击出轨道),损失小部分能量.这种作用不会导致质子运动方向大的改变,但会导致质子能量的减少.20世纪30年代著名的贝特-布洛赫(Bethe-Bloch)公式很好地解释了这种机制.能量损失依赖于质子束能量,能量损失速率与它的动能成反比.质子束穿过厚度为l的材料时，能量损失为
ΔT=∫l0dTdldl≈dTdll.(5)
当质子能量达到GeV量级,dT/dl的值几乎与动能无关.如果E和T以m0c2为单位，p以m0c为单位,则
E=T+1,E2=P2+1.(6)
因此,能量损失引起的动量分散为
δ=Δpp=dpdTΔTp=T+1T+2ΔTT.(7)
质子通过物体后损失能量,发生能量分散.磁透镜对不同能量的质子聚焦位置不同,也将导致模糊,这就是所谓的色差［8］.
3质子照相原理
质子照相原理与X射线照相原理都是通过测量入射到被测物体上的粒子束衰减来确定被测物体的物理性质和几何结构.
由于多重库仑散射,穿过被照物体的质子束有不同的散射方向,形成一个相对于入射方向的锥形束,需要磁透镜系统才能成像.如果质子照相的模糊效应持续存在的话,质子照相的潜力可能永远不会被发掘出来.1995年,Morris发现磁透镜能使质子聚焦进而消除模糊效应,最初进行的实验证实了他的观点的正确性.后来,LANL的另一位物理学家JohnZumbro改进了磁透镜系统的设计方案,称为Zumbro透镜［4］.
Zumbro透镜的主要优点是它的消色差能力.加速器产生质子束并非是单一能量的束流,实验客体对质子的散射增加了质子能量的分散,不同能量的质子具有不同的焦距,导致图像模糊.基于这样的考虑,Zumbro采用在入射质子束的路径上增加一个匹配透镜(matchinglens),匹配透镜的设计使得入射到被测物体上的质子束具有角度-位置关联,即质子与透镜光轴夹角与质子离轴的径向距离成正比.而且,角度-位置的关联系数与成像系统磁透镜的设计有关［9］.这样,可以消除由能量分散引起图像模糊的主要色差项.
剩余的色差项为
x=-x0+Cxθ0δ,(8)
式中Cx为透镜的色差系数，θ0为多重库仑散射角，δ为动量的分散.由（3）式和（7）式可知,多重库仑散射角和动量的分散都与入射质子的能量成反比.因此,为了尽可能减小色差对空间分辨率的影响,质子束的能量越高越好.高能量意味着大规模和高造价,根据空间分辨率随能量的变化趋势以及大尺度流体动力学试验的精度要求,LANL为先进流体动力学试验装置(AHF)建议的质子能量为50GeV.
质子照相技术的关键之处在于其独特的磁透镜系统.图1给出了LANL质子照相磁透镜成像示意图［10］.首先,质子束通过金属薄片扩散,再经过匹配透镜照射到客体(匹配透镜除了减小色差以外,还可以使质子束在击中物体前发散开来,以便覆盖整个物体,避免了使用很厚的金属作为扩束器),这部分称为照射(illuminator)部分;接着是三个负恒等透镜组,分别是监控（monitor）透镜组、两级成像透镜组.
TomMottershead和JohnZumbro论证了可以根据库仑散射角的不同，在透镜系统的某个位置(傅里叶平面),可以将不同的散射质子束区分开来.在傅里叶平面,散射角等于0的质子位于中心,散射角越大,半径越大.离开这个透镜后,质子就能在空间上聚焦.如果在这个位置平面放置角度准直器,可以将某些散射角度的质子束准直掉,对允许的角度范围进行积分,得到总质子通量为
NN0=exp-Σniliλiexp-θ2min2θ20-exp-θ2max2θ20.(9)
第一个角度准直器允许通过的角度范围为［0，θ1cut］,则第一幅图像接收到的质子通量为
NN0=exp-Σniliλi1-exp-θ21cut2θ20.(10)
第二个角度准直器允许通过的角度范围为［0,θ2cut］,且θ2cut<θ1cut,则第二幅图像接收到的质子通量为
NN0=exp-Σniliλi1-exp-θ22cut2θ20.(11)
角度准直器的使用增加了图像的对比度.根据物体的光程调节角度范围,可获得最佳的图像对比度.通过分析两幅图像得到的数据,可以提供密度和材料组分的信息.
考虑到探测器记数服从泊松统计分布,面密度的测量精度要达到1%，则图像平面上每个像素需要的入射质子数应为104,每幅图像大约需要的质子数应为1011.如果一次流体动力学试验需要获得12个角度,每个角度20幅图像,则每次加速的质子总数达3×1013个.4质子照相装置
质子照相技术自1995年首次在美国LANL被论证以来,LANL和布鲁克海文国家实验室(BNL)进行了大量的实验,其中很多次是和圣地亚（SNL）、劳伦斯•利弗莫尔（LLNL）以及英国原子武器研究机构（AWE）合作完成的,直接针对流体动力学有关的关键科学问题［11］.实验主要分为两部分:一是在LANL的洛斯•阿拉莫斯中子散射中心(LANSCE)上进行的小型动态实验（质子能量800MeV）,小型动态实验主要包括:高能炸药的爆轰特性实验、金属和材料对强冲击加载的复杂响应实验（包括失效、不稳定性和微喷射等）以及验证内爆过程后期的材料动力学和材料状态的实验；二是在BNL的交变同步加速器(AGS)上进行的用于诊断大尺度流体动力学试验的高能质子照相实验（质子能量12GeV或24GeV）.进行高能质子照相的目的是:发展高能质子照相所需技术,验证采用质子照相进行大尺度流体动力学试验的能力,以及与DARHT进行某些直接的比较.对于厚的流体动力学试验客体而言,质子照相的质量远好于DARHT的照相结果.如果DARHT要获得同样的照相细节,需将其剂量提高100倍.而且比照片质量更重要的是,质子照相具有定量的特性.质子照相因其低剂量、定量的密度重建、亚毫米空间分辨率以及超过每秒500万幅的多幅照相频率等特性而成为新一代流体动力学试验闪光照相设施的必然选择.
LANL为AHF建议的质子照相装置包括质子束源、照相布局、磁透镜成像及探测器系统,图2给出了质子加速器和分束系统方案［12］.质子束源是一台能量为50GeV的同步加速器和12条束线，包括一台H-直线加速器注入器,一台3GeV的增强器和一台50GeV的主加速器.采用快速踢束调制器将质子束从3GeV增强器注入50GeV主加速器,经过同步传输系统和使用分束器将质子平均分成多个子束.最后从多个方向同时照射到实验靶上.质子束穿过实验靶后,磁透镜系统对质子束信号进行分类,由探测系统记录数据.实验布局的复杂性都远远超出了闪光照相实验.
图2LANL的质子加速器和分束方案
LANL提出的质子照相装置的主要指标:质子束能量达到50GeV,空间分辨率优于1mm,密度分辨率达到1%;每次加速的质子总数达3×1013个,每幅图像的质子数达到1×1011个;每个脉冲的间隔最小为200ns,质子到达靶的前后误差不超过15ns;每个视轴可连续提供20个脉冲,视轴数12个,覆盖角度达165°.这样,一次流体动力学试验可获得12个角度,每个角度20幅图像.
2000年，LANL给出了发展质子照相的研究计划.整个装置预计投资20亿美元,其中质子加速器系统使用原有的部分设备,需要5678.8万美元.装置的建造时间需要10到15年,分几个阶段进行:2007年前,建造50GeV同步加速器、2个轴成像系统和靶室1;2008—2009年,建造3MeV增强器（booster）、4个轴成像系统和靶室2;2010—2011年,8—12个轴成像系统.从目前的调研情况来看,原计划2007年前完成的任务没能按期完成.因此,这个计划要推迟.最新的研究计划未见报道.
5质子照相与X射线照相的比较
我们通过与现有最好的流体动力学试验装置——DARHT比较来说明质子照相的特点和优势［13］.
(1)三维动态照相.由于质子加速器固有的多脉冲能力和质子束分离技术,因此,质子照相能够提供多个时刻、多个方向的三维动态过程图像.质子照相能够提供超过20幅的图像,这种多幅能力可得到内爆运动过程的动态图像.而DARHT沿一个轴只能得到4幅图像，沿其垂直轴得到1幅图像.另外,质子照相不需要转换靶,保证了多次连续照相不受影响，而X射线照相由于需要转换靶,需要考虑束斑的影响.
(2)精细结构分辨.高能质子穿透能力强,其穿透深度和流体动力学试验模型达到理想匹配.相比之下,X射线只有在4MeV能量时才能达到最大图像对比度,此时其穿透能力只有高能质子的1/10.质子照相能测定密度细微变化的另一个理由是质子散射能得到控制.散射质子可以被聚焦形成视觉上无背景、对比鲜明的图像.而实验客体对X射线形成的大角度散射无法控制，降低了照相的精度和灵敏度.
(3)质子对密度和材料都比较敏感,可以分辨密度差别不大的两种物质.实际上,质子散射的利大于弊,它能用于识别物质的化学组成.利用两个相同的磁透镜系统和不同孔径准直器串联组成的两级成像系统,通过对两种不同准直孔径得到的数据进行分析,可以提供材料的密度和组分信息.而X射线只对密度敏感,故分辨不出密度差别不大的两种物质.
(4)曝光时间可调.质子加速器能够产生持续时间为100ps、间隔为5ns的“微小脉冲束”,每幅图像可用8—20个脉冲的时间进行曝光.因此,质子照相可任意选定曝光时间和间隔.内爆初期，研究人员可以选择较长的曝光时间和间隔,对较慢的运动进行连续式“冻结”照相.当内爆速度变快时,可以缩短曝光时间.DARHT的脉冲时间由电路决定,一旦脉冲的时间间隔和持续时间固定,只能以固定的时间间隔照相,研究人员只能指定第一幅图像的时间.
(5)探测效率高.质子是带电粒子,直接与探测介质中的电子相互作用产生信号,因此,很薄的探测器就能将质子探测出来.如此薄的探测介质接收不到被探测客体中产生的中子和γ光子.
(6)空间分辨率高.X射线照相是X射线穿过样品打到闪烁体或底片成像,没有聚焦过程(事实上，对4MeV的X射线还没有聚焦办法),图像的空间分辨率由光源的尺寸(焦斑)决定.质子散射虽然也会引起图像模糊,但质子散射是可控的,可以通过磁透镜聚焦成像.磁透镜不仅能聚焦质子,而且能减小次级粒子的模糊效应.但不同能量质子的聚焦不同,也将导致模糊.Zumbro改进了透镜系统,消色差提高了图像品质.对于小尺寸物体的静态质子照相,空间分辨率可到100μm,最近的质子照相实验已达到15μm,并有达到1.2μm的潜力.
6结束语
质子照相是美国国防研究与基础科学相结合而诞生的高度多用性的发明.质子照相若不是与国防基础研究共同立项，也绝不会有如今的发展.雄厚的武器实验基础能持续提供人员和创新技术.质子照相极大地提高了流体动力学试验的测量能力.它所具有的高分辨率能够精细辨别内爆压缩的细节,多角度照相有利于建立完整的流体动力学模型,多幅连续照相更加容易判断冲击波和混合物随时间变化的情况.近年来,科学家们加紧了对高能质子照相的研究.目前,X射线照相仍然是流体动力学试验的主要设备.总有一天,质子照相将代替X射线照相并对流体动力学试验进行充分解释.
参考文献
［1］BurnsMJ,CarlstenBE,KwanTJTetal.DARHTAcceleratorsUpdateandPlansforInitialOperation.In:Proceedingsofthe1999ParticleAcceleratorConference.NewYork,1999.617
［2］GavronA,MorrisCL,ZiockHJetal.ProtonRadiography.LosAlamosNationalReport,LA-UR-96-420,1996
［3］MorrisCL.ProtonRadiographyforanAdvancedHydrotestFacility.LosAlamosNationalReport,LA-UR-00-5716,2000
［4］MottersheadCT,ZumbroJD.MagneticOpticsforProtonRadiography.In:Proceedingsofthe1997ParticleAcceleratorConference.VancouverBC,1997.1397
［5］KingNSP,AblesE,AlrickKRetal.Nucl.InstrumMethodsinphysicsresearchA,1999,424(1):84
［6］FishbineB.ProtonRadiographySharper“X-RayVision”forHydrotests.In:TheWinter2003IssueofLosAlamosResearchQuarterly.LosAlamosNationalLaboratory,2003
［7］AufderheideIIIMB,ParkHS,HartouniEPetal.ProtonRadiographyasaMeansofMaterialCharacterization.LawrenceLivermoreNationalLaboratory,UCRL-JC-134595,1999
［8］AmannJF,EspinozaCJ,GomezJJetal.TheProtonRadiographyConcept.LosAlamosNationalLaboratory,LA-UR-98-1368,1998
［9］BarbaraB,AndrewJJ.ChromaticallyCorrectedImagingSystemsforCharged-ParticleRadiography.In:Proceedingsofthe2005ParticleAcceleratorConference.Knoxville,2005.225
［10］AndrewJJ,DavidBB,BarbaraBetal.Beam-DistributionSystemforMulti-AxisImagingattheAdvancedHydrotestFacility.In:Proceedingsofthe2001ParticleAcceleratorConference.Chicago,2001.3374
［11］MorrisCL,HopsonJH,GoldstoneP.ProtonRadiography.LosAlamosNationalLaboratory,LA-UR-06-0331,2006
流体动力学原理及应用范文第2篇
关键词：CFD；数值模拟；Fluent；摩托车
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）06-0190-02
一、CFD数值模拟概述
数值模拟，是工科类学生的一门重要的专业课，主要培养学生的计算机应用、开发能力和综合运用相关学科知识解决实际问题的能力。CFD（computational fluid dynamics）数值模拟，是以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程等）控制下对流体流动进行模拟。CFD在航天航空、汽车设计、机械、船舶、材料加工、化工等许多领域有着广泛的应用。本文结合作者多年来在材料加工和汽车摩托车设计领域的综合教学经验，对CFD数值模拟在这两个领域进行了课程研究。通过该课程的教学研究与实践，对教学手段进行改革和完善，提高了教学质量，增强学生的实际应用能力。
二、CFD数值模拟软件简介
目前，进行CFD数值模拟计算常用的软件有FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS等。CFD软件都包含有3个主要的功能部分：前处理、求解器、后处理。其中前处理是指对计算对象进行建模、生成网格和选取边界面等；求解器是指求解控制方程组的程序；后处理是指对计算结果进行输出、显示。
三、CFD数值模拟实践应用实例
应用Fluent软件进行对某摩托车车身行驶过程中的三维流场进行CFD数值模拟，根据结果分析其空气动力学特性，包括其气动力系数和外流场速度矢量图、压力分布图、速度流线图等。这里主要介绍其前处理以及求解过程。
1.模型的建立及网格划分。确立CFD研究模拟的对象，建立模型。对于简单的模型，可直接在FLUENT的前处理软件GAMBIT中建立二维或者三维模型；对于较复杂的模型，可在CATIA、UG等三维造型软件中，采用正向设计或者逆向设计，完成三维实体造型。由于摩托车外形复杂，在不影响车身前部迎风面积的情况下需要对摩托车模型进行一定的简化，方便进行CFD数值模拟。将该模型文件以STP文件格式导入到FLUENT的前处理软件GAMBIT中。这里需要建立两个方体。其中小方体是为了细化车身周围的网格而设置的密度体，大方体是车身行驶过程中所处于的流场，相当于空气动力学试验中的“风洞”。将大方体和摩托车车身进行布尔求差运算，得到的空间区域即为CFD数值模拟的计算域。对计算域进行非结构化网格的划分，其中计算域中的小方体区域进行网格细化处理，其余部分进行网格粗化处理。最后的网格总数在150万个左右。设置入口和出口边界面等，保存输出网格模型，如图1所示：
2.物理模型参数的建立和求解计算。入口边界设定为速度入口，V=20m/s；出口边界设定为压力出口，出口相对于远方来流处的压力为零，即静压值取零。本次仿真选择Realizable k-ε模型，根据摩托车尺寸得k=0.0338m2／s2，ε=0.00185m3／s3。其中k为计算湍流动能，ε为湍流耗散率。采用耦合隐式求解器，对模型进行收敛计算。
3.CFD数值模拟计算的后处理。待模型计算收敛后，在后处理窗口中观察摩托车行驶过程中的各个物理场量分布情况。图2所示为该摩托车的表面压力分布云图。根据摩托车气动力系数和外流场速度矢量图、压力分布图、尾流场的湍流特征等物理量，对摩托车前部车身进行造型优化，以达到减小风阻的目的。
通过讲述CFD数值模拟课程，了解CFD的基本原理及概念，同时对CFD相关软件有了基本认识；并结合Fluent软件研究某摩托车行驶过程中的空气动力学性能，提高了学生对CFD数值模拟的理解能力和实际运用能力。
参考文献：
[1]温正，石良辰，任毅如.FLUENT流体计算应用教程[M].北京：清华大学出版社，2009：1-2.
[2]王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.
[3]于勇，张俊明，等.FLUENT入门与进阶教程[M].北京：北京理工大学出版社，2008：49-55.
[4]张英朝，杨博，张喆.摩托车的空气动力特性研究[J].小型内燃机与摩托车，2007，36（1）：1-4.
[5]张杜鹊.轿跑车外流场数值模拟与分析（硕士学位论文）[D].武汉理工大学，2010.
基金项目：本文得到“湖北省高等学校省级教学研究项目（项目编号：2008078）”资助
作者简介：朱春东（1963-），男，湖北广水人，副教授，硕士，主要研究方向为数值模拟和成型工艺及控制。
摘要：本文结合CFD数值模拟教学与实践经验，讲述了流体动力学分析的原理和具体的数值模拟方法，并运用流体模拟软件Fluent对某摩托车行驶过程中的流场进行模拟分析。
关键词：CFD；数值模拟；Fluent；摩托车
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）06-0190-02
一、CFD数值模拟概述
数值模拟，是工科类学生的一门重要的专业课，主要培养学生的计算机应用、开发能力和综合运用相关学科知识解决实际问题的能力。CFD（computational fluid dynamics）数值模拟，是以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程等）控制下对流体流动进行模拟。CFD在航天航空、汽车设计、机械、船舶、材料加工、化工等许多领域有着广泛的应用。本文结合作者多年来在材料加工和汽车摩托车设计领域的综合教学经验，对CFD数值模拟在这两个领域进行了课程研究。通过该课程的教学研究与实践，对教学手段进行改革和完善，提高了教学质量，增强学生的实际应用能力。
二、CFD数值模拟软件简介
目前，进行CFD数值模拟计算常用的软件有FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS等。CFD软件都包含有3个主要的功能部分：前处理、求解器、后处理。其中前处理是指对计算对象进行建模、生成网格和选取边界面等；求解器是指求解控制方程组的程序；后处理是指对计算结果进行输出、显示。
三、CFD数值模拟实践应用实例
应用Fluent软件进行对某摩托车车身行驶过程中的三维流场进行CFD数值模拟，根据结果分析其空气动力学特性，包括其气动力系数和外流场速度矢量图、压力分布图、速度流线图等。这里主要介绍其前处理以及求解过程。
1.模型的建立及网格划分。确立CFD研究模拟的对象，建立模型。对于简单的模型，可直接在FLUENT的前处理软件GAMBIT中建立二维或者三维模型；对于较复杂的模型，可在CATIA、UG等三维造型软件中，采用正向设计或者逆向设计，完成三维实体造型。由于摩托车外形复杂，在不影响车身前部迎风面积的情况下需要对摩托车模型进行一定的简化，方便进行CFD数值模拟。将该模型文件以STP文件格式导入到FLUENT的前处理软件GAMBIT中。这里需要建立两个方体。其中小方体是为了细化车身周围的网格而设置的密度体，大方体是车身行驶过程中所处于的流场，相当于空气动力学试验中的“风洞”。将大方体和摩托车车身进行布尔求差运算，得到的空间区域即为CFD数值模拟的计算域。对计算域进行非结构化网格的划分，其中计算域中的小方体区域进行网格细化处理，其余部分进行网格粗化处理。最后的网格总数在150万个左右。设置入口和出口边界面等，保存输出网格模型，如图1所示：
2.物理模型参数的建立和求解计算。入口边界设定为速度入口，V=20m/s；出口边界设定为压力出口，出口相对于远方来流处的压力为零，即静压值取零。本次仿真选择Realizable k-ε模型，根据摩托车尺寸得k=0.0338m2／s2，ε=0.00185m3／s3。其中k为计算湍流动能，ε为湍流耗散率。采用耦合隐式求解器，对模型进行收敛计算。
3.CFD数值模拟计算的后处理。待模型计算收敛后，在后处理窗口中观察摩托车行驶过程中的各个物理场量分布情况。图2所示为该摩托车的表面压力分布云图。根据摩托车气动力系数和外流场速度矢量图、压力分布图、尾流场的湍流特征等物理量，对摩托车前部车身进行造型优化，以达到减小风阻的目的。
通过讲述CFD数值模拟课程，了解CFD的基本原理及概念，同时对CFD相关软件有了基本认识；并结合Fluent软件研究某摩托车行驶过程中的空气动力学性能，提高了学生对CFD数值模拟的理解能力和实际运用能力。
参考文献：
[1]温正，石良辰，任毅如.FLUENT流体计算应用教程[M].北京：清华大学出版社，2009：1-2.
[2]王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.
[3]于勇，张俊明，等.FLUENT入门与进阶教程[M].北京：北京理工大学出版社，2008：49-55.
[4]张英朝，杨博，张喆.摩托车的空气动力特性研究[J].小型内燃机与摩托车，2007，36（1）：1-4.
[5]张杜鹊.轿跑车外流场数值模拟与分析（硕士学位论文）[D].武汉理工大学，2010.
基金项目：本文得到“湖北省高等学校省级教学研究项目（项目编号：2008078）”资助
流体动力学原理及应用范文第3篇
关键字：风工程，研究方法，学科进展
Abstract: the wind and its function of research history and the history of human development as old. In recent years, the wind research method in the field of disaster prevention and mitigation become very important subject direction. This paper mainly discusses the structure of wind engineering research methods, and its development.
Key word: wind engineering, research methods, subject development
中图分类号：TB482.2 文献标识码：A文章编号：
1.研究意义
风及其作用的研究历史与人类发展的历史一样久远。在许多神话和史前故事中，人类被风的威力与运动深深地吸引住。随着历史的发展，人类越来越认识到自然的循环规律，并认为风是一种能量运动 。
在今天，风的研究主要有两个分支。第一个是如何最大程度地减少强风的破坏。另外一个分支是如何利用风能为人类服务。在风工程的分支里，对风特性的研究是类似的。不过如何去抵抗风的破坏、免除人身伤亡是急迫的生存问题，更具有现实意义。
许多学者越来越对风与结构的相互耦合作用的研究感兴趣。早在半个世纪前，Jensen 就证明了通过实验合理建立风模型，研究结构上风荷载的可行性。在近几十年里，现代风工程针对低矮建筑物的研究已经取得丰硕的成果 。但是强风破坏的研究还是一个难题，需要风工程学者进行更深入的研究。
强风，飓风及龙卷风是危害最大的自然灾害之一，对生命与财产造成巨大的破坏。在2003年，加拿大中西部发生的龙卷风造成巨大的破坏，造成直接与间接的经济损失超过300亿美金 ；1998年北美飓风总共造成12000人伤亡 。在灾难中，根据房屋的破坏程度，把结构主要分成三类 ：(1)没有进行抗风设计的；(2)进行小范围的抗风加固的；(3)进行了专业抗风设计的。没有进行抗风设计的房屋结构基本被摧毁倒塌；有局部抗风加固的结构也遭遇了严重的破坏；而进行了专业抗风设计的结构只收到轻微的破坏。
风灾中，大部分房屋的破坏主要以屋盖破坏为主 。由于风洞试验的成本较高，许多建筑物并没有进行风洞试验研究。但是如果出现暴风，结构的破坏将是没法估计的。
随着科学技术的发展，轻质高强新型建筑材料的不断涌现，以及施工工艺的日新月异，大跨度柔性屋盖结构以其轻巧优美的姿态广泛应用于机场、体育馆、文体活动中心以及展览馆等公共建筑。但是由于这类建筑物质量轻、柔性大、阻尼小、自振频率低等特点，风荷载将成为建筑物结构设计的主要荷载。所以深入准确地研究风荷载对这类建筑物的作用以及湍流的形成机理是非常必要的。
2.结构风工程的研究方法
结构风工程学是风工程学的分支，主要研究风和结构的相互作用,亦称结构风效应问题,特别是动力风效应,即风致振动问题。结构风工程经过几十年的发展，形成了比较完善的体系，研究方法包括理论分析、现场实测、风洞模拟和计算风工程方法。
2.2理论研究
理论分析以结构随机振动理论为基础，综合应用结构力学和概率论的知识，用于结构顺风向的随机振动分析和横风向亚临界范围的随机振动分析与跨临界范围的确定性共振响应分析。在实际工程中，一般运用理论分析来指导工程计算和试验。
2.2全尺度实测
全尺度实测（现场实测）是最直接、最真实的研究手段，利用风速仪、加速度计等仪器在现场对实际风环境及结构风响应进行测量，可获得风特性和结构响应的第一手资料，是检验其他方法结果是否正确不可缺少的方法。
基于现场实测，近地风可处理为平均风速和脉动风速的叠加；平均风速沿高度可用对数律或幂函数来描述，而脉动风的主要特征是紊流度、脉动风速自功率谱和互功率谱、紊流尺度等。在初步掌握这些重要特性的基础上， 给出了这些特征量的推荐值和推荐公式 (Simiu, et al. 1996; Sethu-Ramam 1979; Counihan 1975; Deaves, et al. 1978；Kaimal, et al. 1972; Davenport 1961; Panofsky 1965)。
全尺度实测也有它的限制和困难：
(1) 费时、费力、花费较高。
(2) 只能对已经建成的建筑物及其周围风环境进行测试，无法对拟建建筑物进行风环境预测，且不能对将来由于建筑周围环境变化而可能出现的情况进行研究。
(3) 由于缺乏可控制的环境，很难去重复试验和研究流动的各种特性。
(4) 由于风流动非常态性，数据采集和分析也很困难。
2.3风洞试验
可控制环境下结构与风相互作用的研究可追溯到19世纪初 。当时大部分风洞研究主要应用于航天应用，航天结构与建筑物的风洞试验也是在层流中进行的。一直到1958年，Jensen 才将湍流边界层模型应用到测试建筑物的风洞试验。这正是因为设备、测量技术、来流地形模型和分析方法的巨大进步，边界层风洞试验才被广泛应用于风工程研究中。
自60年代初美国Colorado州立大学 和加拿大WesternOntario 大学建成边界层风洞以来，目前世界各国的边界层风洞已经达到上百座，我国也相继建成了 20 多座边界层风洞。风洞试验是在风洞实验室模拟大气边界层中的实际风环境和实际建筑结构，从实验室的模型风效应考察实际的结构效应，是人为控制条件下对结构风效应进行再现。在建筑绕流和建筑物风荷载研究中风洞试验起着重要作用，但风洞试验也存在着很多问题：
1.试验必须采用几何缩微模型，一般在1:200~1:1000，这样建筑物细部对风作用的响应得不到合理的反映；
2.试验要求满足相似性原理，然而有一些情况在常规的实验条件下是无法达到的，如强风暴这类的高雷诺数流动及绕流流动的脉动特性等在风洞中很难得到比较好的模拟，特别是湍流的小尺度脉动；同时鉴于近地风具有显著的紊乱性和随机性，在风洞中很难进行准确模拟，因此实验结果和实测值必然存在一定的差异；
3.建设风洞投资费用高，试验过程中的费用高、周期长。设计是一个反复的过程，需要多个方案进行比较，但不可能一一做风洞试验，结果不能得到抗风性能最优的结构。
2.4计算风工程
由于风洞试验的局限性并随着计算机技术的快速发展，计算风工程方法已经逐步成为继风洞试验后预测建筑物表面风压、周围风速和湍流特性的一种新的有效方法。
计算风工程方法（Computational Wind Engineering，简称 CWE）的核心内容是计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics），亦称为其控制方程在数学上为一组偏微分方程。数值风洞通过在计算机上对建筑物周围风流动所遵循的流体动力学方程进行数值求解，并且可借助计算机图形学技术将模拟结果形象地描述出来，以对建筑物周围风场进行仿真模拟。CWE 技术在传统的风洞试验所不能解决的问题上具有广阔的前景，将不断地被人们所接受。
对于任何给定的流体流动问题，必须满足一系列要求，并且要经过一些步骤才能获得满意的结果。这些要求和步骤包括：对计算域的的定义，网格生成，边界条件的指定，初始条件的定义，对数值方法和离散格式、湍流模型、时间步大小、时间推进方法及收敛准则的选择。
计算风工程与风洞试验相比较，其优点表现为：1.数值计算成本相对较低，周期短，精度高；2.可以根据研究和设计的不同需要不断改变流场和结构的相关参数，对研究对象进行全方位多角度的分析研究；3.可以进行全尺度的模拟，克服实验中难以满足雷诺数相似性的困难，可避免风洞试验由于尺寸缩放所引起的误差；4.数值模拟结果可以利用丰富的可视化工具，提供风洞实验不便或无法提供的流场绕流信息。数值风洞是综合计算流体动力学、结构动力学、风工程学、结构工程，以及计算机语言、数值计算方法、计算机图形学和动态可视化处理技术等多学科的新兴交叉学科，其特点是工程应用背景强，理论研究难度大。
参考文献
[1]Lugt,H.J.,Vortex Flow in Nature and Technology,John Wiley & Sons,1983
[2]Jensen,M.,The Model-law for phenomena in natural wind,Inqenioren,nternationalEdition,Vo l,No.4,pp .121-123, 1985
[3]Holmes,J.D.,Wind loads on low rise buildings-a review,CSIRO,Division of Building Research Australia,1983
[4]Stathopoulos,T.,Wind loads on low rise buildings:a review of the state of the art,Engineering Structures 6,119-135,1984
[5]Krishna,P.,Wind loads on low rise buildings-a review,J.Wind End. Ind.Aerodyn.55,383-396,1995
[6]Surry,D.,Wind loads on low rise buildings:past,present and future,10International Conference on Wind Engiineering, Copenhagen, 21-24 June,Rotterdam,pp.105-114,1999
[7]Uematsk,Y.,Isyumov,N.,Wind Pressures acting on low rise buildings-Review,J.Wind Eng.Ind.Aerodyn.82,1-25, 1999
[8]Ross,T.,and Lott,N.,Billion dollar U.S.Weather disasters 1980-2001,National Climatic Data Center,2001
[9]FEMA,Hurricane Gorges surpass hurricane Andrew in total number of disaster applicant registrations,Federal Emergency Management Agency,1998
[10]Manning,B.R,Hurricane Hugo,Puerto Rico,the Virgin Islands,and Charleston,South Carolina,September 17-22,1989,The National Academies Press,pp.247-257,1994
[11]Lucine,H.,The Influence of Eaves,Parapets and Other features on the Wind Loading of Low Building Roofs, M.E.Sc.Thesis,Department of Civil and Environmental Engineering,The University of Western Ontario,1993
[12]项海帆. 结构风工程研究的现状和展望.振动工程学报, 1997,10(3):258-263
[13]黄本才.结构抗风分析原理及应用[M].上海:同济大学出版社,2001
流体动力学原理及应用范文第4篇
关键词：FLUENT，气流组织，厨房，温度场，模拟分析
Abstract：Objective: To study and analysis inside the kitchen is pare air diffuser for wind, design reasonably air diffuser position, satisfy lampblack machine opened and closed conditions ruled out the indoor air distribution status lampblack. Methods: with the computational fluid dynamics and heat transfer as a foundation, using Fluent software, a computational fluid dynamics of numerical simulation method, and establish a common civil residence in the kitchen to model the research object, kitchen space airflow in organized the 3-d numerical simulation, the simulation including inside the kitchen lampblack machine, door, window as outlet in the cases of indoor airflow organization. The result was obtained by the conditions of indoor airflow velocity distribution, stress distribution, velocity vector diagram, section etc. Conclusion: set up different natural ventilating and air condition, with mechanical computational fluid dynamics based respectively, the typical airflow organization form of physical and mathematical model, a numerical simulation that airflow velocity field and temperature field analysis, and the results are compared.
Key Words:FLUENT，air current composition，kitchen，temperature field，simulation analysis
中图分类号：R122.2+4 文献标识码：A 文章编号：
1.引言：
据中国室内装饰协会室内环境监测中心的研究表明，厨房是家庭中空气污染最严重的空间，其污染源主要有两个方面：一是从煤气、液化气等炊火源中释放出的一氧化碳、二氧化碳、氮氧化物等有害气体；二是烹饪菜肴时产生的油烟。当今社会，几乎每家每户都安装了排油烟机，但是大多主妇都会遇到这样的情况，即使排油烟机开启，油烟依然弥漫在厨房，甚至会“流窜”到室内。造成这种情况的原因就在于，在厨房空间内，没有形成良好的气流组织形式，在排风的同时，缺少补风。厨房的空气只出不进，油烟自然就排不出去。
2.数值模拟方法与分析模型
目前,国内外研究室内气流组织的方法通常分为4种:传统的射流公式方法、模型实验方法、区域方法和CFD 模拟方法[1]。综合比较了4种研究方法,笔者选用CFD 数值模拟方法，利用计算机仿真技术对厨房的气流组织进行模拟分析，得出多种工况下的速度、压力分布图。分析验证几种补风形式对厨房气流组织形式的影响。
2.1 数值模拟方法
数值模拟方法根据计算流体力学的原理[2]，利用 Fluent 软件，采用压力基的耦合求解器，Formulation格式为隐式，定常流，并运用具有较的稳定性、经济性和计算精度的k -ε湍流模型进行模拟，有限体积法对方程经行离散计算[3]。
数值计算的基本方程式[4-7]：
连续性方程 (1)
动量方程(2)
K的运输方程 (3)
的运输方程(4)
(5)
其中 ，
其中符号
K紊流动能，
L紊流长度尺度
U V Wx y z方向上的速度分量
Ui i=1（水平x方向），2（纵深y方向），3（垂直z方向）
三个方向在x方向的速度分量
希腊字母能量耗散率，
涡黏性系数
2.2 建筑模型的介绍
图1 房间Gambit平面图 图2 房间Gambit布置图图3 划分网格后模型
建立稳定的气流组织形式，保证有害物沿着人活动频率低的区域排出室内，平衡室内的空气环境。这就是考虑这一模型的核心思路。
以某住宅户型实例，取厨房房间，规格为长×宽×高（2850mm×2400mm×2600mm，通常住宅净高为2550—2650mm）（如图1）。房间北侧为窗，南侧设门与餐厅相连接。以现代普通厨房布置为参照，厨房内设置橱柜，某品牌排油烟机，灶台，并示出人正常活动位置（如图2）。笔者所设计的厨房气流组织，是分别在侧壁和近地面设置两个机械送风口，规格为200mm×200mm。具置参照图2。
3.建模与边界条件处理
3.1 模型处理
模型房间尺寸与原建筑保持一致，为了便于划分计算，在不影响模拟准确性的前提下，局部装饰装修进行了简化处理，大大减少了模拟的复杂程度和计算量。
人以一般家庭主妇身高为依据，1.65m。橱柜高度0.9m。排油烟机以主妇不碰头高度为准，1.7m。窗户为可单扇开启玻璃窗。门可开启关闭。2个送风口与房间连接。如图1,2。
3.2 模型网格划分
网格划分采用多块拼接网格划分，块与块之间有公共交界面，网格划分后模型如图3所示。本模型对各个风口处都进行了网格加密，这样在模拟中更能真实反应出室内的气流组织形式。
3.3 边界条件处理
设计夏季室内温度为27℃，以排油烟机处为机械排风出口，设为排气扇，压力跳跃出选择多项式，4个多项式系数各为230.83、50.119、-25.0769、1.7965,定义湍流参数时选择湍流强度与水力直径,经过计算,湍流强度的百分率为10% , 入口水力直径为191mm。门、窗高度分别为2000mm和1600mm，设置为自然出流。中、下设两个机械送风口为200mm×200mm，侧送风口为送风1，下送风口为送风2，定义为湍流强度与水力直径。炉灶做近似处理，经过计算，湍流强度的百分率为10% , 出口水力直径为264mm。
4.模拟结果与流场分析
图4 空间流场矢量图图5 截面Y=1100mm处速度云图
模拟结果如图4～11。图4 为房间流场矢量图，颜色深浅对应不同的流速。
图6 截面Y=1100mm处速度矢量图 图7截面Z=1200mm处速度等值云图
首先，将排油烟机关闭，由图5Y=1100mm 速度剖面云图可以得出，下部送风口处气流速度大，到达灶台位置速度有部分衰减，带动空气向上部流动，形成一道“空气墙”，绕过人所处活动区，由图6 Y=1100mm 速度剖面矢量图可以得出，人活动区内空气向灶台附近流动，可以认为油烟流向不会接近于人，保持空气的洁净。
由图7 Z=1200mm 速度剖面云图可以看出，在关闭2号送风口后，油烟会流经人活动区，部分油烟脱离排油烟机捕集范围，扩散到餐厅和窗外。图8 Z=1200mm 速度剖面矢量图可以看出在送风口全部关闭的情况下，气流由下至上流向排烟油烟机，周围空气进行补流。室内空气不足以满足需求补流的空气量，由门和窗口引入室内外空气，并有少量气流被带入室内，这样便会产生“窜味”现象，使有些居民在家烹饪的时候，卧室内就会闻到油烟味。厨房与餐厅在门处有气流补充，在机械送风2的作用下，油烟大多沿着竖直方向流动。
图8 截面Z=1200mm 速度矢量图 图9 截面X=2600mm速度矢量图
由图9 X=2600mm 速度剖面矢量图可以看出，在关闭门和窗，送风口2不送风的工况下，空气由周围补入，门和窗口向厨房补充空气，烟气大多被有效地吸入排油烟机，仅有少量被气流带出。图10 为边界全部开启工况下X=2600mm 速度剖面云图。
5.结果与讨论
本文利用计算机仿真技术模拟三维模型是为了便于观察研究控制空气流场的分布和方向，建立合理的气流组织形式。特别是考虑到与周围空间的关系。对三维模型模拟结果表明：
1.封闭空间内，必须做到有效的补风，遵循质量守恒定律，才能满足正常的排除油烟的需求。
2.利用自然通风补风，可以改善厨房的排污效果，但是会有油烟逸出，流入室内。
3.在开启送风口2的工况下，送风速度为4m/s，可以加强对油烟流向的控制。
4.开启门或者窗，都可以对顺利排放油烟进行补风的。但是开门的时候应该注意, 在保证厨房维持良好的空气品质的同时,需控制好气流的流向,防止烟气流入室内；在不开门的时候，也要适当的控制好气流的流向，不然烟气也会沿着门的缝隙钻入室内。
5.在开启送风口1的工况下，可以对室内进行补风，但是送风速度不宜超过1.3 m/s，风速过大会造成油烟偏离控制区域，直接流入人活动区。
参考文献
1. 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.
2. 于勇，张俊明，姜连田.FLUENT入门与进阶教程.北京：北京理工大学出版社，2008
3. 李凌风,林鑫. CFD 方法及其在空调气流组织设计中的应用[ C ]. 杭州:浙江大学出版社, 2005.
4．Van Doormaal JP, Raithbg GD. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows [ J ]. Numerical Heat Transfer, 1984, 7:147 - 163.
5. Nielsen P V. The selection of turbulence models for prediction of room airflow [ J ]. ASHRAE Transactions, 1998, 104 (1) : 1119 - 1126.
流体动力学原理及应用范文第5篇
在工业生产中广泛运用到管壳式换热器，管壳式换热器是由圆筒形的壳体、传热管束、管板、折流板和管箱等组成的。其中，壳体内部装有两端固定在管板上的管束。冷热两种流体用来换热，在管内流动的是管程流体，在管外流动的是壳程流体。在壳体内通常安装一些挡板，以使管外流体的传热分系数增大。挡板可使壳程流体速度提高，从而使流体湍流程度增强，流体能够按规定路程多次横向通过管束。在管板上，换热管的排列可以按照等边三角形或正方形。排列为等边三角形显得紧凑，使得管外流体湍流程度增强，提高传热分系数；排列为正方形则清洗管外方便，对于易结垢的流体非常适用。
2管壳式换热器工艺设计
管壳式换热器工艺设计应该符合特定的工艺条件，比如要具有安全可靠的结构，制造、安装、操作和维修方便，经济成本低，设计技术具有科学性等。理想的管壳式换热器可以是两端管板分别与壳体固定和在壳体内自由浮动，壳体和管束的膨胀自由，从而在两种介质间存在较大的温差的情况下，不会在管束和壳体之间产生温差应力。把浮头端设计成可拆结构，可以使管束插入或抽出壳体容易。也可以把浮头端设计成不可拆的。
3管壳式换热器的工艺设计方法
管壳式换热器的工艺设计主要是针对传热设计和压降设计这两个方面，管壳式换热器的工艺设计方法主要包括下面几个。
3.1Colburn-Donohue方法
管壳式换热器的壳侧的传热和流动过程是非常复杂的，尤其是壳侧的传热和压降设计计算非常重要，一些设计原理就是通过壳侧传热和压降计算方法的确定而建立的。1933年，以理想管排数据为基础的壳侧传热系数计算关联式由Colburn首先提出。而带有折流板的管壳式换热器中存在漏流和旁流,采用Sieder-Tate关联式计算进行设计更为方便。因为管壳式换热器中同时发生流体的传热与流动阻力，它们是相互制约的，所以，在设计计算中应将流体的传热与流动阻力作为一个整体考虑。1949年,完整的管壳式换热器综合设计方法由Donohue首次提出。这种方法的传热计算式对Colburn关联式进行了修正，这种方法称为Colburn-Donohue方法。
3.2Kern方法
在Colburn-Donohue法的基础上，Kern方法进行了一定的改进。Kern方法将设计作为一个整体来处理，考虑传热、壳程管程流动、温度分布、污垢及结构等问题。后来对这一设计方法又进行了总结,新的内容增加了进去,它已经成为目前管壳式换热器的重要设计参考书，对管壳式换热器的发展和研究具有巨大的价值。3.3Bell-Delaware方法Bell在前人研究成果的基础上，为了进一步对管壳式换热器壳程的工艺设计进行改进，提出了Bell-Delaware方法。Bell-Delaware方法是一种精确度较高的半理论方法，它利用大量实验数据，将各流路的校正系数引入，将传热、流动与结构的综合效应考虑在内,但是由实验数据回归得到该方法的传热关联式中的系数与指数，该方法的适用范围有一定的限制，总体来说是有利有弊的。
3.4流路分析方法
为克服Bell-Delaware法的受到适用范围的限制的局限性，美国传热研究公司提出了具有独创性的流路分析法，该方法是在引用自己的研究成果并利用Tinker的流动模型和Delaware大学的实验数据的基础上提出的。1979年，天津大学提出了应用计算机进行计算的计算壳侧压降的流路分析法。1984年，Wills和Johnson简化了流路分析法，使该方法进行手工计算也非常方便。该方法应该加以发扬，所依赖的各种流路阻力系数仍属于经验公式。
