自然科学的数学的原理

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自然科学的数学的原理范文第1篇

数学可以简洁、系统的表述和论证物理概念和规律。数学自身具备有高度的抽象性，，丰富的思辨性和严密的逻辑性，是自然科学的基础。而对于物理来讲，特别是现代物理学，随着物理学的进步，其形式越来越复杂，内容越来越抽象，这些都要求必须借助于数学工具，此外，物理原理与物理概念表现的更为突出，它的表现形式就是量与量之间的关系，而这种量与量之间的关系就是通过测量，计算所得到的。数学的逻辑联系并不是孤立的，他适应于任何层次的特性和规律。物理学要想仅用各种概念与思想来解决问题是远远不够的，在具体的分析与解题计算过程中它必须要借助于数学工具。

二、数学逻辑方法在物理解题中的应用

数学思想方法解决物理问题的能力主要表现在两个方面：其一，分析法，通过归纳、概括、抽象化的方法，将物理现象与过程等物理问题转化为数学问题；其二，综合运用数学的方法，快速、准确的计算物理上的数据问题。物理问题的解决往往就需要分析法与综合法交叉使用，共同作用。因此，在解决物理问题中，数学逻辑方法的运用显得尤为重要，合理利用数学逻辑方法可以是物理现象、变化表现的更加直观，解答的过程更加简便。

三、函数知识在物理中的应用

函数思想是一种基本的数学思想，在所有的自然科学与社会科学研究中，都可以发现它的身影。对于物理来说，函数思想主要作用于分析、讨论、描述物理变化的规律。在实际的解题过程中，我们经常通过物理过程中的各个相关物理量之间的关系来建立函数关系，利用这一函数关系，描绘函数图像，通过函数定义与性质来讨论函数的特性，以此来加深对物理现象与物理规律的认识。

自然科学的数学的原理范文第2篇

[关键词] 数学推理 可靠性 偏见 定量分析 博弈论

随着市场经济体制的完善，数学在经济活动中的运用越来越广泛，市场经济规律的复杂对于资源的使用，如何满足人类的欲望实现科学的物质分配，以及实现最小的投入，最大化的产出的要求也就更加精细起来，那么经济学作为一门专门研究的学科就不可避免地涉及到了效率，最优化的问题，而这些问题是具有不确定性的，所以要定量的分析，有优化组合，就要用数学作为定量分析的工具。因此在经济学中应用数学，可以更好地表述经济学原理，使经济问题转化成数学模型，把经济问题分析的更加具体。以下是笔者的几点思考:

一、数学在经济学中的重要价值

我们知道经济学是研究如何配置与使用相对稀少的资源，来满足最大化需要的社会科学，即研究社会活动中的个人、企业，政府如何进行选择，以及通过这种选择来有效使用资源的一门学科。也就是说在经济学的研究中，甚至具体到经济活动中，经济问题也就难度陡增。在经济学中，我们追求的是精确，因此精确也就成了数学在经济学中的显著作用。在数学中的优化组合对于经济学中的资源配置就是最好的例证；数学推理在经济活动中有利于企业组织或者企业中的个人做出选择，有利于生产资源产生最大效率；而具体的熟数据定量分析在经济活动中是完全可以把经济问题有机地转化成数学模型，使问题的解决方法更加具体化；当然博弈论的相互比对作用，更有利于经济活动以及经济学研究的全面展开。所以说，数学在经济学中的价值是非常普遍，而且影响深远。

二、数学在经济学中的广泛应用

笔者以为，在经济学研究中数学的作用主要有两个方面。第一是工具上，数学作为经济研究的基础，其作用是不可小看的，我们可以具体到数据的统计，计量，投入产出的计算，效率的优化等等；第二则是在思想方面，众所周知数学是严谨的，其严谨的追求与作风在经济学中占据了重要的地位，在应用中数学理论的概括与科学发展数学的特点具有高度的抽象性，更加严密的逻辑性与其非常实用的价值使得数学在经济活动中的应用也相对广泛。

1.数学的工具性应用

首先，数学概念是抽象的典范，几乎它的所有基本概念在现实世界中是找不到的，例如，点、线、面；自然数、实数和虚数等等；它们是抽象的，又是深刻的，极其奇妙地、精确地刻画自然事物的某种基本特征。其次，数学是严密逻辑推理的象征，其方法论的核心是演绎法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理；其实质含义是，若公理为真，则可保证其演绎的结论为真；从逻辑上看，演绎法是清晰、合理和完美的，由数学推出的显然是毋庸置疑的正确结论。最后，由上面两点，数学应用的广泛性是不言自明的。自然，在经济研究中，少不了数学这样一个工具。经济学是研究在约束的条件下的最优化选择，即在资源稀缺的条件下，如何达到收益的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和运算。同时，由于经济活动的多样性，研究中存在许多变化的因素，导致了经济研究的错综复杂。而数学其用处就在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型，从而使经济研究简洁条理。

2.数学的思想性应用

数学的应用性不仅仅体现在其工具性上，更在其思想性上。改革开放以来，西方经济学作为市场经济运行描述的基本理论，对我们经济学学习和研究的作用越来越重要。从学习和研究的角度看，似乎可以明显感觉到，西方经济学的理论体系、思维方式和推理方式的深刻特点之一表现在其数学性方面，也正是这一特征使人们常常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学学科。西方经济学从亚当・斯密《国富论》起的二百多年来，已形成了一个庞大而较严密的理论体系。在整个社会科学中，经济学的理论形式、研究方法是公认为最接近自然科学的。笔者认为这实际上表明，数学作为一种理论信念、方法论和研究手段，十分明显地体现在西方经济学的基本特征中。按传统流行的科学观，一门学科达到科学的一个重要标准是看它能否充分运用数学方法。而在经济学中，对于经济现象、经济运行及其规律的描述与研究，正需要数学方法与数学思想，从而达到它的科学性。

三、数学与经济学的内在关系

自从19世纪以后，数学的发展为西方经济学家提供了方便。西方经济学家在他们的研究中大量地运用数学，他们所用的数学方法几乎遍及纯数学的各主要分支。不可否认，数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确，有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导，使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰。然而，当前西方经济学似乎越来越追求经济学的数学形式。微观经济学所使用的数学工具甚至比物理学家使用的还多。过去使用数学工具较少的宏观经济学，现在也连篇累牍地充满了复杂的数学公式。但是，必须注意，在经济理论研究中不能滥用数学。数学不是经济学本身，而是一种工具。数学本身不能创造任何经济理论，不能创造任何经济范畴和经济规律。数学是从前提出发，经过逻辑推理，得出结论的。在经济研究中运用数学时，要结论正确，首先要求前提正确。自然科学家懂得，不管用了多少数学和多么复杂的数学，都不可能得出正确的结论。数学可以给错误的经济理论披上科学的外衣，但不可能赋予错误理论以科学的内容。离开了思想，工具就是没有意义的。而且，经济学分析的工具也不只是数学一种，应提倡经济学研究方法的多元化。

参考文献:

自然科学的数学的原理范文第3篇

关键词：中医发展；分析方法；量；过程；中医思路研究；中医与科学

中图分类号：R2-03文献标识码：A文章编号：1673-2197（2009）02-0001-02

如果承认中医具有人文科学与自然科学的双重属性，中医现代研究就必然面对科学方法的正确选择问题。方法的选择因于不同的研究对象和需求，中医研究需要不需要自然科学方法？在具体实践中，由于研究层面的不同、研究思维的不同、基础与临床的不同，对这一问题的认识也不尽一致。笔者以为在明确这一问题之前，必须从科学发展的规律上对以下两个基本科学问题做出回答。

1 中医对“质”的认识要不要引入“量”的分析

中医与西医的重要区别之一，就在于对疾病的认识上，前者以“质”的把握为主，后者则以“量”的分析为主。中医对质的把握，是建立在对整体的外在现象的综合认识上，是一种宏观的判断。“察色按脉，先别阴阳”，强调的就是一种纯粹的质的辨识。可以肯定地说，中医这种质的判断，就是对疾病性质的客观正确的把握。中医所以是科学的，就是因为它的疗效是客观存在的，它的疗效取决于什么？首要的因素当然是对疾病性质的正确把握。没有寒热虚实的判断，温清补消就难以准确对应，治疗就是盲目的。

但是，走过二千年以后，站在现代科学高度发达的今天，在充分肯定中医科学性的同时，也不得不指出这种建立在宏观基础上的“质”的把握是不够精确的。用人文科学的方法论证自然科学现象，性质虽然明了，但精确度是远远不够的。这就是哲学方法直接代替具体科学方法的缺陷所在。近代以来，欧洲自然科学所以逐渐与哲学分化，主要原因就是自然科学的深入发展和逐渐精确，哲学方法已难以满足它们的需求。中医所以只能在宏观上对疾病进行质的把握，而不能做量的分析，也是因为以阴阳五行学说为主的理论构建没有为中医提供量的分析的基础，限于条件，中医也只能在质的把握上力求准确。但是，没有量的分析，只靠主观的判断，这种努力总是收效甚微的。

中医在治疗上对“量”的探索也曾有所努力，并试图通过量的分析来达到治疗上的精确度。如方剂君臣佐使药物的剂量变化，就表现了药物在治疗中的地位和作用强度。《伤寒论》许多名方及其衍生方，除了药物的变化以外，其中不少则是仅仅通过剂量变化而表现其主治变化的。但是，由于历史条件的限制，这种量的变化始终对应的是证候的变化，是对性质的把握，所以，它并未能引发中医整体上向着量化的方向大踏步前进。尽管如此，我们也不难发现，其中已经表现出了中医由“质”的宏观把握向“量”的微观认识发展转变的内在要求。

通常认为，一门自然科学只有达到数学的定量化才算是成熟的科学。这是因为世界的万事万物都处在直观之中，只要在直观的层面，就可以对之进行定量分析。性质是通过量来确定的，我们看到的五花八门的现象，在它们的背后都是一种量的关系。红色是直观的，其淡和浓的变化就是一种量的比例关系在人的感官中造成的效果。知名学者邓晓芒在其《康德哲学讲演录》中说到：“中国古代为什么没有西方意义上的科学？一个重要的原因就是，它主要是建立在定性之上，‘金木水火土’以及中医学中的‘寒热湿火’，这些都是定性分析，没有定量分析，不能用量来加以解释。其中的量要靠体验，要去斟酌。一个中医看病的时候，用药是三钱还是五钱，他要想半天，他要体会、斟酌。有时根本不说清楚，只是说‘少许’、‘若干’。因为用药量是根据对病的质的体验去取舍。”

中医起源于古代科学，是以定性分析为主，但是现在看来，由此性到彼性，之间的转化一定有一个量的积累，有一个量变过程的。由寒证变为热证，绝对不是突然之间的事，一定是逐渐演变的。疾病的动态观是中医学的精髓，疾病的变化与发展一直是中医观察研究的重心。如何使我们的辨证更加精确，根本的方法就是对证候的轻重变化即“程度”变化，能通过“量”的分析去观察判断，以量变推断质变，而不仅仅限于现象的肉眼观测。现在所以不能用量来加以解释，是因为中医学中尚未引进量的分析方法，尚未在质的分析基础上进行量的研究，是缺少必要的基础，而非中医不能量化。可以断定，只要中医学的自然科学属性是客观存在的，即研究的对象是直观的，是可实证的，数学的方法就一定会走进中医现代研究的相关领域。走向精确，是包括中医在内的一切科学发展的共同方向。模糊数学是在数学基础上发展起来的，它与中医因笼统带来的“模糊”不是一个概念。

中医界也存在不同的观点，认为：“既然简单的症状标准已经满足中医治疗上的需要，为什么一定要采用复杂而又依赖性强的量化标准呢？相比之下，容易把握的症状标准比不容易把握的量化标准显得更加先进，更加科学。”““辨证论治是中医的特色之一，采用具有中医特色的症状标准来辨证就已经足够，过分地强调量化标准，反而违背中医简单化和普及化的初衷。”此观点具有一定代表性。作为科学的中医要不要量化，量化的中医是进步还是倒退？辨证论治是中医的特色，其水平要不要从笼统走向精确？“易把握、简单化”是有利于临床的，但它是否就是判断临床先进性和科学水平的唯一标准？笼统水平上的“易把握、简单化”和精确水平上的“易把握、简单化”是一回事吗？这些问题是我们在选择研究方法之前必须首先回答的。

2 中医的关系“过程”要不要“知其所以然”

中国古代科学所以常被质疑，原因就在于“只知其然不知其所以然”。如近代的著名学者、鲁迅等就曾提出这一问题。有人说，“中国古代所谓的科学技术其实主要是技术，中国人只讲结果，不讲过程，过程被抛弃了，或者被隐藏起来了，秘而不宣。所以，中国人把这种科学技术称作‘奇技异巧’，因为其间的过程和原理都省略了，所以看上去很奇怪，像是魔术、巫术。”中国古代科学这一特征形成的原因是多方面的，除了面向过去、面向典籍、面向祖宗之成法的烦琐考证学风的影响之外，尤其重要的一点则是自然哲学对科学的顽固统治。这在中医的表现尤其突出。

有人并不承认中医是“只知其然不知其所以然”的，理由是中医始终在讲阴阳关系、五行关系、脏腑关系、正邪关系等等，关系是什么，不就是在阐述事物的因果，在阐述“所以然”吗？我们不否认中医的“关系”是在阐述“所以然”，问题是这种建立在自然哲学基础上的“所以然”，并不能对科学的具体原理做出应有的解释，其阐述的原理仅仅是普遍性的，是对所有事物普适的，不是对中医自身特殊规律的具体客观阐述，结果仍然是“不知其所以然”。

知名学者刘大椿先生在其《科学哲学》一书中说到：“中国有机论思维方式总的来说在概念的形式推导方面比较薄弱，并且缺乏一种类似演绎几何中的形式逻辑（这正是希腊科学精确性的实质）……中国古代学人善于在最高天道与人伦关系及至山川草木之间作直接类比，推崇直觉的领悟，着眼于把握变动的关键，体认事物的内在联系。但是，它不讲究严密的逻辑推理和体系的形成构造，忽视在宇宙万物之间存在着一系列不同的层次和过渡环节。”

说得很恰当，这也直接击中了中医学作为一门具体科学所存在的缺陷，即因果链条不具体、不清晰。

作为科学，要求的是对不同层次的规律性进行具体的研究，对其间过渡环节和机制作出确切的说明。这不是在将事物复杂化，而是将事物模糊的规律更清晰地呈现出来。科学的简明就是建立在这种清晰的客观的关系之上的。当然，“简明”还不是“过程”研究的意义根本，根本则在于中医能在现代科学水平上得到深化和发展。中医学中蕴藏有大量的朴素的科学元素，用现代科学手段进行深层次的开凿和精细的雕刻还远远谈不上，其完美的科学内核远没有得到显露。在现代科学条件下，要不要对中医科学原理的“关系过程”进行现代水平上的修补，要不要把每一因果链条进行现代科学水平上的联结，其对中医发展的意义值得我们思考。

自然科学的数学的原理范文第4篇

一、新课程改革后我们的数学课堂教学应更多的以学生为中心,教师应做好配角角色

高中数学课的课程和教学，必须构建在以学生的综合素质发展，主动发展和可持续发展学生的“平台”上。一节优秀的数学课，必须留给学生足够的时间和空间。同时，高中数学课的教学评价要围绕“促进学生全面发展”这一宗旨，关注学生在课堂上的学习活动状态，即学生的参与状态、交流状态和学习目标的达成状态，对学生在学习过程中表现出的情感、意志和人格等方面的发展及学生的需求、潜能等内容给予评价。评价的方法和手段要多元化，并让学生以主体身份参与教学的评价。

二、高中数学教学课堂上应加强数学文化的渗透,激发学生对数学的学习的兴趣

1、引入数学史

魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。

唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪宋、元两代，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》（11世纪中叶），刘益的《议古根源》（12世纪中叶），秦九韶的《数书九章》（1247），李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259），杨辉的《详解九章算法》（1261）、《日用算法》（1262）和《杨辉算法》（1274-1275)，朱世杰的《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》1303等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。

2、引入名人铁事

比如在公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行.这样故事对学生很有启发性。

3、融入数学文化

自然科学的数学的原理范文第5篇

[关键词]数学文化　农业人才培养

我国是人口大国，同时也是以农业为主的国家。农业在整个国民经济中的比重很大，如何优化农业政策组合，推进农业资源的有效合理开发、利用和保护，一直是农业工作的重点。而农业院校办学的目标是为农业输送所需的科技人才的学校，一切以提高人才的素质为目的。本文将从加强农业院校数学文化教育的角度分析数学文化教育的儿方而意义。

1.数学和数学文化。数学起源于人类各种不同的实践活动，是集严密性、逻辑性、精确性、创造性及想象力于一身的科学。数学及数学技术已更广泛更普遍地渗透到社会的各个领域包括了哲学、艺术、历史、经济、教育、宗教、伦理、思维科学、政治以及各门自然科学等等。既然数学如此重要，那么什么是数学文化呢?

不同的人从不同的角度给它下过定义，这里我们引用黄秦安曾在《论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色》中给出数学文化的四个基本层面来理解数学文化。

第一层面：数学是作为一门具有严密逻辑结构的利学体系而出现的，这是数学文化的最高层面。现代数学是其中最活跃的因子，在这一层而上，由数学家构成的文化群体，从事着按照社会生产力发展要求和数学自身标准共同支配的创造性活动。第二层面：自然科学与工程技术所需型的数学，在这个层而上，数学的应用性达到高峰，但严格化程度有所降低。第三层面：社会科学领域中的数学，特别是计算机和概率统计理论的飞速发展给数学在社会科学中的应用插上了翅膀。第四层面：在信息时代，数学是研究信息和处理数据所需要的普遍文化的一个基础，拥有数学知识，具备数学思维习惯，将成为衡量一个公民文化素质的基本标志之一。

由此可见，学习数学真正的文化要义在于：丰富自身数学知识：提高应用数学的能力；培养文化素质的需要，因为它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。通过数学的学习，可以使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。

2.农业院校加强数学文化教育的重要意义。

2.1　作为一门学科而学习的意义。

首先，学习数学是继承知识，提高理解和认识世界的要求。在农业科学由经验科学到精确科学、由分析科学到综合科学的转化过程中，数学这门学科必将发挥更大作用。通过对微积分、线性代数、概率论与数理统计、线性规划、运筹学等数学课的学习，一方面提高认识和理解世界的能力，另一方面也奠定数学与农业融合形成的农业数学分支学科的理论基础，如农业系统论、农业控制论、农业信息论、农用计算机技术、农业最优控制、农业生态学、农业时序分析、农业区划理论、农业线性规划、农业动态规划等。

其次，学习数学是提高应用数学能力的要求。要想应用数学的方法去解决农业中遇到的问题。你首先要收集经验数据，也就是从自然界和历史实验中获得的大量资料。并加以整理。其次寻找经验数据中的规律。第三步就是建立数学模型，这也是最难一部分。然后修正模型，在对问题做决策或预测。目前已经有很多人在这些方面做了一些工作，比如动植物繁殖饲养中涉及到的良种的优选优育；植物的高产高效的施肥；产业结构优化；农业种植业结构优化；农业生产作物组合优化：成本收益优化；动植物病虫害的监测、预防与控制等等。

2.2　文化层面的意义。数学精神、数学思想、数学方法被称为理性思维的核心，其文化特质对陶冶人的情操，提高思维能力，激发创造灵感，培育科学精神，增强社会适应能力，具有十分重要的作用。因此，应从坚素质教育的要求出发，转变教育思想，革新教育方法，充分发挥数学文化在素质教育中的特殊作用。

2.2.1　数学文化中蕴涵的人文精神，是启发人的心智，陶冶人的情操的重要内容。数学文化的重要组成部分是数学精神和数学思想。所谓数学精神，指的是人们在数学活动中形成的价值观念和行为规范，数学精神的内涵十分丰富，主要有数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等。而数学中的智巧、大胆的想象和猜测、丰富的直觉、奇特的构思，与缜密的论证和推理一起构成了数学的思想特质。数学文化雄宏博大的精神使人的心胸远大。数学问题不乏精雕细刻。但更重要的是它的研究对象浩大深远，理论博大精深，结论广泛适用，这些都是激励人的心智，拓宽人的视野，拓展人的情怀的因素。其次，数学文化培养人的严肃认真的科学品德。学习数学有利于使人养成忠诚、正直、脚踏实地的品质，培养人严肃认真的科学态度。同时数学学习能促使人养成追求真理的习惯。不论数学问题的结果是否有利益和用途，也不论其结果是否令人鼓舞或令人沮丧，都要承认并接受它。因而，数学的学习有利于养成对科学执着、顽强追求精神，培养人勤奋进取的品格和百折不挠的意志。再次，数学是美学四大中心建构(史诗、音乐、造型、数学)之一，数学美也是人审美的一个重要组成部分。将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，寻找各种物质运动的简洁、统一的数学表达等等，都是数学美的体现，也是人类对美感追求的目标。数学是学生接受美感熏陶的重要途径。

2.2.2　数学方法是培养学生创造性。思维的重要手段创新是一个民族进步的灵魂，从实践来看，影响人的创造意识和创新能力的主要因素。数学作为主要研究“数”和“形”的科学，学生在学习的过程中，则可到处得到这种思维的训练。恩格斯说：“数学是思维的体操”，“习题是思维的磨刀”。数学学习不仅对一个人创造性心维的训练有重要作用，而且通过严格的数学训练，使之养成一种善于思考的思维习惯。综观古今中外哲学大师、经济学家、自然科学家，亦都在数学等自然科学方面具有很高成就。