初中数学知识点口诀

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初中数学知识点口诀范文第1篇

关键词：初中数学 教学有效性 策略

“教学”，是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个：一是要激发学生的学习动机；二是要让学生知道学什么到学到什么程度；三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学后，学生所获得的具体的进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容，或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么，或学生学得好不好。在新课程的理念下，本文提出如下的初中数学课堂有效教学的策略。

一、转变教学理念，明确教学目标

在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般――特殊――一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

二、渗透数学思想，培养学习兴趣

提高教学有效性，必须激发学生的学习兴趣。要培养学生的数学兴趣，不能仅仅依靠单纯的模仿与记忆，而是要促使学生动手实践、合作交流c自主探索。为此，在初中数学教学过程中，教师要多举一些学生身边的实例来促进教学，比如存钱的计算、树木高度的测量和土地面积的计算等。这样可以让学生懂得数学知识在日常生活中的价值，从而更加热爱数学。此外，教师还可以在数学教学中渗透符号口诀表述思想。众所周知，初中数学符号是很多的，教师可以教会学生利用简洁的口诀来表述复杂、抽象的数学道理。比如在教学“解一元一次不等式组”时，根据取值情况，可以总结为“同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大取无解”。初中生的抽象逻辑思维还处于发展阶段，利用口诀教数学，可以化抽象为具体，提升教学效率。

三、推进分层教学，达到稳步提升

作为数学学习的主人，学生的地位必须得到重视。而教师是初中数学课堂的组织者和引导者。长期以来，不少教师都采取加快教学进度，压缩新课课时的做法，以此腾出更长时间来进行总复习。其实，这种做法是错误的，学习时间变短后，学生的思维就会被抑制，导致学生知识静化。要改变这种现象，教师就要推进分层教学，使学生循序渐进地提升能力。首先是数学知识分成，将分析考试命题方向与学生实际水平相结合，把分析教材知识结构与学生认识发展相结合，以此使各个层次的学生都能学习新知识。其次要做到作业分层，笔者一般会将作业分为简单、一般和较难三个层次，让不同层次的学生分别完成，这样可以让学生在完成作业的过程中体会成功的喜悦，同时也能克服抄袭现象。

四、重视复习效果的优化

复习是初中阶段教学最紧张的时期，在数学复习课教学中，提高教学的有效性对提高教师的教学水平，优化学生的复习效果作用凸显。

1.贴近教学实际，确定复习目标.在初中复习教学中， 教师应贴近教学实际制定科学、合理和规范的复习目标，在整个复习过程中明确的目标对提高复习效率意义重大。复习目标的制定建立在数学教师精准把握教学大纲的精髓，明确教学重点和难点。此外，教师还应有步骤研究学生的认识水平和年龄特征，以便制定出贴近学生客观实际的复习目标和方案，使学生既得到个性发展，又得到共性发展。

2、将基础知识作为复习重点.在初中数学复习过程中，教师应综合各种因素，，向学生提出适当的学习要求，将数学基础知识作为复习的重点。教师在复习过程中，应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点，便于学生理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中，注重数学概念知识的内涵及外延知识，以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系，快速地构建完整的数学知识结构，让学生在了解知识的同时，也认识到知识形成的具体过程。

3 学生自主复习为主，教师引导为辅.现代教育教学研究表明“： 课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法，而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西，才能成为他们自己的知识，能够真正掌握这些知识。”“师父领进门，修行在个人”说的就是这个道理。可见，自主学习在学习学习过程中作用显著。在复习教学中，一些教师忽视学生自主学习的重要性，而是采取“一言堂和满堂灌“，忽视学生情感体验，学生不仅无法积极主动的学，而今在厌恶中影响课堂教学效果，，要想达到复习目的就必须把课堂时间和空间还给学生，跳动他们学习积极性和主动性，进而促使他们独立自主地发现数学问题、分析数学问题和解决数学问题，进一步拓展创造性和思维深度和广度，最大程度挖掘自身学习潜能。因此，在数学复习课上，教师的首要任务就是对学生进行有效的引导和点拨，帮助学生更好地处理数学复习过程中遇到的重点和难点，提高复习效率。

初中数学知识点口诀范文第2篇

【关键词】初中数学；课堂练习；有效性；积极性

随着新课改的不断深入，对数学教学提出了新的要求与挑战，目的在于优化数学教学活动，提高课堂教学质量。在练习课上，老师应充分调动学生学习的积极性，不仅让学生掌握已讲授的知识，还应该引导学生在做题的同时，不断探索新知，变学生的被动听讲为主动思考，改变传统的机械做题模式，启发学生思维。

1针对初中数学课堂练习的几点建议

1.1课堂练习应该尽可能的激发学生学习兴趣

俗话说，兴趣是最好的老师，只有让学生对数学充满兴趣，才能学好数学，让学生积极参与到课堂学习中来。教师在进行课堂练习时，要根据学生的心理特点，选择一些学生感兴趣的题目，让学生体会到数学的魅力所在。在教学中，根据教学目标和要求，挖掘练习题的内在因素，并通过各种不同的教学方式，例如小组间的竞赛、学生喜闻乐见的游戏等，提高学生的学习兴趣，让课堂练习起到事半功倍的效果。

1.2课堂练习应该有明确的目标和针对性

初中数学课堂练习目标要明确，挑选的习题应具有代表性。一节课的时间是有限的，教师在有限的时间内更应该注意课堂练习的针对性，突出教学重点，巩固所学的知识，使学生在课上就能掌握新知识。

例如：教师在讲授“含30o角的Rt的性质”后，为了避免学生的理解偏差和更好地让学生领悟新知，可以设计这样一组练习题：

根据以上图形（如图1所示），找出图形中含30°的Rt，并指出哪两条边具有倍半关系。

所学给出的答案如下：

第1个图形中，AD是等边ABC的高。

第2个图形中，CD是RtABC的高，∠B=30°

第3个图形中，CD、BE是ABC的两条高。

教师需要补充的是，在第三个图形中，∠BEA与∠CDE=90°，∠A=60°，因此，∠EBA=30°。

在学生充分理解之后，可以引发出“在Rt中，30°角所对直角边等于斜边的一半”这一知识点，使学生感受到数学的奥妙所在。

1.3课堂练习应注重质量，不要盲目追求数量，凸显实效

教师应根据所讲内容，合理安排联系时间和数量，挑选典型的、关键性的、易混淆的知识，进行课堂练习。做到练一题，管一类，让学生认识到知识的重点，学会举一反三，触类旁通，提高学生的综合能力。

例如：在讲述“三角形的中位线”一课时，安排学生做这样一道题：求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。（如图2所示）

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

教师在出题之前，先讲解教材中的一种证明方法，引导学生做一题多解练习，当学生找到一种“两组对边分别相等”来证明时，教师可以继续启发学生寻找第二种方法，帮助学生深入理解知识，开拓思维。并且，可以再一道题的基础上，进行深化性练习。例如：教师可以发出这样的问题：如果将四边形ABCD分别换为平行四边形ABCD、菱形ABCD、矩形ABCD、正方形ABCD等图形，还是将各边中点连接，会得到怎样的图形。这样的练习题，能够不断开拓学生思维，让学生感受到学习数学的乐趣，将所学的知识进行融会贯通，从而提高学习效率。

1.4课堂练习的形式要多种多样

大多数数学教师都认为，课堂练习就是做题目，不管是在练习本上做还是在黑板上做。然而，课堂练习其实是教师最该注重的教学环节，因为教师可以设计多种多样的练习模式，例如：分组讨论、分组辨析，同时能增加师生间的交流，取得良好的教学效果

1.5课堂训练反馈应及时

高效的课堂练习，教师不仅要让学生掌握知识，更要把课堂练习情况及时反馈给学生，让学生对自己的知识掌握情况做到心中有数。在课堂练习进行中，教师就可以进行巡批，当然，在有限的时间里，想要把全班每一个学生的联系题都批改一遍是不现实的，教师可以在每个小组抽选一个同学的练习批改，再让同学之间进行批改，然后询问批改情况。这样，不仅能够有效利用课上时间，解决学生问题，又能提高同学们互动能力和互助精神。

1.6课堂练习要注意前后知识的联系

数学知识是相互关联的，绝大部分的知识都不是独立存在的，在新课讲授的过程中，教师要注意温故而知新，让学生建立知识衔接点，对新旧知识进行类比分析、对比研究，通过课堂练习，巩固认知，推理启发，能够提高学生的学习效果，更培养了学生独立思考的能力。

2初中数学课堂练习有效性实施的建议和策略

2.1充分发挥学生的主观能动性

学生是课堂的主人，教师应改变传统的“老师讲、学生听”的被动局面，变学生的“要我学”为“我要学”，学校也应更多的关注学生的“学”，而不是教师的“教”。教师应为学生创造数学活动的机会，使他们在合作交流及自主探究的过程中充分理解数学知识技能和方法，开动脑筋，延伸思路。例如：许多学生都知道正方形中与各边相切的圆的面积与正方形面积的比值是多少，但是当老师提问：有哪位同学知道这个比值是怎么来的？却没有同学能够答出来。再如：学生们在做题时会用到很多公式，但是这些公式是怎么得来的，却全然不知。这就要求教师应该注重发挥学生的主观能动性，让其“知其然，也要知道其所以然”。通过课堂练习，可以让学生自己去推理公式，主动思考，寻求答案，这才是数学课堂练习的根本。

2.2教师的主导作用

除了学生的主体作用，教师的主导作用也很重要。教师是课堂的组织者和协调者，在课堂上具有预设能力、引导能力以及对知识的把控能力等。如何发挥学生的潜能，在教学中渗透数学思想，都需要教师发挥其主导作用。例如：笔者发现，在讲授有理数的混合运算时，学生很容易出错，在课堂练习时，教师在一开始就要引导学生如何审题；在讲乘方运算时，要提醒学生注意符号、括号、以及指数的奇偶信息等。同时，还应让学生建立简便计算的意识，合理运用整数、负数、相反数分类相加的原则，这样才能提高课堂效率，减少错误。再如：在讲授函数、方程等问题时，对学生进行引导，进行归纳总结，可以帮助学生理清思路，在因式分解平方差公式时，可以总结方法口诀：一变、二套、三简。一变指的是变为公式的标准形式，即（ ）2-（ ）2，二套指的是公式结果（a+b）（a-b），三简指的是结果能化简的就化简。这样，学生在练习的过程中就具有很强针对性，思路明确。

3结语

初中数学课堂练习不仅要求学生掌握数学知识，更要求学生举一反三、融会贯通。这就要求教师应采取多样的教学形式，启发学生思维，探讨出巧解、速解的新方法，灵活运用知识，少走弯路，提高数学教学效率。

参考文献：

初中数学知识点口诀范文第3篇

关键词：“学法”指导；初中数学；高效课堂

随着素质教育与基础教育改革的深入推进，数学学科的教学要求也日渐提高。教学质量的提高不仅是师生合力的结果，与学生的学习方法也有密切的关系。因此，在向学生“传道授业解惑”的同时，教师要更加注重向学生传递掌握知识和学习的方法，使其获得打开知识宝库的“钥匙”，从“学会”到“会学”，这同样要作为数学学科教学中的重要任务并加以重视。具体来说，要充分发挥学生的主观能动性，打造初中数学高效课堂，在“学法”指导方面应做到以下几点。

一、与学法有机结合，形成可操作性强的教法

教学过程是教师“教”与学生“学”的统一体，教学方法的研究与使用也不能脱离于学生知识能力层次而单独存在。在实际教学过程中，要坚持以“教法”为主导、“学法”为主体的同步发展，不同的年级、不同的单元知识点都要采取对应的教法变化，使学生掌握到有效、实用的“学法”，才能很好地提升数学课堂教学质量。这些学习方法要易于操作即得到学生的认可，才能使学生形成“好学”“乐学”的学习兴趣，真正地参与到数学的教与学的过程中来。

在方程、不等式等代数知识的学习时，很多同学在数学语言的表达问题上存在有诸多疑问，摸不着头脑。对此，教师就可以在知识点讲授中引入“翻译法”，帮助学生准确地“抓”出量与量之间的关系，将文字信息“翻译”成数学语言。比如，已知甲、乙两个商店各购进冰箱若干台，甲店拨给乙店12台，两店冰箱数量一样多；乙店拨给甲店12台，则甲店冰箱是乙店冰箱数量的5倍还多6台，试求两店购进冰箱的数量？对此，教师就可以指导学生在稿纸上用“文字信息数学语言”的方式整理出甲乙两商店电冰箱购进数量间的联系。具体如下：

这样，学生就能用断句翻译的分析法，轻而易举地列出方程组x-12=y+12x+12=5（y-12）+6。尤其是对于刚接触方程组知识或数学能力比较弱的学生而言，“翻译法”的应用能够帮助学生们在数学问题分析、解决中提供较多的帮助。此外，如口诀法、三步阅读法（粗读细读建立模型）等数学教学方法，也可以视教学情况向学生进行技巧讲解与分析。

二、重视数学学习基本要领的学法指导，培养学生数学能力

学习能力是直接影响学生学习活动效率，使学习任务得以顺利完成的关键要素。有较强的学习能力，但缺少方法的指导，难免会走弯路。只强调学习方法的掌握，但不注意能力的培养，要达到学习目标只能是夸夸其谈。因此，在数学“学法”的指导过程中，应当强调学法掌握与能力培养的同步性。知识层面，要紧扣概念、定理的本质理解，强调知识联系的结构化与网络化；技能层面，要求学生形成有效的解题思路，熟练掌握如数形结合、化归等解题方法；思维层面，要在教学中科学地利用一题多解、一题多变和特殊题型等，引导学生从中归纳类比，总结出数学解题的基本规律。其关键是要在教学中抓好以下三点：

（1）从细微处抓住概念本质。不同的数学语言表述或已知条件、结论的背景下，问题的分析、解决思路也存在着诸多不同之处，在课堂教学中应当要求学生对概念性质、公式、定理做到“三弄清、三掌握”，即弄清来源、弄清条件、弄清使用范围，掌握内容、掌握证法、掌握运用。

（2）形成结构化的知识网络。要知道学生在各单元板块中有计划、有步骤地掌握教材内容，如代数知识就可以分为实数、代数式、方程、函数等六个基本板块，其下又可以细分为若干层次，如方程板块又可以分为方程（一元一次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程）和方程组（二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组）。帮助学生系统地梳理不同章节板块的定义、解题技巧、应用思路，可以帮助学生形成完善的知识结构，使学习做到有的放矢。

（3）掌握解题方法与数学思想。应用解题是数学学习活动的基础，也是数学学习的核心内容。在课堂教学中应当高度注意解题指导思想或解题经验的总结，每个细节都要做到面面俱到。如一元一次不等式ax+b＞0，就要确定条件“两定”（不等号的方向、数的符号），列应用题方程组则要注意“三同”即单位同、量同和数值同。只有使学生清晰地掌握数学思想，才能逐步形成数学应用解题过程中的清晰思路，灵活、准确地解答各种综合题型。

三、与创造教育相结合，实现学法指导的层次升华

学法指导不仅仅是要帮助学生在学习过程中形成良好的学习习惯，同时也必须注重学生的创造意识、创新能力的培养。这种创造性思维的培养，对于巩固加强学生在数学基本知识与技能学习过程中形成的分析、综合、比较、求异、推理的能力具有着重要的意义。

其中，“一题多解”是发散思维，是引导学生逐步形成简便、快速、成熟的解题思路的重要方法，如初中数学竞赛中的这样一道题目：

常规思路求解明显较为烦琐，对此，笔者鼓励学生开动脑筋，创新思路，最后总结出两条简便的解题方法。

①注意到abc=1，不难用分子分母乘同一个数的变形变成同分母解出；

“一题多变”则表现为开创思维，有目标地将题设条件进行增删或引申变化。以“一次函数基本知识”的知识点巩固复习为例：已知函数y=(3-k)x-2k+18为一次函数，求k的取值范围。笔者就将其进行了多层次的重组变化。①k为何值时，函数图像经过原点（考查点的坐标与函数解析式间的对应关系）；②（a，b）（m，n）均在函数图像上，且a＜m，b＞n，试求k的取值范围（考查一次函数的性质）；③k为何值时，函数图像经过第一、二、四象限（考查数形结合与关于k的不等式组）；④k为何值时，函数图像平行于直线y=-x（考查直线位置关系）。从变式练习我们可以发现，通过科学的教学设计与学法指导，教师可以充分地将转化、数形结合的数学思想含而不露地应用到学习中来，使学生的思维、能力发展空间得到拓展。以上不论哪种学习方法，都是要求从给定题目的分析得解过程中总结反思解题规律、方法思路，这样才能帮助学生脱离“题海战术”的重重包围，借助于科学的教学和学法指导，将知识学活，达到学会学习的目的。

总之，数学学习方法的指导，重点是在数学知识与技能的讲解上更进一步地培养学生的数学思维。学法与教法结合，转变思维与传授方法结合，构建起纵横交错的学法指导网络，促进学生数学学习能力的发展。

参考文献：

[1]刘超.初中数学教法与学法探讨[J].山东师范大学学报（自然

科学版），2010（2）.

[2]陶金凤.初中数学学科开展口试作业的实践[J].上海教育科

初中数学知识点口诀范文第4篇

摘要：初中数学由于比小学数学更加抽象，难度也更大，内容也较为复杂，因此，对于初中数学而言，采取何种有效渠道去培养和激发学生的学习兴趣显得更为重要。

关键词：初中数学兴趣培养

初中数学由于比小学数学更加抽象，难度也更大，内容也较为复杂，因此，对于初中数学而言，采取何种有效渠道去培养和激发学生的学习兴趣显得更为重要。那么，如何在教学实践中培养学生的学习兴趣呢？笔者任教初中数学这几年，从中悟出一些门道，积累了一些心得，下面为笔者的一些感悟。

一、和谐的师生关系是学生学习兴趣产生的重要基础

初中学生由于年龄小，思想和心理都不成熟，个性较强，尤其是“90后”往往自尊性更强，一旦因成绩差或其它原因遭到老师冷遇，就很有可能自暴自弃，既不愿意主动与教师沟通，也失去了学好功课的兴趣和勇气。教师应多加强与学生感情的交流，增进师生友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。“感人心者先乎于情”，通过交流缩小师生问的情感距离，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基础。这种关系应用于课堂，建立在平时。学生只有在不感到心理压力的情况下，学习起来才更有兴趣，学习的主动性才会大大提升。另外，教师在教学中要特别注意教学平等，要面向全体施教，不能只偏爱成绩较好或者较聪明的学生，而对后进生却漠不关心。由于后进生容易自暴自弃、泄气自卑，教师一定要给予及时地点拨、诱导。

二、分层教学、人人成功，强化学生数学学习兴趣

学习兴趣与学习成绩是密切相关的。学生因有兴趣而取得好成绩，会强化学习兴趣，使得兴趣产生更大的效能，为学习提供更强的推动力，反之则学习兴趣水平低，积极性不高，学习效果差，而差的成绩又会影响学习兴趣，这样恶性循环下去，会严重影响学活动，影响学习能力的发展。一个班中的学生的学习基础、理解能力和对知识运用灵活性有不同的水平，这就需要教师从一开始就要注意调动与保护不同层次的学生的学习兴趣和学习信心。教学要循序渐进，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，必要时要放慢教学速度，加强学法指导和知识缺漏的辅导，帮助学生树立学习的信心。设置的问题与任务应有层次之分，让学困生消化得好，让学习能力强的学生吃得饱，两者都能获得成功的喜悦。例如，在课堂教学中 ，教师要尽量给学生创造表现的机会，可以让不同层次的学生回答不同难度的问题，并且对个别学生所提供的独特的、创新的解题思路、解题方法给予充分的肯定，并及时给予表扬和鼓励。要让每一位有特长和潜能的学生脱颖而出，发现真实的自我，感受到成功的喜悦。

在学校阶段性考试过后，教师要对学生的考试成绩进行仔细的整理，在排出班级名次的同时，还要了解有哪些学生的学习成绩有了明显的进步和退步，教师要对那些成绩有明显进步的学生给予积极的评价，鼓励他们在以后的学习中继续努力，学习成绩进一步提高，从而可以使学生在感受到成功的同时，进一步激发学生更强的求知欲。在平时的测验中，除了基本题以外，可出多让学生自由选择完成，使学生的不同特长得以发挥，获得成功的感受，使其学习兴趣得以持续与升华。

三、让学生动手，在探究活动中发现规律，激发学生数学学习兴趣

教学来源于现实生活，初一学生的年龄特征决定了他们喜欢动手，因此，对于数学教材中的一些与现实生活紧密相连的内容，教师应不急于给学生讲解，而该放手让学生自己动手操作，剪一剪，折一折，做一做，让他们从实际的操作中发现问题，从中找出规律，这就是学生所需掌握的知识点。如在初中数学中丰富的图形世界中第二节“展开与折叠”，对于将一个正方体表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形时，有多少种情况．若把这个问题的答案直接告诉学生，由于初一学生的空间思维能力较弱，难以理解。教师可首先提问，在现实生活中，哪些物体的形状像正方体?

在此基础上，教师可让学生拿出准备好的剪刀和小正方体纸盒，沿正方体纸盒的某些棱将正方体剪开，展开成为一个平面图形，老师可提问：(1)将一个正方体沿某些棱剪开，展个平面图形要剪几条棱；(2)将一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，可得到多少种不同的平面图形，然后根据学生的不同回答，再让学生总结出有十一种不同的平面图形，最后教师可帮助学生分析这十一种不同的平面图形，可形象地用下面的口诀来帮助理解记忆：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线，这样既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生掌握了将一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形时要剪掉几条棱和以怎样位置链接的六个小正方形可以围成一个正方体，更重要的是培养了学生的动手、动脑、自主探索的能力和团队合作的精神。

四、优化教学过程，培养主动学习兴趣

一方面，充分利用多媒体教学。多媒体集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化。

另一方面，适当开展竞赛，提高学生学习的积极性。各种竞赛颇受人们欢迎 ，适时地把竞赛引入课堂，可极大的调动学生的兴趣。当一个章节学完后，可组织一堂数学知识、方法、技能的竞赛，作为对学生学习和掌握该章节情况的检查和总结。当然，题型要丰富多彩，题目要难易适中，计算量不要太大太繁，要有技巧性，要适当分组、公开记分、当场评分。这种方法对活跃课堂气氛，调动学生兴趣是十分有效的。

著名心理学家皮亚杰曾说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”为了让学生对数学感兴趣，真正喜欢上数学课，我们在课堂教学中应努力寻找丰富的背景资料，采用多种教学方式相结合的方法，最大限度地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。只有这样，才能让学生变苦学为乐学，变死学为活学，变难学为易学，变学会为会学。

参考文献：

初中数学知识点口诀范文第5篇

关键词：数学教学；数学奥秘；探究能力

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）48-0077-02

数学是人类史上最璀璨的一颗明珠，千百年来，无论是四大文明古国，亦或是推动文明进程的历史事件，无不和数学有着紧密的联系。它和社会的发展有着剪不断的联系，全都归功于这门学科巨大的实用价值。正如一些数学家所说的那样：在数学的世界里，甚至还有一些像诗画一样美丽的风景。加里宁也曾经说过：“数学可以使人们的思想纪律化，能教会人们合理地思维着，无怪乎人们说数学是思想的体操。”古语有云：学而不思则惘，思而不学则殆。的确如此。学习，本身就是一个寻找问题，求解，思索探索的过程。这在无形当中就培养了学生们求知创新的能力。在这种情况下，探究性教学无疑就成为了学生们学习内容的重中之重，而且现阶段有效教学的主要方面就是对学生的包括收集、整理、探究能力在内的学习能力培养。所以，笔者将对学生们的探究性学习培养就以下几个方面进行阐述。

一、乘数学奥秘之舟，破教学阴霾之雾

众所周知，同样一件事，以积极的心态去做，他的成功率显然远大于以消极心态去做。学习生活更是如此。而现在对于各类学生来说，不同的诱惑萦绕在周围，他们难免会产生一些消极不好的心态。再加上青春期的他们有着一种冲劲儿，却缺乏耐性。所以老师们应把生活与教学有机地结合在一起，以此来激发学生们的积极情绪，从而以一个更健康向上的姿态面对学习，由被动变主动，由要我学变成我要学。“探究学习”也会变得轻松有趣许多。现在的小学生对背乘法口诀感到困难，但是老师在教他们乘法口诀时，结合自己的手指去背，那就轻松多了。老师可以参考唐书博老师《数学大王（低年级版）》手指游戏：巧背9的乘法口诀教学。减法速算：如163-86=77，为了能够尽快地算出来，可以用86-63=23，然后用100-23=77，这个适合一切的减法运算。我不知道这个运算科不科学，但是这种运算提高了减法运算的效率。如：生活中，同学们常看见的花朵，花朵具有旋转对称的性征。例如水仙花为60度，梅花为72度。“对称”是指物体关于线对称就是你把坐标平面沿这条线对折，两边图形重合。我国最早记载了雪花是六角星形。其实，雪花有多种多样的形状，但雪花基本上都是六角形。既是轴对称图形，又是中心对称图形。这是关于对称的一个教学案例，教师设置教学情境时，抓住了学生对现实问题充满好奇的特点，帮助学生发现并理解生活中无处不在的对称现象，能够区分对称的类型，培养利用对称解决问题的数学思想。培养学生善于从生活中发现数学问题，从而产生对数学浓厚的兴趣。

二、以动手推进思维，以方法解答问题

为什么很多学生不喜欢数学，碰到数学就头疼？那是因为老师在教学中要求学生多做题，进行题海战术，要求强行记忆解题的方法。这样使得学生缺少自己探寻和领悟的能力，使学生不能够理解和掌握数学的解题方法。而数学的解题方法作为有效问题解答的“关键点”，更是探究活动有序开展的“保证”。这就要求，初中数学教师要巧妙地把理论和实践结合起来，以探究来教学，用解析解答问题来传授解题方法，抓住知识要点，设计典型案例，和学生们一起探讨，让同学们自己对数学问题进行解读、分析、解答，自己总结并且提炼问题的方法和要领。问题：如图，将一根16cm长的木棒放入长宽高分别为5cm，3cm，4cm的长方体无盖小箱子中，问木棒留在外面最短的长度是多少？首先老师在本题教学中，应该留给学生足够的想象空间，让同学们结合生活中的物体来解答这个问题，这样就很容易地把这题解出来了。然后老师让同学们谈谈自己的观点，利用“长方体的对角线最长”的定理，我们可以按以下方法进行解题：

解：在长方体中，

对角线L=■=5■cm

最短长度m=16-5■cm。

三、以小见大，凸显内涵

显然，数学综合问题作为数学学科丰富性特点的表现形式之一，能够促进学生对数学意识的培养。诚然，这一类问题也已成为了重点考查学生学习能力，中考试题命题的热点。故而，在进行探究性解答时教师可以选用综合数学问题，并以此借助学生已有的解题经验，适时总结解题过程中涉及的解题经验，渐渐地养成良好的探究思想。如，在“二次一次函数”章节的教学中中，老师应该抓住该章节的内在本质，如“已知抛物线y=x2-mx+m-2（m为常数），与x轴交于A，B两点（1）求证：不论m为为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点。（2）若函数y有最小值-4，求函数表达式”这是一道中考模拟题，让学生先开始对问题进行研究然后互相讨论，最后解答问题，然后与老师一起相互交流，总结并提出该问题要考的数学知识点以及解题的数学思想，使学生明白在探究该问题过程中运用了“数形结合”、“方程思想”、“等价替换”、“转化思想”等解题方法，让学生怀揣着解题思想开展有效的探究活动。

总而言之，在中小学教学中运用数学奥秘是有效教学活动的重要形式之一，使学生对数学奥秘探索的培养起推动作用。问渠那得清如许，为有源头活水来，理论上的问题，只有结合了实践才能得到恰到好处的运用。所以，只有老师结合了实际情况和数学奥秘，这样使得有的问题变得简单，也能够使得学生记住常用的数学公式和数学术语。那么数学怎么还会让考生头疼呢？

注释：

①自然界中的对称美《初中生学习（初二）》2009-08-10.

参考文献：

[1]让学生“探索”数学天地的“奥秘”——新课标下初中数学教学中探究性教学策略运用刍议[J].新课程（教育学术）2012年09期

[2]施培成.走进数学王国？摇探究数学奥秘[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012，28（1）.

[3]马斌.小学数学教学生活化之探讨[J].科教文汇，2013，（234）.