初中数学的动点问题
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初中数学的动点问题范文第1篇
【关键词】初中数学；多媒体技术
随着新课程教学改革的深入，多媒体技术在初中数学教学中发挥着越来越重要的作用，不但有助于激发学生的学习兴趣，而且有效突出了教学重点，扩大了课堂信息容量。以下是本文对初中数学教学中多媒体应用的几点认识。
1.加强多媒体和初中数学的有机结合，培养学生的抽象思维
数学知识是抽象的、精细的、静止的，而教师所呈现的空间毕竟有限，无法从整体上展现数学的魅力，而利用多媒体技术，则可以充分融合声、像、动画等资源要素，以突破教学难点和重点。例如，在教学“直线与线段”这一部分时，教师就可以用多媒体进行动态演示，对直线进行左右无限延伸，对线段的两端用闪烁点标记出来，这样一来，并不需要教师多说很多话，就可以达到化抽象为形象的目的。多媒体技术能够为创新教育提供全新的教学环境，尤其在演算和推理方面具有清晰快捷的优势，能有效训练学生的抽象思维，激发学生的创新意识。由此可见，多媒体技术是促进数学教学改革和改进的强大支柱之一。
2.加强多媒体和初中数学的有机结合，激发学生的学习兴趣
多媒体技术具有直观形象等特点，数学知识具有较强的抽象性和逻辑性，学生理解起来比较困难，而利用多媒体技术，则可以化抽象为形象、化无形为有形，将课本上枯燥乏味的文字转化为图文并茂、声形兼备的直观课件，从而吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。多媒体技术不但图文并茂，而且方便清晰，具有很强的开放性和快捷性，可以充分调动学生的视觉与听觉感受，使学生在人机互动的前提下，增强自身学习兴趣，自主选择学习方法，调控自身的学习状态，从而取得良好的教学效果。尤其在进行复习课程或知识巩固环节，采用多媒体课件实施教学，可以有效吸引学生的注意力，引导学生自主参与学习活动，帮助学生全面巩固知识点。通过数学课堂与多媒体的有机结合，可以让学生反复观看相应的知识重点和难点，加深学生对知识的印象，节省了大量的板书时间，切实提高了课堂教学效率。
3.加强多媒体和初中数学的有机结合，增强师生之间的互动
在传统数学教学中，教师是课堂的主宰，是学生获得知识的唯一来源，随着多媒体技术的发展和普及，教师在教学中的角色逐渐发生了改变，学生的主体地位逐渐得到凸显。因此，教师要转变教学思想，尊重学生的主体地位，充分利用多媒体技术，增强师生之间、学生之间的有效互动。只有实现教师和学生之间的良好交流，才能充分发挥多媒体技术的优势作用，构建广阔的知识网络体系，提高学生的自主学习能力。例如，在教学“二次函数”、“对称图形”等内容时，教师可以利用多媒体制作相应的课件，让学生独立探究知识规律，在熟练掌握新知识的基础上，实现新旧知识体系的有机整合，并顺利完成课上的练习题。
4.用于教学中动态几何问题的探索
动态几何问题是关于几何图形存在动点、动图形等方面的问题。是用运动变化的观点，创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景，通过观察、分析、归纳、推理，动中窥定，变中求静，从中探求本质、规律和方法，明确图形之间的内在联系。体现了数形结合的思想和一般化特殊的方法。
随着新课程改革实验的推广，几何问题中的动点问题、平移与旋转问题就开始倍受关注，它们常常被各类考试所青睐。在平常的教学中，用多媒体可以突破这一个热点和难点问题。尤其是几何画板，运动点和围绕点旋转以及沿着某一方向平移等都是很容易办到的事。比如用几何画板引导学生探索旋转的性质，这比学生自己动手探究要快捷、准确，并且形象直观。再比如在研究点动型、线动型、形动型的有关问题时，学生感觉比较困难，若包含其中两种或两种以上的情况学生感觉更困难，若将它们的运动情况用课件展现在学生面前，学生就可以了解其变化特征，抓住其临界状态，以静制动，寻求解决问题的突破口。
在动态几何问题的探索过程中，学生欣赏到了动与静的和谐美，激发了学生学习数学的兴趣和热情，培养学生战胜困难的勇气和信心。
5.在利用多媒体辅助教学时应注意的几点问题
尽管多媒体技术有其自身的优势和作用，但在具体应用中也要灵活，只有这样才能最大限度发挥多媒体优势。
5.1避免华而不实、流于形式
数学知识具有很强的严谨性、逻辑性、应用性，其中涵盖很多抽象的数学概念与定理证明，而学生的思维往往以形象性为主，所以利用多媒体可以化抽象为形象，帮助学生深入理解和掌握。所以多媒体课件的设计，不能单纯追求漂亮的界面和多彩的动画，而是要充分突出其教学的实效性和启发性，激发学生的自主意识，提高学生的应用能力。
5.2尊重学生差异、因材施教
在传统教学中，教师每节课都是按照教学计划来完成的，节奏一般都保持一致，从而循序渐进地完成教学任务。所以大部分教师在教学过程中往往只考虑学生的共性，而忽略了学生的个性。而实际上，每一位学生的认知需求有所不同，其发展情况也有所差异，所以教师应因材施教、因人制宜，采用分层教学法实施教学，兼顾学生的个性特点，从整体上提高学生的学习技能。
5.3避免喧宾夺主，突出学生主体
初中数学的动点问题范文第2篇
【典型例题】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c，点A的坐标为（-3，0），直线AC的方程为y=kx+b，将其沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，抛物线的对称轴为x=-2.
（1）求抛物线方程及k和b；
（2）半径为1的圆，其圆心Q为抛物线上一动点，若存在圆与坐标轴相切，求出此时圆心Q点的坐标；若不存在，简要说明理由；
（3）当圆的半径r取何值时，圆同时与两坐标轴相切。
解析：（1）将y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后，恰好经过原点，则b=3，点A在直线AC上，所以-3k+3=0即k=1；
抛物线的对称轴是直线x=-2.
9a-3b+c=0-■=-2c=3，解得a=1b=4c=3 ，抛物线方程为y=x2+4x+3.
（2）假设Q在运动过程中，存在Q与坐标轴相切的情况。
设点Q的坐标为（x0，y0）.
①当Q与y轴相切时，有x0=1，即x0=±1.
当x0=-1时，得y0=（-1）2+4×（-1）+3=0，Q1（-1，0）.
当x0=1时，得y0=12+4×1+3=8，Q2（1，8）.
②当Q与x轴相切时，有y0=1，即y0=±1.
当y0=-1时，得-1=x02+4x0+3，即x02+4x0+4=0，解得x0=-2，Q3（-2，-1）.
当y0=1时，得1=x02+4x0+3，即x02+4x0+2=0，解得x0=-2±■，Q4（-2-■，1），Q5（-2+■，1）.
综上所述，存在符合条件的Q，其圆心Q的坐标分别为（-1，0），（1，8），（-2，-1），（-2-■，1），（-2+■，1）.
（3）设点Q的坐标为（x0，y0），当Q与两坐标轴同时相切时，有y0=±x0.
由y0=x0，得x02+4x0+3=x0，即x02+3x0+3=0.
=32-4×3=-3
当Q的半径r=x0=■=■时，Q与两坐标轴同时相切。
初中数学的动点问题范文第3篇
【关键词】多媒体技术 初中数学 应用
一、运用多媒体教育技术，增强了学生学习的兴趣
正如著名的教育家多斯惠所言：“教学的艺术不在与传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”采用多媒体教育技术，可以给学生提供实物图象、运动过程，利用放大、重复、慢性、定格特技手段使用教学内容形象化、直观化，对学生的感官进行路刺激，而创设一种学生喜闻乐见的、主动活泼的教学氛围，这样就增强了学生学习的兴趣。比如，教学“圆的概念”时，设计了这样一个开头场面：米老鼠要坐车去找唐老鸭，先坐长方形轮子的汽车，车开动不了。接着改坐椭圆形轮子的汽车，车开动了，但是车子不稳，颠得厉害。最后，它坐上了圆形轮子的汽车，汽车奔驰向前，舒服极了。那么圆形和长方形、椭圆形有什么区别？为什么圆形轮子的汽车才开得稳？……形象生动的画面，美妙无比的音乐，学生化的语言，增强了学生学习的兴趣，萌发起学生学习的欲望，学生跃跃欲试，各抒己见。
二、运用多媒体教育技术，突破教学重难点
运用多媒体进行教学，符合中学生的认识规律，中学生有一定的抽象思维能力，学习一些比较抽象的概念时，有时须借助实物的图象来支持。比如，教学二次函数的移动关系时，要讲清顶点移动这个教学难点，如果光靠教师嘴巴说，学生肯定不好理解。教师利用多媒体演示，通过两个二次函数图像移动后能够重合，并在图中依次标出每个顶点的变化，学生就可以直观、清晰地观察出二次函数图像的移动，原来就是顶点的移动。多媒体教育技术引入教学，使学生观察的重点得到突出，思维也从具体向抽象过渡，教师教学的难度得以降低，取得良好的教学效果。
三、运用多媒体教学技术，调动学生主动学习的积极性
多媒体教学技术的应用，使教学方式更加生动活泼，具有很强的趣味性、审美性与现实性，扩充了学生的知识面，提高了学习效率，让学生学习过程得到良好的熏陶。比如，我在教学“一元一次方程应用中的利润率问题”时，我在多媒体中，设计了一个摆满琳琅满目商品的小百货。学生利用15元钱到小百货购买"六一"节自己所喜欢的礼物，看谁能买到经济实惠的礼物。学生亲身经历了购物题情形，调动了学生学习主动的积极性，使学生感到真实亲切。多媒体教学技术的应用，使学生能积极地参与学习活动，发挥学生自己的能动性，产生追求和掌握知识的精神力量。
四、用于教学中情景的创设
在平常的数学教学中，因为数学学科自身的特点，多媒体的声音优势不太明显，但在教学情景的创设中，可以把多媒体的声色和动画集合到教学情景中，把她的魅力发挥到极至。比如在上七年级上册《探索规律》这一节课时，在创设情景时，我就引入同学们极为熟悉的儿歌，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿……”，再配上青蛙跳动的动画，同学们很快就被这一情景吸引到本堂课的主题中来，而且极大地调动了他们学习的兴趣。又比如在九年级上册24.1《圆》中有关车轮为什么做成圆形的有关内容时，我利用FLASH创设了一个“动物趣味运动会”的情景，画面是小鸡、大象和河马分别骑着圆形车轮、方形车轮和三角形车轮的赛车进行比赛，并配上运动会的背景音乐，这个情景一出现在课堂上，问题就自然引出来，车轮为什么要做成圆形的呢？当然效果就不言而喻了。
良好的开端是成功的一半。运用多媒体技术巧妙地进行情景创设，能集中学生注意力，激发学生的求知欲望，为学生指明学习方向，能充分调动学生学习的积极性，使每个学生都参与到学习活动中来，为课堂生成更多的精彩创造良好的条件。但运用多媒体进行情景创设时，要注意以下要求：一是创设的情景要有趣。情景创设应引人入胜，有艺术魅力，切忌刻板乏味，创设的语言要风趣活泼。二是创设的情景要切题。情景创设应从教学目标和教学内容出发，切合新学的课题，为之开道铺路，切忌随心所欲。三是创设的情景要引思。情景创设不仅要为学习内容定向，还要为学生的思维定向，使学生一开始就形成教学需要的“愤悱”状态，切忌平淡带过或机械灌输。为此，在创设情景时应注重创设问题的情境，以疑促思；要善于以旧拓新，促进迁移；要让学生参与活动，发现矛盾，积极思维。四是创设的情景要简练。情景创设简捷明快，内容精当，迅速将学生引入学习状态，切忌拖泥带水、罗嗦冗长。
五、用于教学中动态几何问题的探索
动态几何问题是关于几何图形存在动点、动图形等方面的问题。是用运动变化的观点，创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景，通过观察、分析、归纳、推理，动中窥定，变中求静，从中探求本质、规律和方法，明确图形之间的内在联系。体现了数形结合的思想和一般化特殊的方法。
随着新课程改革实验的推广，几何问题中的动点问题、平移与旋转问题就开始倍受关注，它们常常被各类考试所青睐。在平常的教学中，用多媒体可以突破这一个热点和难点问题。尤其是几何画板，运动点和围绕点旋转以及沿着某一方向平移等都是很容易办到的事。比如用几何画板引导学生探索旋转的性质，这比学生自己动手探究要快捷、准确，并且形象直观。再比如在研究点动型、线动型、形动型的有关问题时，学生感觉比较困难，若包含其中两种或两种以上的情况学生感觉更困难，若将它们的运动情况用课件展现在学生面前，学生就可以了解其变化特征，抓住其临界状态，以静制动，寻求解决问题的突破口。在动态几何问题的探索过程中，学生欣赏到了动与静的和谐美，激发了学生学习数学的兴趣和热情，培养学生战胜困难的勇气和信心。
初中数学与多媒体技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机多媒体辅助教学，它只可巧用，不能滥用。初中数学的课程改革只有在提升教师综合素质、转变教育观念的前提下，巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。
【参考文献】
初中数学的动点问题范文第4篇
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初中数学的动点问题范文第5篇
一、运用信息技术将初中数学与实际生活相结合
初中数学的内容抽象性比较强，但数学知识与学生的实际生活联系比较密切。运用信息技术手段在数学课堂中展现实际生活，有助于学生理解抽象的数学知识，并且将数学理论知识与实际生活相结合。例如，初中数学课中提到的“镶嵌”，教师首先要在课前做好备课工作，收集相关材料；课堂中用多媒体为学生展示生活中用到的镶嵌艺术，可以是建筑中的镶嵌应用、室内装潢等。这样的展示一目了然便于理解，很容易掌握镶嵌的知识。
二、运用信息技术“百变”数学题型
传统的初中数学习题演练主要以纸本和黑板为载体。这样的方式学生会感觉枯燥，且没有互动性。把信息技术运用到初中数学课堂中，使习题演练内容灵活多样、生动有趣，增加学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，使初中数学课堂不再枯燥乏味。
比如，在教学中教师运用Authorware设计数学习题课件，让学生在课程结束后的课堂练习环节进行练习。当学生选择正确答案时，会出现鼓励的语言和喝彩，如“答对了，你真棒！”如果学生答错了，会出现遗憾的声音，如“非常遗憾，好像是哪里出了问题，再想想，要努力哦！”初中生正处于一个生理特殊期，这个时期的学生一方面希望得到教师的关注与肯定，另一方面又不愿意表达自己的真实想法，生怕出错，这种心理矛盾促使很多学生表现出上课不愿意回答问题、沉默害羞的行为。将信息技术运用到数学训练中，一方面给学生鼓励，同时让学生感觉到即使做错了也没什么，提高学生的自信心，慢慢地对数学产生学习兴趣。
三、运用信息技术轻松攻克初中数学教学中的重、难点
初中数学教材中有几个特别抽象的知识点，以初中生的理解能力来看学习起来有一定的难度。适当运用信息技术辅助教学能够帮助学生比较容易地掌握这些难点知识。比如，初中数学中关于动点的学习，仅靠传统的教学手段学生很难理解，在脑海中难以想象点的移动引起的变化。利用“几何画板”能够清楚地看到点的变化过程，使抽象知识变得生动具体，帮助学生解决难点问题。
四、运用信息技术进行知识链接
在初中数学教学中，教师运用信息技术进行知识的串联可以达到传统教学所达不到的教学效果。比如关于“圆”的学习时，在学生对基本知识掌握了以后，教师可以借助“几何画板”演示“相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理”，这种直观演示将知识完整地串联在一起，通过观看图形的变化进行知识学习的方式更适合学生的认知水平。
五、运用信息技术时时进行师生互动
很多教师、家长认为，学生使用手机会耽误学习，从而严格控制学生使用手机。笔者认为严格控制不如正确引导。初中阶段的学生充满好奇心，青春叛逆。他们对新事物渴求了解，教师、家长越是控制他们使用手机，他们越是反抗，结果所有的心思都在手机上，不能全身心地投入学习。把手机的某些功能与数学教学相结合，可以充分利用资源，提高学习效率，开拓学生的思维，引导学生正确看待手机。比如，笔者给学生建立微信群，在规定的时间里布置下节课的预习准备工作，并让家长辅助学生完成准备工作；随时在群里发送最新题型、最新解题思路等相关知识；分享名师讲课视频，学生可以随时提出疑问，教师解答，同学间也可以一起讨论。
